O que é o KmPlot?
O KmPlot é um software livre, que é ofertado pelo governo federal para as
escolas da rede pública, com o intuito de auxiliar os professores de matemática no
ensino de funções. O KmPlot é um desenhador de funções matemáticas.Você poderá
desenhar várias funções simultaneamente e combiná-las para criar funções novas.
1 - Como abrir o programa KmPlot
Para abrir o programa KmPlot, clicar em Iniciar » Programas Educacionais »
Matemática » Desenhador de Funções Matemáticas (KmPlot).
2 - Como desenhar funções
Na barra principal existe uma caixa de texto simples para inserir a expressão de
uma função. Para inserir uma parábola, como x2, digita-se x^2, adicionando Enter.
Para inserir outra expressão na caixa de texto, basta digitá-la, adicionando Enter.
Por exemplo, para inserir a função y=sen x, basta o comando na barra principal:
Y=sin(x).
3 - Usando o KmPlot
Para introduzir uma função, escolha Gráficos->Editar Gráficos. Você também poderá
introduzir funções novas no campo de texto Equação da função na janela principal do
KmPlot. Cada função que você indicar terá que ter um nome único (isto é, um nome que
não seja já usado por nenhuma das funções existentes na lista). Será gerado um nome de
função automaticamente se você não indicar nenhum.
O KmPlot nos oferece uma ferramenta que nos auxilia a trabalhar os parâmetros
da função, tal ferramenta ajuda a movimentar os coeficientes da função que é
trabalhada, no caso trabalharemos mais especificamente com a função polinomial do 1º
grau f(x) = ax + b.
Para utilizarmos a barra deslizante, devemos clicar no menu gráfico, e selecionar
a opção Novo Gráfico da Função , Onde abrirá uma janela para a construção do
gráfico. No momento que digitar a função basta substituir um dos coeficientes a ou b,
pela letra a como nos exemplos: (y=a*x+2) ou (y=2*x+a), e selecionar a opção Uso na
janela que foi digitado a função e selecionar a barra deslizante a barra deslizante.
Depois basta clicar em Ok, que o Software criará o gráfico e abrirá uma janela ao lado
do plano que estiver trabalhando com o nome de Barra Deslizante. Após criar a Barra
Deslizante, basta movimenta -lá e analisar o comportamento da função. Podemos
também definir o valor máximo ou o Valor minimo da barra deslizante, para isso basta
clicar com o botão direito do mouse sobre a janela da Barra Deslizante que aparecerá
uma nova janelinha com duas opções: Modificar Valor Máximo e Modificar Valor
Mínimo, basta selecionar uma das opções e modificar os valores do parâmetro que a
Barra Deslizante está representando.
3.1 Tipos de Funções
Para
inserir
uma
função
no
KmPlot,
basta
inseri-la
no
seguinte
formato:f(x)=expressão, onde f é o nome da função, e poderá ser qualquer sequência de
letras e números que desejar, desde que não comece por nenhuma das letras 'x', 'y' ou
'r' (uma vez que estas são usadas para as funções paramétricas e polares). Como
exemplo, para desenhar o gráfico de y=x2+2x, insira o seguinte no diálogo de funções
do KmPlot: f(x)=x^2+2x
3.2 - Combinando Funções
As funções podem ser combinadas para produzir funções novas. Basta inserir as
funções após o sinal de igualdade numa expressão, como se as funções fossem
variáveis. Por exemplo, se você tivesse definido as funções f(x) e g(x), você poderia
desenhar a soma de 'f' e 'g' com: soma(x)=f(x)+g(x)
3.3 Mudando a aparência das Funções
Para mudar a aparência do gráfico de uma função na janela de desenho principal,
selecione a função na janela correspondente e clique no botão Editar. No diálogo que
aparece você poderá alterar a espessura da linha no campo de texto e a cor do gráfico da
função, clicando no botão colorido à direita. Outra forma de editar uma função é clicar
com o botão direito no gráfico. No menu de contexto que aparece, escolha Editar.
4- Sintaxe KmPlot
4.1 Nomenclatura
Todas as funções e constantes pré-definidas que o KmPlot conhece podem ser
mostradas escolhendo a opção Ajuda->Nomes. Elas são:
sqr, sqrt: devolve o quadrado e a raiz quadrada de um número, respectivamente.
exp, ln: devolve o exponencial e o logaritmo natural de um número,
respectivamente.
log: devolve o logaritmo de base 10 de um número.
sin, arcsin: devolve o seno e o seno inverso (arco-seno) de um número,
respectivamente. Repare que o argumento do seno e o valor devolvido pelo arco-seno
são em radianos.
cos, arccos: devolve o coseno e o coseno inverso (arco-coseno) de um número,
respectivamente. Os valores envolvidos estão em radianos.
tan, arctan: devolve a tangente e a tangente inversa (arco-tangente) de um
número, respectivamente. Os valores envolvidos estão em radianos.
pi, e as constantes que representam o π (3,14159...) e o 'e' (2,71828...),
respectivamente.
Estas funções e constantes e ainda todas as funções definidas pelo usuário
poderão ser usadas para determinar também a configuração dos eixos.
4.2 - Sintaxe Matemática
O KmPlot usa uma forma comum de expressar as funções matemáticas, por isso
você não deverá ter problemas ao usá-las. Os operadores que o KmPlot compreende
são, por ordem decrescente de precedência:
^: o símbolo de acento circunflexo efetua uma potência. Por exemplo, o 2^4
devolve 16.
*, /: os símbolos do asterisco e da barra efetuam a multiplicação e a divisão. Por
exemplo, 3*4/2 devolve 6.
+, -: o sinal de mais e de menos efetuam a soma e a subtração. Por exemplo,
1+3-2 devolve 2.
Repare na precedência, que significa que, se os parênteses não forem usados, a
potência é efetuada antes da multiplicação/divisão, que por sua vez é efetuada antes da
soma/subtração. Por isso, 1+2*4^2 devolve 33 e não, por exemplo, 144. Para alterar
isto, use os parênteses. Para usar o exemplo acima, o valor ((1+2)*4)^2 irá devolver
144.
5 - Referência de Comandos
5.1 Menu do Arquivo
Arquivo->Novo (Ctrl+N): inicia um novo diagrama limpando o sistema de
coordenadas e o processador de função.
Arquivo->Abrir (Ctrl+O): abre um documento existente.
Arquivo->Salvar (Ctrl+S): salva o documento.
Arquivo->Salvar Como: salva o documento com um novo nome.
Arquivo->Imprimir (Ctrl+P): envia o diagrama para uma impressora ou um
arquivo.
5.2 - Menu Editar
Editar->Cores: mostra a janela de Configurações de Cores.
Editar->Sistema de Coordenadas: mostra a janela do Sistema de Coordenadas.
Editar->Escala: mostra a janela de Configurações da Escala.
Editar->Fontes: mostra a janela de Configurações de Fontes.
Editar->Sistema de Coordenadas I: mostra tanto os valores positivos e
negativos do X como do Y na grade.
Editar->Sistema de Coordenadas II: mostra os valores positivos e negativos
do Y, mas só os valores positivos de X na grade.
Editar->Sistema de Coordenadas III: mostra somente os números positivos
em X ou em Y.
5.3 - Menu Gráfico
Funções->Novo Gráfico de Função: abre o diálogo para criar um novo gráfico
de uma função.
Funções->Novo Gráfico Paramétrico: abre o diálogo para criar um novo
gráfico paramétrico.
Funções->Novo Gráfico Polar: abre o diálogo para criar um novo gráfico polar.
Funções->Editar Gráficos: mostra o diálogo das funções. Nele, você poderá
adicionar, editar e remover funções.
5.4 - Menu Ferramentas
Ferramentas->Obter valor y: permite ao usuário obter o valor do Y a partir de
um determinado valor do X. Atualmente, só são suportadas as funções dos gráficos.
Indique um valor ou expressão no campo de texto em "X:". Na lista abaixo, são
mostradas todas as funções disponíveis. Clique no botão "Calcular" para procurar o
valor de Y da função. O resultado será mostrado no campo do valor Y.
5.5 - Menu Ajuda
Ajuda->Nomes: abre uma janela contendo uma listagem com os nomes de
funções e constantes que o KmPlot conhece.