FÍSICA - 1o ANO
MÓDULO 32
COLISÕES — REVISÃO
Fixação
1) Duas partículas A e B, de massas mA = 1,0 kg e mB = 2,0 kg, movem-se inicialmente sobre
a mesma reta, como ilustra a figura, onde estão assinalados os sentidos e os módulos das
velocidades. As partículas realizam uma colisão unidimensional, de modo que, após a colisão,
a partícula B move-se para a direita, com velocidade 0,50 m/s. Determine o módulo e o sentido
da velocidade da partícula A após a colisão.
A
3,0 m/s
2,0 m/s
B
Fixação
2) Uma bala de massa m = 20,0 gramas e de velocidade horizontal cujo módulo é v = 400 m/s
atinge e se encrava num bloco de massa M = 9,98 kg, inicialmente em repouso e suspenso por
fios ideais presos ao teto de um aposento, como ilustra a figura. Sendo g = 10,0 m/s2, calcule:
v
→
m
M
a) a velocidade do conjunto “bala + bloco” imediatamente após o impacto da bala;
b) a altura máxima atingida pelo conjunto (em relação à posição inicial).
Fixação
3) (UERJ) Dois carrinhos se deslocam sobre um mesmo trilho retilíneo e horizontal, com movimentos uniformes e em sentidos contrários, como mostra a figura, na qual estão indicadas
suas massas e velocidades.
→
→
v0
→
2M
-2v0
>
>
→
M
Após o choque, eles ficam presos um ao outro, e a velocidade comum a ambos passa a ser:
→
→
a) v0 b) v0 c) nula
3
3
→
→
d) v0 e) v0
3
3
Fixação
4) Dois blocos, A e B, de massas respectivamente iguais a 3,0 kg e 1,0 kg, movem-se sobre uma
superfície plana sem atrito e têm inicialmente as velocidades mostradas na figura. Supondo que
o choque entre os blocos seja central direto e que o coeficiente de restituição seja igual a 0,60.
A
7,0 m/s
3,0 m/s
B
Determine:
a) os módulos e os sentidos das velocidades dos blocos após o choque;
b) a perda de energia cinética durante o choque.
Fixação
5) Duas partículas, A e B, realizam uma colisão unidimensional. O gráfico a seguir representa as
velocidades escalares de A e de B, tendo a colisão início no instante t1 e término no instante t2.
v (m/s)
4
1,8
0
-1,4
A
B
B
t1
t2 A
a) Qual o coeficiente de restituição na colisão esquematizada?
b) Qual a relação entre as massas de A e de B?
Fixação
6) Quatro bolas idênticas estão encostadas uma em seguida à outra, em fila. Uma quinta bola,
→
idêntica às anteriores, com velocidade v horizontal, dirigida segundo o eixo comum das bolas,
atinge a primeira bola da fila. Nessas condições, após o choque, suposto central e perfeitamente elástico:
v
a) as 4 bolas da fila adquirem velocidade
b) todas as bolas ficam com velocidade
v
;
4
v
;
5
→
c) só a quarta bola (a da frente) se desloca com velocidade v;
d) a terceira e a quarta bola (as duas da frente) se deslocam com velocidade
→
e) a quinta bola adquire velocidade - v
v
;
2
Fixação
7) Abandona-se de uma altura de 10,0 m uma bolinha de borracha. Sua queda é livre da
resistência do ar. Após colidir com o solo, ela consegue alcançar a altura máxima de 6,40 m.
Determine:
a) o coeficiente de restituição do choque;
b) o valor aproximado da velocidade da bolinha, imediatamente após o choque. Adote g = 10,0
m/s2.
Proposto
1) Uma partícula de massa m = 1,0 kg e velocidade v = 5 m/s choca-se com outra partícula de
massa M, inicialmente em repouso. Após o choque, esta última adquire velocidade 10/9 m/s
e a primeira retrocede com velocidade v2 = 55/9 m/s. Determine M.
Proposto
2) Uma bola A desloca-se em translação com velocidade escalar de 2,0 m/s, num plano horizontal sem atrito. Ela choca-se frontalmente com uma segunda bola B, de mesma massa, que
estava em repouso e prossegue seu movimento na mesma direção e sentido com velocidade
escalar 0,50 m/s. Qual é a velocidade da segunda bola?
Proposto
3) Um pêndulo balístico de massa M = 11,96 kg é usado para obter a velocidade v com que
uma bala de massa m = 40,0 gramas sai do cano de um revólver. A bala é disparada horizontalmente contra o bloco, ficando nele incrustada após o impacto. Após o choque, o conjunto
“bala + bloco” atinge uma altura máxima de 5,00 cm em relação à posição inicial. Sabendo que
g = 10,0 m/s2, calcule a velocidade da bala ao sair do cano do revólver.
Proposto
4) O gráfico ilustra as posições de duas esferas idênticas (A e B) que se deslocam ao longo
de uma reta sobre uma superfície horizontal. As esferas chocam-se frontalmente e, após o
choque, movimentam-se unidas.
x (m)
12
9
A
2
0
1
2
a) Qual a distância inicial entre as esferas?
b) Qual a velocidade das esferas após o choque?
B
t (s)
Proposto
5) (ITA) O bloco de massa M = 132 g, inicialmente em repouso, está preso a uma mola de
oconstante elástica k = 1,6 x 104 N/m e apoiado numa superfície horizontal sem atrito. Uma
bala de massa m = 12 g com velocidade 200 m/s incrusta-se no bloco. Determine a máxima
deformação da mola.
k
M
m
Proposto
6) Duas partículas, A e B, de massas 4 kg e 6 kg respectivamente, movem-se sobre a mesma
reta como mostra a figura. Sabendo que o coeficiente de restituição é 0,8 e que o choque é
unidimensional, calcule:
A
20 m/s
4 kg
a) as velocidades das partículas após o choque;
b) a perda de energia cinética durante o choque.
10 m/s
B
6 kg
Proposto
7) (CESGRANRIO) Observa-se uma colisão elástica e unidimensional, no referencial do laboratório, de uma partícula de massa m e velocidade de módulo 5,0 m/s com outra partícula de
massa m/4 inicialmente em repouso. Quais são os valores dos módulos das velocidades das
partículas após a colisão?
Partícula de massa m
Partícula de massa m/4
a)
3,0 m/s8,0 m/s
b)
4,0 m/s
6,0 m/s
c)
2,0 m/s12,0 m/s
d)
6,0 m/s
4,0 m/s
e)
5,0 m/s
Proposto
8) A figura mostra, esquematicamente, os gráficos velocidade-tempo dos movimentos de duas
bolas que colidem segundo uma mesma direção. Assinale a alternativa correta:
v
2
1
2
0
1
t
a) a colisão foi perfeitamente inelástica;
b) após a colisão a bola 2 inverteu o sentido de seu movimento;
c) a colisão foi perfeitamente elástica;
d) em nenhum instante as bolas possuíram a mesma velocidade escalar;
e) a relação entre suas massas é M2 / M1 = 2.
Proposto
9) A figura representa um pêndulo simples de comprimento L = 1,8 m e massa M = 4,0 kg,
inicialmente em repouso na posição horizontal e fixo no ponto O. Ao liberarmos o pêndulo,
a partícula de massa M colide elasticamente, na parte mais baixa de sua trajetória, com um
bloco B de massa 2.0 kg inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal e lisa S.
Sendo g = 10 m/s2, calcule a altura máxima (em relação ao plano horizontal S) atingida pela
partícula de massa M, após a colisão.
L
O
S
B
M
Proposto
10) (CESGRANRIO) Na figura, a bolinha do pêndulo simples, de comprimento L, tem massa m
e é largada, sem velocidade inicial, com o fio do pêndulo na horizontal. Ao passar pelo ponto
mais baixo de sua trajetória, a bolinha colide frontal e elasticamente com um carrinho de massa
2m, inicialmente em repouso e apoiado em um trilho que é horizontal naquela região. Depois
do choque, o carrinho se desloca sem atrito ao longo do trilho e sobe até uma determinada
altura máxima H. O valor de H é:
a) L
d)
2L
3
b)
L
2
e) 2
3
2
L
c) L
4
Proposto
11) (CESGRANRIO) Duas bolas de aço, idênticas, de massa m, movimentam-se em sentidos
opostos (veja a figura), com velocidade de módulo v.
Assinale a opção que melhor representa as velocidades das bolas imediatamente depois
da colisão elástica:
a)
m
m
m
m
b) 2v
c) v
d) v
e) v
2
2v
m
m
m
m
m
m
m
2v
v
3v
v
2
v
v
m
Proposto
P
12) Duas bolas de bilhar idênticas A e B, inicialmente em repouso, estão alinhadas com uma outra1
(C) idêntica às primeiras e animada com velocidade v = 12 m/s, numa superfície S sem atrito.h
A bola C colide elasticamente com a bola A, a qual, por sua vez, choca-se elasticamentep
com a bola B. A velocidade da bola B após o choque será:
a
b
a) 3,0 m/s d) 9,0 m/s
c
b) 4,0 m/s e) 12 m/s
c) 6,0 m/s
Proposto
13) Um vagão A, de massa 10.000 kg, move-se com velocidade igual a 0,4 m/s sobre trilhos
horizontais sem atrito até colidir com outro vagão B, de massa 20.000 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão B vale:
a) 100 J
d) 800 J
b) 200 J
e) 1600 J
c) 400 J
Proposto
14) Uma bola é lançada com velocidade V1 = 93 cm/s de encontro a outra bola idêntica, em
repouso e próxima a uma parede. O evento ocorre sobre um plano horizontal, sem atrito, e
todos os choques são perfeitamente elásticos e frontais.
v1
1
2
Qual o módulo da velocidade relativa, em cm/s, entre as bolas após o segundo choque
entre elas?
Proposto
15) (UFRJ) A figura representa gráfico velocidade - tempo de uma colisão unidimensional entre
dois carrinhos A e B.
v (m/s)
10
9
A
t
-3
-6
B
A
B
a) Qual é o módulo da razão entre a força média que o carrinho A exerce sobre o carrinho B
e a força média que o
carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique sua resposta.
b) Calcule a razão entre as massas mA emB dos carrinhos.
Proposto
16) (CESGRANRIO) “Com um forte chute, um jogador desperdiça um pênalti: a bola bate na
trave e retorna no sentido oposto. A torcida chegou a ouvir o som do impacto da bola contra
a trave.”
Com base no texto anterior, podemos afirmar que, no choque da bola contra a trave:
a) a quantidade de movimento da bola se conservou;
b) a quantidade de movimento da bola aumentou;
c) a energia mecânica da bola se conservou;
d) parte da energia mecânica da bola foi dissipada;
e) a soma da quantidade de movimento com a energia mecânica da bola permaneceu constante.