RECUPERAÇÃO
TURMAS: 2º ANO
DATA: 22 / 11 / 2015
Professor:
XERXES
FÍSICA
RECUPERAÇÃO FINAL
FORÇA ELÉTRICA (LEI DE COULOMB)
Para todas as questões, considere a constante
eletrostática no vácuo igual a 9.109N.m²/C² e g =
10m/s² se necessário.
01) Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a
Q estão situadas no vácuo a 200cm de distância. Sabe-se
que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1N.
Calcule Q. Dados k = 9.109N.m²/C².
02) A que distância devem ser colocadas duas cargas
positivas e iguais a 1μC, no vácuo, para que a força
elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 0,1N?
03) Duas cargas elétricas positivas e puntiformes, das
quais uma é o triplo da outra, repelem-se com forças de
intensidades 2,7N no vácuo, quando a distância entre elas
é de 10cm. Determine a maior das cargas.
04) (MACK SP/14) Duas pequenas esferas eletrizadas,
com cargas Q1 e Q2, separadas pela distância d, se
repelem com uma força de intensidade 410–3N.
Substituindo-se a carga Q1 por outra carga igual a 3Q1 e
aumentando-se a distância entre elas para 2.d, o valor da
força de repulsão será
a) 310–3N
b) 210–3N
c) 110–3N
d) 510–4N
e) 810–4N
05) (UNIMONTES/13) Uma carga Q1, a uma distância d
de uma carga Q2, sofre uma força de repulsão F. Se
retirarmos a carga Q2 e posicionarmos uma carga Q3 =
3Q2 a uma distância 3d da carga Q1, a nova força gerada
será:
a) F.
b) 3F.
c) F/3.
d) F/9.
06) (PUC RJ/10) O que acontece com a força entre duas
cargas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d)
se mudarmos a carga (+Q) por (+4Q), a carga (–q) por
(+3q) e a distância (d) por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
07) Duas cargas fixas e puntiformes positivas q1 e q2 =
4q1, são fixadas a uma distância d = 36cm uma da outra.
Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P
entre q1 e q2, a uma distância x da carga q1, conforme
mostra a figura.
Determine o valor de x para que a força sobre a carga q3
seja nula.
08) Três pequenas esferas A, B e C com cargas elétricas
respectivamente iguais a 2Q, Q e Q estão localizados
como mostra a figura:
A intensidade da força elétrica exercida por C sobre B é
de 8.10-2N. Qual a intensidade e o sentido da força
elétrica resultante que A e C exercem sobre B?
09) O esquema a seguir representa as posições de duas
cargas elétricas negativas fixas QC e QA = 25QC e,
também, da carga negativa QB, livre e em equilíbrio
estático. Sabendo que a distância entre A e C é D = 60cm,
determine a distância y entre A e B.
10) Três pequenas esferas A, B e C com cargas elétricas
respectivamente iguais a -4Q, Q e Q estão localizados
como mostra a figura:
A intensidade da força elétrica exercida por C sobre B é
de 45.10-2N. Qual a intensidade da força elétrica
resultante que A e C exercem sobre B?
CAMPO ELÉTRICO
11) Na figuras das letras a, b e c, temos:
Q: carga elétrica puntiforme geradora do campo elétrico
q: carga elétrica de prova
F : força elétrica sobre a carga de prova

E : vetor campo elétrico gerado pela carga fonte
(geradora) Q.
Determine o sinal da carga Q e q em cada caso.
a)
b)
c)
12) Uma carga de prova de módulo igual a 2pC é
colocada numa região do espaço onde existe um campo
elétrico de intensidade E = 2N/C, direção e sentido
constantes, como mostra a figura.
15) Uma bolinha, carregada negativamente, é pendurada
em um dinamômetro e colocada entre duas placas
paralelas, carregadas com cargas de mesmo módulo, de
acordo com a figura. O orifício por onde passa o fio, que
sustenta a bolinha, não altera o campo elétrico entre as
placas, cujo o módulo é 4.106N/C. O peso da bolinha é
2N, mas o dinamômetro registra 3N, quando a bolinha
alcança o equilíbrio. Nesta situação, determine:
a) a sinal da carga da placa A e B, respectivamente.
b) o módulo da carga da bolinha, em μC.
a) Determine a direção, o sentido e a intensidade da força
elétrica, sendo positiva a carga de prova.
b) Determine a direção, o sentido e a intensidade da força
elétrica, sendo negativa a carga de prova.
13) Uma carga Q = – 4μC, fixa, encontra-se no vácuo,
conforme indica a figura. Considerando que a linha que
liga o ponto P até a carga Q seja horizontal, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico
num ponto P situado a 20cm da carga Q.
b) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica
que atua numa carga q = 5μC, colocada no ponto P.
14) Em um experimento, o professor Xerxes observa o
movimento de uma gota de óleo, eletricamente carregada,
entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas
horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a
inferior, negativa, como representado na figura.
Considere que o campo elétrico entre as placas é
uniforme de intensidade igual a 20N/C e que a gota de
massa igual a 86mg está apenas sob a ação desse campo e
da gravidade. Sabendo que a gota esteja caindo com
velocidade constante, ajude o professor Xerxes a
determinar:
a) o sentido do campo elétrico.
b) o sinal da carga da gota.
c) a intensida da carga da gota.
16) Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com
carga de sinais contrários, estão colocadas no vácuo a
10cm de distância uma da outra. O campo elétrico
produzido pela placas tem intensidade 6.107N/C. Uma
carga elétrica puntiforme de 2μC e massa 5.10-6kg é
abandonada na placa positiva. Supondo desprezível a
força de atração gravitacional sobre a carga elétrica,
determine a intensidade da:
a) força resultante sobre a carga elétrica.
b) aceleração da carga elétrica.
17) Uma partícula de massa m = 10-4kg e eletrizada com
carga q = –1μC fica em equilíbrio quando colocada em
uma região onde existe apenas um campo elétrico
uniforme e vertical e o campo gravitacional. Sendo g =
10m/s², determine:
a) o módulo do vetor campo elétrico.
b) o sentido do campo elétrico.
18) Uma carga elétrica q = + 3μC e de massa “m” é
lançada horizontalmente em uma região entre duas
grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas
com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga
percorre a trajetória representada
 na figura, sujeita apenas
ao campo elétrico uniforme E de intensidade igual a
200N/C, representado por suas linhas de campo, e ao

campo gravitacional terrestre g cuja a aceleração da
gravidade seja de 10m/s². Enquanto se move na região
indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma
aceleração vertical igual a 5m/s². De acordo com a figura
e considerando o texto, determine o valor da massa “m”.
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19) (UFPE) Uma gota de óleo de massa m = 1mg e carga
em módulo igual a 2 × 10 -7 C, é solta em uma região de
campo elétrico uniforme E, conforme mostra a figura a
seguir. Mesmo sob o efeito da gravidade, a gota move-se
para cima, com uma aceleração de 1 m/s2. Sabendo que a
aceleração da gravidade é igual a 10m/s², determine o
módulo do campo elétrico, em N/C e o sinal da carga da
gota.
20) (UFOP) Um feixe de partículas constituído de
prótons, elétrons e nêutrons penetra em uma região onde
existe um campo elétrico uniforme criado por duas placas
condutoras eletrizadas como mostra a figura abaixo.
Observa-se que o feixe se divide em três: I e II e III. Os
feixes I, II e III correspondem, respectivamente, às
partículas:
+
+
+
+
+
+
+
+
+
I
III
II
22) Duas placas planas e paralelas de comprimento L
cada uma, distantes L uma da outra, estão eletrizadas com
cargas de sinais opostos. Na região entre as placas atuam
dois campos uniformes, um elétrico E de intensidade

igual a 1000N/C e outro magnético B de intensidade
igual a 4T, perpendiculares entre si conforme
representados na figura. Uma carga elétrica puntiforme
negativa igual a -5μC e velocidade (v) igual a 200m/s é
lançada horizontalmente na região entre as placas. Nesta
situação, determine:
a) o sentido da força magnética e da força elétrica.
b) a intensidade da força resultante.
23) (PUC) Analise a situação descrita abaixo. A figura
mostra o esquema de um tubo de TV, em que a direção do
movimento de um feixe de elétrons, lançados com

velocidade
, é controlada por meio
de um campo
 v

elétrico E e de um campo magnético B , de modo que os
elétrons atinjam o anteparo na região desejada.
a) elétron, nêutron e próton.
b) elétron, próton e nêutron.
c) próton, nêutron e elétron.
d) próton, elétron e nêutron.
e) nêutron, elétron e próton.
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE UMA CARGA
21) Determine a direção e o sentido das forças magnética
e elétrica que atuam em um elétron movendo-se em
campos diferentes, de acordo com os seguintes esquemas:
a)
c)
b)
d)
Representação da face interna do anteparo contra a qual
os elétrons irão incidir. Supondo que a direção inicial do
feixe seja horizontal, conforme indicado pela linha
pontilhada na figura, ao passar pelos campos elétrico e
magnético, os elétrons
a) serão desviados para a região 1 do anteparo.
b) serão desviados para a região 2 do anteparo.
c) serão desviados para a região 3 do anteparo.
d) serão desviados para a região 4 do anteparo.
e) não serão desviados, atingindo o centro do anteparo.
24) A figura a seguir representa uma partícula com carga

elétrica q > 0 e velocidade v , entrando em uma região

onde há um campo magnético B de intensidade 10 2T
orientado para dentro da página e perpendicular a um
campo elétrico E de intensidade 4.105N/C.
3
Essa configuração de campos elétrico e magnético
funciona como um seletor de velocidade para partículas
carregadas. Desprezando-se a força gravitacional, para
que a partícula não sofra desvio, ou seja, a força elétrica
anula a força magnética, determine:
a) o sentido da força elétrica.
b) a intensidade da velocidade, em m/s.
25) Com o objetivo de separar gotículas de tintas
carregadas negativamente por uma impressora, pode-se
usar o dispositivo esquematizado abaixo.
As gotículas com carga q < 0 são aceleradas por uma
diferença de potencial V = 220V. Em seguida, passam por
uma região, o filtro, onde estão aplicados um campo
elétrico horizontal E = 2.103N/C e um campo magnético,
perpendicular ao plano da folha, B = 4.102T,
perpendiculares entre si. Considerando o exposto e
desprezando os efeitos gravitacionais, para que as
gotículas carregadas negativamente não sofram desvios
no filtro, determine:
a) o sentido da força magnética e da força elétrica.
b) a velocidade que ela deve ter ao entrar no filtro.
26) Realizando experiências para observar o movimento
de partículas lançadas na região de um campo magnético,
um estudante lançou, inicialmente, um feixe de elétrons

com velocidade v 0 na região de um campo de indução

magnética uniforme, B , e, em seguida, mantendo os


vetores v 0 e B , repetiu a experiência, lançando,
sequencialmente, um feixe de prótons, um feixe de
átomos neutros de sódio e um feixe de íons negativos de
flúor que tem, em relação ao elétron, a mesma carga e a
massa maior. Com o auxílio de uma câmara de bolhas,
observou as trajetórias das partículas, representando-as na
figura.
Em relação as trajetórias I, II, III e IV determine qual
delas será a trajetória:
a) do próton.
b) do elétron.
FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO
FIOS E ESPIRAS
27) Um fio metálico, retilíneo, vertical e muito longo,
atravessa a superfície de uma mesa, sobre a qual há uma
bússola, próxima ao fio, conforme a figura a seguir.
Fazendo passar uma corrente elétrica contínua i no
sentido indicado, das possibilidades abaixo, determine
qual a melhor posição de equilíbrio estável da agulha
imantada, desprezando o campo magnético terrestre.
28) Dois fios longos e retilíneos, 1 e 2 são dispostos no
vácuo, fixos e paralelos um ao outro, em uma direção
perpendicular ao plano da folha. Os fios são percorridos
por correntes elétricas constantes, de mesmo sentido,
saindo do plano da folha e apontando para o leitor,
representadas, na figura, pelo símbolo
. Pelo fio 1
circula uma corrente elétrica de intensidade i 1 = 9A e,
pelo fio 2, uma corrente de intensidade i2 = 16A. A
circunferência tracejada, de centro C passa pelos pontos
de intersecção entre os fios e o plano que contém a figura.
Considerando μ0 = 4π.10-7T.m/A, calcule o módulo do
vetor indução magnética resultante, em tesla, no ponto P
sobre a circunferência, definido pelas medidas expressas
4
na figura, devido aos efeitos simultâneos das correntes i 1
e i2. (Lembre-se que o ângulo P é perpendicular pela
geometria)
29) A agulha de uma bússola assume a posição indicada
na figura a seguir quando colocada numa região onde
existe, além do campo magnético terrestre, um campo
magnético uniforme e horizontal para direita gerado por
um imã em forma de ferradura. Considerando a posição
das linhas de campo uniforme, desenhadas na figura,
desenhe no cartão resposta dentre os vetor a seguir,
aquele que irá representar o campo magnético terrestre.
GABARITO:
01) 2 .10-5C
02) 30cm
03) 3μC
04) A
3
05) C
06) D
07) 12cm
08) 0,04N () 09) 50cm
10) 0,65N
11) a)Q:+;q:+ b) Q:+; q:–
c) Q:–; q:–
12) a) direção horizontal, sentido para a direita e 4.10-12N
b) direção horizontal, sentido para esquerda e 4.10-12N
13) a) 9.105N/C, direção horizontal e sentido esquerda
b) 4,5N, direção horizontal e sentido esquerda
14) a) 
b) negativa
c) 43μC
15) a) Placa A: –; Placa B: +
b) 0,25μC
16) a) 120N
b) 24.106m/s²
17) a) 103N/C b) para baixo
18) 4.10-5kg
19) 55N/C e positiva
21) a)  FM
b) nula
22) a) para cima ambos
20) A
c)  FE
d) FE  e FM 
b) 9.10-3N
23) D
24) a) 
b) 4000m/s
25) a) Força magnética (esquerda) e Força Elétrica (direita)
b) 5m/s
26) a) Trajetória I
b) Trajetória IV
27) A melhor configuração é a situação B.
28) 10.10-6T
29) A
30) 4.10-6T
30) Considere a permeabilidade magnética do meio 4π.107
T.m/A e π = 3 para esta questão. Determine o vetor
indução magnética resultante no ponto C originado pelas
correntes elétricas do fio iF = 2A e da espiras iE = 1A
cujo raio é igual a 5cm.
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