ÍNDICE
INTRODUÇÃO - TRABALHO E ENERGIA NA VIDA HUMANA_______________________________ 2
O domínio do fogo _______________________________________________________________________
O surgimento da agricultura ________________________________________________________________
O surgimento da indústria__________________________________________________________________
O consumo de energia ____________________________________________________________________
2
3
3
4
CAPÍTULO 1
AS CARGAS ELÉTRICAS _________________________________________________________ 5
LEI DE COULOMB _________________________________________________________________________ 7
EXERCÍCIOS ____________________________________________________________________________ 11
CAMPO ELÉTRICO ______________________________________________________________ 13
LINHAS DE CAMPO _______________________________________________________________________ 14
ELETRÓLISE ____________________________________________________________________________ 15
EXERCÍCIOS ____________________________________________________________________________ 18
CAPÍTULO 2
POTENCIAL ELÉTRICO __________________________________________________________ 20
DIFERENÇA DE POTENCIAL [ddp] ______________________________________________________________ 22
EXERCÍCIOS ____________________________________________________________________________ 25
CORRENTE ELÉTRICA ___________________________________________________________ 26
CORRENTE NOS CONDUTORES SÓLIDOS, LÍQUIDOS E GASOSOS ______________________________________ 26
EXERCÍCIOS ____________________________________________________________________________ 30
CAPÍTULO 3
RESISTÊNCIA ELÉTRICA _________________________________________________________ 33
RESISTOR ______________________________________________________________________________
LÂMPADA ______________________________________________________________________________
DIODO ________________________________________________________________________________
CAPACITOR_____________________________________________________________________________
EXERCÍCIOS ____________________________________________________________________________
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES _______________________________________________________________
EXERCÍCIOS ____________________________________________________________________________
33
34
35
36
36
37
38
POTÊNCIA ELÉTRICA____________________________________________________________ 41
EXERCÍCIOS ____________________________________________________________________________ 42
ATIVIDADES _____________________________________________________________________ 44
ATIVIDADE 1
COMPONENTES ELETRÔNICOS _______________________________________________________________
ATIVIDADE 2
O USO DO MULTÍMETRO NAS MEDIDAS DE DIFERENÇA DE POTENCIAL [DDP] E CORRENTE ELÉTRICA _____________
ATIVIDADE 3
MEDIDA DA DDP E DA CORRENTE ELÉTRICA NA ASSOCIAÇÃO SÉRIE ____________________________________
CÓDIGO DE CORES ____________________________________________________________________
ATIVIDADE 4
MEDIDA DA DDP E DA CORRENTE ELÉTRICA NA ASSOCIAÇÃO PARALELO _________________________________
ATIVIDADE 5
O TRANSISTOR – 1ª PARTE _________________________________________________________________
ATIVIDADE 6
O TRANSISTOR – 2ª PARTE _________________________________________________________________
ATIVIDADE 7
O TRANSISTOR – EXERCÍCIOS _______________________________________________________________
ATIVIDADE 8
ANÁLISE DE CIRCUITOS I ___________________________________________________________________
ATIVIDADE 9
ANÁLISE DE CIRCUITOS II __________________________________________________________________
ATIVIDADE 10
ANÁLISE DE CIRCUITOS III __________________________________________________________________
45
47
50
51
52
53
56
58
60
62
65
INTRODUÇÃO
TRABALHO E ENERGIA NA VIDA
HUMANA1
O domínio do fogo
Há 150 anos não existiam o ônibus ou a iluminação
elétrica nas ruas. Naquela época também não havia
automóveis, nem computadores ou aparelhos elétricos. Mas, difícil mesmo é imaginar o que terá sido a
vida humana há 150 mil anos.
Os seres humanos, antes de aprenderem a usar o
fogo, viviam praticamente como os outros animais.
Só utilizavam o que a natureza lhes proporcionava.
O Sol era sua única fonte de luz e calor, comiam
frutos que acabavam de colher e comiam crua a
carne de outros animais, recém-caçados. A sobrevivência humana só era possível onde houvesse alimento disponível o ano todo e o inverno não fosse
rigoroso.
Os seres humanos dessa época tinham atividades
muito diferentes das que temos hoje. Perambulavam
em grupo e comiam o que encontravam. Nem por
isso a vida era fácil. Diante de grandes feras, o caçador desarmado muitas vezes levava a pior. Em
épocas de seca prolongada havia fome e, então, os
grupos humanos lutavam entre si, na disputa por
territórios mais férteis.
Não se sabe com exatidão quando o homem começou a utilizar o fogo. Certamente há cerca de 20 mil
anos já o utilizava e sabia como obtê-lo.
Com o domínio do fogo a sobrevivência tornou-se
mais fácil. Os seres humanos passaram a produzir
luz e calor. O fogo fornecia a luz que iluminava durante a noite e o calor que aquecia nas épocas de
frio.
Passou a ser possível também cozinhar os alimentos, em vez de comê-los crus. Quando o aparelho
digestivo faz a digestão, os alimentos passam por
uma série de transformações. Essas transformações
se somam às ocorridas fora do estômago, durante o
cozimento de um alimento qualquer, facilitando a
digestão. 1
Antes de aprender a fazer fogo, o ser humano já
fazia instrumentos que facilitavam sua sobrevivência.
Ao quebrar o fruto com uma pedra, aumentava e
substituía a força de seus punhos e dentes. Ao caçar
com um porrete ou uma lança, prolongava o alcance
e aumentava a ação de seus braços. Ao cobrir-se de
peles de outros animais, reforçava sua própria pele.
Os instrumentos e vestimentas que o homem utilizava constituíam, basicamente, uma extensão de seus
membros e outras partes do corpo. 2
Ao dominar o fogo, porém, ampliou seu domínio
sobre o mundo. O dia estendeu-se para dentro da
noite e funções do corpo estenderam-se para fora
dele.
Mas, se a vida humana tornou-se mais fácil, a organização social ficou mais complicada. As populações
cresceram e novas necessidades surgiram: era preciso armazenar lenha seca para as épocas de chuva,
moldar barro e queimá-lo para fazer panelas, curtir a
pele dos animais.
A conquista do fogo mudou muito a vida dos seres
humanos. Pela primeira vez aprendiam a utilizar
outra fonte de energia que não a do Sol e, dessa
forma, ampliaram extraordinariamente sua capacidade de realizar trabalho, ou seja, a capacidade de
transformar a natureza. Tinham à disposição uma
fonte de energia que podiam utilizar a qualquer mo-
1
Adaptação de texto de Luís Carlos de Menezes
mento. Além disso, essa fonte de energia lhes permitia armazenar energia fora de seu corpo. Antes do
3
domínio do fogo, a única energia que o homem
Antes de tudo isso, foi preciso fabricar as ferra-
guardava, de forma sistemática, era aquela obtida
mentas para preparar o solo, além de construir o
dos alimentos que comia.
forno.
Aos poucos o homem aumentou sua capacidade de
Há, portanto, muito trabalho precedendo o do padei-
prever as necessidades futuras. Preparavam armas,
ro. Usa-se também muita energia para fazer as fer-
ferramentas e panelas. Só não podiam acumular
ramentas e assar o pão. Quem come o pão benefi-
muita coisa porque eram nômades.
cia-se do trabalho das inúmeras pessoas envolvidas
em sua produção.
O surgimento da agricultura
O domínio do fogo significou uma revolução na vida
O surgimento da indústria
humana. Outra revolução ocorreu com o surgimento
Nos dias de hoje, em todo mundo, quase todas as
da agricultura, há cerca de 15 mil anos.
coisas são produzidas industrialmente. E é difícil
Os seres humanos agricultores deixaram de ser nô-
imaginar que tecidos, tesouras, livros, sapatos, fer-
mades e, inicialmente, fixaram-se à beira dos rios,
ramentas, panelas e tantos outros artefatos pudes-
onde a terra é mais úmida e mais fértil, por isso mais
sem ser produzidos numa época em que não havia
fácil de cultivar. Com a invenção do arado, foi possí-
indústrias.
vel aproveitar a força muscular dos animais.
Não faz mais de 200 anos que surgiu a produção
Faz apenas 5 mil anos, aproximadamente, que as
industrial em substituição à artesanal. Da mesma
primeiras tribos aprenderam a fazer instrumentos de
forma que o domínio do fogo e a agricultura, o sur-
ferro, capazes de derrubar florestas e sulcar terras
gimento da indústria provocou uma grande revolução
mais duras. O surgimento desses instrumentos pos-
na vida humana.
sibilitou que a agricultura se expandisse para longe
O que caracterizou o surgimento da indústria foi o
da margem dos rios. E, com a expansão da agricultu-
emprego de muitas máquinas, usadas em seqüência
ra, expandiu-se também a civilização. Aos poucos
por operários especializados. Antes da indústria,
formaram-se pequenas aldeias e cidades.
porém, algumas máquinas já eram utilizadas isola-
Se com a agricultura o homem conquistou maior
damente, como o moinho de vento ou a roda d'água.
segurança, no que diz respeito à sobrevivência, tam-
A produção industrial, no entanto, é mais rápida por-
bém passou a ter mais trabalho. A agricultura exige
que organiza e controla o trabalho humano por meio
cuidados com o plantio, a colheita, o armazenamento
do uso de máquinas. Mas há outras características.
etc.
Uma delas é o aparecimento do trabalho especiali-
Com a agricultura e o uso de animais, os seres hu-
zado, não no sentido artesanal do especialista em
manos passaram a controlar mais duas fontes de
confeccionar sapatos, mas no sentido da linha de
energia: a dos vegetais que plantavam e a dos ani-
produção como, por exemplo, é o caso do trabalho
mais que usavam.
de um especialista em costurar a sola dos sapatos.
Ao mesmo tempo, a obtenção dos alimentos passou
Outra é o aumento da quantidade de máquinas a
a depender do trabalho de muitos homens e mulhe-
substituir o esforço humano.
res e de maior quantidade de energia. Para fazer um
Essas máquinas sempre utilizam algum tipo de ener-
pão, tal como hoje ocorre, é preciso preparar o solo
gia. As primeiras máquinas industriais eram movidas
para o plantio do trigo. Depois de colhido o trigo, é
a vapor d’água, produzida pela queima do carvão.
feita a farinha, com a qual se faz a massa do pão.
Hoje a maioria é movida pela eletricidade ou por
Por fim, o pão é assado em um forno.
derivados de petróleo.
4
Com o tempo, as indústrias especializaram-se e a
correremos o caminho que nos possibilitará conhe-
fabricação de um produto passou a depender de um
cer com maiores detalhes características de circuitos
conjunto de indústrias. Embora cada indústria tenha
elétricos. A segunda parte de nosso trabalho – com-
se especializado na fabricação de um certo produto,
preender os processos envolvidos na geração da
todas possuem operários e utilizam matérias-primas
energia elétrica pelas usinas e as questões relativas
e energia 3
. Utilizam energia elétrica e outras
ao aumento e rebaixamento da tensão – serão con-
formas de energia obtidas de derivados do petróleo e
templados no estudo do eletromagnetismo, que se
do carvão. Essa energia é usada em máquinas, cal-
dará em seguida ao da eletricidade.
deiras e fornos.
APLICAÇÃO
O consumo de energia
Um dos fatores que moldou as sociedades modernas
A. Releia o parágrafo assinalado por
1
e
explique o significado das frases nele contidas.
foi a industrialização. E o modo de produção industrial sofreu grande modificação quando a eletricidade
O grupo deverá entregar texto, na próxima se-
pôde ser usada em grande escala. A eletricidade
mana [no horário da aula] com informações quí-
também influenciou de forma radical a vida cotidiana
micas e biológicas que apoiem ou refutem as
das pessoas.
afirmações existentes no parágrafo da questão
Ao apertar o botão do interruptor, para acender uma
anterior.
lâmpada, ou ligar um televisor estamos fechando um
Sugestão: o grupo pode entrevistar um profissio-
circuito elétrico que liga nossa casa à rede de ener-
nal de saúde.
gia elétrica. A energia elétrica que chega às residências, indústrias, hospitais, escolas, fazendas etc. é
B. Explique a afirmação contida no parágrafo
gerada em usinas. Existem vários tipos de usinas.
assinalado por
No caso do Brasil, as mais importantes são as usinas
a) no período a que se refere o texto; b) nos
hidrelétricas.
Das usinas geradoras, a energia elétrica é conduzida
por fios grossos – os cabos de alta tensão – até uma
instalação chamada subestação rebaixadora de tensão. A subestação pode estar na cidade ou na zona
2
e dê outros exemplos
dias de hoje.
C. Em breves palavras, descreva a trajetória da
humanidade no que diz respeito ao uso da
energia e que, no texto, parece terminar na
rural. Da subestação, a energia elétrica é conduzida
frase marcada por 3
a equipamentos denominados transformadores de
crito há mais de 5 anos; você acrescentaria
tensão, como os que existem em alguns postes de
alguma nova faceta do uso da energia? [por
rua. Dos transformadores é conduzida aos locais de
exemplo, a enorme modificação causada
consumo, como residências, indústrias, estabeleci-
pela informática]
mentos comerciais etc. Passa pelo medidor de consumo de energia elétrica [o relógio de luz] e, em
seguida, pelos aparelhos que desejamos ligar.
Compreender esse processo, que se inicia na usina
geradora, e termina na instalação elétrica de nossas
residências é o objetivo principal de nosso trabalho.
Isso não significa, porém, que a seqüência do conteúdo seguirá esta disposição linear. Inicialmente, per-
. Esse texto foi es-
5
A existência dos corpos eletrizados é conhecida desde a Grécia Antiga [cerca de 600 a.C.],
mas foi Benjamim Franklin [1706-1790] quem
CAPÍTULO 1
finalmente as denominou. Ele chamou a carga
que aparece no vidro, que foi atritado com seda,
AS CARGAS ELÉTRICAS 2
de "positiva" e a carga que aparece na borracha
dura, que foi atritada com pele de animal, de
Quando um raio de Sol passa pela fresta de
uma sala escura, podemos ver pequenas partículas de poeira, fuligem e cinzas no ar. Enquanto algumas dessas partículas ocorrem naturalmente, muitas outras são produzidas por
veículos e fábricas. Essas partículas são um
incômodo estético – escurecem nosso ar e sujam nossas vizinhanças – e são um perigo à
saúde. Uma maneira de controlar parte desse
tipo de poluição é instalar filtros de partículas
nas chaminés das indústrias.
Essa filtragem não é fácil por que a resistência
do ar torna difícil empurrar pequenas partículas
para fora do ar. É por isso que as indústrias
utilizam filtros eletrônicos. Esses equipamentos
retiram partículas do ar usando a força eletrostática – a mesma força que faz as roupas grudarem quando são removidas de uma secadora,
por exemplo. Neste capítulo examinaremos a
eletricidade estática para entender como os
filtros eletrônicos e outros equipamentos funcionam.
A eletricidade estática é um fenômeno originado
pelas cargas elétricas. A carga elétrica ou simplesmente carga é uma propriedade intrínseca
da matéria. Muitas das partículas subatômicas,
a partir das quais a matéria é constituída, têm
carga.
"negativa". Essa escolha determinou, mais tarde, que o elétron, o principal condutor da eletricidade, fosse uma partícula negativamente carregada.
A principal evidência da carga elétrica é que os
objetos carregados exercem forças sobre outros. Elas podem ser de atração ou repulsão. Se
os objetos possuem o mesmo tipo de carga elétrica [ambos positivos ou ambos negativos],
então cada um deles experimenta uma força de
repulsão que age no sentido de afastá-los um
do outro. Por outro lado, se os objetos possuem
cargas opostas [um é positivamente carregado
e o outro negativamente carregado], então ficam
sujeitos a forças de atração que puxam um em
direção ao outro. Essa força entre corpos eletricamente carregados estacionários é chamada
de força eletrostática ou coulombiana.
Os filtros de ar eletrônicos usam a força eletrostática para puxar a poeira [e outras partículas] para fora do ar. Um filtro típico dá a cada
grão de poeira uma carga negativa e, então, os
coleta em uma superfície positivamente carregada. Mas como esses grãos tornam-se negativamente carregados?
Essa questão levanta três pontos importantes
sobre a carga elétrica.
Em primeiro lugar o filtro não pode criar carga
elétrica. Como a quantidade de movimento, o
momento angular e a energia, a carga elétrica é
2
BLOOMFIELD, L. A., How things work: The physics of everyday life, NY: John Wiley & Sons, 1996
uma quantidade física que se conserva e não
pode ser criada ou destruída. Pode apenas ser
6
transferida de um corpo para outro. Assim, para
o grão está eletricamente neutro. Mas atingir
o filtro tornar os grãos de poeira negativos pre-
exatamente o valor zero é possível apenas por
cisa transferir essa carga negativa de um outro
causa de outra importante característica da car-
lugar qualquer.
ga elétrica: ela é quantizada. Cargas elétricas
CARGA ELÉTRICA É UMA GRANDEZA QUE SE CONSERVA
são constituídas por múltiplos inteiros de uma
quantidade específica, a carga elétrica ele-
Em segundo lugar, tornar-se negativamente
mentar (e). Ninguém jamais observou um ob-
carregado não significa que o corpo não contém
jeto isolado com outra coisa que não um núme-
nenhuma carga positiva. A matéria é sempre
ro inteiro dessa unidade elementar de carga.
uma mistura de cargas positivas e negativas e o
Por causa da quantização da carga elétrica, o
grão de poeira não é exceção. De fato, a força
grão de poeira torna-se neutro quando contém
eletrostática existente entre as cargas positivas
tantas unidades elementares de carga positiva
e negativas é o que mantém o grão de poeira
quanto de carga elementar negativa.
unido.
A unidade elementar de carga elétrica é extre-
Mas o grão tem uma carga elétrica líquida – a
mamente pequena, apenas 1,6x10–19 C. Essa é
soma de todas as cargas individuais. Essa car-
a quantidade de carga elétrica encontrada na
ga elétrica líquida é que determina a força ele-
maioria das partículas subatômicas. Um elétron
trostática total que o grão experimenta enquanto
possui uma unidade de carga elementar negati-
passa pelo filtro. Se a quantidade total de carga
va e um próton – uma das partículas subatômi-
estiver desequilibrada, isto é, se houver excesso
cas encontrada no núcleo do átomo – possui
de carga positiva ou negativa, então o corpo
uma unidade de carga elementar positiva. Como
estará eletrizado.
as únicas partículas carregadas na matéria
SE HOUVER DESEQUILÍBRIO NA QUANTIDADE CARGAS
INDIVIDUAIS, O CORPO POSSUI CARGA ELÉTRICA
"comum" são elétrons e prótons, um grão de
poeira neutro contém o mesmo número de prótons e elétrons.
A carga elétrica é medida, no Sistema Internacional de Unidades (SI), em coulomb, cujo sím-
A CARGA ELÉTRICA É QUANTIZADA
|q| = n e
n = 0, 1, 2, 3 ...
bolo é C. Um coulomb é uma quantidade muito
A tarefa mais difícil do filtro eletrostático é a de
grande de carga elétrica. Em um dia seco de
eletrizar a poeira. Esse aparelho, também cha-
inverno, se andarmos sobre um carpete com
mado precipitador eletrostático, usa um efeito
sapatos de sola de borracha, acumularemos
denominado de efeito corona para dar à poeira
algo em torno de 0,000001C de carga elétrica
uma carga negativa. Para entender esse tipo de
negativa.
descarga, precisamos examinar as forças entre
Em terceiro lugar, o grão de poeira provavel-
as cargas elétricas em maiores detalhes.
mente entra no filtro de ar com uma carga líqui-
Essas forças dependem de três coisas. Em pri-
da nula. Isso porque um grão carregado atrai
meiro lugar, como já vimos, dependem do tipo
cargas opostas. À medida que adquire essas
de carga elétrica dos corpos eletrizados. Cargas
cargas opostas, a carga líquida diminui até zero.
iguais se repelem enquanto que cargas opostas
Quando a carga atinge o valor zero, diz-se que
se atraem. Em segundo lugar, a intensidade das
7
forças é proporcional às quantidades de cargas
desses corpos. Se a carga elétrica de um deles
for duplicada, o valor da força elétrica duplicará.
Terceiro, a intensidade dessas forças é inversamente proporcional ao quadrado da distância
que separa as duas cargas, isto é, vão ficando
mais fracas à medida que os corpos eletrizados
se afastam. Por exemplo, se a distância entre
os corpos for duplicada, o valor das forças sobre
eles cairá quatro vezes, isto é, será um 1/4 do
valor inicial; por outro lado, se a distância cair à
metade, as forças ficarão 4 vezes maiores do
que o valor original.
Tais idéias podem ser combinadas para descrever as forças que agem sobre duas cargas elétricas e escrever a
CARGA ELÉTRICA ELEMENTAR
e = 1,6x10–19 C
LEI DE COULOMB
Força = constante
módulo carga1 . módulo carga 2
(distância entre as cargas) 2
1,0 C ⇒ 6,25 x 1018 elétrons
QUANTIZAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA
|q| = n e
ou em símbolos:
F=k
UNIDADE DE CARGA ELÉTRICA – SI
coulomb [C]
q1 q 2
d2
Essa relação matemática, proposta pelo físico
francês Charles Augustin de Coulomb [17361806], ficou conhecida como lei de Coulomb. A
constante eletrostática k, que aparece na relação vale aproximadamente 9,0x109 N m2/C2 e é
uma das constantes encontradas na natureza.
E, como determina a terceira lei de Newton, a
força exercida pela carga1 sobre a carga2 tem o
mesmo valor, direção e sentido oposto à força
exercida pela carga2 sobre a carga1.
LEI DE COULOMB
O VALOR DAS FORÇAS ELETROSTÁTICAS
EXISTENTES ENTRE DUAS CARGAS ELÉTRICAS É PROPORCIONAL AO PRODUTO
DESSAS
CARGAS
E
INVERSAMENTE
PROPORCIONAL AO QUADRADO DA DISTÂNCIA ENTRE ELAS.
n = 0, 1, 2, 3 ...
8
um corpo não exerce força eletrostática em uma
partícula que estiver localizada no seu interior.
A lei de Coulomb sobreviveu a todos os testes
Além disso, as forcas eletrostáticas agem sem-
experimentais, inclusive no interior do átomo.
pre na direção da linha que une os centros das
Ela descreve corretamente a força entre as partí-
cargas elétricas.
culas elétricas positivas do núcleo – prótons – e
Após essas considerações a respeito da força
cada um dos elétrons – negativamente carrega-
eletrostática, podemos retornar à questão do
dos da eletrosfera. Essa lei simples também da
filtro eletrostático.
conta da forças que ligam os átomos para formar
De acordo com a lei de Coulomb, a repulsão
as moléculas e das forças que ligam átomos e
entre cargas iguais aumenta dramaticamente
moléculas para formar sólidos e líquidos.
quando são aproximadas umas das outras. As-
Por razões históricas, e por que simplifica mui-
sim, quando cargas iguais são forçadas a se
tas relações matemáticas, a constante eletros-
aglomerar em uma superfície, a intensa repul-
1
.
4 π εo
são que aparece pode empurrar algumas delas
A quantidade ε0 é chamada permissividade elétri-
léculas de gás ou partículas de poeira que estão
ca do vácuo.
ao redor. Esse fluxo de carga de uma superfície
A força eletrostática é uma grandeza vetorial, pois
para o gás das proximidades ou poeira é o
além de possuir módulo, direção e sentido, obedece
efeito corona.
ao princípio da superposição. Isso quer dizer que, se
Esse tipo de descarga é produzido com maior
tivermos n partículas elétricas em uma certa região,
facilidade ao redor de pontas afiadas de metal
elas interagirão aos pares e a força total sobre cada
ou fios finos de metal. Isso porque as cargas
uma delas será dada pela soma vetorial
r
r
r
r
r
F1 = F12 + F13 + F14 + ... + F1n [para a partícula 1]
iguais tendem a se aglomerar nesses pontos e
tática k é usualmente escrita como k =
A lei de Coulomb vale para partículas carregadas, corpos carregados que possam ser considerados pontuais, cascas esféricas (incluindo
esferas sólidas) uniformemente carregadas.
Nesse caso, podemos dizer que:
um corpo uniformemente carregado atrai ou repele
uma partícula, que está fora desse corpo, como se
toda a carga elétrica do corpo estivesse localizada
no seu centro.
para fora da superfície e passá-las para as mo-
empurrar umas às outras para o ar. Esse comportamento não é comum porque as forças de
repulsão tendem a espalhar as cargas uniformemente na superfície externa de um objeto
metálico. Mas uma ponta ou um fio constitui-se
em um lugar onde poucas cargas podem ficar
bastante distanciadas do restante das outras
cargas de mesmo sinal. Embora essas poucas
cargas repilam-se ferozmente, o restante das cargas do objeto as empurram com intensidade suficiente para mantê-las na ponta ou no fio.
Colocar carga negativa em uma ponta metálica
ou em um fio requer energia, por isso o efeito
corona requer uma fonte de energia. O efeito
corona não se inicia até que as cargas sejam
Por outro lado,
fortemente acumuladas e é necessário usar
uma grande quantidade de trabalho para empur-
9
rar as últimas poucas cargas através do metal.
quantidade de partículas elétricas, o que confere ao
Quando o efeito corona se inicia, as cargas elé-
íon uma carga elétrica líquida não nula.
tricas estão com elevados valores de energia
(c) Os 10 elétrons do íon equilibram o efeito de 10
potencial eletrostática. A liberação dessa energia, durante a descarga, é acompanhada da
produção de luz. O efeito corona pode ser visto
ao redor de fios de alta tensão ou perto das
pontas dos pára-raios. Nos navios, o efeito co-
prótons do núcleo. Assim, a carga elétrica líquida
–19
corresponde à de 1 próton, ou seja, q = +1,6x10
C.
3. Um corpo foi eletrizado por atrito, adquirindo uma
–6
carga elétrica – 2,4x10
C [– 2,4 µC]. Que quantida-
de de elétrons cedeu ou recebeu?
rona é visto próximo ao topo dos mastros e é
SOLUÇÃO
conhecido como fogo-de-santelmo.
Como a carga elétrica apresentada é negativa, o
corpo deve ter recebido elétrons. A quantidade n de
elétrons adquirida pode ser calculada por:
EXEMPLOS
|q| = n e
–6
–19
2,4x10 C = n (1,6x10
238
1. O urânio 238 [
U], que é encontrado em minério
n = 1,5x10
comum de urânio, pode decair por emissão de uma
C)
13
4
partícula α [que é o núcleo do hélio, He] e se transformar em tório [
4. Uma moeda de 1 centavo, de massa m = 3,11 g,
234
Th]:
238
U→
234
contém quantidades iguais de partículas elétricas
4
Th + He
Essa equação respeita o princípio da conservação
(a) Assumindo que a moeda é feita apenas de cobre,
da carga elétrica?
qual o valor q da carga positiva total [igual à carga
SOLUÇÃO
O número atômico do núcleo pai
negativas [elétrons] e positivas [prótons].
238
U é 92, o que nos
diz que esse núcleo contém 92 prótons e carga de
92e. A partícula α emitida tem Z = 2, e o núcleo filho
234
Th tem Z = 90. Assim, a quantidade de carga an-
tes do decaimento, 92e, é igual ao total presente
depois do decaimento, 90e + 2e. A carga é conservada.
SOLUÇÃO
Um átomo neutro tem carga negativa total de valor
Ze, associada à quantidade de seus elétrons, e uma
carga positiva total de mesmo valor, associada à
quantidade de prótons de seu núcleo. O número Z é
o número atômico do elemento. Para o cobre Z = 29
o que significa que um átomo de Cu tem 29 prótons
2. O átomo de sódio possui número atômico Z =11.
+
Ao reagir com o cloro (Z = 17), torna-se um íon Na
ao ceder um de seus elétrons ao cloro. (a) O número
atômico do sódio se modifica, ao se transformar em
+
Na ? (b) Qual número de elétrons presentes no íon
+
total negativa] dessa moeda?
+
Na ? (c) Qual a carga elétrica líquida do íon Na ?
O valor da carga q, que procuramos, é NZe, na qual
N é o número de átomos da moeda.
Para encontrar N, multiplicamos o número de moles
do cobre, na moeda, pelo número de átomos em um
23
mol [NA = 6,02x10
átomos/mol – número de Avo-
gadro]. O número de moles do cobre na moeda é
SOLUÇÃO
(a) O número atômico indica a quantidade de prótons
existentes no núcleo do átomo e caracteriza o particular elemento ao qual corresponde e não sofre mo-
m/M, sendo M a massa atômica do cobre –
63,5 g/mol.
Assim
N = NA
dificação em uma reação química.
(b) Como o átomo de Na cedeu 1 elétron, o íon Na
e, quando eletricamente neutro, 29 elétrons.
+
possui 10 elétrons. Há, portanto um desequilíbrio na
m
M
= 6,02x10 23
22
= 2,95x10
átomos
3,11g
mol
63,5g/mol
átomos
10
Para encontrar o valor da carga total (positiva ou
maior, menor ou igual a 2F? (e) Qual a direção da
negativa) na moeda
força resultante sobre a partícula central?
q = NZe
22
–19
= (2,95x10 ) (29) (1,6x10
C)
= 137 000 C
5
= 1,37x10 C
Essa é uma carga enorme! Para fazermos uma comparação, quando friccionamos um bastão de plástico
com pele de animal, teremos sorte de depositar cer–9
ca de 10 C no bastão.
(b) Suponha que a carga positiva e a negativa da
moeda possa ser concentrada em dois pontos sepa-
SOLUÇÃO
rados de 100 m. Qual o valor da força eletrostática
Esse é um exemplo do princípio da superposição das
atrativa entre esses pontos?
forças ou do fato de que as forças se somam segun-
SOLUÇÃO
do as regras da adição vetorial.
Da lei de Coulomb, temos
(a) Já sabemos que a força ele-
F=k
trostática é calculada a partir da
q1 q2
d
9
Nm 2 (1,37x10 5 C)2
C2
(100m) 2
16
= 1,7x10 N
Essa força corresponde ao peso de um corpo de
12
q Q
d2
lei de Coulomb.
2
= 9,0x10
cerca de 2x10
F=k
toneladas! Mesmo se essas cargas
fossem separadas pelo diâmetro da Terra [6400 km],
a força atrativa continuaria enorme, correspondente
ao peso de 120 ton. De fato, é impossível perturbar
muito a neutralidade elétrica da matéria comum. Se
tentarmos remover uma fração considerável de cargas de um tipo de sinal (positiva ou negativa) de um
Como as partículas têm
carga de mesmo valor
e a distância d entre
3
elas tem valor igual , as
forças sobre a carga
central, em virtude da
existência de cada uma
das cargas do eixo X
têm o mesmo valor ⇒
F1 = F2 = F [veja figura].
Observe que as forças foram traçadas na direção da
tomaticamente, tendendo a colocá-las de volta.
linha que une as cargas e são forças de repulsão.
r
r
(b) As componentes F1X e F2X , que são as projeções
r r
de F1 e F2 na direção do eixo X, estão representadas
5. A figura mostra uma situação na qual partículas
na figura a seguir.
corpo, uma enorme força eletrostática aparece au-
de carga +q são fixadas em um sistema de eixos
ortogonais. As partículas no eixo X são eqüidistantes
do eixo Y. Considere, para responder às questões a
seguir, a partícula central; essa partícula experimenta forças de cada uma das outras 2 partículas.
(a) Os valores dessas forças são iguais ou diferentes? (b) As componentes X dessas duas forças se
somam ou se cancelam? (c) As componentes Y dessas duas forças se somam ou se cancelam? (d) O
valor da força resultante sobre a partícula central é
3
Essa igualdade pode se provada pelo caso de congruência de triângulos LAL.
11
Como F1 = F2, a geometria da figura nos permite
r
r
afirmar F1X e F2X têm módulos [valor] iguais e são
APLICAÇÃO
A. O texto apresenta alguma definição para a
vetores de mesma direção e sentidos opostos. Des-
carga elétrica? [Reavalie sua resposta ao
se modo, a adição vetorial resulta nula, ou seja, eles
término desta aplicação.]
se cancelam. Esse resultado indica que a força ele-
B. Que evidência levou a propor a existência
trostática sobre a carga central não possui componente na direção do eixo X.
r
r
(c) As componentes F1Y e F2Y , que são as projeções
r r
de F1 e F2 na direção do eixo Y, estão representadas
na figura a seguir.
da carga elétrica?
C. Que tipos de força aparecem entre as cargas elétricas? Quais as condições para essas forças existirem?
D. Quem adotou a convenção de denominar as
cargas elétricas por positivas ou negativas?4
E. Liste as características fundamentais da
carga elétrica.
F. Nomeie e dê as principais características das
partículas elementares básicas do átomo.
G. O átomo de hidrogênio é neutro. Explique.
H. Qual a quantidade de partículas básicas do
íon Na+? Qual a carga elétrica do Na+?
Usando argumentos geométricos é possível mostrar
I.
que F1Y = F2Y. Além disso, como essas componentes
J. A lei de Coulomb vale para qualquer corpo
têm mesma direção e sentido, a adição vetorial resulta em um vetor cujo módulo é FY = F1Y + F2Y.
carregado?
K. Dado
Portanto elas se somam.
r r
(d) Já dissemos que as forças F1 e F2 têm o mesmo
o
valor
da
constante
elétrica
k = 9,0x109 Nm2 /C2, determine o valor de ε0.
L. Em um modelo simples para o átomo de hélio,
valor, portanto F1 = F2 = F e F1 + F2 = 2F.
dois elétrons orbitam um núcleo constituído
Por outro lado, a força resultante sobre a carga cenr
r
r
r
tral é F = F = F1Y + F2Y , uma vez que as compoR
Escreva a lei de Coulomb para a força elétrica.
por dois prótons. A intensidade da força exercida sobre o núcleo, por um dos elétrons, é
Y
nentes X se anulam. Como F1Y < F1 e F2Y < F2, a
maior, menor ou igual à força exercida pelo
força resultante é menor do que 2F.
núcleo sobre o elétron? Justifique.
(e) A direção da resultante é vertical [veja figura].
EXERCÍCIOS
1. Explique, sob o ponto de vista atômico, a
razão pela qual a carga elétrica, usualmente, é
transferida pelos elétrons.
4
Na época em que a convenção foi adotada se
acreditava na existência do fluido elétrico. Assim, um
corpo eletrizado possuía mais ou menos fluido elétrico.
2. Quando nos penteamos com um pente de
12
10. Uma carga elétrica de 6,70µC está locali-
plástico, muitas vezes, ele eletriza o cabelo
zada a 5,00 cm de outra carga de – 8,40µC. De-
seco. Os fios do cabelo são, então, vivamente
terminar a força eletrostática de uma carga sobre
repelidos. Explique.
a outra.
3. Se um corpo A [pendurado por um fio iso-
11. Suponha que 1,0 g de hidrogênio monoatômi-
lante] for atraído por um corpo B, que está ele-
co seja separado em elétrons [qe] e prótons [qp].
trizado, podemos concluir que o corpo A está
Esses elétrons e prótons são afastados de uma
obrigatoriamente eletrizado? Explique.
distância igual à existente entre os pólos da Terra.
Que força de atração surgirá entre essas duas
4. A quantos elétrons corresponde uma unida-
cargas elétricas [qe e qp], nessa situação?
de de carga elétrica do SI ⇒ 1,0 C?
12. (a) Calcular o número de elétrons de um pe5. Um corpo foi eletrizado positivamente com
–5
uma carga elétrica de 2,4 x 10
C. Quantos
queno alfinete de prata, eletricamente neutro, com
10,0 g de massa. A prata tem 47 elétrons por
átomo, e a sua massa atômica é 107,87. (b) Cal-
elétrons perdeu ou ganhou, nessa situação?
cular o valor da carga elétrica dessa quantidade
6. Um certo objeto foi eletrizado ficando com
de elétrons. (c) A esse alfinete são adicionados
3,5 x 1018 elétrons em excesso. Qual o valor da
elétrons, até que a carga em excesso seja
carga elétrica adquirida pelo objeto? Ele está
1,0 mC. Quantos elétrons foram adicionados?
eletrizado positiva ou negativamente?
23
-1
constante de Avogadro: NA = 6,022 x 10 mol
6
raio da Terra: R = 6,4 x 10 m
7. O que significa dizer que a carga elétrica é
quantizada?
13. Uma carga de 1,3µC está situada no eixo X,
em x = – 0,50 m; uma outra carga, de 3,2µC, se
8. Supõe-se que os raios cósmicos sejam
situa no eixo X, em x = 1,50 m; e uma terceira
constituídos por prótons. Se o fluxo dessas par-
carga de 2,5µC, está na origem do eixo x. Deter-
tículas
minar o módulo da força que age sobre a carga
atinge
3
a
Terra
à
taxa
de
2
1,5 x 10 prótons/m .s, qual a quantidade de
de 2,5µC. Todas as cargas são positivas e fixas.
carga elétrica que atinge a superfície da terrestre em 1,0 s? [Adote que o raio da Terra vale
6
6,4 x 10 m. A área da superfície da esfera é
A = 4 π r2]
14. Três cargas puntiformes, de valores 2,5µC,
7,0µC e – 4,0µC, estão fixadas nos vértices de
um triângulo eqüilátero, como mostra a figura.
Calcular o módulo da força resultante sobre a
9. Dois prótons, numa molécula, estão separados por uma distância de 3,8 x 10– 10 m. Determine o valor força eletrostática de uma carga
sobre a outra.
carga de 7,0µC.
13
A orientação das sementes, tanto na figu-
CAMPO ELÉTRICO
Um corpo carregado causa modificações nas
propriedades elétricas do espaço. Essas propriedades afetam o comportamento de corpos
colocados nessa região. Dizemos, então, que se
um corpo sofre a ação de uma força elétrica ao
ser colocado numa região do espaço, nessa
região existe um CAMPO ELÉTRICO. Como exemplo, na figura 1.1, mostramos a fotografia de
uma placa carregada, parcialmente imersa em
um líquido isolante no qual flutuam sementes de
grama. A disposição das sementes evidencia a
existência de um campo elétrico criado pela
placa. Se não houvesse carga na placa, as sementes estariam distribuídas ao acaso.
ra 1.1 como na figura 1.2, indicam que o campo
elétrico tem uma direção. Realmente, o campo
elétrico caracteriza a força que atua sobre uma
unidade de carga elétrica colocada em um
ponto qualquer desse campo e, portanto, além
do módulo possui direção e o sentido.
A razão
F
dá o valor [módulo] do campo elétriq
co em um determinado ponto. Mas para caracterizá-lo completamente é necessário indicar,
além de seu módulo, sua direção e sentido, ou
seja, é preciso considerar as características
vetoriais do campo. De forma geral, podemos
escrever que o campo elétrico é dado pela relação
r
r F
E=
q
As características vetoriais do campo em um
determinado ponto estão relacionadas com as
Figura 1.1 –
Campo elétrico
de uma placa
carregada.
da força que age sobre uma carga elétrica q
colocada nesse ponto. Como o sentido da força
elétrica depende do sinal de q, adota-se por
convenção que a carga utilizada para definir o
Se dispusermos paralelamente duas dessas placas,
carregadas com cargas de mesmo valor, mas de
sinais opostos, o campo produzido por uma delas se
combina com o da outra. Esse fato é evidenciado na
figura 1.2 pela disposição das sementes.
sentido do campo é positiva. Em outras palar
vras, o vetor campo elétrico E em um ponto tem
a mesma direção e sentido da força que age
sobre uma carga positiva colocada nesse ponto.
O campo elétrico também atende ao princípio
da superposição. Se num ponto de uma região,
onde existem n partículas elétricas, colocarmos
uma carga de prova, poderemos representar,
independentemente, as n forças que agirão sobre ela. A cada uma dessas forças estará asso-
Figura 1.2 –
Campo elétrico
de duas placas
carregadas com
cargas de sinais
opostos.
ciado um vetor campo elétrico e o campo elétrico total será obtido da soma vetorial de todos os
campos existentes no ponto.
LINHAS DE CAMPO
14
Se a carga elétrica é negativa, os vetores
O conceito de linhas de campo foi introduzido
campo elétrico estarão dirigidos para a carga,
pelo físico inglês Michael Faraday, no sécu-
em cada ponto do espaço, como mostra a figu-
lo XIX, com a finalidade de representar os cam-
ra 1.5. Podemos traçar, também nesse caso, as
pos por meio de diagramas.
linhas de campo correspondentes a essa carga.
Para que possamos compreender essa concep-
Observe a figura 1.6 e verifique que a configu-
ção de Faraday, suponhamos uma carga pontu-
ração dessas linhas é idêntica àquela da carga
al positiva Q e o campo elétrico no espaço em
pontual positiva, diferindo apenas no sentido de
torno dela. Em cada ponto desse espaço temos
orientação das linhas. No campo da carga posi-
um vetor campo elétrico, cujo módulo diminui à
tiva as linhas divergem a partir da carga e no da
medida que nos afastamos da carga. Na figu-
negativa convergem para a carga.
ra 1.3 estão representados esses vetores em
alguns pontos em torno de Q.
Figura 1.5 – Campo elétrico da carga negativa.
Figura 1.3 – Campo elétrico de uma carga positiva.
Se traçarmos linhas passando por esses vetores, orientadas no mesmo sentido deles, como
mostra a figura 1.4, obteremos a representação
das linhas de campo dessa carga.
Figura 1.6 – Linhas do campo elétrico de uma carga
pontual negativa.
Essas linhas de campo são configurações relativamente simples. Outras distribuições de carFigura 1.4 – Linhas do campo elétrico de uma carga
pontual positiva.
gas criam campos cujas linhas podem apresentar formas mais complicadas. A figura 1.7
apresenta uma fotografia e uma representação
das linhas de campo de duas cargas iguais e de
sinais opostos [DIPOLO]. Em todos os casos,
15
cada linha de campo deve ser traçada de ma-
paralelas e igualmente espaçadas, o mesmo
neira tal que, em cada ponto, o vetor campo
acontecendo com as linhas da região onde está
elétrico seja tangente a ela.
o ponto B. Isso significa que em cada uma dessas regiões o campo é uniforme, não variando
em módulo, direção e sentido. O espaçamento
entre as linhas na região do ponto B, porém, é
duas vezes maior do que o espaçamento da
região onde está o ponto A. Dessa forma, o valor [módulo] do campo elétrico em A será o dobro do valor do campo na região de B.
O campo elétrico, no Sistema Internacional de
Unidades, é medido em newton/coulomb [N/C].
Assim,
se
em
A o
valor
do campo
é
EA = 100 N/C o valor em B será EB = 50 N/C.
(a)
Figura 1.8 – Representação de duas regiões de um
campo elétrico de intensidades diferentes.
(b)
ELETRÓLISE
O fenômeno da eletrólise é interessante não só
Figura 1.7 – Campo elétrico de duas cargas iguais e
pelas suas aplicações práticas, mas também
de sinais opostos. (a) Fotografia de sementes de
porque proporcionou uma das primeiras chaves
grama. (b) Representação esquemática das linhas
sobre a natureza elétrica da matéria e a quanti-
de campo.
zação da carga elétrica. Suponhamos que se
r
aplica um campo elétrico E [fig. 1.9] a uma so-
As linhas de campo fornecem informações não
lução que contém um ácido [como o H 2 SO 4 ] ou
apenas sobre a direção e o sentido do campo,
a uma base [como NaOH] ou a um sal [como o
mas também sobre o módulo do vetor. Quando
NaCl]. O campo é produzido pela imersão de
as linhas estão mais próximas umas das outras
duas placas com cargas opostas, designadas
isso indica que o campo elétrico é mais intenso
ELETRODOS,
no líquido. Observamos então que
nessa região. Podemos, então, utilizar o espa-
certos tipos de átomos carregados se movem
çamento entre as linhas para indicar a intensi-
para o eletrodo positivo ou ânodo e outros para
dade do campo. Na representação da figura 1.8,
o negativo ou cátodo. Esse fenômeno sugere
por exemplo, as linhas na região do ponto A são
que as moléculas da substância dissolvida te-
nham se separado [dissociado] em dois tipos
16
um dos eletrodos, neutralizam-se pelo inter-
diferentes de partículas carregadas ou íons.
câmbio entre sua carga e a carga dos eletrodos.
Alguns íons são carregados positivamente e
Normalmente ocorre uma série de reações quími-
movem-se na direção e sentido do campo elétri-
cas as quais permitem identificar a natureza dos
co e são designados cátions. Outros íons são
íons que se movem para cada eletrodo.
carregados negativamente e movem-se em
Depois de algum tempo, um número N de íons
sentido oposto ao campo elétrico; são chama-
de cada tipo terá chegado a cada eletrodo. A
dos de ânions.
carga elétrica total Q transferida para cada eletrodo é, então, em valor absoluto
Q = Nne.
Por isso, a carga necessária para depositar um
mol de íons, sobre um eletrodo, é
Q = N A n e = Fn
onde NA é a constante de Avogadro [número de
constituintes elementares em um mol de qualquer substância] e
Figura 1.9 – Eletrólise. Os íons movem-se sob a
ação do campo elétrico produzido pelos eletrodos.
F = NAe
é a constante de Faraday, que indica a carga
elétrica de um mol de íons com uma unidade de
No caso do NaCl, por exemplo, são íons Na
carga. Seu valor experimental é
que se movem em direção ao cátodo e, por isso
F = 9,6485 x 104 C mol – 1
são íons positivos, enquanto os íons Cl se diri-
A partir desse valor e do valor já encontrado
gem para o ânodo e são negativos. Podemos
para a carga elétrica elementar e, obtém-se a
+
–
representá-los por Na e Cl , respectivamente.
constante de Avogadro
A dissociação do NaCl pode, então, ser escrita
como
NA = 6,0221 x 1023 mol – 1
em concordância com o valor de NA obtido por
+
NaCl → Na + Cl
–
outros métodos. Verificou-se experimentalmente
Uma vez que as moléculas de NaCl não mos-
que n é um número inteiro igual à valência quí-
tram possuir carga elétrica, podemos supor que
mica do íon em questão, o que sugere que,
são compostas por quantidades iguais de carga
quando dois átomos se ligam para formar uma
positiva e negativa. Quando as moléculas se
molécula5, trocam uma carga ne. Um átomo
dissociam, as cargas não se separam por igual,
torna-se positivo e outro negativo. A interação
de forma a manter as novas partículas neutras.
elétrica entre os dois átomos carregados ou
Uma das partes da molécula transporta um ex-
íons os mantém unidos.
cesso de carga elétrica positiva e a outra parte um
excesso de carga elétrica negativa. Cada uma
dessas partes é um íon.
Suponhamos que cada íon positivo transporta
uma carga elétrica +ne e cada íon negativo uma
carga –ne. Quando esses íons chegam a cada
5
O exemplo refere-se a uma particular forma de
ligação entre átomos denominada ligação iônica;
além disso, apresenta a situação específica de uma
ligação entre dois átomos.
17
SOLUÇÃO
A conclusão é que os processos químicos e, em
geral, o comportamento da matéria no espaço
devem-se às interações elétricas entre átomos e
moléculas.
Por isso, uma completa compreensão da estrutura elétrica dos átomos e moléculas é essencial
para a explicação dos fenômenos que observamos, tanto na matéria inerte como na matéria
viva.
APLICAÇÃO
A. Em um ponto do espaço existe um campo
EXEMPLOS
elétrico. Como esse fato pode ser verificado?
1. Uma partícula carregada com carga de 2,0 mC
está em um ponto do espaço onde o campo elétrico
vale 2500 N/C. Qual o valor da força elétrica que age
na partícula nesse ponto?
B. Para que um corpo fique sujeito à ação de
uma força elétrica, quando colocado em um
campo elétrico, é necessário que esteja eletrizado?
SOLUÇÃO
C. Dê as características do vetor campo elétri-
O valor da força elétrica sobre a partícula é
co [módulo, direção e sentido].
F=qE
–3
3
C) (2,500x10 N/C)
F = (2,0x10
F = 5,0 N
D. Em cada um dos pontos das figuras, represente esquematicamente a direção e sentido
do campo elétrico resultante.
2. Um corpo eletrizado com carga – 6,0 µC, quando
colocada em um ponto de um campo elétrico, fica
–3
sujeito a uma força de 3,6x10
N, vertical para cima.
Quais as características do vetor campo elétrico
nesse ponto?
SOLUÇÃO
O valor do campo elétrico é
E=
F
q
E=
3,6x10 − 3 N
6,0x10
−6
2
E = 6,0x10 N/C
C
Como a carga elétrica do corpo é negativa, a força
sobre ela tem a mesma direção do campo elétrico e
sentido oposto. Assim, o campo elétrico nesse ponto
é vertical para baixo.
3. Levando em consideração os dados da figura,
represente em cada um dos pontos, a direção e o
sentido do campo elétrico.
18
E. Em cada um dos pontos das figuras a se-
EXERCÍCIOS
guir, desenhe esquematicamente o vetor
campo elétrico.
–13
15. Uma carga q = 3,0 x 10
C sofre a ação de
uma força elétrica de valor 1,5 x 10–10 N, vertical
para cima. Determinar o vetor campo elétrico
nesse ponto.
16. Um elétron é lançado, a partir do repouso,
em um campo elétrico uniforme, de intensidade
4
2,25 x 10 N/C. Calcule a aceleração desse
–31
elétron [Adote me = 9,0 x 10
kg].
17. O ar úmido torna-se ionizado em um campo
elétrico de 3,0 x 106 N/C. Nesse campo, qual a
intensidade da força eletrostática que age sobre
(a) um elétron; (b) um íon com apenas um elétron faltando [p. ex.: Na+]?
18. Uma partícula α [núcleo do átomo de hélio]
–27
tem massa de 6,6 x 10
kg e carga +2e. Qual
o módulo, direção e sentido do campo elétrico
que equilibra seu peso? [g = 10 m/s2]
F. Na seção que trata da eletrólise são relacionadas algumas substâncias que podem ser
usadas para a observação do fenômeno.
19. Na figura abaixo, as linhas do campo elétrico que estão à direita estão separadas do dobro
da distância das da esquerda.
Diga em que íons se dissociam esses compostos, para qual dos eletrodos [cátodo ou
ânodo] se deslocam e qual a carga elétrica
de cada um.
G. Para cada um dos compostos do exercício
anterior, determine o valor da carga elétrica
transferida a cada eletrodo, ao se depositar
1 mol de íons em cada eletrodo. Qual a
quantidade total de cargas elétricas que circulou em cada caso?
Se o campo elétrico em A vale 40 N/C:
(a) que força age em um próton colocado em A?
(b) qual o módulo do campo elétrico em B?
20. A figura a seguir mostra três arranjos de
linhas de campo elétrico. Em cada um dos arranjos, um próton é abandonado, a partir do
repouso, do ponto A e, então, acelerado pelo
campo elétrico. Os pontos A e B têm a mesma
distância nas três situações. Liste esses três
19
24. Uma gota de água esférica, de 1,20 mm
arranjos de acordo com o valor da velocidade
de diâmetro, fica suspensa em ar calmo devido
com que o próton passa pelo ponto B, come-
à presença de um campo elétrico atmosférico
çando pelo maior valor.
E = 462 N/C, vertical para baixo. Nessa situação: (a) qual é o valor do peso da gota; (b)
quantos elétrons em excesso possui essa gota?
Volume da esfera
V=
21. Um corpo carregado com carga elétrica
–10
q = 2,0 x 10
4 3
πr
3
Densidade da água
3
3
d = 1,0 x 10 kg/m
C, colocado em uma região de
campo elétrico, fica sujeito a uma força elétrica
de intensidade F = 3,0 x 10–7 N. Se adicionarmos a esse corpo uma certa quantidade de carga elétrica, de forma que a força elétrica passe
a valer F' = 4,5 x 10–7 N, qual o valor dessa
quantidade de carga adicionada?
22. Em um ponto de um campo elétrico, o vetor
campo elétrico tem direção horizontal, sentido
da direita para a esquerda e intensidade
1,0 x 105 N/C. Coloca-se nesse ponto uma carga elétrica de valor – 2,0 mC. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força que
atua sobre a carga elétrica no ponto considerado.
23. Uma nuvem carregada produz um campo
elétrico no ar próximo à superfície terrestre.
–9
Uma partícula de carga 4,0 x 10
ação de uma força de 6,0 x 10
–6
C sofre a
N, vertical para
baixo, quando colocada nesse campo. Nessa
situação: (a) qual o módulo, direção e sentido
do campo elétrico; (b) qual o módulo, direção e
sentido da força eletrostática exercida sobre um
próton colocado nessa região; (c) qual o valor
da força gravitacional [peso] que age sobre o
próton; (d) qual a razão entre a força eletrostática e a força gravitacional, nesse caso? [Adote
–27
mp = 1,7 x 10
kg e g = 10 m/s2]
RESPOSTAS
1. Sugestão: pesquise sobre o modelo atômico.
2. Sugestão: pesquise sobre eletrização por
atrito e contato.
3. Sugestão: pesquise sobre eletrização por
indução.
18
4. 6,25 x 10
14
5. Perdeu 1,5 x 10
6. 0,56 C, negativa
7. Consulte o texto
8. 0,12 C
–9
9. 1,6 x 10 N [repulsiva]
10. 203 N [atrativa]
6
11. 2,0 X 10 N
24
12. (a) 2,6 X 10
5
(b) 4,2 X 10 C
15
(c) 6,25 X 10
–2
13. 8,8 X 10 N
14. 0,87 N
2
15. 5,0 x 10 N/C, vertical para cima
15
2
16. 4,0 x 10 m/s
–13
–13
17. 4,8 x 10 N; 4,8 x 10 N [sentido
oposto ao do elétron]
–7
18. 2,1 x 10 N/C [vertical para cima]
–18
19. (a) 6,4 x 10 N
(b) 20 N/C
20. A, B e C
–10
21. 1,0 x 10 C
2
22. 2,0 x 10 N, horizontal, da esquerda para
a direita
3
23. (a) 1,5 x 10 N/C;
–16
(b) 2,4 x 10 N [vertical, para baixo];
–26
(c) 1,7 x 10 N
10
(d) 1,4 x 10
–6
24. (a) 9,0 x 10 N
11
(b) 1,2 x 10
20
CAPÍTULO 2
POTENCIAL ELÉTRICO
Essa expressão resulta da aplicação de um
dos
princípios
fundamentais
da
física:
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.
O
6
Na situação que acabamos de descrever, falamos sempre em energia cinética e potencial do
Quando elevamos um livro do chão até uma
livro. Não podemos esquecer, porém, que esse
prateleira situada a uma altura d, nossos mús-
problema envolve a presença da Terra. De fato,
culos realizam um trabalho T, despendendo
existe uma interação de natureza gravitacional
uma certa quantidade de energia En.
entre a Terra e o livro. Assim, tanto o livro é
atraído pela Terra, como a Terra o é pelo livro.
Podemos, então, utilizar o conceito de campo
gravitacional para nos referirmos mais corretamente a esse tipo de situação.
Quando realizamos um certo trabalho, fazendo
com que o livro se afaste da Terra, dizemos que
esse trabalho é armazenado na forma de energia potencial no sistema livro-Terra ou no cam-
Figura 2.1 – Um livro é levado, do chão, até uma
po gravitacional.
prateleira de altura d.
Suponhamos que a massa do livro fosse
0,20 kg e que a altura da prateleira d = 1,0 m.
Enquanto é levado do chão até a prateleira, o
livro possui energia cinética, além da potencial
gravitacional. Quando alcançar a prateleira, o
Quando elevássemos o livro do chão até a prateleira, a energia potencial gravitacional armazenada no sistema seria:
livro, em repouso, não possuirá mais energia
EP = m g h = (0,20 kg).(10 m/s2).(1,0 m)
cinética, mas terá sido armazenada uma certa
quantidade de energia no sistema, na forma de
energia potencial gravitacional EP.
Se, então, deixarmos o livro cair livremente, sua
energia potencial irá se transformando em energia cinética. A uma altura H qualquer do chão, a
soma da energia cinética EC(H) com a energia
potencial EP(H), nessa posição, é igual à ener-
EP = 2,0 joules
Da mesma forma, se colocássemos nessa prateleira objetos de massas 0,50 kg, 1,5 kg e
3,0 kg, as energias armazenadas seriam, respectivamente, 5,0 J, 15 J, 30 J. É fácil perceber
que a razão EP/m é constante:
EP
joule
2,0
5,0
15
30
=
=
=
=
= 10
m
0,20 0,50 1,5 3,0
qui log rama
gia total EM. Podemos escrever:
Podemos caracterizar essa posição da prateleiEC(H) + EP(H) = EM
ra dizendo que entre ela e o solo há uma diferença de potencial de 10 J/kg.
6
A expressão se refere à energia mecânica do sistema, o que significa que variações de outros tipos
de energia foram consideradas desprezíveis.
Se adotarmos que o chão possui potencial zero,
21
externa de sentido contrário ao da força que o
podemos dizer que a prateleira possui um po-
campo elétrico exerce nele. O trabalho realizado
tencial de 10 J/kg. O mesmo poderia ser feito para
por essa força sobre o elétron causaria o arma-
outras posições no campo gravitacional.
zenamento de energia potencial no sistema no-
Utilizemos o mesmo tipo de raciocínio para o campo
vamente.
elétrico.
O mesmo aconteceria se não apenas um, mas
Imagine dois corpos carregados positivamente
n elétrons estivessem se deslocado de A para
sendo aproximados um do outro. É necessário
B. Ao serem levados por uma força externa no-
exercer uma força sobre cada corpo para ven-
vamente para A, fariam o sistema readquirir a
cer a repulsão elétrica entre eles. O trabalho
energia potencial que possuía inicialmente.
realizado fica armazenado, no campo elétrico
Consideramos até agora que as duas placas
desses corpos, em uma forma de energia cha-
estão isoladas no vácuo. Supusemos ainda que
mada energia potencial elétrica. Se abandonar-
foram carregadas inicialmente [por exemplo,
mos os dois corpos, eles tenderão a se afastar,
sendo ligadas aos terminais de uma pilha de
um do outro, em movimento acelerado; a ener-
lanterna] e, depois, não perderam nem recebe-
gia potencial armazenada no campo diminuirá,
ram cargas elétricas de fora.
transformando-se em cinética dos corpos. O
Suponhamos agora que os pontos A e B estão
princípio da conservação da energia novamente
nas placas e que os elétrons deslocam-se da pla-
se verifica, nessa situação.
ca negativa para a positiva. Há uma maneira sim-
Suponhamos que duas
ples de restituir a energia potencial do sistema
placas planas carrega-
sem levar os mesmos elétrons à posição inicial?
das com cargas de si-
Se a pilha utilizada para carregar inicialmente as
nais opostos são dis-
placas for novamente ligada a elas, e assim
postas
mantida, as cargas nas placas permanecerão
paralelamente
em uma região onde
existe vácuo [fig.2.2].
Figura 2.2
constantes, apesar do deslocamento dos elétrons entre as placas. A pilha manterá as cargas
Quando um elétron é mantido na posição A da
iniciais, cedendo elétrons à placa negativa e
figura, o sistema placas – elétron tem uma certa
retirando elétrons da placa positiva.
energia potencial que está armazenada no campo
A pilha, portanto, é capaz de manter a energia
elétrico. A partir do instante em que o elétron é
potencial do sistema, restituindo-lhe a energia
abandonado, passa a se deslocar para a placa
perdida quando os elétrons passam de uma placa
positiva sob a ação da força elétrica, adquirindo
a outra: para cada elétron que vai da placa nega-
velocidade e, conseqüentemente, energia cinéti-
tiva para a positiva, a pilha retira um elétron da
ca. Enquanto o elétron se desloca de A até B, o
placa positiva e fornece um elétron à placa nega-
sistema perde energia potencial e realiza trabalho.
tiva. As placas mantêm sempre a mesma quanti-
Como poderíamos agir de maneira a restituir a
dade de cargas e o campo elétrico permanece
esse sistema a energia potencial perdida?
constante. Além disso, a energia que a pilha for-
Isso seria possível se trouxéssemos o elétron
nece ao sistema mantém constante a energia
de volta à posição A aplicando-lhe uma força
armazenada no campo entre as placas.
DIFERENÇA DE POTENCIAL [ddp]
22
O campo elétrico que existe no interior de
Da mesma maneira que fizemos no caso do
duas placas paralelas, eletrizadas com cargas
campo gravitacional, podemos dizer que quando
de mesmo valor e sinais opostos, é UNIFORME.
o elétron está na posição A possui uma energia
Isso significa que possui valor constante nessa
potencial elétrica EPA e que possui uma energia
região e sua direção e sentido não mudam.
potencial elétrica EPB em B, em relação a um
Além disso, esse campo é perpendicular às pla-
referencial fixado. Quando o elétron é levado de
cas.
B para A por uma força externa, um trabalho T é
Assim, se uma carga se deslocar, sob a ação do
realizado restituindo ao sistema a energia En
campo elétrico, da placa 1 até a placa 2, estará
perdida.
submetida a uma força CONSTANTE durante todo
Analogamente ao que fizemos no campo gravita-
o trajeto e essa força será sempre paralela ao
cional, podemos definir um potencial elétrico para
deslocamento da carga.
o ponto A e para o ponto B como sendo:
O valor da força é, como sabemos,
VA =
F=Eq
E PA
E
e VB = PB
q
q
O trabalho T, realizado por essa força, quando a
Como En = EPA – EPB, podemos definir a diferen-
carga vai da placa 1 para a 2, vale
T=Fd
ça de potencial elétrico [V] entre os pontos A e
sendo d a distância entre as placas.
B como:
E
E
E
V = VA − VB = n = PA − PB
q
q
q
A diferença de potencial [ddp] entre dois pontos de
um campo elétrico informa a quantidade de energia
Podemos escrever, além disso, que:
T F d E q d
=
=
=Ed
q
q
q
Como na expressão
que será fornecida ou retirada quando entre esses
pontos circular uma unidade de carga elétrica.
No SI, a diferença de potencial [tensão ou volta-
T
= E d o primeiro termo
q
[trabalho por unidade de carga] é a diferença de
potencial, podemos reescrevê-la como sendo
V=Ed
gem] é medida em volt [V] e
1,0 joule
1,0 volt =
1,0 coulomb
Essa expressão mostra que existe uma relação
particular entre a diferença de potencial e o
campo elétrico, no caso das placas paralelas.
Podemos dizer o mesmo quando ligamos os
RELAÇÃO ENTRE V E E
Vamos agora relacionar a diferença de potencial
[V = V2 – V1] entre as placas 1 e 2 da figura 2.3
r
com o campo elétrico E que existe entre elas.
Figura 2.3 – Uma
carga elétrica q
se move entre
duas placas paralelas eletrizadas com cargas
de sinais opostos
e separadas por
uma distância d.
extremos de um fio metálico aos terminais de
um gerador. No interior do fio se estabelece um
campo elétrico que é responsável pelo aparecimento de força elétrica sobre as cargas. Se um
fio de comprimento
l
é ligado aos terminais de
um gerador, de diferença de potencial V, podemos escrever
V=El
23
Diferença de Potencial [ddp], tensão ou
voltagem
T En
=
V=
q
q
ação positiva de energia cinética. Essa energia
cinética é adquirida em virtude da conseqüente diminuição da energia potencial elétrica, portanto ∆EP é
negativa e:
∆EP = – T
Unidade no SI ⇒ volt (V)
1V = 1
J
C
–14
∆EP = – 1,2x10
J
2. Um próton se move do ponto i para o ponto f num
campo elétrico uniforme, indicado na figura.
EXEMPLOS
(a) O campo elétrico faz um trabalho positivo ou ne1. Elétrons são continuamente retirados das molé-
gativo sobre o próton?
culas do ar atmosférico pelas partículas dos raios
(b) A energia potencial do sistema aumenta ou dimi-
cósmicos provenientes do espaço. Uma vez liberado,
nui?
o elétron pode se movimentar sob a ação da força
r
elétrica F em virtude da existência do campo elétrico
r
E que é produzido na atmosfera pelas partículas
SOLUÇÃO
elétricas existentes na superfície da Terra. Próximo
da linha de campo. Assim, se quisermos que essa
da superfície, esse campo vale E = 150 N/C e é dirigido para baixo.
partícula se mova em sentido contrário ao do campo,
r
é necessário aplicar uma força externa F , como é o
Qual é o valor da variação
caso da situação apresentada.
da energia potencial elétrica
∆EP para um elétron livre
O campo elétrico, nessa situação, exerce uma força
r
de sentido contrário ao de F , que não está indicada.
quando a força elétrica faz
Portanto, o campo elétrico realiza um trabalho nega-
com que se mova vertical-
tivo sobre o próton.
mente para cima, por uma
(b) Como uma força externa está agindo sobre o
distância de d = 520 m?
próton, está ocorrendo uma transferência de energia
SOLUÇÃO
para o sistema próton-campo. Desse modo, a ener-
A variação de energia ∆EP está relacionada com o
gia potencial elétrica do sistema aumenta.
(a) Uma partícula de carga positiva, sob a ação de
um campo elétrico, desloca-se na direção e sentido
trabalho realizado sobre o elétron pelo campo elétrico. Da mecânica, sabemos que o trabalho de uma
3. No exemplo 2, movemos um próton de um ponto i
força constante de módulo F, que age na direção e
para um ponto f, num campo elétrico uniforme. (a) A
sentido do deslocamento d do corpo, é T = F d cos θ.
força externa realiza um trabalho positivo ou negati-
Como o valor da força elétrica F pode ser obtido por
vo? (b) O próton se move para pontos de maior ou
F = q E, podemos escrever:
menor potencial?
SOLUÇÃO
T = q E d cos θ
–19
T = (–1,6x10
–14
T = 1,2x10
C) (150 N/C) (520 m) (– 1)
J
r
(a) A força F age na direção e sentido do desloca-
mento do próton, portanto realiza um trabalho positi-
Sabemos que esse trabalho é positivo, pois o elétron
vo.
é acelerado pela força elétrica e aumenta de veloci-
(b) O potencial elétrico, à medida que nos desloca-
dade ao longo do deslocamento, sofrendo uma vari-
mos no sentido da linha de campo, decresce. Como
24
o próton está se deslocando em sentido contrário ao
APLICAÇÃO
da linha de campo está se movendo para pontos de
A. Faça a distinção entre potencial elétrico e
maior potencial.
energia potencial elétrica.
4. A diferença de potencial entre o solo e uma nu9
vem, em uma particular tempestade, é de 1,2x10 V.
Qual o valor da variação da energia potencial elétrica
Para as questões B a E considere a figura 2.2
do texto
B. Qual a direção e sentido do campo elétrico
de um elétron que se move entre o solo e a nuvem?
no interior das placas? Qual a direção e
SOLUÇÃO
sentido da força que age sobre o elétron,
Podemos escrever a diferença de potencial como:
colocado no ponto A, devido a esse campo
V=
∆EP
elétrico?
q
C. O movimento do elétron tem a mesma dire-
e, portanto
ção e sentido do campo elétrico?
∆EP = q V
–19
∆EP = (–1,6x10
9
C) (1,2x10 V)
–9
∆EP = –1,9x10 J
D. O elétron tem velocidade constante ou seu
movimento é acelerado?
E. Descreva o que acontece com a energia
5. Em um certo relâmpago, a ddp entre a nuvem e o
9
solo é de 1,0x10 V e a quantidade de carga transfe-
mecânica do elétron, à medida que se desloca de A para B.
rida 30 C. (a) Qual o módulo da variação da energia
F. Considere, agora, que o elétron se move
potencial da carga transferida? (b) Se toda essa
na direção e sentido de um campo elétri-
energia liberada fosse usada para acelerar um carro
co uniforme. O valor da energia potencial
de 1000 kg, a partir do repouso, qual seria sua velo-
do sistema cresce ou decresce? O elétron
cidade final?
se move no sentido do potencial elétrico
SOLUÇÃO
crescente ou decrescente?
(a) A ddp é dada por V =
∆EP
q
, assim
que descreve a relação entre o campo
∆EP = q V
9
∆EP = (30 C) (1,0x10 V)
10
∆EP = 3,0x10 J
(b)
1 2 1 2
∆E = mv − mv
C
f
2
2 i
1
3,0x1010 J = (1000kg)v 2
f
2
v =
f
2(3,0x1010 )
= 7,7 x10 3 m/s
1000kg
Observe que esse valor é enorme, do ponto de vista
das velocidades cotidianas. Ele corresponde a, aproximadamente, 2100 km/h.
G. Considere a relação matemática V = E d,
elétrico e a diferença de potencial entre
duas placas paralelas eletrizadas. Se a
distância entre as placas duplicar, o que
ocorre com o valor do campo elétrico,
sendo mantida a mesma ddp?
25
EXERCÍCIOS
1. Uma carga elétrica de 3,00 x 10–8 C está
em repouso num campo elétrico em um ponto
M. Ao ser abandonada, a carga elétrica é
acelerada pelo campo de modo que ao
passar pelo ponto N está com uma energia
cinética de 7,50 x 10 –6 joules. Qual o valor
absoluto da ddp entre os pontos e N?
2. Que trabalho deve ser efetuado [por um
gerador]
para
deslocar
um
número
de
elétrons igual ao número de Avogadro, de um
ponto inicial, onde o potencial elétrico é de
9,0 V, até outro ponto onde o potencial é de –
5,0 V? [Os dois pontos têm o potencial
medido relativamente ao mesmo ponto de
referência.]
3. Um capacitor é constituído de
duas
placas paralelas separadas por uma distância
de 0,50 mm. Se uma diferença de potencial
de 20 V for mantida entre as duas placas,
calcule a intensidade do campo elétrico na
região entre as placas.
4. Qual o valor da variação da energia
cinética de um elétron quando se desloca
entre dois pontos cuja diferença de potencial
é de 1,0 V, sob a ação do campo elétrico?
Esse valor é usado para definir uma unidade de energia que não pertence ao SI mas é muito usada em
física atômica ⇒ o elétron-volt [eV].
-19
1 eV = 1,6 x 10 J
26
CORRENTE ELÉTRICA
Quando o movimento de cargas elétricas tem
um sentido predominante, dizemos que existe
corrente elétrica. É o que ocorre quando ligamos um fio aos terminais de uma pilha [ou outra
Figura 2.5
fonte de tensão]: nele se estabelece uma corrente elétrica.
Para caracterizar quantitativamente a corrente
CORRENTE NOS CONDUTORES SÓLIDOS,
elétrica, considera-se a quantidade de carga,
LÍQUIDOS E GASOSOS
que passa em um certo intervalo de tempo, por
A maioria dos condutores sólidos é constituída
uma seção transversal do condutor. Dessa for-
por metais. Cada átomo do metal possui um ou
ma, se em t segundos a carga que atravessa a
dois [às vezes três] elétrons de valência, isto é,
seção transversal é q coulombs, a intensidade
elétrons mais fracamente atraídos pelo núcleo.
da corrente elétrica i, admitida constante, é
Quando uma enorme quantidade desses áto-
dada por:
mos se empacota para formar o corpo sólido,
i=
q
t
esses elétrons libertam-se de seus respectivos
núcleos e, conseqüentemente, um número
A unidade de corrente elétrica, no SI, recebe o
nome de ampere [A], isto é, quando em um se-
muito grande deles passa a circular ao acaso
entre os átomos das vizinhanças. Tais elétrons
gundo a carga que passa por uma seção do fio é
são chamados elétrons "livres" e a eles cabe o
um coulomb, a corrente elétrica é de um ampere.
papel primordial no fenômeno da condução elé-
1,0 ampere =
1,0 coulomb
1,0 segundo
Por razões históricas, o sentido da corrente elétrica – de acordo com a convenção internacionalmente aceita – é o sentido do movimento das
cargas elétricas positivas [figura 2.4].
trica. O conjunto de elétrons "livres" existentes
nos condutores sólidos comporta-se como uma
nuvem de cargas elétricas negativas, limitada
pela superfície externa do corpo. Quando esses
elétrons "livres" movem-se predominantemente
em um sentido, constituem a corrente elétrica.
A corrente elétrica pode existir também nos líquidos e gases, sob determinadas condições.
No caso do mercúrio e metais fundidos, a cor-
Figura 2.4
rente elétrica se processa por mecanismos
idênticos aos dos metais sólidos, isto é, deve-se
Quando uma corrente elétrica é gerada por car-
ao movimento de elétrons "livres". No caso dos
gas negativas, que se movem em um certo sen-
demais líquidos, porém, os responsáveis pela
tido [figura 2.5], a corrente elétrica convencional
corrente não são os elétrons e sim íons positi-
tem sentido oposto.
vos e negativos. É o que acontece, por exemplo, nas soluções aquosas de sais, ácidos e
bases.
27
Líquidos como óleos vegetais, gasolina, óleo
diesel e outros componentes do petróleo são
considerados isolantes, pois não possuem íons
ou elétrons "livres". A água pura contém íons,
embora em concentração muito reduzida. Isso a
faz má condutora de eletricidade.
Pode haver corrente elétrica também através
dos gases, desde que estejam ionizados. Esses
íons são produzidos por agentes externos que
incidem sobre o gás como, por exemplo, raios
X, raios cósmicos, radiações provenientes de
fontes radioativas, elétrons emitidos por eletrodos aquecidos ou fontes de alta tensão.
Corrente elétrica [constante]
q
i=
t
Unidade SI ⇒ ampere (A)
1A = 1
C
s
No capítulo 1 foi informado que a unidade de
carga elétrica, no SI, é o coulomb e que 1 C
corresponde à carga de 6,25 x 1018 cargas
elementares.
Por razões práticas, o coulomb é realizado a
partir do ampere.
O INMETRO define o coulomb como:
a carga elétrica que atravessa em 1 segundo,
uma seção transversal de um condutor percorrido por uma corrente invariável de 1 ampere.
LÂMPADAS FLUORESCENTES
A eficiência energética é crucial na iluminação moderna. Ainda
que as lâmpadas incandescentes produzam iluminação confortável e acolhedora, a maior parte da potência que consomem
é perdida em luz infravermelha [radiação térmica não visível].
Já as lâmpadas de descarga em gases produzem muito mais
luz visível com a mesma potência elétrica e atualmente dominam os escritórios, as indústrias e a iluminação de ruas. Mesmo
nas residências, pequenas lâmpadas fluorescentes substituem
as incandescentes nos tetos ou abajures. Essas lâmpadas são
algo mais caras, mas pagam a si mesmas pela energia que
economizam. Há vários tipos de lâmpadas de descarga: fluorescentes, de vapor de mercúrio, de vapor de sódio etc.
O coração da lâmpada fluorescente é um tubo de vidro estreito,
selado em ambas as extremidades. Esse tubo contém gás
argônio, neônio e/ou criptônio em pressões e densidades de
apenas 0,3% daquelas da atmosfera exterior ao tubo. Esse
tubo também contém algumas gotas de mercúrio líquido e
algumas delas evaporam para formar vapor de mercúrio. Cerca
de um em muitos milhares de átomos do gás dentro do tubo
são átomos de mercúrio e são esses átomos que criam a luz.
O tubo acende quando a corrente elétrica passa por ele. Nele
há eletrodos de metal em cada uma das extremidades de modo
que a corrente pode se estabelecer, através do tubo, de uma
extremidade a outra. Mas, enquanto o gás não possui cargas
elétricas móveis, não pode conduzir eletricidade. Alguma coisa
precisa injetar cargas no interior do gás para que seja possível
a condução através dele.
As lâmpadas fluorescentes usam duas técnicas para introduzir
cargas no gás. A maioria aquece seus eletrodos de modo que a
energia térmica ejete elétrons de sua superfície. Outras utilizam
altas voltagens para concentrar cargas sobre os eletrodos até
que essas cargas empurrem umas às outras para dentro do gás
[efeito corona]. Mas, independente da técnica, o resultado é
que pelo gás circulará eletricidade.
A lâmpada então inicia uma descarga – uma corrente é enviada
através do gás. Essa corrente consiste de elétrons acelerados
entre os eletrodos da lâmpada. Embora esses elétrons colidam
freqüentemente com vários átomos do gás, em geral, chocamse com esses átomos sem perder muita energia.
Mas, com alguma freqüência, um elétron colide com um átomo
de mercúrio e, então, algo diferente acontece – o átomo de
mercúrio se rearranja internamente e absorve parte da energia
cinética do elétron. Essa parcela de energia absorvida torna o
átomo de mercúrio excitado. Quando ele retorna ao estado
fundamental emite radiação.
A radiação emitida pelo mercúrio está na região da ultravioleta
[RUV], que não é visível. Assim, a lâmpada fluorescente converte a RUV em luz visível usando o pó de phosphor colocado
em seu interior.
BLOOMFIELD, L. A., How things work: The physics of everyday life,
NY: John Wiley & Sons, 1996
28
EXEMPLOS
3. A figura mostra trechos de corrente elétrica
através de uma seção reta de um fio em 4 períodos
1. A figura mostra elétrons de condução se moven-
diferentes. Classifique em ordem decrescente esses
do para a esquerda em um fio. Qual é o sentido (a)
r
da corrente elétrica i; (b) do campo elétrico E no fio?
períodos de acordo com o valor da carga líquida que
passa por essa seção reta do fio.
SOLUÇÃO
(a) A corrente elétrica convencional tem sentido
SOLUÇÃO
oposto ao do movimento das cargas negativas, por-
Considerando a corrente elétrica invariável, podemos
tanto é para a direita.
escrever i =
(b) Os elétrons, sob ação da forca elétrica, se mo-
q
t
q = it
vem em sentido contrário ao do campo elétrico. Assim, o campo elétrico tem sentido para a direita.
e, portanto
Então,
no período a ⇒ qa = (2 i) (t) = 2 i t
no período b ⇒ qb = (i) (2t) = 2 i t
2. A figura mostra 4 situações nas quais cargas
Quando a corrente elétrica não é constante, como
positivas e negativas se movem horizontalmente
nos períodos c e d, o cálculo integral nos permite
através de uma determinadas regiões e fornece a
calcular a carga por meio do cálculo da área do grá-
taxa com que cada carga se move. Classifique as
fico sob a curva. Em c, temos um triângulo [retângu-
situações de acordo com o valor da corrente elétrica
lo], cuja área é calculada por A = b h/2. No caso do
efetiva através das regiões, em ordem crescente.
período d, podemos decompor a figura em dois
triângulos, um dos quais terá “área” positiva e outro
de “área” negativa.
Observe que nossos cálculos não correspondem a
SOLUÇÃO
uma área de fato, pois seu resultado será o valor de
A corrente elétrica convencional tem o sentido do
uma carga elétrica. Por isso a palavra área foi colo-
movimento das cargas positivas e o efeito gerado
cada entre aspas. Assim, podemos dizer que a área
pelo movimento de cargas negativas em um dado
da figura é numericamente igual à carga que circulou
sentido é equivalente ao movimento de igual quanti-
no intervalo de tempo especificado.
dade de cargas positivas em sentido oposto. Assim,
podemos dizer que as correntes elétricas, nessas
Desse modo,
situações, seriam as indicadas na figura:
no período c ⇒ qc = (2i) (2t)/2 = 2 i t
no período d ⇒ qd = [(2i) (2t)/2] – [(2i) (2t)/2] = 0
A resposta, finalmente, seria que a maior quantidade
Então, a corrente elétrica da situação d) seria a me-
de carga líquida circula nos períodos a, b e c, sendo
nor e as de a), b) e c) seriam as maiores [iguais].
todas iguais. O menor valor corresponde ao período
d, que é um valor nulo.
29
4. A corrente elétrica de um feixe de elétrons, que
APLICAÇÃO
produz imagens em uma tela de um monitor comum,
Para as questões de A a D considere a figura
é de 200 µA. Quantos elétrons colidem com a tela, a
cada segundo?
por uma pilha comum [1,5 V] e um fio de liga-
SOLUÇÃO
ção. Os pontos representam elétrons livres e as
O valor da corrente elétrica é
i = 200 µA, portanto
–6
i = 200x10
A
–4
i = 2,00x10
q
t
setas menores a direção do movimento dessas
partículas. A direção e sentido do campo elétrico estão representados pelas setas maiores.
A
Considerando a corrente elétrica invariável, podemos
escrever i =
abaixo, que apresenta um circuito constituído
Note que vários elementos têm o tamanho alterado para melhor visualização.
e, portanto
q=it
–4
q = (2,00x10
–4
q = 2,0x10
A) (1,0 s)
C
Como a carga elétrica é quantizada ⇒ |q| = n e
n=
n=
q
e
2,0x10 − 4 C
1,6x10 −19 C
15
n = 1,3x10 elétrons
A. Sabendo que no interior do fio a quantidade
5. Uma corrente elétrica de 5,0 A foi estabelecida
de elétrons, em média, permanece cons-
em um determinado fio, por 4,00 min. Quantos (a)
tante, se em um intervalo de tempo t, passa-
coulombs e (b) elétrons passam através de uma
rem n elétrons do fio para o terminal positivo
seção reta do fio nesse tempo?
da pilha. Quantos elétrons passarão do ter-
SOLUÇÃO
minal negativo para o fio nesse mesmo in-
(a) A carga elétrica que passa por qualquer seção
reta do fio é o produto da corrente elétrica pelo intervalo de tempo. Como
t = 4,00 min = (4,0 min) (60 s/min)
posta?
B. O número total de elétrons que há no con-
t = 240 s
junto fio + pilha sofre alteração quando se
q = i t = (5,0 A) (240 s)
liga o fio à pilha?
q = 1200 C = 1,2x10 C
C. Considerando e o valor da carga elétrica
O número de elétrons é
elementar, assinale C [certo] ou E [errado]
3
(c)
tervalo? Qual a justificativa para sua res-
n=
n=
q
nas expressões a seguir que apresentam
e
possíveis relações matemáticas para o valor
1,2x10 3 C
1,6x10 −19 C
21
n = 7,5x10 elétrons
da corrente elétrica nesse circuito [que consideraremos constante] e o sentido convencional.
[ ] i=
ne
t
sentido horário
30
Assim, a velocidade média de desloca-
[ ] i = net sentido anti - horário
[ ] i=
nq
t
[ ] i=n
e
q
[ ] i = net − 1
mento dos elétrons no fio é constante.
sentido anti - horário
Levando em consideração a estrutura atômica do fio, proponha uma justificativa para
sentido horário
os elétrons possuírem aceleração líquida
zero.
sentido horário
H. A velocidade de deslocamento dos elétrons
D. A pilha de 1,5 V dá origem a um campo elé-
de um fio de cobre de diâmetro 2 mm2, per-
trico de módulo E. Esse campo faz com que
corrido por uma corrente de 10 A, é cerca de
os elétrons fiquem submetidos a uma força
0,4 mm/s. Isso significa que um elétron leva
elétrica de valor F. Se substituirmos essa
25 s para percorrer 1 cm do fio. Como expli-
pilha por outra de 3,0 V, a força que agirá
car o fato de que, quando fechamos o cir-
sobre os elétrons terá o mesmo valor? O
cuito de uma lâmpada, por exemplo, ela
que ocorre com a corrente elétrica? [Su-
acende "imediatamente"?
gestão: leve em consideração as questões
sobre energia.]
I.
Na eletrólise de um composto iônico XY, n
+
cátions do íon X foram depositados no cá-
E. A corrente elétrica é uma grandeza para a
todo, em um intervalo de tempo t. Qual a
qual se utiliza uma seta a fim de indicar seu
intensidade da corrente elétrica no circuito,
sentido. A corrente elétrica é uma grandeza
nesse intervalo de tempo?
vetorial? [Sugestão: além de outras considerações possíveis, lembre-se do princípio da
superposição.]
EXERCÍCIOS
5. Como se pode determinar o sentido de uma
F. Na seção que tratou da lei de Coulomb, dis-
corrente elétrica? O sentido da corrente sempre
semos que a força eletrostática no interior
coincide com o do movimento das cargas
de um corpo uniformemente eletrizado é
elétricas?
nula, o que implica um campo elétrico nulo.
A figura desta aplicação, porém, mostra um
6. Se, por um circuito flui uma carga de
campo elétrico no interior do fio de ligação.
2,0 coulombs em 5,0 minutos, qual a corrente
Que diferença há entre as duas situações,
elétrica, em amperes, que nele se estabelece?
que justifica essa aparente contradição?
G. A 2ª lei de Newton afirma que um corpo,
7. Em um circuito, a corrente elétrica vale
sujeito à ação de força resultante não nula,
0,40 A. Qual a carga elétrica que flui nesse
possui aceleração. A corrente elétrica esta-
circuito, durante 10 segundos?
belecida por um gerador de tensão contínua
[no caso, a pilha], por outro lado, é uma cor-
INFORMAÇÃO
rente invariável, ou seja, o número de elé-
Há submúltiplos da unidade do SI para a corrente
trons que passa por uma seção transversal
elétrica que são muito usados: o miliampere (mA)
do fio, por segundo, é [em média] o mesmo.
e o microampere (µA), que guardam a seguinte
correspondência com a unidade:
1 mA = 1 x 10
–3
31
a) Qual o sentido da corrente elétrica no
A
1 µA = 1 x 10 – 6 A
circuito?
8. A corrente elétrica que se estabelece em
b) Qual o valor da corrente elétrica?
uma determinada lâmpada tem valor 220 mA.
c) Quantos elétrons livres atravessam uma
a) Qual o valor dessa corrente em amperes?
seção reta do circuito em 10 minutos?
b) Que
d) Qual a energia dissipada no circuito por
carga
flui
pelo
circuito
em
3,0 segundos?
coulomb de carga?
c) Que carga flui no circuito, se a lâmpada ficar
d) Qual a energia dissipada no circuito por elé-
ligada durante uma aula [50 minutos]?
tron livre?
9. Uma corrente elétrica de 75 mA circula em
13. Calcular a intensidade da corrente elétrica
um condutor durante 3,0 minutos.
no caso em que 3,0 x 10
a) Qual a carga elétrica que flui no condutor
certa seção reta de um condutor, a cada
nesses 3,0 minutos?
segundo.
12
elétrons passam por
b) Quantos elétrons por segundo fluem do
terminal negativo para o condutor?
14. Em
um
tubo
de
raios
catódicos,
a
intensidade de corrente medida é 30 µA.
Quantos elétrons atingem a tela do tubo a cada
3
10. Se 5,0 x 10 elétrons por segundo fluem do
40 s?
terminal negativo para um condutor, determine:
a) a corrente elétrica que percorre o condutor;
15. Pretende-se
recobrir
de
prata
uma
b) o intervalo de tempo deve o condutor ficar
determinada peça. Para tanto, a peça é imersa
ligado para que por ele circule uma carga
em uma solução que contém íons de prata, Ag+,
elétrica de 1,0 coulombs;
e ligada ao terminal negativo de uma bateria, de
c) o intervalo de tempo obtido no item b em
forma a funcionar como um cátodo [ver figura].
milhões de anos.
11. Considere dois condutores X e Y percorridos pelas correntes
elétricas descritas nos
gráficos a seguir.
Que quantidade de carga
pelos
Uma corrente de 10 A passa através da solução
condutores no intervalo de
durante 10 minutos. Calcular a massa de prata
elétrica
circulou
–2
0 a 4,0 x 10 s ?
depositada na peça. Quantos átomos de prata
são depositados nessa situação?
12. Uma bateria de 12 volts alimenta um circuito
elétrico, fornecendo 50 C em 4,0 segundos.
32
[Atenção: a corrente elétrica é a soma das
correntes produzidas pelos íons positivos e
negativos].
RESPOSTAS
1. 250 V
6
2. 1,3 x 10 J
4
3. 4,0 x 10 V/m
– 19
4. 1,6 x 10
J
5.
–3
6. 6,7 x 10 A
7. 4,0 C
2
8. 0,220 A; 0,66 C; 6,6 x 10 C
17
9. 13,5 C; 4,7 x 10 elétrons
–4
–4
10. 8,0 x 10 C; 5,6 x 10 C
– 16
15
11. ; 8,0 x 10
C; 1,25 x 10 s; 40 milhões
de anos
12. do terminal positivo para o terminal ne22
gativo da bateria; 12,5 A; 4,7 x 10 elétrons;
– 18
J
12 J; 1,9 x 10
–7
13. 4,8 x 10 A
15
14. 7,5 x 10 elétrons
22
+
15. 3,3 g; 1,9 x 10 Ag
33
A lâmpada é um elemento de circuito que mantém
o valor de resistência elétrica constante?
SOLUÇÃO
R =
0,50
0,020
R1 = 25 Ω
=
1,00
0,025
R2 = 40 Ω
1
R
CAPÍTULO 3
2
A resistência elétrica da lâmpada se modifica quando
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Se um determinado elemento de circuito está
submetido a uma ddp V e nele se estabelece
uma corrente elétrica i, definimos a resistência
elétrica desse elemento como sendo
V
R=
i
a ddp em seus terminais muda.
RESISTOR
O resistor é todo condutor no qual a energia
elétrica dissipada é transformada, exclusivamente, em energia térmica.
Existe um tipo particular de resistor, utilizado em
No Sistema Internacional de Unidades, a uni-
circuitos, denominado resistor ôhmico, cujas
dade da resistência elétrica é denominada
características veremos a seguir.
ohm e seu símbolo é a letra grega Ω.
Considere o resistor representado simbolicamente na figura 2.6. Ele é mantido a uma tem-
1 ohm =
peratura constante e nele se estabelece uma
1 volt
1 ampere
corrente elétrica i, quando entre seus terminais
é aplicada uma ddp V. Mudando-se a ddp su-
1V
1Ω =
1A
cessivamente para V1, V2..., o resistor passa a
ser percorrido por correntes de intensidades i1,
i2, ... etc.
EXEMPLOS
1. Um componente de circuito está submetido a uma
ddp de 1,5 V e nele se estabelece uma corrente de
200 mA. Nessa situação, determine a resistência
Figura 2.6 – O símbolo usado para representar o
desse elemento.
resistor nos circuitos elétricos. Quando a resistência
SOLUÇÃO
é muito pequena, como nos fios de ligação, esses
Como R =
V
1,5
⇒R =
i
0,200
e
R = 7,5 Ω
são representados por uma linha contínua.
Ohm verificou, experimentalmente, que o quoci2. Foram feitas medidas de ddp e corrente elétrica
ente entre a ddp aplicada e a respectiva intensi-
para uma lâmpada de filamento e os valores encon-
dade de corrente era uma constante caracterís-
trados foram:
tica do resistor.
V1 = 0,50 V
i1 = 20 mA
V2 = 1,00 V
i2 = 25 mA
V1
V
= 2 = ... = cte = R
i1
i2
34
Isso significa que o gráfico V x i [curva caracte-
A ddp nominal das lâmpadas atende a valo-
rística] é uma reta que passa pela origem.
res estabelecidos pelas companhias de energia
elétrica; a potência indica o brilho que a lâmpada vai apresentar.
Se a lâmpada for submetida a uma ddp muito
baixa, existirá corrente elétrica. No entanto, a
potência fornecida ao filamento pode não o
aquecer a ponto de o tornar incandescente e
fazê-lo emitir luz. Quando o filamento começa a
incandescer o brilho aumenta à medida que a
ddp aumenta. Como a resistência da lâmpada
não é constante, o aumento do brilho não é proporcional ao aumento da ddp.
Figura 2.7 - Curva característica de um resistor
ôhmico.
LÂMPADA
As lâmpadas incandescentes, normalmente, são
constituídas de um fio de tungstênio denominado filamento, cuja temperatura de fusão é cerca
de 3400 o C. Esse fio é enrolado em forma de
Figura 2.8 – Exemplo de curva característica da lâm-
espiral, seu diâmetro é inferior a 0,1 mm e seu
pada de filamento
comprimento pode atingir 1 m. Passando corrente elétrica pelo filamento, ele se aquece chegando a atingir temperaturas da ordem de
3000o C; o filamento torna-se, então, incandescente e passa a emitir luz. Nessa temperatura, o
tungstênio, se estivesse no ar, queimaria rapidamente. É por esse motivo que o filamento é
EXEMPLO
Determine a resistência elétrica da lâmpada descrita
pela curva característica a seguir, nos pontos A e B
indicados.
colocado no interior de um bulbo de vidro que
contém um gás inerte, geralmente o argônio ou
o criptônio. A presença do gás retarda a sublimação do filamento, mas não a suprime totalmente.
As lâmpadas são comercialmente caracterizadas pela ddp à qual devem ser submetidas e
pela potência que devem dissipar. Essas características, que denominamos valores nominais, estão gravadas no bulbo.
SOLUÇÃO
RA =
RB =
0,50 V
0,020 A
1,0 V
0,025 A
RA = 25 Ω
RB = 40 Ω
35
Os gráficos da corrente elétrica em função do
tempo para fontes de tensão contínua e alternada estão representados na figura 2.11.
DIODO
O diodo é um componente de circuito cuja característica é a de permitir a passagem da corrente elétrica em um único sentido. Os diodos
são constituídos, em geral, por um material semicondutor – o silício.
Figura 2.11 – A corrente contínua possui valor constante no tempo e isso significa que os elétrons têm
velocidade média constante e se deslocam em um
As informações sobre o diodo costumam ser
único sentido. A corrente alternada varia de valor no
apresentadas por meio de sua curva caracterís-
tempo. Os elétrons executam um movimento de vai-e-
tica, isto é, o gráfico V x i [figura 2.10].
vem, que se repete em intervalos de tempo iguais – um
ciclo.
Quando um diodo é ligado a uma fonte de tensão alternada, a corrente elétrica se estabelece
apenas em um determinado sentido.
Figura 2.10 – Exemplo de curva característica do diodo. O diodo utilizado no laboratório funciona em ddp
de 0,7 V.
Os circuitos eletrônicos costumam ser alimentados por fontes de tensão contínua, que geram
corrente contínua. Por questão de praticidade,
muitas vezes são ligados à rede elétrica, que fornece tensão alternada. Por isso é necessário retificar a corrente elétrica. O diodo é utilizado para
essa finalidade.
Figura 2.12 – O diodo ligado a uma fonte de tensão
alternada faz com que a corrente elétrica circule em
apenas um sentido.
Para retificar completamente a corrente é necessário usarmos outro componente associado
ao diodo [veja capacitores].
36
CAPACITOR
O capacitor é um componente de circuito cuja
função é a de armazenar cargas elétricas.
O capacitor plano, representado na figura 2.13,
é constituído por duas placas metálicas planas
iguais colocadas paralelamente a uma distância
d. Essas placas são denominadas armaduras.
Entre as armaduras existe um isolante que pode
ser papel, cerâmica, óleo etc.
Ao ser ligado ao gerador [no caso, uma pilha], o
capacitor fica carregado. As armaduras adquirem cargas elétricas de mesmo valor e sinais
contrários [+Q e -Q]. No interior das placas se
estabelece, então, um campo elétrico uniforme.
Figura 2.13 – Representação de um capacitor plano.
EXERCÍCIOS
1. O gráfico [V x i ] apresenta a curva característica de um resistor. Qual o valor da resistência elétrica desse resistor?
2. Necessita-se de um resistor que, quando
submetido a uma ddp de 2,0 volts, nele se esta-
O capacitor pode ser usado em um circuito deno-
beleça uma corrente elétrica de 200 mA. Dentre
minado retificador de meia onda. Nesse circuito,
os resistores [A, B e C] especificados pelas cur-
um capacitor é associado a um diodo para retificar
vas características a seguir, selecione o(s) ade-
a corrente alternada. O funcionamento desse cir-
quado(s) para esse circuito.
cuito está esquematizado na figura 2.14.
3. Um diodo apresenta a curva característica
indicada no gráfico a seguir. Determine a resistência elétrica do diodo quando a ddp em seus
terminais é 0,60 V e 0,80 V.
Figura 2.14 – Retificador de meia onda
37
balhar com as curvas características dos
elementos e obter os resultados graficamente.
ASSOCIAÇÃO EM S ÉRIE
Vários componentes estão associados em série
quando são ligados em seqüência. Nessa situação são percorridos pela mesma corrente elé4. Uma lâmpada de filamento tem sua curva
trica.
característica apresentada no gráfico.
A soma das ddp nos terminais de cada componente é igual à ddp total do circuito.
Quando esses componentes são resistores,
como no circuito representado na fig. 2.15
A partir dos dados fornecidos por esse gráfico,
complete a tabela a seguir.
V (V)
i (mA)
R ( Ω)
Figura 2.15 – Resistores em série.
1,0
40
80
130
140
podemos escrever
V = V1 + V2 + V3
ou
Req i = R1 i + R2 i + R3 i
Se a lâmpada começa a incandescer quando
e
Req = R1 + R2 + R3
sua resistência vale cerca de 5,0 ohms, quais os
valores de ddp e corrente elétrica correspon-
O termo Req – resistência equivalente – é usado
dentes, aproximadamente, a essa situação?
para denominar o valor da resistência elétrica
do resistor que substitui toda a associação sem
lhe modificar as características.
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Nos circuitos eletrônicos os componentes são
ASSOCIAÇÃO EM P ARALELO
associados de maneira a produzir resultados
Vários componentes estão associados em pa-
desejados. Para descrever os tipos de associa-
ralelo quando seus terminais estão ligados aos
ção possíveis, usaremos o resistor pelo fato de
mesmos pontos de um circuito. Nessa situação,
esse componente apresentar um comporta-
os componentes estão submetidos à mesma
mento simples que nos permitirá expressar os
ddp e a corrente elétrica total se divide entre os
resultados das associações algebricamente. Em
elementos do circuito.
associações que utilizam outros componentes
No caso dos resistores representados no cir-
[diodo, capacitor, lâmpada etc.] tem-se de tra-
cuito da figura 2.16
38
Figura 2.16
–
Resistores associados em paralelo ficam submetidos à mesma ddp
5. Considere os seguintes circuitos:
podemos escrever
i = i1 + i2 + i3
V
R eq
=
EXERCÍCIOS
ou
V
V
V1
+ 2 + 3
R1
R2
R3
Como V = V1 = V2 = V3 , a expressão final é
1
1
1
1
=
+
+
R eq
R1
R2
R3
Para cada um deles
a) nomeie os elementos que o constituem;
b) cite modificações podem ser feitas no circui-
É fácil verificar, usando essa expressão, que se
tivermos n resistores de mesmo valor de resistência R, associados em paralelo, a resistência
R
equivalente valerá
.
n
Além disso, a resistência equivalente de uma
to I para que a lâmpada acenda com maior brilho;
c) se a lâmpada LII não acende no circuito II,
cite as possíveis causas [considere que a lâmpada foi testada previamente e estava funcionando].
associação em paralelo tem valor sempre menor do que o menor valor das resistências asso-
6. No circuito representa-
ciadas.
do ao lado, o que ocorre
com a lâmpada LI se a
lâmpada
ASSOCIAÇÃO MISTA
LII
"queimar"?
Justifique sua resposta.
Um circuito pode ser composto dos dois tipos de
associação – série e paralelo. Um circuito desse
tipo é representado na figura a seguir.
7. Um aluno montou o
circuito
esquematizado.
Nele, o dispositivo A pode
ser um resistor, um diodo,
um capacitor ou um led.
a) Ao fechar o circuito, a lâmpada brilhou momentaneamente e depois permaneceu apagada.
Figura 2.17 – O resistor R4 está associado em série
Nessa situação, o que pode ser o dispositivo A?
com o conjunto de resistores [R1, R2 e R3] associa-
b) Se o dispositivo A for substituído e, nessa
dos em paralelo.
nova situação, a lâmpada acender com pouco
brilho, por que peça pode ter sido trocado?
f)
39
A diferença de potencial VF – VD, conside-
8. Um dispositivo elétrico funciona, de acordo
rando os valores encontrados nos itens d e e.
com suas especificações, quando ligado a três
11. Três resistores foram associados em para-
pilhas comuns [tensão total de 4,5 V]. Nessa
lelo e alimentados por uma bateria de 12 V.
situação, fica submetido a uma corrente de
Nessa situação, a corrente elétrica fornecida
50 mA. Qual o valor do resistor que deve ser
pela bateria foi de 12 A Se dois desses resisto-
ligado em série a esse dispositivo para que o
res tinham, respectivamente, resistências de
circuito possa ser alimentado por uma bateria
6,0 Ω e 3,0 Ω, determine a resistência do tercei-
de 12 V, sem danificá-lo?
ro resistor e a resistência equivalente do circuito.
9. Dois resistores, tais que a resistência elétrica de um é o triplo da resistência elétrica do
12. Considere o circuito esquematizado a se-
outro, foram associados em série. Aplicando-se
guir.
à associação uma ddp de 150 V, verifica-se que
o resistor de menor resistência é percorrido por
uma corrente elétrica de 15 A. Determine a resistência de cada um dos resistores.
10. Considere o circuito esquematizado.
Para esse circuito determine:
a) a resistência equivalente;
b) a corrente elétrica total do circuito;
c) a corrente elétrica que se estabelece em
todos os resistores;
d) a ddp em todos os resistores.
13. Considerando os dados fornecidos pelo esPara esse circuito, determine:
quema do circuito da figura a seguir, determine
a) a resistência equivalente;
a ddp nos terminais do resistor R = 210 Ω, com:
b) a corrente elétrica que se estabelece;
a) a chave Ch aberta;
c) a ddp em cada resistor;
b) a chave Ch fechada.
d) o potencial dos pontos B, C, D, E, F e G,
considerando o potencial no ponto A igual a
zero [VA = 0];
e) O potencial nos pontos A, B, C, D, F e G,
considerando o potencial no ponto E nulo
[VE = 0];
40
14. Uma bateria acusa 12 volts quando não
está ligada. Quando é ligada ao circuito, representado na figura a seguir, a corrente que se
estabelece vale 0,95 A. Determine a resistência
interna da pilha.
15. No circuito, F1, F2 e F3 são fusíveis, todos de
5,0 A e resistência desprezível. Os três resistores são idênticos e de valor 1,0 Ω. Se aos pontos X e Y ligarmos os terminais de uma bateria
de 12 V, quais fusíveis queimarão? Por quê?
41
O quilowatt-hora é uma unidade de medida
muito freqüente na vida cotidiana das pessoas
pois é utilizada para indicar o "consumo" de
energia nas contas de luz.
Essa unidade, portanto, não é uma unidade de
potência, embora esteja relacionada a ela. O
POTÊNCIA ELÉTRICA
kWh é unidade de energia.
Para compreender essa afirmação, lembremos
A potência é uma grandeza definida na Mecâni-
que a potência é definida como
ca como sendo a taxa, no tempo, com que de-
P=
terminado trabalho é realizado.
P=
T
∆t
ou
P=
∆E
∆t
∆E
∆t
e
P ∆t = ∆E
portanto a variação de energia pode ser calcu-
A unidade da potência, no Sistema Internacional
lada multiplicando-se a potência do aparelho
de Unidades, é o watt (W) e:
pelo intervalo de tempo em que foi utilizado.
1 watt =
1 joule
1 segundo
No SI, teríamos
P (watt) . ∆t (segundo) = ∆E (joule)
Como já vimos, a diferença de potencial está
isto é
relacionada com o trabalho:
(watt) (segundo) ⇒ joule
V=
T
q
Ws ⇒ J
Se utilizarmos a potência em quilowatt (kW) e o
tempo em horas, porém, teremos
Assim, podemos escrever a potência como
P=
ou
q
Vq
=V
∆t
∆t
Finalmente podemos definir a potência em fun-
P (kW) . ∆t (h) = ∆E (kWh)
A relação entre o joule e o quilowatt-hora é
(1,0kW) (1,0h) = (1,0 x 103 W) (3,6 x 103 s)
= 3,6 x 106 J
ção das grandezas elétricas como:
P=Vi
É norma prática gravar, nos aparelhos elétricos,
a potência elétrica, bem como a ddp a que de-
EXEMPLO
vem ser ligados. Assim, um aparelho que traz a
Um aparelho elétrico, alimentado por uma ddp de
inscrição:
120 V, tem potência de 60 W. Calcule:
60 W – 120 V
a) a intensidade da corrente elétrica no aparelho;
tem uma potência elétrica de 60 watts quando
b) a energia elétrica dissipada em 8,0 h de uso,
ligado entre dois pontos cuja ddp é 120 volts.
expressando-a em kWh.
Em algumas situações mede-se, também, a
a) Como
60 W = (120 V) i
potência em quilowatt [1 kW = 103 W] e a energia elétrica em quilowatt-hora (kWh).
O QUILOWATT-HORA [kWh]
P=Vi
i = 60 W/ 120 V = 0,50 A
b) Sendo
P = 60 W
P = 6,0 x 10
∆t = 8,0 h
–2
kW
e
42
21. Qual a corrente elétrica fornecida por um
T = P ∆t
–2
T = (6,0x10
W) (8,0 h)
gerador de 200 V operando na potência de
T = 0,48 kWh
100 kW?
22. Suponha um pico momentâneo de voltagem
de 140 V. Qual o aumento percentual da tensão
EXERCÍCIOS
e da potência dissipada por uma lâmpada de
16. Em um aparelho elétrico, ligado correta-
120 V e 100 W, admitindo que a resistência do
mente, lê-se a inscrição480W–120V
filamento não se altere?
.
Considerando que a carga do elétron vale
1,6 x 10 –19 C, calcule o número de elétrons
23. Uma certa bateria de automóvel tem carac-
que passa por uma seção transversal do fio
terísticas: 360 ampere-hora e 12 V. Qual a
em 1,0 s.
energia total que a bateria pode fornecer?
17. Nos terminais de condutor existe uma ddp
24. Um resistor de 55 Ω tem potência nominal
de 10 V e a corrente que flui por ele vale
de 125 W [potência máxima admissível]; qual a
2,0 A. Calcule a potência elétrica do condutor
voltagem operacional máxima admissível?
nessa situação.
25. Em uma usina hidrelétrica, uma turbina pro18. Em um aparelho elétrico lê-se:
600W–120V
porciona 1500 HP a um gerador. Esse gerador,
por sua vez, converte 80% de energia mecânica
Estando o aparelho ligado corretamente, de-
em energia elétrica. Nessas condições, qual
termine:
será a corrente elétrica do gerador quando esti-
a) a intensidade da corrente elétrica que por ele flui;
ver operando com uma diferença de potencial
b) a energia elétrica, em kWh, dissipada em
de 2000 V? Adote 1HP = 746 W
5,0 h de uso.
26. Considere que determinada companhia de
19. Dispõe-se de 60 lâmpadas que, quando li-
energia elétrica cobra R$ 0,30 para cada
gadas a uma fonte de tensão de 6,0 V, são per-
1,0 kWh fornecido. Com base nesse valor, de-
corridas por uma corrente elétrica de 200 mA.
termine o custo em R$ do consumo de da resi-
Quantas dessas lâmpadas, associadas em pa-
dência descrita na tabela a seguir.
ralelo, podem funcionar corretamente quando
APARELHO
POTÊNCIA (W)
TEMPO DE USO
alimentadas por um gerador de 18W–6,0V?
chuveiro
4400
20 min diários
geladeira
600
8,0 h diárias
lava-roupas
800
4,0 h semanais
ferro elétrico
1000
6,0 h semanais
20. Um resistor de características
100W-220V
foi ligada em uma fonte de tensão 110 V. Qual é
a potência dissipada pelo resistor nessa situação? [Admita que a resistência do resistor permaneceu constante]
TV
90
6,0 h diárias
43
RESPOSTAS
1. 75 Ω
2. A
3. 240 Ω; 80 Ω
4.
V (V)
0,10
0,30
0,80
0,90
i (mA)
150
R ( Ω)
2,5
3,8
6,2
6,4
6,7
0,50 V e 100 mA
5. resistor, lâmpada, diodo, fios de ligação, gerador de tensão
contínua; retirar o resistor; diodo invertido
6. LI não acende
7. Capacitor; resistor, diodo, led
8. 150 Ω
9. 2,5 Ω e 7,5 Ω
10. 60 Ω; 2,0 A; 20 V, 20 V, 10 V, 40 V e 30 V [sentido antihorário, começando em R1]; 30 V; 30 V, 70 V, 80 V, 100 V e
120 V [sentido horário, começando em A]; 80 V, – 50 V, – 50 V,
– 10 V, 20 V e 40 V [sentido horário, começando em A]
11. 2,0 Ω; 1,0 Ω
12. 7,5 Ω; 3,0 A; 1,5 A; 7,5 V, 15 V, 3,0 V, 10,5 V, 4,5 V e 4,5 V
13. 210 V; 165 V
14. 0,63 Ω
15. F1
19
16. 2,5 x 10 elétrons
17. 20 W
18. 5,0 A; 3,0 kWh
19. 15 lâmpadas
20. 25 W
21. 500 A
22. 17%; 36%
7
23. 1,6 x 10 W ou 4,4 kWh
24. 83 V
2
25. 4,5 x 10
26. R$ 72,30
44
ATIVIDADES
45
ATIVIDADE 1
COMPONENTES ELETRÔNICOS
INTRODUÇÃO
Durante este curso você irá trabalhar, em várias situações, com circuitos elétricos. Para representar
esquematicamente esses circuitos são convencionados símbolos para indicar os diversos elementos
que os compõem. Na figura a seguir, estão desenhados alguns desses componentes e seus respectivos
símbolos.
Figura 1
Utilizando esses símbolos, o circuito da
figura 2(a) seria representado pelo esquema da figura 2(b).
Além de fazer você começar a se familiarizar com a representação dos circuitos,
esta atividade tem mais uma finalidade.
Quando ligamos os mais diversos aparelhos elétricos de que dispomos, não temos nenhuma preocupação com a forma
com que os inserimos nos circuitos. Será
que a posição de um determinado componente, em um circuito, interfere em seu
funcionamento?
Observando a representação do led na
fig. 2 e comparando-a com a do mesmo
elemento, que está disponível no material
de laboratório, podemos notar que um de
seus terminais metálicos tem comprimento maior do que o outro. Podemos,
então, perguntar: o que ocorreria se esse
elemento fosse invertido no circuito, como
mostra a fig. 3?
É esse tipo de observação que será feita
nesta atividade.
Figura 2
Figura 3
46
PROCEDIMENTO
1. Na atividade utilizaremos o eliminador de pilhas para alimentar o circuito. Ele deve estar com a chave de seleção de voltagem posicionada em 110 V e ser ligado à tomada de 110 V. Mantenha o eliminador ligado apenas enquanto faz as observações.
2. Retire os componentes da caixa e identifique-os utilizando as representações da figura 1. Você deve
ter à sua disposição duas lâmpadas miniatura, com soquete, um diodo, um led, um resistor e um capacitor eletrolítico, além de fios de ligação com garra jacaré.
3. Monte o circuito referência, com uma das lâmpadas miniatura, e observe a lâmpada. O brilho da lâmpada, nessa situação, será o referencial qualitativo para a corrente elétrica que circula no circuito. Se o brilho
diminuir, concluiremos que a corrente elétrica também diminuiu; se não
se alterar, isso indicará que a corrente também não se modificou e se
aumentar, o mesmo terá ocorrido com a corrente.
4. Interrompa o circuito e com o auxílio de um fio com garra jacaré, insira um dos outros componentes no circuito. Observe o brilho
da lâmpada e preencha a primeira linha da tabela colocada a seguir. Inverta a posição dos terminais do componente e, baseado
nas observações, preencha a segunda linha da tabela.
componente
lâmpada
acende não acende
corrente elétrica
circula não circula
brilho da lâmpada(*)
menor
igual
1ª posição
2ª posição
1ª posição
2ª posição
1ª posição
2ª posição
1ª posição
2ª posição
1ª posição
2ª posição
(*) Em relação ao circuito referência. Se a lâmpada brilhar momentaneamente e depois permanecer apagada,
adote que não acende.
5. Dentre os componentes observados, quais permitem que a corrente elétrica circule nos dois sentidos?
6. Quais permitem que a corrente circule em apenas um sentido?
7. Existe algum componente que não permite que a corrente circule?
47
ATIVIDADE 2
O USO DO MULTÍMETRO NAS MEDIDAS DE DIFERENÇA DE POTENCIAL [DDP] E CORRENTE ELÉTRICA
INTRODUÇÃO
Ao trabalharmos com circuitos elétricos, temos necessidade de medir o valor de algumas grandezas
envolvidas com esses circuitos. Para isso é necessário utilizar instrumentos tais como:
VOLTÍMETRO
É usado para efetuar medidas de diferença de potencial [ddp].
Para medirmos a ddp entre dois pontos, os cabos de prova do
aparelho devem se ligados em paralelo com o circuito nos
pontos desejados, como mostra a figura. Quando o voltímetro
é utilizado, o circuito permanece fechado.
AMPERÍMETRO
É usado para efetuar medidas de intensidade de corrente elétrica.
Se quisermos medir a corrente elétrica em um determinado ponto
do circuito, o amperímetro deve ser inserido nesse ponto. Para
medir a corrente elétrica é necessário interromper o circuito no
ponto desejado. O amperímetro é associado em série com o circuito.
OHMÍMETRO
É usado para determinar a resistência elétrica de um elemento do circuito.
Para fazê-lo, basta ligar os terminais do elemento diretamente ao ohmímetro.
Quando o ohmímetro é utilizado, o componente deve estar fora do circuito.
O MULTÍMETRO é um aparelho que integra vários medidores, entre eles o voltímetro, o amperímetro e
o ohmímetro.
O MULTÍMETRO É UM APARELHO QUE DEVE SER MANUSEADO COM CUIDADO!
SIGA AS INSTRUÇÕES E NÃO USE OUTRAS ESCALAS OU FAÇA MEDIDAS QUE NÃO ESTEJAM
DESCRITAS NO ROTEIRO. AO GIRAR A CHAVE SELETORA, FAÇA-O LENTAMENTE E COM CUIDADO.
AO GUARDÁ-LO, COLOQUE A CHAVE SELETORA NA POSIÇÃO OFF.
48
PROCEDIMENTO
MEDIDA DA DDP
1. Identifique no aparelho a chave seletora e as entradas VΩ, COM, mA e 20A. A chave seletora deve
estar na posição OFF.
2. Coloque a ponta de prova vermelha no terminal VΩ e a ponta preta no terminal COM. Por conven-
ção, a cor vermelha representa o positivo e a preta o negativo.
3. Identifique na chave seletora a região DCV [direct current voltage] que significa voltagem em cor-
rente contínua.
4. Você vai medir a diferença de potencial [ddp] entre os terminais da fonte. Para isso, conecte a fonte
à tomada [110V] e ligue a chave localizada na parte central da fonte. Caso o indicador[led] não
acenda, peça o auxílio professor.
5. Com a chave seletora do multímetro na posição DCV 1000, faça o contato das pontas de prova
vermelha [VΩ] e preta [COM], respectivamente, com os terminais positivo e negativo da fonte.
6. Faça a leitura do valor indicado pelo aparelho.
V=
7. Caso o valor obtido seja inferior ao valor da próxima posição da chave seletora [no caso 200], pas-
se-a para essa posição e repita a leitura. Em caso contrário, isto é, se a medida encontrada é superior a 200 V, a operação está terminada e o valor obtido deve ser anotado como sendo a ddp da
fonte.
V=
8. Repita o procedimento anterior até que o valor obtido seja superior ao valor da próxima posição da
chave seletora.
ATENÇÃO
A posição DCV 2 é a menor escala de leitura
para a ddp em corrente contínua que o aparelho possui.
Se o sinal " – " aparecer no visor, isso significa
que as posições das pontas de prova estão
invertidas
49
MEDIDA DA CORRENTE ELÉTRICA
ATENÇÃO: NÃO REALIZE NENHUMA MEDIDA ANTES DE TERMINAR A LEITURA DOS ITENS 9 A 16.
O RESISTOR COLOCADO NA SAÍDA DA FONTE TEM A FINALIDADE DE
PROTEGER O MULTÍMETRO E NÃO DEVE SER REMOVIDO.
9. Coloque a ponta de prova vermelha no terminal mA e a
ponta de prova preta no terminal COM.
10. Agora vamos iniciar os procedimentos para medir a
intensidade da corrente elétrica em um circuito. Para
isso, monte o circuito esquematizado na figura 1.
Figura 1
11. Identifique na chave seletora a região DCA, que é utilizada para medir a intensidade de corrente contínua.
12. Como desconhecemos, em geral, o valor da corrente elétrica que circula no circuito, iniciaremos
SEMPRE as medidas posicionado a chave seletora no valor mais alto: 200m.
13. Para realizar uma medida de intensidade de corrente elétrica
é necessário que a corrente passe pelo medidor – o amperímetro. Assim, a PRIMEIRA PROVIDÊNCIA para que a medida possa ser efetuada é INTERROMPER o circuito no ponto
onde se deseja determinar o valor da corrente elétrica. Esse
procedimento está ilustrado na figura 2.
Figura 2
14. O próximo passo é inserir o aparelho no cir-
cuito. Ligue o cabo vermelho ao ponto do
circuito [A"] que está conectado ao terminal
positivo da fonte e o cabo preto ao ponto [A']
conectado ao terminal negativo da fonte,
como mostra a figura 3.
Figura 3
15. Faça a leitura do valor indicado no aparelho.
i=
16. Se o valor obtido for inferior ao valor da próxima posição da chave seletora [no caso 20m], passe-a
para essa posição e repita a leitura. Em caso contrário, isto é, se a medida encontrada é superior a
20 mA, a operação está terminada e o valor obtido deve ser anotado como sendo a intensidade da
corrente do circuito.
Se você estiver seguro de ter compreendido as instruções, faça a medida solicitada. Caso contrário, esclareça suas dúvidas com o professor.
17. Desligue o multímetro do circuito e feche novamente o circuito da lâmpada. Interrompa o circuito em
outro ponto e determine o valor da corrente nesse ponto. A intensidade da corrente elétrica se alterou?
50
ATIVIDADE 3
MEDIDA DA DDP E DA CORRENTE ELÉTRICA NA ASSOCIAÇÃO SÉRIE
PROCEDIMENTO
1. Monte o circuito esquematizado na figura, utilizando o resistor R1 [faixas: laranja/laranja/preto]. Determine a diferença de potencial nos terminais [A e B] do resistor.
VAB = _______volts
2. Abra o circuito no ponto A e determine a corrente elétrica que se estabelece no resistor.
iA = _______ mA
3. Monte o circuito esquematizado na figura [R2 – faixas: azul/cinza/preto] e determine as diferenças de
potencial entre os pontos A e B, B e C, A e C.
VAB = _________
VBC = _________
VAC = _________
4. Que relação existe entre a soma VAB + VBC e a ddp total do circuito, VAC?
5. Interrompa o circuito, sucessivamente, nos pontos A, B e C e determine a corrente elétrica que
existe nessas posições do circuito.
iA = ___________
iB = ___________
6. Que relação existe entre esses valores de corrente elétrica obtidos?
iC = ___________
51
CÓDIGO DE CORES
O valor da resistência elétrica de um resistor
pode vir gravado em sua carcaça. Esse valor,
porém, pode ser informado por uma seqüência
de faixas coloridas.
O primeiro algarismo do valor da resistência é
dado pelo número que corresponde à cor da
1ª faixa; o segundo algarismo é definido pela
cor da 2ª faixa. A 3ª faixa determina o expoente
da potência de dez.
Assim, por exemplo
Para determinar o valor da resistência elétrica,
nesse caso, utiliza-se o CÓDIGO DE CORES, apresentado na tabela a seguir.
COR
prateada
dourada
preta
marrom
vermelha
laranja
amarela
verde
azul
violeta
cinza
branca
VALOR
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Nessa forma de indicar o valor da resistência, o
resistor deve apresentar no mínimo três faixas.
Em geral, a última faixa representa a tolerância
admitida para o valor da resistência. Quando o
resistor apresenta apenas três faixas, fica implícito que a tolerância é de 20%.
DETERMINADO O VALOR DA RESISTÊNCIA
Para encontrar o valor da resistência de um
certo resistor, considere a figura a seguir, na
qual está representado um resistor que possui
quatro faixas coloridas.
COR
dourada
prateada
sem 4ª faixa
TOLERÂNCIA
5%
10%
20%
52
ATIVIDADE 4
MEDIDA DA DDP E DA CORRENTE ELÉTRICA NA ASSOCIAÇÃO PARALELO
PROCEDIMENTO
7. Monte o circuito esquematizado na figura [R1 = 33 Ω e
R2 = 68 Ω] e determine as diferenças de potencial entre os
pontos A e B, C e D, F e G.
VAB = _________
VCD = _________
VFG = _________
8. Que relação existe entre VCD , VFG e a ddp total do circuito, VAB?
9. Interrompa o circuito, sucessivamente, nos pontos A, C e F e determine a corrente elétrica que
existe nessas posições do circuito.
iC = ___________
iF = ___________
iA = ___________
10. Que relação existe entre esses valores de corrente elétrica obtidos?
11. Monte o circuito esquematizado na figura ao lado e determine a ddp nos terminais de cada um dos elementos.
Determine também as correntes elétricas que percorrem
cada um dos resistores e a corrente elétrica total do circuito. [R3 = 33 Ω]
53
ATIVIDADE 5
O TRANSISTOR – 1ª PARTE
Nesta atividade você vai constatar algumas propriedades dos transistores.
Um transistor é um dispositivo com três terminais denominados: emissor (E), base (B) e coletor (C),
como mostra a figura 1a. No seu material, ele está
soldado em um suporte, conforme mostrado na figura
1b.
Figura 1
Nos esquemas de circuitos, esse transistor é representado pelo símbolo indicado na figura 2.
Figura 2
PROCEDIMENTO
1. Vamos, inicialmente, analisar como se comportam os terminais E (emissor) e B (base) desse transistor. Para tanto,
monte o circuito indicado na figura 3.
2. Meça a diferença de potencial nos terminais do resistor
(pontos E e A) e nos terminais da fonte. Com base nessas
medidas, você pode concluir que há corrente elétrica no
circuito? Por quê?
3. Inverta a ligação à fonte e repita as medidas do item 2. Há
corrente elétrica nesse circuito?
Figura 3
4. Com base nos resultados dos itens 2 e 3, qual dos componentes, usado em aulas anteriores, apresenta o mesmo comportamento do transistor, quando são utilizados somente os terminais B e E
(base e emissor)?
5. Desmonte o circuito e monte o indicado na figura 4.
6. Meça a diferença de potencial nos terminais do resistor
(pontos C e D) e nos terminais da fonte. Com base nessas
medidas, você pode concluir que há corrente elétrica no
circuito?
7. Inverta a ligação à fonte e repita as medidas do item 6. Há
corrente elétrica nesse circuito?
8. O comportamento do transistor, quando são utilizados
somente os terminais B e C, se parece com o do diodo?
Por quê?
Figura 4
54
9. Em sua opinião e considerando as respostas dadas aos itens de 4 a 8, qual dos esquemas da
figura 5 melhor representa o transistor?
Figura 5
O esquema que você considerou melhor para representar o transistor vai lhe permitir fazer a previsão
que está proposta no próximo item.
10. Você já observou o comportamento de dois circuitos: o primeiro utilizando somente os terminais B e
E (base e emissor) e o segundo utilizando somente os terminais B e C (base e coletor). Que comportamento você espera observar quando montar um circuito utilizando os terminais C e E (coletor e
emissor)? Em qual dos circuitos das figuras 6 e 7 deve fluir uma corrente elétrica apreciável? Responda sem montar os circuitos.
Figura 6
Figura 7
11. Monte o circuito e verifique se sua previsão está correta. Caso não esteja, procure identificar onde
ocorreu a falha ou se seu modelo de transistor não é satisfatório.
55
Normalmente, os transistores funcionam com os três terminais ligados a, pelo menos, dois circuitos
como mostra a figura 8. Nesse esquema, o circuito gerador de sinais pode representar o circuito de um
microfone, de uma antena de rádio, de uma câmera de vídeo ou, simplesmente, uma pilha. Portanto, a
palavra "sinal" representa uma tensão (ddp) que é aplicada entre o terminal B (base) e o E (emissor),
isto é, a palavra “sinal” é sinônima de tensão ou diferença de potencial.
Figura 8
Note que, na figura 8, o circuito I é o mesmo já analisado na figura 6 e, portanto, se consideramos que o
transistor é uma mera substituição de dois diodos, conforme esquema da figura 5a podemos prever
corretamente elétrica nula no registro RL. Ocorre que quando o transistor está em funcionamento normal, com os três terminais ligados, a previsão de corrente nula no resistor RL nem sempre é verdadeira.
E por este motivo que vamos analisar o comportamento do transistor quando ligado como mostra a figura 8.
56
ATIVIDADE 6
O TRANSISTOR – 2ª PARTE
12. Monte o circuito gerador de sinal conforme a figura 9.
13. Meça a ddp entre os pontos D e A e entre os pontos F e A.
Estas diferenças de potencial serão aplicadas ao transistor como
sinal de entrada. Deixe o circuito montado, mas desligado, soltando o fio em um dos pólos da pilha.
Figura 9
14. Monte o circuito esquematizado na figura 10 e, utilizando o multímetro, constante que a ddp (meça)
nos terminais do resistor R (S e T) é nula. A ddp entre S e T indicará o sinal de saída que, no momento,
é nulo.
Figura 10
15. Agora você vai aplicar ao transistor o primeiro sinal de entrada. Religue o circuito gerador de sinais
e faça o contato entre os pontos A e E com um fio de ligação. Com outro fio ligue o ponto D ao ponto B.
16. Meça, novamente, a ddp entre os pontos D e A e, também, entre os pontos S e T(VST). Anote-os na
tabela 1.
57
17. Desligue o ponto B. Ligue o ponto F ao ponto B.
Tabela 1
ENTRADA
ddp
VDA=
SAÍDA
ddp
VFA=
VST=
V'ST=
Variação da ddp
Variação da ddp
VFA – VDA=
V'ST – VST=
18. Meça a ddp entre os pontos F e A e, novamente, a ddp entre S e T (V'ST). Anote-os na tabela 1.
19. Calcule a variação da ddp de entrada e, também, a variação da ddp de saída. Anote-a na tabela 1.
20. Quantas vezes a variação da ddp na saída é maior que a variação de ddp na entrada? Houve amplificação do sinal de entrada?
58
ATIVIDADE 7
O TRANSISTOR – EXERCÍCIOS
A figura 1, representada a seguir, é a família de curvas características do transistor representado
na figura 2. As informações dessas duas figuras são válidas para os exercícios 1 e 2.
Figura 1
Figura 2
01. Considerando RC = 370 ohms, V = 10 volts
a) quais coordenadas do ponto de trabalho quando o sinal de entrada é VB1 ? A que grandezas do
circuito correspondem esses valores?
b) qual o valor da tensão de saída VST quando VB = VB1 ?
c) se o sinal de entrada mudar para VB2, qual o novo ponto de trabalho ?
d) qual o novo valor de VST ?
02. Considerando RC = 200 ohms, V = 10 volts, qual o valor de VCE quando
a) VB = VB1?
b) VB = VB4?
AS FIGURAS A SEGUIR SÃO DADOS PARA AS QUESTÕES 3,4 E 5
59
03. Se os terminais E e B, do circuito 2, forem conectados, respectivamente, aos terminais A e D do
circuito 1,
a) Qual o valor do sinal de entrada?
b) Qual a tensão de saída VST?
c) Como ficam as respostas dos itens a e b, se E e B forem ligados, respectivamente a A e F?
04. Considerando os resultados do exercício 3,
a) Qual a variação da ddp do sinal de entrada?
b) Qual a variação da ddp de saída?
c) Quanto vale a razão ∆VST / ∆VEB ?
05. Considerando o potencial da base VB = 0,7 volts, qual a resistência do resistor RC, para que a corrente do coletor seja TC = 8 mA ?
60
ATIVIDADE 8
ANÁLISE DE CIRCUITOS I
1. Monte o circuito da figura 1.
Figura 1
2. O ponto T (terra) do circuito é convencionado como tendo potencial zero. Meça o potencial do ponto
A, que é a própria ddp entre A e T.
VA = ________________
3. Qual o potencial de B?
VB = ________________
4. Ligue E1 ao ponto B e E2 ao ponto A. Nessa situação temos:
Meça o potencial de S.
VS = _____________
Preencha, com esses dados, a linha correspondente ao item 4 da tabela 1.
Tabela 1
Item
04
05
06
07
E1
Potencial (V)
E2
S
5. Ligue E1 e E2 ao ponto B. Meça o potencial de S. Preencha a linha correspondente ao item 5 da tabela 1.
6. Ligue E1 ao ponto A e E2 ao ponto B. Meça o potencial de S. Preencha a linha correspondente ao
item 6 da tabela 1,
61
7. Ligue E1 e E2 ao ponto A. Meça o potencial de S. Preencha a linha correspondente ao item 7 da
tabela 1.
8. Considerando somente os potenciais de entrada (E1 e E2), qual o valor do potencial que você classificaria como baixo? Qual o valor do classificado como alto?
9. Considerando somente os potenciais de saída (S), qual o valor do potencial que você classificaria
como baixo? Qual o valor do classificado como alto?
10. Em muitas situações não interessa saber o valor exato dos potenciais de entrada e saída. É suficiente, por exemplo, saber sua classificação relativa como você acabou de fazer. Construa novamente a tabela 1, anotando somente "A" quando o potencial for alto e "B" quando for baixo. Esta
nova tabela é a tabela-verdade.
11. O circuito que você acabou de montar é chamado de porta-lógica. Você conhece o operador lógico
que corresponde esse circuito?
12. Monte o circuito da figura 2.
Figura 2
13. Respeita os procedimentos de 4 a 11.
14. Este circuito também é porta-lógica. A que operador lógico corresponde esse circuito?
62
ATIVIDADE 9
ANÁLISE DE CIRCUITOS II
01. Monte o circuito da figura.
02. Considere o potencial em T (terra) igual a zero. Determine o potencial nos pontos A (alto) e B (baixo).
03. Ligue a entrada ao ponto B; determine o potencial de E e S. Anote-os na tabela 1.
item E
3
4
S
04. Ligue a entrada ao ponto B; determine o potencial de E e S. Anote-os na tabela 1.
05.Construa novamente a tabela substituindo os valores dos potenciais pela letra "A" quando for considerado alto e pela letra "B" quando for considerado baixo.
06.Como você descreveria a função desse circuito?
07.Monte o circuito da figura.
08. Anote o potencial de A e B.
VA=
VB=
63
09. Para cada linha da tabela 2, faça ligações e medidas necessárias para completá-la. Depois,
usando a convenção A ⇒ alto e B ⇒ baixo, complete a tabela 3.
Tabela 2
E1
B
A
A
B
E2
A
A
B
B
S (volts)
Tabela 3
E1
B
A
A
B
E2
A
A
B
B
S (A ou B)
10.Você conhece algum operador lógico que pode corresponder a tabela 3?
11. Monte o circuito da figura.
12. Para cada linha da tabela 4, faça ligações e medidas necessárias para completá-la. Usando a convenção A ⇒ alto e B ⇒ baixo, complete a tabela 5.
Tabela 4
E1
B
A
A
B
E2
A
A
B
B
S (volts)
Tabela 5
E1
B
A
A
B
E2
A
A
B
B
13. Você conhece algum operador lógico que pode corresponder à tabela 5?
S (A ou B)
64
14.Nas instruções seguintes, todas as entradas, como a saída, do circuito da figura 4, serão caracterizadas pelo estado do LED a elas associados, isto é, aceso indicaremos por sim e apagado por não.
15. SEM MONTAR o circuito, analise o esquema da figura 4, procurando prever quais acenderiam e quais
não acenderiam, se fossem feitas as quatro ligações indicadas na tabela 4.
Tabela 4
Ligações
E1 em A – E2 em B
E1 em A – E2 em A
E1 em B – E2 em A
E1 em B – E2 em B
LED 1 (sim – não)
LED 2 (sim - não)
LED 3 (sim – não)
16. Monte o circuito e verifique se suas previsões estão corretas.
As portas lógicas costumam ser representadas pelos símbolos apresentados no quadro a seguir.
65
ATIVIDADE 10
ANÁLISE DE CIRCUITOS III
1ª parte
Uma porta lógica pode ter mais do que duas entradas. A figura a seguir indica uma porta E (AND)
com quatro entradas.
Para obter uma porta E (AND) com quatro entradas, podemos utilizar três portas E como mostra a figura.
1. Usando os símbolos dos componentes discretos (diodo, resistor, ...) represente o circuito correspondente à figura 2. Faça a lista do material necessário para montar esse circuito.
66
2ª parte
Dos muitos dispositivos eletrônicos que se seguiram à introdução do transistor em 1948, certamente o mais revolucionário foi o Circuito Integrado (CI).
Os diodos, transistores e outros componentes substituíram com vantagens evidentes as válvulas. Mas os CIs trouxeram inovações aos sistemas eletrônicos cujo alcance ainda não foi de todo investigado.
A modificação mais visível está na redução considerável dos circuitos. Sem eles não seria possível incorporar sofisticados equipamentos eletrônicos nas naves espaciais ou popularizar os computadores, que teriam permanecido impraticavelmente grandes. Foi essa a característica que mais empolgou as pessoas comuns.
No entanto, a eliminação dos inúmeros componentes discretos (diodos, transistores etc.) dos fios
de ligação e das soldas, por um único componente produzido num só pedaço de silício, que é fabricado
por processos cuidadosamente controlados, multiplicou a confiabilidade dos equipamentos. Essa é,
provavelmente, a grande vantagem dos CIs.
Os circuitos integrados apresentam um corpo constituído de material plástico ou cerâmico onde
está alojado o circuito (pastilha). Esse circuito é ligado externamente através de um conjunto de terminados chamados LIDES ou PINOS.
A cápsula do CI pode ter diferentes formatos. Os mais comuns apresentam pinos em fila dupla.
Como mostra na figura 1.
A numeração dos pinos tem como referência a marca no corpo do CI
Figura 1
Esses CIs são conectados através de soquetes adequados,
cujos pinos são soldados em uma placa de circuito impresso.
O CI de que você dispõe no seu material é o 7408. Um esquema representando este CI é mostrado na figura 2. Observe
o desenho. Veja que ele indica que o circuito desse CI corresponde a quatro portas-lógicas E.
Figura 2
1. Além do CI, já montado em uma placa, você dispõe de vários cabos com um terminal. Pegue os
cabos preto e vermelho. Com o auxilio da chave de fendas ligue-os, respectivamente, aos pinos 7 e
14.
2. Ligue os terminais dos fios preto e vermelho, respectivamente, às barras inferior e superior da prancha. Observe que, como indica a figura 2, o pino 7 deve ser ligado ao terra (GND=ground), ou seja,
ao terminal negativo da fonte e o pino 14 ao VCC (terminal positivo da fonte).
3. Observando a placa do CI, que cores estão sendo utilizadas para indicar as entradas das portaslógicas? Que cor é usada para as saídas?
67
4. Utilizando os cabos com as cores adequadas, escolha uma das portas-lógicas do CI e faça as
ligações.
5. Ligue os terminais da fonte à prancha. Lembre-se que a barra superior é ligada ao terminal positivo
e a barra inferior ao negativo
6. Ligue a fonte e aplique os sinais ALTO (A) e BAIXO (B) às entradas E1 e E2 que você escolheu.
Complete a tabela a seguir e certifique-se que
corresponde ao operador E.
E1
B
B
A
A
E2
B
A
B
A
S
7. Faça as ligações necessárias para obter uma porta-lógica de quatro entradas, como analisamos na
1ª parte da atividade.
8. Utilizando a montagem do item anterior, complete a tabela.
E1
B
A
A
A
B
A
E2
B
A
A
B
A
A
E3
B
A
B
A
A
A
E4
B
B
A
A
A
A
S
*
(*) Caso você tenha tempo suficiente, faça as medidas para a tabela completa.
9. Observe os esquemas dos CIs 7432 (figura 4a) e 7400 (figura 4b). Por que tipos de portas-lógicas
são construídos esses CIs?
Figura 4a
Figura 4b