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RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
REVISÃO PRÉ-PROVA – QUESTÕES DA FCC
1. (TRT 15ª região 2015 – Analista Judiciário) O cadastro dos
pacientes que se consultaram em uma clínica odontológica, em
2
janeiro, indica que apenas
eram homens. Desses pacientes
5
2
homens,
fizeram tratamento que se estendeu até depois de
7
janeiro, e os demais, que totalizaram 140 homens, concluíram
seu tratamento no próprio mês de janeiro. De acordo com essas
informações, o total de homens e mulheres que se consultaram
nessa clínica em janeiro foi igual a
(A) 420.
(B) 520.
(C) 490.
(D) 380.
(E) 350.
2. (MANAUSPREV 2015 – Analista Previdenciário) O número de
analistas de uma empresa está para o número total de
funcionários dessa mesma empresa assim como 5 está para 14.
O número de técnicos dessa empresa está para o número de
analistas assim como 9 está para 7. O número de analistas com
mais de 30 anos está para o total de analistas assim como 4 está
para 5. Ao todo, nessa empresa, trabalham 45 técnicos. A
porcentagem, em relação ao total dos funcionários da empresa,
dos analistas com 30 anos ou menos é, aproximadamente,
(A) 11%.
(B) 9%.
(C) 7%.
(D) 3%.
(E) 13%.
3. (MANAUSPREV 2015 – Analista Previdenciário) Considere as
afirmações sobre Alberto, Bruno, César e Dario sendo que cada
um toca apenas um instrumento.
I. Alberto é pianista ou Bruno é saxofonista.
II. Bruno é saxofonista ou César é violinista.
III. Se César é violinista, então Dario é clarinetista.
Dentre essas afirmações, sabe-se que são verdadeiras I e III e
que a II é falsa.
Deste modo,
(A) Bruno não é saxofonista e Dario não é clarinetista.
(B) Se César não é violinista, então Bruno é saxofonista.
(C) Dario é clarinetista e Bruno é saxofonista.
(D) Se Dario é clarinetista, então Alberto não é pianista.
(E) César é violinista ou Alberto é pianista.
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4. (MANAUSPREV 2015 – Analista Previdenciário) Considere a
afirmação:
Se os impostos sobem, então o consumo cai e a inadimplência
aumenta.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica dessa
afirmação é
(A) Se o consumo não cai ou a inadimplência não aumenta, então
os impostos não sobem.
(B) Os impostos sobem e o consumo não cai ou a inadimplência
não aumenta.
(C) Se os impostos não sobem, então o consumo aumenta e a
inadimplência cai.
(D) Os impostos não sobem e o consumo não cai e a
inadimplência não aumenta.
(E) Se os impostos não sobem, então o consumo não cai e a
inadimplência não aumenta.
5. (TJ RJ 2012 – Analista Judiciário) Todos os anos, uma
empresa realiza sua festa de confraternização no dia 29 de
dezembro ou na última sexta-feira do ano, o que acontecer
primeiro. No ano de 2011, a festa ocorreu no dia 29 de dezembro,
uma quinta-feira. Sabe-se que:
− os anos de 2012 e 2016 são bissextos, possuindo 366 dias;
− os anos de 2011, 2013, 2014 e 2015 não são bissextos, tendo
365 dias;
− mês de dezembro possui 31 dias.
Nessas condições, o próximo ano em que a festa de
confraternização dessa empresa ocorrerá no dia 29 de dezembro
é
(A) 2012.
(B) 2013.
(C) 2014.
(D) 2015.
(E) 2016.
6. (TCE CE 2015 – Técnico de Controle Externo) Observe a
sequência (7; 5; 10; 8; 16; 14; 28; 26; 52; . . .). Considerando que
a sequência continue com a mesma lei de formação, a diferença
entre o 16º e o 13º termos dessa sequência, nessa ordem, é igual
a
(A) 190.
(B) −2.
(C) 192.
(D) 290.
(E) 576.
GABARITO
1–C
2–C
3–E
4–B
5–E
6–A
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COMENTÁRIOS
1. (TRT 15ª região 2015 – Analista Judiciário) O cadastro dos pacientes que se consultaram em uma clínica
2
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odontológica, em janeiro, indica que apenas
eram homens. Desses pacientes homens,
fizeram tratamento que se
5
7
estendeu até depois de janeiro, e os demais, que totalizaram 140 homens, concluíram seu tratamento no próprio mês de
janeiro. De acordo com essas informações, o total de homens e mulheres que se consultaram nessa clínica em janeiro
foi igual a
(A) 420.
(B) 520.
(C) 490.
(D) 380.
(E) 350.
COMENTÁRIO:
Pacientes homens:
2
5
2
5
não concluíram o tratamento em janeiro e o restante
, concluíram.
7
7
5
2
5 2 2
Pacientes homens que tratamento concluído em janeiro:
de

  . E estes homens, que concluíram seu
5
7
7 5 7
tratamento, correspondem a 140 pacientes.
Ou seja, dos homens
140
70
70
70
70
70
70
70
140
Total de pacientes: 7  70  490
ALTERNATIVA C
2. (MANAUSPREV 2015 – Analista Previdenciário) O número de analistas de uma empresa está para o número total de
funcionários dessa mesma empresa assim como 5 está para 14. O número de técnicos dessa empresa está para o
número de analistas assim como 9 está para 7. O número de analistas com mais de 30 anos está para o total de
analistas assim como 4 está para 5. Ao todo, nessa empresa, trabalham 45 técnicos. A porcentagem, em relação ao total
dos funcionários da empresa, dos analistas com 30 anos ou menos é, aproximadamente,
(A) 11%.
(B) 9%.
(C) 7%.
(D) 3%.
(E) 13%.
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COMENTÁRIO:
O número de técnicos dessa empresa está para o número de analistas assim como 9 está para 7.
Téc. 9

A
7
Ao todo, nessa empresa, trabalham 45 técnicos.
9 45

7 x
Observe a proporção:
5
9 45

7 x
x  5  7  35 analistas
5
O número de analistas de uma empresa está para o número total de funcionários dessa mesma empresa assim como 5
está para 14.
A.
5

Total 14
E o número de analistas é 35.
7
5 35

14 x
x  7  14  98 (total de funcionários)
7
O número de analistas com mais de 30 anos está para o total de analistas assim como 4 está para 5.
Ou seja, 4 em cada 5 analistas têm mais de 30 anos. Logo, de um total de 35 analistas, 28 têm mais de 30 anos e 7 têm
30 anos ou menos. Se achar necessário, faça a proporção:
 de 30
4 x
 
Analistas 5 35
A porcentagem, em relação ao total dos funcionários da empresa, dos analistas com 30 anos ou menos é,
aproximadamente,
98 -- 100%
7 -- x
x  7,14%
ALTERNATIVA C
3. (MANAUSPREV 2015 – Analista Previdenciário) Considere as afirmações sobre Alberto, Bruno, César e Dario sendo
que cada um toca apenas um instrumento.
I. Alberto é pianista ou Bruno é saxofonista.
II. Bruno é saxofonista ou César é violinista.
III. Se César é violinista, então Dario é clarinetista.
Dentre essas afirmações, sabe-se que são verdadeiras I e III e que a II é falsa.
Deste modo,
(A) Bruno não é saxofonista e Dario não é clarinetista.
(B) Se César não é violinista, então Bruno é saxofonista.
(C) Dario é clarinetista e Bruno é saxofonista.
(D) Se Dario é clarinetista, então Alberto não é pianista.
(E) César é violinista ou Alberto é pianista.
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COMENTÁRIO:
“... sabe-se que são verdadeiras I e III e que a II é falsa.”
I. Alberto é pianista ou Bruno é saxofonista. (V)
II. Bruno é saxofonista ou César é violinista. (F)
III. Se César é violinista, então Dario é clarinetista. (V)
II. Bruno é saxofonista ou César é violinista. (F)
Uma disjunção (ou) é falsa quando ambas forem falsas.
Bruno não é saxofonista e César não é violinista.
I. Alberto é pianista ou Bruno é saxofonista. (V)
Bruno é saxofonista é falsa.
Uma disjunção, pra ser verdadeira, precisa que uma das proposições seja verdadeira.
Logo, Alberto é pianista é verdadeira.
III. Se César é violinista, então Dario é clarinetista. (V)
César é violinista é falsa.
Se César é violinista (F), então Dario é clarinetista.
Logo, Dario é clarinetista por ser verdadeira ou falsa, não é possível concluir.
(A) Bruno não é saxofonista (V) e Dario não é clarinetista (?).
Não é possível saber se é verdadeira ou falsa.
(B) Se César não é violinista (V), então Bruno é saxofonista (F).
Condicional: é falsa quando a 1ª é V e a 2ª é f, portanto, falsa.
(C) Dario é clarinetista (?) e Bruno é saxofonista (F).
É falsa, independentemente do valor lógico de “Dario é clarinetista”, pois uma conjunção só é verdadeira quando ambas
são verdadeiras.
(D) Se Dario é clarinetista (?), então Alberto não é pianista (F).
Não é possível saber se é verdadeira ou falsa.
(E) César é violinista (F) ou Alberto é pianista (V).
Verdadeira.
Uma disjunção (ou) só é falsa quando ambas forem falsas.
ALTERNATIVA E
4. (MANAUSPREV 2015 – Analista Previdenciário) Considere a afirmação:
Se os impostos sobem, então o consumo cai e a inadimplência aumenta.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica dessa afirmação é
(A) Se o consumo não cai ou a inadimplência não aumenta, então os impostos não sobem.
(B) Os impostos sobem e o consumo não cai ou a inadimplência não aumenta.
(C) Se os impostos não sobem, então o consumo aumenta e a inadimplência cai.
(D) Os impostos não sobem e o consumo não cai e a inadimplência não aumenta.
(E) Se os impostos não sobem, então o consumo não cai e a inadimplência não aumenta.
COMENTÁRIO:
A afirmação é uma proposição condicional. A ideia da negação da condicional é “acontece a 1ª e a 2ª não.”
Observe que ao fazer a negação do consequente, há uma conjunção (e). Negação da conjunção: nega as duas
proposições e troca o “e” pelo “ou”.
Se os impostos sobem, então (o consumo cai e a inadimplência aumenta).
Os impostos sobem e (o consumo não cai ou a inadimplência não aumenta).
ALTERNATIVA B
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5. (TJ RJ 2012 – Analista Judiciário) Todos os anos, uma empresa realiza sua festa de confraternização no dia 29 de
dezembro ou na última sexta-feira do ano, o que acontecer primeiro. No ano de 2011, a festa ocorreu no dia 29 de
dezembro, uma quinta-feira. Sabe-se que:
− os anos de 2012 e 2016 são bissextos, possuindo 366 dias;
− os anos de 2011, 2013, 2014 e 2015 não são bissextos, tendo 365 dias;
− mês de dezembro possui 31 dias.
Nessas condições, o próximo ano em que a festa de confraternização dessa empresa ocorrerá no dia 29 de dezembro é
(A) 2012.
(B) 2013.
(C) 2014.
(D) 2015.
(E) 2016.
COMENTÁRIO:
Ano não bissexto: 365 dias  52 semanas e 1 dia
Ano bissexto: 366 dias  52 semanas e 2 dias
A festa ocorre no dia 29/12 ou na última sexta-feira do ano, o que acontecer primeiro.
29/12/2011  Quinta-feira
2012 é um ano bissexto
29/12/2012  Sábado (Então a festa terá sido na sexta-feira)
29/12/2013  Domingo (Então a festa terá sido na sexta-feira)
29/12/2014  Segunda-feira (Então a festa terá sido na sexta-feira)
29/12/2015  Terça-feira (Então a festa terá sido na sexta-feira)
2016 é um ano bissexto
29/12/2016  Quinta-feira (Então a festa terá sido no dia 29/12, pois a última sexta-feira do ano será dia 30/12)
Nessas condições, o próximo ano em que a festa de confraternização dessa empresa ocorrerá no dia 29 de dezembro é
2016.
ALTERNATIVA E
6. (TCE CE 2015 – Técnico de Controle Externo) Observe a sequência (7; 5; 10; 8; 16; 14; 28; 26; 52; . . .).
Considerando que a sequência continue com a mesma lei de formação, a diferença entre o 16º e o 13º termos dessa
sequência, nessa ordem, é igual a
(A) 190.
(B) −2.
(C) 192.
(D) 290.
(E) 576.
COMENTÁRIO:
Padrão da sequência:  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,...
São dados os 9 primeiros termos.
10º termo: 52 – 2  50
11º termo: 2  50  100
12º termo: 100 – 2  98
13º termo: 2  98  196
14º termo: 196 – 2  194
15º termo: 2  194  388
16º termo: 388 – 2  386
A diferença entre o 16º e o 13º termos dessa sequência, nessa ordem, é igual a:
386 – 196  190
ALTERNATIVA A
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