TROCADOR DE CALOR A PLACAS
Adelcio Giongo¹, Ericson Bonfanti Silvestrin1, Jéssica
Cavasotto¹, Mariane Coppini¹
Josiane M.M. de Mello²
¹Alunos do ACEA/UNOCHAPECÓ
² Professor do ACEA/UNOCHAPECÓ
Universidade da Região de Chapecó
Resumo
Os trocadores de calor são equipamentos que facilitam a transferência de calor entre
dois ou mais fluidos em temperaturas diferentes. O ensaio de trocador de calor de placas
teve por objetivo determinar os coeficientes convectivos globais de troca de calor, a
eficiência de troca térmica e a quantidade de calor trocado, levando-se em conta as
configurações dos escoamentos, contracorrente e concorrente, e as variações de vazão
dos fluidos. Os resultados obtidos permitem dizer que o escoamento em contracorrente
apresenta uma maior eficiência de troca térmica, o coeficiente global de troca térmica
experimental cresce com o aumento da vazão de água fria e os coeficientes globais
apresentaram uma tendência parecida, sendo o teórico mais elevado que o experimental.
1 Introdução
Trocadores
de
calor
são
equipamentos
que
promovem
modificações de temperatura e/ou
estado físico de correntes materiais,
através da transferência de calor entre
correntes com diferentes temperaturas
(correntes quentes e frias). Há vários
tipos diferentes de trocadores em
relação a sua construção mecânica
(bitubulares, casco-e-tubos, placas,
espiral, etc.). (SILVA et. al, 2005).
Este processo é comum em
muitas aplicações da Engenharia. Podese utilizá-los no aquecimento e
resfriamento
de
ambientes,
no
condicionamento
de
ar,
na
transformação
de
energia,
na
recuperação de calor e no processo
químico. Em virtude das muitas
aplicações importantes, a pesquisa e o
desenvolvimento dos trocadores de
calor têm uma longa história, mas ainda
hoje se busca aperfeiçoar o projeto e o
desempenho de trocadores, baseada na
crescente preocupação pela conservação
de energia (DEMEC, 2007).
Os trocadores de placa foram
introduzidos em 1930 na indústria de
alimentos por atenderem as exigências
de higiene e limpeza das indústrias
alimentícias e farmacêuticas, em razão
da facilidade de desmontagem e
inspeção.
Entretanto,
contínuos
aperfeiçoamentos tecnológicos tornaram
este equipamento um forte concorrente
aos tradicionais trocadores de casco e
tubos em várias aplicações industriais.
(COLPANI, 2012). Para o cálculo do
calor transferido pelo trocador utiliza-se
a equação a seguir:
Q
| QF |  | QQ |
2
Onde:
QF  WF * Cp F * (TF , S  TF , E )
QQ  WQ * Cp Q * (TQ, E  TQ, S )
As principais vantagens que o
trocador de calor a placas apresenta é
em relação a flexibilidade, limpeza,
economia, rendimento térmico e
turbulência e apesar de ser um trocador
versátil, compacto e de alta eficiência
térmica, apresenta desvantagens em
relação a pressão, temperatura perda de
carga, dimensionamento e vazamento
nas placas (GUT e PINTO, 2009).
O trocador de placas consiste de
um suporte, onde placas independentes
de metal, sustentadas por barras, são
presas por compressão, entre uma
extremidade móvel e outra fixa. Entre
placas adjacentes formam-se canais por
onde os fluidos escoam (COLPANI,
2012).
Para a troca de calor existem
dois tipos de escoamento:

Escoamento contracorrente: os
fluidos entram por extremidades opostas
e saem por extremidades opostas.

Escoamento em paralelo: nos
trocadores de correntes paralelas, os
fluidos quente e frio entram pela mesma
extremidade, correm na mesma direção
e saem pela outra extremidade
(DEMEC, 2007)
A distribuição do fluxo pelos
canais é feita na forma de “passes”,
compostos por certo número de
“passagens” (números de canais por
passes). Quanto ao número de passes,
ele pode ser:

Passe Simples: a passagem dos
fluidos é feita apenas uma vez no
sistema;

Passe Múltiplo: a passagem dos
fluidos é feita duas ou mais vezes no
sistema;
Cada vez que o fluxo muda de
sentido, muda-se de passe, conforme
Figura 03.
Figura 01: Configurações de passes e
passagens.
Fonte: COLPANI, 2012.
Para encontrar qual desses
arranjos citados acima é o melhor,
pode-se utilizar a Equação abaixo, que
determina
a
eficiência
térmica
percentual de um dado trocador de calor
relativo à configuração concorrente e
contracorrente:
 T
 TFentra 
E %   Fsai
* 100
 TQentra  TFentra 


Onde:
TFsai = temperatura de
frio
TFentra = temperatura
fluido frio
TQsai = temperatura de
quente
TQentra = temperatura
fluido quente.
saída do fluido
de entrada do
saída do fluido
de entrada do
Quando se projeta um trocador
de calor, procura-se deixar a menor área
possível de troca de calor entre os
fluidos com objetivo de obter um menor
custo através do melhor rendimento do
equipamento.
O presente estudo pretende
determinar os Coeficientes convectivos
globais de troca de calor, a eficiência de
troca térmica e a quantidade de calor
trocado através da metodologia adotada
a seguir.
Metodologia
Para a realização do experimento
foi utilizado um trocador de calor
(Figura 2) constituído por 11 placas
metálicas corrugadas, com área de troca
térmica igual a 0,085m2 cada. O fluído
utilizado é água.
Figura 2: Trocador de calor de Placas.
Onde: 1 = Aquecedor de água à gás;
2 = Trocador de calor de placas;
3 = Manômetro de tubo U do fluido
frio;
4 = Manômetro de tubo U do fluido
quente;
5 = Canal n° 1;
6 = Canal n° 2
7 = Canal n° 3;
8 = Canal n° 4.
O experimento foi realizado para
dois arranjos de fluxos: concorrente
(paralelo) e contracorrente, que foram
ajustados com o auxilio de válvulas tio
gaveta.
Para o arranjo em concorrente,
ajustam-se as quatro válvulas do
circuito da água fria. E abrem-se as
duas válvulas de alimentação de água ao
máximo possível registrado pelo
manômetro a fim de expulsar todo o ar
do interior das placas.
Em seguida ajusta-se a vazão de
água do circuito quente para 4 L/min e
liga-se o aquecedor de água para que a
água quente fique com uma temperatura
em torno de 60 a 70°C ao entrar no
canal n°1 do Trocador de calor.Essas
condições de operação são mantidas
constante para todos os ensaios.
Ajusta-se a vazão de água fria
para 1L/min, e espera-se o sistema entra
em equilíbrio térmico e procede-se as
leituras nos termopares. Em seguida,
aumenta-se a vazão de água fria para
2L/min, espera-se o sistema entrar em
equilíbrio e procede-se as leituras das
temperaturas. Repete-se o mesmo para
vazões de 3, 4, 5, 6, 7, 8 L/min.
Para o arranjo em contracorrente
ajusta-se as quatro válvulas do circuito
da água fria. Regula-se a vazão de água
fria para 1 L/min, deixando o sistema
entrar em equilíbrio térmico e procedese as leituras de temperatura por meio
dos termopares.
Aumentar a vazão da água fria
para 2 L/min, deixando o sistema entrar
em equilíbrio térmico e procede-se as
leituras de temperatura. Repete-se para
as vazões de água fria de, 3; 4; 5; 6; 7 e
8 L/min.
3
Resultados e Discussão
Com os dados obtidos no
experimento, plotou-se o gráfico Uexp
versus vazão mássica de água fria para
o arranjo concorrente e contracorrente
conforme figura 3.
Figura 3: Gráfico – Coeficiente global
de troca térmica para arranjo
concorrente e contracorrente.
1000
U experimental (J/m².s.ºC)
2
800
600
400
200
Concorrente
Contracorrente
0
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
Vazão Mássica de Água Fria (Kg/s)
Conforme observa-se na Figura
3, o coeficiente global de troca térmica
Figura 4: Coeficiente global de troca
térmica teórico e experimental para
arranjo concorrente.
1400,0
1200,0
800,0
600,0
Teórico
400,0
Experimental
200,0
0,0
0,01
0,04
0,07
0,10
0,13
1400,0
1200,0
1000,0
800,0
600,0
Experimental
400,0
Teórico
200,0
0,0
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,13
Vazão Mássica de Água Fria (kg/s)
Para o arranjo contracorrente
também pode-se perceber pela Figura 5,
a mesma tendência entre os coeficientes
globais, também sendo o teórico mais
elevado que o experimental. Porém, de
maneira geral pode-se afirmar que a
correlação de Dittus e Boelter satisfaz o
sistema por exibir resultados teóricos
parecidos com os experimentais.
A Figura 6 mostra a eficiência
obtida com o trocador a placas e como
ela se comporta em relação à vazão
mássica de fluido frio.
0,16
Vazão Mássica de Água Fria (kg/s)
Para o arranjo concorrente
percebe-se pela Figura 4 que ambos
coeficientes globais apresentaram uma
tendência parecida, sendo o teórico mais
elevado que o experimental. Isto devese principalmente as perdas de calor do
trocador para o ambiente já que o
mesmo não encontra-se perfeitamente
isolado.
Figura 6: Eficiência do trocador de calor
para
o
arranjo
concorrente
e
contracorrente.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Contracorrente
Concorrente
Eficiência (%)
U (J/s.m².°C)
1000,0
Figura 5:Coeficiente global de troca
térmica teórico e experimental para
arranjo contracorrente.
U (J/m².s.°C)
experimental cresce com o aumento da
vazão de água fria para ambos os casos,
mantendo-se constante em algumas
vazões no arranjo concorrente, devido a
possíveis variações da vazão de água.
Como esperado, o UEXP para o arranjo
contracorrente é mais alto que o
concorrente devido a quantidade de
calor trocado ser maior.
Comparou-se
também
o
coeficiente global de troca térmica
experimental com o coeficiente global
de troca térmica teórico dado pela
equação de Dittus e Boelter, mostrado
nas Figuras 4 e 5 a seguir:
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,13
Vazão Mássica de Água Fria (kg/s)
Percebe-se uma maior eficiência
para
o
arranjo
contracorrente
proveniente de uma maior troca de
calor, resultado de uma maior diferença
de temperatura neste arranjo.
Observa-se
também
uma
redução na eficiência quando se
75,24% para o arranjo contracorrente.
Sendo um valor superior para o arranjo
contracorrente, e um valor inferior para
o arranjo concorrente. Porém, os valores
finais não tiveram grandes diferenças.
Figura 7: Média de calor trocado para
arranjo concorrente e contracorrente.
O coeficiente global de troca
térmica experimental cresce com o
aumento da vazão de água fria para os
casos de contracorrente e concorrente,
mantendo-se constante em algumas
vazões no arranjo concorrente, devido a
possíveis variações da vazão de água.
Como esperado, o UEXP para o
arranjo contracorrente é mais alto que o
concorrente devido a quantidade de
calor trocado ser maior.
Os
coeficientes
globais
apresentaram uma tendência parecida,
sendo o teórico mais elevado que o
experimental.
Isto
deve-se
principalmente as perdas de calor do
trocador para o ambiente já que o
mesmo não encontra-se perfeitamente
isolado.
O arranjo em contracorrente
possui maior eficiência devido a uma
maior troca de calor, resultado de uma
maior diferença de temperatura.
Q médio (J/s)
aumenta a vazão. Isto ocorre devido ao
menor tempo de contato entre os
fluidos.
Através dos dados obtidos no
experimento, pode-se calcular também
os calores médios em cada arranjo
(Figura 7).
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Concorrente
Contracorrente
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
Vazão Mássica de Água Fria (Kg/s)
Através deste gráfico pode-se
confirmar que a troca térmica no arranjo
contracorrente é mais elevada devido a
um maior gradiente de temperatura,
tornando o sistema mais eficiente.
Como comparação da eficiência em
cada arranjo, pode-se conferir que o
arranjo contracorrente é mais eficiente
segundo a Tabela 1.
Tabela 1: Eficiência do trocador de
calor
Eficiência (%)
Concorrente Contracorrente
82,317
87,841
70,481
87,841
60,660
83,333
51,497
73,765
45,238
65,123
41,369
57,750
37,202
52
34,718
46,246
Média
52,935
69,237
Para Zanin et al (2008), em seu
estudo sobre trocador de calor a placas,
foi obtido uma eficiência de 50,54%
para o arranjo concorrente, e de,
4
5
Conclusão
Referências
BEJAN, Adrian. Transferência de
Calor. São Paulo: Edgard Blucher,
1996.
COLPANI, Gustavo. Material de aula
Operações Unitárias II: Trocadores de
Calor. Chapecó, 2012.
GUT, Jorge A. W. e PINTO, José M.
Conhecendo os trocadores de calor a
placas
.
Disponível
em:<http://www.hottopos.com/regeq11/
gut.htm>. Acessado em 02/04/2013.
DEMEC.
Disponível
Trocador
de
em:
calor.
<
http://www.demec.ufmg.br
/disciplinas/ema003/trocador/definica
.htm>. Acessado em 01/04/2013.
SILVA, Juliana P. et al. Simulações de
trocadores de calor com mudança de
fase.
Disponível
em
http://www.portalabpg.org.br/PDPetro/3
/trabalhos/IBP0695_05.pdf
em 02/04/2013.
Acessado
ZANIN, Evandro et al. Trocador de
Calor
a
Placas.
Universidade
Comunitária da Região de Chapecó,
Chapecó, 2008.
6
Anexos
6.1 Tabelas
Tabela 2: Propriedades físicas da água a pressão atmosférica
FONTE: BEJAN,1996
Tabela 3: Dados de temperatura para diferentes vazões Concorrentes
Concorrente
QQ [L/min] QF [L/min] T1 [ºC]
T2 [ºC]
t1 [ºC]
1,006
57,6
52,2
24,8
1,982
57,6
48,4
24,4
2,982
57,5
45,8
24,2
4,016
57,6
42,8
24,2
3,993
5,002
57,6
41,4
24,0
5,981
57,5
39,4
23,9
7,015
57,5
38,0
23,9
7,850
57,5
37,4
23,8
t2 [ºC]
51,8
47,8
44,4
41,4
39,2
37,8
36,4
35,5
Tabela 4 : Dados de temperatura para diferentes vazões em Contracorrente
Contracorrente
QQ [L/min] QF [L/min] T1 [ºC]
T2 [ºC]
t1 [ºC]
1,017
57,4
51,3
24,5
1,982
57,4
45,8
24,5
3,016
56,8
41
24,4
3,990
56,8
36,9
24,4
3,993
5,002
56,8
34,4
24,4
5,981
57,2
32,6
24,3
6,971
56,8
31,6
24,3
7,929
57,6
31,3
24,3
t2 [ºC]
53,4
53,4
51,4
48,3
45,5
43,3
41,2
39,7
Tabela 5: Propriedades da água para o arranjo Concorrente
TF média
TQ média
(ºC)
(ºC)
CpF
CpQ
ρ F (Kg/m3) ρ Q (Kg/m3)
38,30
54,90
4178 4180,98 992,912
986,042
36,10
53,00
4178 4180,60 993,704
986,840
34,30
51,65
4178 4180,33 994,324
987,407
32,80
50,20
4178 4180,04 994,804
988,016
31,60
49,50
4178 4179,90 995,188
988,310
30,85
48,45
4178 4179,69 995,428
988,751
30,15
47,75
4178 4179,55 995,652
989,045
29,65
47,45
4178 4179,49 995,812
989,171
(kg/m.s)
0,00067644
0,00070548
0,00073092
0,00075432
0,00077304
0,00078474
0,00079566
0,00080346
µF
(kg/m.s)
0,00049606
0,00051620
0,00053051
0,00054588
0,00055330
0,00056443
0,00057185
0,00057503
µQ
Tabela 6: Propriedades da água para o arranjo Contracorrente
TF média
TQ média
(ºC)
(ºC)
CpF
CpQ
ρ F (Kg/m3) ρ Q (Kg/m3)
38,95
54,35
4178 4180,87 992,678
986,273
38,95
51,60
4178 4180,32 992,678
987,428
37,90
48,90
4178 4179,78 993,056
988,562
36,35
46,85
4178 4179,37 993,614
989,423
34,95
45,60
4178 4179,12 994,118
989,948
33,80
44,90
4178 4178,98 994,532
990,242
32,75
44,20
4178 4178,84 994,820
990,536
32,00
44,45
4178 4178,89 995,060
990,431
Tabela 7 : Resultados obtidos para o arranjo Concorrente
WF
W Q (Kg/s)
QQ (J/s)
QF (J/s)
Q médio (J/s)
(Kg/s)
(kg/m.s)
0,00066786
0,00066786
0,00068172
0,00070218
0,00072066
0,00073584
0,00075510
0,00076680
µF
(kg/m.s)
0,00050189
0,00053104
0,00055966
0,00058139
0,00059464
0,00060206
0,00060948
0,00060683
µQ
MLDT (ºC)
U experimental
(J/m2*s*ºC)
0,066
0,017
-1481,547
1877,974
1679,761
7,352
298,646
0,066
0,066
0,066
0,066
0,066
0,066
0,033
0,049
0,067
0,083
0,099
0,116
-2525,930
-3213,962
-4067,749
-4453,712
-4978,032
-5364,488
3209,177
4170,654
4784,944
5268,774
5762,562
6079,424
2867,554
3692,308
4426,347
4861,243
5370,297
5721,956
8,123
10,066
10,088
11,518
10,511
10,511
461,469
479,490
573,560
551,687
667,892
711,627
11,058
Eficiência
(%)
703,270
0,066
0,130
-5530,174
6368,689
5949,432
GQ
GF
hQ
hF
Uteórico
(kg/m2*s) (kg/m2*s) (J/m2*s*°C) (J/m2*s*°C) (J/m2*s*°C)
38,16
38,19
38,21
38,23
38,24
38,26
38,27
38,28
9,68
19,09
28,73
38,72
48,24
57,70
67,69
75,76
2192,607
2168,121
2151,384
2133,976
2125,772
2113,700
2105,802
2102,453
817,459
1252,333
1613,801
1937,912
2216,874
2477,419
2735,146
2932,828
595,457
793,815
922,108
1015,612
1085,184
1140,576
1189,783
1224,586
82,31707317
70,48192771
60,66066066
51,49700599
45,23809524
41,36904762
37,20238095
34,71810089
Erro (%)
49,85
41,87
48,00
43,53
49,16
41,44
40,19
42,57
Tabela 8 : Resultados obtidos para o arranjo Contracorrente
WF
W Q (Kg/s)
(Kg/s)
QQ (J/s)
QF (J/s)
Q médio (J/s)
0,06564
0,01683
-1673,95
2031,63
1852,79
0,06571
0,03279
-3186,55
3959,38
3572,97
0,06579
0,04992
-4344,73
5631,01
4987,87
0,06585
0,06608
-5476,38
6597,90
6037,14
0,06588
0,08288
-6167,27
7306,03
6736,65
0,06590
0,09914
-6774,77
7869,79
7322,28
0,06592
0,11558
-6941,84
8161,00
7551,42
0,06591
0,13150
-7244,18
8460,69
7852,43
GQ
GF
hQ
hF
Uteórico
(kg/m2*s) (kg/m2*s) (J/m2*s*°C) (J/m2*s*°C) (J/m2*s*°C)
38,17
9,78
2185,402
826,790
599,852
38,21
19,07
2150,774
1275,717
800,755
38,25
29,03
2118,840
1664,453
932,180
38,29
38,42
2095,818
1976,640
1017,243
38,31
48,19
2082,257
2269,274
1085,873
38,32
57,65
2074,812
2530,650
1140,086
38,33
67,21
2067,471
2772,425
1184,304
38,33
76,46
2070,081
2998,975
1224,710
MLDT (ºC)
11,99
10,34
9,97
10,37
10,64
10,86
10,93
11,61
Eficiência
(%)
87,84194529
87,84194529
83,33333333
73,7654321
65,12345679
57,75075988
52
46,24624625
U experimental
(J/m2*s*ºC)
202,05
451,51
653,76
760,88
827,89
881,33
903,15
884,16
Erro (%)
66,32
43,61
29,87
25,20
23,76
22,70
23,74
27,81
6.2 Memória de cálculo
Os cálculos foram desenvolvidos para o primeiro ponto experimental do fluido
frio e quente para a operação concorrente. Os demais resultados obtidos são realizados
de forma análoga podendo ser visualizados na seção das tabelas.
Para o cálculo da altura necessária para obter-se a vazão desejada, utilizou-se a
equação do manômetro, presente no equipamento experimental, correspondente a cada
fluido:
Fluido Quente
Qq = 1,056*√
(1)
3,993 L/min = 1,056*√
∆H = 14, 29785 cmHg
Fluido Frio
Qf = 1,438*√
1,006 L/min = 1,438*√
(2)
∆H = 0,48941 cmHg
No experimento, manteve-se constante a vazão de fluido quente e variou-se a
vazão de fluido frio. As temperaturas de entrada e saída no trocador do fluido frio são
obtidas experimentalmente, com o auxílio dos termopares conectados ao trocador. Então
realiza-se o cálculo da temperatura de filme, obtida através da Equação 3 e 4. Utiliza-se
temperatura de filme, pois estamos utilizando água, ou seja, um fluído não viscoso.Se
estivéssemos tratando de um fluído viscoso seria necessária a realização do cálculo da
temperatura calórica. Todas as propriedades físicas do fluido serão obtidas referente à
temperatura de filme calculada.
Fluido Quente
TQmédia =
(3)
TQmédia =
TQmédia = 54,9 ºC
Fluido Frio
TFmédia =
(4)
TFmédia =
TFmédia = 38,3 ºC
O cálculo da vazão mássica de ambos os fluidos é feito utilizando a Equação 5,
utilizando a vazão volumétrica obtida experimentalmente e a densidade do fluido
referente à temperatura média do mesmo. Para obter a vazão mássica em kg/s realiza-se
a conversão de unidades dividindo a equação por 60000.
W = ρ*Q
Fluido Quente
WQ = ρQ*QQ/ 60000
WQ = 985,699*3,993/60000
WQ = 0,06559827 kg/s
Fluido Frio
WF = ρF*QF/ 60000
WF = 992,912*1,006/60000
WF = 0,01664782 kg/s
(5)
O calor transferido pelo trocador pode ser calculado através da Equação 8, onde
QF e QQ são obtidos das Equações 6 e 7. O Cp utilizado é obtido por interpolação a
partir da temperatura de filme, sendo os resultados demonstrados nas Tabelas 7 e 8 para
o circuito concorrente e contracorrente respectivamente.
Fluido Quente
QQ = WQ*CpQ*(TQ,S – TQ,E)
(6)
QQ = 0,06559827*4181,96*(52,2-57,6)
QQ = - 1481,3784 J/s
Fluido Frio
QF = WF*CpF*(TF,S – TF,E)
(7)
QF = 0,01664782*4178*(51,8-24,8)
QF = 1877,94449 J/s
A quantidade de calor para o fluido quente é negativo, pois ele libera calor.
Então, como o fluido frio recebe calor o sinal é positivo. Porém, para o calculo do calor
transferido pelo trocador, utiliza-se o módulo desses valores.
QMédio =
QMédio =
|
| |
|
|
(8)
| |
|
QMédio = 1679,67645 J/s
O cálculo da média logarítmica (MLDT) é diferenciado para escoamentos
Concorrente e Contracorrente. Para a configuração em concorrente a MLDT é
apresentada naEquação 9.
MLDT =
MLDT =
(
) (
)
(
((
(
)
)
)
) (
(
(
(
(9)
)
)
)
)
MLDT = 7,35240849 ºC
Os dados correspondentes a outras vazões de fluido frio, podem ser visualizados
nas Tabelas 7 e 8. Para o Cálculo do Coeficiente Global de Troca Térmica Experimental
(Uexp) é necessária à área efetiva de troca térmica total (At). A área efetiva de troca
térmica por placa fornecida pelo procedimento apresenta valor correspondente a
0,085m². Sendo assim, a área efetiva de troca térmica pode ser calculada de acordo com
a Equação 10 onde são desconsideradas as placas das extremidades. No experimento
são utilizadas 11 placas, logo n=11.
At = (N-2)*A
(10)
At = (11-2)*0,085
At = 0,765 m2
Conhecendo-se a quantidade de calor trocado e a área efetiva de troca térmica,
pode-se calcular o coeficiente global de troca térmica para a operação concorrente
através da Equação 11.
UExp. =
(11)
UExp. =
UExp. = 298,6308 J/m2.s.ºC
O cálculo do fluxo mássico (G) pode ser realizado a partir da Equação 17 para
configuração concorrente para o fluido frio e a partir da Equação 18 para o fluido
quente. Sendo que, a área de fluxo total depende do número de seções por onde escoa o
fluido, a qual pode ser expressa pela Equação 14, com o auxílio das Equações 12 e 13.
NT = N-1
(12)
NT = 11-1
NT = 10
n = NT/2
(13)
n = 10/2 = 5
Logo:
AG = n*Agi
(14)
Onde Agi é a área de fluxo entre duas placas e pode ser calculada de acordo com
aEquação 15, onde largura (l) e distância (d) e outros dados, foram coletados no
experimento.
Dados coletados no experimento
V = Volume entre duas placas = 205mL = 0,205L = 0.000205 m³
d = Distância entre duas placas = 2,26mm = 0,00226m
b = Comprimento da placa na direção do fluxo = 59,6cm = 0,596m
l = Largura da placa = 15,25cm = 0,1525m
Agi = l*d
(15)
Agi = 0,1525*0,00226
Agi = 0,00034396 m2
Então, resolvendo a Equação 14.
AG = 5*0,00034396
AG = 0,00172 m2
Com isso podemos calcular a vazão mássica pela Equação 16.
Fluido Quente
GQ =
(16)
GQ =
GQ = 38,16 kg/m2.s
Fluido Frio
GF =
GF =
GF = 9,68 kg/m2.s
O coeficiente convectivo de transferência de calor para os fluidos quente e frio é
obtido através das Equações 19 e 20, onde k, μ e Cp são obtidos por interpolação, e DEé
obtido através da Equação 17, Agi pela Equação 15 e Gé calculado a partir da Equação
acima.
DE = 4*
(17)
Sendo que Pi o perimetro molhado de cada placa e calculado pela Equação 18.
Pi =
(18)
Pi =
Pi = 0,1426 m
Então, calculando DE.
DE = 4*0,00034396 / 0,1426
DE = 0,009647 m
Calculando por fim o coeficiente convectivo de transferência de calor para olado
da placa com o fluido quente e para o lado da placa com o fluido frio:
Fluido Frio
hF = 0,28*( )*(
hF = 0,28*(
)0,65*(
)*(
)0,4
)0,65*(
(19)
)0,4
hF = 817,459 J/m2.s.ºC
Fluido Quente
hQ = 0,28*( )*(
hQ = 0,28*(
)0,65*(
)*(
)0,4
)0,65*(
(20)
)0,4
hQ = 2185,402 J/m2.s.ºC
Para outras vazões e para contracorrente o cálculo é realizado de forma análoga.
Então, com os dados dos coeficientes convectivos de transferência de calor para ofluido
quente e frio, calcula-se o coeficiente global de troca térmica teórico (Uest) a partir da
Equação 21. Sendo que, esta equação não considera a espessura da placa, pois esta é
pequena edesconsidera também os fatores de incrustação.
(21)
UEst = 599,852 J/m2.s.ºC
Pode-se comparar o coeficiente global teórico e experimental a partir da
Equação 22 que representa o desvio entre eles:
Erro (%) =
Erro (%) =
|
|
Erro (%) = 49,85 %
|
(22)
|
O cálculo da eficiência é feito com aEquação 23, a qual é utilizada tanto para
operação comfluxo concorrente como para operação com fluxo contracorrente, para as
diversasvazões de fluido frio estudadas.
(
)
Eficiência (%) = ((
)
(
)
Eficiência (%) = ((
)
)
(23)
)
Eficiência (%) = 82,31707317 %
6.3 Problema proposto
A partir do pequeno trocador de calor utilizado no laboratório, você pretende
dimensionar, a partir de um ampliação de escala (“scaleup”), um trocador industrial,
também à placas, para esfriar 50 L/min de leite da temperatura de 65°C ( ou igual a da
água quente utilizada) para a temperatura final de 20°C, usando água fria disponível a
15°C. Como engenheiro, quais as considerações e recomendações que você faria? E,
com base nestas, qual deveria ser a vazão ótima de água fria?
Obs.: Leve em consideração apenas o caráter técnico e leve em conta os dados tirados
no laboratório.
Hipóteses:
-
O escoamento entre o fluido frio e quente será em contracorrente por se tratar do
sistema mais eficiente;
-
Serão utilizadas as mesmas condições de desempenho e eficiência obtidos
durante o experimento em laboratório;
-
Propriedades do leite iguais a da água devido ao elevado percentual da mesma
presente no leite.
• O leite entrando a 50 L.min-1 a temperatura de 52°C e o fluido frio a 15°C
Utilizando uma regra de 3 podemos fazer a seguinte relação em escala:
3,993 L/min  50L/min
y
x= 12,5219*y

x
Cálculo da vazão de água:
x = 12,5219*y = 12,50*7,929 L/min
x = 99,28625 L/min
Número de placas
x = 12,5219*11 placas
x = 138 placas
Recomendações para o sistema:
• Aumentar a vazão de água fria e também o número de placas, em torno de 10%, para
ter garantia de se obter a temperatura desejada.