Motores Térmicos
9º Semestre
5º ano
Aula 26 – Temperatura Adiabatica de Chama
Calor de Reacção
Combustão completa nos sistemas C/H/N/O
Combustão completa de sistema H/N/O
Temperatura Adiabática Da Chama
Combustão a pressão constante
Combustão a volume constante
Modelo Matematico para o Calculo da Temperatura Adiabatica
de Chama







2
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26.1 Calor de Reacção
3

Quando um combustível arde, a energia associada ao vínculo
existente entre as moléculas de combustível e as de ar é
libertado e aparece na forma de calor, nos produtos de
combustão.

Para calcular a temperatura dos produtos de combustão é
necessário conhecer as características energéticas dos
combustíveis, que são designadas de várias formas: calor de
reacção, calor de combustão ou entalpia de combustão .
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26.1 Calor de Reacção
Calor de Reacção (continuação)

4
Quando uma unidade de combustível arde com a quantidade
de oxigénio quimicamente correcta, o calor de reacção Hrp e
Urp, representam a energia adicionada para trazer os produtos
da combustão à sua temperatura inicial de 25º C ou 298 K se
a reacção se der à pressão ou volume constante
respectivamente.
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26.1 Calor de Reacção
Calor de Reacção (continuação)

O calor de reacção à pressão constante Hrp é medido num
calorímetro de fluxo constante como se apresenta na figura. O
combustível e ar em excesso, relativamente ao quimicamente
correcto, entram na câmara de combustão à temperatura de 298 K e
os produtos da reacção são arrefecidos até a temperatura de
entrada, por água circulando em torno do tubo onde se dá a
combustão. Para um regime estacionário a equação de conservação
de energia escreve-se:
H r (298)  H w (t entrada)  H p (298)  H w (t saída )

5
Onde os símbolos r, p e w referem-se aos reagentes, produtos e água
de arrefecimento.
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26.1 Calor de Reacção
Calor de Reacção (continuação)

Pela definição, Hrp é a energia adicionada para o arrefecimento, daí:
H rp  M w cw (t entrada  t saída )

Onde Mw é a massa de água que passa envolta do tubo por unidade
de combustível queimado. Nota-se claramente que Hrp é negativo,
pois a temperatura de entrada é menor que a de saída da água.
Seguindo este princípio pode-se escrever o seguinte:

que é a definição termodinâmica ou a termodinâmica equivalente de
Hrp
H rp  H p (298)  H r (298)
6
(26.1)
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(26.2)
26.1 Calor de Reacção
Calor de Reacção (continuação)

7
Calorímetro de fluxo contínuo
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26.1 Calor de Reacção


1.
2.
3.
8
É de notar que a mistura contém excesso de ar, isto é não está
quimicamente correcta. Há três razões que fazem com que se meça
nestas condições:
O ar está prontamente disponível enquanto que o oxigénio não.
Uma mistura correcta de combustível/oxigénio derreteria o
equipamento.
O excesso de oxigénio é usado para assegurar que todo o carbono no
combustível se transforme em CO2 e que todo o Hidrogénio se
transforme em H2O.
Como os reagentes e os produtos entram e saem do calorímetro à
mesma temperatura, o excesso de oxigénio e nitrogénio contido no
lado esquerdo e direito da Equação cancelam-se, logo a equação
retracta uma medição realizada à uma razão estequiométricamente
correcta de combustível e oxigénio.
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26.1 Calor de Reacção
Calor de Reacção (continuação)

9
O calor de reacção a volume constante, Urp é medido num calorímetro de
pilha conforme se mostra na figura.
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26.1 Calor de Reacção

Da análise deste evento, da mesma forma que se fez para a Equação a
volume constante, pode-se escrever o seguinte:
(26.3)
U rp (298)  U p (298)  U r (298)


que é a definição termodinâmica de Urp.
Tendo o calor de reacção a volume constante pode-se calcular a pressão
constante e vice-versa. Subtraindo as equações obtém-se a equação:
H rp  U rp  ( H p  U p )  ( H r  U r ) (26.4)

O subscrito da temperatura foi retirado pois sabe-se que se trata da
temperatura de 298 K. Para gases pode-se escrever:
h  u  RT

para líquidos:
hu  0
10
(26.5)
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(26.6)
26.1 Calor de Reacção

A diferença entre o calor de reacção a pressão e a volume constantes
pode então se escrever como:
H rp  U rp  ( N p  N r ) RT

Ou por outra forma:
H rp  U rp  2480( N p  N r )

11
(26.7)
(26.8)
Onde Np e Nr são respectivamente o número de moles dos produtos de
reacção e dos reagentes de vários espécimes gasosos de uma mistura
quimicamente correcta de combustível e oxigénio.
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26.2 Combustão completa nos sistemas
C/H/N/O

Na combustão completa de uma mistura ar/combustível, que contem os
elementos C/H/N/O, pressupõe-se que nos produtos de combustão:

- Todo o carbono é oxidado e transforma-se em monóxido de carbono. Se
existir ainda oxigénio, parte do monóxido de carbono é oxidado e
transforma-se em dióxido de carbono.

- Se a quantidade de oxigénio for suficiente para oxidar todo o carbono e
transforma-lo em dióxido de carbono, o excesso de oxigénio aparecerá na
forma de O2.

- Todo o nitrogénio aparecerá na forma N2, por ser inerte.

- Todo hidrogénio aparecerá na forma de água.
26.2 Combustão completa nos sistemas
C/H/N/O


O número de moles dos produtos de combustão, pode ser determinado
no caso geral, do modo seguinte:
Sejam MC, MH e MO o número de átomos de carbono, hidrogénio e
oxigénio respectivamente, num mole de combustível. A quantidade
quimicamente correcta, isto é, estequiométrica de oxigénio (YCC) por
mole de combustível é:
YCC  MC 
MH MO

4
2
(26.9)
O mínimo de oxigénio contido numa mistura reactiva por mole
de combustível calcula-se por:
Y min 
( MC  MO) MH
MC

 YCC 
2
4
2
(26.10)
Onde MC representa o número de átomos de carbono, MO
representa o número de átomos de oxigénio e MH é o número de
átomos de hidrogénio. YCC designa a quantidade quimicamente
correcta de oxigénio e Ymin designa a quantidade mínima de
oxigénio para que ocorra combustão.
26.2 Combustão completa nos sistemas
C/H/N/O
Para uma mistura reactiva contendo um mole de combustível, " Y " moles de
oxigénio e 3,76 moles de nitrogénio, a análise dos produtos de combustão é
feita de dois modos:
1º Caso: A quantidade de oxigénio (Y) é maior ou igual à quantidade mínima
de oxigénio(Ymin) e menor ou igual a quantidade quimicamente correcta de
oxigénio (YCC).
Ymin ≤ Y ≤ YCC
N1 = 2(YCC-Y)
N2 = (Y-Ymin)
N3 = MH/3
N4 = 3,76Y
N5 = 0
(26.11)
26.2 Combustão completa nos sistemas
C/H/N/O
2º caso: Y > YCC
N1 = 0
N2 = MC
N3 = MH/2
N4 = 3,76Y
N5 = Y-YCC
(26.12)
Onde N1, N2, N3, N4, N5 representam o número de moles de, monóxido de
carbono (CO), dióxido de carbono (CO2), água (H2O), nitrogénio (N2) e
oxigénio (O2) respectivamente.
26.3 Combustão completa de sistema
H/N/O

Depois de uma inspecção dos produtos de combustão nos sistemas
H/N/O, verifica-se que:

- Todo o nitrogénio contido na mistura reactiva aparece na forma de N2;

- O excesso de oxigénio, acima da quantidade química requerida, aparece
na forma de O2;

- O Hidrogénio não queimado aparece na forma de H2.

Neste contexto, o número de moles nos sistemas H/N/O para uma
mistura reactiva em que os produtos de combustão são:

H2 + YO2 + 3,76YN2
Onde H2 é o combustível e YO2 + 3,76N2 é o ar
(26.13)
26.3 Combustão completa de sistema
H/N/O
Os moles dos produtos de combustão nos sistemas H/N/O calculam-se do
seguinte modo:
1º caso: A quantidade de oxigénio (Y) e maior ou igual a zero e menor ou
igual a 0,5
0 ≤ Y ≤ 0,5
N1=1-2Y
N2=2Y
N3=3,76Y
N4=0
(26.14)
26.3 Combustão completa de sistema
H/N/O
2º Caso: A quantidade de oxigénio (Y) e maior ou igual a 0,5
2º caso: Y ≥ 0,5
N1=0
N2=1
N3=3,76Y
N4=Y-0,5
(26.15)
Onde N1, N2, N3, N4 representam o número de moles de, monóxido de
carbono (CO), dióxido de carbono (CO2), água (H2O), nitrogénio (N2)
respectivamente.
26.4 Temperatura Adiabática Da
Chama
Na maioria dos casos em que está patente a combustão, deve ser conhecida a
temperatura adiabática da chama. Esta temperatura depende de muitos factores
tais como:
- O tipo de combustível ;
- A composição química da mistura reactiva;
- A temperatura inicial da mistura reactiva;
- A pressão da mistura e;
- As características do sistema
Por outro lado deve ser considerado o tipo de mistura, uma vez que na
combustão, o combustível é misturado com o ar. As misturas com excesso de
ar ou combustível, produzem temperaturas baixas relativamente as misturas
estequiométricas.
26.4 Temperatura Adiabática Da
Chama
Em virtude de o nitrogénio presente no ar não contribuir na combustão por
ser inerte, as misturas de combustível e ar, produzem temperaturas mais baixas
que as misturas de combustível e oxigénio, onde a quantidade de oxigénio é
equivalente, visto que o nitrogénio absorve parte da energia. No quadro abaixo
são apresentados valores de temperatura adiabática da chama de combustíveis
gasosos, de acordo com o tipo de mistura.
Tabela 26.1 Temperaturas adiabática de chama de combustíveis gasosos
Ar (ºC)
Oxigénio (ºC)
Metano
1957
2810
Etano
1960
-
Propano
1980
2820
Butano
1970
-
Hidrogênio
2045
2660
Acetileno
2400
3100
26.5 Combustão a pressão constante

Para um dada mistura de ar/combustível, queimado a pressão
constante, e temperatura Tr, considerando que os produtos de
combustão possuem uma temperatura Tp, a equação de energia
pode ser escrita como:
H r (Tr )  H p (Tp )
(26.16)
O que significa que a energia dos reagentes Hr é igual a energia dos
produtos Hp.
A energia dos reagentes determina-se como:
H r (Tr )  hcomb  Y .hO2  3,76Y .hN2
(26.17)
26.5 Combustão a pressão constante
E a energia dos produtos é:
(26.18)
H p (Tp )  N1.hCO  N2 .hCO2  N3 .hH2O  N4 .hN2  N5 .hO2
Onde h representa a entalpia e N1, N2, N3, N4, N5 representam o número
de moles de cada componente dos produtos de combustão.
Visto que o teor dos produtos de combustão depende do tipo de
combustão, a entalpia dos produtos para cada caso é:
1º caso:Y ≥ YCC
Neste caso, a combustão é completa. No entanto como há oxigénio em
excesso este não é queimado e aparece nos produtos de combustão cuja
energia calcula- se por:
H p (Tp )  N2 .hCO2  N3 .hH2O  N4 .hN2  N5 .hO2
(26.19)
26.5 Combustão a pressão constante
O calor de reacção a pressão constante Hrp para este caso determina-se
como:
H rp  N2  hCO2  N3  hH2O  N4  hN2  N5  hO2
(26.20)
2º caso: Ymin ≤ Y ≤ YCC
A combustão é incompleta, pois o oxigénio é insuficiente e consequentemente o
carbono não é totalmente oxidado e aparece na forma de monóxido de carbono
(CO) nos produtos de combustão, cuja energia Hp determina-se por:
H p  N1  hCO  N2  hCO2  N3  hH2O  N4  hN2 (26.21)
E o calor de reacção a pressão constante Hrp é:
H rp  N1  hCO  N2  hCO2  N3  hH 2O  N4  hN2
(26.22)
26.5 Combustão a pressão constante
O valor da variação da entalpia ∆h para cada produto de combustão é:
h  h(Tp )  h(Tr )
(26.23)
Onde Tp é a temperatura em dos produtos de combustão e Tr é a
temperatura dos reagentes.
O calor libertado durante a combustão Qp é expresso pelas fórmulas:
Qp   Ni .hi
i 5
(26.24)
Qp   H rp  N1  282800
Onde Hrp é o calor de reacção a pressão constante e N1 representa o
número de moles de monóxido de carbono (CO).
26.5 Combustão a pressão constante
Qp representa o calor libertado quando uma unidade de combustível é
queimada a pressão constante, e os produtos de combustão expelidos para o
ambiente, voltam a temperatura inicial dos reagentes. O valor deste depende
do tipo de mistura, onde o número de moles de dióxido de carbono depende
do número de moles de oxigénio.
O valor 282800 representa o calor de reacção que resulta da oxidação de
monóxido de carbono. Nesta reacção, a entalpia de dióxido de carbono é de
282800kJ/kmol
26.6 Combustão a volume constante

Neste processo de combustão, uma mistura reactiva a temperatura Tr e
pressão Pr é queimada, sendo calculada a temperatura adiabática e a pressão
dos produtos de combustão Pp, a temperatura e a pressão não dependem
do volume da câmara de combustão, sendo conveniente trabalhar com a
energia contida na mistura reactiva por cada mole de combustível e
escrever que a energia dos reagentes a volume constante Ur é igual a dos
produtos Up:
U r (Tr )  U p (Tp )
(26.25)
Para a mistura reactiva, o energia dos reagentes é:
H r (Tr )  [U Comb.  Y U O2  3,76Y U N 2 ]Tr
26
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(26.26)
26.6 Combustão a volume constante
Considerando a dissociação de dióxido de carbono escreve-se:
U rp  H rp  2480( N p  Nr )


(26.27)
Onde Urp representa o calor de reacção a volume constante e Hrp o calor
de reacção a pressão constante. Np é o número de moles dos produtos e
Nr é o número de moles dos reagentes.
A energia libertada quando uma unidade de combustível é queimada a
volume constante Qv, sendo os produtos de combustão arrefecidos até a
temperatura dos reagentes é calculada pela expressão:
Qv   N i .ui
i 5
(26.28)
Qv  U rp  N1  281400
Onde Urp é o calor de reacção a volume constante e N1
representa o número de moles de monóxido de carbono (CO).
27
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26.6 Combustão a volume constante



O valor 281400 representa o calor de reacção que resulta da
oxidação de monóxido de carbono a volume constante. Nesta
reacção, a entalpia do dióxido de carbono é de 281400kJ/kmol,
A equação acima aplica-se para qualquer problema de
combustão a volume constante.
A pressão dos produtos de combustão Pp calcula-se por:
Pp  Pr
N p  Tp
N r  Tr
(26.29)
Onde Pr é a pressão dos reagentes, Nr o número de moles
reagentes, Np o número de moles dos produtos e Tr e Tp as
temperaturas dos reagentes e dos produtos
respectivamente.
28
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26.7 Modelo Matematico para o Calculo da
Temperatura Adiabatica de Chama
A
análise de todos os motores de combustão interna requer o cálculo da
temperatura adiabiática da chama que se verifica na câmara de combustão.
Para uma pressão constante, a entalpia dos produtos de combustão aumenta
com aumento da temperatura. Um modelo matemático baseado no método
de Newton-Raphson é utilizado para determinar a temperatura adiabática a
partir da condição:
[ N  h
i
i (T 2)
 Ni  hi (T 1) ]  Qp  0
(26.30)
Onde N representa o número de moles e h a entalpia para cada produto de
combustão. Qp representa a energia libertada, quando os produtos de
combustão são arrefecidos até a temperatura dos reagentes.
29
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26.7 Modelo Matematico para o Calculo da
Temperatura Adiabatica de Chama

A entalpia h (kJ/kmol) e o calor específico Cp (kJ/kmol∙K) de cada
componente dos produtos de combustão são determinados usando os
coeficientes AL, BL e CL da Tabela 26.2 e AH, BH CH da Tabela 26.3 com
base nas fórmulas:
h(T )  AL  BL  T  CL  ln(T )
h(T )  AH  BH  T  CH  ln(T )
para 400  T  1600 K
para 1600  T  6000 K
CL
para 400  T  1600 K
T
CH
 BH 
para 400  T  1600 K
T
Cp(T )  BL 
Cp(T )
30
(26.31)
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(26.32 )
26.7 Modelo Matematico para o Calculo da
Temperatura Adiabatica de Chama
Como o objectivo é determinar a temperatura no fim da expansão quando
ocorre uma expansão insentrópica deve-se inicialmente determinar a
entropia total dos produtos de combustão pela expressão:
S( P,T )   N i  Si  NT  R  ln  P 
(26.33)
Onde Ni representa o número de moles para cada produto de
combustão, Si a entropia de cada produto de combustão, Nt o número
total de moles dos produtos de combustão, R a constante universal do
gás ideal igual a 8,314 kJ/kg K e P a pressão dos produtos de combustão.
31
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26.7 Modelo Matemático para o Calculo da
Temperatura Adiabatica de Chama
Para o cálculo da entropia Si (kJ/Kmol K) por mole dos
componentes dos produtos de combustão em função da
temperatura usa-se as expressões:
S  BL  ln(T ) 
CL
 DL
T
S  BH  ln(T ) 
CH
 DH
T
para 400  T  1600 K
(26.34)
para 1600  T  6000 K
Onde BL, CL, DL, BH, CH e DH são coeficientes retirados das Tabelas
26.2 e 26.3.
32
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26.7 Modelo Matemático para o Calculo da
Temperatura Adiabatica de Chama
O valor da temperatura de expansão dos produtos de combustão é
determinado quando se verifica a condição de igualdade das entropias dos
produtos de combustão à temperatura adiabática e à temperatura depois da
expansão.
S( P,T ) ex  S( P,T ) ad
(26.35)
As pressões na câmara de combustão Pc e na expansão Pe dos produtos de
combustão respectivamente, são calculadas por:
NT  R  Tc
Pc 
Vc
33
(26.36)
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26.7 Modelo Matematico para o Calculo da
Temperatura Adiabatica de Chama
Tabela 26.2 coeficientes para calculo da entalpia h(T), entropia s(T) e calor específico
Cp(T) dos componentes dos produtos de combustão para temperatura entre
(400 ≤ T ≤ 1600 K)
Composto
Coeficiente AL
Coeficiente BL
Coeficiente CL
Coeficiente DL
CO
299.180,00
37,85
-4.571,90
-31,10
CO2
56.835,00
66,27
-11.634,00
-200,00
H
357.070,00
20,79
-7,90
-3,90
H2
326.490,00
40,35
-8.085,20
-121,00
H2O
88.923,00
49,36
-7.940,80
-117,00
N2
31.317,00
37,46
-4.559,30
-34,82
O
265.120,00
24,60
-2.728,20
13,86
O2
43.388,00
42,27
-6.635,40
-55,15
OH
217.810,00
37,36
5.561,40
-44,06
NO
111.050,00
37,81
-2.874,80
-15,70
N
34
326.040,00
17,19
5.371,40
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64,67
26.7 Modelo Matematico para o Calculo da
Temperatura Adiabatica de Chama
Tabela 26.3 Coeficientes para calculo da entalpia h(T), entropia s(T) e calor específico
Cp(T) dos componentes dos produtos de combustão para temperatura entre
(1600 ≤ T ≤ 6000 K)
Composto
Coeficiente AH
Coeficiente BH
Coeficiente CH
Coeficiente DH
CO
309.070,00
39,29
-6.201,90
-42,77
CO2
93.048,00
68.58
-16.979,00
-220,00
H
357.070,00
20,79
0
-3,82
H2
461.750,00
46,23
-27.649,00
-176,60
H2O
154.670,00
60,43
-19.212,00
-205,00
N2
44.639,00
39,32
-6.753,00
-50,24
O
298.360,00
23,17
-6.910,30
-21,81
O2
127.010,00
46,25
-18.798,00
-92,15
OH
298.750,00
42,86
-17.695,00
-92,24
NO
138.670,00
39,92
-7.061,80
-33,90
N
486.400,00
26,91
-18.159,00
-20,31
35
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26.7 Modelo Matematico para o Cálculo da
Temperatura Adiabatica de Chama
Tabela 26.4 Valores de calor de reacção Hrp de certos combustíveis no estado líquido e
gasoso, usados para o cálculo da temperatura adiabática de chama.
Combustível
Fórmula Química
Metano
CH4
Etano
Peso Molecular
Estado Líquido
Estado gasoso
16
0
-797.570
C2 H 6
30
0
-1.419.900
Propano
C3 H 8
44
-2.016.900
-2.032.800
Butano
C4H10
58
-2.622.800
-2.644.200
Pentano
C5H12
72
-3.228.200
-3.254.700
Hexano
C6H14
86
-3.834.600
-3.866.000
Heptano
C7H16
100
-4.441.100
-4.477.500
Octano
C8H18
114
-5.047.800
-5.089.100
Nonano
C9H20
128
-5.654.700
-5.700.700
Decano
C10H22
142
-6.261.300
-6.312.300
Álcool Metílico
CH3OH
32
-814.460
-851.840
Álcool Etílico
C2H5OH
46
-1.498.800
1.541.000
Benzeno
36
C6 H 6
78
-3.399.500
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3.433.400