1. Uma amostra de um gás ideal se expande duplicando o seu volume durante uma transformação isobárica e
adiabática. Considerando que a pressão experimentada pelo gás é 5  106 Pa e seu volume inicial 2  105 m3 ,
podemos afirmar que:
a) O calor absorvido pelo gás durante o processo é de 25 cal.
b) O trabalho efetuado pelo gás durante sua expansão é de 100 cal.
c) A variação de energia interna do gás é de –100 J.
d) A temperatura do gás se mantém constante.
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta:
[C]
Dados: Q = 0 (adiabática); p  5  106 Pa; V0  2  105 m3 ; V = 2V0.
Da primeira lei da termodinâmica:
ΔU  Q  τ  ΔU  0  p ΔV
 ΔU  p  V  V0  
ΔU  p  2V0  V0   ΔU  p V0  5  106  2  105 
ΔU  100 J.
2. Um cilindro com pistão, contendo uma amostra de gás ideal, comprime a amostra de maneira que a
temperatura, tanto do cilindro com pistão quanto da amostra de gás ideal, não varia. O valor absoluto do
trabalho realizado nessa compressão é de 400 J. Sobre o exposto, assinale o que for correto.
01) O trabalho é positivo, pois foi realizado sobre o gás.
02) A transformação é denominada adiabática.
04) A energia interna do gás aumentou, pois este teve seu volume diminuído.
08) O gás ideal cedeu uma certa quantidade de calor à vizinhança.
16) A quantidade de calor envolvida na compressão de gás foi de 200 J.
Resposta:
08.
01) Incorreta. Pela convenção de sinais da 1ª lei da termodinâmica, quando se realiza trabalho (W) sobre o
gás, esse trabalho é negativo (W = –400 J).
02) Incorreta. A temperatura é constante, portanto, a transformação é isotérmica.
04) Incorreta. A energia interna é função exclusiva da temperatura. Se a transformação é isotérmica a
energia interna é constante ( U = 0).
08) Correta. Da 1ª lei da termodinâmica:
U  Q  W  0  Q  W  Q  W  400 J. Como o sinal do calor é negativo, de acordo com a
convenção de sinais, o gás cedeu calor à vizinhança.
16) Incorreta. De acordo com o exposto na afirmativa anterior: Q = –400 J.
3. Um técnico de manutenção de máquinas pôs para funcionar um motor térmico que executa 20 ciclos por
segundo. Considerando-se que, em cada ciclo, o motor retira uma quantidade de calor de 1200 J de uma
fonte quente e cede 800 J a uma fonte fria, é correto afirmar que o rendimento de cada ciclo é de:
a) 13,3%
b) 23,3%
c) 33,3%
d) 43,3%
e) 53,3%
Resposta:
[C]
Dados: f = 20 Hz; Etotal = 1.200 J; Edissipada = 800 J.
A cada ciclo (período), a energia útil é dada pela diferença entre a energia total e a dissipada.
ΔEútil  ΔEtotal  ΔEdissipada  1.200  800  400 J.
O rendimento () é dado pela razão entre a energia útil e a total, para um mesmo intervalo de tempo.
Assim, a cada período:
η
ΔEútil
400 1


ΔEtotal 1200 3
 η  33,3%.
4. Sobre as transformações termodinâmicas que podem ocorrer com um gás ideal confinado em um cilindro
com pistão, assinale o que for correto.
01) Um gás ideal realiza trabalho ao se expandir, empurrando o pistão contra uma pressão externa.
02) Em uma transformação adiabática ocorre troca de calor com a vizinhança.
04) A energia interna de uma amostra de gás ideal não varia, quando este sofre uma transformação
isovolumétrica.
08) Quando o gás ideal sofre uma compressão, o trabalho é realizado por um agente externo sobre o gás
ideal.
16) O gás ideal não realiza trabalho em uma transformação isovolumétrica.
Resposta:
01 + 08 + 16 = 25.
01) Correta. Devido à pressão, o gás exerce força sobre o êmbolo, empurrando o pistão, realizando trabalho
positivo.
02) Incorreta. Transformação adiabática é aquela em que o gás não troca calor com a vizinhança.
04) Incorreta. A energia interna de um gás ideal depende exclusivamente da sua temperatura absoluta.
Portanto, somente não ocorre variação da energia interna, quando a transformação é isotérmica.
08) Correta. Na compressão o gás recebe trabalho de um agente externo.
16) Correta. Se a transformação é isovolumétrica, não ocorre deslocamento do pistão, não havendo
realização de trabalho.
5. Com relação às máquinas térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica, analise as proposições a seguir.
I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com
consequente realização de trabalho.
II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa
espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo
como é o caso do refrigerador.
III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único
efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente.
IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a
máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.
São corretas apenas
a) I e II
b) II e III
c) I, III e IV
d) II e IV
Resposta:
[D]
I. Falsa. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia térmica em energia mecânica com
consequente realização de trabalho.
II. Verdadeira. Idem enunciado.
III. Falsa. De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, nenhuma máquina térmica, operando em ciclos,
pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho.
IV. Verdadeira. Idem enunciado.
6.
 
A figura abaixo apresenta o diagrama da pressão p(Pa) em função do volume V m3 de um sistema
termodinâmico que sofre três transformações sucessivas: XY, YZ e ZX.
O trabalho total realizado pelo sistema após as três transformações é igual a:
a) 0.
b) 1,6  105 J.
c) 2,0  105 J.
d) 3,2  105 J.
e) 4,8  105 J.
Resposta:
[B]
Em uma evolução cíclica, o trabalho é numericamente igual à área do ciclo. Se o ciclo é horário, o trabalho é
positivo. Se anti-horário, é negativo.
W
(1,0  0,2)  6,0  2,0  x105
2
 1,6x105 J
7. Assinale o que for correto.
01) A energia interna total permanece constante em um sistema termodinâmico isolado.
02) Quando um sistema termodinâmico recebe calor, a variação na quantidade de calor que este possui é
positiva.
04) O trabalho é positivo, quando é realizado por um agente externo sobre o sistema termodinâmico, e
negativo, quando é realizado pelo próprio sistema.
08) Não ocorre troca de calor entre o sistema termodinâmico e o meio, em uma transformação adiabática.
16) Não ocorre variação da energia interna de um sistema termodinâmico, em uma transformação isotérmica.
Resposta:
01 + 02 + 08 + 16 = 27
01) Correto. Sua temperatura não varia
02) Correto. Se não houver variação de volume a temperatura aumenta.
04) Errado. O trabalho é positivo quando o sistema realiza (expansão) e negativo quando realizado sobre ele
(contração).
08) Correto. Por definição de adiabática.
16) Correto. A temperatura não varia.
8. A 1ª lei da termodinâmica pode ser entendida como uma afirmação do princípio da conservação da
energia. Sua expressão analítica é dada por ΔU = Q –  , onde ΔU corresponde à variação da energia interna
do sistema, Q e  , respectivamente, calor trocado e trabalho realizado.
Sobre a 1ª lei da termodinâmica aplicada a transformações abertas, assinale o que for correto.
01) O sistema pode receber trabalho sem fornecer calor e sua energia interna aumenta.
02) O sistema pode receber calor sem realizar trabalho e sua energia interna aumenta.
04) O sistema pode, simultaneamente, receber calor e trabalho e sua energia interna aumenta.
08) O sistema pode realizar trabalho sem receber calor e sua energia interna diminui.
16) O sistema pode fornecer calor sem receber trabalho e sua energia interna diminui.
Resposta:
01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31
A convenção de sinais para a 1ª Lei da termodinâmica (U = Q – ) para um sistema gasoso é seguinte:
 : o gás aquece  a temperatura aumenta;

AU   : o gás resfria  a temperatura diminui;

nula : a transformação é isotérmica.

 : o gás recebe calor;


Q
 : o gás perde calor;
nula : o gás não troca calor(transformação a diabática).

  : o gás realiza trabalho  expansão;

  : o gás recebe trabalho  compressão;
 nulo : a transformação é isotérmica.

Assim, a energia interna do sistema gasoso:
aumenta quando o gás recebe mais calor do que realiza de trabalho ou recebe mais trabalho do que perde de
calor, ou seja. O saldo de energia que entra é positivo;
diminui quando o gás cede maior calor do que recebe de trabalho ou realiza mais trabalho do que recebe de
calor, ou seja. O saldo de energia que entra é negativo.
9. O mundo que nos cerca é caótico, mas podemos tentar limitá-lo no computador. A geometria fractal é
uma imagem muito versátil que nos ajuda a lidar com os fenômenos caóticos e imprevisíveis.
Benoît Mandelbrot
O caos e a ordem
A tendência das coisas de se desordenarem espontaneamente é uma característica fundamental da
natureza. Para que ocorra a organização, é necessária alguma ação que estabeleça a ordem. Se não houver
nenhuma ação nesse sentido, a tendência é que a desorganização prevaleça.
A existência da ordem/desordem está relacionada com uma característica fundamental da natureza
que denominamos entropia. A entropia, por sua vez, está relacionada com a quantidade de informação
necessária para caracterizar um sistema. Dessa forma, quanto maior a entropia, mais informações são
necessárias para descrevermos o sistema.
A manutenção da vida é um embate constante contra a entropia. A luta contra a desorganização é
travada a cada momento por nós. Desde o momento da nossa concepção, a partir da fecundação do óvulo
pelo espermatozoide, o nosso organismo vai-se desenvolvendo, ficando mais complexo. Partimos de uma
única célula e chegamos à fase adulta com trilhões delas especializadas para determinadas funções.
Entretanto, com o passar do tempo, o nosso organismo não consegue mais vencer essa batalha. Começamos
a sentir os efeitos do tempo e a envelhecer. Como a manutenção da vida é uma luta pela organização, quando
esta cessa, imediatamente o corpo começa a se deteriorar e a perder todas as características que levaram
muitos anos para se estabelecerem.
Desde a formação do nosso planeta, a vida somente conseguiu desenvolver-se às custas de
transformar a energia recebida pelo Sol em uma forma útil, ou seja, uma forma capaz de manter a
organização. Quando o Sol não puder mais fornecer essa energia, em 5 bilhões de anos, não existirá mais
vida na Terra. Com certeza, a espécie humana já terá sido extinta muito antes disso.
O universo também não resistirá ao embate contra o aumento da entropia. Em uma escala
inimaginável de tempo de 10100 anos (1 seguido de 100 zeros!), se o universo continuar a sua expansão, que
já dura 15 bilhões de anos, tudo o que conhecemos estará absolutamente disperso. A entropia finalmente
vencerá.
Internet: <educacao.aol.com.br> (com adaptações).
Considerando o texto acima, julgue os itens de a seguir.
a) Em suas várias ocorrências, o termo “entropia” pode ser substituído por energia sem que se altere o
sentido do texto.
b) A entropia mencionada no texto é a que dá aos cientistas a esperança de criarem motores que funcionem
sem combustível, produzindo energia por geração espontânea.
c) A energia elétrica que entra em uma residência, registrada no medidor em quilowatts-hora (kWh), é
transformada em outros tipos de energia: energia luminosa (nas lâmpadas), energia cinética (no
liquidificador), energia térmica (no ferro de passar roupas). No entanto, parte dos kWh cobrados na conta
de luz se perde, não se transforma em energia, sendo essa perda diretamente proporcional ao consumo.
Assim, deve ser feito o esforço para se reduzir o consumo, pois quem mais consome é quem mais joga
fora energia.
Resposta:
a) Incorreta. Basta analisarmos o último parágrafo do texto: “O universo também não resistirá ao embate
contra o aumento da entropia.” Se trocarmos entropia por energia estaremos violando o princípio da
conservação da energia.
b) Incorreta. Os cientistas não têm essa esperança, pois sabem que seria uma violação do princípio da
conservação da energia.
c) Incorreta. Não há essa perda de energia. Energia não se perde, não se cria. Transforma-se.
10. Um brinquedo muito divertido é o telefone de latas. Ele é feito com duas latas abertas e um
barbante que tem suas extremidades presas às bases das latas. Para utilizá-lo, é necessário que
uma pessoa fale na “boca” de uma das latas e uma outra pessoa ponha seu ouvido na “boca” da
outra lata, mantendo os fios esticados.
Como no caso do telefone comum, também existe um comprimento de onda máximo em que o telefone de
latas transmite bem a onda sonora.
Sabendo que para um certo telefone de latas o comprimento de onda máximo é 50 cm e que a velocidade do
som no ar é igual a 340 m/s, calcule a frequência mínima das ondas sonoras que são bem transmitidas pelo
telefone.
Resposta:
Dados: v = 340 m/s;  = 50 cm = 0,5 m.
Da equação fundamental da ondulatória:
f
v 340

 0,5

f  680 Hz.
11. A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de orientação e localização que os
humanos não possuem. Para detectar a presença de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas
que, ao atingirem o obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao detectarem a
direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos conseguem localizar eventuais obstáculos ou
presas.
Um dispositivo inspirado nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma onda sonora que é refletida por
um obstáculo situado a uma distância que se deseja medir.
Supondo que uma trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0 kHz e comprimento de
onda igual a 1,5 cm, que essa onda é refletida em um obstáculo e que o seu eco é detectado 0,4 s após sua
emissão, determine a distância do obstáculo, considerando que as propriedades do ar não mudam durante a
propagação da onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante.
Resposta:
Dados: f = 22,0 kHz = 22  103 Hz; λ = 1,5 cm = 1,5  10–2 m; Δ t = 0,4 s.
Da equação fundamental da ondulatória:
v   f  1,5  102  22  103

v  330 m / s.
O intervalo de tempo dado é o de ida e volta do sinal sonoro, portanto a distância percorrida é duas vezes a
distância (d) da trena até o obstáculo. Assim:
2 d  v t

d
330  0,4
2

d  66 m.
12. A figura mostra uma montagem onde um oscilador gera uma onda estacionaria que se forma em um fio.
A massa de um pedaço de 100 m deste fio e 20 g.
Qual a velocidade de propagação das ondas que formam a onda estacionaria, em m/s?
Resposta:
Dados: L = 100 m; m = 20 g  2  102 kg ; M = 128 g  128  103 kg ; g  10 m/s2 .
A densidade linear da corda é:

m 2  102

 2  104 g / m.
L
100
A força tensora na corda tem a mesma intensidade do peso do corpo suspenso.
F  Mg  128  103  10  F  128  102 N.
A velocidade de propagação das ondas é dada pela equação de Taylor:
v
F
128  102

 64  102

2  104

v  80 m / s.
13. Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma frequência mínima de 680 Hz.
A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura:
Considerando essas informações,
a) CALCULE a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino.
b) Considere que a corda mi esteja vibrando com uma frequência de 680 Hz. DETERMINE o comprimento
de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda.
Velocidade do som no ar = 340 m/s
Resposta:
A figura abaixo mostra o modo fundamental de vibração de uma corda
a) L 

2
   2L  70cm  0,7m
Como sabemos: V  f  V  0,7  680  476m / s
b) A frequência do som emitido é a mesma de vibração da corda.
V  f  340    680    0,5m  50cm
14. Afinar a corda de um instrumento musical é ajustar a tensão dessa corda até que a frequência de seu
modo fundamental de vibração coincida com uma frequência predeterminada. Uma forma usual de se afinar
um violão consiste em afinar uma das últimas cordas (valendo-se de memória musical ou da comparação
com algum som padrão, obtido por meio de um diapasão, piano, flauta etc.) e usar tal corda para afinar as
outras que ficam abaixo dela. (A figura seguinte ilustra em detalhe o braço de um violão).
Flavita, acostumada a afinar seu violão, afina inicialmente a corda número 5. Assim, para afinar a corda
número 4, ela pressiona a corda 5 entre o quarto e o quinto traste, percute-a, observa se a corda 4 vibra e o
quão intensamente vibra em consequência desse procedimento. Flavita vai ajustando a tensão na corda 4 e
repetindo tal procedimento até que ela vibre com a maior amplitude possível. Quando isso ocorre, essa corda
está afinada.
Com base no que foi exposto no enunciado, atenda às solicitações seguintes.
a) Dê o nome do fenômeno físico que fundamenta esse processo de afinação do violão.
b) Com base em seus conhecimentos de acústica, explique como esse fenômeno ocorre no processo de
afinação do violão.
Resposta:
a) RESSONÂNCIA
b) I - Todo corpo tem suas frequências naturais de vibração (modos de vibração).
II - Quando o corpo é submetido a estímulos externos periódicos com frequência igual a uma de suas
frequências naturais, o corpo oscilará com maior amplitude, quando se diz que o mesmo está em
ressonância.
III - No caso, Flavita ajustava a tensão na corda 4 para deixá-la com as mesmas frequências naturais das da
corda 5, pressionada entre o 4o e o 5o traste.
15. Um artesão constrói um instrumento musical rústico usando cordas presas a dois travessões. As cordas
são todas de mesmo material, de mesmo diâmetro e submetidas à mesma tensão, de modo que a velocidade
com que nelas se propagam ondas transversais seja a mesma. Para que o instrumento possa emitir as diversas
notas musicais, ele utiliza cordas de comprimentos diferentes, como mostra a figura.
Uma vez afinado o instrumento, suponha que cada corda vibre em sua frequência fundamental.
Que corda emite o som mais grave, a mais longa ou a mais curta? Justifique sua resposta.
Resposta:
Som mais grave possui a menor frequência.
- frequência numa corda sonora: f = nv/2ℓ
onde ℓ = comprimento da corda.
1
2
- para a frequência fundamental; n=1; f= . v/ℓ
- logo f é inversamente proporcional a ℓ.
Assim f será mínima quando ℓ for máximo.
portanto, A corda de MAIOR comprimento emite o som MAIS GRAVE.
Série de Perguntas e Respostas rápidas (Pesquisar os temas propostos)
1. Quais são os quatro tempos de um motor à combustão interna convencional?
Resposta:
Admissão, compressão, ignição e expulsão.
2. Qual o papel do carburador nos carros convencionais?
Resposta:
O carburador executa a mistura do combustível (gasolina ou álcool) com o ar.
3. Quando uma máquina recebe trabalho e transforma este trabalho em calor, dizemos que essa máquina é
um motor ou refrigerador?
Resposta:
Refrigerador.
4. O que faz uma máquina a vapor funcionar?
Resposta:
A expansão do vapor.
5. Do ponto de vista termodinâmico o organismo humano é uma máquina eficiente?
Resposta:
Não.