O Decaimento Radioativo (6 aula)
•O decaimento Radioativo
•Famílias Radioativas
•Formação do Material Radioativo
O Decaimento Radioativo
Quando um átomo instável emite partículas a, b , ou radiação g, ele
perde energia. Este processo é chamado de decaimento radioativo,
sendo que a palavra decaimento se refere a um decréscimo na
energia.
É significativo dizer que para uma grande amostra de átomos, em
média, uma dada fração de átomos decairá num certo tempo. O
intervalo de tempo geralmente usado é o tempo requerido para
metade dos átomos instáveis decair. Este intervalo de tempo é
conhecido como a meia vida de uma dada coleção de átomos.
Seja N₀ o número de átomos instáveis iniciais de uma amostra. Após
um tempo t=T1/2 definido como sua meia-vida, o número de átomos
presentes na amostra será N₀/2.
dN (t )
  N (t )
dt
N (t )  N0e t
A razão de desintegração de uma amostra na unidade de tempo é
definida como atividade, que é proporcional ao número de átomos
instáveis, e assim também varia exponencialmente, sendo expressa
matematicamente por: onde A₀=λN₀, é a atividade da amostra no
instante inicial.
Famílias Radioativas
É muito comum, quando se trabalha com substâncias
radioativas, notar a ocorrência de casos em que uma
substância decai em outra que também é radioativa. Como
essas substâncias estão geneticamente relacionadas, a
primeira é denominada de núcleo-pai e as outras de núcleos
filhos.
Este processo pode se estender por várias gerações,
constituindo o que se denomina uma família radioativa
Supõe-se um núcleo radioativo caracterizado pelo índice 1, que gera por
desintegração outro nuclídeo radioativo de índice 2, que por sua vez dá
lugar a um produto estável de índice 3.
Em t = 0, tem-se os valores iniciais N1(0), N2(0) e N3(0). N1(t), N2(t) e
N3(t) representam o número de átomos de cada uma das 3 substâncias
num tempo t qualquer. λ1 e λ2 são suas constantes de desintegração.
dN1 (t )
 1 N1 (t )
dt
N1 (t )  N1 (0)e 1t
Quando o elemento 1 se desintegra, faz aumentar o número de átomos
do elemento 2, mas cada vez que 2 se desintegra, reduz o seu número
de átomos. Seja então +λ1N1(t) o número de átomos do elemento 2 que
se forma no processo, e –λ2N2(t) o número de átomos do elemento 2
que se desintegra. A quantidade líquida do elemento 2 é então:
dN 2 (t )
 1 N1 (t )  2 N 2 (t )
dt
N 2 (t ) 
1
1  2
N1 (0) e  1t  e  2t   N 2 (0)e  2t
A desintegração do elemento 2 faz aumentar o número de átomos do
elemento 3, que agora não se desintegra, já que é estável.
dN3 (t )
 2 N 2 (t )
dt
N 2 (t )  N3 (0)  N 2 (0) 1  e
Modelo hidrodinâmico
 2t

1
2
 1t
 2t 
 N1 (0) 1 
e 
e 
2  1
 1  2

Formação do Material Radioativo
A disponibilidade e a quantidade elementos radioativos, ao contrário
do que se possa imaginar, é muito limitada. O seu uso em larga
escala em pesquisa, na indústria ou na medicina, só foi possível com
o advento dos reatores nucleares a partir da década de 40.
Devido ao perigo em potencial das radiações, o uso desse tipo de
material deixa o público em geral em estado de alerta, e os benefícios
que o uso desses materiais pode trazer somente podem ser avaliados
se os seus perigos são dimensionados. O conhecimento das origens
desses materiais é talvez o primeiro passo desse processo
i) Absorção de Neutrons. Uma das formas de se obetr elementos
radioativos, diferentes daqueles encontrados na natureza, é através da
exposição de um elemento estável a uma fonte emissora de neutrons.
ii)Fissão Nuclear. Quando um átomo de urânio se parte, os fragmentos
resultantes terão neutrons em excesso para serem estáveis de forma
que são sempre radioativos. Isso porque a razão de neutrons para
prótons (N/Z) num núcleo, gradualmente aumenta com o aumento do
número atômico (Z). Estes fragmentos decaem por emissão beta e
emitem raios gama para eliminar o excesso de energia, antes de se
tornarem elementos estáveis.
iii) Raios
Cósmicos.
São
partículas
altamente energéticas,
principalmente sob a forma de mésons, neutrinos e núcleos leves (do
hidrogênio ao ferro), que vêm de algum lugar do espaço. Um dos
resultados do bombardeio da atmosfera superior por raios cósmicos e
a produção de uma forma radioativa do carbono, o ¹4C. Este isótopo,
produzido na atmosfera superior é capturado por todos os organismos
vivos. Assim, todo organismo vivo tem um certo nível de ¹4C.
Enquanto existe contato com o carbono atmosférico, este nível é
mantido, mas após a morte do organismo, o nível de ¹4C diminui
devido ao decaimento radioativo, com meia-vida de 5.730 anos.
É então possível medir a radioatividade presente numa amostra antiga
do organismo, e determinar há quanto tempo ele morreu. Este é o
procedimento comumente usado na datação com ¹4C.
iv) Materiais radioativos naturais - Quando o mundo foi originalmente
formado, muitos elementos radioativos foram formados junto com os
elementos estáveis.
232Th
α
1,41×1010 a
228Ra
238U
6,7 a
β
228Ac
β
4,5×109 a
Série do Tório
6,13 h
α
α
α
228Th
224Ra
220Rn
1,91a
3,64d
55s
0,15 s
β
β
212Pb 10,64 h
β
α
β
212Po
304 ns
208Ti
36%
α β
208Pb
3,10 min
a
Série do Urânio
1,2 min
α
α
234U
2,5×105
212Bi
64%
234Th 24,1 d
234Pa
α
216Po
α
α
α
230Th
226Ra
222Rn
7,7×104 a
1602a
3,8d
α
218Po
214Pb
3,05 min
β
26,8 min
214Bi 19,8 min
β
α
214Po
1,6×10-4
s
210Pb
21 a
β
210Bi
β
210Po
138,4d
5,01d
α
206Pb