UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E PETRÓLEO
INTEGRAÇÃO I
TROCADOR DE CALOR BITUBULAR
Alunos : Rodrigo da Silva Rosa
Adriano Matielo Stulzer
Niterói, 25 de Junho de 2009
Índice
1.Introdução
2.Fundamentos Teóricos
2.1.Equação de Troca Térmica
2.2. Coeficiente Global de Transferencia de Calor
2.2.1 Diferença Média Logarítimica de Temperatura(LMTD)
2.3.Transmissão de Calor no Interior dos Tubos
3. Resultados
4. Conclusão
Objetivo:
Comparar resultados obtidos com os softwares Comsol e Maple em um processo real de
troca térmica em trocadores de calor tipo bitubular.
1.Introdução
Frequentemente estamos interessados em transferir energia térmica de um sistema
para a vizinhança ou entre partes de um sistema. Isto é feito através de um equipamento,
chamado de trocador de calor, muito comum de ser encontrado em indústrias.
2.Fundamentos Teóricos
2.1.Equação de Troca Térmica
Matematicamente a troca de calor em permutadores é dada pela equação:
Q= U. A .LMTD
Onde :
• Q é a quantidade de calor transferida
• A é a área de troca térmica
• U é o coeficiente global de transferência de calor
• LMTD é o diferença média logarítimica de temperatura
2.2. Coeficiente Global de Transferencia de Calor
→ O coeficiente global depende da construção, operação correta e do tempo de operação do
trocador, das propriedades e vazão dos fluidos.
→ A construção do trocador com tubos espessos diminuirá a transferência de calor por
condução
consequentemente menor o U.
→ Outro fator que influi na transferência é a turbulência, pois com ela aumentamos a
convecção.
→ O trocador é construído de maneira a assegurar altas turbulências, mantendo-se a perda
de carga em valores aceitáveis.
→ O aumento de vazão, para um mesmo trocador, determinará um aumento na turbulência e
consequentemente aumento da transferência por convecção.
→ As propriedades dos fluidos tais como condutividade térmica e viscosidade influem na
transferência de calor por condução e convecção respectivamente.
→ Líquidos viscosos tem uma menor turbulência e por conseguinte menor transferência de
calor.
→ A pré - operação incorreta de um trocador pode deixar ar preso no trocador. Este ar forma
filmes que funcionam como excelentes isolantes térmicos.
→ Os trocadores de calor com o tempo começam a trocar menos calor devido à formação de
depósitos nos tubos que agem como isolante. A quantidade de depósitos depende:
• do tempo em que o trocador está em operação;
• da natureza do fluido (muito ou pouco sujo);
• da velocidade de escoamento (as altas velocidades retardam a formação de depósitos
devido ao arraste destes pelo fluido).
→ O coeficiente global é a soma dos várias coeficientes individuais de transferência de calor
e tanto o coeficiente global como os individuais são inversos da resistência global e das
resistência individuais, respectivamente. No permutador de calor temos:
• o coeficiente de filme do fluido exterior;
• o coeficiente de filme do fluido interior;
• o coeficiente de sujidade exterior;
• o coeficiente de sujidade interior;
• a condutividade térmica do material da parede do tubo;
• a espessura da parede do tubo que é a diferença entre o diâmetro externo e interno.
2.2.1 Diferença Média Logarítimica de Temperatura(LMTD)
→ A diferença de temperatura é a força motriz que determina a transmissão de calor de uma
fonte a um receptor.
→ Os fluidos, de um modo geral, em um trocador de calor sofrem variações de temperatura
que não são lineares quando as temperaturas são plotadas contra um comprimento, vide
gráficos 1 e 2.
→ Em cada ponto entre a entrada e a saída do trocador T - t assume valores diferentes.
→ Observa-se que não seria prático calcular cada uma dessas temperaturas, então lança-se
mão da temperatura média logaritimica.
→ O calculo de ∆T, diferença de temperatura média logarítmica, é dado pela equação:
→ Onde ∆T1 e ∆T2 são as diferenças de temperatura nas extremidades do trocador de calor.
→A direção relativa dos fluidos influi decisivamente no valor da diferença da temperatura.
→ No escoamento em paralelo, as temperatura ∆T1 e ∆T2 serão calculadas pelas equações:
∆T1 = Tqe – Tfe
∆T2 = Tqs – Tfs
Onde:
• Tqe e Tqs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido quente
• Tfe e Tfs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido frio.
→ Para o escoamento em contracorrente, as equações serão:
∆T1 = Tqe – Tfs
∆T2 = Tqs – Tfe
Onde:
• Tqe e Tqs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido quente
• Tfe e Tfs são respectivamente as temperaturas de entrada e saída do fluido frio.
2.3.Transmissão de Calor no Interior dos Tubos
→ Classifica-se a transmissão de calor no interior de um tubo de acordo com os regime de
escoamento em 3 tipos cujo os limites de cada tipo é definido pelo número de Reynolds.
• Regime Laminar Re < 2.100
• Regime de Transição 2.100 < Re < 10.000
• Regime Turbulento Re > 10.000
→ No regime laminar a transferência de calor se dá principalmente por condução entre as
camadas do fluido.
→ Nos regimes de transição e turbulento a transferência de calor passa a ser principalmente
por convecção forçada.
→ Quanto maior a turbulência melhor será a transferência de calor, por este motivo, nos
trocadores de calor utilizaremos acessórios, as chicanas por exemplo, que possam promover
essa turbulência.
→ O número de Reynolds, que é calculado pela equação:
Onde:
• a massa específica do fluido é ρ.
• a velocidade é V;
• diâmetro do tubo é D;
• a viscosidade é µ .
→ Equações e premissas para o cálculo do coeficiente global de troca térmica:
As premissas são:
• Escoamento turbulento
• 0,7<Pr<160
• Pr é o número de Prandtl
As equações são:
, onde
• n=0.3 para aquecimento do fluido.
• n=0.4 para resfriamento do fluido.
• k é a condutividade térmica do fluido.
, onde:
• h é o coeficiente de convecção
• D é o diâmetro do tubo
, onde:
• hi é o coeficiente de convecção na parede do tubo interno.
• ha é o coeficiente de convecção no espaço anular.
Problema proposto: Troca térmica entre álcool butílico escoando no espaço interno
entrando a temperatura de 350 K e saindo a 333.15 K e orto xileno escoando no espaço
anular, entrando a 311 K e saindo a 339 K num escoamento em contra corrente.
Obs: o cálculo encontra se em anexo.
3. Resultados
Pelo software Maple 12 calculamos um calor total trocado no trocado de 1,105 x 105 Watts
Com uma área de troca térmica de 15,2m2 , conseqüentemente com uma taxa de troca térmica
de 7.367 W/m2 . Como pode ser visto no arquivo da pasta deste trabalho. No final do arquivo
Maple “Trocador Bitubular” há as condições de processo e propriedades de fluído, assim o
programa pode ser usado para qualquer troca térmica entre fluídos em trocadores bitubular,
desde que as premissas sejam respeitadas e que a troca seja em contar corrente.
Já pelo Comsol obtivemos o seguinte perfil de temperatura:
Na entrada ( com z =0), colocamos no anular a entrada a 350 K e no espaço interno com
339 K. Já na saída ( em z =0.5) no anular com 333,15 K e no espaço interno 311 K. Entrando
com o modo de convecção em Subbdomain Settings, colocando todos os dados de entrada,
propriedades dos fluidos e velocidades de escoamento no anular (0.799 m/s) e no espaço
interno (0.546 m/s).
Para o trocador de 0.5 metros, temos uma área de troca térmica de aproximadamente 0.12
m . Utilizando a função Bondary Integration do Comsol, obtivemos um calor trocado de
1.345,29 Watts. Com o calor total trocado no processo de 1,105 x 105 Watts, temos que seria
necessária uma área de 9,781 m2 para trocar todo o calor.
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4. Conclusão
A comparação dos resultados entre o Maple e o Comsol no que diz respeito a área e a taxa
de troca térmica não foi muito aproximada, com erro de 35,65 %.