Resolução das atividades complementares
Física
3
F8 — Reflexão da luz
p. 23
1 Quais são as leis da reflexão?
Resolução:
A primeira lei diz que, numa reflexão, os feixes incidente e refletido são coplanares. A segunda lei diz
que os ângulos de incidência e reflexão têm a mesma medida.
2 (Uespi-PI) Um raio de luz monocromática, propagando-se inicialmente em um plano vertical β,
incide sobre um espelho plano E, como ilustrado na figura a seguir. Sabe-se que o plano β é perpendicular
ao espelho plano E. Na figura, os segmentos I, II, III, IV e V representam as possíveis direções seguidas
pelo raio de luz, após sua reflexão pelo espelho E. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que melhor
representa a trajetória física real seguida pelo raio refletido.
normal ao
espelho E
raio incidente
I
II
�
III
E
a) I
b) II
V
IV
c) III
d) IV
e) V
Resolução:
Raio incidente, linha normal e raio refletido são coplanares (estão no mesmo plano → b).
N
raio incidente
raio refletido
I
R
i
r
Espelho
Alternativa a.
3 (Ecmal-AL) Em se tratando de um espelho plano, o objeto e a imagem têm o mesmo tamanho.
Nessas condições, sendo o objeto real, sua imagem será:
a) virtual e direita.
c) real e direita.
b) real e invertida.
d) virtual e invertida.
Resolução:
e) imprópria.
i5r
o
imagem virtual

objeto real → mesmo tamanho
e direita
i
i
r
Alternativa a.
4 (Aisi-MG) Observe a figura abaixo, onde estão representados dois pontos A e B, colocados diante de
um espelho plano E. A distância do ponto A até a imagem de B em relação ao espelho é de:
A
B
15 cm
30 cm
E
a) 45 cm
b) 90 cm
Resolução:
c) 30 cm
d) 60 cm
e) nenhuma das respostas anteriores.
45 cm
45 cm
30 cm
15 cm
B�
A
B
E
60 cm
Portanto, a distância do ponto A à imagem de B (B9) é de 60 cm.
Alternativa d.
5 (Furg-RS) A figura mostra uma sala quadrada ABCD de lado L.
Nela, podemos observar, também, um espelho plano EE9, colocado no
canto BCD, de modo a encobrir o canto C. Para um observador colocado
em O, mostrado na figura, é possível enxergar as imagens do(s) canto(s):
a) A
d) A e B
b) B
e) A e D
c) D
Resolução:
L
2
B
L
2
C
E
L
2
E'
L
2
O�
L
2
B
L
2
A
C
E
L
4
O
D
L
2
campo
visual
E'
L
2
A
a
L
4
O
D
Só o canto A está no campo visual do observador O.
Alternativa a.
p. 24
6 (Unifei-MG) Em 1913 foi fundado o Instituto Eletrotécnico de Itajubá, o qual deu origem à UNIFEI −
Universidade Federal de Itajubá, criada em abril de 2002. Para comemorar a transformação em universidade,
um aluno resolveu estampar numa camiseta uma inscrição que, diante de um espelho plano, poderia ser lida
na imagem:
UNIFEI
1913 – 2002
Pode-se concluir que a inscrição estampada na camiseta possui a seguinte forma:
a)
IEFINU
2002 – 3191
b)
IEFINU
2002 – 3191
UNIFEI
1913 – 2002
UNIFEI
d) 1913 – 2002
c)
Resolução:
Alternativa b.
7 (UFAM) Desejando obter a distância que separa um objeto A de
D
90
°�
�
A�
uma determinada região, e sem poder realizar tal medida diretamente,
L
um estudante usou um espelho plano de comprimento L e montou o
diagrama mostrado na figura abaixo, onde A9 é a imagem do objeto A
�
e θ é o ângulo, medido em relação à normal ao espelho, sob o qual o
observador olha diretamente para a imagem do objeto. O segmento A9A
é perpendicular ao espelho e todas as medidas estão no plano do papel.
Com base nesse diagrama, podemos afirmar que a distância D do objeto A ao espelho plano vale:
c) D 5 L sen θ
e) D 5 L sec θ
a) D 5 L cos θ
d) D 5 L cotg θ
b) D 5 L tg θ
Resolução:
D
A�
A
tg (90°  u) 5 D
L
L
i5r5u
tg (90°  u) 5 cotg u 5 D
i��
L
r��
D 5 L cotg u
8 (UFMG) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um espelho plano, inclinado, como
representado nesta figura:
vela
espelho
Assinale a alternativa cujo diagrama representa corretamente a formação da imagem do objeto, nessa
situação.
imagem
espelho
espelho
imagem
vela
vela
a)
c)
espelho
espelho
imagem
vela
b)
vela
d)
imagem
Resolução:
E
vela
i
Alternativa b.
A
9 (ITA-SP) Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical, um
homem observa a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto é, a imagem de
sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem afasta-se, perpendicularmente
à parede, numa certa velocidade em relação ao espelho, continuando a observar sua imagem. Nessas
condições, pode-se afirmar que essa imagem:
a) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.
b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.
c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal como visto pelo homem.
d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem.
e) desloca-se com metade da velocidade do homem.
Resolução:
Para um objeto real, o espelho plano conjuga uma imagem virtual, simétrica em relação à superfície
refletora e com as mesmas dimensões do objeto. Cabe ainda salientar que, no espelho plano, objeto e
imagem constituem figuras enantiomorfas.
Tais características da imagem independem da posição do objeto em relação à superfície refletora do
espelho; portanto, quando o homem se afasta, perpendicularmente à parede, ele continua a observar
sua imagem “ajustada” ao tamanho do espelho, como vista inicialmente.
10 (UFSCar-SP) Uma criança observa um passarinho com um periscópio composto de dois espelhos
planos E, paralelos e inclinados de 45º, como está representado na figura. O ponto O representa o olho da
criança e P, o passarinho.
P
Q
E
T
E
R
S
O
Pode-se afirmar que a imagem do passarinho vista pela criança, por meio desse periscópio, está localizada no
ponto:
a) P
c) R
e) T
b) Q
d) S
Resolução:
P�
P
E
E
O
R
Alternativa c.
p. 25
11 (UFPel-RS) Quando você se aproxima de um espelho plano de grandes dimensões, preso a uma
parede vertical, tem a impressão de que sua imagem se aproxima do espelho e vai aumentando de tamanho.
a) Isso realmente acontece? Justifique.
b) Quais as características da imagem observada num espelho plano?
Resolução:
a) A imagem formada por um espelho plano é sempre virtual, direita, do mesmo tamanho que o objeto e simétrica em relação ao plano do espelho. Sendo assim, a imagem se aproxima do espelho,
mas não aumenta de tamanho em relação ao objeto.
b) Virtual, direita, do mesmo tamanho e simétrica em relação ao plano do espelho.
12 (UFC-CE) A figura mostra uma sala quadrada, ABCD, de 12 m de lado, com
uma parede de 6 m de comprimento, indo do ponto M (ponto médio de AB) até o ponto
O (centro geométrico da sala). Um espelho plano deve ser colocado na parede DC, de
modo que uma pessoa situada em P (ponto médio de AM) possa ver o máximo possível
do trecho de parede MB. Determine a largura mínima do espelho, não importando sua
altura. 2,5 m
D
C
O
A
P
Resolução:
Estabelecendo a
semelhança entre os
triângulos P9PJ e SMJ:
Representando
a situação
do problema:
Estabelecendo a
semelhança entre os
triângulos P9PB e P9LQ:
P�
P�
e
Finalmente,
dos triângulos
P9PJ e P9LR:
P�
P�
12 m
12 m
L R
B
M
Q
24 m
L
y
L
Q
z
R
S
S
6m
MJ
3m 3m
6m
P
3m
B
P
x
M
P
J
24 5 12
9
y
y 5 4,5 m
Portanto:
e
4,5 m
e � 2,5 m
B
9m
2
24 5 6
3x
x
24x 5 18  6x
18x 5 18
x 51m
2m
12 m
12 m
1
P
4m
24 5 12
4
Z
z 5 2m
J
13 (Fuvest-SP) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo
E
de 45º com o chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura.
A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar,
a fim de ver os sapatos que está calçando, é:
a) A
c) C
e) E
b) B
d) D
Resolução:
Representando a imagem simétrica em relação ao plano do espelho:
A
B
C
D
E
45°
E
A
B
C
D
E
45°
A
A�
Logo, a pessoa deveria olhar na direção D.
14 (Unimep-SP) Uma pessoa pára na frente de um espelho plano fixo numa parede e levanta a mão
direita. A imagem formada pelo espelho possui as seguintes características:
a) natureza real, mesmo tamanho do objeto e levantará a mão direita.
b) natureza real, maior que o objeto e levantará a mão direita.
c) natureza virtual, maior que o objeto e levantará a mão esquerda.
d) natureza real, mesmo tamanho do objeto e levantará a mão direita.
e) natureza virtual, mesmo tamanho do objeto e levantará a mão esquerda.
Resolução:
Um espelho plano fornece sempre, de um objeto real, uma imagem virtual, direita, mesmo tamanho
e enantiomorfa (formas contrárias: mão direita → mão esquerda).
Alternativa e.
15 (Fuvest-SP) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age
como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa
a vitrine e não repara que um amigo, que no instante
t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de
1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar
observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a
B
imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de
tempo, aproximadamente, de:
a) 2 s
c) 4 s
e) 6 s
b) 3 s
d) 5 s
Resolução:
O campo visual do observador A está determinado como indica a figura:
A�
�sB � 2 m
1m
A
B
P
CAMPO VISUAL
1m
vidro
3m
1m
A
1m
O instante em que A poderá visualizar a imagem de B
corresponde ao momento em que B adentra a região
do campo visual, ou seja, ao instante em que B atinge
o ponto P.
Nessa situação, B terá se deslocado 2 m.
Como a velocidade de B é constante e vale 1 m/s:
v 5 s → 1 5 2 → t 5 2 s
t
t
16 (UFPB) Enquanto se veste para ir a uma festa, uma jovem se aproxima e se afasta sucessivas vezes
de um espelho plano para verificar se está bem vestida. Considerando que o tamanho real de sua imagem
quando se encontra no ponto mais afastado do espelho é h, o gráfico que melhor representa o tamanho real
de sua imagem, i, em função do tempo, t, à medida que ela se aproxima e se afasta uma vez do espelho, é:
i
i
h
a)
h
c)
t
e)
i
b)
i
t
h
t
i
h
d)
t
h
t
Resolução:
Espelho plano sempre vai fornecer imagem de mesmo tamanho, independe da distância do objeto ao
espelho.
Alternativa e.
p. 29
17 (UFRJ) A filha consegue ver-se de pé, por inteiro, no espelho plano do
quarto da mãe. O espelho, mantido na vertical, mede 140 cm de altura e sua base
dista 70 cm do chão. A mãe, então, move o espelho 20 cm em direção à filha.
Calcule, em centímetros:
a) a menor distância entre os olhos da menina e o chão que lhe permite ver-se
por inteiro; 140 cm
b) o quanto a imagem se aproximou da menina após o deslocamento do
espelho. 40 cm
Resolução:
d � 20 cm
A�
b)
a) A
C
140 cm
70 cm
O
D
140 cm
D
d
o
70 cm
B
B
B�
x
i2
x
A
D 5 2d
D 5 2 ? 20 5 40 cm
d 5 70
2x
x
d 5 140 cm
i1
18 (Mack-SP) Quando colocamos um ponto objeto real diante de um espelho plano, a distância entre ele
e sua imagem conjugada é 3,20 m. Se esse ponto objeto for deslocado em 40 cm de encontro ao espelho, sua
nova distância em relação à respectiva imagem conjugada, nessa posição final, será:
a) 2,40 m
c) 3,20 m
e) 4,00 m
b) 2,80 m
d) 3,60 m
Resolução:
40 cm
o
i2
o
i1
2,40 m
1,60 m
1,60 m
3,20 m
Portanto, a nova distância em relação à respectiva imagem conjugada, nessa posição final,
será de 2,40 m.
Alternativa a.
19 (Umesp-SP) Seja a seguinte experiência: você está de costas, em repouso, junto a um espelho plano.
Num determinado instante você sai andando em linha reta, perpendicularmente ao espelho, com aceleração de
0,5 m/s2. Sua velocidade, em m/s, em relação à sua imagem, 3 segundos após o início do movimento, será de:
a) 1,5 m/s
c) 2,0 m/s
e) 6,0 m/s
b) 1,0 m/s
d) 3,0 m/s
Resolução:
vi 5 2 ve
a 5 0,5 m/s 2
t 53s
v 5 v00  at
v 5 0,5 ? 3 5 1,5 m/s
ve 5 2 ? 1,5 5 3,0 m/s
20 (FEI-SP) Quando giramos um espelho plano de um ângulo a em torno de um eixo perpendicular ao
plano do espelho, a imagem:
a) gira de um ângulo 2a em torno do mesmo eixo.
b) gira de um ângulo 3a em torno do mesmo eixo.
c) não se altera.
d) também gira de um ângulo a em torno do mesmo eixo.
Resolução:
A imagem não se altera, não depende do movimento de rotação do espelho.
Alternativa c.
21 (USS-RJ) Dois espelhos planos são associados, unidos por um lado comum, de modo a formar um
ângulo diedro de abertura a 5 7°309. Se um objeto for colocado entre os espelhos, no plano bissetor do
ângulo diedro, quantas imagens do objeto serão formadas?
a) 50
c) 40
e) 20
b) 47
d) 33
Resolução:
N 5 360°  1, a 5 7° 309 5 7,5°
a
360
° 1
N5
7,5°
N 5 47
p. 35
22 (Uespi-PI) Na figura, vê-se um espelho esférico de Gauss e alguns raios incidentes e refletidos.
E
I
II
�
III
C
F
�
V
Estão de acordo com as propriedades dos espelhos esféricos de Gauss:
a) os raios I e II.
c) os raios II e III.
e) somente o raio III.
b) os raios I e III.
d) todos os raios.
Resolução:
Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal passa pelo foco (raio II – correto).
Todo raio de luz que incide no vértice, formando um certo ângulo, é refletido com o mesmo ângulo
(raio I – correto).
Alternativa a.
10
23 (Vunesp-SP) Uma haste luminosa O é colocada diante de um espelho côncavo, de foco F,
perpendicularmente ao seu eixo principal e com uma de suas extremidades sobre ele. Se a distância da haste
ao espelho for igual a 3 da distância focal do espelho, qual a alternativa que melhor representa a imagem I
2
formada?
O
O
I
a)
d)
F
F
I
I
O
O
b)
e)
F
I
F
O
c)
F
I
Resolução:
Vamos construir a imagem formada:
A
B
B�
F
�
�
A�
Alternativa d.
24 (FMJ-SP) Um pequeno prego se encontra diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo
óptico principal, entre o foco e o espelho. A imagem do prego será:
a) real, invertida e menor que o objeto.
b) virtual, invertida e menor que o objeto.
c) real, direta e menor que o objeto.
d) virtual, direta e maior que o objeto.
e) real, invertida e maior que o objeto.
Resolução:
Representando a situação:
A�
A
B
C
F
�
B�
�
Alternativa d.
11
25 (ESPM-SP) Um espelho esférico convexo forma, de uma vela colocada perpendicularmente ao eixo
principal do espelho, uma imagem:
a) virtual, direita e menor.
b) virtual, direita e maior.
Resolução:
F
e) real, invertida e maior.
o
i
C
c) virtual, invertida e menor.
d) real, direita e maior.
V
Imagem fornecida pelo espelho convexo é sempre:virtual
direita
menor
Alternativa a.
26 (Uniube-MG) A figura mostra um objeto entre o centro de curvatura C e o foco F de um espelho
côncavo.
C
F
V
A imagem formada está além do centro de curvatura C e é:
a) virtual, direita e menor que o objeto.
c) real, invertida e menor que o objeto.
b) virtual, direita e maior que o objeto.
d) real, invertida e maior que o objeto.
Resolução:
A
B
B�
C
F
�
�
V
A�
Alternativa d.
12
p. 36
27 (Cesgranrio-RJ) A figura ao lado ilustra um espelho
côncavo E, em cujo eixo principal são destacados seis
pontos, igualmente distantes, entre os quais se encontra
o foco (F) desse espelho. Colocando-se um objeto (O) no
ponto 2, o ponto sobre o qual se formará a sua imagem é:
a) 1
d) 4
b) 2
e) 5
c) 3
Resolução:
E
1
F
2
3
4
5
A
B
�
� 1
F
2
3
4
5 B�
A�
Alternativa e.
28 (Uespi-PI) Tem-se um espelho esférico de Gauss. Diante dele é posto um objeto real. A imagem
obtida é invertida e ampliada. Assinale a alternativa correta sobre o espelho e a posição do objeto em relação
ao mesmo.
a) O espelho é côncavo e o objeto deve ter sido colocado entre o foco e o vértice.
b) O espelho é convexo.
c) O espelho é côncavo e o objeto foi colocado entre o centro de curvatura e o foco.
d) O espelho é côncavo e o objeto foi posto sobre o centro de curvatura.
e) O espelho é côncavo e o objeto foi posto atrás do centro de curvatura.
Resolução:
o
C
F
V
i
Imagem: real
invertida
maior
Portanto o espelho é côncavo e o objeto está entre o centro de curvatura e foco.
Alternativa c.
13
29 (FAM-SP) Um espelho esférico côncavo é utilizado para projetar sobre uma tela a imagem do Sol. A
distância focal do espelho é 2,5 m. Qual é, aproximadamente, a distância entre a imagem do Sol e o espelho?
a) 3,0 m
c) 2,0 m
e) 1,0 m
b) 2,5 m
d) 1,5 m
Resolução:
O Sol está muito distante; consideramos aproximadamente como um objeto no infinito, que implica
formação de uma imagem no foco.
f 5 d 5 2,5 m
30 (UEMG) Uma pessoa segura uma bola de árvore de Natal em sua mão. A imagem do seu rosto que ela
vê nessa situação tem todas as características a seguir, exceto:
a) É ampliada em relação ao rosto.
b) É virtual.
c) Não é invertida (de cabeça para baixo) em relação à pessoa.
d) É formada atrás da superfície refletora.
Resolução:
Bola de Natal, funciona como espelho esférico convexo que sempre fornece uma imagem com
características virtual, direita e menor; portanto, não pode ser ampliada.
Alternativa a.
31 (EsPCEx-SP) Na porta de entrada de uma loja, encontramos um espelho convexo que está disposto
estrategicamente para que os vendedores possam observar todo o interior do recinto. Com relação à imagem
de um objeto real formada por esse espelho (considerando-o gaussiano), podemos afirmar que é:
a) virtual e maior do que o objeto.
b) real e menor do que o objeto.
c) invertida e menor do que o objeto.
d) sempre direita e menor que o objeto.
e) sempre formada na frente do espelho.
Resolução:
o
i
C
F
V
imagem: virtual
direita
menor
Alternativa d.
14
32 (Unimep-SP) Em geral, os espelhos retrovisores usados em motocicletas conjugam para objetos reais
uma imagem menor e direita. O tipo de espelho e a posição do objeto para tal uso seria:
a) um espelho côncavo com o objeto colocado sobre o centro de curvatura.
b) um espelho plano com o objeto colocado entre o foco e o vértice do espelho.
c) um espelho convexo e o objeto colocado em qualquer posição à frente do espelho.
d) um espelho plano e o objeto colocado no foco do espelho.
e) um espelho côncavo e o objeto colocado sobre o foco do espelho.
Resolução:
o
i
C
F
V
imagem: virtual
direita
menor
Objeto em qualquer posição.
Alternativa c.
Em questões como a 33, a resposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas corretas.
33 (UEM-PR) Das afirmativas abaixo, assinale o que for correto.
(01) Uma imagem virtual não pode ser mostrada numa tela.
(02) Um espelho convexo nunca forma uma imagem real de um objeto real.
(04) Um espelho côncavo sempre forma uma imagem virtual.
(08) Um espelho côncavo nunca forma uma imagem real ampliada de um objeto real.
(16) A imagem virtual formada por um espelho côncavo é sempre menor que o objeto.
(32) Quando a imagem encontra-se na frente do espelho isso significa que a imagem é virtual.
(64) Todos os raios paralelos ao eixo de um espelho esférico convergem para o mesmo ponto depois de refletidos. Esse ponto é o centro de curvatura do espelho. Soma: 01 + 02 = 03
Resolução:
(01) (V)
(02) (V) Um espelho convexo sempre fornece uma imagem virtual, direita, menor.
(04) (F) Um espelho côncavo pode fornecer uma imagem real, depende da posição do objeto.
(08) (F) Objeto entre o centro de curvatura e o foco, imagem real, invertida e maior.
(16) (F) Objeto entre o foco e o vértice no espelho côncavo, conjuga uma imagem virtual, direita e
maior.
(32) (F) Todo elemento na frente do espelho é real.
(64) (F) Todos os raios paralelos ao eixo principal do espelho, paraxiais, refletem passando pelo
mesmo ponto, o foco, se o espelho obedecer às condições de Gauss.
15
p. 40
34 (UERN) Um objeto luminoso e extenso, colocado diante de um espelho convexo, tem imagem:
a) virtual, direita e menor que o objeto.
b) virtual, invertida e maior que o objeto.
c) real, direita e maior que o objeto.
d) real, invertida e menor que o objeto.
e) imprópria.
Resolução:
o
i
C
F
V
imagem: virtual
direita
menor
Alternativa a.
35 (UEPB) Numa aula, utilizando experimentos
12 cm
com material de baixo custo, o professor de Óptica
tenta mostrar, aos seus alunos, a formação de imagens
num espelho esférico. Para realizar a demonstração,
ele utilizou a superfície externa e espelhada de uma
bola de árvore de Natal, cujo raio vale 10 cm, e, usando
uma vela acesa como objeto real, colocou-a sobre o eixo
25 cm
principal e anotou cuidadosamente os dados de suas
observações sobre a imagem obtida. Considerando este
aparelho como sendo ideal e colocando uma vela de
12 cm de altura, num ponto que se encontra a 25 cm
do vértice do espelho, conforme a figura, o professor
mostrou que a imagem é:
a) imprópria.
c) invertida com altura de 2,0 cm. e) direta com altura de 12 cm.
b) direta com altura de 2,0 cm.
d) invertida com altura de 12 cm.
Resolução:
R 5 10 cm
f 5 R 5 10 5 5 cm
2
2
espelho convexo: f  0; f 5 5 cm; o 5 12 cm; p 5 25 cm
Usando a Equação de Gauss:
1 5 1  1 → 1 5 1  1 →  1  1 5 1 → 5  1 5 1 → p9 5  25 cm
f
p
p9
5
25
p9
5
25
p9
25
p9
6
 25
p9
i
i
6 → 25 i 5 12 ? 25 → 25i 5 50 → i 5 2 cm
A 5
5
→
5
o
p
12
25
6
( )
( )
16
36 (Efoa-MG) Um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 0,30 m, tem sua face côncava voltada
na direção do Sol. Uma imagem do Sol é formada pelo espelho. A distância dessa imagem até o espelho é:
a) 0,60 m
c) 0,30 m
e) 0,45 m
b) infinita
d) 0,15 m
Resolução:
Sol → objeto no infinito → imagem no foco
0,30
f 5 R 5
5 0,15 m
2
2
d 5 f 5 0,15 m
37 (Uniderp-MS) Uma pequena lâmpada emite luz apenas por um hemisfério, a qual incide em um
espelho esférico produzindo um feixe cilíndrico formado por raios luminosos paralelos ao eixo principal do
espelho. Nessas condições, a lâmpada está localizada:
a) sobre o vértice do espelho.
b) sobre o foco do espelho.
c) sobre o centro de curvatura do espelho.
d) entre o centro de curvatura e o foco do espelho.
e) entre o foco e o vértice do espelho.
Resolução:
O feixe de raios que incide passando pelo foco do espelho reflete paralelamente ao eixo principal.
Portanto a lâmpada deve ser colocada no foco do espelho.
Alternativa b.
38 (Furg-RS) Considere a frase abaixo:
Um objeto, colocado a uma distância de 10 cm de um espelho curvo, gera uma imagem virtual ampliada em
2 vezes, sendo o tipo de espelho ____ com distância focal de ____ cm.
A melhor opção para preencher as lacunas é:
a) côncavo, 20 .
c) convexo, 20 .
e) plano, 10.
3
3
b) côncavo, 20.
d) convexo, 20.
Resolução:
p 5 10 cm
A 52
virtual
imagem: direita
espelho côncavo
maior
p9
p9
A 5 → 25
→ p9 5 20 cm
p
10
1 5 1  1 → 1 5 1  1 → 1 5 2  1 → f 5 20 cm
f
p
p9
f
10
(20)
f
20
Espelho côncavo,, f 5 20 cm
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39 (EsPCEx-SP) Em frente a um espelho gaussiano côncavo de centro C, vértice V e foco principal F são
colocados dois objetos reais X e Y de mesmo tamanho, conforme a figura abaixo.
espelho
X
F
C
5 cm
V
20 cm
O desenho está
fora de escala.
Y
Tomando por base o enunciado do problema e as leis da Óptica geométrica, podemos afirmar que:
a) A distância entre o objeto Y e sua imagem correspondente é de 60 cm.
b) O tamanho da imagem do objeto Y é maior que o tamanho da imagem do objeto X.
c) A imagem do objeto X formada pelo espelho é virtual e invertida.
d) O raio de curvatura do espelho é de 20 cm.
e) A imagem do objeto Y formada pelo espelho é virtual e invertida.
Resolução:
Imagem do objeto X
Imagem do objeto Y
1 5 1  1
1 5 1  1
f
p
p9
f
p
p9
1
1
1 5 1  1
5
 1
20
15
p9
20
40
p9
1
1
1  1 5 1

5 1
20
15
p9
20
40
p9
3

4
1
21
5
5 1
60
p9
40
p9
p
9
5

60
cm
p9 5 40 cm
p9
p9
40
Ay 5
5 60 5 3
Ax 5
5
5 2
p
20
p
20
Ay 5 3
A x 5 2z
Portanto, a imagem do objeto Y é maior que a imagem do objeto X.
40 (UFTM-MG) Uma loja de espelhos possui, fixo a uma parede, um mostruário com diversos modelos
de espelhos esféricos. Ao olhar para um espelho esférico côncavo, um cliente que esteja entre o vértice e o
foco desse espelho terá reproduzida uma imagem de seu rosto,
a) real, menor e invertida.
c) virtual, maior e direita.
e) virtual, menor e invertida.
b) real, maior e direita.
d) virtual, menor e direita.
Resolução:
Objeto entre o “F” (foco) e o “V” (vértice).
i
o
C
F
V
imagem: virtual
direita
maior
Alternativa c.
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41 (Mack-SP) Em um anteparo localizado a 60 cm do vértice de um espelho esférico, forma-se a
imagem nítida de um objeto real colocado sobre o eixo principal do espelho e a 20 cm dele. O tipo e o raio de
curvatura desse espelho são, respectivamente,
a) côncavo e 15 cm.
c) côncavo e 30 cm. e) convexo e 30 cm.
b) cônvavo e 10 cm. d) convexo e 15 cm.
Resolução:
p9 5 60 cm → anteparo → imagem projetada → espelho côncavo
p 5 20 cm
1 5 1  1
f
p
p9
1 5 1  1
f
20
60
1 5 3 1
f
60
4f 5 60
f 5 15 cm
R 5 2f 5 2 ? 15 5 30 cm
espelho côncavo, R 5 30
0 cm
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