RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO
PROVA D-4
GRUPO EXM
QUESTÃO 1. (UNESP) A pecuária, ao longo de praticamente todo período colonial brasileiro, foi uma atividade
econômica sempre secundária, mas sempre em expansão, ao contrário do que ocorreu com a agricultura canavieira
e com a mineração aurífera. Explique, com relação à pecuária, o porquê destas características.
A pecuária foi uma atividade muito mais ligada ao mercado interno do que à exportação. Assim, era pouco ou nada
atingida pelos efeitos de guerras, bloqueios, crises externas, variações internacionais de preços e concorrência de
outros produtores, que afetavam, por exemplo, a produção açucareira. Além disso, o gado era um bem renovável, e
não um recurso natural que poderia se esgotar, como foi o caso das jazidas auríferas das Gerais. Resta lembrar
ainda, que, particularmente no sertão nordestino, a pecuária se expandiu vegetativamente, mesmo quando não havia
mercado para absorver sua produção, surgindo assim áreas de economia de subsistência baseada na criação de
gado.
QUESTÃO 2. (UNESP) No século XVIII, surgiram novas ideias que despertaram o interesse de muitos adeptos que
rejeitavam as tradições e almejavam explicações racionais para compreender os fenômenos naturais e sociais. Como
ficaram conhecidos os pensadores desse período e de que modo esses pensadores influenciaram monarcas e
ministros europeus?
Os pensadores do Iluminismo influenciaram as monarquias europeias, atuando seja como ministros plenipotenciários
“esclarecidos”, seja diretamente, como conselheiros de reis. Daí surgiu o programa de reformas conhecido como
despotismo esclarecido, que buscou aumentar a eficiência do Estado nas áreas administrativa e econômica.
O despotismo foi implantado por algumas monarquias europeias (por exemplo, no Portugal do rei D. José I e de seu
ministro Marquês de Pombal), em cujos países o absolutismo conseguiu, assim, maior sobrevida.
QUESTÃO 3. (UNICAMP) O texto abaixo se refere à guerra entre a Inglaterra e a França no contexto da Revolução
Francesa no final do século XVIII:
A cada navio que os canhões inimigos punham fora de combate, os governos da Inglaterra e da França procuravam
desesperadamente mais dois mil carvalhos que pudessem substituí-lo. Para abastecer a marinha francesa,
desmataram-se cadeias montanhosas inteiras, que nunca foram reflorestadas. Ao mesmo tempo, seus concorrentes
ingleses transportavam madeira das florestas canadenses.
(Adaptado de Simon Schama, Paisagem e Memória. São Paulo: Companhia das Letras, 1996, p. 188.)
a) Por que a Revolução Francesa levou a uma guerra entre a França e outros países europeus?
b) Que relação o texto estabelece entre essa guerra e o desmatamento das florestas do hemisfério norte?
c) Como a questão ambiental foi tratada no protocolo de Kyoto, que entrou em vigor em 2005?
a) A Revolução Francesa, ao destruir o Antigo Regime para impor o liberalismo, tornou-se para as demais burguesias
européias o modelo político a ser seguido. Com isso, as monarquias absolutistas a temiam pela sua propagação
ideológica; e a Inglaterra, pelos seus efeitos econômicos.
b) O texto faz a seguinte associação: a cada navio destruído na guerra, um outro era construído, o que exigia a
derrubada de inúmeros carvalhos, com o conseqüente desmatamento das florestas.
c) O protocolo de Kyoto, concebido em 1997, tem como objetivo a preservação do meio ambiente. Para tanto, exigese que os países que o firmaram cumpram cotas redutoras de emissão de poluentes na atmosfera.
Agosto/2015
QUESTÃO 4. (ESPM - modificada)
a) Dê o conjunto verdade da inequação:
b) Esboce o gráfico da função f(x) =
2𝑥
2𝑥
𝑥−1
𝑥−1
≤1
− 1, mostrando os pontos de intersecção com os eixos coordenados.
a)
b)
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QUESTÃO 5. (PUC – MODIFICADA) Na figura abaixo tem-se o gráfico de uma função f, de IR em IR, definida por
8𝜋
f(x) = k ⋅ sen(mx), em que k e m são constantes reais, e cujo período é
.
3
a) Calcule o valor de 𝑓(
29𝜋
).
3
b) Calcule a área do triângulo formado pela reta que contém os pontos A e B e os eixos coordenados.
a) Do enunciado, temos a figura:
O período da função é dado por
8𝜋
3
. Assim:
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b)
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QUESTÃO 6. (UFPR) Considere as retas r e s representadas no plano cartesiano abaixo.
a) Escreva a equação da reta r.
b) Qual deve ser o coeficiente angular da reta s, de modo que ela divida o triângulo cinza em dois triângulos com
áreas iguais? Justifique sua resposta.
a) Utilizando a forma segmentária da equação da reta, temos:
x y
  1  3x  4y  12  0.
4 3
Obs: poderia se fazer também pela equação fundamental: y-yo = m.(x-xo).
b) Para que a reta s divida o triângulo cinza em dois triângulos com áreas iguais, deveremos considerar M como
ponto médio de AB.
Portanto:
xM 
04
2
2
yM 
30
3/2
2
3
yM0 2  0 3

 .
Logo, ms 
xM0 2  0 4
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QUESTÃO 7. (UNESP) Uma esfera de borracha de tamanho desprezível é abandonada, de determinada altura, no
instante t = 0, cai verticalmente e, depois de 2 s, choca-se contra o solo, plano e horizontal. Após a colisão, volta a
subir verticalmente, parando novamente, no instante T, em uma posição mais baixa do que aquela de onde partiu. O
gráfico representa a velocidade da esfera em função do tempo, considerando desprezível o tempo de contato entre a
esfera e o solo.
2
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s , calcule a perda percentual de energia mecânica, em J,
ocorrida nessa colisão e a distância total percorrida pela esfera, em m, desde o instante t = 0 até o instante T.
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QUESTÃO 8. (FUVEST) Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto de Lagrange
L1”. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição
relativa entre o Sol e a Terra. Nessa situação, ilustrada na figura abaixo, a velocidade angular orbital ωA do satélite
em torno do Sol será igual à da Terra, ωT.
Para essa condição, determine:
a) ωT em função da constante gravitacional G, da massa MS do Sol e da distância R entre a Terra e o Sol;
b) o valor de ωA em rad/s;
c) a expressão do módulo Fr da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função de G, MS, MT, m,
R e d, sendo MT e m, respectivamente, as massas da Terra e do satélite e d a distância entre a Terra e o satélite.
7
Note e adote: 1 ano ≈ 3,14 × 10 s.
O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M1 e M2, sendo r a distância entre eles, é dado por
G M1 M2
F =
.
d2
Considere as órbitas circulares.
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QUESTÃO 9. (FUVEST) Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele
removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distância focal f = 50
mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo.
2
No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 6 x 6 mm , com 500 x
500 pixels. Com estas informações, determine:
a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel;
b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor;
c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo visual do
microscópio, quando focalizada.
Note e adote:
Pixel é a menor componente de uma imagem digital.
Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.
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