PROBABILIDADE
Questão 01 - (UEPG PR) Dois eventos A e B são tais que P(A) = 0,4 e P(B) = 0,6.
Nesse contexto, assinale o que for correto.
01.
02.
04.
08.
16.
Se P(A  B) = 02, então P(A  B) = 0,8.
Se A e B são mutuamente exclusivos, então P(A  B) é um evento certo.
Se P(A  B) = 0,2, então P(B|A) = 0,5.
Se A e B são independentes, então P(A  B) = 1.
Se P(A  B) = 0,3, então P(A|B) = 0,5.
Gab: 23
Questão 02 - (FATEC SP) Em toda produção industrial é comum que alguns itens
fabricados estejam fora dos padrões estabelecidos e tenham que ser descartados.Uma
fábrica de pregos e parafusos calcula que 5% dos pregos produzidos são menores que o
tamanho padronizado e que 3% dos parafusos produzidos são mais finos que a
espessura padronizada. O restante da produção atende aos padrões estabelecidos. Do
total da produção, 60% são pregos e 40% são parafusos. Escolhe-se aleatoriamente um
item produzido por essa fábrica. A probabilidade de ser um item de tamanho e espessura
padronizados é de
a)
b)
c)
d)
e)
95,4%.
95,6%.
95,8%.
96,0%.
96,2%.
Gab: C
Questão 03 - (FPS PE) Pesquisas médicas asseguram que: a probabilidade de se
desenvolver câncer de pulmão se a pessoa fuma é de 40% e a probabilidade de um não
fumante desenvolver câncer de pulmão é de 3%. Suponha que 30% da população é
formada por fumantes. Se uma pessoa escolhida ao acaso tem câncer de pulmão, qual a
probabilidade percentual de ela ter sido fumante? Indique o valor inteiro mais próximo.
a)
b)
c)
d)
e)
Gab: C
83%
84%
85%
86%
87%
Questão 04 - (MACK SP) Em uma secretaria, dois digitadores atendem 3
departamentos. Se em cada dia útil um serviço de digitação é solicitado por
departamento a um digitador escolhido ao acaso, a probabilidade de que, em um dia útil,
nenhum digitador fique ocioso, é
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
7
8
2
3
5
8
Gab: B
Questão 05 - (ESCS DF)
Um hospital pediátrico atendeu 120 crianças doentes, cada uma delas estava apenas com
sarampo, pneumonia ou dengue. A tabela acima apresenta a distribuição do número de
prontuários desse atendimento, por sexo e por doença. Nessa situação hipotética, se um
prontuário de atendimento for selecionado ao acaso, as chances de esse prontuário ser
de uma criança do sexo masculino ou de uma que tenha sido atendida por causa de
sarampo serão
a)
b)
c)
d)
superiores a 55% e inferiores a 65%.
superiores a 65%.
inferiores a 45%.
superiores a 45% e inferiores a 55%.
Gab: D
Questão 06 - (UEPA) Com as cidades imobilizadas por congestionamentos, os
governos locais tomam medidas para evitar o colapso do sistema viário. Por exemplo,
em Pequim, na China, serão sorteadas mensalmente 20 mil novas licenças de
emplacamento para os 900 mil interessados. Para o sorteio, os 900 mil interessados
foram divididos em 20 mil grupos com o mesmo número de integrantes.
Texto adaptado da revista National Geographic Brasil, edição 159-A.
Se num desses grupos estão presentes 3 membros de uma mesma família, a
probabilidade de essa família adquirir uma licença para emplacamento:
a) é inferior a 3%
b)
c)
d)
e)
está compreendida entre 3% e 4%
está compreendida entre 4% e 5%
está compreendida entre 5% e 6%
é superior a 6%
Gab: E
Questão 07 - (UNEB BA)
De acordo com o texto, se Cebolinha lançar a sua moeda dez vezes, a probabilidade de a
face voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos lançamentos, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
5
128
7
128
15
256
17
256
25
512
Gab: 02
TEXTO: 1 - Comum à questão: 8
Analise o artigo publicado no jornal Folha de S.Paulo, em 31 de maio de 2012.
Questão 08 - (Fac. de Ciências da Saúde de Barretos SP) Considerando o total de
mortes atribuídas ao tabagismo, a probabilidade aproximada de que a morte de uma
pessoa tenha sido causada por AVC ou câncer de pulmão, sabendo que cada morte
ocorreu por uma só causa, será de
a)
b)
c)
d)
e)
30%.
28%.
36%.
32%.
34%.
Gab: B
Questão 09 - (FAMECA SP) As 23 vagas de um estacionamento são numeradas de 1 a
23, sendo que as vagas de números 1 a 8 são para carros grandes e as de números 9 a 23
para carros pequenos. Esse estacionamento possui 18 carros estacionados, sendo que 5
deles são grandes, e todos estão estacionados aleatoriamente nas vagas numeradas
referentes ao seu tamanho, pequeno ou grande. Se João possui um carro pequeno e um
carro grande estacionados nesse estabelecimento, a probabilidade de que ambos estejam
ocupando vagas de numeração ímpar é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
4
15
4
13
1
3
1
16
2
7
Gab: A
Questão 10 - (FGV ) Em uma corrida em que não há empates, há apenas três
competidores: A, B e C. A chance de A ganhar é de 1 – para –3 . A chance de B ganhar
é de 2– para –3 . Sabe-se que a expressão “a chance de X ganhar é de p– para –q ”
significa que a probabilidade de X ganhar é p . A chance de C ganhar é de
pq
a)
b)
c)
d)
e)
0– para –3
3– para –3
5– para –12
7– para –13
13– para –20
Gab: D
Questão 11 - (FGV ) Em uma urna há bolas verdes e bolas amarelas. Se retirarmos uma
bola verde da urna, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes. Se retirarmos
nove bolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, então um quarto das bolas
restantes é de bolas verdes. O número total de bolas que há inicialmente na urna é
a)
b)
c)
d)
e)
21
36
41
56
61
Gab: E
Questão 12 - (FGV ) O quadrado ABCD está inscrito em uma circunferência de raio r.
Marcando-se ao acaso um ponto na região interior dessa circunferência, a probabilidade
de que esse ponto esteja na região interior do quadrado ABCD é igual a
a)
2

b)
2

c)
3 3
4
1

1
2
d)
e)
Gab: A
TEXTO: 2 - Comum à questão: 13
No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado,
distribuídos em voos de 3 companhias aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os
totais de passageiros e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro.
embarques do mesmo
passageiro
5
números de pessoas
1.000
4
1.500
3
2
3.000
10.000
1
60.000
Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias.
Questão 13 - (IBMEC SP) Considere as afirmações:
I.
Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas
que fizeram um único embarque.
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no
máximo dois embarques.
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes.
É(São) necessariamente verdadeira(s)
a)
b)
c)
d)
e)
apenas I.
apenas II.
apenas III.
I e II.
I e III.
Gab: A
Questão 14 - (PUC RJ) Considere um polígono regular P inscrito em um círculo.
a) Assuma que P tenha 6 lados. Escolhem-se quatro vértices de P, formando um
quadrilátero. Qual é a probabilidade de o quadrilátero ser um retângulo?
b) Assuma que P tenha 1000 lados. Escolhem-se quatro vértices de P, formando
um quadrilátero. Qual é a probabilidade de o quadrilátero ser um retângulo?
c) Assuma que P tenha 1001 lados. Escolhem-se três vértices de P, formando um
triângulo. Qual é a probabilidade de o triângulo ter um ângulo obtuso?
Gab:
a) P = 1/5
b) P = 1/332001
c) P = 499/666
Questão 15 - (UEM PR) Em determinado concurso vestibular de uma Universidade há
25.000 inscritos, concorrendo a 2.000 vagas. Chamando os cursos mais concorridos de
A, B e C, temos as seguintes concorrências:
- A: 200 candidatos/vaga;
- B: 70 candidatos/vaga;
- C: 40 candidatos/vaga.
Sabendo que o número de vagas para o curso A é 20 e para os cursos B e C é 40, para
cada um, e que um candidato só pode concorrer à vaga em um único curso, assinale o
que for correto.
01. Escolhido, ao acaso, um dos inscritos, a probabilidade de ele não estar
concorrendo a uma das vagas dos cursos A, B e C é maior do que 0,6.
02. A probabilidade de um candidato, concorrendo ao curso A, passar é de 0,005.
04. A probabilidade de escolher, ao acaso, entre os inscritos, um candidato aos
cursos A ou C é de 0,2.
08. Escolhido, ao acaso, um dos inscritos, a probabilidade de ele estar concorrendo
a uma vaga para o curso B é de 0,1.
16. Escolhido, ao acaso, um dos inscritos, a probabilidade de ele ser um dos
aprovados para o curso C é de 0,0016.
Gab: 19
Questão 16 - (UEPG PR) Em um consultório médico há vários pacientes aguardando
para fazer testes ergométricos. Esses pacientes estão divididos em faixas etárias,
segundo a tabela abaixo. Os testes serão feitos com dois pacientes, escolhidos
aleatoriamente, porque chegaram ao consultório no mesmo horário. Nesse contexto,
assinale o que for correto.
Id a d e Número de pacientes
23
3
25
2
31
2
34
1
47
4
01. A probabilidade de que a soma das idades de dois desses pacientes com idades
distintas, escolhidos para fazer o exame, seja estritamente inferior a 66 anos, é
23
.
66
02. A probabilidade de que a soma das idades de dois desses pacientes com idades
distintas, escolhidos para fazer o exame, seja superior a 69 anos, é 16 .
33
04. Ao reduzir de 12 para 10 pacientes no consultório, o número de duplas que se
pode formar é 55.
08. A probabilidade de que a soma das idades de dois desses pacientes com idades
distintas, escolhidos para fazer o exame, seja inferior a 60 anos, é 7 .
22
Gab: 11
Questão 17 - (UERJ) A mutação no DNA de uma célula eucariota acarretou a
substituição, no RNA mensageiro de uma proteína, da 15ª base nitrogenada por uma
base C. A disposição de bases da porção inicial do RNA mensageiro da célula, antes de
sua mutação, é apresentada a seguir:
Observe os códons correspondentes a alguns aminoácidos:
Sabe-se que o códon de iniciação de leitura é AUG. A probabilidade de que a proteína a
ser traduzida pelo RNA mensageiro da célula que sofreu mutação não apresente
alterações na disposição de seus aminoácidos é de:
a)
b)
c)
d)
0
0,25
0,50
1,00
Gab: D
Questão 18 - (UFPR) Durante um surto de gripe, 25% dos funcionários de uma
empresa contraíram essa doença. Dentre os que tiveram gripe, 80% apresentaram febre.
Constatou-se também que 8% dos funcionários apresentaram febre por outros motivos
naquele período. Qual a probabilidade de que um funcionário dessa empresa,
selecionado ao acaso, tenha apresentado febre durante o surto de gripe?
a)
b)
c)
d)
e)
20%.
26%.
28%.
33%.
35%.
Gab: B
Questão 19 - (UPE) Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se
numa mesa retangular, com oito lugares, como mostra a figura a seguir:
Dentre todas as configurações possíveis, quantas são as possibilidades de dois desses
amigos, Amaro e Danilo, ficarem sentados em frente um do outro?
a)
b)
c)
d)
e)
1 440
1 920
2 016
4 032
5 760
Gab: E
Questão 20 - (FUVEST SP) Sócrates e Xantipa enfrentam-se em um popular jogo de
tabuleiro, que envolve a conquista e ocupação de territórios em um mapa. Sócrates ataca
jogando três dados e Xantipa se defende com dois. Depois de lançados os dados, que
são honestos, Sócrates terá conquistado um território se e somente se as duas condições
seguintes forem satisfeitas:
1) o maior valor obtido em seus dados for maior que o maior valor obtido por
Xantipa;
2) algum outro dado de Sócrates cair com um valor maior que o menor valor
obtido por Xantipa.
a) No caso em que Xantipa tira 5 e 5, qual é a probabilidade de Sócrates
conquistar o território em jogo?
b) No caso em que Xantipa tira 5 e 4, qual é a probabilidade de Sócrates
conquistar o território em jogo?
Gab:
a)
b)
2
27
43
216
Questão 21 - (Fac. Cultura Inglesa SP) Em uma lata há 6 balas de leite com recheio
de chocolate, 9 balas de chocolate com recheio de menta, 5 balas de chocolate com
recheio de café e 8 balas de café com recheio de menta. Sabendo que todas as balas têm
exatamente o mesmo formato, a probabilidade de uma pessoa retirar aleatoriamente uma
bala dessa lata e ela ser de chocolate ou ter chocolate no recheio é
a)
b)
c)
d)
e)
2
5
4
7
3
5
5
7
3
4
Gab: D
Questão 22 - (FM Petrópolis RJ) As esferas metálicas M, N, P e Q ilustradas a seguir
são idênticas, mas possuem temperaturas diferentes.
Duas dessas esferas serão escolhidas ao acaso e colocadas em contato até que o
equilíbrio térmico seja atingido. A probabilidade de que a temperatura no equilíbrio não
seja negativa é
a)
b)
c)
d)
e)
1
3
1
2
2
3
3
4
5
6
Gab: E
Questão 23 - (FAMERP SP) Um jogo de seis cartas possui três pares de cartas
idênticas. Sabe-se que as seis cartas, juntas, possuem 10 círculos, 6 triângulos e
nenhuma outra marcação. Em certo momento do jogo, três das seis cartas estão viradas
para cima, com as figuras visíveis, e três estão viradas para baixo, conforme ilustrado a
seguir.
Virando para cima apenas duas das três cartas que estão voltadas para baixo, a
probabilidade de que a última carta que restar virada para baixo tenha pelo menos dois
círculos é igual a
a)
2
3
b)
c)
d)
e)
2
9
1
3
5
6
1
2
Gab: C
Questão 24 - (FUVEST SP) De um baralho de 28 cartas, set de cada naipe, Luís recebe
cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém
consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso
dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís
conseguir cinco cartas de ouros é:
a)
b)
c)
d)
e)
1
130
1
420
10
1771
25
7117
52
8117
Gab: C
Questão 25 - (IFSP) Foi feita uma pesquisa sobre o estado onde nasceu cada professor
de uma escola. Os resultados estão representados no gráfico abaixo.
Analisando o gráfico, marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida, assinale
a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) A escola tem um total de 40 professores.
( ) Escolhendo ao acaso um desses professores, a probabilidade de ter nascido no
Paraná é 0,4.
( ) 30 professores não nasceram na Bahia.
( ) A probabilidade de escolher ao acaso um desses professores e ele ser da região
Sul do Brasil é 0,45.
( ) A porcentagem dos professores que nasceram em São Paulo é de 20%.
a)
b)
c)
d)
e)
V/ F/ V/ V/ F
V/ V/ F/ F/ F
F/ F/ V/ F/ V
V/ V/ V/ F/ F
V/ F/ F/ V/ V
Gab: E
Questão 26 - (IFSP) O interesse do homem em estudar os fenômenos que envolviam
determinadas possibilidades fez surgir a Probabilidade. Alguns indícios alegam que o
surgimento da teoria das probabilidades teve início com os jogos de azar disseminados
na Idade Média. Esse tipo de jogo é comumente praticado por meio de apostas. Na
ocasião, também era utilizado no intuito de antecipar o futuro. Atualmente, os estudos
relacionados às probabilidades são utilizados em diversas situações. Sua principal
aplicação diz respeito ao estudo da equidade dos jogos e dos respectivos prêmios, sendo
sua principal aplicação destinada à Estatística Indutiva, extensão dos resultados à
população e na previsão de acontecimentos futuros. A Confederação Brasileira de
Futebol (CBF), em respeito ao Estatuto do Torcedor, realiza um sorteio para definir os
árbitros das partidas de cada rodada do Campeonato Brasileiro de Futebol. O quadro
abaixo mostra a quantidade de árbitros por estado que entraram no sorteio para os jogos
de uma determinada rodada do campeonato.
Estado
SP RJ SC P R MG GO RS DF CE P A
Quantidade
6
5
1
2
3
1
3
1
1
1
de árbitros
Para o jogo Flamengo(RJ) x Cruzeiro(MG), assinale a alternativa que apresenta a
probabilidade de o árbitro sorteado ser um paulista.
a)
b)
c)
d)
e)
2,3%.
2,5%.
11%.
23%.
25%.
Gab: E
Questão 27 - (MACK SP) Em uma das provas de uma gincana, cada um dos 4
membros de cada equipe deve retirar, ao acaso, uma bola de uma urna contendo bolas
numeradas de 1 a 10, que deve ser reposta após cada retirada. A pontuação de uma
equipe nessa prova é igual ao número de bolas com números pares sorteadas pelos seus
membros. Assim, a probabilidade de uma equipe conseguir pelo menos um ponto é
a)
b)
c)
d)
e)
4
5
7
8
9
10
11
12
15
16
Gab: E
Questão 28 - (UEL PR) Em uma cidade do Leste Europeu, 71 cidadãos são indicados,
anualmente, para concorrerem aos títulos de Cidadão Honorário e Cidadão Ilustre da
Terra. Cada indicado pode receber apenas um dos títulos. Neste ano, a família Generoza
conta com 7 pessoas indicadas ao recebimento dos títulos. A partir dessas informações,
determine a probabilidade de os 2 cidadãos eleitos pertencerem à família Generoza.
Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.
Gab:
Considerando que há 71 cidadãos e que 7 pertencem à família Generoza,
i) o total de possibilidades para haver agrupamento de 2 cidadãos é dado pela
seguinte combinação:
C71,2 
71!
71 70

 2485,
69! 2!
2
pois a ordem em que são selecionados não é relevante;
ii) o total de possibilidades para haver agrupamento de 2 cidadãos da família
Generoza é dado pela seguinte combinação:
7! 7  6
C 7, 2 

 21 , pois a ordem em que são selecionados não é relevante.
5! 2!
2
Portanto, a probabilidade de os 2 cidadãos eleitos pertencerem à família
Generoza é de
P
C 7, 2
C71,2

21
 0,00845 0,84%
2485
Questão 29 - (UEMG) Em uma empresa, foi feita uma pré-seleção para sorteio de uma
viagem. Esta pré-seleção se iniciou com a distribuição, entre os funcionários, de fichas
numeradas de 1 a 23. Em seguida, foram selecionados os funcionários com as fichas
numeradas, com as seguintes regras:
•
•
Fichas com um algarismo: o algarismo tem que ser primo;
Fichas com dois algarismos: a soma dos algarismos deverá ser um número
primo.
Após essa pré-seleção, Glorinha foi classificada para o sorteio. A probabilidade de
Glorinha ganhar essa viagem no sorteio é de, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
7%.
8%.
9%.
10%.
Gab: C
Questão 30 - (UFPR) Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de
formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro
cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amarelo e
preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se
obter duas cores distintas?
a)
b)
c)
d)
e)
6/7.
1/12.
15/56.
1/48.
1/64.
Gab: A
Questão 31 - (UERJ) Cada uma das 28 peças do jogo de dominó convencional,
ilustradas abaixo, contêm dois números, de zero a seis, indicados por pequenos círculos
ou, no caso do zero, por sua ausência.
Admita um novo tipo de dominó, semelhante ao convencional, no qual os dois números
de cada peça variem de zero a dez. Observe o desenho de uma dessas peças:
Considere que uma peça seja retirada ao acaso do novo dominó. Calcule a probabilidade
de essa peça apresentar um número seis ou um número nove.
Gab:
7
22
Questão 32 - (UNIMONTES MG) Um dado é lançado ao acaso. Qual é a
probabilidade de que o número da face superior seja um divisor de 6?
a)
b)
c)
1
2
1
3
2
3
d)
1
6
Gab: C
Questão 33 - (UEPG PR) Considerando que um número é escolhido aleatoriamente
entre os números pertencentes ao conjunto S = {n  N | 2  n < 20}, assinale o que for
correto.
01. A probabilidade do número escolhido ser ímpar ou um número primo é menor
que 57%.
02. A probabilidade do número escolhido ser as soluções da equação x2 – 12x + 32
= 0 é menor que 10%.
04. A probabilidade do número escolhido ser um múltiplo de quatro é maior que
20%.
08. A probabilidade do número escolhido ser par é maior que 50%.
Gab: 05
TEXTO: 3 - Comum à questão: 34
Uma loja identifica seus produtos com um código que utiliza 16 barras, finas ou
grossas. Nesse sistema de codificação, a barra fina representa o zero e a grossa o 1. A
conversão do código em algarismos do número correspondente a cada produto deve ser
feita de acordo com esta tabela:
Código Algarismo
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
Código Algarismo
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
Observe um exemplo de código e de seu número correspondente:
Questão 34 - (UERJ) Existe um conjunto de todas as sequências de 16 barras finas ou
grossas que podem ser representadas. Escolhendo-se ao acaso uma dessas sequências, a
probabilidade de ela configurar um código do sistema descrito é:
a)
5
215
b)
c)
d)
25
214
125
213
625
212
Gab: D
Questão 35 - (UFSC) Em relação à(s) proposição(ões) abaixo, é CORRETO afirmar
que:
01. A probabilidade de as duas seleções sul-americanas, apresentadas nas tabelas
abaixo, terem se classificado em primeiro lugar nos seus grupos na Copa do
Mundo de 2014 é de 50%.
02. “A cartomante”, conto que compõe o livro Várias histórias, de Machado de
Assis, retrata um tema clássico das obras do autor: o adultério. Rita, que é
casada com Vilela, mantém um caso com Camilo, amigo do marido traído.
Curiosamente o nome da traidora, R I T A, permite formar o anagrama T R A I.
Além desses dois anagramas, o nome da personagem permite formar
exatamente mais 22 anagramas.
04. Na Copa de 1970, Pelé quase marcou um gol antológico contra a
Tchecoslováquia; do ponto inicial até o gol, a bola cruzou 60 metros de
distância em um chute que chegou a 105 km/h. Pelé estava com a bola em seu
campo, ainda dentro do círculo central, quando percebeu o goleiro adiantado e
chutou. A bola passou rente à trave esquerda e mesmo sem entrar ficou na
história das Copas. Um artilheiro localizado em um ponto diretamente alinhado
com o centro do gol, a uma distância de 20 m, tenta encobrir um goleiro de 2 m
de altura que está adiantado 2 m em relação ao centro da linha do gol. Sabe-se
ainda que o artilheiro, o goleiro, o centro do gol e o centro do campo estão
posicionados em linha reta. A bola descreve uma trajetória parabólica que está
contida num plano perpendicular ao solo e alcança 5 m no ponto máximo, no
meio do caminho entre o jogador e a linha do gol. Nessa situação, a bola deverá
encobrir o goleiro e será GOL!
08. O Maracanã, que já foi considerado o maior estádio do mundo, com seu campo
de jogo medindo 110 m de comprimento por 75 m de largura, teve que se
adaptar para a Copa de 2014. O campo de jogo foi reduzido, medida esta
determinada pela FIFA, que padroniza as dimensões dos gramados para o
Mundial em 105 m por 68 m. Portanto, houve uma redução na área do campo
de jogo de aproximadamente 13,45%.
16. Os 32 países participantes da Copa de 2014 tinham grandes disparidades na
economia e no clima. Segundo o Banco Mundial, os Estados Unidos possuem o
maior PIB (Produto Interno Bruto), US$ 16,8 trilhões, enquanto que a BósniaHerzegóvina tem o menor PIB, US$ 17,8 bilhões. Com base nestes dados, é
possível afirmar que o PIB da Bósnia-Herzegóvina
aproximadamente 1,05% do PIB dos Estados Unidos.
representa
Gab: 10
Questão 36 - (UNCISAL) Uma equipe de futebol joga sempre com três jogadores no
meio de campo, sem posições e atribuições definidas. Como os sete meios-de-campo do
elenco jogam com a mesma eficiência, o treinador escala esse setor do time através de
sorteio. Nessas condições, qual é a probabilidade do meio-campista mais jovem do
elenco jogar a final do campeonato?
a)
b)
c)
d)
e)
5
35
7
35
15
35
20
35
21
35
Gab: C
Questão 37 - (UNESP SP) Uma loja de departamentos fez uma pesquisa de opinião
com 1 000 consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus serviços.
Um dos consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela
participação na pesquisa. A tabela mostra os resultados percentuais registrados na
pesquisa, de acordo com as diferentes categorias tabuladas.
categorias
ótimo
percentuais
25
regular
péssimo
43
17
não opinaram
15
Se cada consumidor votou uma única vez, a probabilidade de o consumidor sorteado
estar entre os que opinaram e ter votado na categoria péssimo é, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
20%.
30%.
26%.
29%.
23%.
Gab: A
Questão 38 - (UNESP SP) Renato e Alice fazem parte de um grupo de 8 pessoas que
serão colocadas, ao acaso, em fila. Calcule a probabilidade de haver exatamente 4
pessoas entre Renato e Alice na fila que será formada.Generalize uma fórmula para o
cálculo da probabilidade do problema descrito acima com o mesmo grupo de “8
pessoas”, trocando “4 pessoas” por “m pessoas”, em que 1  m  6. A probabilidade
deverá ser dada em função de m.
Gab:
3
28
e
7m
28
Questão 39 - (ESPM SP) A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é
mostrada na tabela abaixo.
Escolhendo-se uma aluna desse curso, a probabilidade de ela ser da turma A é:
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
1
3
1
4
2
5
2
7
Gab: B
TEXTO: 4 - Comuns às questões: 40, 60
Em um curso de computação, uma das atividades consiste em criar um jogo da memória
com as seis cartas mostradas a seguir.
Inicialmente, o programa embaralha as cartas e apresenta-as viradas para baixo. Em
seguida, o primeiro jogador vira duas cartas e tenta formar um par.
Questão 40 - (IBMEC SP) A probabilidade de que o primeiro jogador forme um par
em sua primeira tentativa é
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
Gab: D
Questão 41 - (UFG GO) Para discutir com seus alunos a ideia de sinônimo, um
professor adota a seguinte estratégia de ensino: inicialmente, recita parte de um poema,
transcrita a seguir.
Disponível em: <http://pensador.uol.com.br/frase/MTUyODAy>. Acesso em:10 set.
2013.
Posteriormente, escreve no quadro um conjunto com cinco palavras A = {cervo, cativo,
veado, prisioneiro, corço}. Por fim, solicita a um aluno que escolha aleatoriamente uma
palavra do conjunto A que tenha o mesmo significado da palavra em negrito
apresentada no poema. Diante do exposto, a probabilidade de que o aluno escolha uma
palavra que não mude o significado da palavra servo é:
a)
b)
c)
d)
1
5
2
5
3
5
4
5
e) 1
Gab: B
Questão 42 - (UNICAMP SP)
Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso
de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é
igual a
a)
b)
c)
d)
1/4
2/5
2/3
3/5
Gab: B
Questão 43 - (Unicastelo SP) Um dado tetraédrico é um sólido na forma de um
tetraedro regular, em que as faces são numeradas de 1 a 4. Ao lançar tal dado, o número
sorteado é o da face que fica voltada para baixo. Exemplificando, na figura, a face 4 foi
sorteada.
João e Pedro resolveram apostar seus lanches lançando, simultaneamente, dois dados
tetraédricos não viciados. Se a soma dos resultados sorteados for maior que 5, Pedro
ganha; se for menor que 5, João ganha; se for igual a 5, cada um fica com o seu lanche.
Um determinado dia João apareceu com um dado tetraédrico viciado, em que todas as
quatro faces marcam o número 2, mas Pedro não percebeu e após realizarem o jogo,
Pedro venceu. No dia seguinte, da mesma maneira, João trapaceou e perdeu novamente.
Sabendo-se que o jogo é realizado uma vez ao dia, a probabilidade associada às duas
vitórias consecutivas de Pedro usando um dado honesto e o dado viciado de João é
a)
b)
c)
d)
e)
1
6
1
5
1
8
1
16
1
4
Gab: D
Questão 44 - (USP Escola Politécnica) João comprou uma caixa fechada com 30
pilhas de mesmo tipo, sendo que 6 delas estavam defeituosas. Tirando-se 3 dessas
pilhas, uma após a outra, sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos 2
delas estejam sem defeito?
a)
b)
c)
d)
e)
190
203
184
203
92
145
90
140
85
140
Gab: B
Questão 45 - (Anhembi Morumbi SP) A figura ilustra um alvo formado por um
hexágono regular inscrito em um círculo de raio medindo 1.
Utilizando a aproximação  = 3, um dardo lançado aleatoriamente que atinja o alvo, tem
probabilidade de acertar a região sombreada igual a
a)
2 3
2
b)
3 3
2
c)
2 3
3
d)
4 3
3
e)
3 3
3
Gab: A
Questão 46 - (Fac. de Ciências da Saúde de Barretos SP) Uma determinada cidade
do Brasil recebeu recentemente médicos estrangeiros. A tabela mostra o país de origem
e o número de médicos recebidos por essa cidade.
Escolhe-se aleatoriamente um desses profissionais. Sabendo que se trata de uma mulher,
a probabilidade de que ela tenha vindo de Cuba é
a)
b)
c)
d)
e)
Gab: B
2
3
5
6
1
6
2
5
1
5
Questão 47 - (FGV ) Dois eventos A e B de um espaço amostral são independentes. A
probabilidade do evento A é P(A) = 0,4 e a probabilidade da união de A com B é
P(AB) = 0,8 . Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é:
a)
b)
c)
d)
e)
5/6
4/5
3/4
2/3
1/2
Gab: D
Questão 48 - (FGV ) Um semáforo de trânsito está regulado de forma que a luz verde
fica acesa por 30 segundos, em seguida se acende a luz amarela por 3 segundos, e
depois a luz vermelha por 30 segundos. Observando- se esse semáforo em um intervalo
aleatório de 3 segundos consecutivos, a probabilidade de que ocorra uma troca qualquer
de luz é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
1
63
1
21
2
21
1
10
1
7
Gab: E
Questão 49 - (UNICAMP SP) Uma loteria sorteia três números distintos entre doze
números possíveis.
a) Para uma aposta em três números, qual é a probabilidade de acerto?
b) Se a aposta em três números custa R$ 2,00, quanto deveria custar uma aposta
em cinco números?
Gab:
a)  0,0045
b) 20 reais
Questão 50 - (ESPM SP) Ligando-se 3 números pares quaisquer do mostrador de um
relógio de ponteiros, por meio de 3 segmentos de reta, podemos formar diversos tipos
de triângulos. Escolhendo-se um desses triângulos ao acaso, a probabilidade de que ele
seja retângulo é:
a)
b)
3
4
1
2
c)
d)
e)
1
3
2
5
3
5
Gab: E
Questão 51 - (IFRS) Em uma urna são depositadas 5 bolas vermelhas, 6 bolas azuis e 4
bolas amarelas, todas com mesmo formato e tamanho. Se duas bolas forem retiradas
sucessivamente, sem reposição, a probabilidade de que elas sejam de mesma cor é mais
próxima de
a)
b)
c)
d)
e)
10%
15%
30%
45%
60%
Gab: C
Questão 52 - (UEG GO) A tabela a seguir apresenta a preferência de homens e
mulheres em relação a um prato, que pode ser doce ou salgado, típico de certa região do
Estado de Goiás.
Considerando-se os dados apresentados na tabela, a probabilidade de um desses
indivíduos preferir o prato típico doce, sabendo-se que ele é do sexo feminino, é de
a)
b)
c)
d)
0,43
0,50
0,60
0,70
Gab: C
Questão 53 - (UEM PR) A quantidade de jogadores de ataque de um determinado time
de futebol é igual ao dobro da quantidade de jogadores de defesa. Para avaliar o
desempenho de cada setor, separaram-se os gols marcados em três tipos (A, B e C,
conforme legenda abaixo) e computou-se a quantidade de gols de cada tipo marcado por
cada setor, montando-se a seguinte tabela:
Legenda:



tipo A: gols em cobrança de falta ensaiada.
tipo B: gols em cobrança de falta direta.
tipo C: gols em situação normal de jogo com a bola rolando.
Com base nas informações acima, assinale o que for correto.
01. A média de gols marcados pelos jogadores de defesa é maior do que a média de
gols marcados pelos jogadores de ataque.
02. Os jogadores de ataque marcaram três quartos do total de gols do time.
04. A probabilidade de um gol ter sido marcado em uma cobrança de falta direta é
30%.
08. Sabendo-se que um gol foi marcado por um jogador de defesa, a probabilidade
desse gol ter ocorrido em situação normal de jogo é igual a 8%.
16. Sabendo-se que um gol ocorreu numa cobrança de falta ensaiada, a
probabilidade desse gol ter sido marcado por um jogador de ataque é menos de
50%.
Gab: 21
Questão 54 - (UEPA) Sabe-se que ler cria bons estudantes, melhora a capacidade de
relacionamento e ativa os lugares certos do cérebro. Cultivar o hábito da leitura surte
efeitos nítidos: desenvolve a imaginação, o vocabulário e o conhecimento. Não é acaso
que jovens de grande promessa nos estudos e na carreira profissional sejam leitores
vorazes. Pensando nisso, um jovem deseja presentear um amigo leitor com dois livros,
entretanto fica na dúvida quanto ao estilo – ficção ou não ficção. Decide sortear dois
títulos distintos dentre 10 títulos de ficção e 12 títulos de não ficção.
(Fonte: Texto adaptado – Revista VEJA (edição 2373)
Tomando por base as informações do texto, a probabilidade de esse jovem sortear,
sucessivamente, um após o outro, dois títulos de ficção é:
a)
b)
c)
d)
e)
15/77
5/11
6/11
5/8
1/5
Gab: A
Questão 55 - (UNCISAL) O maior divertimento do senhor Eduardo é assistir a jogos
de basquete dos Estados Unidos. Quase sempre ele torce para que o placar ao fim do
tempo normal das partidas seja empate, para que haja prorrogação e o seu prazer
continue. Na última sexta-feira do mês de outubro, o tempo normal do jogo ao qual o
senhor assistia havia terminado e o placar era 79x78. Porém, o time que estava perdendo
tinha direito a dois lances livres (cada lance livre acertado dá direito a um ponto). Se o
jogador que ia fazer os arremessos tem um índice de acerto de 70%, qual a
probabilidade de não haver prorrogação?
a) 100%
b) 58%
c) 49%
d) 42%
e) 9%
Gab: B
Questão 56 - (UNIFICADO RJ) Aníbal dispõe de três resistores cujas resistências
valem 0,5, 1,0 e 2,0. Sem qualquer preferência, ele escolhe, ao acaso, dois desses
resistores. Em seguida, joga uma moeda honesta. Se o resultado for cara, ele associa em
série os dois resistores escolhidos. Caso contrário, os resistores selecionados são
associados em paralelo. Qual a probabilidade de que a resistência equivalente da
associação feita por Aníbal seja maior que 0,5  e menor que 2,0?
a)
b)
c)
d)
e)
1/6
2/6
3/6
4/6
5/6
Gab: B
Questão 57 - (USP Escola Politécnica) Um jogo consiste em sortear aleatoriamente
um número inteiro entre 0 a 9 e repetir o processo até sair um 0, quando o jogador terá
perdido o jogo. A probabilidade de o jogador perder o jogo em até três sorteios é:
a)
b)
c)
d)
e)
191
93
233
93
241
103
271
103
295
103
Gab: D
Questão 58 - (UERJ) Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco
pares de cores diferentes. Os halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu
armazenamento é denominado “perfeito” quando os halteres de mesma cor são
colocados juntos. Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de
armazenamento perfeito.
Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um
armazenamento perfeito equivale a:
a)
b)
c)
d)
1
5040
1
945
1
252
1
120
Gab: B
Questão 59 - (FUVEST SP) O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois
oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das
peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o número total de casas que as
peças de um jogador podem avançar, numa dada jogada, é determinado pelo resultado
do lançamento de dois dados. Esse número é igual à soma dos valores obtidos nos dois
dados, se esses valores forem diferentes entre si; e é igual ao dobro da soma, se os
valores obtidos nos dois dados forem iguais. Supondo que os dados não sejam
viciados, a probabilidade de um jogador poder fazer suas peças andarem pelo menos
oito casas em uma jogada é
a)
b)
c)
d)
e)
1
3
5
12
17
36
1
2
19
36
Gab: C
Questão 60 - (IBMEC SP) Suponha que o primeiro jogador tenha virado as duas cartas
mostradas abaixo.
Como não foi feito par, o programa desvira as duas cartas e é a vez do segundo jogador,
que utiliza a seguinte estratégia: ele vira uma das quatro cartas que não foi virada pelo
primeiro jogador. Se a carta virada for um quadrado ou um triângulo, ele certamente
forma um par, pois sabe onde está a carta correspondente. Caso contrário, ele vira uma
das outras três cartas que ainda não foram viradas. A probabilidade de que o segundo
jogador forme um par usando a estratégia descrita é
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
5
8
2
3
3
4
5
6
Gab: C
Questão 61 - (IFGO) Uma criança ganhou dois saquinhos, um azul e outro vermelho,
com 10 bombons de mesmo tamanho em cada um. A tabela a seguir indica as
quantidades de bombons recheados de cada sabor em cada saquinho:
A probabilidade de a criança tirar, aleatoriamente, do saquinho azul, um bombom
recheado com coco e, do saquinho vermelho, um bombom recheado com leite
condensado, é de:
a)
b)
c)
d)
e)
70%
50%
10%
25%
30%
Gab: C
Questão 62 - (UERJ) Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10
lápis, dentre os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4
estão apontados.
Um funcionário retira um lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o coloca no portalápis B. Novamente ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B. A
probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a:
a)
b)
c)
d)
0,64
0,57
0,52
0,42
Gab: B
Questão 63 - (UNESP SP) Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos
sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20% dos proprietários
associados a cada casa estão com as taxas de condomínio atrasadas, enquanto que, entre
os proprietários associados a cada terreno, esse percentual é de 10%. De posse de todos
os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso do mês, o administrador do
empreendimento escolhe um boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto escolhido
seja de um proprietário de terreno sem edificação é de
a)
b)
c)
d)
e)
24
350
24
47
47
350
23
350
23
47
Gab: E
Questão 64 - (FAMECA SP) A figura representa o tabuleiro de um jogo.
Nesse jogo, uma pessoa deve marcar exatamente um quadrado em cada fila, indo da
primeira para a terceira. As regras para marcação de quadrados nas filas são:
 primeira fila: deve ser marcado um quadrado qualquer;
 segunda fila: deve ser marcado um quadrado que toque o quadrado marcado na
fila anterior em um lado ou em um vértice;
 terceira fila: deve ser marcado um quadrado que toque o quadrado marcado na fila
anterior em um lado ou em um vértice.
Veja dois exemplos de jogadas possíveis e um exemplo de jogada impossível nesse
jogo.
Em uma jogada aleatória, dentre todas as jogadas possíveis do jogo, a probabilidade de
que ela tenha sido feita apenas com a escolha de quadrados marcados com números
pares é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
2
31
13
20
3
62
1
8
1
24
Gab: A
Questão 65 - (FGV )
a) Lançam-se ao ar 3 dados equilibrados, ou seja, as probabilidades de ocorrer
cada uma das seis faces são iguais. Qual é a probabilidade de que apareça soma
9? Justifique a resposta.
b) Um dado é construído de tal modo que a probabilidade de observar cada face é
proporcional ao número que ela mostra. Se lançarmos o dado, qual é a
probabilidade de obter um número primo?
Gab:
a)
b)
25
216
10
21
Questão 66 - (FGV ) Admita que (A, B, C, D, E, F) seja uma sêxtupla ordenada de
números inteiros maiores ou iguais a 1 tais que ABCDEF. A respeito dos
números que compõem essa sêxtupla, sabe-se que:
 a mediana e a moda da sequência A, B, C, D, E, F são, ambas, iguais a 2;
 a diferença entre F e A é 19.
O total de possibilidades distintas para a sêxtupla ordenada (A, B, C, D, E, F) é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
36.
37.
38.
39.
40.
Gab: E
Questão 67 - (FGV ) Existem três possibilidades de rota (A, B e C) para a construção
de uma nova linha do metrô. De acordo com estudos iniciais de viabilidade, a
probabilidade de que a rota B seja escolhida é 10% maior do que a probabilidade de que
a rota C seja escolhida. Os mesmos estudos revelam que a probabilidade de que a rota C
seja escolhida é 20% maior do que a probabilidade de que rota A seja escolhida. Nesse
momento dos estudos, e levando-se em consideração apenas os dados fornecidos no
problema, a probabilidade de que a rota A seja a escolhida para a construção da nova
linha do metrô é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
9
44
5
22
1
4
3
11
25
88
Gab: E
Questão 68 - (FMJ SP) A determinação da cor da pele do ser humano está, entre outros
fatores, relacionada ao genótipo do indivíduo. Considere que o genótipo de um filho é
formado pela combinação dos gametas dos pais. Exemplificando, se o pai tem genótipo
AABb, então seus gametas serão do tipo AB ou Ab, ambos com igual probabilidade; se
a mãe tem genótipo AaBb, então seus gametas serão do tipo AB, Ab, aB ou ab, todos
equiprováveis. No exemplo dado serão 8 combinações distintas, todas igualmente
prováveis. A partir do cruzamento de dois indivíduos de cores de pele mulato médio
(AaBb) e mulato escuro (AABb), a probabilidade de se gerar um indivíduo de pele
mulato médio (AaBb) é
a)
b)
c)
d)
e)
Gab: D
37,5%.
18,75%.
12,5%.
25%.
0%.
Questão 69 - (UEA AM) A tabela mostra o resultado de um levantamento feito para
avaliar qualitativamente três empresas (X, Y e Z) que fazem a ligação fluvial entre duas
localidades. Nesse levantamento, as pessoas entrevistadas deveriam relacionar as três
empresas em ordem de preferência decrescente:
Escolhendo-se aleatoriamente uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela
prefira a empresa Y à empresa X é de
a)
b)
c)
d)
e)
32,5%.
16,5%.
20%.
28,5%.
16%.
Gab: A
Questão 70 - (FUVEST SP) Deseja-se formar uma comissão composta por sete
membros do Senado Federal brasileiro, atendendo às seguintes condições: (i) nenhuma
unidade da Federação terá dois membros na comissão, (ii) cada uma das duas regiões
administrativas mais populosas terá dois membros e (iii) cada uma das outras três
regiões terá um membro.
a) Quantas unidades da Federação tem cada região?
b) Chame de N o número de comissões diferentes que podem ser formadas (duas
comissões são consideradas iguais quando têm os mesmos membros). Encontre
uma expressão para N e simplifique-a de modo a obter sua decomposição em
fatores primos.
c) Chame de P a probabilidade de se obter uma comissão que satisfaça as
condições exigidas, ao se escolher sete senadores ao acaso. Verifique que P <
1/50.
Segundo a Constituição da República Federativa do Brasil – 1988, cada unidade da
Federação é representada por três senadores.
Gab:
a) Norte = 7, Nordeste = 9, centro-oeste = 4, Sudeste = 4 e Sul = 3
b) N = C4;2  C9;2  C7;1  C4;1  C3;1  37
Simplificada: N = 25  311  71
c) 8748
13585
Questão 71 - (FATEC SP) O sorteio dos grupos das seleções de futebol para a Copa do
Mundo de 2014 determinou a seguinte formação para os dois primeiros grupos:
Pelas regras da competição, na fase de grupos, as seleções de um mesmo grupo jogam
entre si. Assim, fica estabelecido o posicionamento dentro do grupo do 1º ao 4º
colocado. Na fase seguinte, denominada oitavas-de-final, o 1º colocado do grupo A
enfrenta o 2o colocado do grupo B e o 2º colocado do grupo A enfrenta o 1º colocado
do grupo B. Com base nessas informações e admitindo-se que todas as seleções tenham
a mesma chance de vencer, a probabilidade, antes do início dos jogos, de o Brasil
enfrentar a Holanda nas oitavas-de-final é
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
1
4
1
6
1
8
1
16
Gab: D
TEXTO: 5 - Comuns às questões: 72, 73
Em um jogo de azar, são sorteados 5 números, sem reposição, dentre os algarismos de 1
a 9. Esses 5 números são, então, escondidos, de modo que os participantes não os
vejam. Cada participante escolhe de um a cinco números distintos dentre os algarismos
de 1 a 9 e os anota em um papel, anotando também o valor que deseja apostar. Os
números sorteados são revelados e, então, vencem as apostas apenas os jogadores que
acertarem todos os números anotados. Se mais de um jogador vencer e esses vencedores
tiverem apostado a mesma quantia, o prêmio é dividido de maneira inversamente
proporcional à probabilidade de que cada aposta fosse vencedora.
Questão 72 - (IBMEC SP) Numa determinada rodada, 2 jogadores que apostaram a
mesma quantia venceram, sendo que um deles escolheu 2 algarismos e, o outro, 3. Se o
prêmio a ser dividido for de R$ 1.100,00, o jogador que escolheu 2 algarismos receberá
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 330,00.
R$ 440,00.
R$ 660,00.
R$ 880,00.
R$ 990,00.
Gab: A
Questão 73 - (IBMEC SP) Numa determinada rodada, todos os jogadores apostaram
em apenas 2 números, todos eles venceram, e nenhum deles escolheu o mesmo par de
números que outro jogador. A quantidade máxima possível de vencedores nessa rodada
foi de
a)
b)
c)
d)
e)
5.
8.
10.
16.
28.
Gab: C
Questão 74 - (IFGO) A prova de português de um concurso público é constituída por
10 questões em forma de teste, com 5 alternativas em cada teste. Um dos pré-requisitos
para a aprovação do candidato é que ele acerte pelo menos 30% das questões. Se um
candidato “chutar” todas as respostas, a probabilidade de ele acertar 30% das questões é
dada pela seguinte expressão:
a)
7
3
10 1   4 
    
 3  5   5 
b)
10
3
10 1   4 
    
 3  5   5 
c)
3
10
10 1   4 
    
 3  5   5 
d)
10
7
10 1   4 
    
 3  5   5 
e)
3
7
10 1   4 
    
 3  5   5 
Gab: E
Questão 75 - (IFRS) Na composição de um painel de arte, são utilizadas seis peças
iguais, com lados iguais, como a que aparece ilustrada na Figura A. As peças são
dispostas em duas filas, cada qual com três peças e de forma que cada uma delas pode
apontar para um dos quatro sentidos possíveis, como aparece ilustrado em um exemplo
de montagem na Figura B.
Colocadas ao acaso as seis peças, a probabilidade de que todas as setas estejam
apontando no mesmo sentido é de
a)
b)
c)
d)
e)
1
24
1
180
1
324
1
1024
1
4096
Gab: D
Questão 76 - (Unievangélica GO) Na Copa das Confederações realizada no Brasil
em 2013, um jogador do Japão prometeu enviar um cartão postal para sua família. A
probabilidade de que ele envie o cartão é igual a 0,7. Por outro lado, a probabilidade de
um cartão postal se extraviar é de 0,1. A probabilidade de que a família do jogador
receba um cartão postal dele é de
a)
b)
c)
d)
0,7
0,27
0,37
0,63
Gab: D
Questão 77 - (UEM PR) João, seu irmão e mais seis amigos vão disputar um torneio
individual de tênis da seguinte forma: os oito participantes serão divididos em dois
grupos de quatro; cada jogador joga contra cada outro membro do seu grupo exatamente
uma única vez e o melhor jogador de um grupo enfrenta o melhor do outro grupo em
uma única partida final. Sabendo que a ordem pela qual os jogadores são escolhidos
para formar um grupo não importa, assinale o que for correto.
01. Uma vez escolhidos os grupos, existem exatamente 16 possibilidades
diferentes para a partida final do torneio.
02. Haverá um total de 13 partidas no torneio.
04. Se João tem probabilidade 1/2 de vencer cada partida, então a probabilidade de
ele se sagrar campeão invicto do torneio é igual a 1/16.
08. Existem exatamente 70 maneiras diferentes de formar um grupo.
16. Se João e seu irmão não puderem fazer parte de um mesmo grupo, há
exatamente 50 maneiras diferentes de se formar um grupo.
Gab: 15
Questão 78 - (UEM PR) O desempenho de um time de futebol em cada partida
depende do seu desempenho no jogo anterior. A tabela abaixo apresenta as
probabilidades de esse time ganhar, empatar ou perder um jogo, tendo em vista o
resultado do jogo anterior.
Considere P a matriz formada pelas entradas da tabela de probabilidades dada acima e
assinale o que for correto.
01. As entradas da diagonal da matriz P representam as probabilidades de o time
conseguir, no jogo atual, o mesmo resultado (vitória, empate ou derrota) do
jogo anterior.
02. A probabilidade de o time ganhar o seu terceiro jogo não depende do resultado
do primeiro jogo.
04. A probabilidade de o time ganhar o terceiro jogo, tendo perdido o primeiro, é
de 30 %.
08. Se o time tem 50 % de chance de ganhar o primeiro jogo e 40 % de chance de
empatá-lo, então a probabilidade de ele perder o segundo jogo é de 22 %.
16. As entradas da matriz P2 (multiplicação de P por P) representam as
probabilidades de cada resultado do time no terceiro jogo (vitória, empate ou
derrota), tendo em vista o resultado do primeiro jogo.
Gab: 25
Questão 79 - (UEM PR) Quinze candidatos a uma vaga foram submetidos a um teste
seletivo que consta de 5 questões de múltipla escolha com cinco alternativas cada (de
(a) a (e)), sendo que, em cada questão, há apenas uma alternativa correta. A pontuação
de cada candidato na prova corresponde ao número de questões que ele acertou.
Sabendo que dois candidatos zeraram a prova, quatro candidatos obtiveram nota 1, três
candidatos obtiveram nota 2, três candidatos obtiveram nota 3, um candidato obteve
nota 4 e dois candidatos obtiveram nota 5, assinale o que for correto.
01. Escolhendo um candidato ao acaso, a probabilidade de se escolher um que
obteve nota superior a 3 é de 1 .
5
02. A média das notas foi 2,2.
04. A mediana das notas foi 3.
08. Se um candidato responde às 5 questões de forma equilibrada, isto é,
escolhendo alternativas distintas para questões distintas, e se o gabarito
também estiver equilibrado, então a probabilidade de ele acertar exatamente 4
questões é 1 .
4!
16. O número total de maneiras possíveis de se escolher exatamente uma
alternativa de cada questão é 5!.
Gab: 03
Questão 80 - (UNIMONTES MG) Quatro moedas são lançadas ao mesmo tempo.
Qual é a probabilidade de as quatro moedas caírem com a mesma face para cima?
a)
b)
c)
d)
Gab: A
1
8
1
2
1
4
1
16