COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO – COPESE
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PROGRAD
VESTIBULAR 2011
PROVA DE FÍSICA
Na solução da prova, use quando necessário:
Aceleração da gravidade g = 10 m / s 2 ; Densidade da água ρ a = 1,0 g / cm3 = 1000 kg/m 3
Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 ×10 8 m/s ; Pressão atmosférica Patm = 1,0 ×10 5 N / m 2
Calor específico da água ca = 1 cal / g 0C ; Calor latente de vaporização da água LV = 540 cal / g
1 litro = 10 3 cm 3 = 1 dm3 = 10 −3 m 3 ; 1 eV = 1,6 ×10 −19 J ; 1 cal = 4,2 J
Questão 1: A figura ao lado mostra um sistema composto
por dois blocos de massas idênticas m A = mB = 3,0 kg e
uma mola de constante elástica k = 4,0 N / m . O bloco A
está preso a um fio de massa desprezível e suspenso de uma
altura h = 0,8 m em relação à superfície S , onde está
posicionado o bloco B . Sabendo que a distância entre o
bloco B e a mola é d = 3,0 m e que a colisão entre os
blocos A e B é elástica, faça o que se pede nos itens
seguintes.
a) Usando a lei de conservação da quantidade de movimento (momento linear), calcule a velocidade do
bloco B imediatamente após a colisão do bloco A .
m A gh =
1
m A v2A ⇒ v A = 2 gh = 2 × 10 × 0,8 = 16 = 4,0 m / s
2
3,0
m
Q A = Q B ⇒ m A v A = m B vB ⇒ vB = A v A =
4,0 = 4,0 m / s
mB
3,0
b) Calcule o deslocamento máximo sofrido pela mola se o atrito entre o bloco B e o solo for desprezível.
1
1
mB
3,0
mB vB2 = kx 2 ⇒ x = vB
= 4,0
= 2,0 × 3 ≈ 3,5 m
2
2
k
4,0
c) Calcule a distância deslocada pelo bloco B em direção à mola, se o atrito cinético entre o bloco B e o
solo for igual a µc = 0,4 . Nesse caso, a mola será comprimida pelo bloco B ? Justifique.
− f a = − µc N = mB a ⇒ a = −
µc mB g
mB
= − µc g = −0,4 × 10,0 = −4,0 m / s 2
16
= 2,0 m
2 × 4,0
Se a distância inicial é de 3,0 m então o bloco B não comprime a mola.
v2 = v02 + 2 a∆x ⇒ 0 = 4,0 2 − 2 × 4,0 × ∆x ⇒ ∆x =
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Questão 2: Um funcionário de uma lanchonete precisa aquecer 1,0 litro de água
que, inicialmente, está à temperatura ambiente T0 = 25 0 C . Para isso, ele utiliza
o ebulidor de água, mostrado na figura ao lado, que possui uma resistência
R = 12,1 Ω e é feito para funcionar com a diferença de potencial
V = 110 Volts . Ele mergulha o ebulidor dentro da água, liga-o e sai para
atender um cliente.
a) Calcule o tempo para a água atingir a temperatura T0 = 100 0 C .
m = ρV = 1,0 g / cm 3 × 10 3 cm 3 = 10 3 g
P=
V 2 110 2
=
= 1000 W
R 12,1
∆Q1 = mca ∆T = 10 3 g ×1,0 Cal/g 0 C × 75 0 C = 75000 Cal
= 75000 × 4,2 J = 315000 J
P=
∆Q1
315000 J
⇒ ∆t1 =
= 315 s
1000 W
∆t1
b) Calcule o tempo para a água evaporar completamente.
∆Q2 = mLV = 10 3 g × 540 cal / g = 540000 cal = 2268000 J
∆t2 =
∆Q2 2268000 J
=
= 2268 s
P
1000 W
∆t = ∆t1 + ∆t2 = 315 s + 2268 s = 2583 s=43,05 min
c) Esboce o gráfico da temperatura em função do tempo para o processo de aquecimento e vaporização da
água.
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Questão 3: Um estudante de Física observou que o ferro de passar roupa que ele havia comprado num
camelô tinha somente a tensão nominal V = 220 Volts , impressa em seu cabo. Para saber se o ferro de
passar roupa atendia suas necessidades, o
estudante precisava conhecer o valor da
sua potência elétrica nominal. De posse de
uma fonte de tensão e um medidor de
potência elétrica, disponível no laboratório
de Física da sua universidade, o estudante
mediu as potências elétricas produzidas
quando diferentes tensões são aplicadas no
ferro de passar roupa. O resultado da
experiência do estudante é mostrado no
gráfico ao lado, por meio de uma curva
que melhor se ajusta aos dados
experimentais.
a) A partir do gráfico, determine a potência elétrica nominal do ferro de passar roupa quando ligado à
tensão nominal.
Do gráfico, os valores nominais do ferro de passar roupas, são: V = 220 V ,
P = 1100 W
b) Calcule a corrente elétrica no ferro de passar roupa para os valores nominais de potência elétrica e
tensão.
P = Vi ⇒ i =
P 1100 W
=
=5 A
V
220 V
c) Calcule a resistência elétrica do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal.
V = Ri ⇒ R =
V 220 V
=
⇒ R = 44 Ω
i
5A
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Questão 4: A luz de um feixe paralelo de um objeto
distante atinge um grande espelho, de raio de curvatura
R = 5,0 m , de um poderoso telescópio, como mostra a
figura ao lado. Após atingir o grande espelho, a luz é
refletida por um pequeno espelho, também esférico e não
plano como parece, que está a 2 m do grande. Sabendo
que a luz é focalizada no vértice do grande espelho
esférico, faça o que se pede nos itens seguintes.
a) O objeto no ponto F , para o pequeno espelho, é real
ou virtual? Justifique sua resposta.
O objeto em F , para o pequeno espelho, é virtual, pois é formado por prolongamentos de raios.
b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho.
Como o objeto em F é virtual, então s = −0,5 m . Assim, para o pequeno espelho:
1 1 1
1
1 1
+ = ⇒
+ = ⇒ f = −0,667 m ; r = 2 f
s s′ f
−0,5 2 f
−1,3 m
c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique sua resposta.
Como r < 0 , então o pequeno espelho é convexo.
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Questão 5: De acordo com o modelo de Bohr, as energias possíveis dos estados que o elétron pode
E
ocupar no átomo de hidrogênio são, aproximadamente, dadas por En = − 20 , em que E0 = 13,6 eV e
n
n = 1,2,3,4,....... . O elétron faz uma transição do estado excitado n = 2 para o estado fundamental
n = 1 . Admitindo que a massa do átomo de hidrogênio é igual à massa do próton m p = 1,6 × 10 −27 kg ,
faça o que se pede nos itens seguintes.
a) Calcule a energia E , em elétron – volts, do fóton emitido.
E1 =
−13,6 eV
−13,6 eV
= −13,6 eV ; E2 =
= −3,4 eV
1
22
E = E2 − E1 = −3,4 eV − ( −13,6 eV ) ⇒ E = 10,2 eV
b) Sabendo que a quantidade de movimento (momento linear) do fóton emitido é dada por Q = E
e
c
considerando que a quantidade de movimento do sistema se conserva, qual é a velocidade v de recuo do
átomo?
Mv =
E
E
⇒v=
c
mpc
10,2 eV × 1,6 × 10 −19 J eV
= 3,4 m / s
1,6 × 10 −27 kg × 3,0 ×10 8 m / s
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