Algoritmos e Estruturas de Dados I
- Introdução
Profa. Mercedes
Gonzales Márquez
Algoritmos - Conceito



Sequência de passos que visa atingir um objetivo bem
definido.
Um algoritmo é um conjunto finito de regras que
fornece uma sequencia precisa de operações para
resolver um problema específico.
Descrição de um conjunto de comandos que,
obedecidos, resultam numa sucessão finita de ações.
Algoritmos – exemplos da vida
quotidiana

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
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
Instruções que um professor passa aos seus alunos em
uma academia de ginástica
Uma receita para preparo de um bolo
O guia de preenchimento da declaração de imposto de
renda.
A regra para determinação de máximos e mínimos de
funções por derivadas sucessivas.
A maneira como as contas de água, luz e telefone são
calculadas mensalmente.
Problemas mais complexos
solucionados por algoritmos
• A internet permite que o mundo acesse e obtenha com
rapidez grandes quantidades de informações.
• Algoritmos inteligentes são necessários para gerenciar e
manipular esse grande volume de dados.
• Exemplos de problemas
1. localização de boas rotas pelas quais os dados viajarão
2. uso de um mecanismo de pesquisa para encontrar com rapidez
páginas em que residem informações específicas.
3. A capacidade de manter privativas informações como números de
cartão de crédito, senhas e extratos bancários é essencial no
comercio eletrônico.A criptografia de chave pública e as assinaturas
digitais são tecnologias centrais utilizadas baseadas em algoritmos
numéricos e na teoria dos números.
Algoritmos - exemplo 1

Algoritmo – instruções que um professor passa aos
seus alunos em uma academia de ginástica para
fortalecer braços e pernas.
1) Repetir 10 vezes os quatro passos abaixo:
1.1.Levantar e abaixar braço direito;
1.2.Levantar e abaixar braço esquerdo;
1.3.Levantar e abaixar perna esquerda;
1.4.Levantar e abaixar perna direita.
Algoritmos - exemplo 2

Algoritmo – Fazer um bolo

1) Bater duas claras ;

2) Adicionar duas gemas;

3) Adicionar um xícara de açúcar;

4) Adicionar duas colheres de manteiga;

5) Adicionar uma xícara de leite de coco;

6) Adicionar farinha e fermento;

7) Colocar numa forma e levar ao forno em lume
brando
Algoritmos - exemplo 3

Problema – Dispomos de duas vasilhas com
capacidades de 9 e 4 litros respectivamente. As
vasilhas não tem nenhum tipo de marcação, de modo
que não é possível ter medidas como metade ou um
terço. Faça um algoritmo que usando as vasilhas de 9 e
4 litros encha uma terceira vasilha de medida
desconhecida com seis litros de água.
Uma possível solução é:
(1) Encha a vasilha de 9 litros;
Algoritmos - exemplo 3
(2) Usando a vasilha de 9 litros, encha a vasilha de 4 litros;
(3) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (5 litros) na
terceira vasilha. Observe que falta um litro para completar
os seis litros;
(4) Esvazie a vasilha de 4 litros;
(5) Torne a encher a vasilha de 9 litros;
(6) Usando a vasilha de 9 litros encha a vasilha de 4 litros;
(7) Esvazie a de 4 litros;
(8) Usando o que restou na vasilha de 9 litros (5 litros),
encha novamente a vasilha de quatro litros;
(9) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (1 litro) na
terceira vasilha, que agora tem 6 litros.
Algoritmos - exemplo 4

Problema – Considere cinco rãs estão
posicionadas em seis casas da seguinte maneira:
rã 1

rã 2
rã 3
rã 4
rã 5
Faça um algoritmo que mostre como as rãs podem
chegar a seguinte posição final:
rã 5
rã 4
rã 3
rã 2
rã 1
Algoritmos - exemplo 4
As rãs foram treinadas para trocar de casas, mas
sempre obedecendo as seguintes regras:
- elas podem pular para a casa vizinha (frente ou trás),
se ela estiver vazia;
- elas podem pular sobre a rã vizinha para uma casa
livre (frente ou trás).
Algoritmos - exemplo 4
Algoritmos - exemplo 5

Problema - Era uma vez um fazendeiro que foi ao
mercado e comprou um lobo, um carneiro, e uma
alface. No caminho para casa, o fazendeiro chegou à
margem de um rio e arrendou um barco. Mas, na
travessia do rio por barco, o agricultor poderia levar
apenas a si mesmo e uma única de suas compras - o
lobo, o carneiro, ou a alface. Se fossem deixados
sozinhos em uma mesma margem, o lobo comeria o
carneiro, e o carneiro comeria a alface. O desafio do
fazendeiro é atravessar a si mesmo e as suas compras
para a margem oposta do rio, deixando cada compra
intacta. Como ele fará isso?
Algoritmos - exemplo 5
1. Atravesse o carneiro.
2. Retorne sozinho.
3. Atravesse o lobo.
4. Retorne com o carneiro.
5. Atravesse o alface.
6. Retorne sozinho.
7. Atravesse o carneiro.
Algoritmos - exemplo 5

Problema - Você tem três moedas, e sabe que uma
delas é mais leve do que as demais. As outras duas
têm o mesmo peso. Determine a moeda mais leve com
uma pesagem em uma balança de dois pratos.
Algoritmos - exemplo 5
1. Escolha duas moedas.
2. Coloque cada uma das moedas escolhidas num dos
pratos da balança.
3. Se a balança ficar equilibrada, forneça como resposta a
moeda não escolhida; caso contrário, forneça como
resposta a moeda do prato que está num nível mais
baixo.
Algoritmos - exemplo 6

Problema - Você tem nove moedas, e sabe que uma
delas é mais leve do que as demais. As outras oito têm
o mesmo peso. Determine a moeda mais leve com
duas pesagens em uma balança de dois pratos..
Algoritmos - exemplo 6
1. Divida as moedas em três grupos de três moedas cada.
2. Escolha dois grupos.
3. Coloque cada grupo num dos pratos da balança.
4. Se a balança ficar equilibrada, fique com o grupo não
escolhido; caso contrário, fique com o grupo do prato
que está num nível mais baixo (grupo mais leve).
5. Escolha duas moedas.
6. Coloque cada uma das moedas escolhidas num dos
pratos da balança.
7. Se a balança ficar equilibrada, forneça como resposta a
moeda não escolhida; caso contrário, forneça como
resposta a moeda do prato que está num nível mais
Algoritmos - exemplo 7

Um algoritmo que inclua decisões, como o que fazer
em um domingo poderia ser o seguinte:
(1) Acordar.
(2) Tomar o café.
(3) Se estiver sol vou à praia senão leio o jornal e
assisto TV
(4) Almoçar.
(5) Ir ao cinema.
(6) Fazer uma refeição e comer
(7) Ir dormir.
Processador de Algoritmos




Um algoritmo deve ser executado por algum agente ou
também chamado processador de algoritmos.
Este agente pode ser uma pessoa munida de certos
equipamentos e utensílios ou uma máquina projetada para
executar automaticamente algumas instruções básicas.
O algoritmo para a travessia do fazendeiro seria executado
pelo tal senhor, que estava para tal munido do barco e de
remos.
O computador não entenderia a instrução Bater duas
claras nem Tomar o café.
Processador de Algoritmos

Consideremos um algoritmo para extrair o algarismo da
casa das unidades de um inteiro dado. Vejamos como o
algoritmo para resolver esta questão depende do
processador que vai executá-lo.
1. Se o processador for um ser humano que saiba o que
é número inteiro, algarismo e casa das unidades, o
algoritmo teria uma única instrução: Escreva o
algarismo da casa das unidades do inteiro dado.
2. Se o processador for um ser humano que saiba o que
é número inteiro, algarismo e tenha a noção de "mais à
direita", mas não saiba o que é casa das unidades, o
algoritmo não poderia ser mais esse. Escreva o
algarismo "mais à direita" do número dado.
Processador de Algoritmos
3. E se o processador é uma máquina e não sabe o que é
algarismo, casa das unidades, "mais à direita", etc.?
Neste caso, quem está elaborando o algoritmo deveria
conhecer que instruções o processador é capaz de
executar para poder escrever o seu algoritmo. Por
exemplo, se a máquina é capaz de determinar o resto
de uma divisão inteira, o algoritmo poderia ser:
1. Chame de n o inteiro dado;
2. Calcule o resto da divisão de n por 10;
3. Forneça este resto como o algarismo pedido.
Processador de Algoritmos


Quais são as instruções que o computador entende
para podermos trabalhar com algoritmos para serem
executados por um computador?
Conheçamos a seguir alguns conceitos básicos sobre
computador.
Conceitos Básicos


Computadores – máquinas capazes de
solucionar problemas, mas que só agem
quando recebem instruções nos mínimos
detalhes.
A tarefa principal dos computadores é o
processamento de dados, ou seja, receber
dados
(entrada),
realizar
operações
(processamento propriamente dito) e gerar
uma resposta (saída).
Conceitos Básicos
Estrutura de um computador
MEMÓRIA
UNIDADE
DE
ENTRADA
UNIDADE
DE
CONTROLE
UNIDADE
LÓGICA E
ARITMÉTICA
Unidade Central de Processamento (UCP)
UNIDADE
DE
SAIDA
Conceitos básicos



Unidade de entrada – Traduz informação de um
dispositivo de entrada em um código que a UCP
entende (padrões de pulsos elétricos compreensíveis
ao computador).
Unidade de saída – converte os dados processados,
de pulsos elétricos em palavras ou números que podem
ser escritos em vídeos ou outros dispositivos de saída.
Exemplos ue:
– Teclado
– drive de CD / DVD-ROM, pen drive.
Conceitos básicos
– joystick,
– câmera filmadora,
– câmera digital,
– tela sensível ao toque,
– mesa gráfica,
– caneta ótica, etc.
 Exemplos de us
• Vídeo
• Impressora
• drive de CD/DVD-ROM, pen drive
• caixa de som, etc.
Conceitos básicos

Memória – armazena os dados e o próprio programa.
Número finito de localizações que são identificadas por
meio de um único endereço.
Escrita – CPU envia endereço
da posição de memória a ser
escrita e dados a escrever.
Leitura – CPU envia endereço
da posição de memória a ser
lida e recebe dados.
Endereço
Read/Write
CPU
Dados
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
Conceitos básicos


Unidade lógica e aritmética – São executadas
operações matemáticas de adição, multiplicação e
divisão e operações lógicas como conjunção,
disjunção, ou exclusivo e outras.
Unidade de controle – Responsável pelo “tráfico” de
dados. Controla a transferência de dados da memória
para a unidade lógica e aritmética, da entrada para a
memória e da memória para a saída.
Algoritmos - Representação



Já que um algoritmo é uma linha de raciocínio,
pode ser descrito de diversas maneiras, de
forma gráfica ou textual.
Até agora foi usada a representação textual,
usando um português coloquial.
A forma gráfica substitui um grande número de
palavras por convenções de desenhos. Veja
como ficaria o exemplo 5 das três moedas
representado em um fluxograma tradicional.
Algoritmos - Representação

Exemplo 5 – Fluxograma
Início
Escolha duas
moedas
Coloque cada uma das moedas escolhidas
num dos pratos da balança
Balança equilibrada?
V
A moeda mais leve é a
moeda não escolhida
A
A moeda mais leve é a
moeda do prato que está
em um nível mais baixo.
Fim
Algoritmos - Representação

Fluxograma – símbolos utilizados
Início e fim do algoritmo
Sentido do fluxo de dados
Cálculos e atribuição de valores
Entrada de dados
Saída de dados
Tomada de decisão
Algoritmos - Representação

Pseudocódigo (portugol)

Descrição dos passos a serem seguidos através de
regras definidas previamente.

Vantagens – codificação mais rápida pois as regras
intencionalmente se aproximam da maneira pela
qual o fazem as linguagens de programação.
Algoritmos – Representação por pseudocódigo

Símbolos e palavras utilizadas (convenção nossa)
←
Cálculos e atribuição de valores
leia
Entrada de dados
escreva
Saída de dados
Se … então...
Senão...
F
V
V
Tomada de decisão (1 vez)
Enquanto …
Tomada de decisão (repetidas faça
vezes)
Algoritmos - Representação


Exemplo 8 – Calcular a área de um retângulo.
Representação Gráfica (Fluxograma)
Início
b, h
A=b*h
A
Fim
Algoritmos – Representação por pseudocódigo

Exemplo 8 - Calcular a área de um retângulo.
ALGORITMO
Inicio
escreva “Informe a largura do retângulo”
leia b
escreva “Informe a altura do retângulo”
leia h
a ← b * h
escreva “Área = ”, a
Fim
Algoritmos
Exercícios:
1. Elabore um algoritmo que mova três discos de uma
Torre de Hanói, que consiste em três hastes (a,b
e c), uma das quais serve de suporte para três
discos de tamanhos diferentes (1,2 e 3), os
menores sobre os maiores. Pode-se mover um disco
de cada vez para qualquer haste, contanto que
nunca seja colocado um disco maior sobre um
menor. O objetivo é transferir os três discos
para outra haste.
Algoritmos
Exercícios:
2. Três jesuítas e três canibais precisam atravessar
um rio; para tal, dispõem de um barco com
capacidade para duas pessoas. Por medida de
segurança, não se deve permitir que em alguma
margem a quantidade de jesuítas seja inferior à
de canibais. Qual a solução para efetuar a
travessia com segurança? Elabore um algoritmo
mostrando a resposta, indicando as ações que
concretizam a solução deste problema.