Quantidade de Calor Latente
Mudança de Estado Físico
1. (Uerj 2014) A energia consumida por uma pessoa adulta em um dia é igual a 2 400 kcal.
Determine a massa de gelo a 0°C que pode ser totalmente liquefeita pela quantidade de
energia consumida em um dia por um adulto. Em seguida, calcule a energia necessária para
elevar a temperatura dessa massa de água até 30°C.
2. (Ufpr 2014) Recentemente houve incidentes com meteoritos na Rússia e na Argentina, mas
felizmente os danos foram os menores possíveis, pois, em geral, os meteoritos ao sofrerem
atrito com o ar se incineram e desintegram antes de tocar o solo. Suponha que um meteorito
de 20 kg formado basicamente por gelo entra na atmosfera, sofre atrito com o ar e é
vaporizado completamente antes de tocar o solo. Considere o calor latente de fusão e de
vaporização da água iguais a 300 kJ/kg e 2200 kJ/kg, respectivamente. O calor específico do
gelo é 0,5cal /  g  C e da água líquida é 1,0cal /  g  C. Admita que 1 cal é igual a 4,2 J.
Supondo que o bloco de gelo estava à temperatura de -10 °C antes de entrar na atmosfera,
calcule qual é a quantidade de energia fornecida pelo atrito, em joules, para:
a) aumentar a temperatura do bloco de gelo de -10 °C até gelo a 0 °C.
b) transformar o gelo que está na temperatura de 0 °C em água líquida a 20 °C.
3. (Ifsc 2014) Em uma atividade experimental, o professor de Física pede para que seus
alunos adicionem 40 g de gelo a -10 °C em um calorímetro ideal, que contém uma quantidade
de água a 80 °C. Quando o sistema atinge o equilíbrio térmico, é observado que 25% do gelo
continua boiando. Sabendo que o calor específico da água é 1 cal/g°C e que do gelo é 0,5
cal/g°C, que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, assinale a soma da(s) proposição(ões)
CORRETA(S).
01) O calorímetro em questão participa das trocas de calor, influenciando na temperatura final
de equilíbrio térmico.
02) A quantidade de calor cedido pela água não foi igual à quantidade de calor recebido pelo
gelo, pois não foi suficiente para fundi-lo totalmente.
04) A temperatura de equilíbrio térmico do sistema é 0 °C.
08) A dilatação anômala da água tem influência direta na temperatura final de equilíbrio térmico
do sistema.
16) A massa inicial de água no calorímetro é 32,5 g.
32) Para que a temperatura final de equilíbrio seja de 10 °C, uma possibilidade é mudar a
quantidade inicial de água no calorímetro para aproximadamente 54,2 g.
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4. (Acafe 2014) Com 77% de seu território acima de 300m de altitude e 52% acima de 600m,
Santa Catarina figura entre os estados brasileiros de mais forte relevo. Florianópolis, a capital,
encontra-se ao nível do mar. Lages, no planalto, varia de 850 a 1200 metros acima do nível do
mar. Já o Morro da Igreja situado em Urubici é considerado o ponto habitado mais alto da
Região Sul do Brasil.
A tabela abaixo nos mostra a temperatura de ebulição da água nesses locais em função da
altitude.
Localidade
Florianópolis
Lages (centro)
Morro da Igreja
Altitude em
relação ao
nível do mar (m)
0
916
1822
Temperatura
aproximada de
ebulição da água (°C)
100
97
94
Considere a tabela e os conhecimentos de termologia e analise as afirmações a seguir.
l. Em Florianópolis os alimentos preparados dentro da água em uma panela comum são
cozidos mais depressa que em Lages, utilizando-se a mesma panela.
II. No Morro da Igreja, a camada de ar é menor, por consequência, menor a pressão
atmosférica exercida sobre a água, o que implica em um processo de ebulição a uma
temperatura inferior a Florianópolis.
III. Se quisermos cozinhar em água algum alimento no Morro da Igreja, em uma panela
comum, será mais difícil que em Florianópolis, utilizando-se a mesma panela. Isso porque a
água irá entrar em ebulição e secar antes mesmo que o alimento termine de cozinhar.
IV. Se quisermos cozinhar no mesmo tempo em Lages e Florianópolis um mesmo alimento,
devemos usar em Florianópolis uma panela de pressão.
Todas as afirmações corretas estão em:
a) I - II - III
b) I - II - IV
c) II - III - IV
d) III - IV
5. (Ufrgs 2014) Materiais com mudança de fase são bastante utilizados na fabricação de
tecidos para roupas termorreguladoras, ou seja, que regulam sua temperatura em função da
temperatura da pele com a qual estão em contato. Entre as fibras do tecido, são incluídas
microcápsulas contendo, por exemplo, parafina, cuja temperatura de fusão está próxima da
temperatura de conforto da pele, 31 C. Considere que um atleta, para manter sua temperatura
interna constante enquanto se exercita, libere 1,5  104 J de calor através da pele em contato
com a roupa termorreguladora e que o calor de fusão da parafina é LF  2,0  105 J / kg.
Para manter a temperatura de conforto da pele, a massa de parafina encapsulada deve ser de,
no mínimo,
a) 500 g.
b) 450 g.
c) 80 g.
d) 75 g.
e) 13 g.
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Uma atração turística da Áustria é Salzburgo, cidade natal de Mozart, construída na
Antiguidade graças às minas de sal.
Salzburgo significa castelo do sal, pois nessa cidade está localizada a mina de sal mais antiga
do mundo, em atividade desde a Idade do Ferro (1000 a.C.).
No passado, o sal era um importante e quase insubstituível conservante alimentar e, além de
cair bem ao nosso paladar, ele é uma necessidade vital, pois, sem o sódio presente no sal, o
organismo seria incapaz de transmitir impulsos nervosos ou mover músculos, entre eles o
coração.
(terra.com.br/turismo/roteiros/2000/11/10/009.htm Acesso em: 16.08.2013. Adaptado)
6. (G1 - cps 2014) O sal também pode ser obtido da água do mar, processo que ocorre em
salinas.
Durante a obtenção de sal em uma salina,
a) a água sofre evaporação.
b) a água sofre sublimação.
c) o sal sofre fusão.
d) a água e o sal sofrem sublimação.
e) a água e o sal sofrem solidificação.
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O gráfico representa, em um processo isobárico, a variação em função do tempo da
temperatura de uma amostra de um elemento puro cuja massa é de 1,0 kg, observada durante
9 minutos.
A amostra está no estado sólido a 0 º C no instante t  0 e é aquecida por uma fonte de calor
que lhe transmite energia a uma taxa de 2,0  103 J / min, supondo que não haja perda de
calor.
7. (Ufrgs 2014) A partir dos dados do gráfico, pode-se afirmar que esse elemento apresenta
uma temperatura de fusão e um calor específico no estado líquido que são, respectivamente,
a) 70 º C e 180 J / (kg  K).
b) 70 º C e 200 J / (kg  K).
c) 70 º C e 150 J / (kg  K).
d) 40 º C e 180 J / (kg  K).
e) 40 º C e 200 J / (kg  K).
8. (Pucrj 2013) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro de um
copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C.
Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.
a) 3,7  10–1
b) 2,7  101
c) 1,1  102
d) 8,0  102
e) 2,4  103
Considere o calor latente de fusão do gelo L F = 80 cal/g
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9. (Unesp 2013) A liofilização é um processo de desidratação de alimentos que, além de evitar
que seus nutrientes saiam junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume,
facilitando o armazenamento e o transporte. Alimentos liofilizados também têm seus prazos de
validade aumentados, sem perder características como aroma e sabor.
O processo de liofilização segue as seguintes etapas:
I. O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 °C, para que a água contida nele seja
solidificada.
II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura
do alimento é elevada, fazendo com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água
sai do alimento sem romper suas estruturas moleculares, evitando perdas de proteínas e
vitaminas.
O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cinco processos de mudança de fase,
representados pelas setas numeradas de 1 a 5.
A alternativa que melhor representa as etapas do processo de liofilização, na ordem descrita, é
a) 4 e 1.
b) 2 e 1.
c) 2 e 3.
d) 1 e 3.
e) 5 e 3.
10. (Ufpa 2013) A presença de vapor d’água num ambiente tem um papel preponderante na
definição do clima local. Uma vez que uma quantidade de água vira vapor, absorvendo uma
grande quantidade de energia, quando esta água se condensa libera esta energia para o meio
ambiente. Para se ter uma ideia desta quantidade de energia, considere que o calor liberado
por 100 g de água no processo de condensação seja usado para aquecer uma certa massa m
de água líquida de 0°C até 100°C.
Com base nas informações apresentadas, calcula-se que a massa m, de água aquecida, é:
(Dados: Calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g; Calor latente de vaporização LV = 540
cal/g; Calor específico da água, c = 1 cal/g°C.)
a) 540 g
b) 300 g
c) 100 g
d) 80 g
e) 6,7 g
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11. (Ufpe 2013) O calor necessário para fundir uma certa massa de uma substância é igual ao
calor necessário para aumentar em 30 K a temperatura da mesma massa da substância
multiplicado por uma constante A. Se A=2,5, quanto vale a razão Lf/c, em K, entre o calor de
fusão Lf e o calor específico c desta substância?
12. (Uepg 2013) O gráfico abaixo mostra a evolução da temperatura de um corpo de massa m,
constituído por uma substância pura, em função da quantidade de calor que lhe é fornecida.
Com base nas informações desse gráfico, assinale o que for correto.
01) Em T  20 C e T  80 C o corpo sofre mudanças de fases.
02) A quantidade de calor cedido ao corpo enquanto a sua temperatura variou entre 20 C e
80 C é denominado calor sensível.
04) Em T  0 C o corpo se encontra na fase sólida.
08) O calor cedido ao corpo durante as mudanças de fase é denominado calor latente.
13. (Ufpr 2013) O gráfico abaixo, obtido experimentalmente, mostra a curva de aquecimento
que relaciona a temperatura de uma certa massa de um líquido em função da quantidade de
calor a ele fornecido.
Sabemos que, por meio de gráficos desse tipo, é possível obter os valores do calor específico
e do calor latente das substâncias estudadas. Assinale a alternativa que fornece corretamente
o intervalo em que se pode obter o valor do calor latente de vaporização desse líquido.
a) AB.
b) BD.
c) DE.
d) CD.
e) EF.
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14. (Ufsc 2014) “Epagri confirma registro de neve em Palhoça.
Houve registro do fenômeno também em Rancho Queimado, Alfredo Wagner e Angelina, na
Grande Florianópolis.
Os morros na região do Cambirela, em Palhoça, amanheceram com paisagem europeia nesta
terça-feira. A neve que caiu na cidade pintou o topo de branco e chamou a atenção de
moradores [...]”
Esta notícia, publicada no ClicRBS – Diário Catarinense, em 23/07/2013, registra um evento
que não ocorria há mais de 29 anos na região e que transformou a paisagem do Cambirela em
um belíssimo cartão-postal.
Neve é um fenômeno meteorológico em que ocorre a precipitação de flocos formados por
pequenos cristais de gelo, ou seja, água na fase sólida.
Com base no diagrama de fase da água apresentado e nas mudanças de fase da água,
assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) É fato que na pressão de 1,0 atm a água atinge a densidade máxima a 4 °C e, à medida
que sua temperatura se aproxima de 0 °C, sua densidade diminui. Este fato é
consequência das ligações pontes de hidrogênio que surgem entre as moléculas de água,
causando um aumento dos espaços entre as moléculas.
02) No ponto PT, que no diagrama de fase representa o ponto triplo, é possível encontrar a
substância em uma das três fases da matéria de cada vez.
04) Quando uma substância no estado gasoso é liquefeita somente com o aumento da
pressão, ela é classificada como vapor.
08) O processo de vaporização da água, passagem da fase líquida para a fase sólida, pode
ocorrer de três maneiras: evaporação – lento; ebulição – muito rápido; calefação – rápido.
16) A sensação de frio é maior quando a neve derrete do que quando ela se forma. Isto é
explicado pelo fato de que a fusão é uma reação exotérmica, enquanto que a solidificação
é uma reação endotérmica.
32) Sublimação é a mudança da fase sólida para a fase gasosa, sem passar pela fase líquida,
somente com o aumento da pressão.
64) A curva de fusão/solidificação indica que, à medida que aumentamos a pressão sobre a
substância água durante a mudança de fase, a temperatura de fusão/solidificação diminui.
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15. (Fuvest 2013) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são
colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida
como função da quantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de TxQ,
apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado
líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente,
próximos de
Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol).
a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.
b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.
c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.
d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.
e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.
16. (Unifesp 2013) O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um
corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100g.
Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo,
em graus Celsius, determine:
a) o calor específico do corpo, em cal/(g°C), na fase sólida e na fase líquida.
b) a temperatura de fusão, em °C, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo.
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto:
No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em
funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que
torna mais fácil o ato de passar roupas. Além dessa explicação, o anúncio informa que a
potência do aparelho é de 1 440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V.
17. (Fatec 2013) Da energia utilizada pelo ferro de passar roupas, uma parte é empregada na
transformação constante de água líquida em vapor de água. A potência dissipada pelo ferro
para essa finalidade é, em watts,
Adote:
• temperatura inicial da água: 25°C
• temperatura de mudança da fase líquida para o vapor: 100°C
• temperatura do vapor de água obtido: 100°C
• calor específico da água: 1 cal/(g °C)
• calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
• 1 cal = 4,2 J
a) 861.
b) 463.
c) 205.
d) 180.
e) 105.
18. (Uftm 2012) Em determinada região do hemisfério norte, durante o período de inverno, um
gramado de jardim foi coberto por uma espessa camada de 10 cm de neve, a 0 C.
Considere a densidade da neve dn  70 kg m3 e seu calor latente de fusão Lf  80 cal g. Em
um dia de sol, a neve derreteu e conseguiu se converter em vapor de água
( cágua  1cal  g  C e dágua  103 kg m3 ), a uma temperatura de 10 C. Considere que o
volume de água formado seja igual ao da neve. Sabe-se que o calor latente de vaporização da
água, a essa temperatura, é Lv  600 cal g.
a) Qual foi a quantidade de calor emitida pelo Sol, absorvida pela neve, em um metro quadrado
de superfície, considerando que não houve troca de energia térmica entre a neve e o solo?
b) Calcule a massa de lenha necessária a ser aquecida de modo a evaporar essa mesma
quantidade de neve, sabendo que o calor de combustão da madeira é LC  5130 cal g.
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19. (Ufmg 2012) Um copo com 200 g de água está inicialmente a 25 ºC. Carolina coloca 50 g
de gelo, a 0 ºC, nesse copo. Após algum tempo, todo o gelo derrete e toda água no copo está à
mesma temperatura.
a) Considerando o sistema água e gelo isolado, calcule a temperatura no instante em que esse
sistema chega ao equilíbrio térmico.
b) Considerando-se, agora, o sistema isolado como água, gelo e copo, o valor obtido para a
temperatura do sistema será menor, igual ou maior ao valor obtido no item anterior?
Justifique sua resposta.
20. (Ufrgs 2012) Em um calorímetro são colocados 2,0 kg de água, no estado líquido, a uma
temperatura de 0 °C. A seguir, são adicionados 2,0 kg de gelo, a uma temperatura não
especificada. Após algum tempo, tendo sido atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que a
temperatura da mistura é de 0 ºC e que a massa de gelo aumentou em 100 g.
Considere que o calor específico do gelo (c = 2,1 kJ/kg.°C) é a metade do calor específico da
água e que o calor latente de fusão do gelo é de 330 kJ/kg; e desconsidere a capacidade
térmica do calorímetro e a troca de calor com o exterior.
Nessas condições, a temperatura do gelo que foi inicialmente adicionado à água era,
aproximadamente,
a) 0 °C.
b) - 2,6 °C.
c) - 3,9 °C.
d) - 6,1 °C.
e) - 7,9 °C.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
 Massa de gelo fundida:
Dados: Q = 2.400 kcal; Lf = 80 kcal/kg.
Da expressão do calor latente:
Q 2 400
Q  m Lf  m 

 m  30 kg.
Lf
80
 Energia para elevar até 30 °C:
Dados: m = 30 kg; c = 1 kcal/kg°C; Δθ  30C.
Da expressão do calor sensível:
Q  m c Δθ  Q  30  1 30  Q  900 kcal.
Resposta da questão 2:
a) Dados: m  20kg; cg  0,5cal / g  C  2.100J / kg  C; Δθ  10C.
Qgelo  m c g Δθ  20  2.100  10 
Qg  4,2  105 J.
b) Dados:
m  20kg; Lf  300kJ / kg  300.000J / kg; ca  1cal / g  C  4.200 J / kg  C; Δθ  20C.
Q  Qfusão  Qágua  m L f  m c a Δθ   20  300.00    20  4.200  20  
Q  7,68  106 J.
Resposta da questão 3:
04 + 16 + 32 = 52.
[01] Incorreta, pois o calorímetro é ideal.
[02] Incorreta. Se há troca de calor apenas entre a água e o gelo, necessariamente a
quantidade de calor cedida por um é igual à quantidade de calor recebida pelo outro.
[04] Correta. No equilíbrio térmico há uma mistura de água e gelo sob pressão normal,
portanto a temperatura é 0 °C.
[08] Incorreta. O coeficiente de dilatação não altera o calor específico sensível, que é suposto
constante.
[16] Correta. Calculando a massa inicial da água:
A massa de gelo que funde (mf) corresponde a 75% da massa inicial (40 g).
mf  0,75  40  mf  30 g.
Fazendo o balanço térmico:
Qágua  Qgelo  Qfusão  0 
 m c Δθ água   m c Δθ gelo  mf Lf fusão  0

m  1 0   80    40  0,5 0   10    30  80  0 
80 m  200  2.400  m 
2.600
80

m  32,5 g.
[32] Correta. Chamando de água1 a água contida inicialmente no calorímetro e de água2 a
água resultante da fusão do gelo, façamos o novo balanço térmico.
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Qágua1  Qgelo  Qfusão  Qágua2  0 
 m c Δθ água1   m c Δθ gelo  m L f fusão  m c Δθ água2  0

m  1 10   80    40  0,5 0   10    40  80  40  110  0   0 
70 m  200  3.200  400  m 
3.800
70

m  54,2 g.
Resposta da questão 4:
[A]
Justifiquemos as incorretas
[I] Correta.
[II] Correta.
[III] Correta.
[IV] Incorreta. A panela de pressão deve ser usada em Lajes, onde a temperatura de ebulição
da água é menor.
Resposta da questão 5:
[D]
Dado: Q  1,5  104 J; L  2  105 J / kg.
Aplicando a equação do calor latente:
Q  mL  m 
Q 1,5  104

 0,075 kg 
L
2  105
m  75 g.
Resposta da questão 6:
[A]
Nas salinas, a água do mar é represada. Exposta ao Sol, essa água evapora, restando o sal.
Resposta da questão 7:
[E]
A temperatura de fusão obtemos por leitura direta do gráfico: T fusão = 40 °C.
No intervalo de 6 min a 9 min (Δt  3min) o elemento está no estado líquido. Se a potência da
fonte é P = 2.000 J/min, vamos calcular a quantidade de calor absorvida no aquecimento do
líquido de 40 °C e 70 °C (Δθ  30C  30K) e aplicar na equação do calor sensível.

Q  P Δt


Q  m c Δθ
 m c Δθ  P Δt  c 
P Δt
2.000  3

 200 J/kg.°C 
m Δθ
1 30
c  200 J/kg  K.
Resposta da questão 8:
[E]
O calor em questão é latente.
Q  mL  3  10  80  2.400 cal 
Q  2,4  103 cal.
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Resposta da questão 9:
[C]
Etapa I: a água sofre solidificação, passando da fase líquida para a sólida, processo indicado
pela seta 2.
Etapa II: o gelo sofre sublimação, passa da fase sólida para vapor, processo indicado pela seta
3.
Resposta da questão 10:
[A]
Qágua  Qcond  m c Δθ  mV LV
 m
mV L V
c Δθ

100  540
1 100
 m  540 g.
Resposta da questão 11:
m  L fusão  2,5(m  c  Δθ)
L fusão
 2,5  Δθ  75K
c
Resposta da questão 12:
01 + 02 + 04 + 08 = 15.
Analisando cada uma das afirmativas:
[01] Correta. Em T = 20° C, ocorre fusão e em T = 80° ocorre vaporização.
[02] Correta. O calor que provoca variação de temperatura é denominado calor sensível.
[04] Correta. Como há dois patamares, há duas mudanças de fases: sólido  líquido a 20 °C
e líquido  gasoso a 80 °C. Portanto, em T = 0 °C o corpo está na fase sólida.
[08] Correta. Calor que provoca mudança de fase é denominado calor latente.
Resposta da questão 13:
[C]
Comentário: o enunciado apresenta uma imprecisão, pois afirma que se trata de um líquido. A
não identificada substância apresenta-se totalmente na fase líquida apenas no intervalo de C a
D.
O intervalo DE apresenta a vaporização do líquido, onde é possível determinar o calor latente
de vaporização.
Resposta da questão 14:
01 + 04 + 64 = 69.
[01] Correta.
[02] Incorreta. No ponto triplo (PT) podemos encontrar, ao mesmo tempo, água nas três
fases.
[04] Correta.
[08] Incorreta. O processo de vaporização da água, passagem da fase líquida para a fase
sólida, pode ocorrer de três maneiras: evaporação – lento; ebulição – rápido; calefação –
muito rápido.
[16] Incorreta. Na fusão há absorção de calor (endotérmica) e na solidificação há liberação de
calor (exotérmica).
[32] Incorreta. Analisando o diagrama de fase, vê-se que sublimação é a mudança da fase
sólida para a fase gasosa, sem passar pela fase líquida, com redução de pressão ou
aumento de temperatura.
[64] Correta.
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Resposta da questão 15:
[A]
Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol); m
= 138 g
Calculando a massa molar do etanol:
M = 2(12) + 5(1) + 16 + 1 = 46 g.
O número de mols contido nessa amostra é:
m 148
n 
 n  3.
M 36
Analisando o gráfico, notamos que durante o aquecimento a energia absorvida na forma de
calor sensível (QS) e a correspondente variação de temperatura () são, respectivamente:
QS  35 kcal;   78  (18)  96 C.
Aplicando a equação do calor sensível na forma molar:
Q
35
QS  n cL   cL 

 cL  0,12 kJ / mol  C.
n  3  96 
Ainda do gráfico, a quantidade de calor absorvida durante a vaporização (QV) é:
Q  145  35  110 kJ.
Aplicando a equação do calor latente, também na forma molar:
V
QV  n L V
 LV 
Qv 110

n
3
 L V  36,7 kJ / mol.
Resposta da questão 16:
a) Dado: m = 100 g.
Do gráfico:
 Qsól = (400 – 0) = 400 cal; Qlíq = (1200 – 800) = 400 cal.
400

c 
 c sól  0,1 cal /gC.
Q 
 sól 100  40
Q  m c Δθ  c 

400
m Δθ 
clíq 
 clíq  0,2 cal /gC.

100  20

b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 °C.
OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: Qfusão = (800 – 400) = 400 cal. Mas
vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (Lfusão).
Assim:
Q
400
Qfusão  m L fusão  L fusão  fusão 

m
100
L fusão  4 cal/g °C.
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Resposta da questão 17:
[A]
Dados: 1 cal = 4,2 J; θ0  25C; θ  100C; c = 1 cal/g°C = 4,2 J/g°C; LV = 540 cal/g = 2.268
J/g; m = 20 g; Δt = 1 min = 60 s.
O calor total fornecido à massa de água é a soma do calor sensível com o calor latente.
Q  Q S  Q L  Q  m c Δθ  m L V  Q  20  4,2 100  25   20  2.268 
Q  51.660 J.
Da expressão da potência térmica:
Q
51.660
P
 P

t
60
P  861 W.
Resposta da questão 18:
a) m  d.V  d.A.h  70.1.10.102  7kg  7000g.
Apesar de a neve evaporar, a quantidade de energia envolvida neste processo é o mesmo
utilizado caso tivéssemos derretido a neve, esquentado (até 10°C) e vaporizado a água
proveniente da neve. Assim sendo:
QT
QT
QT
QT
 m.LF  m.c.Δθ  m.LV
 7000.80  7000.1.10  7000.600
 7000.(690)
 4830000cal
 QT  4,83  106 cal
b) M.5130  4830000
 M  942g
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Resposta da questão 19:
a) Dados: mágua = 200 g; mgelo = 50 g; mágua/gelo Lgelo = 80 cal/g; cágua = 1 cal/g°C; q0gelo = 0
°C e q0água = 25 °C.
Considerando o sistema termicamente isolado, no instante em que é atingido o equilíbrio
térmico a temperatura é qe :
Qgelo  Qágua/gelo  Qágua  0 
mgelo Lgelo  mágua/gelo cágua Δθágua/gelo  mágua cágua Δθágua  0 
50  80   50 1  θe  0   200 1  θe  25   0 
4.000  50 θe  200 θe  5.000  0 
250 θe  1.000  θe 
1.000
250
θe  4 ºC.
b) Considerando o copo, a temperatura de equilíbrio é maior do que o valor obtido no item
anterior, pois o copo também fornecerá calor para a fusão do gelo e para o aquecimento da
massa de água resultante do gelo fundido.
Vamos ao equacionamento, considerando Ccopo a capacidade térmica do copo e sua
temperatura inicial igual à da água que ele contém (25°C).
Qgelo  Qágua/gelo  Qágua  Qcopo  0 
mgelo Lgelo  mágua/gelo cágua Δθágua/gelo  mágua cágua Δθágua Ccopo Δθcopo  0 






50  80   50 1 θ'e  0  200 1 θ'e  25  Ccopo θ'e  25  0 
4.000  50 θ'e  200 θ'e  5.000  Ccopo θ'e  Ccopo 25  0 
 250  Ccopo  θ'e  1.000
 θ'e 
1.000  25 Ccopo
250  Ccopo

θ'e  4 ºC.
Resposta da questão 20:
[E]
O calor liberado por 100 g de água que se solidificaram, foi usado para levar o gelo da
temperatura inicial (T0) até 0 °C, que é a temperatura final da mistura.
Dados:
Massa de gelo solidificada: msol = 100 g = 0,1 kg,
Massa de gelo inicial: Mgelo = 2 kg;
Calor específico latente de solidificação da água: Lsolidif = -330 kJ/kg;
Calor específico sensível do gelo: cgelo = 2,1 kJ/kg.°C.
Desprezando perdas de calor:
Qsolidif  Qgelo  0  msol Lsolidif  Mgelo c gelo  0  T0  
0,1 330   2  2,1  0  T0  
 33  4,2 T0  0  T0 
33
4,2

T0  7,9 C.
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