X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
O QUE NOSSAS CRIANÇAS SABEM DE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO?: UMA
PESQUISA DE LARGA ESCALA NO ESTADO DA BAHIA
Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana
Universidade Estadual de Santa Cruz
[email protected]
Diná da Silva Correia
Universidade Estadual de Santa Cruz
[email protected]
Alexis Martins Teixeira
Colégio Estadual General Osório
[email protected]
Resumo: A pesquisa intitulada “Um Estudo sobre o domínio das Estruturas Aditivas nas
séries iniciais do Ensino Fundamental no Estado da Bahia – (PEA)” é de larga escala, vem
sendo desenvolvida por Núcleos da SBEM-BA1 e conta com financiamento da FAPESB2.
O PEA tem como objetivo proporcionar a interação de professores e pesquisadores,
visando à construção de propostas que busquem sanar dificuldades no ensino e na
aprendizagem de Matemática no Campo Aditivo. Com esta exposição o PEA visa
apresentar para a área de Educação Matemática um panorama dos resultados obtidos. Para
isso, vai expor o desenvolvimento do PEA em nove regiões do Estado da Bahia, com 80
pesquisadores, 49 municípios, 82 escolas, 225 professores dos anos iniciais e 6698
estudantes. Mostrar os resultados do 1º estudo que foi do tipo diagnóstico, e mapeou os
estágios de desenvolvimento do Campo Aditivo dos 6698 estudantes do 2º ao 5º ano do
Ensino Fundamental. E apresentar a proposta e os primeiros resultados do 2º estudo que é
colaborativo, está em desenvolvimento, e visa investigar a prática dos professores no
ensino das Estruturas Aditivas, com ação x reflexão x ação, para desenvolver estratégias de
ensino que possibilitem a expansão e apropriação deste Campo Conceitual.
Palavras-chave: Estruturas Aditivas; Estudo diagnóstico; Formação de professores;
Pesquisa colaborativa; Ensino Fundamental.
Apresentação: em busca de novos caminhos
A pesquisa intitulada “Um estudo sobre o domínio da Estruturas Aditivas, nas
séries iniciais do Ensino Fundamental no Estado da Bahia – (PEA), é sediada na
Universidade Estadual de Santa Cruz – (UESC), e financiada pela Fundação de Amparo a
Pesquisa no Estado da Bahia – (FAPESB).
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Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Regional Bahia.
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia.
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Exposição
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O PEA tem como objetivo principal a interação dos professores da Escola Básica e
pesquisadores das universidades, na construção de propostas possíveis de serem
implementadas na sala de aula, buscando sanar dificuldades no ensino e na aprendizagem
de Matemática no Campo Aditivo.
Para alcançar seus objetivos o PEA está estruturado com dois estudos. O primeiro,
desenvolvido em 2009, tratou de uma pesquisa do tipo diagnóstica e teve como objetivo
principal mapear os estágios de desenvolvimento do Campo Aditivo de estudantes e seus
respectivos professores, dos anos iniciais do Ensino Fundamental, de escolas públicas
urbanas do Estado da Bahia. O segundo está sendo uma pesquisa colaborativa de formação
de professores, em serviço, e busca investigar a prática, propiciando a reflexão da ação a
fim de promover o desenvolvimento de estratégias de ensino que possibilitem a expansão e
apropriação deste Campo Conceitual pelos estudantes.
O PEA está sendo desenvolvido em nove regiões do Estado da Bahia, pelos
Núcleos da SBEM/BA, sob a coordenação geral do Grupo de Pesquisa em Educação
Matemática Estatística e em Ciências – (GPEMEC). A descrição dos nove Núcleos, de
acordo com as instituições de ensino superior ou o nível escolar que estão atrelados, bem
como a região do Estado na qual estão sediados, pode ser observada no Quadro 1.
Quadro 1. Núcleos integrantes do PEA por região.
Núcleo
Núcleo de Amargosa
Universidade/Educação Básica
Universidade Federal do Recôncavo
da Bahia – UFRB
Universidade Federal da Bahia –
UFBA
Universidade Estadual de Feira de
Santana – UEFS e Professores da
Educação Básica
Região da Bahia
Recôncavo Baiano
Núcleo de Ilhéus com o Grupo
de Pesquisa em Educação
Matemática Estatística e em
Ciências – GPEMEC
Núcleo
de
Produção
e
Divulgação do Conhecimento
em Educação Matemática NPDCED
Núcleo de Paulo Afonso
Universidade Estadual de Santa Cruz –
UESC
Região Sul
Universidade Estadual do Sudoeste da
Bahia – UESB
Região Sudoeste Jequié
com sede em Jequié
Universidade do Estado da Bahia –
UNEB. Campus VIII
Região Sertão de Paulo
Afonso e região Norte com
sede em Paulo Afonso
Núcleo EMFoco
Professores da Educação Básica
Região Metropolitana com
sede em Salvador
Núcleo de Barreiras
Núcleo de Estudos em Educação
Matemática de Feira de Santana
– NEEMFS
Região Oeste
Região Nordeste –Estrada
do Feijão com sede em
Feira de Santana
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Núcleo de Senhor do Bonfim
Núcleo de Conquista na UESBGEEM - Grupo de Estudo em
Educação Matemática
Universidade do Estado da Bahia –
UNEB. Campus VII
Universidade Estadual do Sudoeste da
Bahia – UESB
Região Norte
Na
Região
Sudoeste
Planalto da Conquista
Todos os Núcleos são responsáveis pelo desenvolvimento da pesquisa nas nove
regiões do Estado, onde estão localizados. O Núcleo de Ilhéus/GPEMEC, além das funções
atribuídas aos Núcleos, coordena a pesquisa, fornecendo subsídios pertinentes para a
execução e análise de dados em todas as regiões. Para tanto, o PEA conta com um
ambiente virtual (Plataforma Moodle: https://moodle-nead.uesc.br/login/index.php), onde
são socializados os resultados, artigos para leituras e onde acontecem as reuniões com os
com os Núcleos, minimizando as dificuldades decorrentes das distâncias geográficas
existentes.
Objetivos para a exposição do PEA
O impacto dos resultados do PEA na comunidade da Educação Matemática,
principalmente no que diz respeito aos profissionais que trabalham com temas ligados aos
anos iniciais do Ensino Fundamental, trará de sobre maneira reflexões importante em torno
do tema.
Vários são os pesquisadores que vêem realizando estudos centrados no Campo
Aditivo buscando diagnosticar e/ou compreender as ligações e rupturas que ocorrem na
aprendizagem dos conceitos aditivos pelos estudantes dos anos iniciais Ensino
Fundamental de um ano escolar para o outro (FRANCHI, 1977; VERGNAUD, 1982;
HUDSON, 1983; CÉSAR, 1990; CORREA; MOURA, 1997; MAGINA et al., 2001;
MAGINA; CAMPOS, 2004; DAMM, 2005; CAMPOS et al., 2007; SANTANA;
CAZORLA; CAMPOS, 2007; VENTURA; SELVA, 2007; MARTINS; LIMA, 2008;
GUIMARÃES, 2005).
Todavia, nenhum desses estudos conseguiu ter a abrangência do PEA, nem
tampouco, abordar ao mesmo tempo o desempenho dos estudantes, a formação dos
professores, o desenvolvimento de sequências de ensino e a colaboração entre um número
grande de pesquisadores. Essa abrangência está nos permitindo ter um panorama mais
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Exposição
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amplo e completo do ensino, bem como da aprendizagem do Campo Aditivo. Diante desse
contexto a exposição do PEA tem os seguintes objetivos:
 Mostrar a pesquisa colaborativa que a rede PEA conseguiu estabelecer em
nove regiões distintas da Bahia, com os Núcleos de Pesquisa da SBEM/BA;
 Proporcionar ao visitante uma visão do desempenho dos estudantes do 2º ao
5º ano do Ensino Fundamental no Campo Aditivo;
 Apresentar o desempenho dos estudantes por ano escolar e por conceito
envolvido nas categorias de situações-problema abordadas;
 Mostrar as possibilidades de uma formação colaborativa de professores
numa ligação universidade escola básica.
A dinâmica da exposição
O primeiro estudo do PEA foi envolvido 49 municípios, 82 escolas e 6698
estudantes do 2º ao 5º ano. No segundo estudo, em andamento, as atividades da formação
colaborativa estão ocorrendo com aproximadamente 80 pesquisadores e 225 professores
dos anos iniciais distribuídos nos nove Núcleos da SBEM/BA. Com esses dados
programamos a exposição de pôsteres com os seguintes temas geradores:
 Localização dos Núcleos no mapa do Estado da Bahia;
 Os resultados dos desempenhos dos 6698 estudantes por região (as nove)
nas situações-problema agrupadas por categoria e por extensão;
 A metodologia do PEA.
Teremos a permanência de dois integrantes da equipe do PEA que irão explicar aos
visitantes os pôsteres expostos, bem como esclarecer e responder as possíveis questões dos
mesmos. Além disso, serão distribuídos folders explicativos do PEA.
Referências
CAMPOS, T. M. M. et al. As estruturas aditivas nas séries iniciais do ensino fundamental:
um estudo diagnóstico em contextos diferentes. Revista Latinoamericana de Investigación
en Matemática Educativa, México, v. 10, p. 219-239, 2007.
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Exposição
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CÉSAR, L. V. A. A resolução dos problemas de adição e subtração na escola do 1º grau.
Apresentada como dissertação de mestrado, Universidade Federal de Pernambuco. Recife:
UFPE, 1990.
CORREA, J.; MOURA, M. L. S. A Solução de problemas de adição e subtração por
cálculo mental. Psicologia: Reflexão e Crítica, Porto Alegre, v. 10, n. 1, 1997.
DAMM, R. F. Representação, compreensão e resolução de problemas aditivos. In.
MACHADO, S. D. A. (org.). Aprendizagem em matemática: Registro de representação
semiótica. 2. ed. Campinas, São Paulo: Papirus, 2005. p. 35-46.
FRANCHI, A. O problema do ensino da subtração na 1ª série do 1º grau. Apresentada
como dissertação de mestrado, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo:
PUC/SP, 1977.
GUIMARÃES, S. D. A resolução de problemas de estrutura aditiva de alunos de 3ª série
do ensino fundamental. In: Anais do 28ª Reunião Anual da ANPED. Caxambu-MG, 2005.
HUDSON, T. Correspondences and numerical differences between Sets. Child
Development, 54, 84-90,1983.
MAGINA, S. et al. Repensando adição e subtração: contribuições da Teoria dos Campos
Conceituais. 2. ed. São Paulo: PROEM, 2001.
MAGINA, S.; CAMPOS, T. As estratégias dos alunos na resolução de problemas aditivos:
um estudo diagnóstico. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 53-71,
2004.
MARTINS, G. V.; LIMA, I, B. O desempenho de alunos na resolução de problemas de
estrutura aditiva: um estudo diagnóstico. In: 2º Simpósio Internacional de Pesquisa em
Educação Matemática, 2008, Recife-PE. Anais do 2º Simpósio Internacional de Pesquisa
em Educação Matemática.
SANTANA, E. R. S.; CAZORLA, I. M.; CAMPOS, T. M. M.. Desempenho de estudantes
em diferentes situações no Campo Conceitual das Estruturas Aditivas. In: Estudos em
Avaliação Educacional, 2007.
VENTURA, L. S.; SELVA, A. C. V. Crianças de 09 anos resolvendo problemas de
estrutura aditiva com auxílio de recursos representacionais. Anais do IX Encontro Nacional
de Educação Matemática. Belo Horizonte: SBEM, 2007.
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VERGNAUD, G. A Classification of Cognitive Tasks and Operations of Thought Involved
in Addition and Subtraction Problems. In. Addition and Subtraction: a cognitive
Perspective. New Jerssey: Lawrense Erlbaun, 1982. p. 39-59.
______. La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des
Mathématiques, Grenoble, v. 10, n. 23, p. 133-170, 1990.
______. El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza de las
matemáticas em la escuela primária. México: Trillas, 1991.
______. The nature of mathematical concepts. In. Nunes, T. & Bryant, P. (Ed.) Learning
and Teaching Mathematics: An International Perspective. Hove East Sussex: Psychology
Press Ltd, 1997. p. 5-27.
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