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cício
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o
Exercício
cícios:
Quantid
antidade
Mo
vimento
01.
(UFRGS) Dois vagões de trem, de massas 4 x 104 kg e 3 x 104 kg, deslocam-se no mesmo
sentido, sobre uma linha férrea retilínea. O vagão de menor massa está na frente, movendo-se
com uma velocidade de 0,5 m/s. A velocidade do outro é 1 m/s. Em dado momento, se chocam
e permanecem acoplados. Imediatamente após o choque, a quantidade de movimento do sistema formado pelos dois vagões é:
a) 3,5 x 104 kg . m/s
b) 5,0 x 104 kg . m/s
c) 5,5 x 104 kg . m/s
d) 7,0 x 104 kg . m/s
e) 10,5x 104 kg . m/s
02.
(AFA) Uma série de n projéteis, de 10 gramas cada um, é disparada com velocidade v= 503
m/s sobre um bloco amortecedor, de massa M = 15 kg, que os absorve integralmente. Imediatamente após, o bloco desliza sobre um plano horizontal com velocidade V= 3 m/s. Qual o
valor de n ?
a) 4
b) 6
c) 7
d) 9
03.
(UEL-PR) Considere as seguintes afirmações sobre choque mecânico:
I. Há conservação da quantidade de movimento do sistema apenas quando o choque é elástico.
II. Há perda de energia cinética do sistema quando o choque é inelástico.
III. O coeficiente de restituição de um choque perfeitamente elástico é sempre maior que 1.
a) apenas a I é correta
b) apenas a II é correta
c) apenas a III é correta
d) I e II são corretas
e) II e III são corretas
04.
(FUVEST) Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi atingida por um carro B, com
massa mB = mA/2, que vinha em velocidade vB.
B
vB
A
Como os veículos ficaram amassados, pode-se concluir que o choque não foi totalmente elástico. Consta no boletim de ocorrência que, no momento da batida, o carro B parou enquanto a
caminhonete A adquiriu uma velocidade v = vB/2, na mesma direção de vB. Considere estas
afirmações de algumas pessoas que comentaram a situação:
I. a descrição do choque não está correta, pois é incompatível com a lei da conservação da
quantidade de movimento.
II. a energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi igual a 1/2 mAvA2.
III. a quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a 1/2 mBvB.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I
b) II
c) III
d) I e III
e) II e III
05.
(UNESP) Um corpo de massa A, de massa m e velocidade v0 , colide elasticamente com um
corpo B em repouso e de massa desconhecida. Após a colisão, a velocidade do corpo A é v0/2,
na mesma direção e sentido que a do corpo B. A massa do corpo B é:
a)
b)
c)
d)
e)
06.
m/3
m/2
2m
3m
6m
(UFC) A figura ao lado mostra uma calha circular, de raio R, completamente lisa, em posição
horizontal. Dentro dela há duas bolas, 1 e 2 , idênticas e em repouso no ponto A. Ambas as
bolas são disparadas, simultaneamente, desse ponto: a bola 1, para a direita, com velocidade
v1 =6p m/s e a bola 2, para a esquerda, com velocidade v2 = 2p m/s. As colisões entre as bolas
são perfeitamente elásticas. Indique onde ocorrerá a quarta colisão entre as bolas, após o
disparo delas.
v2
A
D
v1
B
C
a) Entre os pontos A e B
b) Exatamente no ponto A
c) Entre os pontos C e D
d) Exatamente no ponto C
e) Exatamente no ponto D
07.
(UFSC) O air-bag, equipamento utilizado em veículos para aumentar a segurança dos seus
ocupantes em uma colisão, é constituído por um saco de material plástico que se infla rapidamente quando ocorre uma desaceleração violenta do veículo, interpondo-se entre o motorista,
ou o passageiro, e a estrutura do veículo. Consideremos, por exemplo, as colisões frontais de
dois veículos iguais, a uma mesma velocidade, contra um mesmo obstáculo rígido, um com
air-bag e outro sem air-bag , e com motoristas de mesma massa. Os dois motoristas sofrerão
, durante a colisão, a mesma variação de velocidade e a mesma variação da quantidade de
movimento. Entretanto, a colisão do motorista contra o air-bag tem uma duração maior do que
a colisão do motorista diretamente contra a estrutura do veículo. De forma simples, o air-bag
aumenta o tempo de colisão do motorista do veículo, isto é, o intervalo de tempo transcorrido
desde o instante imediatamente antes da colisão até a sua completa imobilização. Em conseqüência, a força média exercida sobre o motorista no veículo com air-bag é muito menor,
durante a colisão.
Considerando o texto acima, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01. A colisão do motorista contra o air-bag tem uma duração maior do que a colisão do motorista diretamente contra a estrutura do veículo.
02. A variação da quantidade de movimento do motorista do veículo é a mesma, em uma
colisão, com ou sem a proteção do air-bag.
04. O impulso exercido pela estrutura do veículo sobre o motorista é igual à variação da quantidade de movimento do motorista.
08. O impulso exercido sobre o motorista é o mesmo, em uma colisão, com air-bag ou sem
air-bag.
16. A variação da quantidade de movimento do motorista é igual à variação da quantidade de
movimento do veículo.
32. A grande vantagem do air-bag é aumentar o tempo de colisão e, assim, diminuir a força
média atuante sobre o motorista.
64. Tanto a variação da quantidade de movimento do motorista como o impulso exercido para
pará-lo são iguais, com ou sem air-bag; portanto, a força média exercida sobre ele é a
mesma, também.
08.
(Unicamp) Um motor de foguete iônico, digno de histórias de ficção científica, equipa uma
sonda espacial da NASA e está em operação há mais tempo do que qualquer outro propulsor
espacial já construído. O motor iônico funciona expelindo uma corrente de gás eletricamente
carregado para produzir um pequeníssimo impulso. Cerca de 103 gramas de xenônio são
ejetados por dia com uma velocidade de 108.000 km/h. Após um período muito longo, esse
impulso faz a sonda atingir uma velocidade enorme no espaço. Em aproximadamente 200
dias de viagem, a sonda chega a uma velocidade de 4.320 km/h, o que é muito mais rápido do
que seria possível com uma quantidade similar de combustível de foguete. Aproxime um dia
para 9 x 104 s.
a) Que massa de combustível teria sido consumida para atingir 4.320 km/h?
b) Qual é a aceleração média da sonda? Considere que a sonda parte do repouso.
c) Qual é a quantidade de movimento do combustível ejetado em 1 s?
09.
(Unicamp) A existência do neutrino e do anti-neutrino foi proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, que
aplicou as leis conservação de quantidade de movimento e energia ao processo de desintegração b.
O esquema abaixo ilustra esse processo para um núcleo de trítio, H³ (um isótopo do hidrogênio), que
se transforma em um núcleo de hélio, He³, mais elétron, e–, e um anti-neutrino, V. O núcleo de trítio
encontra-se inicialmente em repouso. Após a desintegração, núcleo de hélio possui uma quantidade
de movimento com módulo de 12 x 10–24 kg m/s e o elétron sai em uma trajetória fazendo um ângulo
de 60° com o eixo horizontal e uma quantidade de movimento de módulo 6,0 x 10–24 kg m/s.
a) O ângulo a que a trajetória do anti-neutrino faz com o eixo horizontal é de 30 °. Determine o
módulo da quantidade de movimento do anti-neutrino.
b) Qual é a velocidade do núcleo de hélio após a desintegração? A massa do núcleo de hélio é
5,0x10–27 kg.
e–
He3
60°
H3
10.
a
(ITA) Uma granada de massa m é lançada a partir de um ponto do gramado de um campo de
futebol com velocidade inicial V0 =30 m/s que forma com a horizontal um ângulo á = 45°.
Segundo o relato de um observador : “ No ponto mais alto de sua trajetória a granada explodiu
em dois fragmentos iguais, cada um de massa m/2, um dos quais ( o primeiro), aí sofreu uma
?parada’ e caiu verticalmente sobre o campo. O segundo fragmento também caiu sobre o
campo”. Nestas condições. Desprezando-se a resistência do ar pode-se afirmar que o segundo fragmento atingiu o campo a uma distância do ponto de lançamento igual a:
a) 45,0 m
b) 67,5 m
c) 135m
d) 90.0
e) O relato do observador contraria a lei da conservação da quantidade de movimento.