PROPRIEDADES TÉRMICAS
Reposta do material à aplicação de calor
Em geral:
• Maioria dos materiais cerâmicos
tem baixa condutividade térmica,
devido às fortes ligações iônicas e
covalente
• Bons isolantes térmicos
• Elevada resistência ao calor refratários
Cubo de sílica de isolamento térmico. O interior do
cubo está a 1250ºC e pode ser manuseado sem proteção.
Usada no isolamento térmico do Space Shuttle (ônibus
espacial)
Re-entry T
Distribution
reinf C-C silica tiles
(1650°C) (400-1260°C)
Fig. 23.0, Callister 5e. (Fig. 23.0 courtesy
the National Aeronautics and Space
Administration
nylon felt, silicon rubber
coating (400°C)
Fig. 19.2W, Callister 6e. (Fig. 19.2W adapted from L.J.
Korb, C.A. Morant, R.M. Calland, and C.S. Thatcher,
"The Shuttle Orbiter Thermal Protection System",
Ceramic Bulletin, No. 11, Nov. 1981, p. 1189.)
Fibras de SiO2
com 90% de
porosidade
100m
Fig. 19.3W, Callister 5e. (Fig. 19.3W
courtesy the National Aeronautics and
Space Administration.
Fig. 19.4W, Callister 5e. (Fig. 219.4W courtesy
Lockheed Aerospace Ceramics
Systems, Sunnyvale, CA.)
Propriedades importantes associadas a variação de temperatura:
• Capacidade calorífica
• Dilatação térmica
• Condutividade térmica
Energia necessária para aumentar a temperatura de um material
de seu estado de mínima energia
Energia térmica nos sólidos:
• Energia de vibração dos átomos em torno de sua posição de
equilíbrio (fônons)
• Energia cinética dos elétrons livres
• Rotação, translação e vibração molecular (polímeros)
Todas as variações correspondem a um aumento da energia do
sistema, que é acompanhada por um aumento na entropia
configuracional
Capacidade calorífica (C)
Diversas situações em que massas idênticas de diferentes substâncias necessitam
de distintas quantidades de calor para atingirem a mesma temperatura
Serve como indicativo da habilidade de um material para absorver calor da
sua vizinhança externa
Capacidade calorífica (C) (capacidade térmica)
Habilidade do material em absorver calor
Quantitativo: Energia necessária para aumentar a temperatura
do material
Capacidade
calorífica C 
(J/mol-K)
Energia (J/mol)
dQ
dT
Variação de temperatura (K)
Quantidade de calor necessária para elevar de 1 grau a
temperatura de 1 mol de material (cal/oC.mol; J/mol.K)
Utilizado para comparar a capacidade térmica de
diferentes materiais.
Calor específico (c)
 Utilizado para comparar a capacidade térmica de diferentes
materiais.
 Expressa o número de calorias necessárias para elevar de 1 grau
a temperatura de 1 grama de material
Capacidade calorífica (C) – (cal/oC.mol); (J/mol.K)
Calor específico (c) – (cal/oC.g); (J/K.g)
Duas formas de medir a capacidade calorífica:
-- Cp : capacidade calorífica a pressão constante.
-- Cv : capacidade calorífica a volume constante.
Termodinânica
dQ
C
dT
V=cte - não há trabalho externo envolvido
 Q   E 
Cv  
  
 T  v  T  v
P=cte – há trabalho envolvido, para se manter a pressão
constante, o volume do sistema deve variar
 Q 
 H 
Cp  
 

 T  p  T  p
Teoria cinética clássica
No sólido – átomos ligados entre si
•Energia cinética – 1/2 kT
•Energia potencial – 1/2kT
k – cte de Boltzmann (1,38 x 10-23J/K)
Para um átomo com 3 graus de liberdade:
  1   1 
ET  3 kT   3 kT   xN  3 NkT
  2   2 
N=6,02 x 1023 moléculas/mol
Nxk=R
Como:
 E 
Cv     3Nk  5,96cal / molK
 T  v
1819 – Dulog e Petit – “capacidade calorífica para qualquer
substância elementar sólida é de aproximadamente 6 cal/mol K”
T = 300K
Substância
Cp (cal/mol K)
Substância
Cp (cal/mol K)
Ferro
6,15
Alumina
3,66
Prata
6,04
Magnésia
4,23
Magnésio
6,1
carbono
2,16
Capacidade calorífica versus temperatura
Para todos os sólidos Cv tende a zero quanto T→0
- Cv aumenta com a T, mas atinge um valor constante (3R) ou com uma pequena
variação em relação a temperatura
Embora a energia total do material esteja aumentando com a temperatura, a
quantidade de energia necessária pra produzir a variação de 1 grau na T é constante.
- A T a partir da qual a capacidade calorífica permanece constante ou com
pequena variação com a temperatura depende: da força de ligação, ctes
elásticas, ponto de fusão.
Heat capacity, Cv
3R
Cv= constantAdapted from Fig. 19.2,
Callister 6e.
gas constant
= 8.31 J/mol-K
Capacidade calorífica...
-- aumenta com a temperatura
-- alcança um valor limite de 3R
D
T (K)
Debye temperature
(usually less than Troom)
Para baixas temperaturas
1907 – Einstein
Sólido – N átomos oscilam independentemente nas três dimensões, todos
com uma mesma freqüência νE.
E  nh E
(n = 0,1,2,3...energias permitidas aos osciladores)
h – cte de Planck
h E
ET  3 N
e
h E
kT
1
 h E
 E 
Cv     3Nk 
 T  v
 kT
valor para baixas temperaturas
cai a zero mais rápido que o
observado.
h E
kT
 e

2
  h E

 e kT  1




Debye
Os 3N osciladores quânticos vibram acopladamente (ligações
químicas).
Cada modo de vibração tem associado uma dada freqüência ν,
fornecendo um espectro de freqüência f(ν).
3
 T  D 
C v  3 Nk   D 
 D   T 
ΘD – temperatura de Debye – temperatura de referência usada para definir o que
é “alta” e “baixa” temperatura para um dado material.
Para T>>θD (alta T)
T

D
3
 D 
 D   1
 T 
Para T<< θD (baixa T)

D D
T
4 4


5

3
Cv = 3Nk = 3R
 T  4 4
Cv  3 Nk  
 AT 3
 D  5
Diamante
- θD = 1950K
Chumbo
- θD = 86K
Berílio
- θD = 980K
Prata
- θD = 220K
Capacidade calorífica volumétrica:
C=ρxc
ρ – densidade
c – calor específico
Capacidade calorífica molar não depende da
microestrutura
do material, porém a
capacidade calorífica volumétrica depende da
porosidade
Depende da porosidade, uma vez que a massa de um material por unidade
de volume decresce em proporção aos poros presentes.
Conseqüentemente a energia requerida para aquecer um material isolante
(muitos poros) é menor que para um material denso.
Expansão térmica
• Materias mudam de tamanho quando aquecidos.
Tinit
Linit
Tfinal
Lfinal
L final  L initial
 (Tfinal  Tinitial )
L initial
coeficiente de expansão
térmica (1/K)
• Do ponto vista atômico
increasing T
r(T1)
r(T5)
Bond energy
T5
T1
Bond length (r)
Adapted from Fig.
19.3(a), Callister 6e.
(Fig. 19.3(a) adapted
from R.M. Rose, L.A.
Shepard, and J. Wulff,
The Structure and
Properties of
Materials, Vol. 4,
Electronic Properties,
John Wiley and Sons,
Inc., 1966.)
bond energy vs bond length
curve is “asymmetric”
Expansão térmica e a temperatura de fusão dos materiais
Em geral: coeficiente de expansão térmica apresenta uma
relação inversamente proporcional à temperatura de fusão.
Materiais com alto ponto de fusão apresentam um poço de
energia com maior simetria e mais profundo
α depende:
• Da estrutura do material
• Força de ligação atômica
Fases densamente compactas, tais como cristais iônicos,
apresentam expansão térmica superior aos materiais com
estruturas mais abertas (ex: vidros)
Material
Dilatação
térmica, oC-1,
0oC
Temperatura de
Fusão, oC
NaCl
40 x 10-6
800
CaF2
20 x 10-6
1330
Fe2O3
9 x 10-6
1560
Al2O3
8 x 10-6
2020
MgO
9 x 10-6
2800
SiO2
12 x 10-6
1710
Vidro “Vycor”
0,5 x 10-6
1550
Sílica fundida
0,3 x 10-6
1710
Vidro “Pirex”
3 x 10-6
1400
Expansão térmica de matérias isotrópicos e anisotrópicos
• Para materiais isotrópicos – α ao longo dos diferentes eixos
são iguais
• Para materiais anisotrópicos - α varia ao longo dos diferentes
eixos cristalográficos
Ex: nitreto de boro BN
α normal às camadas = 41 x 10-6 oC-1
α ao longo das camadas = -2,3 x 10-6 oC-1
BN policristalino - α = 2 x 10-6 oC-1
Efeito da Porosidade
Alteração do coeficiente de expansão térmica linear em função da
porosidade de tijolos silico-aluminosos
Porosidade (%)

(15-1000oC)
x 10-6oC-1
28,7
5,8
44,6
5,1
50,2
4,9
Expansão Térmica: Comparação
increasing 
Material
 (10-6/K)
at room T
• Polymers
145-180
Polypropylene
106-198
Polyethylene
90-150
Polystyrene
126-216
Teflon
• Metals
Aluminum
23.6
Steel
12
Tungsten
4.5
Gold
14.2
• Ceramics
Magnesia (MgO)
13.5
Alumina (Al2O3)
7.6
Soda-lime glass
9
Silica (cryst. SiO2) 0.4
Cerâmicas –  relativamente baixos (forças interatômicas
relativamente fortes)
 varia de aproximadamente 4x10-6oC-1 a 15x10-6oC-1
Polímeros -
 altos (especialmente aqueles com estrutura linear)
 entre 50x10-6oC-1 e 400x10-6oC-1
Ligações cruzadas – menor 
Metais -
 entre 5x10-6oC-1 e 25x10-6oC-1
família de ligas ferro-níquel e ferro-níquel-cobalto
com valores de  da ordem de 1x10-6oC-1
INVAR, KOVAR e Super-Invar
(usadas em dispositivos que requerem precisão dimensional)