758
UTILIZAÇÃO DE UM RADAR DOPPLER NO ESTUDO DA
TURBULÊNCIA NA VIZINHANÇA DE UMA FRENTE FRIA
RoseH Guelhs
Universidade Federal de Pelotas
Faculdade de Meteorologia
RS/Brasil
Bemard Campistron
Observatoire Midi-Pyrénées/LA
Centre de Recherches Atrnosphériques
France
Abstract
Single-Doppler radar data acquired in PPI scanning mode were used to extract mean
and turbulent parameters of lhe wind field associated with a cold frontal disturbance. The
main assumption of the radar retrieval methodology were the local linearity of lhe mean
wind field and horizontal homogeneity of lhe turbulence. The experimental data were
obtained during lhe passage of a cold frontal storm on 9-10 January 1988 over the research
area (Brittany, France) ofthe Mesoscale Frontal Dynamic Project (MFDP)/Fronts 87. In lhe
case study presented here, lhe analyses were mainly focused on the turbulence affecting lhe
planetary boundary layer of the warm sector of the cold frontal disturbance. It is the region
of lhe so called Warm Conveyor Belt which provides moisture to the cold front. Vertical
profiles of lhe vertical momentum f1uxes as well as olher quantities related to turbulence
showed lhat lhe role played by turbulent processes was important only in lhe layer below
the wind maximum. The strongly ageostrophic nature of lhis low leveI circulation, a
consequence of surface friction, was clearly demonstrated in a vectorial presentation of a
budget of the forces deduced from the radar data.
1. Introdução
Este trabalho é baseado nos dados do radar Doppler milimétrico RABELAIS, obtidos durante a passagem
de uma frente fria no dia 9 de janeiro de 1988 no oeste da França, dados estes que foram colhidos durante
a campanha de medidas FRONTS 87. Nosso objetivo é caracterizar os campos dinâmicos e cinemáticos da
camada limite pré-frontal associados a esta perturbação.
2. Metodologia
A metodologia empregada utiliza dados de um único radar, adquiridos em modo volumétrico, ou seja,
vários azimutes, elevações e distâncias radiais (ver figura (1».
2.1. Restituição do campo médio
Aplicou-se o método VVP ("Volume Velocity Processing"), desenvolvido por Waldteufel e Corbin (1979)
[3], cuja equação é:
-v,.
-
2
2
ôV
2
2
+ VcosfJcos(}
+ Wosin(}
+ ôÜ
ôx rsin fJcos (} + ôy rcos fJcos (}+
= UsinfJcos(}
ôÜ
+ ( ôy
+
ÔV)
ôx
.
2
rsmfJcosfJcos (}
+
ôÜ.
ÔZ L1zsmfJcos(}
+
ôV
ÔZ L1zcosfJcos(}
ôWo
.
(1)
+ ~L1zsm(}
onde supõe-se que o vento médio é localmente linear (os parâmetros restituídos estão em negrito). As
componentes da velocidade (U,V,W) referem-se a um sistema de coordenadas cartesiano (x,y,z) centrado no
radar. v,. é a velocidade radial Doppler dos difusores situados a uma distância r do radar, na direção do ângulo
de azimute f3 e do ângulo de elevação O. Wo é a soma da velocidade terminal de queda das partículas (Vi) e
da velocidade vertical do ar (W), enquanto que ~z é a diferença entre as alturas das várias medidas contidas
em um volume elementar e a altura central do mesmo.
759
2.2 Restituição do campo turbulento
Aplicou-se o método 1VP ("Turbulence Velocity Processing") baseado nos trabalhos de Lhermitte (1968)
[2], Wilson (1970) [4] e Campistron et alo (1991) [1], onde além da linearidade local do vento, admite-se que
a turbulência é homogênea horizontalmente. A equação de restituição é:
V
'2
r
~z ÔV'2
- 2
- 2
- 2
2
2
2
2
2
- -.
r_ = V' sin f3cos 0 + V' cos f3cos 0 + W ' sin 0+
smO ôr
O
+V'V' sin2f3cos 2 0 + V'W~sinf3sin20 + V/W~cosf3sin20
(2)
A partir desta equação obtem-se, por derivação em z, os gradientes verticais dos parâmetros restituídos (em
negrito). As equações (1) e (2) são resolvidas através de um método de mínimos quadrados.
3. Descrição de mesa escala
As secções altura-tempo apresentadas nas figuras (2a-e) foram obtidas dos dados adquiridos pelo radar
Doppler RABELAIS. A temperatura potencial equivalente (figura 'lj) foi obtida de dados de radiossondas.
A frente fria do dia 9 de janeiro de 1988 passou sobre a região onde estava instalado o radar às 18H45TU
aproximadamente, fazendo um ângulo de 45° N no sentido horário, movendo-se a uma velocidade de 6.5 !!!..
I
A passagem da superfície frontal foi marcada nos baixos níveis por uma mudança de direção do vento e
enfraquecimento do módulo deste (figuras (2a, b». Os valores de refletividade (figura (2c» antes da passagem
da frente fria raramente ultrapassaram 10 dEZ, caracterizando a fraca precipitação ao solo. Compatível com esta
descrição, encontra-se no setor quente uma camada pouco convergente em baixos níveis «Um) e subsidência
acima, limitando a extensão vertical das nuvens (figura (2d). Associadas com esta convergência de baixos níveis,
as velocidades verticais são pouco intensas (figura (2e», da ordem de 0.5
em conseqüência da estabilidade
térmica do ar quente (figura 'lj).
dr; ,
4. Descrição pré-frontal da camada limite
O sistema de coordenadas utilizado para a extração dos resultados mostrados nesta seção e nas seguintes,
tem o eixo OY na direção paralela à frente fria. A análise de processos turbulentos foi limitada à região
pré-frontal estratiforme, caracterizada pela presença de um jato de baixos níveis de 26 7 , centrado a 800m de
altitude (figura(2a».
Os perfis verticais médios são apresentados nas figuras (3a-c), e suas principais características são:
- os processos turbulentos são especialmente importantes nos baixos níveis «SOOm), onde os gradientes
verticais do vento médio são fortes (figura (3b»; na atmosfera livre, acima de lkm, a turbulência pode ser
considerada como desprezível;
- o coeficiente /{v (figura (3c», deduzido das figuras (3a) e (3b) é em geral positivo, em acordo com a teoria
do comprimento de mistura. Por outro lado, o coeficiente /{ u associado à componente transversal à frente fria
é geralmente mais fraco em valor absoluto que I<v, mostrando a anisotropia da turbulência. Além disto, I<u
é negativo na camada limite, indicando a possibilidade de fluxos a contra gradiente.
5. Balanço dinâmico e cinético no setor pré-frontal
As informações fornecidas pela metodologia aplicada aos dados do radar, quando associadas às equações
do movimento horizontal, permitem a obtenção dos vetores força responsáveis pela circulação atmosférica na
região pré-frontal, bem como o cálculo do balanço cinético onde ficam evidenciadas as contribuições de meso
e de pequena escala.
A equação do movimento para a componente V paralela à frente fria possui a forma:
dV
dt
= ôV + OôV + V ôV + W ôV = _~ ôi>
ôt
ôx
ôy
ôz
fi ôy
_ iO _
~ ô(P"V'W)
fi
ôz
(3)
onde P fi são os valores médios da pressão e da densidade e f é o parâmetro de Coriolis. A equação (3) foi
resolvida para se obter a força do gradiente de pressão. utilizando-se as seguintes hipóteses: escoament~ de
meso escala hidrostático, homogeneidade horizontal da turbulência e movimento bidimensional (~~ << ~~ no
I
760
referencial frontal). Esta última hipótese foi introduzida devido ao fato de que estas derivadas não são restituídas
diretamente pela técnica radar empregada neste trabalho.
Na figura (4) apresenta-se para várias altitudes características, as acelerações horizontais e os vetores dos
ventos real e geostrófico. Nota-se que na camada limite o vento real V gira no sentido horário com a altitude
(em acordo com a teoria de Eleman), enquanto que o vento geostr6fico Vg gira no sentido oposto indicando
a advecção de ar frio. Observa-se que a aceleração de Reynolds é forte a 200m do solo, tendo uma direção
praticamente oposta à direção do escoamento médio. Considerando a precisão das medidas, pode-se supor que
o equilfbrio geostrófico seja aproximadamente satisfeito para altitudes superiores a 8oom.
A derivação da aceleração tangencial (ACI) paralela ao vento médio em cada nível (positiva no sentido
de V), foi calculada a partir da relação abaixo:
ACT
= - 1 {[ -IOf/,9 + IVU9 ]
IVI termo de meso escala
[QP 8(pU'W')
+ .tP 8(pVTW)
] }
8z
8z
-
(4)
termo de escala turbulenta
obtida substituindo-se as equações horizontais do movimento no produto escalar entre V e ~~ . Na equação (4),
(Üg, Vg ) são as componentes do vento geoslrófico.
A figura (5a) mostra claramente, para este caso de estudo, que o termo de mesa escala da AeT tende a
acelerar o movimento, enquanto que os fenômenos turbulentos tendem a desacelerá-Io, especialmente nos baixos
níveis, onde estas duas forças têm aproximadamente a mesma magnitude.
A aceleração perpendicular (ACN) ao vetor V em cada nível (positiva à esquerda de V) foi extraída
utilizando-se a seguinte equação:
ACN
= - 1 {[ lU (O9 - O) + IV (f/,9 - V)]
IVI
termo de meso escala
-
[ QP 8(pV'Wi)
_ .t
8(Pc?W')
] }
8z
P
8z
(5)
termo de escala turbulenta
Ao contrário da AeT, o cálculo da ACN depende da hipótese bidimensional, uma vez que no produto vetorial
entre V e ~~ aparecem os dois termos que a metodologia empregada neste estudo não fornece diretamente. A
partir da análise conjunta da figura (5b) e da orientação do vento médio da figura (4), observa-se através do
sinal das componentes, que na camada limite a turbulência tende a desviar o vento em direção à frente fria,
enquanto que a força normal de mesa escala tende a desviá-lo na direçl10 contrária.
O balanço da energia cinética média horizontal (ECMH) é mostrado na figura (5e), tendo sido calculado
com a equação :
1
2
dlVl
2
- --
dt
_ {[ -IOf/,9 + IVO9 ]
termo de mesa escala
-
[~8(PU'W') + Z8(~vwr) ] }
P
8z
P
8z
termo de escala turbulenta
(6)
Abaixo de lkm de altitude, nota-se que existe uma produção de ECMH pela força de mesa escala e
uma dissipação de ECMH pela força turbulenta, resultando em uma ECMH fracamente negativa abaixo do
jato de ba!xos níveis pré-frontal e um decréscimo positivo com a altitude da taxa de produção mecânica
(-U' W ' ~~ - Vi W ' ~~) da energia cinética turbulenta.
6. Conclusões
Neste trabalho foram investigados vários processos físicos nas escalas mesa e turbulenta, que ocorreram
durante a passagem de uma frente fria em 9 de janeiro de 1988 na costa oeste da França.
A camada limite pré-frontal foi caracterizada pela presença de um máximo de vento de 26 ~ a 800m de
altitude, na direção paralela à superfície da frente fria. Todos os parâmetros turbulentos são fortes nas camadas
inferiores, abaixo do nível do jato, mostrando o importante papel da turbulência gerada pelo atrito em superfície.
Os balanços dinâmico e cinético obtidos no período pré-frontal mostraram que os processos turbulentos
constituíram a principal fonte do movimento ageostrófico nas baixas camadas. Os termos de mesa escala foram
opostos em direção aos termos turbulentos, tendo magnitudes similares. O resultado é uma aceleração tangencial
quase nula em toda a camada e uma aceleração normal de mesa escala tendendo a desviar a circulação para
longe da frente. Todas as quantidades foram desprezíveis acima de lkm, onde as forças estavam praticamente
em equilíbrio geostrófico.
761
z
l<D <SOkm
M = 200m
Número de pontos z 10 000, por volume elementar
~---+--y
Fig. 1: Geometria do processamento: após a ~uisição de uma seqüência completa em volume (6l zSmin), define-se um cilindro cujo eixo central coincide
com a vertical do radar. Verticalmente, ele é dividido em fatias horizontais de
200m de espessura (volumes elementares).
DlSTÂNaA (km)
150
4
Ê
100
3
-50
"
!
:i
5<
:i
~
~=
11 12 13
(a)
o
••••••••
~
o
50
09-01-81
DlRECÃO DO VENI'O (paus)
••
FF)
~f~~ra:nlo: 30bD J1 130
3
2
"---130
C::::::=244)
130
220
O
14 15
00
(b)
DISTÂNaA (km)
150
<
(c)
3
2
50
O
-50
"
4
!
:i
5
100
3
!
:i
5< 2
(d)
"
11 12 13
(e)
(f)
~
Fig. 2: Secções altura-temyo de parâmetros atmosféricos obtidos das observações volumétricas do radar Rabelais (figs.2a-e) e de
radiosondas (fig.2f). Os clrculos plenos no alto das figuras indicam a hora das aquisições de dados. A distância equivalente em relação à frente fr!a em superfície fOI calculada com uma velocidade de propagação de 6,Sm/s. Estas figuras foram obtidas utilizando-se
um referenCial norre-sul.
762
'.
I .:~--
r+- .'
·M
~~~~~·U~~~4·S~~~·101
(a)
__ iM
- - YW(f (D-' Ml/S21
(b)
.~
-u
~
o
S
- - DÜ.UZ
D
m
~
~
»
(c)
- - oYlOZ (D-)lS1
--lV(IIMMI
--lU
Fig. 3: Perfils verticais médics obtidos das observaçoes do radar Rabe/ais na região pré-fronUll com um diâmetro de 301an (um siso
terna de coordenadas fronUll foi utilizado onde o ebw OY é paralelo à frente fria).
~
ALTITIlOE:02km
ALTITIlOE: 2.2 km
AL1TIUDE: 1.0km
y
y
Y
;:."
#
PR.::E:3::=~A_CC...;..+..:.TU.:;:..:;R_=o.--. x
PRE
:':::"'===-~':::---_x
------\"'=---. x
COR
Co~
o
20
40
I
I
I
1()-4
ms· 1
ms-2
-l
C
'"
Fig. 4: Representação vetorial a diferentes altitluIes no períodoyré-frontal: vento horizonUll real (V), vento geostr6fico (Vg), aceleração
/agrangiana (ACC), aceleração de Reynolds (TUR), ace/eraçao de Corio/is (COR), ace/eraçtio de pressão (PRE).
,
I
I
I
~
\j )
~I"
~I
I'
I
I
~'I
~II .._..
~
(a)
,:(~---
/'
o
~
~
~
~
- - NX TN«;T
- - AIX TNCTt
~
,
\ ?"
'j
•
~
u
n
NX TN«;T.
~
:~
I
(D-4
MS-21"-.,
o
1
,
o
.~
·11
""
'"
.)
,
11
15
-tO
-6S .,.
-)S
·lll·\
(c) __ lJQ.l(lQ+ VOOT
11
lS
<O
lS
70
......-lJQ.l(lQ + V2lIoIM
. - oo.wl + YlliOIt -
-
.... !Cf
Fig. 5: Perfils verticais médios pré-frontois deduzidos das medidas do radar Doppler Rabelais com um diâmetro de 301an.
Bibliografia
[1] Campistron B., A. Long e A. Huggins, 1991: A method of retrieving turbulence parameters from volume processing of single
Doppler radar measurements. J. Almos. Oceanü; Technol., 8,491-505.
[2] Lhermitte R M., 1968: Turbulent air motion as obselVed by Doppler radar. Proc. 13th Conf. on Radar Meteorology, Montreal,
Amer. Meteor. Soe., 498-503.
[3] Waldteufel P. e H. Corbin, 1979: On lhe analysis of single Doppler data. J. Appl. Meteor., 18,534-542.
[4] Wilson DA., 1970: Doppler radar sludies of boundary layer wind profile and turbulence in snow conditions. Proc. 14th Radar
Meteorology Conf., Tucson,Amer. Meteor. Soe., 191-196.