João vai jogar o jogo das argolas. O jogo contém cinco argolas idênticas, que devem ser lançadas em um dos cinco pinos de
madeira, conforme figura abaixo.
IIIII
Considerando que João sempre acertará cada argola lançada em um dos pinos, determine de quantas formas distintas as argolas
poderão ficar alocadas nos pinos após os cinco lançamentos feitos por João: Tome, por exemplo, todas em um único pino, ou três
em um pino e duas em outro, ou, ainda, uma argola em cada pino e assim por diante
A) 126
B) 114
C) 55
D) 84
E) 120
Resolução
Questão envolvendo Combinação com repetição, ou , utilizando o modelo de permutação com repetição. Entretanto
devemos analisar da seguinte forma:
O/O/O/O/O
ARGOLA-ESPAÇO-ARGOLA-ESPAÇO- ARGOLA-ESPAÇO-ARGOLA-ESPAÇO-ARGOLA
TEREMOS :
PERMUTAÇAO COM REPETIÇAO:
P95, 4 
9!
 126
5!4!
No dia 12 de abril de 2014, Paula e Ana comemoraram seus aniversários. Nessa data, a idade que Paula tem equivale ao triplo da
idade que Ana tinha no dia 12 de abril de 1994. Sabendo que a idade que Paula tinha no dia 12 de abril de 1994 equivale à idade
que Ana tem no dia 12 de abril de 2014, calcule a soma das idades que Ana e Paula têm no dia 12 de abril de 2014.
A) 40
B) 20
C) 100
D) 60
E) 80
RESOLUÇAO :
IDADE DE ANA EM 2014 = Y
IDADE DE PAULA EM 2014= X
Nessa data, a idade que Paula tem equivale ao triplo da idade que Ana tinha no dia 12 de abril de 1994.
X = 3.(Y- 20)
a idade que Paula tinha no dia 12 de abril de 1994 equivale à idade que Ana tem no dia 12 de abril de 2014
Y= X – 20
RESOLVENDO O SISTEMA :
X = 3Y – 60 (SUBSTITUINDO Y = X – 20 )
X= 3.(X- 20) – 60
X= 3X – 60 – 60
- 2X = - 120
X= 60
Y = 40
SOMANDO 60+40 = 100.
Se André vai de ônibus, então Marcelo não vai de ônibus.’ Se Patrick não vai de carro, então Marcelo vai de ônibus. Nem Otávio
foi de ônibus, nem Patrick foi de carro. De acordo com o argumento determinado pelas premissas acima, assinale a alternativa
correta.
A) André vai de ônibus; Marcelo vai de carro; Patrick não vai de carro; Otávio não vai de ônibus.
B)André vai de ônibus; Marcelo não vai de ônibus; Patrick não vai de carro; Otávio não vai de ônibus.
C) André não vai de ônibus; Marcelo vai de carro; Patrick não vai de carro; Otávio não vai de ônibus.
D) André não vai de ônibus; Marcelo vai de ônibus; Patrick vai de carro; Otávio vai de ônibus.
E) André não vai de ônibus; Marcelo vai de ônibus; Patrick não vai de carro; Otávio não vai de ônibus.
RESOLUÇAO
Se André vai de ônibus, então Marcelo não vai de ônibus.
A  ~M
F 
F
Se Patrick não vai de carro, então Marcelo vai de ônibus.
~P  M
V
 V
Nem Otávio foi de ônibus, nem Patrick foi de carro
~O ˄ ~P
V ˄ V
André não vai de ônibus
Marcelo vai de ônibus
Patrick não vai de carro
Otávio não vai de ônibus.
Determine o número de linhas da tabela-verdade da proposição: “Se trabalho e estudo matemática, então canso, mas não
desisto ou não estudo matemática”.
A) 4
B) 16
C) 8
D) 64
E) 32
RESOLUÇAO
TRABALHO = T
ESTUDO MATEMATICA= E ( NÃO ESTUDO MATEMÁTICA = ~E)
CANSO = C
DESISTO = D
NÃO DESISTO = ~D
NEGAÇAO NÃO É PROPOSIÇAO É VARIAÇAO
T ˄ E  (C ˄ ~D ˅ ~E)
4
4 PROPOSIÇOES = 2 = 16 LINHAS
Devido a um problema no computador usado para criação dos números de inscrição dos candidatos de um concurso, só foram
criados números múltiplos de seis, com três algarismos distintos, utilizando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Determine
quantos números de inscrição foram criados com essas características.
A) 36
B) 18
C) 24
D) 30
E) 12
Resolução
Numeros de 3 algarismos distintos que tenham final par, para ser múltiplo de 2 e que sua soma seja divisel por 3....
Mesmo sendo de forma trabalhosa, não tomaria muito tempo do candidato, ou seja,
Finais pares com soma que seja divisível por 3.
(132) (342) (162) (354) (456) (564) (156) (126) (162)
9 x P2 = 9 x 2 = 18
Cada numero deste podemos fazer permutação de 2 elementos
(246)  permutação de 3 números pois todos são pares e qualquer posição, todos os numeros formados serão divisíveis
por 3 tambem, ou seja P3= 3! = 6
Total 18+6 = 24
Em uma sala estão 60 candidatos de um concurso público, aguardando a distribuição do caderno de questões da prova. Dos 60
candidatos, 24 usam óculos, 33 usam óculos ou são canhotos e, 48 são destros. Um candidato será escolhido ao acaso para
verificar que o pacote contendo as provas está lacrado. Considerando que nenhum dos 60 candidatos é ambidestro, determine a
probabilidade de ser escolhido um candidato que use óculos e seja canhoto.
A) 3%
B) 10%
C) 5%
D) 3%
E) 2%
Resolução
No enunciado temos que 24 usam óculos, e 33 usam óculos e são canhotos, logo 33-24 = 9 que são canhotos e não usam
óculos....distribuindo na tabela as informações teremos:
Usam óculos
Não usam óculos
Total
Canhotos
3
9
12
Destros
21
27
48
24
36
60
Probabilidade de ser escolhido um candidato que use óculos e seja canhoto
p( A) 
3
 5%
60