Hidrologia
Precipitação
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/
Ctec - Ufal
Resumo da aula
 Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica
e Balanço Hídrico);
 O que é precipitação?
 Formas e tipos de precipitação;
 Medidas de precipitação;
 Análise dos dados de chuva (frequência,
variabilidade);
 Chuvas intensas (máximas);
 Exercícios.
Bacia Hidrográfica
3
1
Sub1
2
represa
Sub2
Sub3
4
Sub4
saída
vários níveis de subdivisão da bacia
Bacia Hidrográfica
Divisor:

divisor superficial x divisor subterrâneo
Características da Bacia Hidrográfica:
• Área de drenagem
• Comprimento
• Declividade
• Curva hipsométrica
• Forma
• Cobertura vegetal e uso do solo
• ……
Balanço Hídrico
• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia
hidrográfica
• Principal entrada  precipitação
• Saídas  evapotranspiração e escoamento.
• A equação abaixo tem que ser satisfeita:
ΔV
 P E Q
Δt
Onde
V  variação do volume de água armazenado na bacia (m3)
t  intervalo de tempo considerado (s)
P  precipitação (m3.s-1)
E  evapotranspiração (m3.s-1)
Q  escoamento (m3.s-1)
Precipitação
 Precipitação: água da atmosfera depositada
na superfície terrestre.
 Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho;
neblina; geada.
 Variabilidade temporal e espacial.
Nosso maior interesse está na precipitação em forma
de chuva
Formação das nuvens de chuva  Massa de ar úmido
se eleva  temperatura diminui, mais vapor se
condensa  gotas crescem, vencem as forças de
sustentação e se precipitam
Precipitação
Quantidade de água que o ar pode conter sem que
ocorra condensação  maior para o ar quente do que
para o ar frio.
Tamanho das gotas
• nuvem: 0,02 mm
• chuva: 0,5 a 2 mm
Regime de precipitação  governado pela circulação
geral da atmosfera ...
Circulação da atmosfera: modelos
Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular
Modelo monocelular
Circulação se a
Terra não girasse
• Ar sobe no equador
• Ar desce nos pólos
• Vento na superfície
dos pólos para o
equador (das altas
para baixas pressões)
Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular
Influência da
rotação da terra e
do atrito com a
superfície do globo
• baixas pressões no
equador
• altas pressões nos
pólos
• zonas alternantes
de alta e baixa
pressão
Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular
• célula de Hadley
(célula tropical)
• célula de Ferrel
(célula das latitudes
médias)
• célula polar
célula polar
Circulação geral
aproximada
célula de Ferrel
células de
Hadley
célula de Ferrel
célula polar
células de
Hadley
Zona de
convergência
Intertropical (ZCIT)
~5º de latitude
Nuvens convectivas
 desenvolvimento
vertical
Grande liberação
de calor latente
células de
Hadley
Subsidências 
altas subtropicais
Lat 20 a 35º
Origem dos
Ventos alísios
(Trade winds)
Subsidências 
altas subtropicais
Lat 20 a 35º
células de Hadley 
Altas subtropicais 
grandes desertos
Células de
Ferrel
Divergências do ar à
superfície  em
direção a Lat 60º.
Áreas de baixas
pressões
Ventos de quadrante
oeste
Frente polar
Células Polares
Altas pressões à superfície
do solo  altas polares
Ventos divergem à superfície
 Ventos de leste
Frente polar
Células polares (Altas polares)
 desertos frios
Zonas de pressão atmosférica
Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis)
circulação idealizada
Ventos alísios
(Trade winds)
Calmas
equatoriais
(Doldrums)
circulação real
Circulação geral aproximada
Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular
Circulação geral aproximada
Circulação geral aproximada
Efeitos no clima e na precipitação
Correntes de jato
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos
(menos atrito)  sopram de leste para oeste
Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos
gradientes de pressão e temperatura
Correntes de jato
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos
(menos atrito)  sopram de leste para oeste
Precipitação média anual
Precipitação média em julho
Precipitação média em janeiro
Clima
Tipos de chuva
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem
três mecanismos fundamentais de formação:
• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre
massas de ar quentes e frias  grande duração,
grandes áreas e intensidade média;
• chuvas
orográficas:
ventos
em
barreiras
montanhosas  pequena intensidade, grande
duração e pequenas áreas;
• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção
local de ar aquecido no solo  áreas pequenas,
grande intensidade e pequena duração.
Frontais ou Ciclônicas
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade,
separando duas massas de ar em de características
diferentes. São chuvas de longa duração.
Frontais ou Ciclônicas
Brasil  muito freqüentes
na região Sul, atingindo
também as regiões Sudeste,
Centro Oeste e, por vezes, o
Nordeste
Frontais ou Ciclônicas
Orográficas
Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras
naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média
abaixa intensidade e curta duração.
Orográficas
As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do
mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao
longo da Serra do Mar  Ocorre sempre no mesmo local
Convectivas
São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças
de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São
chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em
pequenas extensões
Convectivas
Problemas de inundação em áreas urbanas estão,
muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas
Convectivas
Florianópolis verão 2008
Convectivas
Florianópolis verão 2008
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Resumo
Medição de chuva
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Pluviômetros de báscula
• Radar
• Satélite
Estação Pluviográfica
Estação
Pluviográfica
com Telemetria
Fonte : Sabesp
Medição de chuva
Medida com :
• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas
• Pluviógrafos e pluviômetros de báscula 
intervalos de tempo menores que 1 dia
Pluviômetro
Pluviômetros:
Pluviômetro
Fonte : Sabesp
Pluviômetro
Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba
Estação Pluviográfica
Pluviográfico
Fonte : Sabesp
Pluviômetro de báscula
Quartel do Exército
Aeroclube de Maceió
SEST
Radar Meteorológico
• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção
e Telemetria pelo Rádio)
• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma
contínua, tanto no tempo quanto no espaço 
alternativa às medidas pontuais de pluviômetros
• Não mede diretamente chuva  nível de retorno dos
alvos de chuva  refletividade
• Determinar a partir do espectro de gotas observado a
relação entre a chuva e a refletividade  relação Z-R
Temos que calibrar o Radar
Radar Meteorológico
• transmissor  propagação a partir da antena  objeto
 retorno para a antena  comutador  receptor 
processamento
Radar Meteorológico
• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas
para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia ondas em
todas as direções  parte da energia gerada pelo volume
total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta
ao prato do radar  distância pelo tempo de ida e volta
Radar Meteorológico
relação Z-R
Z = a.Rb
Mapas indicadores (produtos do Radar)
• Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position
Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator)
• CAPPI (Constant PPI)  Campo de
precipitação em um plano de altitude
constante  localização e intensidade da
chuva em tempo real
Radar Ufal
http://www.radar.ufal.br/
Dowloads  Dissertações  Quintão (2004)
RHI
Mapas indicadores (produtos do Radar)
• SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30,
130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais,
geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km,
com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos.
Z = 176,5.R1,29
MORAES, M. C. S.
Distribuição de Gotas de
Chuva e a Relação Z-R para
Radar na Costa Leste do
Nordeste do Brasil. 2003.
112p. Dissertação (Mestrado) –
Maceió, AL.
Estimativa por Satélite
• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do
topo de nuvem (Lei de Planck):
2hc 2
1
B(T)  5  hc/kT
λ
e
1
• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água
ela contém
• Imagens no IR e MW (MW mais precisas)
Estimativas de chuva por satélite
• Instrumentos do TRMM
(Tropical Rainfall Measuring
Misson) : Sensor Microondas
e Radar
• Além disso: validação em
terra
• Produto 3B42 (dados de 3
em 3 horas, resolução de
0.25°)
Testes Preliminares
90
Precipitação diária (mm)
80
Chuva média interpolada dos postos
70
Chuva média do TRMM
60
50
40
30
20
10
0
1/1/1998
3/2/1998
5/1/1998
6/30/1998
8/29/1998
10/28/1998
12/27/1998
Testes Preliminares
50
Chuva média interpolada dos postos
45
Precipitação diária (mm)
35
Diferença nas
magnitudes
Chuva média do TRMM
40
Satélite “atrasa”
30
25
Satélite “adianta”
20
15
10
Estiagem bem
representada
5
0
4/6/1998
4/7/1998
3/8/1998
2/9/1998
2/10/1998
1/11/1998
Grandezas características da precipitação
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em
milímetros
1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2
Espessura média que recobriria a região atingida
pela precipitação se não houvesse infiltração, nem
evaporação e nem escoamento para fora dos limites
da região
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura
precipitada e o tempo de duração da chuva
representa a variabilidade temporal  geralmente
são definidos intervalos de tempo nos quais é
considerada constante
Grandezas características da precipitação
• Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se
ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em
1 hora
• Tempo de retorno  No médio de anos durante o
qual espera-se que a precipitação analisada seja
igualada ou superada
seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual
ou superior ao analisado, se apresentar em um ano
qualquer
Exemplo de Registro de Chuva
Tempo Chuva
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
0
0
0
3
0
4
8
12
5
9
7
7
5
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
Chuva Acumulada
Tempo Chuva
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
0
0
0
3
0
4
8
12
5
9
7
7
5
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Chuva Acumulada
0
0
0
3
3
7
15
27
32
41
48
55
60
61
61
61
61
61
61
61
61
61
61
61
61
Intensidade média
• Total precipitado = 61 mm
• Duração da chuva = 10 horas
• Intensidade média = 6,1 mm/hora
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora
Frequência
• Chuvas fracas são mais freqüentes
• Chuvas intensas são mais raras
• Por exemplo:
− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm
em 1 dia em Porto Alegre.
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a
cada 10 ou 20 anos, em média.
Série de dados de chuva de um posto
pluviométrico na Região Sul
Bloco
Freqüência
P = zero
P < 10 mm
10 < P < 20 mm
20 < P < 30 mm
30 < P < 40 mm
40 < P < 50 mm
50 < P < 60 mm
60 < P < 70 mm
70 < P < 80 mm
80 < P < 90 mm
90 < P < 100 mm
100 < P < 110 mm
110 < P < 120 mm
120 < P < 130 mm
130 < P < 140 mm
140 < P < 150 mm
150 < P < 160 mm
160 < P < 170 mm
170 < P < 180 mm
180 < P < 190 mm
190 < P < 200 mm
P < 200 mm
5597
1464
459
289
177
111
66
38
28
20
8
7
2
5
2
1
1
1
2
1
0
0
Total
8279
Frequência
Frequência
Chuva média anual
• A chuva média anual é uma das variáveis mais
importantes na definição do clima de uma região, bem
como sua variabilidade sazonal
Chuva média anual
• Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm
por ano
• Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com
menos de 600 mm anuais
Chuvas totais anuais
• Distribuição das chuvas se aproxima de
distribuição normal (exceto em regiões áridas)
• Distribuição normal tabelada para Z = (x-)/
uma
• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas
anuais é possível associar uma chuva a uma
probabilidade
Chuvas médias mensais
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por
gráficos com a chuva média mensal
Porto Alegre
Cuiabá
• Na maior parte do Brasil  verão com as maiores
chuvas.
• Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem
distribuída ao longo de todo o ano (em média).
Chuvas médias mensais
Belém
Cuiabá
Porto Alegre
Florianópolis
Chuva média mensal
Precipitações médias mensais: dados do posto
Jacarecica da SEMARH.
Período: 1997 a 2007
Chuva máxima anual
• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de
chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas
como bueiros, pontes, canais e vertedores
• Análise de frequência de chuvas máximas  calcular
a precipitação P que atinge uma área A em uma
duração D com uma dada probabilidade de ocorrência
em um ano qualquer
• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade
como a de Gumbel para:
• uma duração como a chuva diária;
• várias durações  curva IDF
Chuva máxima anual
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano
de um período de N anos
• Organizar N valores de chuva máxima em ordem
decrescente.
• A cada um dos valores pode ser associada uma
probabilidade de que este valor seja atingido ou
excedido em um ano qualquer.
I
• Fórmula empírica: P 
N 1
730
720
710
690
680
700
6930
670
660
650
640
Chuva máxima anual
6930
N
6920
6920
ANITÁPOLIS
53
6910
SÃO
BONIFÁCIO
6910
54
6900
6900
Ri o D 'Un a
SANTA ROSA
DE LIMA
6890
6890
SÃO
MARTINHO
RIO FORTUNA
GRÃO
PARÁ
6880
81
6880
82
IMBITUBA
BRAÇO DO
NORTE
72
ARMAZÉM
6870
6870
76
Lagoa do
Mirim
IMARUÍ
o
Rio Tuba rã
SÃO
LUDGERO
ORLEANS
GRAVATAL
R io
LAURO MÜLLER
6860
6860
Ca
6850
Lagoa do
Imaruí
p iv
74
ar
i
CAPIVARI DE
BAIXO
PEDRAS
GRANDES
6850
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
73
84
Lagoa
Sto Antônio
TUBARÃO
LAGUNA
TREZE DE
MAIO
6840
250
6840
Lagoa
Sta Marta
Lagoa do
Camacho
JAGUARUNA
SANGÃO
A
6830
O
C
E
A
N
T
L
Â
N
T
IC
O
6830
O
200
escala 1:750.000
LEGENDA
Limite da Bacia Hidrográfica do rio Tubarão e Complexo Lagunar
Precipitação (mm)
730
720
710
700
690
680
670
660
650
6820
640
6820
150
100
Sedes municipais
Sistema hídrico principal
Postos pluviométricos utilizados no estudo
50
0
1
10
100
Tr (anos)
53
54
72
73
74
75
76
81
82
84
Probabilidade x tempo de retorno
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes
em 100 anos tem um período de retorno de 10
anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em
um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %)
• TR = 1/Prob
• TR adotados
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
Macrodrenagem urbana: 5 a 25 anos
Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos
Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos
Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
Chuvas intensas
• Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas,
estradas, escolas, podendo destruir plantações,
edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego
• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à
saúde pública ao disseminar doenças de veiculação
hídrica
Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas
máximas no projeto de estruturas hidráulicas como
bueiros, pontes, canais e vertedores
Chuvas intensas
• Problema da análise de freqüência de chuvas máximas
 calcular a precipitação P que atinge uma área A em
uma duração D com uma dada probabilidade de
ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) 
curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF)
1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas
de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo
menos)
2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração
escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da
série de dados  série de tamanho N (número de anos)
 ajustada uma distribuição de frequências
3) Procedimento repetido para diferentes durações
(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...) 
resultados são resumidos na forma de um gráfico ou
equação
A curva IDF
Intensidade – Duração Frequência  Parque da
Redenção em Porto
Alegre
Chuvas intensas
• Em locais sem séries de dados  Método de Bell,
método das relações de durações (mais comum)
O das relações de durações 
obtenção dos valores de
precipitações médias máximas
com duração inferior a 24 h
rt1/t2
Intensidade na duração t1

Intensidade na duração t 2
Durações Razão
24h/1dia
1,14
12h/24h
0,85
10h/24h
0,82
8h/24h
0,78
6h/24h
0,72
1h/24h
0,42
30min/1h
0,74
25min/30min 0,91
20min/30min 0,81
15min/30min
0,7
10min/30min 0,54
5min/30min
0,34
Fonte: Cetesb (1979)
Chuva diária x chuva de 24h
24h/1dia?
• Precipitação diária  valor compreendido entre 2
horários de observação pluviométrica
O encarregado verifica o acumulado das 7 horas
de ontem até as 7 horas de hoje
• Precipitação de 24 h  maior valor de chuva
correspondente a um período consecutivo de 24
horas (não necessariamente coincidente a um
período de observação
Chuva diária x chuva de 24h
221 mm 216 mm
217 mm
Diária 230 mm
Chuva diária x chuva de 24h
Máxima de 24 h  353 mm
Diária 230 mm
Chuvas intensas
Exemplo de uso da curva IDF
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração
em Porto Alegre?
• ?????
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração
em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser
excedida em um ano qualquer?
• ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de
100 anos.
Mapas de
chuva
Linhas de mesma
precipitação são
chamadas
ISOIETAS
Isoietas
• Apresentação em mapas
• Utiliza dados de postos pluviométricos
• Interpolação
• Isoietas  totais anuais, máximas anuais,
médias mensais, médias do trimestre mais
chuvoso
• Isoietas  retrata a variabilidade espacial
Isoietas
Isoietas
Isoietas
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
Postos
9030000
9030000
9020000
3876868
3876967
Isoietas Anuais Médias
9020000
9010000
9010000
9000000
3886248
8990000
3887235
1350
3886365
3886477
9000000
8980000
3887674
8970000
8990000
1250
1150
3887753
3886871
3887886
8960000
8950000
8980000
3897016
1050
950
3897098
8970000
8940000
850
8930000
8960000
750
8950000
650
8920000
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
550
8940000
450
8930000
8920000
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
Isoietas
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
Postos
9030000
9030000
9020000
3876868
3876967
9020000
9010000
9010000
9000000
3886248
8990000
Trimestre mais Chuvoso
(Maio – Junho – Julho)
3887235
230
3886365
3886477
9000000
210
8980000
3887674
8970000
8990000
3887753
3886871
8960000
8950000
190
3887886
3897016
8980000
170
8970000
150
8960000
130
3897098
8940000
8930000
8920000
110
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8950000
90
8940000
70
8930000
8920000
750000760000 770000780000 790000800000 810000820000 830000840000 850000
730
720
710
690
680
670
700
6930
660
650
640
Isoietas
6930
730
720
710
690
680
700
6920
6920
6930
ANITÁPOLIS
Máximas diárias
6920
ANITÁPOLIS
53
6910
SÃO
BONIFÁCIO
6910
6910
54
6900
6900
6900
6890
SÃO
MARTINHO
RIO FORTUNA
81
6880
82
6890
IMBITUBA
6890
72
BRAÇO DO
NORTE
ARMAZÉM
6870
6870
76
GRAVATAL
SÃO
LUDGERO
6860
Ca
ar
i
Lagoa
Sto Antônio
TUBARÃO
BRAÇO DO
NORTE
LAGUNA
TREZE DE
MAIO
Lagoa do
Camacho
JAGUARUNA
A
6830
O
C
E
A
N
T
L
Â
N
T
IC
730
720
710
700
ORLEANS
6860
Lagoa do
Imaruí
iv
690
GRAVATAL
ap
680
Ri
SÃO
LUDGERO
C
Rio
LAURO MÜLLER
6860
rão
ub a
oT
ar
i
escala 1:750.000
LEGENDA
Limite da Bacia Hidrográfica do rio Tubarão e Complexo Lagunar
6850
CAPIVARI DE
BAIXO
PEDRAS
GRANDES
6850
Lagoa
Sto Antônio
Sedes municipais
Sistema hídrico principal
TUBARÃO
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
LAGUNA
Postos pluviométricos utilizados no estudo
TREZE DE
MAIO
6840
250
6840
Lagoa
Sta Marta
Lagoa do
Camacho
JAGUARUNA
200
A
SANGÃO
6830
O
C
E
A
N
T
L
Â
N
T
IC
O
6830
O
150
escala 1:750.000
50
0
1
10
100
Tr (anos)
53
54
72
73
74
75
76
81
82
84
730
690
680
670
100
660
6820
650
6820
640
Precipitação (mm)
6870
IMARUÍ
6830
O
6820
670
Lagoa do
Mirim
O
6820
660
ARMAZÉM
6870
6840
Lagoa
Sta Marta
SANGÃO
650
6880
6850
73
84
6840
640
GRÃO
PARÁ
IMBITUBA
CAPIVARI DE
BAIXO
PEDRAS
GRANDES
6880
Lagoa do
Imaruí
p iv
74
6850
720
ORLEANS
R io
o
Rio Tuba rã
RIO FORTUNA
Lagoa do
Mirim
IMARUÍ
LAURO MÜLLER
6860
SÃO
MARTINHO
710
GRÃO
PARÁ
6900
SANTA ROSA
DE LIMA
6890
6880
6910
Ri o D 'Un a
Ri o D 'Un a
SANTA ROSA
DE LIMA
SÃO
BONIFÁCIO
Ri o
Br
aç
od
oN
ort
6920
e
N
700
6930
670
660
650
640
N
Precipitação média numa bacia
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a
área considerada, associada a um período de tempo
dado (como uma hora, dia, mês e ano)
Precipitação média numa bacia
• Precipitação = variável com grande
heterogeneidade espacial
Precipitação média numa bacia
• Média aritmética (método mais simples)
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm
66 mm
44 mm
50 mm
40 mm
42 mm
Precipitação média numa bacia
• Problemas da média
• 50+70= 120 mm
• 120/2 = 60 mm
• Pmédia = 60 mm
Obs.: Forte precipitação
junto ao divisor não
está sendo considerada
120 mm
50 mm
70 mm
Precipitação média numa bacia
Posto 2
1400 mm
Posto 1
1600 mm
Posto 3
900 mm
Precipitação média numa bacia
1700
1600
Posto 2
1400 mm
1500
1300
Posto 1
1600 mm
1200
1000
Posto 3
900 mm
1700
1400
1200
1100
900
SIG
Precipitação média por Thiessen
• Polígonos de Thiessen
Áreas de influência de
cada um dos postos
n
P   ai  Pi
i1
120 mm
50 mm
ai = fração da área da bacia
sob influencia do posto I
Pi = precipitação do posto i
70 mm
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
1 – Linha que une dois
postos pluviométricos
próximos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
120 mm
Região de
dos postos
70 mm
75 mm
82 mm
influência
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
3 – Linhas que unem
todos
os
postos
pluviométricos vizinhos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
4 – Linhas que dividem
ao meios todas as
anteriores
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
P  0,15 120  0,4  70  0,3  50  0,05  75  0,1 82
50 mm
30%
120 mm
70 mm
15%
40%
5%
10%
75 mm
82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Precipitação média por Thiessen
• O método dá bons resultados em terrenos levemente
acidentados, quando a localização e exposição dos
pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre
eles não são muito grandes  facilita o cálculo
automatizado
Precipitação média
50 mm
• Média aritmética = 60 mm
120 mm
70 mm
• Média aritmética com
postos de fora da bacia =
79,4 mm
• Média por polígonos de
Thiessen = 73 mm
75 mm
82 mm
Interpoladores ponderados pela distância
Sobrepor uma matriz à bacia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Interpoladores ponderados pela distância
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Interpoladores ponderados pela distância
Obter chuva interpolada na célula
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
Interpoladores ponderados pela distância
Repetir para todas as células
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Calcular a chuva média das células internas à bacia
Outros Interpoladores
•Polígonos de Thiessen
– Total confiança no posto mais próximo
•Inverso da distância
–Pondera de acordo com a distância dos postos
•Kriging
–Pondera de acordo com a distância
– Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da
análise dos dados
Análise de dados
Objetivo de um posto de chuva  obter uma série
ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados
de tormentas
É comum entretanto período de falhas  preenchimento
errado do valor na caderneta de campo, soma errada do
no de provetas em precipitações altas, observador não
foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação
ou outra obstrução próxima, danos no aparelho,
problemas mecânicos (pluviógrafos)
Dados devem ser analisados antes de serem utilizados
Falhas nos dados observados
• Preenchimento de falhas
(intervalo mensal; intervalo
anual)
Y
X1
X2
X3
120
74
85
122
83
70
67
93
55
34
60
50
-
80
97
130
89
67
94
125
100
78
111
105
Análise de dados
Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)
Métodos:
Ponderação regional
Regressão linear
Ponderação regional com base em
regressões lineares
Análise de consistência (utilizar postos próximos)
Métodos:
Dupla massa
Vetor regional
Observações:
1) Passo 1 acima  pelo menos 3 postos com 10 anos de dados
2) Passo 2 acima  todos os postos sem falhas e período de dados
comum
3) dois passos acima  séries mensais e anuais
Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear
Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear
Correção de falhas
• Se a correlação entre as chuvas de dois postos
próximos é alta, eventuais falhas podem ser
corrigidas por uma correlação simples.
• O ideal é utilizar mais postos para isto
Método da ponderação regional
Correção de falhas
• Posto Y apresenta falha
• Postos X1, X2 e X3 tem
dados.
1  PX1 PX2 PX3 
PY   


 Ym

• Ym é a precipitação
3  Xm1 Xm2 Xm3 
média do posto Y
• Xm1 a Xm3 são as
médias dos postos X
• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no
intervalo de tempo em que Y apresenta falha.
• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que
apresenta falha.
Método da ponderação regional
Análise de consistência de dados
• Mudança de declividade  erros sistemáticos,
mudança nas condições de observação, alterações
climáticas por causa de reservatórios
Análise de consistência de dados
• Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais
dados ou presença de anos extremos em uma das
séries plotadas
• Distribuição errática  regimes pluviométricos
diferentes
Método Dupla Massa
Método Dupla Massa
Exercício
Precipitação:
A) 78 mm
B) 84 mm
C) 64 mm
Exercício
Ano
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Posto A
1658
1158
1161
1301
926
1784
1854
1233
1494
1411
1709
1258
1348
1350
Posto B
1672
1104
1264
1484
1000
1720
1850
1250
1396
1600
1649
1862
1329
1358
1602
1278
Posto C
1685
1226
1213
1392
1330
1771
1852
1751
1382
1850
1887
2014
1399
1369
1681
1153
Exercício
• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um
evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que
estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado
na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este
evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro
maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.
Volume de tronco de cone

1
Vol  πh R2  Rr  r2
3

Exercício
Considerando a curva IDF do
DMAE para o posto pluviográfico
do Parque da Redenção, qual é a
intensidade da chuva com
duração de 40 minutos que tem
1% de probabilidade de ser
igualada ou superada em um
ano qualquer em Porto Alegre?
•
Exercício
• Uma análise de 40 anos de
dados revelou que a chuva média
anual em um local na bacia do rio
Uruguai é de 1800 mm e o desvio
padrão
é
de
350
mm.
Considerando que a chuva anual
neste local tem uma distribuição
normal, qual é o valor de chuva
anual de um ano muito seco, com
tempo de recorrência de 40
anos?