P. 267 Um corpo de massa m 5 2,0 kg movimenta-se numa
P. 2
mesa horizontal sob ação de uma
força
horizontal F
de intensidade
8,0 N, conforme a figura (g 5 10 m/s2).
PROF. BRUNO VERÍSSIMO FICHA DE AULA 03 -­‐ FÍSICA TURMA: 1º Ano 2
Sendo
2,0
m/s
a
aceleração
que
o
corpo
adquire,
determine:
Força de Atrito a) a intensidade da força de atrito que a mesa
01. Um corpo de massa m = 2,0 kg movimenta-­‐se numa mesa horizontal sob ação de uma força exerce no corpo;
horizontal F de intensidade 8,0 N, conforme a figura (g = 10 m/s2). Sendo 2,0 m/s2 a aceleração que o corpo adquire, determine: b) o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e
a) a intensidade da força de atrito que a mesa exerce no corpo; a mesa;
b) o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a mesa; c) a intensidade da força resultante que a mesa
c) a intensidade da força resultante que a mesa exerce no corpo. exerce no corpo.
a = 2,0 m/s2
F = 8,0 N
P. 269 Um pequeno bloco de massa m 5 20 kg desloca-se
P. 2
numa superfície lisa com velocidade de 72 km/h.
A seguir, atinge uma superfície áspera, onde o atrito
entre o corpo e a superfície tem coeficiente jd 5
0,4.
02. Um pequeno bloco de massa m = 20 kg desloca-­‐se numa superfície lisa com velocidade de 72 km/h. Arrasta-se
A As
seguir, atinge uma áspera, onde o atrito entre o corpo a superfície tem superfícies
são consideradas
P. 268
umsuperfície corpo
de massa
60horizontais.
kg
sobre
ume Deterplano
coeficiente µd = 0,4. As superfícies são consideradas horizontais. Determine o espaço percorrido pelo mine o espaço
percorrido
pelo bloco
na superfície
horizontal
rugoso,
em movimento
retilíneo
unifor2). bloco na superfície áspera até parar (g =10 m/s
2
áspera
até parar
5 10horizontal
m/s ).
me,
mediante
uma(gforça
de intensidade
180 N. Qual é o coeficiente de atrito dinâmico entre
km/h g 5 10 m/s2.)
o corpo e o plano?72(Adote
20 kg
Superfície lisa 60 kg
F = 180 N
Superfície áspera
fat.
P. 270 Dois corpos A e B, de massas iguais a 10 kg, estão
ligados
por um
de peso
que
Rua Padre Carapuceiro, 590 -­‐ Bfio
oa Viagem, Recife -­‐ Pdesprezível,
E -­‐ CEP 51020-­‐280 -­‐ Fone: (81) passa
2119.9713 por uma polia sem
atrito, como se indica na figura.
www.colegiomotivo.com.br Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente jd 5 0,6.
Determine a aceleração dos corpos e a tração do
2
1998.
tante que a mesa
20 kg
m/s2
Superfície
lisa
áspera
Superfície
N
to dinâmico entre
m/s2.)
Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
PROF. BRUNO VERÍSSIMO FICHA DE AULA 03 -­‐ FÍSICA TURMA: 1º Ano P. 270 Dois corpos A e B, de massas iguais a 10 kg, estão
ligados por um fio de peso desprezível, que passa
por uma polia sem atrito, como se indica na figura.
03. Dois corpos A e B, de massas iguais a 10 kg, estão ligados por um fio de peso desprezível, que Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente jd 5 0,6.
kg sobre
um plano
passa por uma polia sem atrito, como se indica na figura. Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente Determine a aceleração dos corpos e a tração 2do
to retilíneo
uniforµd = 0,6. Determine a aceleração dos corpos e a tração do fio (g = 10 m/s
). fio (g 5 10 m/s2).
tal de intensidade
A
F = 180 N
B
04. Um corpo de massa m = 20 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é µe = 0,3 e o coeficiente de atrito dinâmico é µd = 0,2. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s2. Aplica-­‐se ao corpo uma força horizontal F. Verifique se ele entra ou não em movimento nos casos: a) F = 40 N em repouso
sobre uma superfície
r no corpo
uma força F que tende a
b) F = 60 N izontal. Enquanto o corpo estiver em
c) F = 80 N intensidade
da força solicitadora F
da força
de atrito também aumenta,
Calcule, em cada caso, a intensidade da força de atrito. quilibram
(fig. 4).
05. O bloco A de massa m = 3,0 kg está apoiado num plano inclinado que forma um ângulo θ com a F
horizontal. O bloco A está na iminência de escorregar para cima. O coeficiente de atrito estático entre fat. = F e = 0,50. Considere o fio e a polia ideais. o bloco A e o plano é µ
DOS
2
Determine, nessas condições, o peso PB do bloco B. (Dados: sen θ = 0,60; cos θ
Na ausência de movimento, = 0,80 ; g = 10m/s ) de massa
Considere o fio e a polia
ideais.
a força
de atrito tem o mesmo
e apoio é
módulo da força solicitadora.
ensidade
rça
solicitadora tiver intensidade F igual a 1 N (fig. 5A) e o corpo não
rmaneça
rito no corpo terá também intensidade igual a 1 N, pela condição de
A
la). Se F cresce para 2 N e o corpo continua em repouso, decorre
B que
eletrônico http://www.walter-fendt.de/ph11br/n2law_br.htm (acesso em junho/2009), você
Solução:
Newton para o movimento
(com
ou sem atrito)
um
sistema
constituído
blocos. -­‐ Fone: (81) 2119.9713 Rua Padre C
arapuceiro, 590 -­‐ Bdeoa Viagem, Recife -­‐ PE -­‐ Cde
EP dois
51020-­‐280 Vamos inicialmente calcular as componentes Pt e
Pn do peso PA dowww.colegiomotivo.com.br bloco A:
Pt 5 PA 3 sen J ] Pt 5 3,0 3 10 3 0,60 ] Pt 5 18 N
Pn 5 PA 3 cos J ] Pn 5 3,0 3 10 3 0,80 ] Pn 5 24 N
DE RECAPITU
Para colocarEXERCÍCIOS
um bloco de pesoPROPOSTOS
100 N na iminência
de movime
bre uma mesa
horizontal, é necessário aplicar sobre ele
uma forç
P. 280 (Ufes) Doi
Nos exercícios a seguir, quando não forem especificados,
deverão ser
estão liga
os coeficientes
de atrito estático
eQual
dinâmico
iciente
de
atrito
est
lela à mesa,
de
intensidade
20
N.
o
coef
desprezív
considerados
iguais.
P .B
V
FICHA DE AULA 03 -­‐ FÍSICA TURMA: 1º Ano cais exerc
entre o bloco e a mesa?
intensidad
ROF RUNO ERÍSSIMO
P. 276 Um caixote de peso 80 N, inicialmente em repouso
atrito dinâ
06. Um caixote de peso 80 N, inicialmente em repouso sobre o solo horizontal, é empurrado por uma sobre o solo horizontal, é empurrado por uma força
força F, também horizontal, de intensidade 24 N. e a acelera
F, também horizontal, de intensidade 24 N.
olução:
= µe Fn ⇒ Fat = µe P
d
µe = 0,20
µe 100 ⇒
F
sposta: 0,20
Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Determine a velocidade que o caixote adquire ao
Determine a velocidade que o caixote adquire ao fim de 10 s, sabendo que o coeficiente de atrito entre 2). o caixote e o solo é 0,25 (use: g = 10 m/s
fim de 10 s, sabendo
que o coeficiente de atrito
Na situação entre
esquematizada
figura,
o caixote e o solo é na
0,25 (use:
g 5 10um
m/s ). homem de mas
Considere
g está07. Na situação esquematizada na figura, um homem de massa 70 kg está deitado sobre uma mesa deitado sobre uma mesa horizontal para submeter-se
um
duasa
polia
P. 277 (EEM-SP) Um garçom faz escorregar sem tombar,
Estando o
horizontal para submeter-­‐se a uma terapia por tração: pia por tração: pelo balcão, uma garrafa de cerveja até que ela
a) a acele
2
pare em frente a um freguês a 5,0 m de distância.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre o balcão e a garrafa vale 0,16 e que a aceleração local da
gravidade deve ser tomada como 10,0 m/s2, pede-se
determinar a velocidade inicial imposta à garrafa
pelo garçom.
cam;
b) a inten
manca
os corp
constan
P. 278 (Vunesp) A figura ilustra um bloco A, de massa
mA 5 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa mB 5 1,0 kg,
por um fio inextensível de massa desprezível. O
coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a
mesa é j. Uma força F 5 18,0 N é aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se desloquem com
velocidade constante.
P. 281 (UFPel-RS)
ga de prod
produtos é
vado, o qu
(plano inc
M
O fio e a polia são ideais e o coeficiente de atrito estático entre o corpo do homem e a mesa vale 0,40. Se o homem está na iminência de deslizar sobre a mesa, qual o valor da massa M? A
B
F
mA
mB
Rua Padre Carapuceiro, 590 -­‐ Boa Viagem, Recife -­‐ PE -­‐ CEP 51020-­‐280 -­‐ Fone: (81) 2119.9713 www.colegiomotivo.com.br Considerando g 5 10,0 m/s2, calcule:
a) o coeficiente de atrito j;
b) a tração T no fio.
F > F inclinado com velocidade constante
bloco desce o plano
44 Na situa
n · 150 > 500
),rmemente
a resultante
das forças sobre ele deve ser nula. Por isso, a despreza-se o e
retardado para n > 3,33 ... blocos
= 4 blocos
de contato aplicadan pelo
plano
inclinado ( C ) deve
equilisen θ = 0,60
a força peso
).VERÍSSIMO
PROF(. BP
RUNO FICHA DE AULA 03 -­‐ FÍSICA TURMA: cos
1º Ano θ = 0,80
Resposta:
d
CP= F=+0F ⇒ C = – P
9 Na situação da figura, o bloco B e o prato P pesam, respectiva08. Na situação da figura, o bloco B e o prato P pesam, respectivamente, 80 N e 1,0 N. O coeficiente de atrito estático entre B e o plano horizontal de apoio vale 0,10 e desprezam-­‐se os pesos dos fios e o ortante
notar que mente,
C =80FNn e+1,0FN.atO coeficiente de atrito estático entre B e o plano
atdest
mín
3
at3
n
horizontal de apoio vale 0,10 e2. desprezam-se os pesos dos fios e o atriatrito no eixo da polia. No local, |g | = 10 m/s
to no eixo C
da polia. No local, |g | = 10 m/s2.
B
rito e deslocar um grande
sária uma força horizontal
blocos de massa m = 15 kg
entre o contêiner e o ponto
Fn
F at
g
Sabendo que o
cientes de atrit
P
θ
P
respectivament
45°
a) o módulo d
a: c
M
b) a intensidad
Dispõe-se de 20 blocos iguais, de 100 g de massa cada um, que podem
Dispõe-­‐se de 20 blocos iguais, de 100 g de massa cada um, que podem ser colocados sobre o prato P. ser colocados sobre o prato P.
a) Colocando-se dois blocos sobre P, qual a intensidade da força de
a) Colocando-­‐se dois blocos sobre P, qual a intensidade da força de atrito exercida em B? atrito exercida em B?
durar no fio, no mínimo:
b) Qual o número de blocos que deve ser colocado sobre P, para que
b) Qual o número de blocos que deve ser colocado sobre P, para que B fique na iminência de se movimentar? B fique na iminência de se movimentar?
e) 5 blocos.
2
tB
09. A situação representada na figura refere-­‐se a um bloco que, abandonado em repouso no ponto A, Resolução:
2
desce o plano inclinado com aceleração de 2,0 m/s
· 80 (N)
a) Fat = µe Fn = µ2e PB ⇒ Fat = 0,10, indo atingir o ponto B.Sabendo-­‐se que, no local, |g d
d
2
| = 10 m/s e a influência do ar é desprezível, pede-­‐se calcular o coeficiente de atrito cinético entre o tB
são pendurados
os blocos:
Fat = 8,0 N
bloco e o plano de apoio. tuação representada na figura refere-se a um bloco que,
do em repouso no ponto A, desce o plano inclinado com
de 2,0 m/s , indo atingir o ponto B.
e que, no local, |g | = 10 m/s e a influência do ar é desprezíse calcular o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o
F = P + 2 p ⇒ F = 1,0 + 2 · 0,10 · 10 (N)
poio.
A
a
d
prato
T
F = 3,0 N
g
Como F ! Fat , o sistema permanece em repouso e a força de atrito
d
estático
3,0
mexercida em B vale 3,0 N.
Resolução:
a) (I) Cálculo
P = mB
P = 5,0
Pt = 30
B
(II) Cálculo d
o plano i
Fat = µe
d
Fat = 0,4
o:
b) P + n · p = F ⇒ 1,0 + n 0,10 · 10 = 8,0
Newton:
B
n = 7 bloquinhos
ml deaF , T e P deve ser fed
4,0 m
Respostas: a) 3,0 N; b) 7 bloquinhos
θ – µc m g cos θ = m a
Fat = 1
d
10 (Unirio-RJ) Uma caixa vazia, pesando 20 N, é colocada sobre
4,0
µcP 10 · Rua = 2,0 uma superfície
Ao Ratuar
força também
590 -­‐horizontal.
Boa Viagem, ecife sobre
-­‐ PE -­‐ ela
CEP uma
51020-­‐280 -­‐ Fone: (81) 2119.9713 Como P
5,0 Padre Carapuceiro, horizontal, ela começa a se movimentar quando a intensidade da
A
www.colegiomotivo.com.br força supera 5,0 N; cheia
de água, isso acontece quando a intensiem mov
dade da força supera 30 N. Qual a massa de água contida na caixa?
(Admita g = 10 m/s .)
(III) Cálculo
prato
atd
2
PROF. BRUNO VERÍSSIMO FICHA DE AULA 03 -­‐ FÍSICA TURMA: 1º Ano SOLVIDO
10. Um homem e seu paraquedas têm massa total de 100 kg. A força de resistência do ar tem intensidade: êm massa
total de 100 kg. A força de resistência do ar tem intensidade:
2
Ns
k 5 40 ____
!.!!
R = kv2, sendo k = 40 !! m2
Adote g = 10 m/s2 e determine a velocidade limite de queda. a velocidade limite de queda.
mite vL quando R 5 P.
R
a=0
Ns2
5 40 ____
, temos:
m2
5 5 m/s
vL
P
Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
11. Um automóvel de massa total 1.000 kg desloca-­‐se num trecho retilíneo. A força máxima que o motor do carro pode exercer é 1.800 N. Admita que as forças de resistência ao movimento do carro se reduzam praticamente à resistência do ar R, dada por R = 1,5v2, sendo v a velocidade do carro medida em metros por segundo e R em newtons. Calcule a velocidade limite do automóvel nessas condições. 12. Uma esfera parte do repouso, em queda vertical no ar. A força resultante que age na esfera durante sua queda tem intensidade FR, que varia com a velocidade escalar v segundo a relação: FR = 50 - 2,0v2, para v em metros por segundo e FR em newtons. Após certo tempo, a esfera passa a realizar movimento de queda uniforme. Calcule a velocidade limite que a esfera atinge. 1.000 kg desloca-se num trecho retilíneo. A força máxima que o motor do carro
forças de resistência ao movimento do carro se reduzam praticamente
que as
R 5 1,5v2, sendo v a velocidade do carro medida em metros por segundo e R em
imite do automóvel nessas condições.
OPOSTOS
m queda vertical no ar. A força resultante que age na esfera durante sua queda
om a velocidade escalar v segundo a relação: FR 5 50 2 2,0v2, para v em metros por
certo tempo, a esfera passa a realizar movimento de queda uniforme. Calcule a
tinge.
as, como ilustra
a seguir,
o -­‐ Boa Viagem, Recife -­‐ PE -­‐ CEP 51020-­‐280 -­‐ Fone: (81) 2119.9713 Rua oPdesenho
adre Carapuceiro, 590 nte um certo intervalo de tempo, até
www.colegiomotivo.com.br m de 150 km/h a 200 km/h, depencorpo, quando, então, o paraquedas
força contrária ao movimento que o
ade constante bem menor, da ordem