Anais do PIBIDSUL / PARFORSUL / ENLICSUL - ISBN:978-85-5722-000-3
Matemática Dedutiva
DEDUÇÃO DA SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DOS POLÍGONOS
Edcléber Carvalho (CAPES - PIBID), Matemática, Unespar – Campus de Apucarana
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Fábio Luis Baccarin (CAPES - PIBID), Matemática, Unespar – Campus de Apucarana
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Letícia Celeste (CAPES - PIBID), Matemática, Unespar – Campus de Apucarana
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Leonardo Trubano (CAPES - PIBID), Matemática, Unespar – Campus de Apucarana
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Telma Gravena (CAPES - PIBID), Matemática, Unespar – Campus de Apucarana
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Este trabalho tem como objetivo apresentar o resultado da atividade: Dedução da Soma dos Ângulos
Internos dos Polígonos, desenvolvida pelos bolsistas do subprojeto de Matemática do Pibid, da
Universidade Estadual do Paraná campus de Apucarana. A oficina foi trabalhada, com duração de
duas hora/aula, em todas as séries do Ensino Fundamental e Médio do Colégio Padre José Canale,
situado na cidade de Apucarana. O objetivo, além da compressão, e construção, de uma demonstração
matemática, partindo de argumentações lógicas, apresentando suas cadeias dedutivas, e justificando
certo fato, foi também que os alunos desfizessem o paradigma da matemática ser dada comopronta e
impossível de ser edificada. Iniciamos esta oficina resolvendo, junto aos alunos, um problema sobre
lógica. O problema propõe, através das informações dadas, sobre determinado crime, a dedução do
criminoso. Depois de resolvido e discutido o problema, dialogamos com os alunos para entenderem
a lógica de um pensamento dedutivo, na qual foi muito importante para deduzirmos a fórmula da
soma dos ângulos internos de um polígono. Em seguida, entregamos um triângulo, confeccionado no
sulfite, para que os alunos recortassem as partes indicadas (pontas do triângulo) e as colocassem lado
a lado, observando assim qual ângulo formaria com a junção dessas partes. Ao compreenderem, nesta
união, um ângulo raso, conclui-se a soma dos ângulos internos para todo, e qualquer, triângulo: 180º.
Em seguida construíram uma tabela (contendo quatro colunas: polígono, número de lados do
polígono, número de triângulos e soma dos ângulos internos do polígono), e com o auxílio dos
acadêmicos, os alunos preencheram a tabela para os seguintes polígonos: triângulo, quadrado,
pentágono, hexágono. Ao preencherem a tabela, os alunos percebem a regularidade ocorrida na soma
dos ângulos, a partir da divisão dos polígonos em um número máximo de triângulos, partindo de um
único vértice, e através deste raciocínio deduzimos a fórmula dos ângulos internos de um polígono.
A presente oficina proporcionou grande interesse aos alunos envolvidos. Eles ficaram admirados ao
ver como é possível fazer uma dedução na matemática, assim como nas ocorrências diárias. Tornase, cada vez mais, necessário um elo entre a matemática, ensinada em sala de aula, e o cotidiano.
Palavras-chave: Matemática. Dedução. Ângulos internos de um Polígono.
Lages/SC - UNIPLAC - 07 a 09 de dezembro de 2015