Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS .................................................................................................................. II
LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................III
LISTA DE SÍMBOLOS .............................................................................................................. IV
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 1
1.1- OBJECTIVOS.................................................................................................................. 1
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................... 2
2.1. APLICACÇÕES DE TROCADORES DE CALOR ............................................................ 2
2.2. CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR ...................................................... 2
2.2.1. Classificação de acordo com processos de transferência de calor ............................ 2
2.2.2. Classificação de acordo com características de construção ...................................... 6
2.3. METODOS BÁSICOS DE CÁLCULO DE TROCADORES DE CALOR ..........................10
2.2.1. Algoritmo para cálculo do trocador de calor .............................................................11
3. RESUTADOS........................................................................................................................17
3.1. Programa de cálculo do trocador de calor ......................................................................17
3.2. Exemplo de Cálculo ........................................................................................................24
4. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ................................................................................26
5. BIBLIOGRAFIA .....................................................................................................................27
Donélia Filomena Francisco Macuácua
Página I
Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Características dos tubos lisos (sem alhetas) ............................................... 14
Tabela 2- Características dos tubos com passo entre alhetas 17,5 mm ....................... 15
Tabela 3- Características dos tubos com passo entre alhetas 18 mm .......................... 15
Tabela 4- Cp do ar e dos produtos de combustão em kJ/kgºK ..................................... 16
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Página II
Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
LISTA DE FIGURAS
Figura 1-Trocador de calor de contacto directo ............................................................... 3
Figura 2-Trocador de calor de transferência directa........................................................ 4
Figura 3- Trocador de calor de armazenamento ............................................................. 5
Figura 4- Trocador de calor carcaça e tubos................................................................... 7
Figura 5-Trocador tubo duplo .......................................................................................... 8
Figura 6- Trocador de calor de serpentina ...................................................................... 9
Figura 7- Trocador de calor de placas........................................................................... 10
Figura 8- Ábaco para a determinação do U .................................................................. 12
Figura 9- Interface do Programa para cálculo do trocador de calor .............................. 18
Figura 10-Gráficos para a determinação das equações de Calor específico do ar e dos
produtos de combustão em função da temperatura ...................................................... 23
Figura 11-Exemplo de cálculo- Dados do ..................................................................... 24
Figura 12- Exemplo de cálculo- Resultados .................................................................. 25
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Página III
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LISTA DE SÍMBOLOS
- Área necessária para a transferência de calor,
- Área da superfície do tubo,
̇
-Fluxo do ar
- Calor específico à pressão constante do ar à temperatura de
entrada no termo permutador
- Calor específico à pressão constante do ar à temperatura de
saída no termo permutador
- Calor específico à pressão constante dos gases à temperatura de
Entrada no termo permutador
- Calor específico à pressão constante dos gases à temperatura de saída
No termo permutador
- Factor de correcção
- Fluxo de calor que se transfere
- Fracção volumétrica de água
- Fracção volumétrica de oxigénio
-Fracção volumétrica dos gases biatómicos
-Fracção volumétrica de triatómicos
-Temperatura do ar na entrada do termo permutador
-Temperatura do ar na saída do termo permutador
-Temperatura de saída dos gases de escape calculada
- Temperatura de saída dos gases de escape estimada
- Coeficiente global de transferência de calo
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-Volume teórico do ar
-Volume dos gases de combustão
-Coeficiente de excesso de ar
-Erro entre temperatura estimada e calculada
-Diferença entre as temperaturas de entrada do gás e do ar
-Diferença entre as temperaturas de saída do gás e do ar
-Temperatura média logarítmica
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Página V
Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
1. INTRODUÇÃO
Os trocadores de calor são equipamentos de vários tipos e configurações que são
usados para realizar a transferência de energia sob a forma de calor entre dois ou mais
fluidos. O seu dimensionamento consiste em calcular a área da superfície necessária
para realizar a transferência de calor de um fluido quente para um fluido frio. Existem
vários métodos de cálculo, dentre os quais dois são mais usados e serão vistos mais
adiante. Pretende se desenhar um software capaz de fazer este cálculo, além de
construir os respectivos gráficos.
O aproveitamento ou recuperação de energia, é algo de interesse nas indústrias após
estudos que comprovem sua viabilidade. Ainda que o interesse económico seja o
principal factor na decisão de utilizar técnicas que objectivem esse aproveitamento ou,
a eficiência energética nos processos produtivos em indústrias, existem outros
aspectos que podem ser considerados na avaliação de viabilidade. Uma das formas
está fundamentada em aspectos ecológicos. Quando aproveitamos melhor a energia,
ou utilizamos a recuperação, temos um consumo de energia mais eficiente e, portanto,
reduzem-se os impactos ambientais com a não necessidade de aumento na produção
de fontes de energia.
1.1- OBJECTIVOS
O objectivo deste trabalho é desenhar um programa para dimensionamento de
trocadores de calor usando como ferramenta o Microsoft Visual Studio 2008, e
linguagem de programação C# (C-Sharp).
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2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. APLICACÇÕES DE TROCADORES DE CALOR
Na indústria, os trocadores de calor são usados para aquecer ou resfriar fluidos para
usos diversos. São encontrados sob a forma de torres de refrigeração, caldeiras,
condensadores, evaporadores, leito fluidizado e recuperadores.
Dispositivos de conforto ambiental e conservação de alimentos, como condicionadores
de ar, aquecedores de água domésticos e frigoríficos baseam-se fundamentalmente
em trocadores de calor. A Produção de bebidas destiladas utiliza esta esta tecnologia;
alambiques, por exemplo. A Manutenção da temperatura adequada ao funcionamento
dos motores de automóveis é conseguida através de radiadores.
2.2. CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR
2.2.1. Classificação de acordo com processos de transferência de calor
De acordo com o processo de transferência de calor, os trocadores de calor podem ser
de contacto directo ou de contacto indirecto.
2.2.1. 1. Trocadores de calor de contacto directo
Neste trocador, os dois fluidos se misturam. Aplicações comuns de um trocador de
contacto directo envolvem transferência de massa além de transferência de calor;
aplicações que envolvem só transferência de calor são raras. Relativamente aos
trocadores de calor de contacto indirecto e regeneradores, estes tem a vantagem
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Página 2
Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
de alcançar taxas de transferência de calor muito altas, alem de ter uma construção
barata. As aplicações são limitadas aos casos onde um contacto directo de dois
fluxos fluidos é permissível.
Figura 1-Trocador de calor de contacto directo
2.2.1. 2. Trocadores de calor de contacto indirecto
Neste caso, os fluidos permanecem separados e o calor é transferido
continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência de calor.
Os trocadores de contacto indirecto por sua vez, podem ser de transferência directa ou
de armazenamento.
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
Trocadores de transferência directa
Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do fluido quente ao fluido frio através de
uma parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente
permanece em passagens separados. Este trocador é designado como um trocador
de calor de recuperação, ou simplesmente como um recuperador. Alguns exemplos
de trocadores de transferência directa são trocadores de placa, tubular, e de
superfície estendida. Recuperadores constituem uma vasta maioria de todos os
trocadores de calor.
Figura 2-Trocador de calor de transferência directa
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Página 4
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
Trocadores de armazenamento
Em um trocador de armazenamento, os ambos fluidos percorrem alternativamente
as mesmas passagens de troca de calor. A superfície de transferência de calor
geralmente é de uma estrutura chamada matriz. Em caso de aquecimento, o fluido
quente atravessa a superfície de transferência de calor e a energia térmica é
armazenada na matriz. Posteriormente, quando o fluido frio passa pelas mesmas
passagens, a matriz liberta a energia térmica (em refrigeração o caso é inverso).
Este trocador também é chamado regenerador.
Figura 3- Trocador de calor de armazenamento
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2.2.2. Classificação de acordo com características de construção
2.2.2.1. Trocadores tubulares
São geralmente construídos com tubos circulares, existindo uma variação de acordo
com o fabricante. São usados para aplicações de transferência de calor líquido/líquido
(uma ou duas fases). Eles trabalham de maneira óptima em aplicações de
transferência de calor gás/gás, principalmente quando pressões e/ou temperaturas
operacionais são muito altas onde nenhum outro tipo de trocador pode operar. Estes
trocadores podem ser classificados em carcaça e tubo, tubo duplo e de espiral.

Trocadores de carcaça e tubo
É construído com tubos e uma carcaça. Um dos fluidos passa por dentro dos tubos, e o
outro pelo espaço entre a carcaça e os tubos. Existe uma variedade de construções
diferentes destes trocadores dependendo da transferência de calor desejada, do
desempenho, da queda de pressão e dos métodos usados para reduzir tensões
térmicas, prevenir vazamentos, facilidade de limpeza, para conter pressões
operacionais e temperaturas altas, controlar corrosão, etc. Trocadores de carcaça e
tubo são os mais usados para quaisquer capacidades e condições operacionais, tais
como pressões e temperaturas altas, atmosferas altamente corrosivas, fluidos muito
viscosos, misturas de multicomponentes, etc. Estes são trocadores muito versáteis,
feitos de uma variedade de materiais e tamanhos e são extensivamente usados em
processos industriais.
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Figura 4- Trocador de calor carcaça e tubos

Trocador tubo duplo
O trocador de tubo duplo consiste de dois tubos concêntricos. Um dos fluidos escoa
pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos, em uma direcção de
contracorrente. Este é talvez o mais simples de todos os tipos de trocador de calor
pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado em aplicações de pequenas
capacidades.
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Figura 5-Trocador tubo duplo

Trocador de calor em espiral
Este tipo de trocador consiste em uma ou mais serpentinas (de tubos circulares)
ordenadas em uma carcaça. A transferência de calor associada a um tubo espiral é
mais alta que para um tubo duplo. Além disto, uma grande superfície pode ser
acomodada em um determinado espaço utilizando as serpentinas. As expansões
térmicas não são nenhum problema, mas a limpeza é muito problemática.
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Figura 6- Trocador de calor de serpentina
2.2.2.2. Trocadores de calor tipo placa
Este tipo de trocador normalmente é construído com placas planas lisas ou com
alguma forma de ondulações. Geralmente, este trocador não pode suportar
pressões muito altas, comparado ao trocador tubular equivalente.
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Figura 7- Trocador de calor de placas
2.3. METODOS BÁSICOS DE CÁLCULO DE TROCADORES DE CALOR
Para a análise de trocadores de calor existem dois métodos bastante empregados:

O Método da diferença média logarítmica de temperatura; e

Método da efectividade.
Quando são conhecidas as temperaturas de alimentação dos fluidos e pelo menos uma
das temperaturas de saída, o uso do método da diferença média logarítmica das
temperaturas é mais indicado para o projecto de um trocador de calor. No entanto,
quando somente as temperaturas de entrada dos fluidos são conhecidas o uso desse
método exigiria um processo iterativo, por isso, o uso do método da efectividade neste
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caso, é mais indicado, para a avaliação do trocador de calor (Incropera, F. & Dewitt, D.,
1996).
Uma etapa essencial na análise de trocadores de calor é a da determinação do
coeficiente global de transferência de calor, a qual envolve certas imprecisões devido à
sua complexidade. A complexidade na determinação do coeficiente global em
trocadores de calor é devida a factores como: formação de incrustações, deposição de
impurezas dos fluidos, adição de alhetas, etc.
Para análises de trocadores de calor é desejável saber-se as temperaturas na entrada
e na saída dos fluidos, o coeficiente global de transferência de calor e a área de troca
térmica. Para isso, relacionam-se essas variáveis com a taxa de transferência de calor
através de balanços globais de energia nos fluidos.
2.2.1. Algoritmo para cálculo do trocador de calor
O algoritmo usado para o cálculo é específico para casos de recuperadores de calor
cujos fluidos são gás e ar. Sendo conhecidas as temperaturas de entrada dos fluidos e
a temperatura de saída do fluido frio, aplicou-se o método da temperatura média
logarítmica. A temperatura de saída do fluido quente, que são os gases de escape, é
calculada por um processo iterativo simples.
Dados do problema:

Características do equipamento (Tabelas 1, 2 e 3)

Velocidade do ar

Velocidade dos gases de escape

Coeficiente de excesso de ar

Temperatura do gás de escape a entrada

Temperatura do ar a entrada

Temperatura do ar a saída
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Estimado:

Temperatura dos gases de escape a saída
Consultados em tabelas:

Cp do ar a entrada,

Cp do ar a saída,

Cp dos compostos do gás de escape a temperatura de entrada no recuperador,

Cp dos compostos do gás de escape a temperatura estimada de saída do termo
permutador, (Tabela 4);

Coeficiente Global de Transferência de Calor para as condições de velocidade
dadas, (Figura 8).
Figura 8- Ábaco para a determinação do U
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Calculados:

Cálculo do calor específico à pressão constante dos gases a temperatura de
entrada do termo permutador;
(

(
)
(
(
)
)
(
)
Cálculo da temperatura de saída dos gases de escape;
(

)
Cálculo do calor específico à pressão constante dos gases a temperatura
estimada de saída do termo permutador;
(

)
)
Cálculo do erro entre a temperatura calculada e a estimada;
Obs. O erro não deve superar a 10%, caso contrário, calcula-se novamente o calor
específico dos gases de escape à saída;
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
Cálculo do fluxo de calor que se transfere;
̇
̇

Cálculo da temperatura média logarítmica;
⁄

Cálculo da área total necessária para a transferência de calor;

Cálculo do número de tubos
Tabela 1- Características dos tubos lisos (sem alhetas)
Características
Comprimento do tubo, mm
Secção limpa, m2
Secção de passagem dos gases, m2
Área da superfície exposta ao ar, m2
Área da superfície exposta aos gases de escape, m 2
Área projectada para o aquecimento, m2
Peso do tubo, kg
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Tipo de Recuperador
Sem alhetas
880
1135
1385
1640
0,008
0,008
0,008
0,008
0,042
0,055
0,067
0,080
0,83
1,12
1,41
1,70
0,40
0,53
0,66
0,79
0,250
0,330
0,425
0,500
31
39
43
55
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Tabela 2- Características dos tubos com passo entre alhetas 17,5 mm
Características
Comprimento do tubo, mm
Secção limpa, m2
Secção de passagem dos gases, m2
Área da superfície exposta ao ar, m2
Área da superfície exposta aos gases de escape, m 2
Área projectada para o aquecimento, m2
Peso do tubo, kg
Tipo de Recuperador
17,5
880
1135
1385
1640
0,008
0,008
0,008
0,008
0,060
0,080
0,100
0,120
0,83
1,12
1,41
1,70
1,34
1,81
2,27
2,64
0,250
0,330
0,425
0,500
45
55
56
80
Tabela 3- Características dos tubos com passo entre alhetas 18 mm
Características
Comprimento do tubo, mm
Secção limpa, m2
Secção de passagem dos gases, m2
Área da superfície exposta ao ar, m2
Área da superfície exposta aos gases de escape, m 2
Área projectada para o aquecimento, m2
Peso do tubo, kg
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Tipo de Recuperador
28
880
1135
1385
1640
0,008
0,008
0,008
0,008
0,070
0,092
0,114
0,136
0,83
1,12
1,60
1,90
0,95
1,26
1,60
1,90
0,250
0,330
0,425
0,500
41
51
63
80
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Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
Tabela 4- Cp do ar e dos produtos de combustão em kJ/kgºK
Temperatura, ºC
0
º´´100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
Ar
N2
H2O
CO2
O2
1,2848
1,261
1,467
1,678
1,304
1,2946
1,280
1,496
1,747
1,323
1,304
1,300
1,526
1,814
1,342
1,313
1,319
1,556
1,879
1,360
1,3216
1,330
1,585
1,942
1,377
1,3298
1,356
1,614
2,003
1,394
1,3376
1,373
1,643
2,062
1,409
1,345
1,391
1,672
2,119
1,424
1,352
1,408
1,700
2,174
1,438
1,3586
1,424
1,728
2,227
1,451
1,3648
1,441
1,757
2,278
1,464
1,3706
1,456
1,784
2,327
1,475
1,376
1,472
1,812
2,374
1,486
1,381
1,487
1,840
2,419
1,496
1,3856
1,501
1,867
2,462
1,505
1,3898
1,516
1,894
2,503
1,514
1,3936
1,529
1,921
2,542
1,521
1,397
1,543
1,948
2,579
1,528
1,4
1,556
1,974
2,614
1,534
1,4026
1,568
2,000
2,647
1,539
1,4048
1,581
2,027
2,678
1,544
1,4066
1,592
2,052
2,707
1,547
1,408
1,604
2,078
2,734
1,550
1.,409
1,615
2,104
2,759
1,552
1,4096
1,625
2,129
2,782
1,553
1,4098
1,636
2,154
2,803
1,554
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Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
3. RESUTADOS
3.1. Programa de cálculo do trocador de calor
A Figura 9 mostra a interface do programa elaborado em linguagem C# que permite
introduzir os dados do problema nas caixas em branco correspondentes, e executar o
cálculo térmico do trocador de calor através de um clique no botão. O código que
permite a funcionalidade do programa é constituído por uma serie de equações em
ordem de cálculo e comandos de decisão que fazem n iterações ate se alcançar um
erro entre as temperaturas estimada e calculada não superior a 10%.
O coeficiente global de transferência de calor foi calculado através de equações de U
em função da velocidade do ar para uma velocidade dos gases de escape constante.
As equações que relacionam o calor específico do ar e dos gases de escape com a
temperatura, foram obtidas em Excel construindo os gráficos correspondentes aos
dados da tabela 4. A Figura 10 mostra os gráficos e as respectivas equações de Calor
específico do ar e dos produtos de combustão em função da temperatura.
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Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
Figura 9- Interface do Programa para cálculo do trocador de calor
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private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
//Declaracao de variaveis
double Tar1, Tar2;
double Tg2Est=0;
double Tg1, Tg2Cal;
double uar, ug;
double Cpar1, Cpar2;
double CpRO21, CpRO1, CpO21, CpH2O1;
double CpRO22, CpRO2, CpO22, CpH2O2;
double Cpg1, Cpg2;
double Vtar, Var, Vg;
double VRO2, VRO, VO2, VH2O;
double rRO2, rRO, rO2, rH2O;
double al, Q, E, B;
double U, Dt1, Dt2, Dtln;
double Atubo, A, NT;
Tar1 = double.Parse(textBox1.Text);
Tar2 = double.Parse(textBox2.Text);
Tg1 = double.Parse(textBox3.Text);
uar = double.Parse(textBox4.Text);
ug = double.Parse(textBox5.Text);
al = double.Parse(textBox6.Text);
B = double.Parse(textBox13.Text);
Vtar = double.Parse(textBox14.Text);
VRO2 = double.Parse(textBox15.Text);
VRO = double.Parse(textBox16.Text);
VO2 = double.Parse(textBox17.Text);
VH2O = double.Parse(textBox18.Text);
Atubo = double.Parse(textBox19.Text);
//Calculo do Volume real do ar
Var = al * Vtar;
//Calculo do Volume total dos gases de escape
Vg = VRO2 + VRO + VO2 + VH2O;
textBox20.Text = Var.ToString();
textBox21.Text = Vg.ToString();
//Calculo das Fraccoes Volumetricas dos gases de escape
rRO2 = VRO2 / Vg;
rRO = VRO / Vg;
rO2 = VO2 / Vg;
rH2O = VH2O / Vg;
textBox22.Text
textBox23.Text
textBox24.Text
textBox25.Text
=
=
=
=
rRO2.ToString();
rRO.ToString();
rO2.ToString();
rH2O.ToString();
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Página 19
Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
//Calculo do Coeficiente Global de Transferencia De Calor
//em funcao da Velocidade do ar e dos gases de escape
if ( ug == 0.4 )
{
U= -0.0279 * uar*uar + 0.294* uar + 4.3031;
}
else if (ug == 0.6)
{
U = -0.0414 * uar * uar + 0.5686 * uar + 7.1962;
}
else if (ug == 0.8)
{
U = -0.0398 * uar * uar + 0.5177 * uar + 10.031;
}
else if (ug == 1.0)
{
U = -0.0339 * uar * uar + 0.5294 * uar + 12.245;
}
else if (ug == 1.2)
{
U = -0.0509 * uar * uar + 0.7623 * uar + 13.91;
}
else if (ug == 1.4)
{
U = -0.0504 * uar * uar + 0.8844 * uar + 16.032;
}
else if (ug == 1.6)
{
U = -0.0521 * uar * uar + 0.9852 * uar + 17.965;
}
else if (ug == 1.8)
{
U = -0.0801 * uar * uar + 1.3892 * uar + 19.034;
}
else if (ug == 2.0)
{
U = -0.0881 * uar * uar + 1.4755 * uar + 21.078;
}
else if (ug == 2.5)
{
U = -0.1042 * uar * uar + 1.9031 * uar + 23.984;
}
else if (ug == 3.0)
{
U = -0.1078 * uar * uar + 2.1003 * uar + 28.067;
}
else if (ug == 3.5)
{
U = -0.118 * uar*uar + 2.2724 * uar + 30.48;
}
else if (ug == 4.0)
Donélia Filomena Francisco Macuácua
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Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
{
U =
}
else if
{
U =
}
else if
{
U =
}
else if
{
U =
}
else
{
U =
}
-0.1387 * uar * uar + 2.6737 * uar + 32.6;
(ug == 4.5)
-0.1523 * uar * uar + 3.0604 * uar + 35.229;
(ug == 5.0)
-0.1657 * uar * uar + 3.33 * uar + 37.433;
(ug == 5.5)
-0.1977 * uar * uar + 3.8476 * uar + 38.687;
-0.1783 * uar * uar + 3.7181 * uar + 41.459;
textBox12.Text = U.ToString();
//Calculo do calor especifico do ar a entrada e saida
//do termopermutador d
Cpar1 = 0.00005 * Tar1 + 1.304;
Cpar2 = 0.00005 * Tar2 + 1.304;
textBox8.Text = Cpar1.ToString();
textBox9.Text = Cpar2.ToString();
do
{
//Estimativa da temperatura dos gases de escape a saida
//do termopermutador
Tg2Est = Tg2Est + 0.1;
//Calculo do calor especifico dos gases triatomicos a
//temperatura de entrada e de saida no termopermutador
CpRO21 = 0.0005 * Tg1 + 1.778;
CpRO22 = 0.0005 * Tg2Est + 1.778;
//Calculo do calor especifico dos gases Biatomicos a
//temperatura de entrada e de saida no termopermutador
CpRO1 = 0.0001 * Tg1 + 1.2806;
CpRO2 = 0.0001 * Tg2Est + 1.2806;
//Calculo do calor especifico de Oxigenio a temperatura
//de entrada e de saida no termopermutador
CpO21 = 0.0001 * Tg1 + 1.3436;
CpO22 = 0.0001 * Tg2Est + 1.3436;
//Calculo do calor especifico de Agua a temperatura
//de entrada e de saida no termopermutado
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CpH2O1 = 0.0003 * Tg1 + 1.4766;
CpH2O2 = 0.0003 * Tg2Est + 1.4766;
//Calculo do Calor especifico total dos gases de escape a
//entrada e saida no permopermutador
Cpg1 = CpRO21 * rRO2 + CpRO1 * rRO + CpO21 * rO2 + CpH2O1 * rH2O;
Cpg2 = CpRO22 * rRO2 + CpRO2 * rRO + CpO22 * rO2 + CpH2O2 * rH2O;
//Calculo da temperatura dos gases de escape a saida do
termopermutador
Tg2Cal = (Cpg1 * Tg1 / Cpg2) - ((Var * (Cpar2 * Tar2 Cpar1 * Tar1)) / (0.9 * Vg * Cpg2));
//Calculo do Erro entre as temperaturas Estimada e
Calculada
E = Math.Abs((Tg2Est - Tg2Cal) / Tg2Est * 100);
} while (E > 10);
textBox7.Text = Tg2Est.ToString();
textBox10.Text = Cpg1.ToString();
textBox11.Text = Cpg2.ToString();
textBox26.Text = Tg2Cal.ToString();
textBox27.Text = E.ToString();
//Calculo do fluxo do calor que se transfere
Q = B * al * Var * (Cpar2 * Tar2 - Cpar1 * Tar1);
textBox28.Text = Q.ToString();
//Calculo das diferencas entre temperatura do ar e dos
gases
Dt1 = Tg1 - Tar1;
Dt2 = Tg2Est - Tar2;
textBox29.Text = Dt1.ToString();
textBox30.Text = Dt2.ToString();
//Calculo da Temperatura media logaritmica
Dtln = (Dt1 - Dt2) / Math.Log(Dt1 / Dt2);
textBox31.Text = Dtln.ToString();
//Calculo da Area total de Transferencia de Calor
A = Q * 1000 / (U * Dtln * 3600);
textBox32.Text = A.ToString();
//Calculo do numero de tubos
NT = A / Atubo;
textBox33.Text = NT.ToString();
}
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Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
Figura 10-Gráficos para a determinação das equações de Calor específico do ar e dos
produtos de combustão em função da temperatura
Donélia Filomena Francisco Macuácua
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3.2. Exemplo de Cálculo
Dados do problema
Figura 11-Exemplo de cálculo- Dados do
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Resultados
Figura 12- Exemplo de cálculo- Resultados
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Programa para Dimensionamento de Trocadores de Calor
4. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
O programa atende aos fins propostos dentro das faixas de erro recomendadas.
Nota–se que para quaisquer dados do problema, o erro entre as temperaturas
estimada e calculada são valores muito proximos de 10%. Isto deve-se à instrução
“do while” que determina a paragem das iterações imediatamente logo que se
alcança um erro menor que 10 %.
Com uma pequena alteração no programa é possivel obter valores mais baixos de
erro, bastando para tal substituir o 10 por um valor menor pretendido.
É um programa muito simples do ponto de vista de requerimentos de hardware, e
ocupa pequeno espaço na memória.
Seria interessante para a melhoria do programa, procurar-se mudanças no sentido
de utilizar uma base de dados e o próprio programa poder buscar os valores dos
calores específicos do ar e dos produtos de combustão nas tabelas. Desta forma
aumentaria a precisão dos cálculos visto que as equações dos Cp obtidas através
dos gráficos são valores aproximados. Outro aspecto a ser desenvolvido é a
interface, seria aconselhável uma melhoria na mesma a fim de permitir um diálogo
com o usuário.
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5. BIBLIOGRAFIA
EDWIN LIMA & EUGENIO REIS, Guia do Desenvolvedor, Editora CAMPUS 2002,
358 pag.
H.M. DEITEL; [outros autores: P.J. DEITEL; J. Listfield; T.R. Nieto; C. Yaeger; M.
Zlatkina], C# - Como Programar, São Paulo, Pearson Education, 2003
http://www.scribd.com
http://www.fea.unicamp.br
http://www.essel.com.br
http://lepten.ufsc.br
http://200.134.81.163/professores
http://perdiamateria.eng.br
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