Módulo I – Segunda Lei da Termodinâmica e Ciclos
Limites da Primeira Lei
No estudo da termodinâmica básica vimos que a energia deve ser
conservar e que a Primeira Lei enuncia essa conservação. Porém, o
cumprimento da Primeira Lei não nos garante que um processo ocorra
realmente. Podemos evidenciar isso com um experimento muito simples. Se
colocarmos um prato de comida que acabou de sair do forno sobre a mesa
iremos verificar que com o tempo o calor é transferido da comida para o
ambiente, esfriando nosso alimento. Esse experimento segue perfeitamente a
Primeira Lei, pois o calor perdido pela comida se conserva sendo transferido
para ar ambiente a sua volta. Agora vejamos o caso contrário. Se colocarmos
um prato com a comida quente sobre a mesa neste mesmo ambiente não tem
como o alimento aquecer ainda mais retirando calor do ar a sua volta, porque o
mesmo se encontra numa temperatura menor, e já sabemos da física que o
calor flui de um ponto com temperatura mais elevada para um ponto com
temperatura menor. Porém se analisarmos não haveria violação da Primeira
Lei, uma vez que a quantidade de energia perdida pelo ar estaria no alimento.
Esse argumento deixa calor que o processo ocorre a uma determinada direção,
e não na direção oposta.
Poderíamos então dizer que o processo ocorre no sentido em que ele é
espontâneo, vejamos. Conceitualmente processos espontâneos são aqueles
que ocorrem sem que a vizinhança necessite realizar trabalho sobre o sistema.
Na maioria das situações processos espontâneos ocorrem se a energia do
sistema diminui, isto é, uma bola cai da mão para o chão, pois com isso diminui
a energia potencial presente nela. Porém nem sempre isso é verdadeiro. Um
exemplo que pode parecer contraditório é a dissolução de cloreto de sódio (sal
de cozinha). Essa dissolução é endotérmica (absorve energia para ocorrer),
portanto não deveria ocorrer de forma espontânea, mas o faz.
Então a diminuição da energia de um sistema não é suficiente para
prever se ele é ou não espontâneo. Infelizmente a Primeira Lei trata apenas de
variações de energia, e enuncia a proporcionalidade entre calor e trabalho, mas
não o sentido que ela assume.
Outros exemplos que a Primeira Lei não é capaz de explicar:

Um corpo mais quente troca calor com uma vizinhança mais fria,
mas o inverso não ocorre espontaneamente.

Ar a alta pressão num reservatório escoa espontaneamente para
a vizinhança assim que a válvula é aberta, mas o sentido contrário não é
possível acontecer.
Aspectos da Segunda Lei
1.
Prever o sentido dos processos.
2.
Estabelecer condições para o equilíbrio.
3.
Determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, motores e
outros dispositivos.
4.
Avaliar quantitativamente os fatores que impedem o alcance do
melhor nível de desempenho teórico.
5.
Definir
uma
escala
de
temperatura
independente
das
propriedades de qualquer substância termométrica.
6.
Desenvolver meios para avaliar propriedades tais como energia
interna e entalpia em termos de propriedades que são fáceis de obter
experimentalmente.
Segunda Lei da Termodinâmica
Além da direção dos processos a Segunda Lei identifica a qualidade da
energia, bem como a quantidade como já fazia a Primeira Lei. A qualidade da
energia é uma grande preocupação dos engenheiros.
Existem vários enunciados para a Segunda Lei e iremos apresentar dois
deles.
Segundo Clausius: É impossível para qualquer sistema operar de tal
maneira que o único resultado seja a transferência de energia sob a forma de
calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.
Esse enunciado não exclui os refrigeradores, equipamentos que
transferem calor de uma temperatura mais baixa para uma mais alta, apesar de
parecer que sim, mas mostra que para ocorrer o processo de refrigeração é
necessário que energia externa seja fornecida.
Segundo Kelvin-Planck: É impossível para qualquer sistema operar em
um ciclo termodinâmico forneça uma quantidade líquida de trabalho para a sua
vizinhança enquanto recebe energia por transferência de calor de um único
reservatório térmico. Isto é, uma máquina térmica deve trocar calor com uma
fonte de baixa temperatura além de receber calor de uma fonte a alta
temperatura para se manter em operação.
Esse enunciado não exclui a possibilidade de se desenvolver trabalho
líquido por transferência de calor de um reservatório, mas impossibilita um ciclo
termodinâmico.
Wciclo = Qciclo
O trabalho líquido de um ciclo não pode ser positivo, mas pode haver
transferência líquida de trabalho da vizinhança para o sistema.
Wciclo ≤ 0 (Reservatório Único)
O enunciado de Kelvin-Planck também pode ser expresso como:
nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência térmica de 100% ou como
para uma usina de potência funcionar, o fluido de trabalho deve trocar calor
com a fornalha e também com o ambiente. Isso mostra que é impossível se ter
uma eficiência 100% mesmo para máquinas térmicas ideais e que isso não se
deve ao atrito ou outro efeito de natureza dissipativa.
Os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck são equivalentes sendo
que se um deles for violado, consequentemente o outro também será. Como
qualquer outra Lei da Física, a Segunda Lei da Termodinâmica está baseada
em observações experimentais. Até hoje, nenhum experimento realizado
contrariou a Segunda Lei, e isso deve ser considerado como prova de sua
validade.
Como foi citado no enunciado de Kelvin-Planck o calor tem que ser
transferido de, ou para, um reservatório térmico. Reservatório Térmico é um
sistema que sempre permanece à temperatura constante mesmo que seja
adicionada ou removida energia através de transferência de calor, isto é, ele é
grande suficiente para que mesmo fornecendo, ou perdendo, energia a sua
temperatura não se altere. Exemplos: atmosfera terrestre, lagos grandes,
oceanos, etc. Contudo, o corpo não necessita ter dimensões infinitas. Na
verdade todo corpo cuja capacidade de energia térmica seja grande em relação
à quantidade de energia que ele fornece ou remove pode ser modelado como
um reservatório.
Ciclos de Potência
Máquinas Térmicas
Trabalho pode ser transformado em calor de forma direta e completa,
mas a conversão de calor em trabalho exige a utilização de dispositivos
especiais chamados de máquinas térmicas. As máquinas térmicas são
caracterizadas por:
1.
Receberem calor de uma fonte à alta temperatura.
2.
Converterem parte desse calor em trabalho.
3.
Rejeitarem o restante do calor para um reservatório à baixa
temperatura.
4.
Operarem em um ciclo.
As máquinas térmicas necessitam de um fluido para transferir o calor,
sendo esse fluido chamado de fluido de trabalho. O dispositivo que melhor se
adapta à definição de máquina térmica é a usina a valor.
sendo: Qe = quantidade de calor fornecida ao fluido de trabalho a partir
de uma fonte a alta temperatura. Qs = quantidade de calor rejeitada pelo fluido
de trabalho no condensador para uma fonte a baixa temperatura. Ws = trabalho
realizado pelo fluido de trabalho à medida que se expande na turbina. We =
trabalho necessário para comprimir o fluido de trabalho até a pressão da
caldeira.
O trabalho líquido dessa usina é:
Wlíq = W s – W e = Qe – Qs (kJ)
Como o calor de saída nunca é zero, o trabalho líquido será sempre
menor que a quantidade de calor fornecida ao sistema. Disso podemos verificar
que a máquina possuirá um desempenho que é chamado de eficiência térmica:
Os subscritos s de saída do calor para a fonte fria pode aparecer
também como F ou C de frio e cold, respectivamente. Para o caso da entrada e
do calor vindo da fonte quente pode aparecer como Q ou H de quente e hot,
respectivamente.
Refrigeradores e Bombas de Calor
Todos sabem que é impossível espontaneamente que o calor flua de
uma região de menor temperatura para uma região de maior temperatura. Isso
exige dispositivos cíclicos especiais chamados refrigeradores, que são
compostos basicamente de um compressor, um condensador, uma válvula de
expansão e um evaporador. O fluido de trabalho neste caso é chamado de
refrigerante.
Em um refrigerador doméstico, o
evaporador se encontra no
compartimento do congelador, onde o calor do compartimento é removido pelo
refrigerante. O condensador, no qual o calor do refrigerante é dissipado para o
ar da cozinha, se encontra posicionado na parte traseira do refrigerador.
O desempenho do refrigerador é expressa pelo coeficiente de eficácia:
Outro dispositivo capaz de transferir calor de uma temperatura mais
baixa para uma mais alta é a bomba de calor. O objetivo desse equipamento é
manter um espaço aquecido a uma alta temperatura, retirando calor de uma
fonte a baixa temperatura.
A eficácia da bomba de calor é medida pelo coeficiente de desempenho:
:
Sistemas
de
condicionamento
de
ar
equipados
com
controles
apropriados em uma válvula inversora funcionam como condicionadores de ar
no verão e, no inverno, como bombas de calor.
Exemplos
1) Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa
de 80 MW. Se a taxa com a qual calor é rejeitado para um rio próximo for de
50 MW, determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da
máquina térmica.
Resolução:
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
2) O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 4°C por meio
de remoção de calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia necessária for
fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine:
a) O coeficiente de desempenho do refrigerador.
b) A taxa com o qual o calor é rejeitado na sala em está instalado o
refrigerador.
Resolução:
a)
(
)
Isto é, 3 kJ de calor são retirados do refrigerador para cada kJ de trabalho que
é fornecido.
b)
(
)
3) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o
inverno. A casa deve ser mantida a 21°C o tempo todo. Supõe-se que a
casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135.000 kJ/h quando a
temperatura externa cai para -5°C. Determine a potência mínima necessária
para operar essa bomba de calor.
Resolução:
(
(
)
)
(
)
Exercícios Propostos
1) É um fato bem estabelecido que a eficiência térmica de uma máquina
térmica aumenta à medida que diminui a temperatura da fonte fria ou se
aumentada à temperatura da fonte quente. Em um esforço para aumentar a
eficiência de uma usina, alguém sugere refrigerar a água de resfriamento
antes que ela entre no condensador, onde acontece a rejeição de calor.
Outra pessoa sugere que se deve transferir calor da fonte de energia
disponível para um meio de temperatura mais alta, por uma bomba de calor,
antes que a energia seja fornecida à usina Você seria a favor de alguma
dessas ideias? Por quê?
Resposta: As duas ideias são ruins. Na melhor das hipóteses (quanto tudo é
reversível), o aumento do trabalho produzido será igual ao trabalho consumido
pelo refrigerador, no primeiro caso, e pela bomba de calor, no segundo caso.
Na realidade, nos dois casos, o trabalho consumido, tanto pelo frigorífero como
pela bomba de calor, será sempre maior do que o trabalho adicional produzido,
resultando em uma diminuição na eficiência térmica da usina.
2) A iluminação interna dos refrigeradores é feita por lâmpadas cujos botões
acionados pela abertura da porta do refrigerador. Imagine um refrigerador
cuja lâmpada de 40 W permaneça acesa continuamente devido ao mau
funcionamento do botão. Se o refrigerador tiver um coeficiente de
desempenho de 1,3 e o custo da eletricidade for de 8 centavos por kWh,
determine o aumento no consumo de energia do refrigerador e sue custo
por ano caso o botão não seja consertado.
Resposta: 616 kWh/ano; $49,3/ano
3) O Departamento de Energia previu que, entre os anos de 1995 e 2010, os
Estados Unidos precisariam construir novas usinas para gerar um adicional
de 150.000 MW de eletricidade, de forma a atender à crescente demanda
de energia elétrica. Uma possibilidade seria construir usinas movidas a
carvão, cujo custo de construção foi de $ 1300 por kW e têm uma eficiência
de 34%. Outra possibilidade seria usar as usinas de ciclo combinado de
gaseificação integrada (queima limpa), nas quais o carvão é submetido a
calor e pressão para se gaseificar enquanto é removido dele enxofre e
material particulado. O carvão gasoso é então queimado em um ciclo de
turbina a gás e parte do calor residual dos gases de exaustão é recuperada
para gerar vapor para a turbina a vapor. Atualmente, a construção de usinas
desse tipo custa cerca de $ 1500 por kW, mas sua eficiência é de cerca de
45%. O poder calorífico médio do carvão é de cerca de 28.000.000 kJ por
ton (ou seja, 28.000.000 kJ de calor liberado quando é queimada 1 ton de
carvão). Se a usina tiver de recuperar em cinco anos sua diferença de custo
a partir da economia de combustível, determine qual deve ser o preço do
carvão em $ por ton.
Resposta: $ 49,4/ton
4) Uma usina a vapor que queima carvão produz uma potência líquida de 300
MW com uma eficiência térmica global de 32%. A relação ar-combustível
gravimétrica real na fornalha é calculada como sendo de 12 kg ar/kg
combustível. O poder calorífico do carvão é de 28000 kJ/kg. Determine:
a) A quantidade de carvão consumida em um período de 24 horas.
b) O fluxo de massa de ar através do forno.
Resposta: 2,89x106 kg; 402 kg/s
5) Para economizar energia, é geralmente recomendável que os alimentos
quentes sejam primeiro resfriados à temperatura ambiente, simplesmente
esperando-se algum tempo para que isso aconteça, antes de coloca-los no
refrigerador. Apesar dessa sensata recomendação, uma pessoa continua
cozinhando grandes quantidades de alimento uma vez por semana,
colocando a panela no refrigerador enquanto ainda está quente, talvez
acreditando que o dinheiro a ser economizado seja muito pouco. Mas ela
diz que poderá ser convencida se você mostrar que o dinheiro a ser
economizado é uma quantia significativa. A massa média da panela e de
seu conteúdo é de 5 kg. A temperatura média da cozinha é de 20°C. e a
temperatura média do alimento é de 95°C quando é retirado do fogão. O
espaço refrigerado é mantido a 3°C e a média de calor específico do
alimento e da panela pode ser considerada como 3,9 kJ/kg °C. Se o
refrigerador tiver um coeficiente de eficácia de 1,2 e o custo de eletricidade
for de 10 centavos por kWh, determine quanto essa pessoa economizará
em um ano, simplesmente esperando que o alimento se esfrie à
temperatura ambiente antes de coloca-lo no refrigerador.
Resposta: $3,53/ano
6) Você resolve ir a oficina fazer uma revisão no carro e percebe que um
condicionador de ar tradicional está sobre uma bancada da oficina
mecânica. Observando o calor que faz lá dentro você desejaria que esse ar
estivesse instalado, mas fica sabendo que isso só ocorrerá na próxima
semana quando um pedreiro irá fazer um buraco na parede para a
instalação. Porém um dos mecânicos resolve ligar o equipamento ali
mesmo. Segundo este mesmo mecânico, apesar do motor do condicionador
gerar calor, o ar frio que ele vai liberar será suficiente para pelo menos
amenizar a temperatura da oficina. Você como um bom futuro engenheiro
resolve dar sua opinião sobre o assunto. Você concorda com o mecânico
que resolveu ligar o ar ali na bancada? O que você diria? Por quê?