Organização e Arquitetura de
Computadores
Material de apoio
PORTAS LÓGICAS
Tópico: 08
2
Esclarecimentos



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Esse material é de apoio para as aulas da disciplina e não substitui a leitura da
bibliografia básica.
Os professores da disciplina irão focar alguns dos tópicos da bibliografia assim
como poderão adicionar alguns detalhes não presentes na bibliografia, com
base em suas experiências profissionais.
O conteúdo de slides com o título “Comentário” seguido de um texto, se refere
a comentários adicionais ao slide cujo texto indica e tem por objetivo incluir
alguma informação adicional aos conteúdo do slide correspondente.
Bibliografia básica:

PATTERSON, A.D.E.; HENNESSY, L.J.. Organização e projetos de
computadores: a interface hardware/software. São Paulo: Campus, 2005.;

MONTEIRO, Mário A.. Introdução à organização de computadores. 5.ed.
Rio de Janeiro: LTC, 2007.

STALLINGS, William. Arquitetura e organização de computadores : projeto
para o desempenho. São Paulo: Pearson Education, 2005.
3
Portas lógicas
Conceitos de lógica digital
Computador digital : é uma máquina projetada para armazenar e
manipular informações representadas apenas por algarismos ou dígitos e
que só podem assumir dois valores distintos(binários), 0 e 1, razão por que
é chamado “máquina digital binária “. Internamente a informação pode ser
trabalhadas por sinais elétricos, campo magnético ou sinais óticos. Para
exemplificar um sinal elétrico temos : o bit 0 recebendo uma carga entre 0
e 1V e o bit 1 recebendo a carga entre 2 e 4V.
Porta(gate) : É um elemento de hardware, mais precisamente um circuito
eletrônico, que recebe um ou mais sinais de entrada e produz um sinal de
saída, cujo valor depende do tipo de regra lógica existente no elemento.
Porta lógica : Em qualquer sistema digital, a unidade básica construtiva é o
elemento denominado “Porta lógica”
4
Portas lógicas
Projeto de construção do circuito : Utiliza conceitos de álgebra booleana. A
álgebra booleana é uma área da matemática que trata de regras e elementos
de lógica. O nome “booleana” é uma retribuição da comunidade científica ao
matemático inglês George Boole (1815 – 1864), que desenvolveu uma análise
matemática sobre a lógica.Os conceitos desta álgebra são utilizados na
eletrônica e na lógica digital (telefonia, computadores, aparelhos eletrônicos
...etc)
Conclusão : Associando os conceitos, podemos afirmar que um computador é
formado por milhões de Portas Lógicas(circuitos eletrônicos) distribuídos
convenientemente e organizados, a fim de permitir o funcionamento dos
diversos componentes do equipamento tais como processadores,
controladores, discos, cpu..etc.
Passaremos a descrever, então, o conjunto básico de portas lógicas utilizadas
na Eletrônica Digital bem como a forma em que são comercialmente
disponíveis.
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Portas lógicas
A facilidade do processamento de números binários decorre da
existência de apenas dois dígitos, 0 e 1 (bit), que podem ser
representados por 2 níveis de tensão (por exemplo 0 = 0 volt e 1 = 5
volts), aonde o bit zero representa “falso” e o bit 1 representa
“verdadeiro” de acordo com a álgebra booleana.
Os símbolos representam um bloco lógico com uma ou mais entradas
lógicas A, B, etc. e uma saída lógica S. As entradas e saídas lógicas só
assumem valores correspondentes aos níveis lógicos 0 e 1.
Um bloco lógico executa uma determinada função lógica para a qual foi
projetado. Essa função determina os valores que as saídas assumem
para cada combinação de valores das entradas. Tais relações são
muitas vezes exibidas sob a forma de tabelas verdade.
6
Portas lógicas
Tabela de verdade : podemos definir como sendo as diversas combinações
possíveis resultantes de uma determinada operação , tendo tantas linhas
quantas forem as possíveis combinações, exemplo de tabelas :
ENTRADA
SAIDA
OBS
1
2
F = 0 OU V = 1
2
4
00, 01, 10 e 11
3
8
000,001,010,100,
111,110,101,011
Associando simbolos e tabela de verdade
A
S
B
S=AxB
A
B
S
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
7
Portas lógicas
As operações matemáticas das portas lógicas podem ser classificadas por 6
formas conhecidas :
Porta lógica
AND
OR
Simbolo matemático
Simbolo gráfico
A
S=A.B
S
B
A
S=A+B
S
B
NOT
NAND
S= A
S=A.B
A
B
NOR
S=A+B
S=A
Negação
A
B
XOR
S
B
A
B
S
Negação
S
8
Portas lógicas AND (E)
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A

S
S=AxB
B
Analogia da porta lógica AND com um circuito elétrico:
+
•
•
•
•
A
B
S
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
_
Quando as duas entradas (A e B) são zero (interruptores desligados) a
saída (S) também é zero (lâmpada apagada).
Quando uma só das entradas é 1 (um só interruptor ligado) a saída (S) é
zero (lâmpada apagada).
Quando as duas entradas (A e B) são 1 (os dois interruptores ligados) a
saída (S) também é 1 (lâmpada acesa),
CONCLUSÃO: Só temos o nível lógico 1 na saída quando todas as entradas
forem 1 (neste caso, A e B)
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Portas lógicas OR (ou)
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A
S
1
S=A+B
B
Analogia da porta lógica OR
com um circuito elétrico:
A
+
•
•
B
S
•
_
•
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Quando as duas entradas (A e B) são zero
(interruptores desligados) a saída (S)
também é zero (lâmpada apagada).
Quando uma só das entradas é 1 (um só
interruptor ligado) a saída (S) é um
(lâmpada acesa).
Quando as duas entradas (A e B) são 1 (os dois interruptores ligados) a
saída (S) também é 1 (lâmpada acesa),
CONCLUSÃO: Só temos o nível lógico 0 na saída quando todas as entradas
forem 0.
10
Portas lógicas NOT (negação)
Símbolo novo
1
•
Símbolo antigo
A
Expressão da função
S
S=A
Tabela de verdade
A
S
0
1
1
0
O nível lógico da saída (S) é a negação do nível lógico da entrada
(A).
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Portas lógicas NAND (não E)
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A

S
B
Negação
•
•
S=AxB
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A porta lógica NAND é uma porta lógica AND com a saída negada.
Pode observar-se que os níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade NAND é a negação dos níveis lógicos da saída (S) da tabela
de verdade AND.
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Portas lógica NOR (não OR)
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A
S
1
B
Negação
•
•
S=A+B
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
A porta lógica NOR é uma porta lógica OR com a saída negada.
Pode observar-se que os níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade NOR é a negação dos níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade OR.
Porta lógica XOR “eXclusive OR”
(OU Exclusivo)
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Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A
=
1
•
•
S
B
S=AB
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A saída é 1 se uma entrada é 1 ou a outra entrada é 1, mas não
ambas.
De outro modo: o valor da saída (S) é 1 se as entradas (A ou B) são
diferentes e 0 se são iguais.
14
Circuitos integrados digitais (NAND)
14
13 12 11 10
1
2
9
8
Marca
3
4
5
6
7
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Circuitos integrados digitais (AND)
O circuito integrado com portas AND mais famoso é o 7408, que tem a
sua pinagem mostrada abaixo. Claro que existem vários outros circuitos
integrados que possuem portas AND com mais entradas. Por exemplo, o
7411 possui três portas AND de três entradas cada.
Figura : Circuito integrado 7408 possui quatro
portas AND com duas entradas cada.
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Circuitos integrados digitais (OR)
O circuito integrado com portas OR mais famoso é o 7432, que tem
sua pinagem mostrada na Figura abaixo. Claro que existem vários
outros circuitos integrados que possuem portas OR com mais
entradas. Por exemplo, o 7427 possui três portas OR com três
entradas cada.
Figura Circuito integrado 7432 possui quatro portas OR com
duas entradas cada.
17
Portas lógicas (Perguntas)
Dissertativas
1. O que você entende por porta lógica
2. Em quais tipos de hardware, informe ao menos 3, podemos encontrar portas lógicas
3. Descreva como funciona uma porta lógica “and”
4. Descreva como funciona uma porta lógica “or”
Múltipla escolha
1.
Entende-se por máquina digital binária
a) Uma máquina capaz de receber informações de qualquer natureza, interpretá-las, realizar
operações e gerar resultados
b) Uma máquina projetada para armazenar e manipular informações representadas apenas por
algarismos ou dígitos e que só podem assumir dois valores distintos 0 e 1
c) Uma máquina que possui circuitos integrados que recebem somente sinais do tipo analógico
d) Uma máquina desenvolvida para guardar informações digitais de imagens e movimentos
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Portas lógicas (perguntas)
2.
Qual da afirmação abaixo está correta
a) Um projeto de construção de um circuito utiliza álgebra booleana que utiliza os números 0
e1
b) Um circuito eletrônico recebe um estímulo eletrônico de somente 2 volts, este por sua vez
interpreta o estímulo gerando os diversos códigos necessários para executar a operação
c) Existem diversos modelos de circuitos eletrônicos disponíveis no mercado e cada um deles
possui um projeto de construção que depende do fabricante e portanto não existe uma
padronização
d) Num circuito digital é permitido os números de 0 a 9 e cada um deles representa uma
tensão distinta entre 0 e 9 volts de tensão respectivamente
3. Qual da alternativa abaixo possui portas lógicas válidas
a) and, or, of, dor
b) xor, nor, nan, lam
c) and, xor, nor, or
d) andn, orx, xox, or
4. Em relação a uma porta porta lógica de 2 entradas podemos afirmar
a) O tipo XOR, precisa de dois 1 ou dois 0 para ter uma saída verdadeira
b) O tipo OR gera uma saída verdadeira se as duas entradas forem verdadeiras
c) O tipo AND gera uma saída verdadeira se as duas entradas forem verdadeiras
d) O tipo OR gera uma saída falsa se ao menos uma das entradas forem verdadeiras
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Portas lógicas (perguntas)
5. Podemos afirmar que
a) Uma porta NAND é uma negativa da porta OR
b) Uma porta XOR é uma positiva da porta AND
c) Uma porta NAND é uma negativa da porta AND
d) Uma porta NAND é uma positiva da porta AND
6. Sobre Tabela de verdade podemos afirmar
a) Demonstra somente as saídas dadas como verdadeiras
b) São as diversas combinações possíveis resultantes de uma determinada operação ,
tendo tantas linhas quantas forem as possíveis combinações,
c) É uma tabela que é gerada internamente no circuito digital e é utilizada pelo dispositivo
para poder seguir com a operação
d) Que a tabela de verdade pode não gerar 100% das combinações e portanto é necessário
levar em consideração o modelo de porta lógica para poder gerar o resultado esperado
na operação