Pontifícia Universidade Católica de Goiás
Engenharia Civil
Evaporação e
Evapotranspiração da Água
Mayara Queiroz Moraes
Conceitos
• Evaporação:
– Processo pelo qual se transfere água do solo e das massas
líquidas para a atmosfera.
– Oceanos, lagos, rios e solo.
• Transpiração:
– Evaporação que ocorre através da superfície das plantas.
• Evapotranspiração:
– Processo simultâneo de transferência de água para a
atmosfera através dos processos de evaporação (E) e
transpiração (T).
Conceitos
• Evaporação:
– Processo pelo qual se transfere água do solo e das massas
líquidas para a atmosfera.
– Oceanos, lagos, rios e solo.
• Transpiração:
ET = E + T
– Evaporação que ocorre através da superfície das plantas.
• Evapotranspiração:
– Processo simultâneo de transferência de água para a
atmosfera através dos processos de evaporação (E) e
transpiração (T).
Evapotranspiração
Evaporação
• A evaporação ocorre quando a água passa do estado
líquido para o estado gasoso.
• As moléculas de água estão em constante movimento,
tanto no estado líquido como gasoso.
• Algumas moléculas da água líquida têm energia suficiente
para romper a barreira da superfície, entrando na
atmosfera, enquanto algumas moléculas de água na forma
de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho
inverso.
• Quando a quantidade de moléculas que deixam a
superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a
evaporação hidrológica.
Calor Latente de Evaporação
• Quantidade de energia necessária para que
uma molécula de água líquida rompa a
superfície e evapore.
 = 2,501 - 0,002361*Ts (em MJ.kg-1)
• Portanto o processo de evaporação exige um
fornecimento de energia.
– Em geral, na natureza, esta energia é fornecida
pela radiação solar.
Condições para ocorrência
• Assim, para ocorrer a evaporação são
necessárias duas condições:
– Que a água líquida esteja recebendo energia para
prover o calor latente de evaporação.
• Esta energia pode ser recebida por radiação solar ou
por convecção (transferência de calor direta do ar para
a água)
– Que o ar acima da superfície líquida não esteja
saturado de vapor de água.
Variáveis meteorológicas
Fatores que interferem na evaporação:
Temperatura
do ar
Umidade do ar
Pressão
atmosférica
Velocidade
do vento
Radiação solar
Temperatura / Pressão
• Quanto maior a temperatura, maior a pressão
de saturação do vapor de água no ar, isto é,
maior a capacidade do ar de receber vapor.
 Para cada
acréscimo de 10C
na temperatura, P0 é
duplicada.
Umidade do ar
Umidade relativa: medida do conteúdo de vapor de
água no ar em relação ao conteúdo de vapor que o
ar teria se estivesse saturado.
UR = 100 x w/ws
* onde UR é a umidade relativa; w é a massa de
vapor pela massa de ar e ws é a massa de vapor por
massa de ar no ponto de saturação.
 Quanto mais seco está o ar, maior será a
evaporação da água.
Vento
• O vento renova o ar em contato com a
superfície que está evaporando (superfície da
água, do solo, da folha da planta...),
diminuindo a saturação desta porção de ar.
• Com vento forte, a turbulência do ar é maior,
trazendo para perto da superfície de
evaporação o ar das regiões mais altas da
atmosfera. Isto torna a umidade nestes locais
menor, aumentando a taxa de evaporação.
Radiação solar
• A quantidade de energia solar que atinge a
Terra no topo da atmosfera está na faixa das
ondas curtas.
• Na atmosfera e na superfície, a radiação solar
incidente é dividida:
– Parte é refletida pelo ar e pelas nuvens;
– Parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas
nuvens;
– Parte chega à superfície.
Radiação solar
• Da energia que chega a superfície:
– Uma porção é refletida de volta para o espaço
ainda sob a forma de ondas curtas,
– Outra parte é absorvida pela terra e pelos
oceanos, contribuindo para o aquecimento destas
superfícies, que emitem radiação de ondas longas.
• Além disso, o aquecimento das superfícies contribue
para o aquecimento do ar que está em contato.
Fluxo de calor
sensível (ar quente)
Fluxo de calor
latente (evaporação)
Radiação solar
• O processo de fluxo de calor latente é conduzido pela
evaporação da água das superfícies.
• A intensidade desta evaporação depende da
disponibilidade de energia.
• Regiões mais próximas ao Equador recebem maior
radiação solar, e apresentam maiores taxas de
evapotranspiração.
• Em dias de céu nublado, a radiação solar é refletida
pelas nuvens, e nem chega a superfície, reduzindo a
energia disponível para a evapotranspiração.
Medição da evaporação
Tanque Classe A
Evaporímetro de Piché
Tanque Classe A
• Forma circular, com diâmetro de 121cm e
profundidade de 25,5cm.
• Construído em aço ou ferro galvanizado, pintado
na cor alumínio e instalado numa plataforma de
madeira a 15 cm da superfície do solo.
• Deve permanecer com água variando entre 5,0 e
7,5 cm da borda superior.
• O fator que relaciona a evaporação de um
reservatório real e do tanque classe A oscila entre
0,6 e 0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado.
Tanque Classe A
Evaporímetro de Piché
• Constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, com 25 a
30 cm de comprimento e 1,5 cm de diâmetro,
graduado e fechado na parte superior.
• O tubo é preenchido com água destilada, e a
extremidade inferior é tapada por uma folha circular
de papel-filtro padronizado, com 3 cm de diâmetro e
0,5 cm de espessura, fixado por uma mola.
• O tubo é pendurado no interior de um abrigo, para
proteger o papel-filtro da chuva, e a diminuição do
nível de água no tubo permite calcular a evaporação.
• INEXATO – não leva em conta a influência da insolação.
Evaporímetro de Piché
Evaporação em
reservatórios e lagos
• Reservatórios são criados para regularizar a vazão
dos rios, aumentando a disponibilidade de água e
de energia nos períodos de escassez.
• A criação de um reservatório, entretanto, cria
uma vasta superfície líquida que disponibiliza
água para evaporação, o que pode ser
considerado uma perda de água e de energia.
• Evaporação: Especial interesse para a engenharia
– Afeta o rendimento de reservatórios para
abastecimento, irrigação e geração de energia.
Evaporação em
reservatórios e lagos
• Mais usado: Estimativa a partir de medições
de Tanques Classe A.
• Coeficiente de redução em relação às
medições de tanque.
– A água do reservatório, normalmente, está mais
fria do que a água do tanque, que tem um volume
pequeno e está completamente exposta à
radiação solar.
Evaporação em
reservatórios e lagos
• Mais usado: Estimativa a partir de medições
de Tanques Classe A.
• CoeficienteEde
redução
em
relação
às
=
E
*
F
res
tanque
t
medições de tanque.
(Ft = 0,6 a 0,8)
– A água do reservatório, normalmente, está mais
fria do que a água do tanque, que tem um volume
pequeno e está completamente exposta à
radiação solar.
Curiosidade
• Sobradinho: um rio de água para a atmosfera!
– O reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes
do rio São Francisco, tem uma área superficial de 4.214
km², constituindo o maior lago artificial do mundo, e está
numa das regiões mais secas do Brasil.
– Em conseqüência disso, a evaporação direta deste
reservatório é estimada em 200 m³.s-1, o que corresponde
a cerca de 10% da vazão regularizada do rio São Francisco.
– Esta perda de água por evaporação é superior à vazão
prevista para o projeto de transposição do rio São
Francisco, idealizado pelo governo federal.
Exercício
Um rio, cuja vazão média é de 34 m³/s, foi
represado por uma barragem para geração de
energia elétrica. A área superficial do lago criado
é de 5000 hectares. Medições de evaporação de
um tanque classe A correspondem a 1500 mm
por ano, qual é a nova vazão média a jusante da
barragem após a formação do lago?
Solução
E = 1500 x 0,7 = 1050 mm/ano
A = 5000 ha = 50 km²
E = 1,66 m³/s
Q = 34 – 1,66 = 32,34 m³/s
Redução de 4,9% da vazão
Transpiração
“A transpiração é um processo biofísico pelo
qual a água que passou pela planta, fazendo
parte de seu metabolismo, é transferida para a
atmosfera preferencialmente pelos estômatos,
obedecendo uma série de resistências desde o
solo, passando pelos vasos condutores (xilema),
mesófilo, estômatos e finalmente indo para a
atmosfera.”
Transpiração
• De toda a água absorvida pelo sistema
radicular das plantas, apenas uma pequena
fracção fica retida nas mesmas.
• A maior parte é evaporada pelas folhas,
transferindo-se para o ar circundante.
• Exemplo – Numa planta de milho:
– ± 98 % da água absorvida é evaporada pela planta
– ± 1,8 % é retida na planta
– ± 0,2 % é utilizada na fotossíntese.
Fatores intervenientes
• Fatores ligados à cultura:
–
–
–
–
–
Tipo de cultura
Altura das plantas
Área foliar
Profundidade das raízes
Albedo
• Fatores ligados ao manejo do solo:
–
–
–
–
Espaçamento / Densidade do plantio
Orientação do plantio
Capacidade de água disponível no solo
Impedimentos físicos / químicos (ex.: quebra-ventos)
Medida da Evapotranspiração
Potencial X Real
• Evapotranspiração potencial: é a evaporação da
água do solo e a transpiração pelas plantas máximas
que podem ser transferidas para atmosfera.
– Com base nas condições climáticas e características das
plantas é possível estimar a ET potencial;
• Evapotranspiração real: é a o total transferido para a
atmosfera de acordo com:
– As condições ambientes,
– A disponibilidade hídrica existente (umidade do solo),
– As características das plantas cultivadas no local.
Cálculo da Evapotranspiração
Potencial
• A evapotranspiração potencial é diferente para
cada tipo de vegetação.
• Para simplificar a análise, freqüentemente se
utiliza o conceito da evapotranspiração potencial
de uma vegetação de referência.
• A partir desta vegetação de referência, são
calculados os valores de evapotranspiração
potencial de outros tipos de vegetação, utilizando
um ponderador denominado “coeficiente de
cultivo” (Kc).
Evapotranspiração Potencial de
Referência
A vegetação de referência normalmente
adotada para os cálculos é um tipo de grama, e
a sua evapotranspiração deve ser estimada de
acordo com os métodos tradicionais de medição
ou de cálculo da evapotranspiração.
Restrição Hídrica
• Além de se utilizar o coeficiente de cultivo
(Kc), se introduz também um coeficiente de
redução de acordo com a restrição hídrica no
ambiente.
– Solo saturado: Absorção de água máxima pelas
raízes das plantas, e transpiração máxima.
– Umidade do solo baixa: Transpiração baixa.
Restrição Hídrica
Quanto maior é a
umidade do solo, mais
a evapotranspiração
se aproxima da
potencial.
Evapotranspiração
Evaporação
Potencial de
Referência (ET0)
CLIMA
Vegetação de
Referência
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
POTENCIAL DE CULTURA
EVAPOTRANSPIRAÇÃO REAL
Kc
Ks
Coeficiente
de Cultura
Coeficiente
de Restrição
Hídrica
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
REAL DE REFERÊNCIA
Evapotranspiração
• Medição (Determinação Direta)
– Lisímetro
– Medições micro-metereológicas
• Cálculo (Determinação Indireta)
– Método de Penman
– Método dos Balanços Hídricos
– Método de Thornthwaite
Lisímetro
• Tanque iserido no solo, cheio do mesmo solo do local e
com vegetação.
• A mensuração da evapotranspiração é determinada
pelo balanço hídrico dos dispositivos.
• Geralmente, existe uma balança de precisão acoplada
no fundo do lisímetro, através da qual se pode
determinar quanta água evapotranspirou naquele
sistema.
• A variação do peso do sistema corresponde à
evapotranspiração no intervalo.
Lisímetro
• Precipitação (monitorada)
• Superfície inferior homogênea e impermeável
• Coleta da água escoada
• Medição da água percolada
• Balanço hídrico
Lisímetro
Medições Micro-metereológicas
Evapotranspiração
Outras formas de calcular a evapotranspiração:
 Método dos Balanços Hídricos
 Método de Thornthwaite
Método de Penman
Método de Grassi
Método de Stephens-Stewart
Método de Makkink
Método de Hamon
Método de Hargreaves
Etc.
Método dos
Balanços Hídricos
• Método de estimativa simples com base nos
dados de fluxo de água em uma bacia
hidrográfica.
• Equação da continuidade:
S(t+1) = S(t) + (P – E – Q + A)dt
– S = Quantidade de água contida em uma bacia;
– P = Precipitação
– E = Evapotranspiração
– Q = Vazão na rede de drenagem
– A = Armazenamento
Método dos
Balanços Hídricos
Para intervalos de tempo (dt) longos, pode-se
simplificar a equação, desprezando a diferença
entre S(t+1) e S(t). Portanto:
Q=P-E
• Aplicação restrita a grandes projetos:
Armazenamento não
considerado!
– Relaciona-se apenas a bacias hidrográficas;
– Requer a montagem de diversos equipamentos
(vertedores, pluviômetros, etc.);
– Em bacias em que há armazenamentos forçados
(reservatórios), o valor fica mascarado.
Exemplo:
Uma bacia recebe anualmente 1600 mm de
água em forma de precipitações, e a vazão
média no curso d’água principal, medido no
ponto do exutório, corresponde a 700 mm
(valores médios de 10 anos). Despreze o
armazenamento de água na bacia e calcule, pelo
método dos balanços hídricos, a
evapotranspiração anual na bacia em questão.
Equação de Thornthwaite
10 ∙ 𝑇
𝐸𝑇 = 16 ∙
𝐼
𝑎
ET = Evapotranspiração potencial (mm/mês);
 T = Temperatura média diária do mês (C);
 I = Índice de calor;
 a = Parâmetro de Thornthwaite.
Equação de Thornthwaite
Índice de calor (somatório anual):
12
𝐼=
𝑗=1
𝑇𝑗
5
1,514
Parâmetro de Thornthwaite:
𝒂 = 𝟔, 𝟕𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟕 ∙ 𝑰𝟑 − 𝟕, 𝟕𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟓 ∙ 𝑰𝟐 + 𝟏, 𝟕𝟗𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐 ∙ 𝑰 + 𝟎, 𝟒𝟗𝟐𝟑𝟗
Exemplo:
Calcule a evapotranspiração
potencial mensal para o
mês de Agosto de 2006 em
Porto Alegre onde as
temperaturas médias
mensais são dadas na figura
abaixo. Suponha que a
temperatura média de
agosto de 2006 tenha sido
de 16,5°C.
Equação de Penman-Monteith
• Equação empírica que combina alguns
parâmetros climáticos:
– Energia solar
– Outras variáveis metereológicas
• Pode ser usada para calcular a
evapotranspiração em intervalos de tempo
pequenos (de horas ou dias).
• Excelentes resultados!
Equação de Penman-Monteith
• Analogia a um circuito elétrico:
– A corrente representa o fluxo evaporativo,
– A diferença de potencial é análoga ao déficit de pressão
de vapor no ar:
• Pressão de saturação do vapor menos pressão real (“es-ed”)
– A resistência é uma combinação da resistência
superficial e da resistência aerodinâmica.
• Resistência superficial: resistência estomática das folhas;
• Resistência aerodinâmica: dificuldade com que a umidade, que
deixa a superfície das folhas e do solo, é dispersada pelo meio.
Equação de Penman-Monteith
• Fatores que influenciam a resistência superficial:
•
•
•
•
Mudanças na umidade do solo;
Variação da cultura de plantas;
Idade das plantas (área foliar).
Umidade do solo
• Fatores que alteram a resistência aerodinâmica:
• Mudanças na temperatura do ar;
• Velocidade do vento.
Equação de Penman-Monteith
Equação de Penman-Monteith
• E = Energia de evaporação da água (W/m²);
• λ = Calor latente de vaporização (MJ/kg);
• Δ = Taxa de variação da pressão de saturação do vapor com a
temperatura do ar (kPa/C);
• RL = Radiação líquida que incide na superfície (W/m²)
• G = Fluxo de energia para o solo (MJ/m².s);
• ρA = Massa específica do ar (kg/m³);
• ρW = Massa específica da água (kg/m³);
• cp = Calor específico do ar úmido (cp = 1,013.10-3MJ/kg C);
• es = Pressão de saturação do vapor (kPa);
• ed = Pressão real de vapor de água no ar (kPa);
• γ = Constante psicrométrica (γ= 0,66) (kPa/ C);
• rs = Resistência superficial da vegetação (s/m);
• ra = Resistência aerodinâmica (s/m).
Equação de Penman-Monteith
• UR é a umidade relativa do ar;
• PA é a pressão atmosférica (kPa);
• T é a temperatura do ar a 2 m da
superfície (C)
• Por simplificação, o fluxo de
calor para o solo (G), pode ser
considerado nulo,
principalmente quando o
intervalo de tempo é
relativamente grande (maior do
que 1 dia).
Energia solar líquida
• A estimativa da radiação líquida disponível para
evapotranspiração depende do tipo dos dados
disponíveis (estação climatológica utilizada).
• A situação de estimativa mais simples:
– Dados normalmente em MJ/m².dia, ou cal/cm².dia.
• Neste caso: 𝑅𝐿 = 𝑆𝑆𝑢𝑝 ∙ (1 − 𝛼)
– 𝑆𝑆𝑢𝑝 = Radiação que atinge a superfície (medido)
– α = Albedo (parcela da radiação incidente que é refletida).
Albedo
Medida da quantidade de radiação solar refletida por um corpo ou
uma superfície. É calculado como sendo a razão entre a quantidade
de radiação refletida pela quantidade de radiação recebida.
Resistência Aerodinâmica
A resistência aerodinâmica é inversamente
proporcional à altura dos obstáculos
enfrentados pelo vento, porque são eles
que geram a turbulência.
um,10= velocidade do
vento a 10m de altura
z0 = rugosidade da
superfície (1/10 da
altura média da
vegetação)
Resistência Superficial
•
•
•
•
Depende da disponibilidade de água no solo.
Em condições favoráveis, esta resistência tende a zero.
Pode ser estimado com base em dados de lisímetros.
Grama padrão: ±69 s/m (solo com boas condições de
umidade).
• Florestas: ±100 s/m (solo com boas condições de umidade).
• Períodos de estiagem: A evapotranspiração diminui
gradativamente.
– Umidade entre 70% e 100% da máxima: a evapotranspiração
não é afetada pela umidade do solo.
– Umidade entre 0 e 70%: A evapotranspiração é diminuída,
atingindo o mínimo – normalmente zero – no ponto de
murcha permanente. Neste ponto a resistência superficial
atinge valores altíssimos (tendendo ao infinito).
Exemplo:
Utilize a equação de Penman-Monteith
para calcular a evapotranspiração diária
(em mm/dia) de uma floresta na região
Sul do Brasil. Considere que neste dia, o
fluxo de calor para o solo foi desprezível,
e utilize os valores das variáveis dadas na
tabela que segue.
Dados do exercício
Variável
Valor
Radiação na superfície
16,94 MJ/m²dia
Temperatura do ar
25C
Umidade relativa do ar
80%
Pressão atmosférica
100 kPa
Altura da vegetação
8m
Albedo
0,13
Velocidade do vento
1m/s (a 10m de altura)
Resistência superficial
60 s/m
Calor específico do ar úmido
1013 J/kgC