Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.15-22, 2002
ISSN: 1517-8595
15
EQUILÍBRIO HIGROSCÓPICO E ATIVIDADE DE ÁGUA PARA OVO INTEGRAL
PROCESSADO EM “SPRAY DRYER”
Paulo Cesar Corrêa1, Paulo Cesar Afonso Júnior2, Paulo César Stringheta3,
Janayna Bhering Cardoso4
RESUMO
O objetivo deste trabalho foi determinar as curvas de umidade de equilíbrio higroscópico e
comparar os principais modelos clássicos para o cálculo da atividade de água dos produtos
agrícolas para o ovo processado. As amostras de ovo seco em spray dryer até o teor de umidade
de aproximadamente 3%, foram submetidas à adsorção, sob diversas condições de temperatura
(20, 30, 40 e 50 °C) e umidade relativa (30, 40, 50, 60, 70 e 80 %) do ar, com quatro repetições,
até atingirem a umidade de equilíbrio. A temperatura e a umidade relativa do ar foram
controladas por meio de uma unidade condicionadora de ar do tipo “Aminco-Aire”. Os
seguintes modelos matemáticos, considerados clássicos para o cálculo da atividade de água,
foram ajustados aos dados experimentais: Henderson, Henderson Modificado, Chung-Pfost,
Halsey, Oswin e Chen-Clayton. As constantes dessas equações foram obtidas por regressão,
utilizando-se o método de Gauss Newton. De acordo com os resultados obtidos concluiu-se que
todas as equações testadas se ajustaram bem aos dados experimentais, em todas as faixas
estudadas de temperatura e umidade relativa do ar, podendo ser utilizadas para se calcular a
umidade de equilíbrio ou a atividade de água do ovo integral seco. Entretanto, as equações de
Henderson Modificada e Oswin foram as que melhor representaram o fenômeno estudado.
Palavras-chave: ovo, equilíbrio higroscópico, atividade de água.
HYGROSCOPIC EQUILIBRIUM AND WATER ACTIVITY FOR INTEGRAL EGG THAT’S
PROCESSED IN "SPRAY DRYER"
ABSTRACT
The objective of this work was to determine the hygroscopic equilibrium moisture curves and
compare the main classics models to the caculation of the agricultural products water activity to
the processed egg. The material, which had moisture content level of 3% (wet basis)
approximately was submitted to adsorption. An air conditioning unit (Aminco-Aire) was used
in the tests to control the temperatures and the relative humidity (20oC, 30oC, 40oC, 50oC and
30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, respectively). The samples remained in the chamber until its
moisture reached hygroscopic equilibrium. Henderson, Henderson Modified, Chung-Pfost,
Halsey, Oswin, and Chen-Clayton’s Equations for water activity were fitted to the moisture
data. According to the obtained results, it was concluded that the equations describes the
variation in the equilibrium moisture content or the water activity of the dry integral egg,
according to the air temperature. However, Henderson Modified and Oswin’s equations were
the best ones to represent studied phenomenon.
Keywords: egg, hygroscopic equilibrium, water activity
Protocolo 41 2001 17 de 21/02/2001
1
Eng. Agrônomo, D.S., Prof. Adjunto, Depto. de Engenharia Agrícola, UFV, Viçosa, MG, CEP 36571-000,
[email protected]
2
Eng. Agrícola, M.S., Doutorando em Engenharia Agrícola no DEA-UFV, Viçosa, MG, [email protected]
3
Eng. Alimentos, D.S., Prof. Titular, Depto. Engenharia de Alimentos, UFV, Viçosa, MG, [email protected]
4
Estudante de graduação no Depto. de Engenharia de Alimentos, UFV, Viçosa, MG - [email protected]
16
Equilíbrio higroscópico e atividade de água para ovo integral processado em “spray dryer
INTRODUÇÃO
O processo de secagem de ovos por
muito tempo foi realizado sem os
conhecimentos dos conceitos teóricos básicos
desta operação unitária. Nos Estados Unidos da
América, a idéia de secagem de ovos surgiu por
volta de 1800. No entanto, o sucesso comercial
da operação de secagem desse produto só foi
constatado na China, em 1900, quando alguns
engenheiros alemães introduziram este processo
naquele país. Vários problemas, envolvendo
estabilidade, propriedades físico-químicas,
microbiologia e aspectos de qualidade em geral,
confrontaram a indústria da secagem de ovos,
durante todo o período de seu desenvolvimento.
Hoje, graças à intensa pesquisa desenvolvida no
sentido de solucionar estes problemas, os
produtos de ovo seco são comumente aceitos
pelas populações em todo o mundo. Estes
produtos são, em geral, consumidos sem o
cozimento e, normalmente, são utilizados para
enriquecimento protéico de misturas. O
Processo de secagem em “spray dryer” é,
atualmente, o mais utilizado para a produção do
ovo seco integral.
O Brasil é um dos grandes produtores
mundiais de ovos, embora a industrialização
deste produto ainda se encontre aquém de
outros países mais industrializados. Além disso,
de forma semelhante a outros países produtores
com pouca tradição tecnológica, na área de
processamento, tem enfrentado problemas de
caracter técnico no desenvolvimento e
aplicação de tecnologias adequadas para os
processos de secagem e conservação de ovos
processados.
Novas indústrias equipadas com alta
tecnologia e o aumento do consumo de ovos
processados são um indício de que este
mercado tende para uma modernização rápida,
com possibilidades de ganho expressivo para os
avicultores e industriais que forem capazes de
aliar o conhecimento do mercado e as melhorias
no sistema de produção e industrialização.
Conseqüentemente, torna-se importante o
conhecimento de suas propriedades físicas, com
as quais se podem realizar projetos de
engenharia como o dimensionamento de
máquinas e equipamentos para a secagem,
embalagens, além de auxiliar na correta
operação de armazenamento.
O conhecimento destas propriedades é
útil também em problemas relacionados com
fenômenos de transferência de calor e de massa
durante a secagem e a conservação do produto,
em que uma delas é a higroscopia, envolvendo
Corrêa et al.
os conceitos de atividade de água e de umidade
de equilíbrio, que é o teor de umidade de um
material higroscópico depois de exposto a um
ambiente em condições de temperatura e
umidade relativa controlada, por um período de
tempo prolongado.
A fração de água é um dos importantes
componentes dos alimentos, afetando todas as
suas propriedades físicas; entretanto, a forma
como este composto altera a natureza física e
interage com os demais componentes dos
alimentos depende das relações existentes entre
o produto e o meio. Quando um material
biológico é exposto a uma certa condição de
umidade relativa, ele cede ou ganha água para
equilibrar sua própria umidade. Isso ocorre
quando a pressão de vapor d’água na superfície
do material se iguala à pressão de vapor d’água
do ar que o envolve (Carvalho, 1994).
A determinação da atividade de água é
uma das medidas mais importantes no
processamento e análise dos produtos
agropecuários “in natura” ou processados,
devido à sua influência no que diz respeito à
qualidade e à estabilidade do produto (Park at
al., 2001). Haja vista a importância desse
conceito, nas inúmeras aplicações no campo do
processamento, na secagem e na armazenagem
de alimentos, têm-se empregado esforços para a
obtenção de equações que expressem o teor de
umidade de equilíbrio ou a atividade de água
para cada produto, como função das condições
ambientais.
Os valores de teor de umidade de
equilíbrio dos produtos biológicos dependem,
principalmente, da temperatura, da umidade
relativa de equilíbrio (ou atividade de água) e
da espécie de produto. O histórico do produto e
a maneira pela qual o equilíbrio foi obtido,
também, influenciam na umidade de equilíbrio
(Sokhansaj et al., 1986; Pereira & Queiroz,
1987; Chen & Morey, 1989; Mazza & Jayas,
1991; Brooker et al., 1992; Morey et al., 1995).
Comumente, dois métodos são usados
para se determinar as curvas de umidade de
equilíbrio (Hall, 1980; Brooker et al., 1992): o
método estático e o método dinâmico. No
estático, a umidade de equilíbrio entre o
produto e a atmosfera circundante é atingida
sem movimentação do ar ou do material
analisado. No método dinâmico, o ar ou o
material é movimentado até que o equilíbrio
seja atingido.
Diversos autores têm determinado essas
curvas para vários produtos, utilizando um
método ou outro para a obtenção dos dados
experimentais. Para o estabelecimento das
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Equilíbrio higroscópico e atividade de água para ovo integral processado em “spray dryer
curvas teóricas, têm sido utilizadas relações
matemáticas empíricas, uma vez que nenhum
modelo teórico desenvolvido tem sido capaz de
predizer com precisão o teor de umidade de
equilíbrio em todas as faixas de temperatura e
umidade relativa do ar (Brooker et al., 1992).
Dentre as diversas equações utilizadas
para expressar a atividade de água de produtos
agrícolas e alimentícios, em função da
temperatura e teor de umidade de equilíbrio, na
Tabela 1, são apresen-tados alguns modelos
empíricos de ampla aplicação na predição do
comportamento higroscópico desses materiais
(Pfost et al.,1976; Mazza et al., 1990; Brooker
Corrêa et al.
17
et al., 1992; Morey et al.,1995; Corrêa et
al.,1995; Sokhansanj & Yang, 1996).
Ante o exposto e em virtude da escassez
de informações na literatura especializada
consultada a respeito das curvas de umidade de
equilíbrio higroscópico e da atividade de água
para ovos integrais processados, desenvolveu-se
o presente trabalho com o objetivo de
determinar experimentalmente as curvas de
adsorção e ajustar diferentes modelos
matemáticos para atividade de água aos dados
experimentais.
Tabela 1. Modelos matemáticos empregados na predição da atividade de água de ovo integral
processado
Denominação do Modelo
Modelo Matemático*
Henderson
A w = 1 - exp(-a  (T  273,15)  U e c )
(1)
Henderson Modificada
A w = 1 - exp(-a  (T  b)  U ec )
(2)
Chung-Pfost
A w  exp(-a / (T  b)  exp(-c  U e ))
(3)
Halsey
A w  exp(-(exp(a  b  T) / U e c ))
(4)
Oswin
A w  1 / ((((a  b  T) / U e ) c )  1)
(5)
Chen-Clayton
A w  exp( a  T b  exp( c  T d  U e ))
(6)
* Aw representa a atividade de água (decimal), T a temperatura ambiente (°C), Ue o teor de umidade de equilíbrio (% base seca), a, b, c, d
constantes que dependem da natureza do produto.
MATERIAIS E MÉTODOS
Este trabalho foi desenvolvido nos
Laboratórios
de
Armazenamento
e
Processamento de Produtos Vegetais do
Departamento de Engenharia Agrícola e de
Processamento de Produtos Animais do
Departamento de Engenharia de Alimentos da
Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG.
Foi utilizado ovo integral seco em
“spray dryer” com teor de umidade
aproximado de 3%. Após o processamento, o
produto foi separado em amostras de
aproximadamente 250 g, acondicionadas em
embalagens laminadas e armazenadas em uma
câmara fria à temperatura aproximada de 4 °C,
sendo retiradas 12 horas antes do início da
operação, permitindo, assim, o seu equilíbrio
térmico com o ambiente.
O delineamento experimental foi
inteiramente casualizado, sendo quatro níveis
de temperatura (20, 30, 40 e 50 °C) e seis
níveis de umidade relativa do ar (30, 40, 50,
60, 70 e 80 %), com quatro repetições.
As condições ambientais para realização
dos testes foram obtidas utilizando-se uma
unidade condicionadora de atmosfera de
fabricação da empresa Aminco, modelo
Aminco-Aire 150/300 CFM, dotada de
dispositivos para o controle da temperatura e
umidade relativa do ar fornecido. O
equipamento era composto por bandejas
removíveis com fundo telado, para permitir a
passagem do ar por entre a massa de produto.
O fluxo de ar foi monitorado com o auxílio de
um anemômetro de hélice e mantido constante
em torno de 10 m3.min.-1.m-2. A temperatura e
a umidade relativa do ar foram determinadas
por meio de psicrômetro instalado próximo as
bandejas que contêm as amostras (Figura 1).
Foram utilizados cerca de 200g de ovo seco
para cada repetição de cada tratamento,
expostos às condições ambientais em
recipientes de alumínio e em camadas finas,
com espessura de aproximadamente 2 cm.
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18
Equilíbrio higroscópico e atividade de água para ovo integral processado em “spray dryer
Corrêa et al.
Duto de Recirculação de Ar
Sistema de
Aquecimento
de Água
Sistema de
Resfriamento
de Água
Bandejas
Pulverizador
de água
Chapa
Perfurada
Ventilador
Termômetros
de Bulbo Seco
e Molhado
AMINCO-AIRE
Sistema de
Aquecimento
de Ar
Figura 1. Desenho esquemático do equipamento experimental.
Durante o processo de adsorção, as
amostras foram pesadas, periodicamente,
visando acompanhar a perda de peso.
Considerou-se que o equilíbrio higroscópico
havia sido alcançado quando a variação da
massa dos recipientes entre três pesagens
sucessivas fosse igual ou inferior a 0,001g.
Os seguintes modelos matemáticos foram
ajustados aos dados experimentais por análise de
regressão: Henderson, Henderson Modificado,
Chung-Pfost, Halsey, Oswin e Chen-Clayton.
Os
dados
experimentais
foram
comparados com os valores calculados pelos
modelos, analisando-se o erro médio relativo (P)
e o erro médio estimado (SE), para cada modelo,
conforme descrito a seguir (Chen & Morey,
1989; Mazza & Jayas, 1991):
Y  Ŷ
1
P  
n
Y
SE 
 (Y  Ŷ)
GLR
(7)
2
(8)
n = número de observações
Y = valor experimental
Ŷ = valor calculado pelo modelo
GLR = graus de liberdade do modelo.
O grau de ajuste dos modelos
matemáticos aos dados experimentais de
equilíbrio higroscópico baseou-se na magnitude
do coeficiente de determinação ajustado, na
magnitude do erro médio relativo e do erro
médio estimado e na verificação do
comportamento da distribuição dos resíduos do
modelo.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os modelos foram ajustados aos dados
experimentais, por meio de regressão utilizandose o método de Gauss-Newton. Os valores para
as constantes das diversas equações encontramse na Tabela 2, com os respectivos coeficientes
de determinação ajustados (R2), erros médios
relativos (P) e erros médios estimados (SE).
em que
Tabela 2. Constantes das equações ajustadas para o cálculo da atividade de água para o ovo integral
processado, com os correspondentes coeficiente de determinação ajustado (R 2), erro médio
relativo (P) e erro médio estimado (SE)
Modelo
Matemático
Henderson
Henderson Modificada
Chung-Pfost
Halsey
Oswin
Chen-Clayton
a
-2,9128x10-4
-7,5124x10-4
209,9835
2,6741
9,3316
1,6283
Constantes
b
c
1,0688
42,7589 1,2600
51,9550 0,1720
-0,0124 1,3564
-0,0654 1,8553
0,1181
0,0431
D
0,3988
R2
P
SE
0,9461
0,9933
0,9797
0,9878
0,9941
0,9897
0,0737
0,0226
0,0396
0,0291
0,0207
0,0296
0,1373
0,0483
0,0842
0,0653
0,0454
0,0601
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Equilíbrio higroscópico e atividade de água para ovo integral processado em “spray dryer
A análise dos dados da Tabela 2, indica
que todos os modelos estudados apresentam
altos coeficientes de determinação ajustados
(R2) e, também, baixos valores de erros médios
relativo (P) e estimado (SE) entre os dados
obtidos e os calculados, podendo cada um deles
ser utilizado na estimativa da atividade de água
ou do teor de umidade de equilíbrio para o
produto estudado. Entretanto, a escolha dos
modelos mais adequados para o cálculo dessas
variáveis levou em consideração, também, a
19
análise dos resíduos de cada equação testada
(Figura 2). Segundo esta análise, verifica-se,
pelo comportamento dos resíduos, que as
equações
de
Henderson,
Henderson
Modificada, Chung-Pfost e Oswin apresentaram
distribuição aleatória de seus resíduos, ao
contrário do observado para as equações com
base nos modelos de Halsey e Chen-Clayton,
que apresentaram uma distribuição tendenciosa
dos resíduos.
0,09
0,06
Corrêa et al.
0,04
Henderson
Henderson
Halsey
0,02
Resíduo
Resíduo
0,03
0
0
-0,03
-0,02
-0,06
-0,09
-0,04
Valores Estimados
Valores Estimados
0,04
0,04
Oswin
Henderson Modificada
0,02
Resíduo
Resíduo
0,02
0
0
-0,02
-0,02
-0,04
-0,04
Valores Estimados
Valores Estimados
0,04
0,06
Chen-Clayton
Chung-Pfost
0,04
0,02
Resíduo
Resíduo
0,02
0
0
-0,02
-0,02
-0,04
-0,04
-0,06
Valores Estimados
Valores Estimados
Figura 2. Distribuição dos resíduos para os modelos matemáticos analisados, em função dos valores
estimados.
Observa-se, ainda na Figura 2, para as
equações de Henderson Modificada e Oswin,
pela magnitude dos valores residuais, menor
dispersão entre os valores calculados e os
dados experimentais, quando comparadas com
as
demais
equações
que,
também,
apresentaram
tendência
aleatória
de
distribuição de seus resíduos. Portanto, a
avaliação do melhor ajuste, levando em
consideração os menores valores dos erros
médios relativos e estimados, indicou que,
entre os modelos analisados, as equações de
Henderson Modificada e Oswin foram as que
melhor representaram o fenômeno analisado,
apresentando, ainda, um elevado coeficiente de
determinação ajustado e distribuição aleatória
dos resíduos.
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20
Equilíbrio higroscópico e atividade de água para ovo integral processado em “spray dryer
Os valores experimentais de equilíbrio
higroscópico das amostras de ovo integral seco
(média de quatro repetições), para diferentes
níveis de temperatura do ar ambiente, e os
Corrêa et al.
valores estimados pelas equações de
Henderson Modificada e Oswin, em função da
atividade de água do produto, estão descritos
nas Figuras 3 a 6.
Teor de Umidade de Equilíbrio (% b.s.)
18
Valores Experimentais
16
Valores Estimados (Oswin)
Valores Estimados (Henderson Modificada)
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Atividade de Água (decimal)
Figura 3. Teores de umidade de equilíbrio experimentais e calculados pelas equações de Henderson
Modificada e Oswin, em função da atividade de água para ovo integral processado e para
temperatura de 20 °C.
Teor de Umidade de Equilíbrio (% b.s.)
18
Valores Experimentais
16
Valores Estimados (Oswin)
Valores Estimados (Henderson Modificada)
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Atividade de Água (decimal)
Figura 4. Teores de umidade de equilíbrio experimentais e calculados pelas equações de Henderson
Modificada e Oswin, em função da atividade de água para ovo integral processado e para
temperatura de 30 °C.
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Equilíbrio higroscópico e atividade de água para ovo integral processado em “spray dryer
Corrêa et al.
21
Teor de Umidade de Equilíbrio (% b.s.)
18
Valores Experimentais
16
Valores Estimados (Oswin)
Valores Estimados (Henderson Modificada)
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Atividade de Água (decimal)
Figura 5- Teores de umidade de equilíbrio experimentais e calculados pelas equações de Henderson
Modificada e Oswin, em função da atividade de água para ovo integral processado e para
temperatura de 40 °C.
Teor de Umidade de Equilíbrio (% b.s.)
18
Valores Experimentais
16
Valores Estimados (Oswin)
Valores Estimados (Henderson Modificada)
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Atividade de Água (decimal)
Figura 6. Teores de umidade de equilíbrio experimentais e calculados pelas equações de Henderson
Modificada e Oswin, em função da atividade de água para ovo integral processado e para
temperatura de 50 °C.
Observa-se pelas Figuras 3 a 6, que para
este produto, como para a maioria dos
produtos agrícolas e alimentícios, existe uma
relação direta entre a atividade de água e os
parâmetros: teor de umidade de equilíbrio e
temperatura ambiente; ou seja, os valores de
atividade de água são sempre maiores para
umidades de equilíbrio e temperaturas mais
elevadas.
CONCLUSÕES
Os resultados obtidos neste trabalho
permitiram concluir que:
 as equações de atividade de água testadas
com as constantes determinadas para o ovo
integral seco em “spray dryer”, se ajustaram
bem aos dados experimentais;
 a avaliação do melhor ajuste feita pelos
menores valores dos erros médios relativos
e estimados entre os dados experimentais e
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Equilíbrio higroscópico e atividade de água para ovo integral processado em “spray dryer
os valores calculados, indicou que entre os
modelos analisados as equação de
Henderson Modificada e Oswin foram as
que melhor representaram o fenômeno
estudado,
apresentando
elevados
coeficientes de determinação ajustados e
distribuições aleatórias dos resíduos;
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quanto à atividade de água, para o produto
testado, apresentam a mesma tendência de
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