Questões resolvidas de vestibulares sobre Calorimetria
Professor Pregolini
1) Um corpo possui massa de 500 gramas e calor específico 0,4 g/cal ºC .
Determinar:
a) A quantidade de calor que o corpo deve receber para que sua temperatura
varie de 5 ºC para
35 ºC;
b) A quantidade de calor que o corpo deve ceder para que sua temperatura
diminua de 15 ºC.
Dados do problema
• massa do corpo: m = 500 g;
• calor específico: c = 0,4 g/cal ºC.
Solução:
a) Sendo a temperatura inicial t i = 5 ºC e a temperatura final t f = 35 ºC a
quantidade de calor que
o corpo deve receber para que ocorra o aquecimento será dada por
Q=mcΔt
Q = m c (t f - t i)
Q = 500 * 0,4 * (35 - 5)
Q = 200 * 30 = 6000 cal
b) Se o calor é cedido Δt < 0 , portanto, a variação deve ser Δt = −15 ºC e o
calor cedido
será dado por
Q = m c Δt
Q = 500.0,4.(35−15)
Q =−3000 cal
Observação: no item (a) a temperatura varia de um valor inicial t i para um
valor final t f,
conhecemos os valores inicial e final da temperatura. No item (b) a temperatura
varia de um
certo valor, conhecemos a variação Δt sem conhecermos os valores inicial e
final da
temperatura.
2) Um bloco de uma material desconhecido e de massa 1kg encontra-se à
temperatura de 80°C, ao ser encostado em outro bloco do mesmo material, de
massa 500g e que está em temperatura ambiente (20°C). Qual a temperatura
que os dois alcançam em contato? Considere que os blocos estejam em um
calorímetro.
Solução:
3) Qual a quantidade de calor absorvida para que 1L d'água congelado e à 20°C vaporize e chegue a temperatura de 130°C.
Dados:
Calor latente de fusão da água: L=80cal/g
Calor latente de vaporização da água: L=540cal/g
Calor específico do gelo: c=0,5cal/g.°C
Calor específico da água: c=1cal/g.°C
Calor específico da água: c=0,48cal/g.°C
Densidade da água: d:1g/cm³
1L=1dm³=1000cm³
Solução:
m=d.V
m=1000g
4) Um bloco de ferro de 10cm³ é resfriado de 300°C para 0°C. Quantas
calorias o bloco perde para o ambiente?
Dados: densidade do ferro=7,85g/cm³ e calor específico do ferro=0,11cal/g.°C
O primeiro passo é descobrir a massa do bloco, sabendo sua densidade e seu
volume (é importante prestar bastante atenção nas unidades de cada
grandeza).
Solução:
Conhecendo a massa, podemos calcular a quantidade de calor do corpo:
Como Q<0, a transferência de calor acontece no sentido do bloco para o meio
ambiente (libera calor).
5) Em uma cozinha, uma chaleira com 1L de água ferve. Para que ela pare,
são adicionados 500mL de água à 10°C. Qual a temperatura do equilíbrio do
sistema?
Qualquer quantidade de água que esteja fervendo encontra-se à temperatura
de 100°C, se a temperatura for superior a esta, não haverá água líquida,
apenas vapor.
Solução:
6) (FUVEST) Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma
potência de 120J/s. Uma “caloria alimentar” (1kcal) corresponde,
aproximadamente, a 4,0 x 103J. Para nos mantermos
saudáveis, quantas “calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a partir dos
alimentos que ingerimos?
a) 33
b) 120
c) 2,6x103
d) 4,0 x103
e) 4,8 x105
Solução:
P = Q / t , onde Q está em Joules (J) e t em segundos.
Se um ser humano consome 120 J em 1 segundo, quanto ele consumirá em
86400 segundos ( 1 dia).
120J -----------1s
X-----------86400s
Multiplicando cruzado, temos:
X = 120 . 86400
X = 10368000 J
Agora temos que passar isto para kcal, ou seja, outra regra de três:
1kcal----------------- 4,0 x 103J
Y-----------------------------10368000J
Y = 10368000 / 4,0 x 103J
Y = 2592 kcal
Colocando em notação científica:
Y = 2,6x 103 kcal. Letra C
7) (MACKENZIE) Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de
150 cal/s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água
aumenta de 20ºC para 60ºC em 4 minutos, sendo o calor especifico sensível da
água 1,0 cal/gºC, pode-se concluir que a massa de água aquecida, em gramas,
é:
a) 500
b) 600
c) 700
d) 800
e) 900
Solução:
P = Q/t
A potência é dada e vale 150cal/s, o tempo também é dado e vale 240s, e o Q
é o calor sensível, ou seja Q = mc(T-T0), logo substituindo:
P = mc(T-T0)/t
m = P.t/ c(T-T0)
m = 150.240/1,0.(60-20)
m = 900g Letra e
8) (UFPR) Durante o eclipse, em uma das cidades na zona de totalidade,
Criciúma-SC, ocorreu uma queda de temperatura de 8,0ºC. (Zero Horas –
04/11/1994) Sabendo que o calor específico sensível da água é 1,0 cal/gºC, a
quantidade de calor liberada por 1000g de água, ao reduzir sua temperatura de
8,0ºC, em cal, é:
a) 8,0
b) 125
c) 4000
d) 8000
e) 64000
Solução:
Q = mc(T-T0)
A temperatura cai 8,0°C, ou seja, T - T0 = 8,0°C
Q = 1000.1.8
Q = 8000 cal
9) (UFSE) A tabela abaixo apresenta a massa m de cinco objetos de metal,
com seus respectivos calores específicos sensíveis c.
METAL
Alumínio
Ferro
Cobre
Prata
Chumbo
c(cal/gºC)
0,217
0,113
0,093
0,056
0,031
m(g)
100
200
300
400
500
O objeto que tem maior capacidade térmica é o de:
a) alumínio
b) ferro
c) chumbo
d) prata
e) cobre
Solução:
Bem, a quantidade de calor é calculada da seguinte forma:
Q = mc(T-T0),
porém o fator "mc" é conhecido como capacidade calorífica do corpo, uma vez
que é medido a quantitadade de calor, por variação de temperatura. Assim a
equação fica:
Q = C (T-T0), onde C (maiúsculo é a capacidade térmica).
Assim: C = mc, logo calculando a Capacidade térmica para todos os elementos
citados à cima, podemos distinguir aquele que tem a maior capacidade térmica:
Calumínio= 0,217 . 100 = 21,7 cal/°C
Cferro=0,113 . 200 = 22,6 cal/°C
CCobre= 0,093 . 300 = 27,9 cal/°C
CPrata= 0,056 . 400 = 22,4 cal/°C
Cchumbo = 0,031 . 500 = 15,5 cal/°C
Assim podemos ver que o maior valor de capacidade térmica é o Cobre, letra
E.
10) (MACKENZIE) Um bloco de cobre (c = 0,094 cal/gºC) de 1,2kg é colocado
num forno até atingir o equilíbrio térmico. Nessa situação, o bloco recebeu 12
972 cal. A variação da temperatura sofrida, na escala Fahrenheit, é de:
a) 60ºF
b) 115ºF
c) 207ºF
d) 239ºF
e) 347ºF
Solução:
Q = mc(T-T0)
12 972 = 1200.0,094.(T-T0)
(T-T0) = 12972 / 112,8
(T-T0) = 115°C
Convertendo isso em Fahrenheit:
(C/5) = (F-32) / 9
(115 / 5) = (F-32) / 9
F - 32 = 9. 23
F = 207 + 32
F = 239 °F
Letra d
11) (MACKENZIE) Quando misturamos 1,0kg de água (calor específico
sensível = 1,0cal/g°C) a 70° com 2,0kg de água a 10°C, obtemos 3,0kg de
água a:
a) 10°C
b) 20°C
c) 30°C
d) 40°C
e) 50°C
Solução:
Bem a quantidade de calor cedida pela água mais quente (à 70°C), será a
mesma quantidade de calor recebida pela água mais fria (à 10°C), assim:
Q1 + Q2 = 0
Q1 = 1000.1,0(T - 70)
Q2 = 2000.1,0 (T - 10)
logo:
1000(T-70) + 2000(T-10) = 0
1000(T-70) = - 2000(T-10)
T - 70 = -2000(T-10)/1000
T - 70 = -2 (T-10)
T - 70 = -2T +20
T + 2 T = 20 + 70
3T = 90
T = 30°C
Letra C
Lembrar sempre em por a massa em gramas.
12) (PUCCAMP) Uma barra de cobre de massa 200g é retirada do interior de
um forno, onde estava em equilíbrio térmico, e colocada dentro de um
recipiente de capacidade térmica 46cal/°C que contém 200g de água a 20°C. A
temperatura final de equilíbrio é de 25°C. A temperatura do forno, em °C,
é aproximadamente igual a: Dado: CCu = 0,03 cal/g°C
Solução:
Utilizando a mesma lógica do exercício 5, resolveremos este, porém agora o
recipiente participa da troca de calor, logo:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
Q1 = 200.0,03 (25-T0)
Q2 = 46(25-20) =230 cal (uma vez que 46 é a capacidade térmica e não o calor
específico)
Q3 = 200.1.(25-20) = 1000cal
Assim:
6(25-T0)+230+1000=0
150 - 6T0 = -1230
- 6T0 = - 1230 - 150
- 6T0 = -1380
T0 = -1380/(-6)
T0 = 230°C
13) (UFPB) Um engenheiro testa materiais para serem usados na fabricação
da carroceria de um automóvel. Entre outras propriedades, é desejável a
utilização de materiais com alto calor específico. Ele verifica que, para
aumentar em 3ºC a temperatura de 32 g do material A, é necessário fornecer
24 cal de calor a esse material. Para obter Para obter o mesmo aumento de
temperatura em 40 g do material B, é preciso 24 cal. Já 50 g do material C
necessitam de 15 cal para sofrer o mesmo acréscimo de temperatura. Os
calores específicos dos materiais A, B, C, são respectivamente:
a) CA = 0,25 cal/ g ºC: CB = 0,20 cal/g ºC; CC = 0,10 cal/g ºC
b) CA = 0,20 cal/ g ºC; CB = 0,35 cal/g º C; CC = 0,15 cal/ g ºC
c) CA = 0,30 cal/ g ºC; CB = 0,10 cal/ g ºC; CC = 0,20 cal/ g ºC
d) CA = 0,35 cal/ g ºC; CB = 0,20 cal/ g ºC; CC = 0,10 cal/ g ºC
e) CA = 0,10 cal/ g ºC; CB = 0,30 cal/ g ºC; CC = 0,25 cal/ g ºC
Solução:
Material A
Material B
Material C
Q = m.c.ΔΘ
24 = 40.c.3
15 = 50.c.3
24 = 32.c.3
24 = 120.c
15 = 150.c
c = 24/96
c = 24/120
c = 15/150
c = 0,25 cal/ g ºC
c = 0,2 cal g ºC
c = 0,1 cal/ gºC
14) (UERJ) A quantidade de calor necessária para ferver a água que enche
uma chaleira comum de cozinha é, em calorias, da ordem de:
a) 10^2
b) 10^3
c) 10^4
d) 10^5
1L = 1kg
Q = 1000.1.100
Q = 10^5
Letra D.
15) Com o objetivo de economizar energia, um morador instalou no telhado de
sua residência um coletor solar com capacidade de 1,2 × 108 cal/dia. Toda
essa energia foi utilizada paraaquecer 2,0 × 103 L de água armazenada em um
reservatório termicamente isolado. De acordo com esses dados, a variação da
temperatura da água (em graus Celsius) ao final de um dia é de:
Dados:
Calor específico da água ca = 1,0 cal/g ºC
Densidade da água da = 1,0 g/cm³
A) 1,2
B) 6,0
C) 12,0
D) 60,0
E) 120, 0
Solução:
Como a densidade da água é 1,0 g / cm³ (que equivale a 1,0 kg / litro), 2000
litros dessa substância pesarão 2000 kg, ou 2000000 gramas.
m = 2,0 . 10³ kg = 2,0 . 10^6 g
Calor específico = 1 cal / g Cº
Q = 1,2 . 10^8 cal (capacidade diária)
Q=m.c.Δt
Δt=Q/m.c
Δ t = 1,2 . 10^8 / (2,0 . 10^6 . 1,0)
Δ t = 0,6 . 10²
Δ t = 60º C
Letra D.
16) (UFRGS-010) Um corpo de alumínio e outro de ferro possuem massas
mAl e mFer respectivamente. Considere que o calor específico do alumínio é o
dobro do calor específico do ferro.
Se os dois corpos, ao receberem a mesma quantidade de calor Q, sofrem a
mesma variação de temperatura ∆T, as massas dos corpos são tais que
a) mAl = 4mFe.
b) mAl = 2mFe.
c) mAl = mFe.
d) mAl = mFe/2.
e) mAl = mFe/4.
Solução:
Dados --- QAl = QFe --- cAl = 2 cFe --- DTAl = DTFe = DT --- QAl = QFe --Al cAlDT
= mFe cFe DT ---
mAl 2 cFe = mFe cFe ---
mAl =
m-
--- Letra D.
17) (PUC-SP-09) Ana, em sua casa de praia, deseja ferver 2 litros de água numa
chaleira de alumínio de 500 g, ambos na temperatura
ambiente de 25°C. No entanto, seu botijão de gás natural possui apenas 1%
da sua capacidade total.
Considerando a perda de calor para o meio ambiente de 35%, a quantidade de
gás disponível é:
- Considere: Densidade da água = 1 g/cm3
Calor específico da água =
1,0 cal/g°C
- Calor específico do alumínio = 0,2 cal/g°C Capacidade total do botijão = 13
kg ou 31 litros
- Calor de combustão do gás natural = 12.000 kcal/kg
a) Suficiente, afinal ela necessita de aproximadamente 10 gramas.
b) Suficiente, afinal ela necessita de aproximadamente 20 gramas.
c) Suficiente, afinal ela necessita de aproximadamente 30 gramas.
d) Insuficiente, já que ela precisa de 200 gramas.
e) Insuficiente, já que ela precisa de 300 gramas.
Solução:
18) (UERJ-RJ-09) Um adulto, ao respirar durante um minuto, inspira, em
média, 8,0 litros de ar a 20 °C, expelindo-os a 37 °C.
Admita que o calor específico e a densidade do ar sejam, respectivamente,
iguais a 0,24 cal . g-1. °C¢ e 1,2 g . L-1.
Nessas condições, a energia mínima, em quilocalorias, gasta pelo organismo
apenas no aquecimento do ar, durante 24 horas, é aproximadamente igual a:
a) 15,4
b) 35,6
c)56,4
d) 75,5
Solução:
d=m/v --- 1,2=m/8 --- m=9,5g --- Q=m.c.Δt=9,6.0,24.(37-20) --- Q=39,68
cal em 1 minuto --- em 24h --- Q=24x60x39,68 --- Q=56.401,92 cal --Letra C
19) (UNICAMP-SP) As temperaturas nas grandes cidades são mais altas do
que nas regiões vizinhas não povoadas, formando "ilhas urbanas de calor".
Uma das causas desse efeito é o calor absorvido pelas superfícies escuras,
como as ruas asfaltadas e as coberturas de prédios. A substituição de
materiais escuros por materiais alternativos claros reduziria esse efeito. A
figura mostra a temperatura do pavimento de dois estacionamentos, um
recoberto com asfalto e o outro com um material alternativo, ao longo de
um dia ensolarado.
a) Qual curva corresponde ao asfalto?
b) Qual é a diferença máxima de temperatura entre os dois pavimentos durante
o período apresentado?
c) O asfalto aumenta de temperatura entre 8h00 e 13h00. Em um pavimento
asfaltado de 10.000 m2 e com uma espessura de 0,1 m, qual a quantidade de
calor necessária para aquecer o asfalto nesse período? Despreze as perdas de
calor. A densidade do asfalto é 2.300 kg/m3 e seu calor específico c =
0,75kJ/kg°C.
Solução:
a) O asfalto, por ser mais escuro recebe mais calor --- R- A
b) Observe no gráfico --- Δθmáx=56 – 46 --- Δθmáx=10oC
c) cálculo da massa de asfalto --- d=m/v --- 2,3.103=m/(0,1.10.000) --m=2,3.103.103 --- m=2,3.106 kg --- Q=m.c.Δθ - - Q=2,3.106.0,75.103.(58– 30)
--- Q=48,3.109J=4,83.107kJ
20) (PUC-MG) Dois corpos X e Y recebem a mesma quantidade de calor a
cada minuto. Em 5 minutos, a temperatura do corpo X aumenta 30°C, e a
temperatura do corpo Y aumenta 60°C. Considerando-se que não houve
mudança de fase, é correto afirmar:
a) A massa de Y é o dobro da massa de X.
b) A capacidade térmica de X é o dobro da capacidade térmica de Y.
c) O calor específico de X é o dobro do calor específico de Y.
d) A massa de Y é a metade da massa de X.
Solução:
CX=Q/ΔθX --- Q=CX.ΔθX --- Q=30CX --- CY=Q/ΔθY --- Q=CY.ΔθY --Q=60CY --- 30CX=60CY --- CX=2CY --- Letra B
21) (MACKENZIE-SP) Uma fonte térmica fornece 55 cal/s com potência
constante. Um corpo de massa 100 g absorve totalmente a energia proveniente
da fonte e tem temperatura variando em função do tempo, conforme o gráfico
abaixo.
A capacidade térmica desse corpo e o calor específico da substância de que é
constituído são, respectivamente, iguais a:
a) 2,2 cal/°C e 0,022 cal/g °C.
2,2 cal/g °C.
d) 22 cal /°C e 0,22 cal/g °C.
b) 2,2 cal/°C e 0,22 cal /g °C.
c) 2,2 cal/°C e
e) 22 cal/°C e 0,022 cal/g °C.
Solução:
capacidade térmica --- C=Q/Δθ=10.55/(45 – 20) --- C=22 cal/ºC --- calor
específico --- C=m.c --- 22=100.c --22) (PUCCAMP-SP) Admita que o corpo humano transfira calor para o meio
ambiente na razão de 2,0 kcal/min. Se esse calor pudesse ser aproveitado para
aquecer água de 20 °C até 100 °C, a quantidade de calor transferida em 1 hora
aqueceria uma quantidade de água, em kg, igual a:
Dado: calor específico da água = 1,0 kcal/kg °C
a) 1,2.
b) 1,5.
c) 1,8.
d) 2,0.
e) 2,5.
Solução:
1 minuto – 2 kcal --- 60min – Q --- Q=60.2 --- Q=120 kcal --- Q=m.c.Δt --120=m.1.80 --- m=1,5 kg --- Letra B
23) (UFSCAR-SP) A quantidade de calor que se deve fornecer a 1kg de uma
substância para elevar sua temperatura de 5ºC é igual a 3,000cal. Qual o calor
específico da substância no intervalo de temperatura considerado?
Solução:
Q=m.c.Δθ --- 3.000=1.000.c.5 --- c=3/5 --- c=0,6cal/gºC
(FUVEST-SP) O esquema refere às questões 24 e 25.
Para aquecer 500g de água e 500g de óleo, utilizam-se dois recipientes iguais
e de massa desprezível colocados simultaneamente (em t=0) sobre bicos de
Bunsen iguais. As temperaturas são medidas para os dois líquidos , obtendo o
gráfico abaixo (calor específico da água igual a 1,0 cal/goC).
24) (FUVEST-SP)
a) Quais as temperaturas da água e do óleo no instante t=1,5 minutos?
b) Qual dos líquidos tem maior calor específico? Justifique.
Solução:
a) água=40ºC --- óleo=60ºC
b) água --- no mesmo tempo de aquecimento, mesmo Q, (t=1,5min) sofre
menor variação de temperatura (40ºC) contra o óleo (60ºC).
25) (FUVEST-SP)
a) Qual a razão entre os calores específicos da água e do óleo?
b) Qual o calor específico do óleo?
Solução:
a) cágua=Q/m(40 – 0) --- cóleo=Q/m(60 – 0) --- cágua/cóleo=Q/40m x
60m/Q=3/2 --- cágua/cóleo=3/2
b) cágua/cóleo=3/2 --- 1/cóleo=3/2 --- cóleo=2/3 cal/gºC
26) (UNESP-SP-2012) Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C,
100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com 2 mL
de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do café vale 1
cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a
capacidade térmica da xícara é desprezível.
Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam iguais
e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o
equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice, em °C, estava entre
(A) 75,0 e 85,0. (B) 65,0 e 74,9.
35,0 e 44,9
(C) 55,0 e 64,9.
(D) 45,0 e 54,9.
(E)
Solução:
Ocorre trocas de calor apenas entre o leite, o café e o adoçante, pois a
capacidade térmica da xícara, segundo o enunciado, é desprezível --- sendo
as densidades as mesmas d=m/V --- m=d.V --- sendo t a temperatura final
da mistura e d a densidade de cada elemento que participa das trocas de calor
--- não havendo perda de calor para o ambiente, a soma das quantidades de
calor trocadas é nula --- Qleite + Qcafé + Qadoçante = 0 --- mleite.cleite.(t – to) +
mcafé.ccafé.(t – to) + madoçante.cadoçante.(t – to) = 0 --- d.Vleite.cleite.(t – to) +
d.Vcafé.ccafé.(t – to) + d.Vadoçante.cadoçante.(t – to) = 0 --- as densidades se
cancelam e as unidades mL também podem ser mantidas, pois também se
cancelam --- 100.0,9.(t – 50) + 50.1.(t – 80) + 2.2.(t – 20) = 0 --- 90t – 4 500
+ 50t – 4 000 + 4t – 80 = 0 --- 144t = 8 580 --- t = 59,58oC --- Letra C
27) (UNESP-SP-011) Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma
lâmpada de incandescência para, ao mesmo tempo, aquecer 100 g de água e
100 g de areia. Sabe-se que, aproximadamente, 1 cal = 4 J e que o calor
específico da água é de 1 cal/gºC e o da areia é 0,2 cal/gºC. Durante 1 hora, a
água e a areia receberam a mesma quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ,
e verificou-se que a água variou sua temperatura em 8ºC e a areia em 30ºC.
Podemos afirmar que a água e a areia, durante essa hora, perderam,
respectivamente, a quantidade de energia para o meio, em kJ, igual a
a) 0,4 e 3,0.
b) 2,4 e 3,6.
c) 0,4 e 1,2.
d) 1,2 e 0,4.
e) 3,6 e 2,4.
Solução:
28) (UFRJ-RJ-010) Um calorímetro ideal contém uma certa massa de um
líquido A a 300K de temperatura. Um outro calorímetro, idêntico ao primeiro,
contém a mesma massa de um líquido B à mesma temperatura.
Duas esferas metálicas idênticas, ambas a 400K de temperatura, são
introduzidas nos calorímetros, uma no líquido A, outra no líquido B.
Atingido o equilíbrio térmico em ambos os calorímetros, observa-se que a
temperatura do líquido A aumentou para 360K e a do líquido B, para 320K.
Sabendo que as trocas de calor ocorrem a pressão constante, calcule a razão
cA/cB entre o calor específico cA do líquido A e o calor específico cB do líquido
B.
Solução:
29) (UFC-CE-2009) X recipientes, n1, n2, n3 ..., nx , contêm, respectivamente,
massas m a uma temperatura T, m/2 a uma temperatura T/2, m/4 a uma
temperatura T/4 ..., m/2x -1 a uma temperatura T/2x -1, de um mesmo líquido.
Os líquidos dos X recipientes são misturados, sem que haja perda de calor,
atingindo uma temperatura final de equilíbrio Tf.
a) Determine Tf, em função do número de recipientes X.
b) Determine Tf, se o número de recipientes for infinito.
Solução:
a) A soma dos calores trocados deve ser igual a zero. --- Q1 + Q2 + ... + QN =
0 --- (m.c.DT)1 + (m.c.DT)2 + ... + (m.c.DT)N = 0 --- Como o líquido é o
mesmo em todos os recipientes --- (m.DT)1 + (m.DT)2 + ... + (m.DT)N = 0 --m.(Tf – T) + (m/2).(Tf – T/2) + ...+ (m/2N-1).(Tf – T/2N-1) = 0 --- Ssimplificadas as
massas m --- (Tf – T) + (1/2).(Tf– T/2) + ...+ (1/2N-1).(Tf – T/2N-1) = 0 --- Tf – T
+ (1/2).Tf – T/22 + ...+ (1/2N-1)Tf – T/22N - 2 = 0 --- Tf.[1 + 1/2 + 1/4 +... + 1/2N-1]
= T.[1 + 1/4 + 1/16 + ... + 1/22N – 2] = 0 --- aplicando a soma dos termos de uma
PG
S = a1.(qN – 1)/(q – 1) --- Tf.2.(1 – 1/2N) = (4T/3).(1 – 1/4N) --- Tf.(1 –
1/2N) = (2T/3).(1 – 1/4N) --- Tf = (2T/3).(1 – 1/4N)/(1 – 1/2N)
b) Para N tendendo a infinito --- Tf = (2T/3). (1 – 0)/(1 – 0) = 2T/3
30) (MACKENZIE-SP-09) Um calorímetro de capacidade térmica 6 cal/°C
contém 80 g de água (calor específico = 1 cal/g°C) a 20°C. Ao se colocar um
bloco metálico de capacidade térmica 60 cal/°C, a 100°C, no interior desse
calorímetro, verificou-se que a temperatura final de equilíbrio térmico é 50°C. A
quantidade de calor perdida para o ambiente, nesse processo, foi de:
a) 420 cal
e) 220 cal
b) 370 cal
c) 320 cal
d) 270 cal
Solução:
31) (UNESP-SP) Após assistir a uma aula sobre calorimetria, uma aluna
conclui que, para emagrecer sem fazer muito esforço, bastaria tomar água
gelada, já que isso obrigaria seu corpo a ceder calor para a água até que esta
atingisse a temperatura de 36,5°C. Depois, esta água seria eliminada levando
consigo toda essa energia e sem fornecer nenhuma energia para o corpo, já
que água “não tem caloria”. Considerando que ela beba, num dia, 8 copos de
250 mL de água, a uma temperatura de 6,5°C, a quantidade de calor total que
o corpo cederá à água para elevar a sua temperatura até 36,5°C equivale,
aproximadamente, a energia fornecida por:
a) uma latinha de refrigerante light – 350 mL (2,5 kcal).
b) uma caixinha
de água de coco – 300 mL (60 kcal).
c) três biscoitos do tipo água e sal – 18g (75 kcal).
d) uma garrafa
de bebida isotônica – 473 mL (113 kcal).
e) um hambúrguer, uma porção de batata frita e um refrigerante de 300 mL
(530 kcal).
(Considere o calor específico da água = 1 cal/g°C e sua densidade = 1 g/mL.)
Solução:
dágua=mágua/Vágua --- 1=mágua/8x250 --- mágua=2.000g (massa de água
ingerida) --- quantidade de calor fornecida pelo organismo da menina para
elevar a temperatura dessa massa de água de 6,5oC até 36,5oC --- Q=m.c.(t –
to)=2.000.1.30 --- Q=60.000cal=60kcal --- Letra B
32) (UNICAMP-SP) Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água à
temperatura de 30°C, misturando água quente e fria.
Inicialmente, ele coloca na banheira 100 litros de água fria a 20°C.
Desprezando a capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água,
pergunta-se:
a) quantos litros de água quente, a 50°C, ele deve colocar na banheira?
b) se a vazão da torneira de água quente é de 0,20 litros/s, durante quanto
tempo a torneira deverá ficar aberta?
Solução:
a) maf.c.(te –to) + maq.c.(te – to)=0 --- 100.c.(30 - 20) + maq.c.(30 - 50)=0 --100.c.(10) + maq.c.(-20)=0 --- maq=50L
b) 0,20L – 1s --- 50L – t s --- 0,2t=50 --- t=250s=4min e 10s
33) (FUVEST) Um ser humano adulto e saudável consome, em média,
uma potência de 120J/s. Uma “caloria alimentar” (1kcal)
corresponde, aproximadamente, a 4,0 x 103J. Para nos mantermos saudáveis,
quantas “calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a partir dos alimentos
que ingerimos?
a) 33
b) 120
c) 2,6x10³
d) 4,0 x10³
Solução:
P = Q / t , onde Q está em Joules (J) e t em segundos.
e) 4,8 x105
Se um ser humano consome 120 J em 1 segundo, quanto ele consumirá em
86400 segundos ( 1 dia).
120J -----------1s
X-----------86400s
Multiplicando cruzado, temos:
X = 120 . 86400
X = 10368000 J
Agora temos que passar isto para kcal, ou seja, outra regra de três:
1kcal----------------- 4,0 x 103J
Y-----------------------------10368000J
Y = 10368000 / 4,0 x 103J
Y = 2592 kcal
Colocando em notação científica:
Y = 2,6x 103 kcal. Letra C
34) (UFPR) Durante o eclipse, em uma das cidades na zona de
totalidade, Criciúma-SC, ocorreu uma queda de temperatura de 8,0ºC. (Zero
Horas – 04/11/1994) Sabendo que o calor específico sensível da água é 1,0
cal/gºC, a quantidade de calor liberada por 1000g de água, ao reduzir sua
temperatura de
8,0ºC, em cal, é:
a) 8,0
b) 125
c) 4000
d) 8000
e) 64000
Solução:
Q = mc(T-T0)
A temperatura cai 8,0°C, ou seja, T - T0 = 8,0°C
Q = 1000.1.8
Q = 8000 cal
35) (UFSE) A tabela abaixo apresenta a massa m de cinco objetos de metal,
com seus respectivos calores específicos sensíveis c.
METAL c(cal/gºC) m(g)
Alumínio 0,217 100
Ferro 0,113 200
Cobre 0,093 300
Prata 0,056 400
Chumbo 0,031 500
O objeto que tem maior capacidade térmica é o de:
a) alumínio b) ferro c) chumbo d) prata e) cobre
Solução:
Bem, a quantidade de calor é calculada da seguinte forma:
Q = mc(T-T0),
Porém o fator "mc" é conhecido como capacidade calorífica do corpo, uma vez
que é medido a quantidade de calor, por variação de temperatura. Assim a
equação fica: Q = C (T-T0), onde C (maiúsculo é a capacidade térmica).
Assim: C = mc, logo calculando a Capacidade térmica para todos os
elementos
citados à cima, podemos distinguir aquele que tem a maior capacidade
térmica:
Calumínio= 0,217 . 100 = 21,7 cal/°C
Cferro=0,113 . 200 = 22,6 cal/°C
CCobre= 0,093 . 300 = 27,9 cal/°C
CPrata= 0,056 . 400 = 22,4 cal/°C
Cchumbo = 0,031 . 500 = 15,5 cal/°C
Assim podemos ver que o maior valor de capacidade térmica é o Cobre, letra
E.
36) Para aquecer 1 kg de uma substância de 10 0C a 60 0C, foram necessárias
400 cal.
Determine:
a) o calor específico do material
b) a capacidade térmica da substância
Solução:
São dados do exercício:
m = 1kg = 1000 g
Q = + 400 cal
t0 = 10 0C
tf = 60 0C.
a)
A variação de temperatura da substância é dada por:
∆t = tf - t0
∆t = 60 – 10
∆t = 50 0C
Pela equação da quantidade de calor obtemos o calor específico da
substância:
Q = m.c.∆t
400 = 1000 . c . 50
400 = 50 000 . c
400 / 50 000 = c
c = 0,008 (cal / g . 0C )
b)
A capacidade térmica é obtida pela equação C = m.c, logo:
C = m.c
C = 1000 . 0,008
C = 8 cal/0C
Respostas :
a) c = 0,008 (cal / g . 0C )
b) C = 8 cal/0C
37) Uma piscina com 40m2 contém água com profundidade de 1m. Se a
potência absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a
836W/m2 , o tempo de exposição necessário para aumentar a temperatura da
água de 17oC a 19oC será, aproximadamente, de:"
Solução:
Calculando a quantidade de energia:
Calculando o tempo necessário para que ocorra a absorção de energia
suficiente (supondo perda zero):
38) Um béquer, de massa desprezível, contém 500g de água á temperatura de
80ºC. Quantas gramas de gelo à temperatura de -40ºC devem ser adicionados
à água para que a temperatura final da mistura seja de 50ºC?
Dados:
calor especifico da água:
;
calor especifico do gelo:
;
calor latente de solidificação da água: 80cal/g
Solução:
Chamando de “1” a “água líquida” que estava no recipiente e de “2” ao gelo.
Energia que será fornecida pela substância “1” para substância “2”:
Essas 15.000cal serão fornecidas a substância 2, da seguinte forma:
1) uma parte para elevar a temperatura dela de
até
, que
chamaremos de
, que pode ser calculada da seguinte forma:
2) uma parte para a mudança de estado físico da substância 2, que
chamaremos de
, ao atingir o
, que pode ser calculada da seguinte
forma:
3) uma parte para elevar a temperatura da substância 2, de
até
chamaremos de
, que pode ser calculada da seguinte forma:
Sabemos que toda a energia cedida pela substância 1,
substância 2,
, mas
, que
, será recebida pela
Logo
39) Um forno elétrico fornece 40kcal a um recipiente de alumínio com massa
de 1,4kg e contendo 2,5 kg de álcool etílico. Sabendo-se que a temperatura
inicial do recipiente é de 16ºC qual será a temperatura final, supondo que 25%
do calor fornecido pelo forno seja disperso?
Dados: calor específico do alumínio = 0,21 cal/gºC;
calor específico do álcool = 0,58 cal/gºC.
Solução:
40) Um recipiente de capacidade térmica 50 cal/ºC contém 200g de água a
40ºC. Introduz no recipiente 50g de gelo a 0ºC. Admitindo q não há trocas de
calor com o ambiente, a temperatura final de equilíbrio, em ºC, é:
Dados:
calor especifico da água = 1cal/gºC
calor latente de fusão de gelo = 80 cal/g
Solução:
É um teste bastante simples, envolvendo troca de calor entre corpos.
Quem receberá calor será o GELO, que precisa para derreter totalmente:
Quem fornecerá calor será o conjunto RECIPIENTE + ÁGUA.
Calculando a quantidade de energia MAXIMA que poderá ser fornecida antes
de atingir a temperatura mais baixa possível
:
Como a energia MÁXIMA que o sistema pode perder ao gelo é de 10.000 cal e
são necessárias 16.000 cal para fundir totalmente o gelo, conclui-se que o
equilíbrio térmico
ocorrerá sem que todo gelo derreta.
41) O calor de combustão é a quantidade de calor liberada na queima de uma
unidade de massa de combustível. O calor de combustão do gás de cozinha é
aproximadamente 6000kcal/kg, aproximadamente quantos litros de água à
temperatura de 20ºC podem ser aquecidos até a temperatura de 100ºC com
um bujão de gás de 13 kg? Despreze a perda de calor.
Solução:
Primeiramente calculemos qual a quantidade de energia que pode ser liberada
pelos 13 kg de GLP. Usemos uma regra de três:
Sabendo qual a energia liberada (cálculo feito acima), podemos determinar
qual a massa de água que pode ser aquecida:
Sabendo-se a massa de água, pode-se determinar o volume, pois:
42) Um aluno simplesmente sentado numa sala de aula dissipa uma
quantidade de energia equivalente a de uma lâmpada de 100W. O valor
energético da gordura é 9,0kcal/g. Para simplificar adote 1cal =4 J
a) qual o mínimo de quilocalorias que o aluno deve ingerir por dia para repor a
energia dissipada?
b) quantos gramas de gordura um aluno queima durante uma hora?
Solução:
O consumo de energia é de:
O número de segundos em um dia é de:
Logo, o consumo energético em um dia será:
O consumo de energia em uma hora será de:
o que implica, se essa energia vier de queima de gordura, num consumo de
gordura de:
43) Num recipiente de capacidade térmica 30 cal/ºC há 20 g de um líquido
de calor específico 0,5 cal/ºC, a 60 ºC . Colocando-se nesse líquido 10 g
de gelo em fusão, qual a temperatura final de equilíbrio, admitindo que
o sistema está termicamente isolado do ambiente?
Solução:
Para fundir totalmente o gelo são necessários:
Energia máxima que pode ser fornecida pelo conjunto RECIPIENTE +
LÍQUIDO:
Como o gelo necessita para se fundir totalmente “apenas” 800 cal e temos a
disposição um máximo de 600cal+1800cal=2400cal , concluímos que o gelo
derreterá totalmente e a água proveniente do derretimento irá aquecer-se até a
temperatura de equilíbrio do sistema (recipiente + liquido + água proveniente
do gelo derretido):
Como o sistema está isolado:
44) Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água a temperatura de
30oCmisturando água quente com água fria. Inicialmente ele coloca na
banheira 100L de água fria a 20oC. Desprezando a capacidade térmica da
banheira e a perda de calor de água pergunta-se
a) quantos litros de água quente a 50oC ele deve colocar na banheira
b) se a vazão da torneira de água quente é 0,20L/s durante quanto tempo a
torneira devera ficar aberta?
Solução:
Usando o principio da conservação da energia e lembrando que a massa
específica da água é de
:
V=50L
A vazão de água quente é de
, logo:
45) (Mackenzie) Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, a razão de
150 cal/s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água
aumenta de 20°C para 60ºC em 4 minutos, sendo o calor específico sensível
da água 1,0 cal/g°C, pode-se concluir que a massa de água aquecida, em
gramas é:
a) 500
b) 600
c) 700
Solução:
Dados: 150 J/s
V de temp. 60 - 40 = 20°C
Tempo: 4 min = 240s
150 x 240 = 36000cal
Q = m.c.^t
36000 = m.1.40
40m = 36000
m = 900g
Letra e
d) 800
e) 900
46) Um suco de laranja foi preparado em uma jarra, adicionando-se a 250 mL
de suco de laranja a 20°C, 50 g de gelo fundente. Estabelecido o equilíbrio
térmico, a temperatura do suco gelado
era, em °C, aproximadamente, Dados:




calor específico da água = 1 cal/g°C
calor específico do suco de laranja = 1 cal/g°C
densidade do suco de laranja = 1 × 103 g/L
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
Solução:A massa suco de laranja é de 250g, pois
1 × 10³ g/l, significa 1000g / litro = 1000g / 1000ml ou seja:
1000ml = 1000g => 250 ml = 250g)
No equilíbrio térmico:
ΣQ = 0
mcΔT (suco) + mcΔT(água proveniente do gelo) + m.L = 0
250.1.(Tf – 20) + 50.1.(Tf - 0) + 50.80 = 0
250Tf – 5000 + 50Tf + 4000 = 0
300Tf – 1000 = 0
300Tf = 1000
Tf = 1000/ 300
Tf = 3,3 <==
47) Um bloco de gelo com 725 g de massa é colocado num calorímetro
contendo 2,50 kg de água a uma temperatura de 5,0° C, verificando-se um
aumento de 64 g na massa desse bloco, uma vez alcançado o equilíbrio
térmico. Considere o calor específico da água (c = 1,0 cal/g ° C) o dobro do
calor específico do gelo, e o calor latente de fusão do gelo de 80 cal/g.
Desconsiderando a capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor com o
exterior, assinale a temperatura inicial do gelo.
a) -191,4ºC
b) -48,6ºC c) -34,5ºC
d) -24,3ºC
e) -14,1ºC
Vamos colocar como mG = 725g, a massa de gelo, mA = 250g a massa da
água. Temos que:
QG + Qfusão + QA = 0
725 . 0,5 (t0 - 0) - 64 . 80 + 2500 . 1 . (0 - 5) = 0
-725 . 0,5t0 = 5 . 2500 + 64 . 80 = 0
T0 = -48,6ºC
A temperatura inicial do gelo é t0 = -48,6ºC
48) Um calorímetro contém 200ml de água e o conjunto está a uma
temperatura de 20ºC. Ao juntar ao calorímetro 125g de uma liga a 130ºC ,
verificamos que, após o equilíbrio térmico temperatura final é de 30ºC. Qual é a
capacidade térmica do calorímetro?
Solução:Primeiro vamos calcular quanto 200 ml de água tem de massa.
Vamos converter metros cúbicos para litros para por fim mililitros.
1000 kg/m³ = 1000 kg/1000 dm³ = 1 kg/ dm³ = 1 kg/ l
1000 kg/m³ = 1 000 g / 1000 ml
portanto
1000 kg/m³ = 1 g / ml
Assim:
ρ(densidade) = m / V
1g / ml = m / 200 ml
============
mágua = 200g
============
A energia (térmica) se conserva em um sistema isolado pois não há perdas
para o ambiente. Então
Qliga + Qágua + Qcalorímetro = 0
aonde Q representa o calor trocado por cada um.
mas
Q = m c ΔT.
então
Qliga + Qágua + Qcalorímetro = 0
se torna
mliga cliga ΔT + mágua cágua ΔT + mcalorímetro ccalorímetro ΔT = 0
mliga cliga ΔT + mágua cágua ΔT + mcalorímetro ccalorímetro ΔT = 0
Usando mágua = 200g que calculamos acima e os demais dados do
enunciado:
125 * 0,2 * (30-130) + 200 * 1 * (30-20) + mcalorímetro ccalorímetro * (30-20) =
0
mas CT (capacidade térmica) = m * c.
Então
125 * 0,2 * (30-130) + 200 * 1 * (30-20) + CT * (30-20) = 0
25 * (30-130) + 200* (30-20) + CT * (30-20) = 0
25 * (-100) + 200* (10) + CT * (10) = 0
-2500 + 2000 = - 10 CT
-500 = - 10 CT
Portanto
CT = 50 cal/ °C
49) (FMU) A temperatura durante a mudança de estado, para uma dada
substância,
a) é sempre maior que zero
b) é sempre menor que zero
c) varia conforme o estado de agregação da substância
d) é sempre constante à mesma pressão
e) varia independentemente do estado de agregação da substância
Letra D
50) Em um recipiente adiabático (que não troca calor com o meio exterior),
juntamos 2000g de água a 22 ºC, 400g de mercúrio a 60 ºC e uma massa m de
certa substancia x a 42ºC. Determine o valor da massa, sabendo-se que a
temperatura final de equilíbrio térmico é 24 ºC. (dado CHg 0,033 cal/gºC , Cx=
0,113 cal/gºC).
Solução:
Observando a situação vemos que, pela temperatura de equilíbrio ser 42ºC,
verificamos que a água recebeu calor, o mercúrio e a substancia x perderam
calor. Pelo principio das trocas de calor:
Qágua + QHg +Qx = 0,
mág · cág · (Tf – Tiag) + mHg · cHg · (Tf – TiHg)+ mx· cx · (Tf – Tix) = 0,
2000 . 1 . (24 - 22) + 400 . 0,033 . (24 - 60) + m . 0,113 . (24 – 42) = 0,
Resolvendo,
m = 1472 g.
51) Uma vasilha adiabática contem 100g de água a 20ºC, misturando 250g de
ferro a 80ºC, a temperatura atinge 33ºC. Determine o calor especifico do ferro.
(Dado: calor especifico da água 1cal/gºC)
Solução:
Qágua + QFe = 0,
mág · cág · (Tf - Tiag) + mFe · cFe · (Tf - TiFe) = 0,
100. 1. ( 33 – 20) + 250 . cFe . (33 – 80) = 0,
100 . 1. 13 + 250 . cFe . (-47) = 0,
1300 – 11750 cFe = 0,
1300 = 11750 . cFe
cFe = 0.11 cal/gºC.
52) Colocam-se 80 g de gelo a 0 °C em 100 g de água a 20 °C. Admitindo-se
que não ocorreu troca de calor com o meio externo e sabendo-se que o calor
latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g · °C,
determine (a) qual a temperatura final da mistura? (b) qual a massa de água
líquida após atingido o equilíbrio térmico?
Solução:
a) A água líquida a 20 °C para resfriar-se até 0 °C deve perder uma quantidade
de calor sensível calculada por:
Q = m · c · T. Portanto:
Q = 100 · 1 · (– 20)
Q = – 2 000 cal
O gelo, para se transformar completamente em água líquida, necessita receber
uma quantidade de calor calculada por: Q = m · Lf
Portanto: Q = 80 · 80
Q = 6 400 cal
Como a energia liberada pela água não é suficiente para derreter
completamente o gelo, teremos no final, em equilíbrio térmico, uma mistura de
gelo
e
água
a
0
°C.
b) Calculando as quantidades de calor trocadas:
• fusão do gelo: Qf = m · 80
• resfriamento da água: Qs = – 2 000 cal
Como Qf + Qs = 0, temos:
m · 80 + (– 2 000) = 0
80 · m = 2 000
m = 25 g
Como é pedida a massa total de água líquida, devemos somar as massas de
água provenientes da fusão e a já existente na mistura.
mT = 100 + 25 =125 g.
53) (UNICAMP) Em um dia quente, um atleta corre dissipando 750 W durante
30 min. Suponha que ele só transfira esta energia para o meio externo através
da evaporação do suor e que todo seu suor seja aproveitado para sua
refrigeração. Adote L = 2500 J/g para o calor latente de evaporação da água na
temperatura ambiente.
a) Qual é a taxa de perde de água do atleta
b) Quantos litros de água ele perde nos 30 min
Usar: densidade da água = 1,0 kg/l
em
de
kg/min?
corrida?
Solução:
a) Q = mL (1) Q = P∆t
(750J/s)/(2500000J/kg) implica
(2) implica m/∆t
=
P/L implica m/∆t
=
m/∆t = 3* 10-4 kg/s = 1,80* 10-2 kg/min
b) m/∆t = 1,8 *10-2 kg/min; m = 1,8 *10-2 kg/min* 30min; implica m =
0,54kgimplica
m = 0,54l
54) (Vunesp) Após assistir a uma aula sobre calorimetria, uma aluna concluiu
que, para emagrecer sem fazer muito esforço, bastaria tomar água gelada, já
que isso obrigaria seu corpo a ceder calor para a água até que atingisse a
temperatura de 36,5 oC. Depois, essa água seria elinada levando com toda
essa energia e sem fornecer nenhuma energia para o corpo, já que a água
“não tem caloria”. Considere que ela beba, num dia, 8 copos de 250 ml de
água, a uma temperatura 6,5 oC, a quantidade de calor total que o corpo
cederá à água para elevar a sua temperatura até 36,5 oC equivale,
aproximadamente,á energia fornecida por:
a) uma latinha de refrigerante light- 350 ml (2,5 kcal )
b) uma caixinha de água-de-coco – 300 ml (60 kcal)
c) três biscoitos do tipo água e sal – 18g (75 kcal)
d) uma garrafa de bebida isotônica – 473 ml (113 kcal)
e) um hambúrguer, uma porção batata frita e um refrigerante de 300 ml – (530
kcal)
(Considere o calor específico da água = 1 cal/g C e sua densidade = 1 g/ml.)
Solução:
Agora pratique
55) (PUC-RIO 2008) Quanto calor precisa ser dado a uma placa de vidro de
0,3 kg para aumentar sua temperatura em 80 °C? (Considere o calor específico
do vidro como 70 J/kg °C)
A) 1060 J
B) 1567 J
C) 1680 J
D) 1867 J
E) 1976 J
56) (UFMG 2008) Depois de assar um bolo em um forno a gás, Zulmira
observa que ela queima a mão ao tocar no tabuleiro, mas não a queima ao
tocar no bolo. Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que isso
ocorre porque:
A) a capacidade térmica do tabuleiro é maior que a do bolo.
B) a transferência de calor entre o tabuleiro e a mão é mais rápida que
entre o bolo e a mão.
C) o bolo esfria mais rapidamente que o tabuleiro, depois de os dois serem
retirados do forno.
D) o tabuleiro retém mais calor que o bolo.
57) (PUC-RIO 2010) Uma quantidade de água líquida de massa m = 200 g, a
uma temperatura de 30 Cº, é colocada em uma calorímetro junto a 150 g de
gelo a 0 Cº. Após atingir o equilíbrio, dado que o calor específico da água é c =
1,0 cal/(g . Cº) e o calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g, calcule a
temperatura final da mistura gelo + água.
A)
B)
C)
D)
E)
10 Cº
15 Cº
0 Cº
30 Cº
60 Cº
58) (UFSM - RS) Um corpo de 400g e calor específico sensível de 0,20cal/g°C,
a uma temperatura de 10°C, é colocado em contato térmico com outro corpo de
200g e calor específico sensível de 0,10cal/g°C, a uma temperatura de 60°C. A
temperatura final, uma vez estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois
corpos, será de:
a) 14°C
b) 15°C
c) 20°C
d) 30°C
e) 40°C
59) (VEST - RIO - RJ) Um confeiteiro, preparando um certo tipo de massa,
precisa de água a 40°C para obter melhor fermentação. Seu ajudante pegou
água da torneira a 25°C e colocou-a para aquecer num recipiente graduado de
capacidade térmica desprezível. Quando percebeu, a água fervia e atingia o
nível 8 do recipiente. Para obter a água na temperatura de que precisa, deve
acrescentar, no recipiente, água da torneira até o seguinte nível:
a) 18
b) 25
c) 32
d) 40
e) 56
60) (PUCCAMP) Uma barra de cobre de massa 200g é retirada do interior de
um forno, onde estava em equilíbrio térmico, e colocada dentro de um
recipiente de capacidade térmica 46cal/°C que contém 200g de água a 20°C. A
temperatura final de equilíbrio é de 25°C. A temperatura do forno, em °C, é
aproximadamente igual a: Dado: CCu = 0,03 cal/g°C
a) 140
b) 180
c) 230
d) 280
e) 300