Escola Secundária Engº Acácio Calazans Duarte
2 Desafio: As 3 Leis de Newton
Trabalho elaborado por:
Carla Zarro
Inês Fateixa
Isaac Newton
Sir Isaac Newton - físico, matemático e astrónomo inglês, nasceu em 25 de dezembro de 1642 na cidade
de Woolsthorpe, Lincolnshire. Estudou no Trinity College de
Cambridge, onde recebeu em 1665 o título de bacharel.
A partir de 1665 a peste que assolava a Inglaterra obrigou-o a
recolher-se, por aproximadamente dois anos, a sua aldeia natal. Esse
longo período de recolhimento forçado de Newton ( 1665-1667 ) que
ficou conhecido como " os anos admiráveis " é quando o cientista
imagina seus mais importantes princípios com respeito ao
movimento dos astros, procurando, ao mesmo tempo, esquematizar
as importantes conclusões a que haviam chegado muitos físicos
anteriores, tais como: Robert Boyle, Robert Hooke e Edmund
Halley. A lei da gravitação, a decomposição da luz solar no espectro,
os anéis coloridos das lâminas delgadas, serão, muitos anos depois, os frutos dessa ociosidade
involuntária. As consequências dessas descobertas, estender-se-ão por todo o campo científico; elas
abrem a porta à ciência moderna. Ao firmar o princípio da gravitação universal, Newton elimina a
dependência da acção divina e influencia profundamente o pensamento filosófico do século XVIII. É o
fundador da mecânica clássica.
Em 1667, quando Newton retornou à Cambridge, redigiu o princípio que trata da atracção dos corpos,
porém, ele estava mais interessado na mecânica celeste pois, apresentou a Isaac Barrow (seu mestre, que
renunciou à cátedra de matemática em 1669 com o objectivo de que a vaga fosse ocupada pelo seu
pupilo) cinco memórias sobre o cálculo infinitesimal, chamando-as de " método matemático dos fluxos"
Em 1669, dedicar-se especialmente à óptica e formula sua teoria das cores, sobre o prisma e o espectro,
construindo o primeiro telescópio de reflexão. As experiências de Newton com a luz possibilitaram
descobertas surpreendentes
Em 1671 Newton assume a vaga de professor catedrático de matemática da Universidade de Cambridge
a qual foi deixada quando ele era discípulo de Isaac Barrow.
No ano seguinte, é eleito para a Royal Society e apresenta um relatório sobre a teoria das cores,
revelando suas experiências sobre a decomposição da luz branca pelo prisma
Como se pode constactar, muitas foram as áreas que evoluíram devido ás descobertas de Newton. Ele
próprio tentando avaliar a sua carreira, disse: " Tenho a impressão de ter sido uma
criança brincando à beira-mar, divertindo-me em descobrir uma pedrinha mais lisa
ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto o imenso oceano da verdade,
continua misterioso diante de meus olhos ".
Nos últimos anos de verdadeira glória que viveu, Newton, na Inglaterra, ocupou-se
exclusivamente a complexos estudos teológicos. Faleceu no dia 20 de Março de
1727 em Kensington, Middlesex e foi sepultado na abadia de Westminster, onde lhe
foi erguido o maior dos monumentos ali existentes.
No livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ele escreveu as suas
descobertas relactivamente ao movimento, pois é neste livro que estão escritas as três leis gerais do
movimento.
As leis de Newton
1ª lei
A primeira lei do movimento de Newton afirma que, na ausência de forças, um corpo permanece em
repouso ou em movimento uniforme ao longo de uma linha recta. Uma descoberta fenomenal: as coisas
movimentam-se pelo espaço sideral por que nada as detém. Se um corpo se encontra inicialmente em
repouso, ele continua em repouso. Se em movimento rectilíneo uniforme, ele continua em movimento
rectilíneo uniforme, para sempre. Não existe um "parar naturalmente". Com isto, ele conseguiu não só
explicar o movimento dos corpos na terra, mas também dos corpos celestes.
Muitas pessoas pensam como Aristóteles: que o repouso é o estado natural de um corpo e o "parar
naturalmente" o levará mais cedo ou mais tarde a este estado. Isso ocorre por que vivemos num mundo
cheio de forças: atrito, resistência do ar, gravidade, enfim, forças da natureza.
É necessário uma força para que um corpo inicie, aumente, diminua ou pare o seu movimento.
A 1ª lei de Newton, ou lei da inércia pode então ser definida por:
"Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento rectilíneo uniforme se a
resultante das forças que actuam sobre esse corpo for nula".
Assim, se o corpo estiver em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará o seu
movimento em linha recta e com velocidade constante.
Experiências que comprovem a primeira lei de Newton
O passeio a cavalo é um exemplo prático e é um exemplo no qual as pessoas estão
familiarizadas
Imaginemos um passeio a cavalo, o cavalo assustasse e trava bruscamente. O que
acontece? A pessoa que ia em cima do cavalo cai. Este facto é explicado através
da primeira lei de Newton, pois o cavalo pára, e segundo a lei, um corpo só diminui
a velocidade se actuar sobre ele uma força; e como a força só actua no cavalo, a
pessoa continua o movimento que estava a ter, mas desta vez sem o cavalo, segundo
a primeira lei de Newton, um corpo continua o seu movimento constante rectilíneo caso não lhe seja
aplicada nenhuma força. A pessoa só pára o seu movimento, caindo no chão, porque são aplicadas sobre
ele duas forças, a força de atrito do ar, e a força da gravidade.
Outro exemplo é ter por cima de um copo, um pedaço de papel ou cartolina, e
uma moeda por cima do papel. Ao exercermos forças sobre o papel, ou seja, se
puxarmos o papel, o que acontece? A moeda permanece com o mesmo
movimento, neste caso é nulo, porque não lhe é aplicada nenhuma força, só à
cartolina. Se realizarmos esta experiência vemos que a moeda cai, no copo, depois
da cartolina ter saído debaixo de si, porque a força da gravidade puxa-a para baixo.
2ª lei
A segunda lei de Newton é mais abstracta que a primeira e pode ser enunciada por : “A aceleração
adquirida por um corpo é directamente proporcional à intensidade da resultante das forças que
actuam sobre o corpo, tem direcção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à
sua massa”.
E é traduzida pela expressão: F=m x a
Experiências que comprovem a segunda lei de Newton
Imaginemos que empurramos uma caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de
atrito). Quando se exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se se aplicar
uma força 2 vezes superior, a aceleração da caixa também será 2 vezes superior e assim por diante. Ou
seja, a aceleração de um corpo é directamente proporcional à força resultante que sobre ele actua.
Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa. Imagine, como no exemplo
anterior, que se aplica a mesma força F a um corpo com massa 2 vezes maior. A aceleração produzida
será, então, a/2. Se a massa triplicar, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim
por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que:
a aceleração de um objecto é inversamente proporcional à sua massa.
Vejamos as seguintes ilustrações:
1. A força da mão acelera a
caixa;
1. A força da mão acelera
a caixa;
2. Duas vezes a força produz
uma aceleração duas vezes
maior;
2. A mesma força sobre
uma massa duas vezes
maior, causa metade da
aceleração;
3. Duas vezes a força sobre
uma massa duas vezes maior,
produz a mesma aceleração
original.
3. Sobre uma massa três
vezes maior, causa um
terço da aceleração
original.
3º lei
A terceira lei de Newton é de fundamental importância. Talvez a mais importante, se é que podemos
dizer que existe uma mais importante que outras. A lei afirma: para cada acção existe uma reacção igual
e contrária.
Newton sepulta qualquer ideia de força individual. As forças manifestam-se em pares. Se A exerce uma
força sobre B, este, ao seu turno, reagirá com outra força de mesmo módulo, mesma direcção e sentido
contrário. Não existe acção sem reacção.
Todas as vezes que interagimos com o ambiente que nos rodeia podemos pensar na terceira lei. Se você
chuta uma bola com determinada força, a bola reage e devolve, instantaneamente, a mesma força para
seu pé.
Experiências que comprovem a terceira lei de Newton
Com dois ímanes, dois carrinhos de brinquedo e um pedaço de corda pode-se verificar
experimentalmente a validade da 3a lei de Newton de forma relativamente simples e convincente
ilustrada e descrita na figura ao lado representada
1º exemplo - Prende-se dois ímanes a dois carrinhos e a seguir coloca-se os dois carrinhos sobre uma
superfície plana a horizontal de uma forma tal que os pólos norte dos
dois ímanes fiquem voltados um para o outro. Largando-se a seguir os
dois carrinhos observa-se que eles passam a se mover, com movimentos
acelerados, afastando-se um do outro. Tal facto ocorre porque o ímã 1 exerce sobre o ímã 2 uma força ,
enquanto que o ímã 2 exerce também uma outra força sobre o ímã 1, tais forças tendo sentidos opostos.
2ª exemplo - Com um pedaço de barbante liga-se um carrinho ao outro e a seguir coloca-se os dois
carrinhos (com os imãs presos a eles, como no caso dá fig.1) sobre uma superfície plana a horizontal.
Largando-se os dois carrinhos observa-se que eles ficam em repouso
O avião a jacto ou o foguetão são provavelmente é a mais espectacular
aplicação moderna da 3ª lei de Newton. Esquematicamente um avião a jacto
funciona da seguinte forma: o gás. Expandindo-se nas câmaras de
combustão, é expelido pelo avião, para trás: reage, de acordo com a 3" lei de
Newton, exercendo sobre o avião uma força que o impele para a frente.
As nossas experiências
No nosso vídeo, nos retractamos as três leis de Newton, apresentando duas situações do quotidiano e
uma que pode ser aplicada no quotidiano:
1ª lei de Newton
Para a primeira lei, damos o exemplo de uma pessoa que leva um copo de água, mas que entorna o seu
conteúdo para cima de outra pessoa.
Este facto pode ser explicado pela primeira lei de Newton, pois um corpo continua o seu movimento,
caso não lhe seja aplicada nenhuma força. Foi o que aconteceu: a pessoa parou o movimento, porque foi
aplicada uma força, no copo, a pessoa que o agarrava exerceu uma força sobre ele, por isso ele também
parou o seu movimento, no entanto, não foi aplicada nenhuma força no conteúdo do copo, por esse
facto, ele continuou a sua trajectória.
Com este exemplo, esta salientada a importância do uso de tampas quando se transporta algo, ou a
importância de segurar bem as coisas quando as transportamos, principalmente se forem de um material
que se parta com facilidade.
2ª lei de Newton
Para esta lei realizamos duas experiências:
1ª parte
Para explicar a segunda lei, fomos as compras. E reparamos que é com facilidade que movemos o carro
das compras quando este está vazio, ou seja, quando a sua massa e pequena, no entanto, no fim das
compras, a massa aumenta, e se queremos que ele ande com a mesma velocidade, quando o queremos
manobrar, que é a mesmo que lhe alterar o movimento, somos obrigados a fazer uma força de maior
intensidade temos que aplicar mais força.
Com este exemplo salientamos a importância de serem construídos carros de compras o mais leves
possíveis, caso contrário, torna-se muito complicado para as pessoas, principalmente as mais idosas
porque têm menos força, de os transportar.
2ª parte
Nesta experiência está descrito o que acontece aos corpos quando são colocados em água. Esta
experiência está dividida em três partes.
Na primeira parte, colocámos dois corpos, um dos quais é oco e o outro está cheio de areia; um é menos
denso do que a água e o outro é mais denso que a água.
Como podemos constatar no vídeo, o corpo com menos massa flutua, ou seja, permanece sobre a água, e
o corpo com maior massa vai ao fundo.
Na segunda parte da experiência acelerámos um garrafão com água e verificamos que a água sofria toda
a mesma aceleração, ou seja, movia-se toda com a mesma velocidade.
De seguida suspendemos por um fio o corpo com maior massa à tampa de um garrafão com água. Ao
acelerarmos o garrafão verificamos que enquanto o garrafão estava em movimento acelerado o fio
inclina-se ficando o corpo para trás em relação à vertical da tampa, e ao travarmos, este vai para a frente.
Depois prendemos o corpo de menor massa ao fundo de um garrafão com água. Procedemos à
aceleração do garrafão e verificámos que o fio inclinava-se fazendo o corpo ir para a frente, e ao
travarmos o corpo ir para trás, relativamente à vertical da tampa.
A fim de ver a diferença do movimento entre os dois corpos colocámos ambos no mesmo garrafão com
água. É visível a diferença dos movimentos. Este facto pode ser explicado pela 2ª lei de Newton: o
garrafão continha um corpo de maior massa, que era mais denso que a água, e outro de menor massa,
que era menos denso do que a água. Ao aplicarmos a força no garrafão, essa força acelera o garrafão e a
água. Sobre a água com o volume igual ao dos corpos actua uma força igual à que actua sobre eles.
Aquele que tem maior massa sofre menor aceleração do que a água, ficando por isso para trás, e o outro
corpo com menor massa, sofria uma maior aceleração do que a água, por isso é que ia para a frente.
A terceira parte consiste em virar o garrafão com água com os dois corpos descritos anteriormente Ao
virarmos, vemos que o corpo de maior massa vai para o fundo, e o outro flutua, este facto acontece
como se o garrafão estivesse em aceleração vertical com sentido ascendente.
Podemos então concluir que, com a mesma força, quanto maior é a massa, menor é a aceleração.
3ª lei de Newton
Para exemplificar a terceira lei, ao empurrar uma parede, tentámos provar que esta exercia uma força de
igual modo. Primeiro, a parede é empurrada com uma força, e ela empurra a pessoa, fazendo com que a
pessoa recue um bocado. Depois, a pessoa empurra a parede com o dobro da força, e consequentemente,
recua quase o dobro daquilo que recuou da primeira vez. Com esta experiência foi possível provar que
só existem forças aos pares, um vez que ao exercer uma força sobre a parede, esta exerce uma força
sobre nós; e também podemos comprovar que essa força tem igual valor à que lhe foi exercida, uma vez
que quanto mais força aplicarmos sobre a parede, mais esta exerce sobre nós e por isso, mais recuamos.
Em termos do quotidiano, esta lei pode observar-se nos comboios, estes contém uma mola, entre as
carruagens nas estações terminais, em ambas as molas existe uma igual compressão quando elas se
aproximam ao chocarem contra a parede.
Blibliografia
http://users.hotlink.com.br/marielli/matematica/geniomat/newton.html