Os gases e as leis da Termodinâmica
A identificação do calor como uma forma de energia,
ocorrida na segunda metade do século XIX, constituiu-se em
um grande passo para o desenvolvimento da Física. Esse
progresso conduziu ao surgimento da Termodinâmica, ciência que se baseia na idéia de conservação e transformação da
energia, e trata a conversão de calor em trabalho e viceversa, por meio de máquinas térmicas. Esses estudos viabilizaram a revolução industrial ocorrida naquela época, cujas
repercussões em nossos dias são ainda muito intensas.
O ciclo de funcionamento de uma máquina térmica se
baseia em transformações gasosas, e por isso, antes de tratarmos as leis da Termodinâmica, precisamos estudar melhor
como se comportam as substâncias no estado gasoso.

Comportamento dos gases
Ao estudarmos a variação de volume dos sólidos e
líquidos, devido ao efeito de dilatação térmica, não fizemos
referência à pressão exercida sobre eles. Isto porque os volumes dos corpos, no estado sólido ou líquido, quase não se
modificam quando aumentamos ou diminuímos a pressão
exercida sobre eles, isto é, esses corpos são praticamente incompressíveis.
Por outro lado, observando o comportamento dos gases, verifica-se que, além da temperatura, também a pressão
tem grande influência no valor do volume que o gás ocupa,
visto que ao contrário dos sólidos e líquidos, os gases são
altamente compressíveis. Por isso, para determinar o comportamento (estado) de uma massa gasosa, devemos analisar os
valores de pressão, volume e temperatura (P,V,T), os quais
são denominados variáveis de estado do gás.
O comportamento das moléculas de um gás contido
em um recipiente fechado, pode ser comparado ao de um
enxame de abelhas voando dentro de uma caixa. Por isso, para
tornar mais simples o estudo do comportamento dos gases,
adota-se um modelo: o gás perfeito (ou ideal). Como o próprio nome indica, o gás ideal não tem existência física; ele é
apenas um modelo que explica de forma mais simples o comportamento de gases reais rarefeitos (poucas moléculas por
unidade de volume) sob alta temperatura. Nessas condições,
valem as seguintes hipóteses:
▪ As moléculas do gás não interagem entre si, exceto durante
as colisões.
▪ As moléculas tem dimensões próprias desprezíveis, de
modo que o gás pode ser considerado como formado
basicamente de espaços vazios.
Este modelo simplificado para o comportamento de
um gás constitui a base da Teoria Cinética dos Gases, a qual
permite relacionar as grandezas macroscópicas características
de um gás (pressão, volume e temperatura) com grandezas
microscópicas relacionadas com a agitação molecular do gás.
Temos então:
As leis das transformações gasosas

As experiências pioneiras sobre comportamento dos gases, foram realizadas pelo químico e físico inglês Robert Boyle
(1627-1691), na segunda metade do século XVII. Boyle estudou
transformações gasosas, onde a temperatura era mantida constante (transformações isotérmicas), e chegou a seguinte conclusão,
hoje conhecida como lei de Boyle:
Se a temperatura de uma dada massa de gás for mantida
constante, o seu volume varia de maneira inversamente
proporcional à pressão exercida sobre ela.
Chamando de P1 e V1 os valores de pressão e volume no
estado inicial (antes da transformação), e P2 e V2 os valores de
pressão e volume no estado final (após a transformação) do gás, a
lei de Boyle pode ser expressa da
seguinte forma:
ou através de um gráfico, como mostra a figura ao lado. Este tipo de
curva é chamada de isoterma, porque descreve uma transformação
gasosa onde a temperatura permanece constante.
No fim do século XVIII, quase 150 anos após as experiências de Boyle, foi estabelecida uma lei que relaciona a variação
de volume de uma amostra de gás com a temperatura, quando a
pressão permanece constante (transformação isobárica), proposta
pelo cientista francês Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850),
dando continuidade ao trabalho de seu colega, também francês,
Jacques Charles (1746-1823). Os resultados obtidos por GayLussac, podem ser expressos pela relação:
(Transformação isobárica)
Charles e Gay-Lussac também investigaram a situação
inversa, em que a pressão varia com a temperatura, enquanto o
volume permanece constante (transformação isométrica). Nesse
caso vale a relação:
(Transformação isométrica)
As conclusões acima podem ser sintetizados em um enunciado único, conhecido como lei de Charles & Gay-Lussac:
Se a pressão (ou volume) de uma dada massa gasosa for mantida
constante, seu volume (ou pressão), variará em proporção direta
com a temperatura (medida em kelvin).
Notas:
1. Duas grandezas são inversamente proporcionais, quando uma aumenta e a
outra diminui, de modo que o produto permaneça constante.
2. Duas grandezas estão em proporção direta, quando aumentando uma delas, a
outra também aumenta, mantendo constante a razão entre elas.
17
Os gases e as leis da Termodinâmica

A lei geral dos gases
Relembrando os conceitos da Química
Massa atômica: O padrão de medida de massa, denominado
unidade de massa atômica (símbolo u), corresponde a 
da massa do átomo de carbono. Na prática, 1 unidade de massa
atômica é aproximadamente igual à massa de um próton (ou de
um nêutron). Por isso, para determinar a massa atômica de um
elemento químico, basta somar o número de prótons com o
número de nêutrons.
Combinando a lei Boyle com as conclusões de Charles
& Gay-Lussac, o físico francês Paul-Émile Clapeyron (17991864), obteve uma expressão que relaciona os valores de pressão, volume e temperatura de um gás, em uma transformação
geral do estado inicial (p1,V1,T1) para o estado final
(p2,V2,T2). Esta expressão matemática, conhecida como lei
geral dos gases perfeitos, tem a forma:
P1  V1
T1

P2  V 2
Massa molecular: A massa molecular de uma substância é a
massa de uma molécula da substância, expressa em unidades
de massa atômica. Para isso, basta somar as massas atômicas
dos átomos constituintes da molécula.
T2
Note que, quando a temperatura é constante
(transformação isotérmica), podemos simplificar a expressão
acima ―cortando‖ (eliminando) os T’s da fórmula (visto que a
temperatura é igual nos dois lados da igualdade), e obtemos
então, a expressão matemática da lei de Boyle. Analogamente, para um transformação isobárica (pressão constante) podemos cortar os P’s, e numa transformação isométrica (volume
constante) podemos cortar os V’s, da fórmula acima, obtendo a
lei de Charles & Gay-Lussac.
O mol: Para a contagem de objetos microscópicos como átomos e moléculas, freqüentemente usa-se o mol:
1 mol de objetos = 6,023•1023 objetos
Lembre-se que a palavra mol está na mesma categoria de
palavras como dúzia, dezena, centena, etc.
Massa molar (símbolo M): A massa molar de uma substância
corresponde à massa de 1 mol (6,023•.1023) de moléculas
dessa substância. Na prática, a massa molar de uma substância equivale ao valor de sua massa molecular expresso em
gramas. Temos então:
Massa molar do hidrogênio (H2) = 2 g
Massa molar do oxigênio (O2): 32 g
Massa molar da água (H2O): 18 g
 Exercícios
1. Um gás á temperatura constante, ocupa o volume de 25 litros à pressão
de 840 mmHg. Qual será a sua pressão, para o volume for de 100 litros?
2. Um gás ocupa o volume de 20 litros, à pressão de 1 atm. Qual o volume
que ele ocupará a 5 atm, na mesma temperatura?
Número de mols (símbolo n): Se dividirmos a massa total de
uma amostra, pela massa molar da substância da amostra,
obtemos um valor que expressa o número de mols (não confundir com número de moléculas) contidos na amostra. Portanto,
podemos escrever:
m = n•M
Na fórmula acima, a letra m (minúsculo) é a massa da amostra
(em gramas) e a letra M (maiúsculo) representa a massa molar
da substância (também em gramas).
3. Um gás inicialmente contido em um recipiente de 12 litros, sob pressão
de 2 atm, é transferido para outro recipiente de 5 litros, à mesma temperatura. Calcule a nova pressão.
4. Uma seringa contém 5 cm3 de ar sob pressão de 1 atm. Fecha-se a saída
da seringa, e comprime-se o êmbolo até que o ar ocupe o volume de 2
cm3. A pressão adicional aplicada ao êmbolo será:
A) 1,0 atm; B) 1,5 atm; C) 2,0 atm; D) 2,5 atm; E) 5,0 atm;
OBS: Nos exercícios abaixo, as temperaturas deve estar ex-
pressas em kelvins.
5. A 27 oC uma massa de gás ocupa o volume de 30 litros, sob pressão
constante. Calcule o volume ocupado por ele, quando a sua temperatura
passar a 80 oC.
6. De quanto varia o volume de um gás quando elevamos a sua temperatura de 0 oC para 54 oC, sem variar a pressão? Expresse o resultado em
porcentagem. Sugestão: escolha o volume inicial com sendo 1 litro.
7. Um gás é colocado em um recipiente de volume constante, à temperatura
de 400 K, e pressão de 75 cmHg. Qual será a nova pressão à temperatura de 1200 K?
8. Um gás perfeito está encerrado em um balão de volume constante. Para
que sua pressão se torne duas vezes maior, sendo 0 oC a temperatura
inicial, a temperatura final deverá ser:
A) 546 oC; B) 0 K; C) 273 K; D) 546 K;
10. Um motorista calibrou os pneus do seu carro à temperatura de 27 oC.
Depois de rodar bastante, mediu a pressão e encontrou um resultado
205 superior ao da calibração inicial. Supondo invariável o volume das
câmaras, a temperatura do ar comprimido deve ter atingido:
A) 32 oC; B) 320 K;
C) 360 K; D) 300 K;
11. Na temperatura de 27 oC, e sob pressão de 1 atm, uma massa de gás
perfeito ocupa o volume de 10 litros. Calcule a temperatura do gás,
quando sob pressão de 2 atm, ele ocupa o volume de 20 litros.
12. Um gás ocupa o volume de 4 litros a 0 oC, sob pressão de 3 atm. Qual
será a sua pressão, a 273 oC, se o volume for reduzido para 1 litro?
A equação de Clapeyron

Uma importante propriedade dos gases foi descoberta
pelo cientista italiano Amedeo Avogadro (1776-1856): ―um mol
de qualquer gás nas condições normais de temperatura e pressão
(T=273 K, P=1 atm), ocupa o mesmo volume de 22,4 litros‖.
Aplicando a lei geral dos gases a 1 mol de gás, resulta:
PV
T

(1 atm)  ( 22,4  )
273 K

(1, 013  105 N/m
2
)  0 , 0224 m
3
273 K
O resultado é denominado constante universal dos gases
(símbolo R), e seu valor depende das unidades usadas. Na prática (especialmente nas aulas de Química) usamos o valor:
R = 0,082 atm•ℓ/K
Foi assim que em meados do século XIX, estudando o comportamento de massas diferentes de gases diferentes, Clapeyron descobriu a relação, hoje conhecida como equação de Clapeyron, ou
equação de estado de um gás perfeito:
PV nR T
18
Os gases e as leis da Termodinâmica

A primeira lei da Termodinâmica
Até o início do século XIX, os cientistas acreditavam
que no interior de qualquer corpo existia uma certa substância
fluida, invisível e de peso desprezível, denominada ―calórico‖.
Quanto maior fosse a quantidade de calórico no corpo, maior
seria a sua temperatura. Desta forma, quando dois corpos com
temperaturas diferentes eram colocados em contato, haveria
passagem de calórico do mais quente para o mais frio, até que
os dois corpos atingissem o equilíbrio térmico.
Essas idéias, entretanto, foram contestadas e várias
experiências, realizadas por grandes físicos do século XIX,
conduziram às teorias aceitas atualmente. O calor passou a ser
considerado como uma forma de energia (e não uma substância, conforme era proposto na teoria do calórico).
Entre os cientistas cujos trabalhos conduziram à idéia
de que o calor é uma forma de energia, destaca-se o físico
inglês James Prescott Joule (1818-1889) . Para provar a sua
teoria, Joule realizou um célebre experimento, hoje conhecido
como experiência de Joule, usando um dispositivo como o
mostrado na figura lado. Joule deixava um corpo cair de
uma certa altura, preso a uma corda, de maneira que, durante a
queda, um sistema de pás fosse colocado em rotação, agitando
a água contida em um recipiente isolado termicamente. Em
virtude dessa agitação, Joule verificou, usando um termômetro
adaptado ao dispositivo mencionado, que a temperatura da
água se elevava, de modo semelhante ao que ocorreria se ela
recebesse calor. Ele percebeu assim, que a transferência de
energia mecânica do corpo em queda para a água (através da
agitação das pás) estava produzindo o
mesmo efeito que uma transferência
de calor para aquela massa de água.
Joule verificou que, eram
necessários 4,18 joules de energia
mecânica, a fim de produzir o mesmo
efeito que é observado quando ele
recebe 1 cal de calor. Por esta razão,
costuma-se dizer que Joule mediu o
―equivalente mecânico do calor‖.
Esta relação entre as unidades de
calor e trabalho, é expressa matematicamente como:
1 cal = 4,18 J
Tendo sido estabelecida a idéia de que o calor é uma
forma de energia, os cientistas perceberam, então, que se uma
certa quantidade de energia mecânica desaparece (em virtude
do atrito), na realidade esta energia não foi destruída, pois
reaparece sob a forma de energia térmica (calor). Dessas considerações surgiu, ainda no século XIX, a hipótese — hoje
completamente aceita — da conservação da energia total.
Esses estudos das relações entre as diversas formas de
energia, incluindo o calor, deram origem a um importante
ramo da Física, denominado Termodinâmica. O princípio
geral de conservação da energia foi, então, tomado como a
primeira lei dessa nova ciência.
No entanto, antes de apresentarmos o enunciado desta
lei, precisamos definir o que é energia interna. Como já
mencionamos antes, a matéria em qualquer estado de agregação, é constituída de partículas, como os átomos e as moléculas, em incessante estado de movimento (translação, rotação,
vibração). A energia interna (símbolo U) de um material é a
soma total da energia de seus constituintes, isto é, a energia
cinética devido ao movimento dos átomos e moléculas, mais
a energia potencial de ligação entre elas.
No caso especial de um gás, a energia potencial de ligação entre as moléculas pode ser desprezada, e a energia interna se
confunde com a energia térmica devido a agitação molecular, e
portanto está intimamente ligada à temperatura (expressa na escala kelvin) .
Um outro conceito que desempenha papel importante no
estudo da Termodinâmica é o trabalho mecânico (ou simplesmente trabalho). O trabalho mecânico (símbolo ) é definido
como o produto força x distância, e é uma das formas de medir a
energia de um sistema mecânico. No caso de um sistema termodinâmico, como um gás contido em um recipiente, ao invés de
força e distância, trabalhamos com pressão e volume. Neste caso,
o trabalho realizado pelo gás é determinado pela relação:
 = P•V
Na fórmula acima, a letra P representa o valor da pressão exercidas pelo gás, e o símbolo V representa a variação de volume
que ele sofre. Note que se a pressão for expressa em atmosferas
(atm) e o volume em litros (ℓ), o resultado será expresso em atmosferas-litros (atm.ℓ), e corresponde a uma medida de energia:
(1 atm)•(1 ℓ) = 1 atm.ℓ = 100 joules
De modo geral, quando um sistema (gás) troca uma quantidade de calor (Q) com o meio exterior, ele realiza um trabalho
(, e sofre uma variação de energia interna (U). Como a energia se conserva, podemos escrever:
Q = U + 
A igualdade acima constitui a expressão matemática da 1a Lei da
Termodinâmica, cujo enunciado é:
A quantidade de calor trocada por um gás é igual à variação de
sua energia interna mais o trabalho realizado.
Observe que, para gases, a energia interna é diretamente
proporcional à temperatura absoluta (em kelvin). Assim, se em
uma transformação a temperatura aumenta (aquecimento), a energia interna final torna-se maior do que a inicial, o que implica em
uma variação positiva (aumento) da energia interna. Para que essa
condição seja sempre respeitada, foi estabelecida a seguinte convenção:
▪ A quantidade de calor é positiva (Q > 0) quando o gás recebe
(ganha) calor, e negativa (Q < 0) quando o gás fornece (perde)
calor.
▪ O trabalho é positivo ( > 0) quando é realizado pelo gás sobre o meio externo (expansão), e negativo ( < 0), quando realizado pelo meio externo sobre o gás (compressão).

Aplicações da 1ª Lei da Termodinâmica
1. Transformação isotérmica: Como na transformação isotérmica a temperatura não varia, então a energia interna do gás
permanece constante: U=0. Temos então:
Q=U+=0+  Q=
Assim, se o gás recebe 600 joules na forma de calor, ele realiza
um trabalho também de 600 joules. Note que na transformação
isotérmica, não há variação de temperatura, mas há trocas de
calor.
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
O calor trocado pelo gás com o exterior é igual ao trabalho
realizado no processo.
Não tem aquecimento nem resfriamento (U = 0)
Calor recebido (Q > 0)  expansão ( > 0)
Calor perdido (Q < 0)  compressão ( < 0)
19
Termodinâmica: Conversão entre calor e trabalho
2. Transformação isométrica: Como neste tipo de transformação o volume não varia, isto é, não ocorre nem expansão
nem compressão, significa que o sistema não realiza trabalho.
Então:
Q = U +  = U+0  Q=U
Nesse caso, o calor recebido (ou cedido) é usado integralmente para aumentar (ou diminuir) a energia interna do gás.
TRANSFORMAÇÃO ISOMÉTRICA
O calor trocado com o exterior é usado integralmente para
aumentar (ou diminuir) a energia interna do gás.
Não ocorre expansão nem compressão ( = 0).
Calor recebido (Q > 0)  aquecimento (U > 0)
Calor perdido (Q < 0)  resfriamento (U < 0)
3. Transformação isobárica: Como nessa transformação a
pressão é mantida constante, podemos calcular o trabalho
usando a fórmula que apresentamos na página anterior:
 = P•V
Note que numa transformação isobárica, o gás recebe calor,
realiza trabalho e também aumenta a sua energia interna, ou
seja, o calor recebido provoca expansão (trabalho realizado) e
aquecimento (aumento da energia interna).
TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
O calor trocado com o meio externo é maior do que o
trabalho realizado pelo gás.
O excesso é usado para variar a energia interna do gás.
Calor recebido  aquecimento e expansão
Calor perdido  resfriamento e contração
4. Transformação adiabática: Nesse tipo de transformação
não ocorre trocas de calor com o meio externo, isto é, Q=0.
Temos então:
Q=U+  0=U+  U = 
Lembrando que para gases, a energia interna é proporcional à
temperatura, numa transformação adiabática temos as seguintes situações:
▪ na expansão:  > 0  ΔU < 0 (o gás se resfria)
▪ na compressão:  < 0  ΔU > 0 (o gás se aquece)
Observe que na transformação adiabática, não há trocas de
calor, mas há variação de temperatura.
TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA
O trabalho é realizado às custas da diminuição da energia
interna (e por isso provoca o resfriamento do gás).
Não há trocas de calor com o meio externo (Q=0).
Expansão ( > 0)  resfriamento (U < 0)
Compressão ( < 0)  aquecimento (U > 0)

Transformações cíclicas e diagramas P-V
Denomina-se transformação cíclica, ou simplesmente
ciclo, o conjunto de processos sofridos por um sistema
(geralmente um gás), ao fim do qual ele retorna ao seu estado
inicial, isto é, aos mesmos valores de pressão, volume e temperatura. Em um ciclo, como o estado final é igual ao estado
inicial, a variação de energia interna é nula. Conforme a 1 a
Lei da Termodinâmica, temos:
U=0  Q=.
As transformações cíclicas podem ser convenientemente representadas, em um gráfico pressão x volume, conhecido como
diagrama P-V. Observe que em um diagrama P-V, as linhas
horizontais correspondem a transformações isobáricas (pressão constante) e as
linhas verticais indicam transformações
isométricas (volume constante). No
digrama P-V as transformações isotérmicas são representadas por hipérboles
levemente inclinadas (trecho AB da
figura ao lado), enquanto as transformações adiabáticas correspondem a hipérboles de inclinação mais acentuada
(trecho BC da figura).
Observe que nas etapas de expansão o trabalho realizado
é positivo, e nas etapas de compressão o trabalho é negativo. O
trabalho total é determinado pela área da figura compreendida
pelo ciclo, no diagrama P-V.
Se o ciclo é percorrido no sentido horário, o trabalho realizado e o calor trocado são positivos, e dizemos que o sistema
recebe calor e realiza trabalho. Os dispositivos que realizam esta
conversão são denominados máquinas térmicas. Se o ciclo for
percorrido em sentido anti-horário, o trabalho realizado e o
calor trocado são negativos. Dizemos que o sistema recebe trabalho e fornece calor, como acontece nas máquinas frigoríficas.
Ciclo horário: conversão de calor em trabalho
Ciclo anti-horário: conversão de trabalho em calor
 Exercícios
1. Assinale as afirmações corretas:
A) Em uma transformação isotérmica , o gás realiza trabalho absorvendo todo
o calor que ele recebe, sem alterar a sua energia interna.
B) Não há realização de trabalho em uma transformação adiabática.
C) O calor trocado em uma transformação isométrica é totalmente utilizado
para variar a sua energia interna.
D) Em um expansão adiabática de um gás, o trabalho é realizado apenas à
custa da sua energia interna.
2.
A)
B)
C)
D)
E)
Transformação adiabática é a que se realiza:
Sem modificação de pressão.
Sem trocas de calor com o exterior.
Em volume constante.
Com pressão constante.
Trocando calor com o ambiente.
4. Quando se comprime um gás rapidamente, é provável que a transformação
seja:
A) Isobárica B) isotérmica
C) adiabática D) isométrica
5.
A)
B)
C)
D)
6.
A)
B)
C)
D)
7.
20
Um gás contido em um recipiente, recebe uma certa quantidade de calor,
sem variar o seu volume. Nessas condições, tem-se que:
O gás realizará um trabalho igual à quantidade de calor recebida.
O gás realizará trabalho e a energia interna diminuirá.
O gás realizará trabalho, e a energia interna permanecerá constante.
A quantidade de calor recebida pelo gás servirá apenas para aumentar a
sua energia interna.
Num processo de expansão adiabática, uma amostra de gás perfeito
realiza um trabalho de 520 joules.
Qual é a quantidade de calor trocada com o ambiente?
Qual é a variação de energia interna sofrida pelo gás?
Como se comporta o volume do gás durante o processo?
Como se comporta a temperatura nesse processo?
Uma garrafa hermeticamente fechada contém um litro de ar. Ao ser colocada na geladeira, o ar interno cedeu 10 calorias até entrar em equilíbrio
térmico com o interior da geladeira. Considerando que o volume não varia,
qual foi a variação de energia interna do gás?
Termodinâmica: Conversão entre calor e trabalho

Máquinas térmicas
Uma máquina térmica é um dispositivo que absorve calor
de uma fonte, e realiza trabalho usando a energia absorvida.
Uma máquina térmica transforma energia térmica (calor)
em energia mecânica (trabalho).
Para converter calor em trabalho, a
máquina térmica deve funcionar entre duas
fontes térmicas: uma fonte quente, da qual
retira uma quantidade de calor Q1, e uma
fonte fria para a qual rejeita uma quantidade de calor Q2 (veja esquema da figura ao
lado). A diferença entre essas duas quantidades de calor é exatamente o trabalho 
realizado pela máquina:
 = Q1  Q2
Um dos pioneiros no desenvolvimento da Termodinâmica, foi o engenheiro escocês James Watt (1736-1819), que
construiu um modelo de máquina a vapor apresentando um
rendimento razoável, e tornando-se de grande utilidade para
movimentar máquinas de grande porte nas fábricas. Essa invenção deu origem à Revolução Industrial, ocorrida na Europa
e na América, no século XIX. A máquina térmica de Watt deu
origem a novos modelos, mais aperfeiçoados. Entre eles, destaca-se aquele usado, durante muitos anos, nas antigas locomotivas a vapor.
Entre as máquinas térmicas aperfeiçoadas no decorrer do século XX,
aquela com a qual você tem maior
contato é o motor de explosão (ou
motor de combustão interna), amplamente usado para movimentar
automóveis, ônibus, caminhões, etc.
São formados por um bloco de ferro
ou alumínio fundido, que contém
câmaras de combustão, onde estão
os cilindros, nos quis se movem os
pistões. Cada pistão está articulado
ao virabrequim através de uma biela
(figura ao lado). A biela é a peça
que transforma o movimento de vaie-vem do pistão em rotação do virabrequim, que por sua vez, faz com
que o movimento chegue até as
rodas através do sistema de transmissão.
Vamos analisar aqui, o funcionamento de um motor
―quatro tempos‖, assim denominado porque seu funcionamento se faz em quatro etapas, como mostrado abaixo:
1o tempo (admissão) : Quando o pistão desce, devido ao giro
do virabrequim, a válvula de admissão se abre, e uma mistura
explosiva de combustível e ar é injetada no cilindro.
2o tempo (compressão): Quando o pistão sobe, o combustível é comprimido adiabaticamente (sem trocas de calor), porque o processo é muito rápido.
3o tempo (explosão e expansão): Nesta etapa, um dispositivo
elétrico, conhecido como vela de ignição, produz uma faísca,
causando a combustão (explosão) da mistura. Os gases quentes provenientes da combustão, em virtude da alta pressão,
fazem o pistão descer o cilindro, comunicando rotação ao
virabrequim.
4o tempo (exaustão ou escapamento): Nesta etapa, a válvula
de escape se abre, e o pistão sobe, expulsando os gases através
do cano de descarga.
Num ciclo completo do motor, a energia química do combustível só é transformada em trabalho na etapa de explosão e
expansão. Nas outras etapas, o pistão é empurrado devido ao
movimento do virabrequim.
O ciclo Diesel, mostrado na figura
ao lado, representa o comportamento
aproximado de um motor diesel. Nesse
ciclo, o processo A→B é uma compressão adiabática (sem trocas de calor), o processo B→C é uma expansão
isobárica (pressão constante), o processo C→D é uma expansão adiabática, e
o processo D→A é um resfriamento
isométrico (volume constante).
Observe que nos motores de combustão interna, a fonte
quente corresponde à queima do combustível, ao ser atingido pela
faísca da vela, e a fonte fria é o ambiente, para o qual se dissipa o
calor que não é convertido em energia mecânica.

Máquinas frigoríficas
Ao contrário das máquinas térmicas, uma
máquina frigorífica tem a função de transferir
calor de uma fonte fria para uma fonte quente.
Observe que esse sentido de transferência de
calor contraria a passagem espontânea do calor, que ocorre sempre do corpo mais quente
para o mais frio. Entretanto a transferência de
calor nas máquinas frigoríficas, não ocorre
espontaneamente, mas sim à custa de um
trabalho externo.
Genericamente, uma máquina frigorífica
funciona retirando uma quantidade de calor Q2 de uma fonte fria,
e rejeitando para a fonte quente uma quantidade calor Q 1, correspondente à soma da quantidade de calor Q2 com o trabalho externo  que é convertido em calor no processo, isto é:
Q1 = Q 2 + 
A máquina frigorífica mais conhecida é o refrigerador doméstico, popularmente conhecido como geladeira. Nele há retirada de calor
do congelador (fonte fria) e rejeição de
calor para o ar atmosférico (fonte
quente). Essa rejeição é feita através de
um dissipador de calor, a serpentina,
colocado na parte de trás do aparelho.
No processo de funcionamento do
aparelho, uma substância refrigerante
(usualmente um gás freon), circula
continuamente por dois tubos conectados por um dispositivo denominado
válvula de expansão, vaporizando e
condensando alternadamente. No processo de evaporação, a
substância absorve calor e, por isso, durante essa fase ela deve
estar em contato com o congelador. Ao contrário, no processo de
condensação do vapor, ocorre perda de calor, e portanto nessa
etapa do processo, a substância deve estar em contato com a serpentina, rejeitando calor para o ambiente. Temos as seguintes
etapas no processo:
1. Vaporização do líquido, ao passar pelo tubo em contato com
o congelador (nesta etapa o vapor retira calor do congelador).
2. O compressor realiza trabalho de compressão sobre o vapor.
3. Condensação do vapor, ao passar pela serpentina (nesta etapa
a substância perde calor para o ambiente).
4. O líquido resultante se dirige para a válvula de expansão,
onde sofre descompressão, e reinicia o ciclo.
21
Termodinâmica: Conversão entre calor e trabalho

2a Lei de Termodinâmica
A primeira lei da Termodinâmica estabelece que a energia se conserva, não importando a forma em que se apresente.
Entretanto, a conversão de uma forma de energia em outra
pode ou não se verificar, e quem prevê essa possibilidade é um
outro princípio fundamental, denominado 2a Lei da Termodinâmica. Há eventos que podem satisfazer a primeira lei, mas
são ―vetados‖ pela segunda.
Os cientistas e técnicos, durante muitos anos procurando
aperfeiçoar o funcionamento das máquinas térmicas, chegaram
à conclusão, que uma máquina térmica ao percorrer um ciclo,
sempre rejeita uma parte do calor que absorveu. Por exemplo,
nas máquinas a vapor ou nas turbinas das usinas termoelétricas, o vapor é liberado ainda a alta temperatura, e nos motores
de explosão, os gases são expulsos (pelo cano de descarga),
também muito aquecidos.
Essa é em essência, a idéia principal da segunda lei da
Termodinâmica, conforme o enunciado proposto pelo cientista
britânico Lord Kelvin (1824-1907):
É impossível construir uma máquina térmica que, operando
em ciclos, transforme integralmente em trabalho, todo o
calor a ela fornecido.
Apesar de a quantidade de energia do Universo permanecer constante, à medida que o tempo passa diminuí a possibilidade de se obter energia útil de um sistema. Isso acontece
porque as transformações naturais têm um sentido preferencial
de ocorrência. De fato, todas as formas de energia tendem a se
converter espontânea e integralmente em energia térmica. A
transformação inversa, embora possível, só ocorre em situações especiais (nas máquinas térmicas) e com baixo rendimento. Isso faz com que a energia térmica seja considerada energia degradada (uma forma ―pobre‖ de energia, com pouca capacidade de realizar trabalho). Podemos então, dar um outro
enunciado para a segunda lei da Termodinâmica, entendendoa como o Princípio da Degradação da Energia:
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Exercícios
1.
Pode-se afirmar que máquina térmica é toda máquina capaz de transformar
calor em trabalho continuamente. Então, qual dos dispositivos citados
abaixo pode ser considerado uma máquina térmica?
motor elétrico
C) motor à álcool
E) torneira elétrica
bomba atômica
D) panela de pressão
A)
B)
2.
A) 0,2%
3.
A entropia do universo tende sempre a aumentar
Um enunciado alternativo, para a 2a Lei da Termodinâmica, deve-se ao físico alemão Ludwig Boltzmann (1844-1906):
Em qualquer sistema físico, a tendência natural é o aumento
da desordem (e da entropia); o restabelecimento da
ordem só é possível mediante o dispêndio de energia.
B) 1,0%
4.
A)
B)
C)
C) 2,0%
D) 10% E) 20%
(PUC-MG)
O rendimento de uma
máquina térmica é a razão entre o
trabalho realizado e o calor absorvido,
por ciclo. Calcule o rendimento de uma
máquina térmica que segue o ciclo da
figura ao lado.
Dados:
P1 = 2,0 atm;
V1 = 0,1 m3;
P2 = 4,0 atm;
V2=0,2 m3;
O funcionamento de certa máquina térmica é determinado por certa massa
de gás que realiza ciclos com freqüência de 6 hertz (6 ciclos por segundo).
Em cada ciclo, esse gás troca com as fontes térmicas quente e fria, respectivamente, 250 joules e 180 joules. Determine:
O trabalho útil obtido dessa máquina em cada ciclo.
O rendimento dessa máquina térmica.
A potência útil dessa máquina.
5.
Em um refrigerador comum, o compressor realiza um trabalho de 20.000
joules em cada ciclo da substância refrigerante. Com isso, são retirados
100.000 joules de calor do congelador, por ciclo. Determine a quantidade
de calor transferida para o meio externo pela serpentina traseira do aparelho.
6.
Descreva as etapas do funcionamento: (a) dos motores de explosão (de 4
tempos), (b) dos refrigeradores.
7.
E)
(UFCE) O ciclo Diesel, mostrado na figura ao lado, representa o comportamento aproximado de um motor de explosão a diesel. O processo AB é
uma compressão adiabática, o processo BC é uma expansão a pressão
constante. O processo CD é uma expansão adiabática e o processo DA é um
resfriamento a volume constante. Com
relação a esses processos, identifique a
opção correta:
No processo AB, a energia interna do
sistema não varia.
No processo BC, a energia interna do
sistema diminui.
No processo CD, a energia interna do
sistema diminui.
No processo DA, a energia interna do sistema aumenta.
No ciclo completo, a variação de energia interna é positiva.
8.
O que você entende por entropia?
9.
A)
B)
C)
D)
E)
(U.F. Viçosa-MG) De acordo com a segunda lei da Termodinâmica, a
entropia do Universo:
Não pode ser criada nem destruída.
Acabará transformada em energia.
Tende a aumentar com o tempo.
Tende a diminuir com o tempo.
Permanece sempre constante.
10.
A)
B)
C)
D)
Enuncie a 2a Lei da Termodinâmica, segundo:
Lord Kelvin;
Clausius;
Boltzmann;
Princípio da Degradação da Energia
A quantidade de energia utilizável do Universo tende
sempre a diminuir.
Para melhor caracterizar a irreversibilidade dos processos naturais, que ocorrem num sentido preferencial, o físico
alemão Rudolf Clausius (1822-1888) criou uma grandeza
denominada entropia, propositadamente com um nome semelhante a energia. Clausius verificou que, embora a quantidade total de energia se conservasse nos processos naturais, a
tendência era que se transformasse de uma forma ordenada
(energia utilizável: elétrica, mecânica, química, etc.) para uma
forma desordenada (energia térmica: caracterizada pelas
agitação, e conseqüentemente, desordem molecular).
Baseado nessas constatações, Clausius criou o conceito
de entropia, como sendo uma propriedade intrínseca dos sistemas, a qual mede a desordem dos processos naturais: quanto maior a desordem, maior a entropia. Considerando o Universo como um único sistema termodinâmico, concluiu que:
(PUC-RS) Uma máquina térmica, ao realizar um ciclo, retira 2,0 kcal de
uma fonte quente, e libera 1,8 kcal para uma fonte fria. Sabendo que o
rendimento (determinado pela fórmula =Q1) será:
A)
B)
C)
D)
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