Curso de Engenharia Mecânica
Automação e Sistemas
INSTRUMENTAÇÃO DE TÚNEL DE VENTO PARA
LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES DE
SUSTENTAÇÃO E ARRASTE EM PERFIS DE ASA
Felipe Daniel Ferro
Itatiba – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2008
ii
Curso de Engenharia Mecânica
Automação e Sistemas
INSTRUMENTAÇÃO DE TÚNEL DE VENTO PARA
LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES DE
SUSTENTAÇÃO E ARRASTE EM PERFIS DE ASA
Felipe Daniel Ferro
Monografia apresentada à disciplina Trabalho de
Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica
Automação e Sistemas da Universidade São Francisco,
sob a orientação do Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr,
como exigência parcial para conclusão do curso de
graduação.
Orientador: Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr
Itatiba – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2008
iii
INSTRUMENTAÇÃO DE TÚNEL DE VENTO PARA LEVANTAMENTO
EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO E
ARRASTE EM PERFIS DE ASA
Felipe Daniel Ferro
Monografia defendida e aprovada em 16 de Dezembro de 2008 pela Banca
Examinadora assim constituída:
Prof. Dr. Paulo Roberto Tardin Jr. (Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
Prof. Dr. Eduardo Balster Martins (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
Prof. Ms Paulo Eduardo Silveira (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
iv
Os nossos pais amam-nos porque somos seus
filhos, é um fato inalterável. Nos momentos de
sucesso, isso pode parecer irrelevante, mas nas
ocasiões de fracasso, oferecem um consolo e
uma segurança que não se encontram em
qualquer outro lugar.
(Bertrand Russell)
v
Agradeço a Deus pela vida, e por proporcionar
esta grande realização.
Dedico este trabalho aos meus pais, Leonel e
Rosemary, por serem grandes exemplos a quem
eu pudesse me espelhar.
A minhas irmãs Iviane e Andressa pelo incentivo e
orações.
A minha namorada e futura esposa Kelli, pelo
carinho e contribuição nas correções textuais.
vi
.Agradecimentos
Agradeço primeiramente ao Professor Paulo Roberto Tardin Jr, meu orientador, que me
incentivou e ajudou para a realização deste trabalho.
Agradeço ao Engenheiro Celso Godoy pela paciência e grande ajuda que me forneceu na
execução dos experimentos.
Agradeço ao Professor Paulo Eduardo Silveira, pela contribuição e fornecimento de material
para a execução do trabalho.
Agradeço ao Professor Eduardo Balster Martins, pelas dicas e contribuições muito
significativas.
Agradeço também ao amigo Marcel Henrique Sartorato, que me ajudou nas filmagens para a
apresentação do trabalho.
E todos os amigos que de forma indireta me ajudaram apenas com uma palavra de incentivo e
preocupação.
vii
Sumário
Lista de Símbolos ...................................................................................................................viii
Lista de Figuras ....................................................................................................................... ix
Lista de Tabelas ........................................................................................................................ x
Lista de Gráficos...................................................................................................................... xi
Resumo ....................................................................................................................................xii
Abstract ..................................................................................................................................xiii
1
Introdução ........................................................................................................................ 14
2
Revisão Bibliográfica ....................................................................................................... 15
2.1 Túnel de Vento ............................................................................................................ 16
2.2 Aspectos Teóricos ....................................................................................................... 17
2.2.1 Coeficientes de Sustentação e Arraste..................................................................19
2.3 Instrumentação ............................................................................................................ 22
2.3.1 Instrumentação Virtual .........................................................................................23
3
Metodologia da instrumentação do túnel de vento ....................................................... 24
3.1 Montagem do Túnel .................................................................................................... 24
3.2 Interface e Aquisição de Dados................................................................................... 26
3.2.1 Calibração do sensor.............................................................................................27
3.3 Programação................................................................................................................ 27
3.4 Cálculo dos coeficientes de sustentação e arraste ....................................................... 32
3.5 Resultados ................................................................................................................... 32
4
Conclusão.......................................................................................................................... 39
4.1 Extensões..................................................................................................................... 39
Apêndice 1 – Calibração do Sensor de Pressão ................................................................... 40
Apêndice 2 – Roteiro Experimental ...................................................................................... 41
Anexo 1 – Folha de Dados do Sensor MPX5010 DP............................................................ 50
Referências Bibliográficas ..................................................................................................... 55
Bibliografia Consultada ......................................................................................................... 56
viii
Lista de Símbolos
c
Corda
CD
Coeficiente de Arraste
CL
Coeficiente de Sustentação
Cp
Coeficiente de Pressão
Cx
Módulo das Forças em X
Cy
Módulo das Forças em Y
D
Arraste
F
Força Resultante
Fx
Forças em X
Fy
Forças em Y
g
Aceleração da Gravidade
h
Altitude
L
Sustentação
P
Pressão
P0
Pressão Estática
Pd
Pressão Dinâmica
Pman
Pressão Manométrica
Ps
Pressão de Estagnação
t
Temperatura Ambiente
V
Velocidade de Escoamento
α
Ângulo de Ataque
β
Pressão Barométrica
ρ
Massa Específica
τp
Tensão de Cisalhamento
ix
Lista de Figuras
FIGURA 2-1- DEMONSTRAÇÃO DA INTERAÇÃO DO AR E PERFIL DE ASA. .................................... 16
FIGURA 2-2- ESQUEMA DAS QUATRO FORÇAS DA AERODINÂMICA, ATUANDO NA ASA DE UM
AVIÃO. ............................................................................................................................... 18
FIGURA 2-3 PERFIL AERODINÂMICO .......................................................................................... 19
FIGURA 2-4-A RESULTANTE DA DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO E DE TENSÃO VISCOSA É
DETERMINADA POR INTEGRAÇÃO AO LONGO DA SUPERFÍCIE AFETADA. ............................. 19
FIGURA 2-5–(A) REPRESENTAÇÃO DO FUNCIONAMENTO DE UM TUBO DE PITOT. (B) FOTO DO
TUBO DE PITOT UTILIZADO NOS EXPERIMENTOS. ............................................................... 23
FIGURA 3-1–FOTO DO TÚNEL DE VENTO MONTADO .................................................................. 25
FIGURA 3-2–VENTILADOR CENTRIFUGO MONTADO NO TÚNEL. ................................................. 25
FIGURA 3-3–(A) PERFIL DE ASA DENTRO DA TUBULAÇÃO DE SUCÇÃO. (B) PONTOS DE TOMADA
DE PRESSÃO NO DISCO GIRATÓRIO. .................................................................................... 26
FIGURA 3-4– (A) REPRESENTAÇÃO DA AQUISIÇÃO DO SINAL DO SENSOR DE PRESSÃO- (B) FOTO
DA MONTAGEM PARA A AQUISIÇÃO DE DADOS. .................................................................. 27
FIGURA 3-5– PAINEL FRONTAL DO PROGRAMA......................................................................... 28
FIGURA 3-6– DIAGRAMA DE BLOCOS DA PRESSÃO DINÂMICA................................................... 29
FIGURA 3-7– DIAGRAMA DE BLOCOS DO PESO ESPECIFICO........................................................ 30
FIGURA 3-8– DIAGRAMA DE BLOCOS DA VELOCIDADE. ............................................................ 30
FIGURA 3-9– DIAGRAMA DE BLOCOS DOS PONTOS DE PRESSÃO ................................................. 31
FIGURA 3-10– DIAGRAMA DE BLOCOS DOS COEFICIENTES DE PRESSÃO.................................... 32
x
Lista de Tabelas
TABELA 1 – ESPECIFICAÇÕES DO VENTILADOR ......................................................................... 25
TABELA 2 - DISTANCIAS DOS PONTOS DO PERFIL ANALISADO .................................................... 32
TABELA 3 –COEFICIENTES DE PRESSÃO PARA ABERTURA DE 30MM .......................................... 33
TABELA 4 -COEFICIENTES DE PRESSÃO PARA ABERTURA DE 15MM ........................................... 34
TABELA 5- COEFICIENTES DE PRESSÃO PARA ABERTURA DE 5MM ............................................. 36
xi
Lista de Gráficos
GRÁFICO 1................................................................................................................................. 21
GRÁFICO 2................................................................................................................................. 21
GRÁFICO 3 – FORÇA NA DIREÇÃO EM Y – /ABERTURA 30MM .................................................... 33
GRÁFICO 4 – FORÇAS NA DIREÇÃO EM X – ABERTURA 30MM ................................................... 34
GRÁFICO 5- FORÇA NA DIREÇÃO EM Y – ABERTURA 15MM....................................................... 35
GRÁFICO 6 - FORÇA NA DIREÇÃO EM X – ABERTURA 15MM ...................................................... 35
GRÁFICO 7 -FORÇA NA DIREÇÃO EM Y – ABERTURA 5MM......................................................... 36
GRÁFICO 8 - FORÇA NA DIREÇÃO EM X – ABERTURA 5MM ........................................................ 37
GRÁFICO 9 – COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO X VELOCIDADE .................................................. 38
GRÁFICO 10 – COEFICIENTE DE ARRASTO X VELOCIDADE ........................................................ 38
xii
Resumo
A aerodinâmica tem como objetivo estudar o escoamento de ar ao redor de corpos ou
internamente a eles. A finalidade deste estudo é conhecer como o escoamento influi na
estabilidade, desempenho e integridade do corpo a resistência às cargas impostas pelo
escoamento. E para orientar o estudante de engenharia, o trabalho apresentado tem como
objetivo instrumentar o túnel de vento, de propriedade da Universidade São Francisco, para
validar análises e pesquisas já feitas na área da aerodinâmica de perfis, com o auxílio da
computação que facilita o entendimento dos cálculos de velocidade de fluxo no túnel e os
coeficientes de arraste e sustentação do perfil de asa.
PALAVRAS-CHAVE:
Túnel
Instrumentação com LabView.
de
Vento,
Coeficientes
de
Arraste
e
Sustentação,
xiii
Abstract
Aerodynamics aims to study the flow of the air around bodies or internally to them. The
purpose of this study is to know how air flow affects the stability, performance and integrity
of a body resistance load imposed by the air flow. This will be done thru University São
Francisco wind tunnel assembling and instrumentation, which will allow validating analyses
and research already made in the area of aerodynamics profiles, with aid computer that makes
calculation on speed flow tunnel and the coefficients of drag and lift of profile wing.
KEY WORDS: Wind Tunnel, Drag and Lift Coefficients, Instrumentation with LabView.
14
1 INTRODUÇÃO
Nos tempos atuais onde os avanços tecnológicos têm superado limites, projetos e
pesquisas em diversas áreas são cada vez mais difundidos, no entanto, é engraçado ver que o
vôo é algo ainda curioso para muitos. Há muito tempo o homem tem dado asas à imaginação
e hoje, o vôo que era algo restrito a poucos, se tornou um meio de transporte rápido, acessível
e de grande utilização. Assim é surpreendente como a descrição do vôo não é explorada em
livros didáticos e na sala de aula para o melhor entendimento dos princípios básicos da Física.
Um avião comercial de grande porte, por exemplo, pode transportar cerca de 600 pessoas,
pesando em torno de 350 toneladas; ele percorre uma pista relativamente pequena, e em
segundos está no ar podendo voar quase 12.000 km sem reabastecer. Mas como as asas
mantêm o avião no ar? Com as quatro forças básicas da aerodinâmica que são: empuxo, peso,
arraste e sustentação, tal pergunta será respondida ao longo deste trabalho, que dará uma
atenção especial à força de arraste e a de sustentação.
O arraste é uma força de resistência ao movimento de um objeto num fluido, gerado
por forças de atrito que agem em direção paralela a uma superfície, por exemplo, da asa do
avião. De uma forma simples, podemos dizer que a sustentação é a força que mantém um
avião no ar; esta, no entanto, não é a única explicação, mas para um melhor entendimento a
sustentação pode ser calculada com base em resultados de testes, testes estes feitos com o
auxílio de equipamentos que simulam o comportamento do ar ao redor de objetos sólidos. O
Túnel de Vento é um destes equipamentos, e é o que vai ser utilizado neste trabalho para que
os cálculos possam ser realizados e os resultados de coeficientes de arraste e sustentação de
um perfil de asa didático possam ser apresentados.
Para aprimorar a utilização do túnel de vento de propriedade da Universidade São
Francisco, foi desenvolvido neste trabalho um programa no software LABVIEW, que é capaz
de fazer a aquisição de dados através de sensores de pressão e, fazendo uma fácil leitura da
pressão, visualizado na tela do computador. Dentre as pressões que são lidas do perfil, outros
cálculos são feitos, tornando-o um programa interativo e de fácil utilização.
15
De maneira geral, este trabalho tem como objetivo principal fazer do túnel de vento,
agora instrumentado, um equipamento que facilitará o aproveitamento de um recurso que, até
então se encontrava em desuso na Universidade. Significará ainda a ilustração prática das
teorias de matérias como Mecânica dos Fluídos, o que aumentará o interesse pelas aulas e,
conseqüentemente, a qualidade do curso de Engenharia Mecânica.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A efetivação de um projeto se dá com a certeza de que todos os parâmetros, cálculos,
medidas e conceitos sejam validados através de pesquisas, que muitas das vezes engenheiros
precisam construir modelos para testar e comprovar o projeto idealizado. Por isso empresas
desenvolvem cada vez mais softwares que são capazes de simular o real.
Segundo FOX & McDONALD (1981) nos estudos aerodinâmicos o maior objetivo é
reduzir o gradiente adverso de pressão que ocorre atrás do ponto de máxima espessura do
objeto, com esta redução retarda a separação da camada limite, fazendo com que reduza a
resistência da pressão, e a forma “perfeita” é aquela que dá resistência total mínima.
Conforme VIEIRA (2004) o uso do túnel de vento se faz necessário para a construção
desta forma “perfeita”, devido à complexidade da interação do escoamento com o corpo e
porque a determinação teórica das cargas aerodinâmicas como; forças e momentos são muitas
vezes imprecisos.
A complexidade da interação do escoamento com o corpo é devido às velocidades da
corrente de ar representar diferentes pressões ao longo do perfil, e por ser de forma
arredondada e complexa como na Figura 2-1.
16
Figura 2-1- Demonstração da interação do ar e perfil de asa.
2.1 Túnel de Vento
O túnel de vento é a ferramenta de trabalho eficiente que tem por objetivo simular e
estudar o efeito do movimento de ar sobre ou ao redor de objetos sólidos.
Donald D. Baals e William R. Corliss (WIND TUNNELS OF NASA-1981) contam
que os aeronautas do século XIX estudaram o vôo de aves e começaram a construir máquinas
de voar baseadas nas estruturas aviárias, e as máquinas “birdlike” falharam lastimosamente.
Eles rapidamente perceberam que na realidade não sabiam nada sobre as forças exercidas
sobre as superfícies da asa. Isso significava que tinham que criar asas e laboratórios
instrumentados, para que as superfícies dos perfis pudessem ser testadas em condições
controladas. O túnel de vento é indispensável para o desenvolvimento de aeronaves modernas.
Hoje a engenharia aeronáutica não desenvolve um projeto de uma aeronave sem antes
primeiro medir a sustentação, arraste e outros parâmetros para garantir a estabilidade do
comportamento da asa.
No WIKIPEDIA.(Wind Tunnel) diz que em um conjunto de experiências clássico, o
inglês Osborne Reynolds (1842-1912) da universidade de Manchester demonstrou que o teste
padrão do fluxo de ar sobre um modelo em escala seria o mesmo para o veículo em escala
natural se um determinado parâmetro do fluxo fosse o mesmo em ambos os casos. Este
parâmetro é conhecido como o número de Reynolds, que é um parâmetro básico na descrição
17
de toda a mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de um determinado
fluido sobre uma superfície. Outro número é o de Mach, homenagem ao físico e filósofo
austríaco Ernest Mach (1838 -1916) que é uma unidade de medida de velocidade. Ela é
definida como a relação entre a velocidade do objeto e a velocidade do som.
Com esses dois números, que devem ser iguais para a situação real à do modelo e com
a construção de um modelo geometricamente idêntico em escala reduzida, que em geral é de
1:8 ou 1:10, garante-se a semelhança fluidodinâmica entre o perfil real e o modelo ensaiado
no túnel.
Em 1915, o Congresso norte-americano criou o National Advisory Committee on
Aeronautics (NACA - um precursor da NASA). Durante as décadas de 20 e 30, a NACA
conduziu testes de túnel de vento em centenas de formatos de aerofólios (formatos de corte
transversal de asa). Os dados obtidos permitiram aos engenheiros calcular antecipadamente a
sustentação e arraste que os aerofólios sofrem em diversas condições de vôo.
Hoje em dia há muitos pedidos para a modelagem de túnel de vento de camada de
limite, por exemplo, para compreender o impacto do vento em prédios, em fábricas, em
pontes, etc. o que facilita o projeto de edifícios para construir uma estrutura que resista aos
efeitos do vento da maneira mais eficiente possível.
O funcionamento do túnel basicamente se dá pelo escoamento do ar que é soprado ou
sugado através de um duto equipado com uma seção de teste onde há um visor para análise
visual do escoamento. O ar é movido tipicamente através do túnel usando um ou mais
ventiladores, centrífugos ou axiais. Para estudarmos todos estes efeitos e análises no túnel de
vento, veremos no próximo tópico alguns princípios e conceitos de mecânica dos fluidos para
entender e validar os resultados.
2.2 Aspectos Teóricos
Para compreender a necessidade da análise de modelos de perfis de asa em túnel de
vento, é preciso entender melhor o vôo.
18
O vento fluindo em uma determinada direção em relação ao avião produz uma força
sobre o aeroplano chamada de força aerodinâmica total. Outra grandeza intimamente ligada à
força aerodinâmica e também muito importante na descrição do vôo é o ângulo de ataque
definido como o ângulo formado entre a corda do aerofólio e a direção da velocidade da
corrente livre. A força aerodinâmica total pode ser decomposta em duas componentes: a
sustentação e o arraste. Além desta, atuam sobre o avião o peso e o empuxo, representadas
abaixo na Figura 2-2.
Figura 2-2- Esquema das quatro forças da aerodinâmica, atuando na asa de um avião.
Conforme VENNARD JOHN K.(Elementos de Mecânicas dos Fluidos-1978) quando
o escoamento ocorre em torno de um objeto que tenha eixo de simetria não alinhado com a
direção do escoamento ou quando o corpo não possui nenhuma simetria, o campo de
velocidades não é simétrico, ou seja as velocidades e pressões locais serão diferentes em cada
lado do objeto, e surgirá uma força perpendicular à direção do escoamento.
O exemplo de um perfil indicado na Figura 2-3 nos mostra que a sustentação L é a
componente da força aerodinâmica perpendicular à direção do movimento do vôo, o arraste
D, a força resultante F que é a resultante entre L e D, e também a resultante de todas as forças
de pressão e de atrito que atuam sobre o corpo, o ângulo de ataque α, e a corda c.
19
Figura 2-3 Perfil Aerodinâmico
A definição e o cálculo da força de arraste sobre objetos submersos são muito mais
difíceis do que o cálculo da força de sustentação. Logo, há a necessidade de serem previstas
por meio de medidas experimentais em modelos em túneis de vento.
2.2.1 Coeficientes de Sustentação e Arraste
As forças que o fluido exerce sobre perfil podem ser descritas em função da tensão de
cisalhamento na parede τp, provocado pelos efeitos viscosos, e da tensão normal que é devida
a pressão, P indicado na Figura 2-4.
α
Figura 2-4-A resultante da distribuição de pressão e de tensão viscosa é determinada por integração ao
longo da superfície afetada.
O coeficiente de sustentação é a relação entre a força de sustentação e o produto da
pressão dinâmica e a área projetada da asa. Estes coeficientes podem ser obtidos pela
integração das tensões de cisalhamento e das tensões normais sobre o corpo que está sendo
considerado. Conforme VENNARD JOHN K.(Elementos de Mecânica dos Fluidos-1978),as
componentes x e y da força que atua num pequeno elemento de área dA são:
20
dFx = ( P ⋅ dA) ⋅ cos α + (τ p ⋅ dA) ⋅ senα
(2.1)
dF y = −( P ⋅ dA) ⋅ senα + (τ p ⋅ dA) ⋅ cos α
(2.2)
Assim, os módulos das forças Cx e Cy que atuam no objeto são:
C x = ∫ dFx = ∫ P ⋅ cos α ⋅ dA + ∫ τ p ⋅ senα ⋅ dA
(2.3)
C y = ∫ dF y = − ∫ P ⋅ senα ⋅ dA + ∫ τ p ⋅ cos α ⋅ dA
(2.4)
A Tensão de cisalhamento, τp sobre o perfil decorre da viscosidade do fluido e dos
gradientes de velocidade no escoamento junto ao perfil. O arrasto por atrito não depende
somente da distribuição desta tensão, mas também do formato do objeto.
VENNARD JOHN K, diz que, como a viscosidade dinâmica dos fluidos usuais é
pequena, a contribuição da força de cisalhamento para o arrasto total sobre o corpo é
geralmente também muito pequena. Esta conclusão também pode ser reescrita em função dos
números adimensionais, ou seja, como os números de Reynolds dos escoamentos usuais são
altos, a parte do arrasto total devida às tensões de cisalhamento é muito pequena.
Os dispositivos geradores de sustentação mais comuns (aerofólios, pás, etc.) operam
numa faixa larga de número de Reynolds na qual o escoamento apresenta uma natureza de
camada limite. Nestas circunstâncias, a tensão de cisalhamento na parede, τp,contribui pouco
para a sustentação.
Outro modo para obter os coeficientes de arraste e sustentação, modo este que será
utilizado neste trabalho no capitulo 3.4, é gerando um gráfico da distribuição de pressão no
aerofólio, portanto se forem calculadas as áreas sob a distribuição de pressão no gráfico
obteremos os valores de Cx e Cy.
A criação do gráfico se dá com o perfil de pressão em X e Y considerando o
comprimento de atuação da força como um coeficiente percentual do tamanho total no eixo X
e para o eixo Y um coeficiente de pressão calculado pela equação (2.5).
21
Cp =
P
(2.5)
1 ⋅ ρ ⋅V 2
2
O Gráfico-1 abaixo representa a distribuição dos coeficientes de pressão do perfil na parte
superior e inferior do perfil em relação às distâncias dos pontos de tomada de pressão na
direção X, que nos dá a força na direção em Y.
Gráfico 1
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM Y
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
SUPERIOR
INFERIOR
-0.1
0
10
20
30
40
50
60
0
0.1
DISTÂNCIA EM X
Já no Gráfico 2 é representada a distribuição dos coeficientes de pressão do perfil na parte
superior e inferior do perfil em relação às distâncias dos pontos de tomada de pressão na
direção Y, que nos dá a força na direção em X.
Gráfico 2
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM X
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
SUPERIOR
INFERIOR
-0.1
0
5
0
0.1
DISTÂNCIA EM Y
10
15
22
Se calculada a área do gráfico para a força na direção em Y (gráfico-1), é possível
obter Cy e, da mesma forma se for calculado a área do gráfico para a força na direção em X
(gráfico-2) é obtido Cx. Com estes dois parâmetros calculados, através das equações 2.6 e 2.7,
calcula-se o coeficiente de sustentação (CL) e o arrasto (CD).
C L = C y ⋅ cos α + C x ⋅ senα
(2.6)
C D = C y ⋅ senα − C x ⋅ cos α
(2.7)
2.3 Instrumentação
No túnel de vento, a principal medição feita através de instrumentos é a pressão, em
que serão utilizados instrumentos mecânicos e eletrônicos.
Segundo Barata (1995), as medições de pressão em fluidos consistem normalmente na
determinação de diferenças de pressões médias obtidas em dois pontos de um escoamento ou
entre um valor médio e instantâneo em cada ponto.
Na medição de pressões diferenciais, a diferença entre a pressão de estagnação e a
pressão estática (médias temporais) é interpretada diretamente como o valor da velocidade
média local. O instrumento utilizado para fazer esta medição é o tubo de Pitot, como
apresentado na Figura 2.5.
23
(A)
(B)
Figura 2-5–(A) Representação do funcionamento de um Tubo de Pitot. (B) Foto do Tubo de Pitot utilizado
nos experimentos.
No “nariz” do tubo a pressão medida é a pressão de estagnação, e ao longo do tubo consistem
furos para a medição da pressão estática, onde a subtração das duas pressões nos dá a pressão
dinâmica conforme equação (2.8).
Pd = PS − P0
(2.8)
2.3.1 Instrumentação Virtual
Junto com o tubo de Pitot, para fazer a instrumentação do Túnel, a base de toda a
instrumentação virtual está na utilização do software LabVIEW (Laboratory Virtual
Instrument Engineering Workbench) que é uma linguagem de programação gráfica
originária da National Instruments. A primeira versão surgiu em 1986 para o Macintosh e
atualmente existem também para os Sistemas Operativos Windows, Linux e Solaris1.
A realização de medições e a automação são os principais campos de aplicação do
LabVIEW. A programação é feita de acordo com o modelo de fluxo de dados, o que oferece a
1
LabVIEW . Apresenta textos sobre o software e metodologias de programação. Disponível em
http://pt.wikipedia.org/wiki/LabVIEW Acesso em: 25 de outubro de 2008
24
esta linguagem vantagens para a aquisição de dados e para a sua manipulação. Os programas
em LabVIEW são chamados de instrumentos virtuais compostos de:
•
Diagrama de blocos – é a estrutura do programa propriamente dita que contém o
código fonte construído de forma gráfica;
•
Painel frontal – constitui a interface com o usuário, apresentando de forma visual
todos os controles, gráficos e indicadores formando uma tela que simula o painel
físico de um instrumento. Este pode ser formado por botões, leds, e indicadores que
permitem a interação através do mouse ou do teclado do computador.
O programa não é processado por um interpretador, mas sim compilado. Deste modo o
seu desempenho é comparável às linguagens de programação de alto nível.
3 METODOLOGIA DA INSTRUMENTAÇÃO DO TÚNEL DE VENTO
Neste capítulo veremos a montagem do túnel de vento, com a instrumentação
preparada para receber a interface com o NI LabView. Para iniciar o processo de
instrumentação virtual, foram utilizados os mesmos parâmetros do projeto anterior, Avaliação
experimental dos coeficientes de arraste e sustentação em perfis de asa usando túnel de
vento, para comparar os novos valores obtidos.
3.1 Montagem do Túnel
O túnel de vento de propriedade da Universidade São Francisco, consiste de
tubulações quadradas na sucção com área de 0,015m², e na descarga com área de 0,0837m²
acopladas entre um ventilador, conforme se vê na Figura 3.1 abaixo.
25
Sucção
Descarga
Figura 3-1–Foto do Túnel de Vento montado
Para simular o ar, o ventilador acoplado nas tubulações é do tipo centrífugo, mostrado
na figura 3.2, e na Tabela -1 segue as especificações do mesmo.
Figura 3-2–Ventilador Centrifugo montado no túnel.
Tabela 1 – Especificações do Ventilador
Fabricante
Potência
Freqüência
Rotação
Arno
7,5 CV
60 Hz
1750 RPM
26
Tensão
Modelo
Posição Construtiva - AMCA
Arranjo
220/380 V
ET 112 LX
CCW-90
4-SWSI
Na tubulação de sucção há um dispositivo com o perfil de asa estudado, que permite
ser rotacionado alterando seu ângulo de ataque, e na parte externa do dispositivo encontram se
os pontos para as tomadas de pressão conforme Figura 3-3 abaixo.
Alteração do
Ângulo de Ataque
(A)
(B)
Figura 3-3–(A) Perfil de Asa dentro da tubulação de sucção. (B) Pontos de tomada de pressão no disco
giratório.
3.2 Interface e Aquisição de Dados
A aquisição e processamento de sinais exteriores ao computador tornam-se necessários
para monitorizar e ou controlar o processo. Para a aquisição e processamento de sinais
exteriores foi utilizada a placa de aquisição de dados da National Instruments, e a versão 5.1
do software LabView, representados na Figura 3-4.
O sensor de pressão utilizado para fazer a aquisição nas tomadas de pressões do perfil
foi o MPX 5010 DP, do fabricante Motorola.
Este transdutor combina técnicas avançadas para fornecer um sinal de saída preciso e
elevado nível analógico que é proporcional à pressão aplicada. A leitura da pressão varia de 0
a 10 kPA, e o sinal de saída de 0 a 5V. Para esquema de ligação e outras especificações do
sensor estão disponíveis no Anexo-1.
27
(A)
(B)
Figura 3-4– (A) Representação da aquisição do sinal do sensor de pressão- (B) Foto da montagem para a
aquisição de dados.
3.2.1 Calibração do sensor
O primeiro ensaio do experimento consistiu na calibração do sensor. Processo feito
com a comparação dos valores de pressão medida em mmca, e o valor do sinal de saída em V.
Depois de realizada a medição, desde a menor pressão até a máxima, gerou-se um gráfico
com o auxilio do software Execel, no qual nos deu a equação da reta do gráfico. Esta equação
é usada como base fundamental para a leitura correta dos valores impressos na tela do painel
frontal do NI LabView. Os dados da calibração e os gráficos encontram-se no Apêndice -1.
3.3 Programação
A programação gráfica do NI LabVIEW é naturalmente simples de ser compreendida
devido ao diagrama de blocos gráfico e sua execução por fluxo de dados. Os diagramas foram
28
feitos com base nos aspectos teóricos já vistos no Capitulo 2.2, dentre outros que serão
explicados posteriormente.
Na Figura 3.5 é possível ver o painel frontal do programa feito para a análise das
pressões nos pontos de tomada do perfil do aerofólio, e os coeficientes de pressão.
6
5
1
2
3
9
4
8
7
Figura 3-5– Painel Frontal do Programa.
•
(1) No bloco Pressão Estagnação o usuário digita o valor da P0 medido com o Tubo
de Pitot.
•
(2) No bloco Pressão Estática o usuário digita o valor da PS medido com o Tubo de
Pitot.
•
(3) No bloco Pressão Dinâmica o cálculo é feito automaticamente conforme equação
2.8, e representado no diagrama de blocos conforme Figura 3-6.
29
Figura 3-6– Diagrama de blocos da Pressão Dinâmica.
•
(4) No bloco Massa Específica é calculada a massa específica para calcular a
velocidade do fluido. Primeiramente deve se calcular a Pressão Barométrica conforme
equação (3.1):
6,5 

β = 760 ⋅ 1 −
⋅ h
 288 
5, 25
(3.1)
β = 694mmHg
Considerando que o Campus da Universidade São Francisco onde está o Túnel de
Vento, em Itatiba, estado de São Paulo com altitude de 760m do nível do mar. Sendo
assim o massa específica é calculado automaticamente de acordo com a equação 3.2, e
representado no diagrama de blocos mostrado na Figura 3-7.
ρ = 1,293 ⋅
273
⋅
273 + t
P0
13,595
760
β−
(3.2)
Considerando (t) temperatura ambiente de 20°C. Parâmetro que pode ser alterado de
acordo com a temperatura ambiente medida na hora do experimento.
30
Figura 3-7– Diagrama de blocos do Peso especifico.
•
(5) No bloco Velocidade é calculada automaticamente a velocidade de acordo com a
equação (3.3).
V=
Pd ⋅ 2 g
(3.3)
ρ
Considerando (g) aceleração da gravidade 9,81 m/s²
Figura 3-8– Diagrama de blocos da Velocidade.
•
(6) No bloco Ângulo de ataque o usuário digita ângulo de ataque, somente para
representar o valor do ângulo analisado.
•
(7) Nos blocos P0,P1,P2,P3 é apresentado o valor de pressão lido pelo sensor de
pressão. Na figura abaixo o diagrama de bloco mostra os blocos da aquisição da tensão
e convertidos em pressão conforme a calibração feita.
31
Figura 3-9– Diagrama de blocos dos pontos de pressão
•
(8) No bloco Coeficiente de Pressão são calculados os coeficientes de pressão, que
primeiramente é calculado a Pressão conforme equação (3.4).
P = Pman − (PS − P0 )
Após o calculo da pressão o coeficiente é calculado com a equação (2.5).
(3.4)
32
Figura 3-10– Diagrama de blocos dos Coeficientes de Pressão.
•
(9) No bloco Perfil Analisado o usuário digita os valores em milímetros as distâncias
dos pontos do perfil analisado. Para o perfil estudado os pontos estão representados na
tabela-2. O comprimento total do aerofólio é de 100 mm.
Tabela 2 - Distancias dos pontos do perfil analisado
Superior
X
Y
1
17
8,5
2
31
9,9
3
56
8,4
Inferior
X
Y
1
17
3,3
2
31
2,6
3
56
1,5
3.4 Cálculo dos coeficientes de sustentação e arraste
Após ter obtido os coeficientes de pressão, e com as dimensões dos pontos no perfil,
através do software Matlab é possível calcular os valores de Cy e Cx, com a função TRAPZ,
que numericamente avalia um integral usando a regra dos Trapézios.
T=TRAPZ (X,Y) – aproxima o integral de uma função que passa pelos pontos com
abscissa X e ordenadas Y usando a regra dos trapézios, onde:
X – São as posições em X dos pontos de tomadas de pressão (Tabela-2);
Y – São os coeficientes de pressão calculados pelo software do Túnel de vento.
Com o valor da integral calculado têm-se os coeficientes de sustentação e arraste nas
equações 2.6 e 2.7.
3.5 Resultados
33
O experimento para o cálculo dos coeficientes foi realizado com um ângulo de ataque
de 7°. As tabelas a seguir apresentam os valores das pressões medidas nos pontos e os
respectivos coeficientes de pressão para três diferentes aberturas na sucção do Túnel.
•
•
•
•
•
•
Abertura= 30mm
Pressão estática = 195mmca
Pressão estagnação=85mmca
Pressão dinâmica=110 mmca
Velocidade= 44,76 m/s
Massa específica= 1,077 kg/m³
Tabela 3 –Coeficientes de Pressão para abertura de 30mm
Ponto
(Pman) Superior
(Cp) Superior
(Pman) Inferior
(mmca)
(Cp) Inferior
(mmca)
0
154
0,0385
154
0,0385
1
-362
-0,4375
149
0,0375
2
-355
-0,4310
163
0,0492
3
-274
-0,3559
175
0,0611
Após coletados os dados foram gerados gráficos para as forças nas direções Y e X
Gráfico 3 – Força na direção em Y – Abertura 30mm
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM Y
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
SUPERIOR
INFERIOR
-0.1
0
10
20
30
40
0
0.1
DISTÂNCIA EM X
50
60
34
Gráfico 4 – Forças na direção em X – Abertura 30mm
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM X
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
SUPERIOR
INFERIOR
-0.1
0
5
10
15
0
0.1
DISTÂNCIA EM Y
Com os valores coletados, foram calculados os valores Cy e Cx, conforme descrito no
Cap. 3.4, que obtemos os seguintes resultados:
Cy=0,1668
Cx=0,0201
Para obter os coeficientes de Sustentação (CL) e o Arrasto (CD), aplicaram-se os
valores encontrados de Cy e Cx nas equações 2.6 e 2.7 para o ângulo de 7°.
C L = C y ⋅ cos α + C x ⋅ senα
(2.6)
CL = 0,1389
C D = C y ⋅ senα − C x ⋅ cos α
(2.7)
CD = 0,094
•
•
•
•
•
•
Abertura= 15mm
Pressão estática = 183mmca
Pressão estagnação=130mmca
Pressão dinâmica=53 mmca
Velocidade= 31,05 m/s
Massa específica = 1,079 kg/m³
Tabela 4 -Coeficientes de Pressão para abertura de 15mm
Ponto
(Pman) Superior
(Cp) Superior
(Pman) Inferior
(Cp) Inferior
35
(mmca)
(mmca)
0
168
0,2239
168
0,2239
1
-242,31
-0,5680
164,44
0,2143
2
-238
0,5601
169,8
0,2247
3
-207,29
-0,5006
174,25
0,2332
Gráfico 5- Força na direção em Y – Abertura 15mm
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM Y
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
SUPERIOR
-0.2
-0.1 0
10
20
30
40
50
60
INFERIOR
0
0.1
0.2
0.3
DISTÂNCIA EM X
Gráfico 6 - Força na direção em X – Abertura 15mm
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM X
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1 0
SUPERIOR
5
10
15
INFERIOR
0
0.1
0.2
0.3
DISTÂNCIA EM Y
Cy=0,2408
Cx=0,0329
C L = C y ⋅ cos α + C x ⋅ senα
(2.6)
36
CL = 0,2032
C D = C y ⋅ senα − C x ⋅ cos α
(2.7)
CD = 0,133
Abertura= 5mm
Pressão estática = 170mmca
Pressão estagnação=160mmca
Pressão dinâmica=10 mmca
Velocidade= 13,48 m/s
Massa específica = 1,080 kg/m³
Tabela 5- Coeficientes de Pressão para abertura de 5mm
Ponto
(Pman) Superior
(Cp) Superior
(Pman) Inferior
(mmca)
(Cp) Inferior
(mmca)
0
169
1,6302
169
1,6302
1
-177
-1,9072
169,91
1,6300
2
-174,32
-1,8791
170,77
1,6389
3
-170,42
-1,8391
170,89
1,6400
Gráfico 7 -Força na direção em Y – Abertura 5mm
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM Y
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
•
•
•
•
•
•
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5 0
20
40
0
SUPERIOR
INFERIOR
0.5
1
1.5
2
60
DISTÂNCIA EM X
37
Gráfico 8 - Força na direção em X – Abertura 5mm
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM X
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
5
10
0
15
SUPERIOR
INFERIOR
0.5
1
1.5
2
DISTÂNCIA EM Y
Cy=1,6692
Cx=0,1472
C L = C y ⋅ cos α + C x ⋅ senα
(2.6)
CL = 1,355
C D = C y ⋅ senα − C x ⋅ cos α
(2.7)
CD = 0,985
Abaixo seguem os gráficos para a melhor representação dos coeficientes em relação às
velocidades.
38
Gráfico 9 – Coeficiente de Sustentação X Velocidade
Coeficiente de Sustentação (CL)
1.6
1.4
1.2
1
0.8
Sustentação
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Velocidade (m/s)
Gráfico 10 – Coeficiente de Arrasto X Velocidade
1.1
Coeficiente de Arrasto (CD)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
Arrasto
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
30
Velocidade (m/s)
35
40
45
50
39
4 CONCLUSÃO
Através dos resultados obtidos, é possível validar o programa feito no LabView e, a
metodologia aplicada, pois os valores dos coeficientes de arrasto e sustentação tenderam a
zero; quanto maior a velocidade de fluxo, da mesma forma já apresentada na monografia
“Avaliação experimental dos coeficientes de arraste e sustentação em perfis de asa usando
túnel de vento”. O coeficiente de sustentação diminui quando há uma maior velocidade de
fluxo prejudicando o vôo, por outro lado quanto menor o coeficiente de arrasto melhor será a
condição do vôo.
4.1 Extensões
A continuação deste trabalho poderá ocorrer por parte dos futuros alunos do curso de
Engenharia Mecânica da Universidade São Francisco; o que pode significar o aprimoramento
do programa LabView e, possibilitar ainda que os cálculos e gráficos sejam feitos de maneira
automática. Além deste aprimoramento do programa, existe uma carência de outros sensores,
que também pode ser constatada pelos futuros alunos do curso de Engenharia Mecânica que
venham a se interessar por este trabalho de conclusão de curso.
40
Apêndice 1 – Calibração do Sensor de Pressão
Tensão
(V)
0.22
0.31
0.41
0.49
0.53
0.65
0.85
0.87
0.88
0.91
0.93
0.94
0.96
0.99
1.01
1.05
1.07
1.08
1.32
1.44
1.46
1.48
1.5
1.56
1.79
1.81
1.84
Calibração Sensor
400
y = 228.97x - 49.23
350
Pressão (mmca)
Pressão
(mmca)
0
30
41
61
68
96
145
149
150
155
160
161
170
173
181
203
207
218
250
271
281
294
297
302
361
366
372
300
250
Série1
200
Linear (Série1)
150
100
50
0
0
0.5
1
Tensão (V)
1.5
2
41
Apêndice 2 – Roteiro Experimental
1. INTRODUÇÃO
O túnel de vento é a ferramenta de trabalho eficiente que tem por objetivo simular e
estudar o efeito do movimento de ar sobre ou ao redor de objetos sólidos, que consiste de uma
tubulação retangular na sucção onde se localiza o perfil de asa a ser analisado e uma
tubulação retangular de descarga, acopladas em um ventilador centrífugo.
2. OBJETIVO
O objetivo deste experimento é fazer a análise e cálculos dos coeficientes de arrasto e
sustentação de um perfil didático utilizando o túnel de vento do laboratório de mecânica dos
fluidos.
O experimento deve ser feito com dois ângulos de ataque para que o aluno possa comparar
os diferentes valores encontrados e fazer as devidas análises confrontando com a teoria
estudada.
3. TEORIA
Para compreender a necessidade da análise de modelos de perfis de asa em túnel de vento, é
preciso entender melhor o vôo.
O vento fluindo em uma determinada direção em relação ao avião produz uma força
sobre o aeroplano chamada de força aerodinâmica total. Outra grandeza intimamente ligada à
força aerodinâmica e também muito importante na descrição do vôo é o ângulo de ataque
definido como o ângulo formado entre a corda do aerofólio e a direção da velocidade da
corrente livre. O exemplo de um perfil indicado na figura 1 mostra que a sustentação L é a
42
componente da força aerodinâmica perpendicular à direção do movimento do vôo, o arraste
D, a força resultante F que é a resultante entre L e D, e também a resultante de todas as forças
de pressão e de atrito que atuam sobre o corpo.
Figura 1- Perfil Aerodinâmico
3.1.
Coeficientes de Sustentação e Arraste
As forças que o fluido exerce sobre perfil podem ser descritas em função da tensão de
cisalhamento na parede τp , provocado pelos efeitos viscosos, e da tensão normal que é devida
a pressão, P indicado na figura- 2.
α
Figura 4-A resultante da distribuição de pressão e de tensão viscosa é determinada por integração ao
longo da superfície afetada.
43
O coeficiente de sustentação é a relação entre a força de sustentação e o produto da
pressão dinâmica e a área projetada da asa. Estes coeficientes podem ser obtidos pela
integração das tensões de cisalhamento e das tensões normais sobre o corpo que está sendo
considerado.
O modo que será utilizado para os cálculos destes coeficientes neste experimento é gerando
um gráfico da distribuição de pressão no aerofólio, portanto se forem calculadas as áreas sob a
distribuição de pressão no gráfico obteremos os valores de Cx e Cy. Com estes dois
parâmetros calculados, através das equações 1 e 2, calcula-se o coeficiente de sustentação
(CL) e o arrasto (CD).
C L = C y ⋅ cos α + C x ⋅ senα
(1)
C D = C y ⋅ senα − C x ⋅ cos α
(2)
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para a aquisição dos dados dos coeficientes de pressão devem-se seguir os seguintes passos:
a) Deixar a tubulação de descarga livre abrindo totalmente a descarga.
b) Ajustar a 1ª abertura da tubulação de sucção (por exemplo 30mm).
b) Sucção
a) Descarga
Livre
44
c) Ajustar o ângulo de ataque a ser analisado
Alteração do
Ângulo de
d) Com o auxilio o tubo de Pitot e manômetro tipo U, fazer a medição da pressão
estática e estagnação, na tubulação de sucção antes do perfil analisado,
inserindo o tubo no orifício que fica na parte superior da tubulação.
45
d) Medição
Obs: Para uma boa medição, mantenha o tubo de Pitot parado e posicionado
paralelamente a direção do fluxo. Antes de anotar os valores encontrados,
repita a medição pelo menos três vezes, para que não tenha incertezas nas
medições.
Fluxo
e) Certifique-se que o programa do Túnel de vento no labview está funcionando
corretamente, e se as mangueiras das tomadas de pressão estão conectadas nos
sensores.
46
f) Ligar o túnel de vento
g) Alimentar o programa com os seguintes dados:
- Pressão estática
- Pressão estagnação
- Ângulo de ataque
47
h) Preencher a tabela a seguir com os dados informados pelo programa.
Ponto
(Pman) Superior
(mmca)
(Cp)
(Pman) Inferior
Superior
(mmca)
(Csp) Inferior
0
1
2
3
i) Após coletado os dados, gere gráficos para as forças nas direções X e Y, em
relação aos pontos de tomadas de pressão do perfil de asas, de acordo com as
dimensões definidas na tabela abaixo:
Superior
X (mm)
Y (mm)
1
17
8,5
2
31
9,9
3
56
8,4
Inferior
X
Y
1
17
3,3
2
31
2,6
3
56
1,5
48
Exemplos de gráficos:
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM Y
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
SUPERIOR
INFERIOR
-0.1
0
10
20
30
40
50
60
0
0.1
DISTÂNCIA EM X
GRÁFICO PARA FORÇA NA DIREÇÃO EM X
COEFICIENTE DE PRESSÃO (Cp)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
SUPERIOR
INFERIOR
-0.1
0
5
10
15
0
0.1
DISTÂNCIA EM Y
j) Após ter obtido os coeficientes de pressão, e com as dimensões dos pontos no
perfil, através do software Matlab é possível calcular os valores de Cy e Cx,
com a função TRAPZ, que numericamente avalia um integral usando a regra
dos Trapézios.
T=TRAPZ (X,Y) – aproxima o integral de uma função que passa pelos pontos
com abscissa X e ordenadas Y usando a regra dos trapézios, onde:
X – São as dimensões dos pontos de tomadas de pressão;
Y – São os coeficientes de pressão calculados pelo software do Túnel de vento.
49
Outras formas podem ser utilizadas para o cálculo da integral como:
- Desenhando em escala o gráfico no software AutoCAD.
- Calculando manualmente a integral do gráfico (ótima opção para exercitar
cálculos de integral).
k) Para obtermos os coeficientes de Sustentação (CL) e o Arrasto (CD), aplicamos
os valores encontrados de Cy e Cx nas equações 1 e 2 para o ângulo de ataque
analisado.
l) Repita o procedimento descrito para quatro diferentes ajustes na abertura da
sucção, por exemplo, 30,20,10 e 5mm.
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Com os resultados obtidos, responda as perguntas:
a) O que acontece com os coeficientes, quando a velocidade do fluxo é alta?
b) A que conclusões podem-se chegar com os resultados?
c) Quais os parâmetros que deve ser considerados para que uma asa, por exemplo, de
avião permaneça no ar?
6. BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA INDICADA
Títulos da Bibliografia Básica
FOX, Robert W.; McDONALD, Alan T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Tradução de
Roberto Francisco Mezzomo, 2ª Edição. Rio de Janeiro:Editora Guanabara Dois S.A.,
pg.358-369,1981.Título original:Intoduction to Fluid Mechanics.
VENNARD John K. Elementos de Mecânicas dos Fluidos. Tradução de Adir M. Luiz. 5ª
Edição. Rio de Janeiro:Editora Guanabara Dois S.A.,pg.602-649,1978.Título
original:Elementary Fluid Mechanics
50
Anexo 1 – Folha de Dados do Sensor MPX5010 DP
51
52
53
54
55
Referências Bibliográficas
BARATA, Jorge Manuel Martins. Mecânica dos Fluídos: Trabalhos de Laboratório. 1995.
44f..Curso de Engenharia Mecânica, Universidade da Beira Interior, Portugal.
DONALD, D.Baals; CORLISS, William R. WIND TUNNELS OF NASA: Whirling Arms
and the First Wind Tunnels,1981.Disponível em: <http://www.grc.nasa.gov/WWW/K12/WindTunnel/history.html> Acesso em: 18 Outubro 2008.
FOX, Robert W.; McDONALD, Alan T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Tradução de
Roberto Francisco Mezzomo, 2ª Edição. Rio de Janeiro:Editora Guanabara Dois S.A., pg.358369,1981.Título original:Intoduction to Fluid Mechanics.
VENNARD John K. Elementos de Mecânicas dos Fluidos. Tradução de Adir M. Luiz. 5ª
Edição. Rio de Janeiro:Editora Guanabara Dois S.A.,pg.602-649,1978.Título
original:Elementary Fluid Mechanics
VIEIRA, Leandro Franciscon. Avaliação experimental dos coeficientes de arraste e
sustentação em perfis de asa usando túnel de vento. 2004. 24f..Curso de Engenharia
Mecânica Automação e Sistemas, Universidade São Francisco, Itatiba.
WIKIPEDIA .LabVIEW .Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/LabVIEW> Acesso
em: 25 Outubro 2008.
WIKIPEDIA.Wind Tunnel. Disponível em <http://en.wikipedia.org/wiki/Wind_tunnel>
Acesso em: 10 Abril.2008.
56
Bibliografia Consultada
AERODINÂMICA.NET.Disponível em <http://aerodinamica.net/aerodinamical> Acesso em:
10 Abril.2008.
NATIONAL INSTRUMENTS CORPORATION. LabVIEW: Basics I Course Manual,
National Instruments Corporation, Texas, 2000.URL:
<htpp://www.ni.com/pdf/products/us/LabVIEWBasicsIout.pdf> Recuperado em 8/11/2008.
SIQUEIRA, Thais Gama. Tutorial Sobre Comandos do MATLAB, 2003. URL:
<http://www.ime.unicamp.br/~soniag/matlab2.pdf >Recuperado em 8/11/2008.
PRAVIA, Zacarias M. C.; CORONETTI, Leandro. UM PROTÓTIPO DE UM MINI
TÚNEL DE VENTO (MTV) PARAENSINO DE GRADUAÇÃO 2003. 8f..Curso de
Engenharia e Arquitetura, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo. URL: <http://
www.lese.upf.br/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=8&Itemid=19>
Recuperado em 19/04/2008.