Modelagem Ecológico-Econômica do Rio Purus
Bruno César Alves
Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA
CEP 12228-900, CTA – São José dos Campos, SP – Brasil
Bolsista PIBIC-CNPq
[email protected]
Wilson Cabral de Sousa Júnior
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
End.: Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 - Vila das Acácias
CEP 12228-900 – São José dos Campos – SP – Brasil
[email protected]
Resumo. Com o objetivo de criar ferramentas que facilitam a análise do relacionamento de variáveis
ecológicas e econômicas do rio Purus, este artigo apresenta o desenvolvimento de modelos ambientais
(hidrologia e desmatamento) aplicados à Amazônia brasileira, na bacia do rio Purus. Os modelos (water
routing e desmatamento) foram executados no software Simulistics Símile. O primeiro apresentou resultado
insatisfatório, relacionado principalmente às limitações de escala do software. O segundo, o qual considerou o
problema anterior e teve sua escala reduzida, foi executado a partir de premissas simples e relações doseresposta (variáveis que afetam o desmatamento) uniformizadas. O modelo de desmatamento foi testado para a
situação real (desmatamento real) e executado para a simulação de cenário futuro (ano de 2015). Os
resultados obtidos foram similares aos apresentados por modelos mais complexos - de dinâmica espacial. A
simulação para 2015 prevê aumento de 38% da área desmatada na bacia, em relação aos valores atuais.
Palavras chave: modelagem ambiental, Rio Purus, Amazônia, desmatamento.
1.Introdução
A partir da necessidade da análise de forma quantitativa de variáveis ecológicas e econômicas
que possibilitassem uma visão rápida e confiável em relação a questões como o desmatamento e o
fluxo de água de um rio, o presente estudo visa o desenvolvimento de um modelo ecológico
econômico relacionado à bacia do Rio Purus, localizada na Amazônia, utilizando o software
Simulistics Simile.
Foram desenvolvidos dois modelos para a bacia do Rio Purus: o “water routing” e “modelo de
desmatamento”.
O objetivo do primeiro modelo é simular a rota e a quantidade de água presente em diversos
pontos (células) de um rio genérico, a partir de dados de precipitação média de sua região. Para isso
o rio Purus foi dividido em uma grade de células com o uso do software Arcview e aplicado ao
modelo que foi estudado em detalhes. O modelo foi simulado e avaliado em suas aplicações e
limitações.
O segundo trata da modelagem do desmatamento a partir da evolução de variáveis que o afetam.
O seu desenvolvimento foi baseado na coleta e uniformização dos dados dessas variáveis e uma
avaliação do relacionamento entre elas a partir de um critério de aproximação (aproximação
quadrática). Por fim, o modelo foi criado e o desmatamento amazônico foi simulado em um cenário
futuro.
2. Modelos
2.1. Modelo “Water Routing”
O modelo “water routing” foi estudado, em seu funcionamento, e cada parte do mesmo foi
analisada para posteriormente executá-lo com a inserção de dados da bacia do rio Purus. O modelo
completo é mostrado na Figura 1 com a descrição de suas variáveis na tabela 1.
Figura 1. Modelo “water routing”.
Tabela 1. Descrição de variáveis (“water routing”).
Variáveis
Descrição
RasterWidth
Largura da Grade
NumCells
Total de células
RasterHeight
Altura da grade
Index
Índice
Row
Linha
Column
Coluna
DirValue
Valor de direção
NeighborRow
Linha da célula vizinha
NeighborColumn
Coluna da célula vizinha
FlowDirection
Condição de borda da grade
Influx
Entrada de água
Water
Quantidade de água da célula
OutFlux
Saída de água
FlowRate
Vazão de água
Interfow
Água trocada entre células
StreamNetwork
Condição de fluxo entre células
O modelo compreende a entrada de dados de precipitação, vazão e direção de fluxo do rio. Os
dados de precipitação e vazão do rio são médias representativas para a região, já os dados de direção
de fluxo foram especificados para cada célula do rio previamente dividido.
2.1.1. Funcionamento do modelo “Water Routing”
A Figura 2 ilustra o módulo de entrada de dados do modelo, no que concerne à sua representação
espacial.
Figura 2. Modelo “water routing” – parte 1.
As variáveis de entrada “RasterWigth” e “NumCells” determinam, respectivamente, o número de
células horizontais e o número de células totais em que o rio é dividido. A partir de ambas, a
variável “RasterHeight” é determinada (Figura 3).
Figura 3. Modelo “water routing” – parte 2.
A variável “index” representa o índice de cada célula. Os índices das células do rio são
organizados da mesma forma que o exemplo apresentado na Figura 4.
Figura 4. Tabela de índices.
As variáveis “Row” e “Column” guardam o valor da linha e da coluna do índice (Figura 5).
Figura 5. Modelo “water routing” – parte 3.
“NeighborRow” armazena o valor da linha para o qual se dirige o fluxo de água.
“NeighborRow” faz o mesmo em relação à coluna. A variável “NeighborIndex” armazena o valor
do índice para onde se dirige o fluxo de água. A condicional “FlowDirection” se refere à existência
da célula para onde se dirige o fluxo de água.
“DirValue” armazena a direção do fluxo de uma determinada célula. Os seus valores podem variar
de 1 a 8 conforme ilustra a Figura 6.
Figura 6. Tabela de direções.
Os números representam as direções: 1–nordeste, 2–norte, 3–noroeste, 4-oeste, 5-sudoeste, 6-sul,
7-sudeste e 8-leste.
O compartimento “Water” armazena a quantidade de água em cada célula durante o tempo.
“Influx” aumenta a quantidade de água de uma célula de acordo com a quantidade de água vinda de
outras células vizinhas. “Precip” aumenta a quantidade de água na célula devido à precipitação da
região, essa variável é determinada aleatoriamente (representa a indeterminação das chuvas) de
acordo com “PrecipSlider”. “OutFlux” representa a quantidade de água que sai e é determinada por
“FlowRate” que está associada à velocidade do rio (Figura 7).
Figura 7. Modelo “water routing” – parte 4.
Essa associação entre células só é possível devido à existência do sub-modelo “Water Routing”
(Figura 8).
Figura 8. Sub-modelo “water routing” – parte 5.
A condicional “StreamNetwork” avalia quais células vizinhas são fornecedoras de fluxo de água
para a célula em questão. A variável “interflow” recebe o fluxo de água que é transmitido de cada
uma dessas células vizinhas.
2.1.2. Dados gerais do Rio Purus
A bacia do Purus é cortada pelo rio Purus, um dos maiores tributários do rio Solimões. O rio
Purus percorre aproximadamente 3218 km e atravessa os estados brasileiros do Acre e Amazonas.
Ele nasce no Peru a cerca de 500m de altitude e deságua no rio Solimões. (Sousa Júnior et al, 2006).
Tendo em vista que o modelo “water routing” não leva em consideração as variações de
velocidade, profundidade ou precipitação ao longo do rio, foi necessária a atribuição de valores
intermediários para os dados gerais do rio Purus.
Precipitação média mensal: 175mm.
Fonte: Assis, 2008
Velocidade média: 2 km/h.
Fonte: Agência Nacional de Águas, 2008.
Faixa de profundidade: 1,2m à 20m.
Fonte: Administração das Hidrovias na Amazônia Ocidental, 2008.
Largura média: 500 m.
Fonte: LabGeo – ITA, 2007.
Volume de água utilizado (calculado): 20 bilhões de litros/célula.
2.1.3. Tabela de direções
Os dados de direção de fluxo foram, inicialmente, derivados de dados de altitude. As direções
foram definidas da célula de maior altitude para a de menor, porém, devido à imprecisão dos dados,
as direções se mostraram irreais em alguns pontos e os dados de altitude foram usados apenas como
orientação para a criação manual do mapa de direções de fluxo do rio.
Com o uso do Arcview, para a determinação das direções de fluxo, foi gerada uma grade regular
sobre a área de trabalho no Rio Purus e essa grade recebeu atributos referentes às direções (Figuras 9
e 10). Para a geração da grade, foi utilizado o software, auxiliar do Arcview, ETGeoWizards.
Em seguida, exportou-se uma tabela com os dados de direções de fluxo para o Microsoft Excel, essa
tabela foi salva no formato “csv” para servir como tabela de entrada para a variável “DirValue” do
modelo.
Figura 9: Parte do Rio Purus usado como área de trabalho.
Figura 10: Grade com direções de fluxo definidas.
Dados da grade:
Célula de índice 1:
67º6'38'' W 7º51'32'' S
Célula de índice 46599: 64º28'44''W 6º38'34'' S
2.1.4. Layers utilizados no Arcview
Arquivo: SRTM_GTOPO_u30_n040w100.tiff
Descrição: Mapa de altitudes do noroeste brasileiro.
Fonte: http://glcfapp.umiacs.umd.edu.
Registro: 068-202.
Arquivo: relevo-rec3.tiff
Descrição: Mapa de altitudes da área de trabalho.
Fonte: Derivado do arquivo SRTM_GTOPO_u30_n040w100.tiff
Arquivo: MASSA_DAGUA_PERMANENTE.shp
Descrição: Mapa do Rio Purus
Fonte: LabGeo – ITA
Arquivo: Grade.shp
Descrição: Grade gerada na área de trabalho
Fonte: LabGeo – ITA
A partir dos dados gerais e da tabela de direções foi possível executar o modelo de forma
satisfatória com os seguintes valores de entrada:
“PrecipSlider”: 0,0012
“Dirvalue”: tabela.csv
Número de células: 46599
Número de células horizontais: 317
“FlowRate”: 0,5
As variáveis “FlowRate” e “PrecipSlider” foram determinadas assim de forma que o tempo real
de cada iteração fosse de 15 minutos.
2.1.5. Teste e simulação do modelo
A execução do modelo gerou resultados pouco interpretáveis de forma muito lenta, o gráfico da
quantidade de água nas células fornecida pela simulação é mostrada na Figura 11. As retas
divergentes são as células localizadas nos extremos do rio (não aumenta ou não diminui a
quantidade de água), já a reta central, é a sobreposição de várias retas que representam todas as
outras células do rio. O Simile não permitiu a formação de uma tabela com os dados, pois o número
de células é maior que mil.
Figura 11. Evolução da quantidade de água das células.
O modelo “water rounting” tem o nível de detalhamento muito grande, permitindo assim análises
pontuais do rio simulado. Entretanto, em geral, sua aplicabilidade fica restrita a pequenas bacias,
pois sua execução foi muito lenta no rio Purus em um computador pessoal, o número excessivo de
células não permitiu a formação de tabela e os gráficos obtidos são de difícil interpretação. Pode-se
observar também no modelo que o número de células úteis para o rio é muito pequeno perto do
número total de células. Isso se deve à obrigatoriedade imprimida pelo modelo do uso de retângulos
para a grade de células da área de trabalho.
2.2. Modelo de desmatamento
Na criação do modelo de desmatamento, foram identificadas variáveis que se encontravam em
diversas referências bibliográficas como fatores de desmatamento. Com o objetivo de facilitar a
inserção de dados e a simplificação do modelo, as seguintes variáveis foram selecionadas, a partir da
grande quantidade de aparecimento em estudos relacionados ao desmatamento, como as cinco
variáveis de maior relacionamento direto: pecuária, extrativismo, mineração, queimadas e
população.
Foram construídas equações de relacionamento das variáveis com o objeto em modelagem
(desmatamento) que serviram de critérios de entrada de dados para o modelo.
A validação do modelo foi realizada a partir de dados reais de desmatamento em associação com as
variáveis de entrada.
2.2.1. Coleta de dados e uniformização
Os dados pertinentes ao modelo criado foram fornecidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE, 2008), Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM, 2008) e Empresa
Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa, 2008).
Para o tratamento dos dados, foi necessária uma uniformização em relação ao tempo. Para tanto,
tendo em vista que a associação perfeitamente correta dos dados a uma equação é impossível, os
dados foram submetidos a uma aproximação polinomial de segundo grau, de forma que os dados
faltantes puderam ser obtidos a partir desse critério de forma a respeitar os dados reais e não
prejudicar a obtenção das equações que relacionam as variáveis, conforme apresentado nas
Equações 1 a 6.
500000
Desmatamento (mil km2)
450000
400000
350000
Dados
Aproximação quadrática
300000
250000
1994
1996
1998
2000
2002
2004
Ano
Figura 12. Desmatamento ao longo do tempo.
Fonte de dados: IBGE, 2008.
Desmatamento = 104 * Ano 2 − 397174 * Ano + 378593000
Eq. 1
Mineração (milhões de reais)
5
4
3
2
Dados
Aproximação quadrática
1
0
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Ano
Figura 13. Mineração ao longo do tempo.
Fonte de dados: DNPM, 2008.
Mineraçao = 0, 04829* Ano 2 − 192,82* Ano + 192482
Eq. 2
180000
Queimada (pontos)
160000
140000
120000
100000
Dados
Aproximação Quadrática
80000
60000
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Ano
Figura 14. Queimadas ao longo do tempo.
Fonte de dados: Embrapa, 2008
Queimadas = −854* Ano 2 + 3,43639E6* Ano-3,45611E9
Eq. 3
30000
Pecuária (mil animais)
28000
26000
24000
22000
20000
18000
Dados
Aproximação Quadrática
16000
14000
1990
1992
1994
1996
1998
2000
Ano
Figura 15. Pecuária ao longo do tempo.
Fonte de dados: IBGE, 2008.
Pecuaria = 14,53* Ano 2 − 56636* Ano + 5,51702E7
Eq. 4
3400000
Crescimento Populacional
3200000
3000000
2800000
2600000
2400000
Dados
Aproximação Quadrática
2200000
2000000
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
Ano
Figura 16. População ao longo do tempo.
Fonte de dados: IBGE, 2008.
Populaçao = −143,53* Ano 2 + 643191* Ano-7,09427E8
Eq. 5
3200000
3000000
Extratvismo (toneladas)
2800000
2600000
2400000
2200000
2000000
1800000
Dados
Aproximação Quadrática
1600000
1400000
1200000
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Ano
Figura 17. Extrativismo ao longo do tempo.
Fonte de dados: IBGE, 2008.
Extrativismo = 17727 * Ano 2 -7,07996E7 * Ano + 7,06917E10
Desta forma, pode-se obter a tabela completa uniformizada de dados (Tabela 2).
Eq. 6
Tabela 2: Dados uniformizados.
Ano
Pecuária
Extrativismo Queimadas
(mil animais)
(ton)
(pontos)
Mineração
Desmatamento
(milhões de reais) População
(mil km2)
1996
23085
1436593
5619
0,715
2548510
319873
1997
24479
1680000
31417
0,768
2617160
338034
1998
25088
1320000
55506
0,911
2685610
351311
1999
27352
1280000
88034
1,17
2754221
368694
2000
29195
1440000
64696
1,494
2823177
385953
2001
30342
1720000
97521
1,764
2892420
404179
2002
31880
1960000
156687
2,049
2961801
422344
2003
33448
2240000
133159
2,748
3031068
445570
2004
35045
2200000
166429
3,587
3100139
470000
2005
36670
3040000
161374
4,46
3168927
485324
2006
38325
2520000
186722
5,125
3237246
505438
2.2.2. Descrição do modelo
O modelo de desmatamento inicia-se no crescimento da população, a variável incremento é
determinada a partir de observação do crescimento mensal da população na região amazônica. As
quatro variáveis com os nomes de mineração, extrativismo, queimadas e pecuária são determinadas
a partir da população. Finalmente, o crescimento do desmatamento é determinado a partir das quatro
variáveis anteriores. Desta forma, tem-se no compartimento “Desmatamento” a evolução do
desmatamento mensal na região amazônica.
A obtenção das equações que relacionam as variáveis do modelo se deu por aproximações
polinomiais quadráticas dos dados a partir da evolução da população (Equações 7 a 10). A
aproximação polinomial quadrática foi escolhida como critério por motivo análogo ao levantado na
uniformização de dados.
Pecuaria = 2,36504E-9*Populaçao 2 + 0,00869*Populaçao-14583,68839
Eq. 7
Extrativismo = 3,73751E-6*Populaçao 2 -19,52266*Populaçao+2,69152E7 Eq. 8
Queimadas = -1,17739E-7*Populaçao 2 +0,93699*Populaçao-1,61535E6
Eq. 9
Mineraçao = 1,01627E-11*Populaçao 2 -5,23993E-5*Populaçao+68,30689 Eq. 10
No caso do fluxo do desmatamento, por depender de quatro variáveis, o critério utilizado foi de
atribuir fatores a cada uma das variáveis de dependência e somá-las.
Desmatamento = k1 * Pecuaria + k2 * Extrativismo + k3 * Mineraçao + k4 * Queimadas
Eq. 11
Para determinar os quatro fatores, foram utilizadas duas vias, a primeira trata de relacionar as
equações passando pelas variáveis intermediárias (Equação 12), já a segunda, trata do
relacionamento direto entre população e desmatamento (Equação 13).
Via direta da população:
26000
24000
Desmatamento
22000
20000
18000
16000
Dados
Aproximação Quadrática
14000
12000
2500000 2600000 2700000 2800000 2900000 3000000 3100000 3200000 3300000
População
Figura 18. Desmatamento x População.
D( x) = -1,58976E-9*x 2 +0,01502*x-11533,28566
Eq. 12
Via de variáveis intermediárias:
D ( x) = k1 * ( p1 x 2 + p2 x + p3 ) + k2 *(e1 x 2 + e2 x + e3 ) + k3 * (m1 x 2 + m2 x + m3 ) + k 4 * (q1 x 2 + q2 x + q3 )
Igualando, temos:
k1 p1 + k2 e1 + k3 m1 + k4 q1 = d1
k1 p2 + k2 e2 + k3 m2 + k4 q2 = d 2
k1 p3 + k2 e3 + k3 m3 + k4 q3 = d3
Fazendo:
k1 + k2 + k3 + k4 = 1
Temos:
⎡ k1 ⎤ ⎡ p1 − q1
⎢ ⎥ ⎢
⎢ k2 ⎥ = ⎢ p2 − q2
⎢⎣ k3 ⎦⎥ ⎣⎢ p3 − q3
e1 − q1
e2 − q2
e3 − q3
m1 − q1 ⎤
m2 − q2 ⎥⎥
m3 − q3 ⎦⎥
−1
⎡ d1 − q1 ⎤
⎢
⎥
⎢ d 2 − q2 ⎥
⎣⎢ d3 − q3 ⎦⎥
Desta forma, conclui-se que:
⎡ k1 ⎤ ⎡ 0,8587 ⎤
⎢ k ⎥ ⎢ −0, 0021⎥
⎢ 2⎥ = ⎢
⎥
⎢ k3 ⎥ ⎢ 0,1786 ⎥
⎢ ⎥ ⎢
⎥
⎢⎣ k4 ⎥⎦ ⎣ −0, 0352 ⎦
Desmatamento = 0,8587 * Pecuaria − 0, 0021* Extrativismo + 0,1786* Mineraçao − 0, 0352* Queimadas Eq. 13
De acordo com a Equação 13, pode-se concluir que a pecuária tem grande peso na equação do
desmatamento, cerca de 80%. É importante observar que o significado desse peso concerne à relação
direta entre as variáveis e não necessariamente na relação de causa e efeito.
A figura 19 ilustra o modelo de desmatamento.
Figura 19. Modelo de desmatamento.
2.2.3. Teste e simulação do modelo
O modelo foi iniciado em 1996 e sua evolução foi comparada com os dados existentes. A Figura
20 ilustra a evolução da simulação do modelo comparada aos dados fornecidos pelo IBGE, 2008.
750000
700000
Desmatamento
650000
600000
550000
500000
450000
Dados
Simile
400000
350000
300000
1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018
Ano
Figura 20. Simulação do desmatamento.
O crescimento do desmatamento na região amazônica em 2015 em relação à 2006 é dado pela
Equação 14.
⎛ Desmat 2015 ⎞
⎛ 699613 ⎞
Crescimento = ⎜
− 1⎟ *100 = ⎜
− 1⎟ *100 = 38,51%
⎝ 505085 ⎠
⎝ Desmat 2006 ⎠
Eq. 14
A Tabela 3 mostra a evolução do desmatamento segundo Gonçalves, 2008. Essa evolução foi
obtida a partir do método empírico de pesos de evidência e o uso dos softwares DINAMICA e
TerraME. As Equações 15 e 16 mostram o crescimento do desmatamento de 2006 a 2015 obtidas
pelos dois softwares.
Tabela 3. Percentuais de células transicionadas.
Software
Região
Floresta
(%)
Desmatamento
(%)
Purus
94
5
Madeira
77,3
21,6
Madeirinha
84,7
9,3
Purus
91,8
7,2
Madeira
69,4
29,5
Madeirinha
83,4
10,6
Purus
88,9
10,1
Madeira
62,9
36,1
Madeirinha
79,1
14,9
1997
Purus
95,9
3,8
2006
Purus
94
5,7
2015
Purus
92,3
7,4
Ano
1997
DINAMICA 2006
2015
TerraME
⎛ Desmat 2015 ⎞
⎛ 10,1 ⎞
CrescimentoDinamica = ⎜
− 1⎟ *100 = ⎜
− 1⎟ *100 = 40, 27%
⎝ 7,2
⎠
⎝ Desmat 2006 ⎠
Eq. 15
⎛ Desmat 2015 ⎞
⎛ 7,4 ⎞
CrescimentoTerraME = ⎜
− 1⎟ *100 = ⎜
− 1⎟ *100 = 29,82%
⎝ 5,7 ⎠
⎝ Desmat 2006 ⎠
Eq. 16
3. Conclusões
Tendo em vista que o Simile se utiliza de Range-Kutta para a evolução do modelo, a limitação
do modelo “water routing” se mostra inerente à forma que o modelo foi construido. O método usado
no “water routing” pode ser aplicado, desde que os recursos computacionais sejam avançados e o
Simile seja atualizado de forma a permitir a criação de tabelas longas ou substituído por um software
semelhante que o permita.
Quanto ao modelo de desmatamento, a simulação se mostrou muito próxima do real, conclui-se
que o modelo pode ser útil para análise de desmatamento e ser ajustado e inserido em um modelo
maior que envolva outras características.
De acordo com os dados fornecidos pelo Simile, o desmatamento esperado para a região do
Purus no ano de 2015 em relação ao fornecido para 2008 é razoável se comparado com o resultado
obtido por Gonçalves, 2008.
De forma geral, o trabalho se mostra útil para a avaliação do desmatamento na Amazônia a partir
das variáveis utilizadas. Esta avaliação deve ser preferida em situações de limitações
computacionais ou de dados, principalmente porque trata de uma base mais simples de dados e
seleciona poucos fatores de importância no processamento do modelo.
4. Agradecimentos
Agradeço a elaboração desse projeto:
Wilson Cabral de Sousa Júnior
Demerval Aparecido Gonçalves
Andrés L. G. Jaime
E ao próprio CNPq, que tornou esse trabalho possível.
5. Referências
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