Estatística I – Exercícios da Aula 3
1. A seguir, apresentamos um conjunto de dados oriundos de uma amostra de
tamanho n = 6:
7
4
9
7
3
12
a) Calcule a média, a mediana e a moda;
b) Calcule a amplitude, a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação;
c) Calcule o score-z. Existe algum valor extremo (outlier)?
d) Descreva o formato do conjunto de dados;
e) Calcule o primeiro quartil, o terceiro quartil e a amplitude interquartil;
f) Faça a lista do resumo de cinco números;
g) Construa um box-plot.
2. O gerente de operações de uma indústria que fabrica pneus deseja comparar o
diâmetro interno real de dois tipos de pneus, cada um dos quais se espera que
corresponda a 575 milímetros. Uma amostra com cinco pneus de cada tipo foi
selecionada, e os resultados, representando os diâmetros internos desses pneus,
ordenados partindo do menor para o maior, são os seguintes:
568
570
Tipo X
575
578
584
573
574
Tipo Y
575
577
578
a) Para cada um dos tipos de pneus, calcule a média aritmética, a mediana e o desviopadrão;
b) Qual tipo de pneu está proporcionando melhor qualidade? Explique.
c) Qual seria o efeito em relação a suas respostas em a) e b), caso o último valor para o
tipo Y fosse 588 em vez de 578? Explique.
3. O arquivo chocolateamargo.xls contém o custo por porção de 30 gramas ($) para
uma amostra de 14 barras de chocolate amargo.
0,68
0,57
0,72
1,51
0,92
0,57
1,14
0,55
1,42
0,86
0,94
1,41
0,77
0,90
a) Calcule a média aritmética, a mediana e a moda;
b) Calcule a variância, o desvio médio, o desvio-padrão, a amplitude, o coeficiente de
variação e o score-z. Existe algum valor extremo (outlier)? Explique.
c) Os dados são assimétricos? Em caso afirmativo, qual a direção da assimetria?
d) Com base nos resultados de a) até c), a que conclusões você consegue chegar com
relação ao custo de barras de chocolate amargo?
e) Calcule o primeiro quartil, o terceiro quartil e a amplitude interquartil;
f) Construa um box-plot.
Estatística I
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Estatística I – Exercícios da Aula 3
4. Uma agência bancária, localizada no bairro comercial de uma cidade, tem o objetivo
estratégico de desenvolver um processo de melhoria para o atendimento de clientes no
horário de pico do almoço, do meio-dia às 13h. O tempo de espera, em minutos, é
definido como o intervalo entre o momento em que o cliente entra na fila até o
momento em que é atendido no caixa do banco. Foram coletados dados a partir da
amostra de 30 clientes durante esse horário. Os dados são apresentados a seguir:
4,21
0,38
3,52
5,55
5,12
8,01
3,02
6,46
8,35
5,13
6,19
10,49
4,57
3,59
6,58
2,34
9,56
5,54
3,54
5,50
4,08
3,20
8,02
6,17
4,50
5,59
9,51
6,10
8,53
5,47
a) Calcule a média e a mediana;
b) Calcule a variância, o desvio-padrão, a amplitude, o coeficiente de variação e o
score-z. Existe algum valor extremo (outlier)? Explique.
c) Os dados são assimétricos? Em caso afirmativo, qual o tipo de assimetria?
d) Assim que um cliente entra na agência durante o período do almoço, ele pergunta
ao atendente quanto tempo deve esperar até ser atendido. O atendente responde:
“Quase certamente não mais de cinco minutos.” Com base nos resultados de a) a c),
avalie a exatidão dessa afirmativa;
e) Construa uma box-plot.
5. Apresenta-se a seguir um conjunto de dados a partir de uma amostra de n = 11 itens:
X
Y
7
21
5
15
8
24
3
9
6
18
10
30
12
36
4
12
9
27
15
45
18
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a) Calcule o coeficiente de correlação;
b) Qual é a intensidade da força da relação entre X e Y? Explique.
6. Um estudo realizado junto a 218 alunos da Ohio State University sugere uma ligação
entre o tempo gasto no portal eletrônico de relacionamento social Facebook e a média
geral de notas do aluno. Alunos que raramente ou jamais utilizaram o Facebook
apresentaram médias gerais mais altas do que alunos que fazem uso do Facebook.
a) O estudo sugere que o tempo gasto no Facebook e a média geral de notas do aluno
estão positivamente relacionados ou negativamente correlacionados?
b) Você acredita que possa existir uma relação de causa e efeito entre o tempo gasto no
Facebook e a média geral de notas do aluno? Explique.
7. O arquivo proteína.xls contém as calorias, proteínas e colesterol para alimentos
populares ricos em proteínas (carnes vermelhas frescas, aves e peixes).
a) Calcule o coeficiente de correlação entre calorias e proteínas;
b) Calcule o coeficiente de correlação entre calorias e colesterol;
c) Calcule o coeficiente de correlação entre proteínas e colesterol;
d) Com base nos resultados de a) a c), a que conclusões você consegue chegar no que se
refere a calorias, proteínas e colesterol.
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Estatística I – Exercícios da Aula 3
*Assista aos vídeos 4, 5 e 6.
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