1
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME
CAMPUS DE JI-PARANÁ
ROZELAINE ALVES DE SOUZA
O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL: UMA ANÁLISE DA CONCEPÇÃO DE UMA
PEDAGOGA ATUANTE
Ji-Paraná
2015
2
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME
CAMPUS DE JI-PARANÁ
ROZELAINE ALVES DE SOUZA
O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL: UMA ANÁLISE DA CONCEPÇÃO DE UMA
PEDAGOGA ATUANTE
Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao
Departamento de Matemática e Estatística, da
Universidade Federal de Rondônia, Campus de
Ji-Paraná, como parte dos requisitos para
obtenção do título de Licenciada em Matemática,
sob a orientação do professor Me. Enoque da
Silva Reis e coorientação de Ana Paula Leite
Cardiliquio.
Ji-Paraná
2015
3
ROZELAINE ALVES DE SOUZA
O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL: UMA ANÁLISE DA CONCEPÇÃO DE UMA
PEDAGOGA ATUANTE
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado como parte dos requisitos para
obtenção do título de Licenciada em Matemática e teve o parecer final como aprovado, no dia
30.06.2015, pelo Departamento de Matemática e Estatística, da Universidade Federal de
Rondônia, Campus de Ji-Paraná.
4
5
A meus pais Durvalina e Carlos Joel, que
sempre acreditaram em mim, e ao meu esposo
Heder, pelo apoio e compreensão nas horas
difíceis. A eles declaro meu amor eterno e
todo o meu esforço, a eles dedico.
6
AGRADECIMENTO
Agradeço primeiramente a Deus, pois sem ele nada somos.
Ao meu orientador de Trabalho de Conclusão de Curso Prof. Me. Enoque da Silva Reis
a coorientadora Ana Paula Leite Cardiliquio, minha gratidão pela força e apoio prestado, pois
sem vocês eu não teria conseguido.
A todos os professores do curso de Licenciatura Plena em Matemática, agradeço pelos
ensinamentos e por proporcionar experiências que me ajudarão muito em meu crescimento
pessoal e profissional.
A minha família, em especial aos meus pais que sempre me apoiaram em toda minha
jornada, agradeço pelos conselhos, amor e paciência.
A meu esposo pelo incentivo e por acreditar em mim, que eu seria capaz de superar os
desafios deste curso e chegar até o fim.
Enfim, agradeço a todos que diretamente ou indiretamente fizeram parte da minha
formação durante esse curso.
7
RESUMO
O objetivo principal deste trabalho é analisar como se concebe o ensino de matemática nas
séries iniciais do Ensino Fundamental a partir da concepção de uma pedagoga atuante. Na
intenção de alcançarmos nosso objetivo descrevemos dois objetivos específicos: o primeiro
trata-se de analisar os documentos oficiais referentes a formação inicial do pedagogo; o
segundo é entendermos a importância da matemática nas séries iniciais, os métodos de ensino
e o papel do professor neste ciclo. Os dados teóricos deste trabalho foram baseados na Lei de
Diretrizes e Base (LDB/1996), Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN/1997), Resolução
CP/ n.1 do Conselho Nacional de Educação (2006) e Projeto Político Pedagógico do curso de
Pedagogia da Universidade Federal de Rondônia campus Ji-Paraná (PPP/2002). A
metodologia utilizada foi o estudo de caso, desenvolvido por meio de uma entrevista
semiestruturada realizada com uma profissional atuante nas séries iniciais do Ensino
Fundamental. Na análise da entrevista pudemos constatar que a falta da disciplina de Estágio
Supervisionado na formação da pedagoga influenciou no desenvolvimento das atividades da
mesma em sala de aula. Como resultado obtivemos que a concepção de uma pedagoga atuante
está diretamente ligada a um ensino voltado para a vida do aluno, concepção esta que sofreu
mudanças ao longo de seus estudos e início de carreira, pois antes, acreditava em um ensino
apenas com continhas e agora em um ensino contextualizado voltado para vida do aluno. E
ainda hoje crê que com o passar do tempo os professores que ainda acreditam em um ensino
mais voltado a essas resoluções de continhas passará a enxergar as potencialidades advindas
do ensino contextualizado e consequentemente a ter essa mesma concepção.
Palavras – Chave: Formação do pedagogo. Concepção. Ensino de Matemática.
8
ABSTRACT
The main objective of this study is to analyze how one conceives the teaching of mathematics
in the early grades of elementary school from the conception of an active educator. In an
attempt to reach our goal we describe two specific goals, the first one is to analyze the official
document regarding the initial formation of the pedagogue. The second is to understand the
importance of mathematics in the early grades, teaching methods and the role of the teacher in
this cycle. The theory of this study data were based on Lei de Diretrizes e Base (LDB/1996),
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN/1997), Resolução CP/ n.1 do Conselho Nacional de
Educação (2006), Projeto Político Pedagógico do curso de Pedagogia da Universidade Federal
de Rondônia campus Ji-Paraná (PPP/2002). The methodology used was the case study,
developed through a semi-structured interview with a professional active in the early grades
of elementary school. In the interview analysis we found that the lack of discipline Supervised
Internship in the formation of the educator can influence the development of it in the
classroom As a result we obtained that the design of an active educator is directly linked to an
education geared to the student's life this design that underwent changes throughout his
studies and early career began to believe in a teaching load only accounts for a contextualized
teaching facing the student's life. And believe that over time the teachers who still believe in a
more focused teaching to these resolutions account will see the resulting potential of
contextual teaching and therefore have the same design.
Key - words: Teacher 's Training. Conception. Mathematics Teaching.
9
LISTA DE SIGLAS
UNIR – Universidade Federal de Rondônia.
PNE – Plano Nacional de Educação.
LDBN - Lei de Diretrizes e Bases Nacionais.
PCNS – Parâmetros Curriculares Nacionais.
CNE – Conselho Nacional de Educação.
MEC – Ministério da Educação.
CONSEA – Conselho Superior de Ensino.
PPP – Projeto Político Pedagógico
PNAIC – Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa
10
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 11
1 A FORMAÇÃO DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL ................................................................................................................... 13
1.1
FORMAÇÃO DOS PROFESSORES ATUANTES NO ENSINO DE MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL. ............................................................................................................................................. 13
1.2
PROJETO POLÍTICO PEDAGÓGICO DO CURSO DE PEDAGOGIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE
RONDÔNIA – CAMPUS DE JI-PARANÁ. ............................................................................................................ 16
1.3
CONCEPÇÕES SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA. ................................................................................. 19
2 O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL. .................................................................................................................. 20
2.1 A MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL. .............................................................. 20
2.2 AS ESTRATÉGIAS DE ENSINO PARA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA. ....................................................... 22
2.3 O PROFESSOR O MEDIADOR DOS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM. ................................................ 29
3 METODOLOGIA DA PESQUISA .................................................................................... 31
4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS.......................................................................... 33
4.1 O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL NA
CONCEPÇÃO DE UMA PROFESSORA ATUANTE............................................................................................. 33
4.2 A FORMAÇÃO DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL NA
CONCEPÇÃO DE UMA PROFESSORA ATUANTE............................................................................................. 40
REFERÊNCIAS...................................................................................................................... 45
ANEXO I - QUESTIONÁRIO SEMI ESTRUTURADO ................................................... 48
11
INTRODUÇÃO
Essa pesquisa tem o intuito de analisar como se concebe o ensino de matemática nas
séries iniciais do Ensino Fundamental, tal propósito será fundamentado por meio da
concepção de uma pedagoga atuante na área, pois consideramos fundamentais seus relatos, já
que, além de se tratar de uma mediadora da disciplina de matemática nas séries iniciais, é a
profissional que lida com o ensino desta disciplina dia-a-dia em sala de aula nesse ciclo.
Essa pesquisa foi proposta devido às grandes dificuldades dos alunos na sexta série do
ensino fundamental em relação a disciplina de Matemática, tal fato foi percebido pelos relatos
durante minha trajetória na Universidade e também através de pesquisas já realizadas sobre
essa temática por diversos autores. Devido a esse episódio passamos a nos perguntar sobre
como essa disciplina tem sido ministrada dentro de sala de aula nas séries iniciais do ensino
fundamental, pois é onde o aluno está sendo preparado para avançar para o segundo ciclo do
ensino fundamental, ou seja, inicialmente na sexta série. Esse fato nos conduz a refletir
também como tem sido a formação do profissional que atua neste primeiro ciclo do Ensino
Fundamental? Como a Universidade Federal de Rondônia - Campus Ji-paraná têm preparado
seus alunos para lecionar a Matemática? Quais métodos têm sido usados para o ensino desta
disciplina? Há algum bloqueio por parte do professor para ensinar essa matéria? E como o
mesmo tem lidado com isso?
Esse trabalho foi dividido em quatro capítulos, sendo que no capitulo I destacamos a
formação do profissional atuante na área, a princípio abordamos as leis que estabelece a
formação do professor para atuar nas séries iniciais do ensino fundamental, juntamente com
habilidades e competência que o pedagogo deve possuir para atuar neste ciclo, tratamos
também de apresentar o curso de Pedagogia na Universidade Federal de Rondônia - Campus
Ji-paraná, sendo que nos baseamos no Projeto Político Pedagógico do curso para evidenciar
como tem ocorrido essa formação, e por último definimos o termo concepção, apresentamos
algumas abordagens sobre concepções de autores e como esse termo será utilizado em nosso
trabalho.
No segundo capítulo abordamos o ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino
Fundamental, onde ressaltamos a importância do ensino nesse ciclo e sua contribuição para o
desenvolvimento intelectual da criança. Ressaltamos também as estratégias de ensino para
aprendizagem da matemática, nesta parte destacamos a resolução de problemas, história da
matemática, jogos e a ludicidade. Não poderíamos falar de ensino sem mencionar a
12
importância que o professor apresenta e sua contribuição nesse ciclo, pois o mesmo é o
mediador entre o ensino e aprendizagem.
No terceiro capítulo, informamos os métodos utilizados nesta pesquisa, onde
abordamos a metodologia, a forma que serão coletados os dados, e o sujeito da pesquisa.
No quarto e último capítulo, trabalhamos com a análise do discurso da professora
pedagoga atuante, utilizando como base fundamental o nosso referencial teórico.
13
1 A FORMAÇÃO DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
1.1
FORMAÇÃO DOS PROFESSORES ATUANTES NO ENSINO DE
MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL.
A educação formal é caracterizada pela educação escolar, e no Brasil ela é dividida
em: Educação Básica e Ensino Superior, sendo legalmente estruturada pela Lei de Diretrizes e
Bases da Educação – LDB 9394/96, vinculada às diretrizes curriculares, e os Parâmetros
Curriculares Nacionais para Educação – PCN’s, que traçam metas e propõem ações para os
diferentes campos da educação (Língua Portuguesa; Matemática; Ciências Naturais; História
e Geografia; Arte; Educação Física; Temas Transversais e Ética; Meio Ambiente e Saúde;
Pluralidade Cultural, e Orientação Sexual). Neste texto trataremos da formação do pedagogo
atuante na Educação Básica, especificamente com a matemática nas séries iniciais do ensino
fundamental, tendo em vista que a LDB (1996) estabelece a formação para atuação conforme
art. 62:
A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior,
em curso de licenciatura, de graduação plena, em universidades e institutos
superiores de educação, admitida, como formação mínima para o exercício do
Magistério na Educação Infantil e nas quatro primeiras séries do Ensino
Fundamental, a oferecida em nível médio, na modalidade Normal (LDB, 1996,
p.22).
Apesar da existência de vários cursos de licenciatura no Brasil, o curso que habilita os
graduandos para lecionar nas séries iniciais do ensino fundamental é o curso de Pedagogia
que conforme Conselho Nacional de Educação - CNE destina-se à:
[...] formação de professores para exercer funções de magistério na Educação
Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, nos cursos de Ensino Médio, na
modalidade Normal, de Educação Profissional na área de serviços e apoio escolar e
em outras áreas nas quais sejam previstos conhecimentos pedagógicos.
(RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006 Art.4º)
O pedagogo precisa de uma formação que o possibilite responder aos desafios do ensino
nos dias atuais com competência para incentivar o desenvolvimento de crianças, jovens e
adultos. A resolução CNE/CP 2006 compreende a docência como:
[...] ação educativa e processo pedagógico metódico e intencional, construído em
relações sociais, étnico-raciais e produtivas, as quais influenciam conceitos,
princípios e objetivos da Pedagogia, desenvolvendo-se na articulação entre
conhecimentos científicos e culturais, valores éticos e estéticos inerentes a processos
de aprendizagem, de socialização e de construção do conhecimento, no âmbito do
diálogo entre diferentes visões de mundo (RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006, p.1).
14
São muitas as habilidades que o formado em Pedagogia precisa possuir, pois o
pedagogo precisa instruir sobre conteúdos diversificados de forma interdisciplinar e adequada
ás diferentes fases do desenvolvimento humano. As matérias a serem ministradas por esse
profissional são: Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, História, Geografia, Artes e
Educação Física (RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006 Art. 5º- VI).
Ainda conforme artigo 5º da Resolução de 15 de maio de 2006, o egresso do curso de
Pedagogia deverá estar apto dentre muitas outras habilidades á:
II - compreender, cuidar e educar crianças de zero a cinco anos, de forma a
contribuir, para o seu desenvolvimento nas dimensões, entre outras, física,
psicológica, intelectual, social;
III - fortalecer o desenvolvimento e as aprendizagens de crianças do Ensino
Fundamental, assim como daqueles que não tiveram oportunidade de escolarização
na idade própria;
IV - trabalhar, em espaços escolares e não-escolares, na promoção da aprendizagem
de sujeitos em diferentes fases do desenvolvimento humano, em diversos níveis e
modalidades do processo educativo (RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006, p.2).
Devido às exigências de habilidades que o pedagogo precisa possuir, as instituições de
Ensino Superior deverão preparar seus alunos para trabalhar com um conjunto de informações
e competências integrado por diversidade de conhecimentos teóricos e práticos, cujo
fortalecimento será proporcionado no desempenho da profissão, estabelecendo-se em
princípios de interdisciplinaridade, contextualização, democratização, pertinência e relevância
social, ética e sensibilidade efetiva e estética. (RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006 Art. 3º)
É através da educação que o ser se socializa e aprende a viver em comunidades,
respeitando os meios e as leis, por isso a função social da educação é formar cidadãos aptos a
desenvolver sua responsabilidade e autonomia ao interagir com o meio em que está inserido,
para isso, segundo Rosa Maria (2010, p.37) “Cabe à escola formar cidadãos críticos,
reflexivos, autônomos, conscientes de seus direitos e deveres (...)”.
É muito importante para escola a interação com a sociedade na qual a mesma está
inserida, pois uma das preocupações é fazer com que o educando participe efetivamente do
seu grupo social e que sejam capazes de compreender seus direitos e deveres como cidadãos e
que estejam preparados para participar da vida econômica, social e política de seu país, por
isso é fundamental para formação do pedagogo “o conhecimento da escola como organização
complexa que tem a função de promover a educação para e na cidadania”. (RESOLUÇÃO
CNE/CP 1/2006 Art.3º - I).
Para que o pedagogo possa intervir criticamente no ambiente escolar, é preciso um
conhecimento mais aprofundado sobre a realidade em que está inserido, assim, cabe às
instituições de ensino superior formar pessoas para atuar numa sociedade complexa, e a
15
pesquisa é um meio de promover, ao indivíduo, conhecimento que segundo Demo (2003,
p.86) possa facilitar o “desenvolvimento da autonomia intelectual, da consciência crítica”. Em
virtude dessa necessidade o (RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006) também aponta que é essencial
na formação do pedagogo “a pesquisa, a análise e a aplicação dos resultados de investigações
de interesse da área educacional”. De acordo com o art. 8º da resolução de 2006 o curso de
Licenciatura em Pedagogia deverá incentivar os graduandos á pratica de iniciação científica e
de extensão, atividades de monitoria, planejamento e o desenvolvimento progressivo do
trabalho de curso, de forma a assegurar vivência e experiência em algumas modalidades.
Essas práticas são consideradas no curso como atividades complementares e são
acompanhadas por membro do corpo docente da instituição de educação superior de acordo
com as disciplinas e áreas de conhecimentos. Essa intervenção também deverá ser destinada
para organização e gestão escolar, tornando assim primordial na formação dos pedagogos “a
participação na gestão de processos educativos e na organização e funcionamento de sistemas
e instituições de ensino”. (RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006, p.01)
Essas ações podem ser interpretadas a partir do que é estabelecido pela Resolução
CNE/CP 1/2006 ao curso de Licenciatura em Pedagogia, em que deverá possuir uma carga
horária mínima estabelecida por lei, cabendo as instituições de Ensino Superior a formação de
uma Matriz curricular que atendam as especificidades do curso, o (RESOLUÇÃO CNE/CP
1/2006) define que “O curso de Licenciatura em Pedagogia terá a carga horária mínima de
3.200 horas de efetivo trabalho acadêmico”, que serão distribuídas da seguinte forma:
I - 2.800 horas dedicadas às atividades formativas como assistência a aulas,
realização de seminários, participação na realização de pesquisas, consultas a
bibliotecas e centros de documentação, visitas a instituições educacionais e culturais,
atividades práticas de diferente natureza, participação em grupos cooperativos de
estudos;
II - 300 horas dedicadas ao Estágio Supervisionado prioritariamente em Educação
Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, contemplando também outras
áreas específicas, se for o caso, conforme o projeto pedagógico da instituição;
III - 100 horas de atividades teórico-práticas de aprofundamento em áreas
específicas de interesse dos alunos, por meio, da iniciação científica, da extensão e
da monitoria.
Além da carga horária, como visto acima, é fundamental a adaptação da teoria para o
auxílio na prática, pois as mesmas são inseparáveis, por isso é importante o desenvolvimento
de práticas educativas que venham ao encontro das necessidades do graduando em posicionar
se e comprometer-se com seu processo de formação. Desse modo, um dos fatores essências a
formação do pedagogo, garantido na lei acima citada é a prática do estágio, pois é durante o
estágio que o aluno se depara com a realidade do ambiente escolar, tanto em sala de aula
como na gestão escolar. Essa experiência contribui para análise das metodologias que tem
16
dado certo no âmbito escolar e o que se precisa repensar como profissional. A integralização
de estudos do graduando em Pedagogia será efetiva por meio de “estágio curricular a ser
realizado, ao longo do curso, de modo a assegurar aos graduandos experiência de exercício
profissional, em ambientes escolares e não-escolares que ampliem e fortaleçam atitudes
éticas, conhecimentos e competências” (CNE/CP 1/2006 p. 05). Esse estágio é dividido por
módulos e deve ser realizado:
a) na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, prioritariamente;
b) nas disciplinas pedagógicas dos cursos de Ensino Médio, na modalidade Normal;
c) na Educação Profissional na área de serviços e de apoio escolar;
d) na Educação de Jovens e Adultos;
e) na participação em atividades da gestão de processos educativos, no
planejamento, implementação, coordenação, acompanhamento e avaliação de
atividades e projetos educativos;
f) em reuniões de formação pedagógica.
Ao analisar as propostas advindas da LDB 9394/96, Resolução CNE/CP 1/2006 e
PCN’s1997, torna-se evidente a necessidade de ofertar uma boa formação por parte das
instituições de Ensino Superior iniciando na matriz curricular, que deverá atingir as
recomendações do Ministério da Educação e Cultura – MEC, com o intuito de oferecer uma
formação de qualidade aos futuros profissionais da educação, esta visão está presente na
Missão da Fundação Universidade Federal de Rondônia, que possui o curso de Licenciatura
Plena em Pedagogia ofertado em diversos campus.
1.2
PROJETO POLÍTICO PEDAGÓGICO DO CURSO DE PEDAGOGIA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – CAMPUS DE JI-PARANÁ.
O curso de Licenciatura em Pedagogia foi iniciado na Universidade Federal de
Rondônia campus de Ji-paraná em 1984.
Em 2002 houve a resolução nº 061/CONSEA, que aprova a reformulação do curso de
Pedagogia na Unir, como vista na imagem a seguir:
17
Figura 01- Fonte: Resolução 061/ CONSEA (PPP /2002).
Como pode ser observado no Projeto Político Pedagógico (PPP/2002) do curso, o
mesmo tem duração de quatro anos ou oito semestres letivos e possui carga horária de 3.220
horas distribuídas da seguinte forma, 2.900 em hora/aula e 160 para produção da Monografia
de conclusão de curso.
Todas as disciplinas possuem a carga horária de 80 horas, em alguns casos são
divididas em 60 horas/aula presenciais e 20 horas para o desenvolvimento da prática de
ensino e do trabalho de campo.
O Projeto Político Pedagógico se materializa com os seguintes propósitos:
A) Sólida formação geral apoiada na compreensão das ciências que se ocupam da
educação nos diversos contextos na atualidade.
B) Concentração de estudos que contemplem as teorias pedagógicas e os conteúdos
curriculares da educação básica.
C) Diversificação dos estudos relativos aos processos de gestão e avaliação do
trabalho pedagógico em diferentes contextos (PPP, 2002, p.05).
O projeto evidencia a preocupação da Universidade Federal em proporcionar ao
egresso do curso de pedagogia uma formação que amplie a compreensão das relações sociais,
que se desenvolvem na escola. Sendo assim, cabe ao pedagogo apresentar habilidades
científica e política sustentada no conhecimento teórico-prático sobre o processo educativo.
Baseado no perfil exposto na proposta de Diretrizes Curriculares do MEC o curso de
Pedagogia deve estabelecer bases resistentes de conteúdos e atividades para a formação do
educador, neste sentido deve ser desenvolvido no curso as seguintes competências e
habilidades:
Capacidade de aprender a dinâmica cultural e de atuar adequadamente em
relação ao conjunto de significados que a constituem;
18
Capacidade para atuar com portadores de necessidades especiais, em diferentes
níveis da organização escolar, de modo a assegurar seus direitos de cidadania;
Capacidade para atuar com jovens e adultos defasados em se processo de
escolarização;
Capacidade de estabelecer diálogo entre área educacional e as demais áreas do
conhecimento;
Capacidade de articular ensino e pesquisa na produção do conhecimento e da
prática pedagógica;
Capacidade para dominar processos e meios de comunicação em suas relações
com o s problemas educacionais;
Capacidade de desenvolver metodologias e materiais pedagógicos adequados á
utilização das tecnologias da informação e da comunicação nas práticas
educativas;
Compromisso com uma ética de atuação profissional e com a organização
democrática da vida em sociedade;
Articulação da atividade educacional nas diferentes formas de gestão
educacional, na organização do trabalho pedagógico escolar, no planejamento
execução e avaliação de propostas pedagógicas da escola;
Elaboração de projeto pedagógico, sintetizando as atividades de ensino e
administração, caracterizadas por categorias comuns como: planejamento,
organização, coordenação e avaliação e por valores comuns como:
solidariedade, cooperação, responsabilidade e compromisso (PPP, 2002, p.
09).
Para o desenvolvimento destas compreensões e habilidades o currículo do curso de
Pedagogia deve possuir eixos curriculares como apoio, tais como: “a) Fundamentação
Teórica; b) Relação teoria/prática; c) Compromisso social; e d) Trabalho coletivo”. (PPP,
2002, p.08).
Ainda se tratando do currículo do curso, o projeto traz duas categorias nas quais o
curso se apoia: a “formação básica, composta pelos conteúdos obrigatórios da formação do
pedagogo e a formação diferenciada, composta pelo aprofundamento de estudos oferecidos na
educação básica e em outras áreas de atuação”.
O curso de Pedagogia na Unir tem como um dos objetivos, estabelecer uma formação
que desenvolva a capacidade técnica e política para a docência. Visando esses objetivos a
ementa atual do curso conta com 43 disciplinas voltadas para educação infantil e gestão
escolar.
Dentre essas disciplinas destacamos em nosso trabalho as que possuem explicitamente
conteúdos matemáticos, que são: “Fundamentos e Prática do Ensino de Matemática I - 80 h/a
e Fundamentos e Prática do Ensino de Matemática II - 80 h/a.” (PPP, 2002, p.16-18). As
disciplinas contam com as seguintes ementas:
O ensino da matemática; conceito de número; classificação; série e sequencias; as
necessidades reais do aluno relativas ao aprendizado da matemática. (Fundamentos e
Prática do Ensino de Matemática I).
Estudos dos objetivos que o ensino da Matemática deve cumprir no currículo de
educação básica. (Fundamentos e Prática do Ensino de Matemática II). (PPP, 2002,
p.18).
19
A disciplina Fundamentos e Prática do Ensino de Matemática I e II têm como objetivo
oferecer aos futuros professores a oportunidade de discussão e experimentação relativas à
prática pedagógica no Ensino Fundamental e na Educação de Jovens e Adultos. E também a
revisão dos conteúdos matemáticos previstos nos PCN’s para o 3º e 4º ciclos do Ensino
Fundamental e as metodologias para o desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem
dos mesmos.
1.3
CONCEPÇÕES SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA.
No presente momento, passamos a discutir, a respeito do termo concepção, a priori, de
maneira teórica, pois no decorrer do trabalho utilizaremos tal termo em nossas análises. Dessa
forma, destacamos que tal tópico está incluído exclusivamente para que possamos delimitar
ao leitor nosso entendimento do termo concepção.
O termo concepção é definido no Dicionário Novo Aurélio Século XXI (1999, p.519)
como:
O ato de conceber ou criar mentalmente, de formar ideias, especialmente abstrações.
Maneira de conceber ou formular uma ideia original, um projeto, um plano, para
posterior realização. Noção, ideia, conceito, compreensão, modo de ver, ponto de
vista, opinião e conceito.
Baseado nesta definição, apresentamos a concepção dos autores Onrubia, Rochera e
Barberá (2004, p.333), sobre o ensino de Matemática no Ensino Fundamental, no qual,
escreve que o ensino tem por finalidade:
(...) dotar os alunos de uma competência matemática adequada que lhes permita
enfrentar as demandas de seus ambientes social e cultural em suas diferentes esferas:
educacional trabalhista, privada, social e comunitária. Essa finalidade global implica
que a educação matemática pode e deve contribuir tanto para desenvolvimento como
para a socialização dos alunos e, em particular, que deve contribuir para a aquisição
por parte dos alunos de um amplo conjunto de capacidades necessárias para atuar
como cidadãos competentes, ativos, comprometidos e críticos: capacidade de
pensamento autônomo e independente, de exploração e de indagação.
Passamos nesse momento a explicitar a pesquisa realizada por Amaral e Costa (2005),
realizada com 63 profissionais atuantes na educação infantil e séries iniciais do ensino
fundamental, em que foi possível constatar as concepções em relação ao ensino da
matemática de vários profissionais atuantes na área. Tal pesquisa foi dividida da seguinte
forma: (21) professores ressaltam que o ensino de matemática se torna efetivo quando se
utiliza materiais concretos e jogos; (19) professores apontam o professor como responsável
pelo processo de ensino da matemática, sendo que eles acreditam que a metodologia escolhida
pelo professor pode tornar as aulas de matemática motivadoras; (7) professores afirmam que o
20
ensino deve ser baseado em regras; (16) professores asseguram que o aluno aprende
matemática praticando e aplicando seu conhecimento no dia-a-dia, ou quando se parte do
conhecimento trazido pelo aluno, possibilitando-o a decisão de utilizar-se de procedimentos
próprios para chegar a uma resposta, que o ensino deve ser contínuo, que a importância do
conhecimento matemático seja revelado ao aluno, e que este para aprender matemática deva
gostar de matemática.
Após verificarmos algumas concepções sobre o ensino de matemática, retratamos que
neste trabalho a palavra concepção será utilizada para mencionar o ponto de vista do
profissional atuante nas séries iniciais do ensino fundamental em relação ao ensino da
matemática.
2 O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL.
2.1 A MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL.
O ensino fundamental representa um importante ciclo na vida da criança. De acordo
com Loureiro é um período caracterizado: “[...] pela aquisição de habilidades diversas, através
de experiências que enriquecem as possibilidades da criança, mas também exigem um ritmo
de integração entre os variados aspectos que fazem parte da sua vida, incluindo a escola, os
amigos e a família.” (LOUREIRO, 2008, p. 68). Devido a grande importância que esse ciclo
apresenta na vida das crianças os PCN’s traça alguns objetivos que o mesmo possui, que é
levar o aluno a:
• compreender a cidadania como participação social e política, assim como exercício
de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia-a-dia, atitudes de
solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e exigindo
para si o mesmo respeito;
• posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes situações
sociais, utilizando o diálogo como forma de mediar conflitos e de tomar decisões
coletivas;
• conhecer características fundamentais do Brasil nas dimensões sociais, materiais e
culturais como meio para construir progressivamente a noção de identidade nacional
e pessoal e o sentimento de pertinência ao País;
• conhecer e valorizar a pluralidade do patrimônio sociocultural brasileiro, bem
como aspectos socioculturais de outros povos e nações, posicionando-se contra
qualquer discriminação baseada em diferenças culturais, de classe social, de crenças,
de sexo, de etnia ou outras características individuais em sociais
• perceber-se integrante, dependente e agente transformador do ambiente,
identificando seus elementos e as interações entre eles, contribuindo ativamente para
a melhoria do meio ambiente;
• desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança em
suas capacidades afetiva, física, cognitiva, ética, estética, de inter-relação pessoal e
de inserção social, para agir com perseverança na busca de conhecimento e no
exercício da cidadania;
• conhecer e cuidar do próprio corpo, valorizando e adotando hábitos saudáveis
21
como um dos aspectos básicos da qualidade de vida e agindo com responsabilidade
em relação à sua saúde e à saúde coletiva;
• utilizar a diferente linguagem — verbal, matemática, gráfica, plástica e corporal —
como meio para produzir, expressar e comunicar suas ideias, interpretar e usufruir
das produções culturais, em contextos públicos e privados, atendendo a diferentes
intenções e situações de comunicação;
• saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir
e construir conhecimentos;
• questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los,
utilizando para isso o pensamento lógico, a criatividade, a intuição a capacidade de
análise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação (PCN,1997,
p. 06).
A Matemática é uma das áreas do ensino fundamental que desempenha uma
importante função na vida da criança, os PCN’s (1997, p. 25) apontam como fundamental
“[...] na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na aceleração
do raciocínio dedutivo do aluno [...]”. Visto à importância desta disciplina no
desenvolvimento do aluno o seu ensino permeia todo o currículo da Educação Básica, desde a
educação infantil ao terceiro ano do Ensino Médio. A Matemática está inclusa nas séries
iniciais do ensino fundamental para contribuir com o desenvolvimento da criança, e por isso,
deve ser trabalhada de forma mais ampla possível, portanto:
[...] é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente,
seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento,
na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas,
situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à
construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. (PCN’S, 1997, p.25).
Logo no início do processo de escolarização os professores precisam estabelecer
relações entre a Matemática que a criança vivencia com a que está ensinando, para que não
seja tratada como disjuntas. A criança precisa entender que o conhecimento matemático é de
muita utilidade em sua vida cotidiana, que sempre irá utilizá-lo, seja em casa, no trabalho, e
também, em vários aspectos de sua vida. Ainda, neste sentido, os PCN’s apontam como uma
das finalidades do ensino de Matemática no Ensino Fundamental, levar o aluno a:
Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e
transformar o mundo à sua volta; fazer observações sistemáticas de aspectos
quantitativos e qualitativos e estabelecer relações entre eles; resolver situaçõesproblema; comunicar-se matematicamente; estabelecer relações entre a matemática e
conhecimento de outras áreas curriculares; sentir-se seguro da própria capacidade de
construir conhecimentos matemáticos; trabalhar coletivamente na busca de soluções
( PCN’s, 1997, p.37).
22
Para que os objetivos do ensino de Matemática no ensino fundamental sejam
alcançados, foram estabelecidos pelos PCN’s (1997, p.50) conteúdos para contribuir com o
ensino e a aprendizagem dos alunos, que são:
Conteúdos conceituais e procedimentais: Números Naturais e Sistema de Numeração
Decimal; Operações com Números Naturais; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas;
Tratamento da Informação.
Conteúdos atitudinais: Desenvolvimento de atitudes, confiança na própria capacidade
para elaborar estratégias pessoais, valorização da troca de experiências, curiosidade por
questionar, explorar, interpretar, e por conhecer diferentes estratégias de cálculo, valorização
da utilização dos elementos de referência, sensibilidade pela observação das formas
geométricas na natureza, valorização da importância das medidas e estimativas, interesse por
conhecer, interpretar, em produzir mensagens gráficas e apreciação da organização na
elaboração e apresentação de trabalhos.
Como podemos perceber esses conteúdos foram divididos em três categorias,
conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais, as três categorias de conteúdos foram
caracterizadas por Zabala (1998, 42-48) da seguinte forma: os conteúdos conceituais referemse ao desenvolvimento de habilidades intelectuais para operar símbolos, imagens, ideias e
representações que facilitem a estruturação das realidades; os conteúdos procedimentais
referem-se ao fazer com que os alunos desenvolvam instrumentos para pesquisar por conta
própria os resultados alcançados e os métodos que aplicam para atingir as metas que se
propõem; já os conteúdos atitudinais referem-se à formação de atitudes e valores de acordo
com a informação adquirida, com o objetivo do aluno interferir em sua realidade.
2.2 AS ESTRATÉGIAS DE ENSINO PARA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA.
As crianças do primeiro e segundo ciclo possuem muita energia, pois são alunos com a
faixa etária entre 06 e 10 anos de idade, assim, o encontro com os colegas em sala de aula os
deixam ainda mais agitadas. Por isso, a aula tem que ser animada e dinâmica, pois assim,
envolve a atenção dos alunos para o aprendizado, e o responsável por essa interação em sala
de aula é o professor, pois ele que é o mediador entre o aluno e o aprendizado. Fonseca afirma
que:
É preciso que o professor atente para as diferentes formas de ensinar, pois, há muitas
maneiras de aprender. O professor deve ter consciência da importância de criar
vínculos com os seus alunos através de atividades cotidianas, construindo e
reconstruindo sempre novos vínculos mais fortes e positivos (FONSECA, 2008,
p.14).
23
É fundamental para o professor conhecer e desenvolver diversas formas de trabalhar
em sala de aula, e há um grande leque de opções de estratégias para ajudar o ensino e
melhorar a aprendizagem, visto que nem todos os alunos aprendem das mesmas formas, dessa
forma, essas estratégias são essenciais para o ensino e aprendizado em sala de aula. Pois
conforme citado no PCN’s:
É consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser identificado como
único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da Matemática.
No entanto, conhece diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é
fundamental para que o professor construa sua prática (PCN, 1997, p.32).
São vários os recursos que podem ser usados nessas estratégias de ensino, os PCN’s
(1997, p.42-48) destacam os seguintes: resolução de problemas, História da Matemática,
tecnologias da informação e jogos. É natural que em alguns conteúdos seja difícil utilizar os
recursos como estratégia de ensino, mais provavelmente é possível empregar pelo menos um
dos recursos mencionado na abordagem de conteúdos de matemática como auxilio no ensinoaprendizagem.
A resolução de problemas é um dos recursos mais usados em sala de aula, pois instiga
o aluno na solução dos mesmos se utilizando da matemática, tornando assim, um ótimo
recurso de ensino e ajuda para seu desenvolvimento intelectual, principalmente se esse
problema for relacionado ao seu cotidiano. Dante (2007, p. 11) elucida que “um dos principais
objetivos do ensino de Matemática é fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada
melhor que apresentar-lhe situações-problema que o envolvam, o desafiem e o motivem a
querer resolvê-las”. Lupinacci e Botin (2004, p.2) concordam com essa ideia ao relatar:
A Resolução de Problemas é um método eficaz para desenvolver o raciocínio e para
motivar os alunos para o estudo da Matemática. O processo ensino e aprendizagem
pode ser desenvolvido através de desafios, problemas interessantes que possam ser
explorados e não apenas resolvidos.
Porém, despertar a atração pela resolução de problemas no aluno não é fácil, pois
“muitos são os momentos de dificuldade, obstáculos e erro. Isto acontece porque professores e
alunos não conseguem distinguir um problema matemático de um exercício matemático”.
(SOUSA, 2014, p. 3).
Ao resolver um problema, deduz-se que o aluno “elabore um ou vários procedimentos
de resolução; compare seus resultados com os de outros alunos; valide seus procedimentos”.
(PCN, 1997, p.33), pois o foco da resolução de problemas tem os seguintes princípios
conforme apontado pelos PCN’s:
24
• o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema. No
processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e métodos matemáticos devem
ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os
alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las;
• o problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase
mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for
levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação
que lhe é apresentada;
• aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver um certo tipo de
problema; num outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros,
o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo ao
que se pode observar na história da Matemática;
• o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um
campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas. Um conceito
matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de
retificações e generalizações;
• a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo
ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois
proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e
atitudes matemáticas (PCN’S, 1997, p.32).
Dante (2000, p.11-12) também aborda que “é preciso desenvolver no aluno a
habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos
disponíveis, para que ele possa propor boas soluções as questões que surgem em seu dia-adia, na escola ou fora dela”.
Outro recurso utilizado como estratégia para o ensino dos conteúdos de Matemática é
a História da Matemática. De acordo com os PCN’s a História da Matemática intervém como
algo importante a ser associado à matéria.
Ao revelar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e
preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao
estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e
do presente, o professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais
favoráveis do aluno diante do conhecimento matemático (PCN’s, 1997, p.34).
Ainda ao falar da História da Matemática, os PCN’s de matemática ressaltam que:
A História da Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas
provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem
prática (divisão de terras, cálculo de créditos) por problemas vinculados a outras
ciências (Física, Astronomia), bem como por problemas relacionados a
investigações internas à própria Matemática (PCN’s, 1997, p.32)
A História da Matemática deve ser levada para sala de aula com o papel de
contextualizar os conteúdos, motivando o aluno ao conhecimento histórico da Matemática, os
PCN's (1997, p.34) informam que a História da Matemática pode “esclarecer ideias
matemáticas que estão sendo construídas pelo aluno, especialmente para dar respostas a
alguns ‘porquês’ ” , isso auxiliará no ensino e ajudará na aprendizagem.
25
D’Ambrósio (1996), enfatiza que a história da Matemática serve para professores e
alunos, devido à relação que estabelece com a cultura dos povos, indica que a Matemática
pode também ser vista como parte dos costumes, valores e crenças dentro do processo
evolutivo de um povo, como, aconteceu com os Babilônios, Egípcios e Hindus que
desenvolveram os conceitos matemáticos a partir das necessidades próprias de seus contextos
sócio históricos.
Ao nos remetermos aos recursos tecnológicos observamos que eles se fazem
necessários na educação, pois atualmente a sociedade passa por diversas mudanças, sendo
caracterizada pela intensa valorização da informação e dos meios tecnológicos, Tajra ( 1998,
p.66) afirma que “a Informática é uma grande aliada a educação, desde que seja bem utilizada,
apresentando muitas contribuições para o processo de ensino e aprendizagem, já que com a
sua utilização adequada é possível desenvolver as mais variadas habilidades”.
A calculadora é um recurso tecnológico muito usado nas salas de aula para o ensino de
Matemática “ela pode ser usada como um instrumento motivador na realização de tarefas
exploratórias e de investigação” (PCN’s, 1997, p.34), claro que limitado o uso de acordo com
os conteúdos aplicados, porém nas séries iniciais ela ainda não tem um uso muito intenso,
pois é neste ciclo que os alunos estão conhecendo os números, e as operações, muitos também
não sabem manuseá-las ainda. Os PCN’s citam que:
[...] ela abre novas possibilidades educativas, como a de levar o aluno a perceber a
importância do uso dos meios tecnológicos disponíveis na sociedade
contemporânea. A calculadora é também um recurso para verificação de resultados,
correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de auto-avaliação. (PCN’s,
1997, p.34).
O computador também vem conquistando seu espaço na educação, pois é um recurso
muito rico, devido a seus softwares de Matemática, porém ainda é um recurso pouco usado
nas escolas, uma vez que apesar de muitas escolas já disporem do laboratório de informática,
alguns professores de Matemática não utilizam esse recurso, seja pela falta de prática, tanto
com computador quanto com os softwares de Matemática, ou até mesmo pela grande
demanda de alunos por sala, ou seja, ter que ensinar e cuidar de todos os alunos quase que
sozinho, pois normalmente só se tem a ajuda do técnico em informática. Em relação a isso,
Borba relata o seguinte:
Eu gosto de pensar que a informática não melhora e nem piora o ensino, ela
transforma o ensino e transforma a aprendizagem e ela transforma a forma como as
pessoas produzem conhecimento. A gente vê que a utilização da informática
possibilita que argumentos visuais sejam utilizados com muito mais frequência,
porque é uma característica da mídia informática (BORBA, 2002, p.135).
26
Se tratando de dificuldades, os jogos apresentam um grande apoio para a identificação
das dificuldades dos alunos, tornando o jogo um recurso bastante usado em sala de aula para o
ensino-aprendizagem de Matemática, pois possibilita que o professor conheça um pouco mais
a capacidade do conhecimento lógico matemático do aluno e sua capacidade de absorção de
regras.
A participação ativa do professor neste recurso é indispensável, pois ele é o
responsável em analisar os jogos, e avaliar a potencialidade que o mesmo tem como recurso
para o ensino dos conteúdos. O professor precisa selecionar os jogos, conforme vai aplicando
seu conteúdo para que lhe sirvam como ferramenta para incrementar no aprendizado dos
alunos. Pois segundo os PCN’s:
[...] um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno,
que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da
cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa
dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver (PCN’s, 1997,
p.36).
Cabe destacar que o jogo não dever ser usado apenas como diversão, sendo assim, o
professor deve se preparar para abordar o conteúdo através do jogo, o professor tem que ser o
provocador da busca dos alunos pelo conhecimento. Dessa forma, a criança não irá apenas
aprender as regras do jogo mais sim desenvolverá um conhecimento lógico-matemático.
Conforme Moura declara:
Desse modo, o jogo, na Educação matemática, passa a ter o caráter de material de
ensino quando considerado promotor de aprendizagem. A criança, colocada diante
de situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e, deste modo,
aprende também a estrutura matemática presente (MOURA, 1996, p.80).
As crianças das séries iniciais do Ensino Fundamental aprendem muito com os jogos,
pois a partir de situações exploradas por eles, elas conseguem chegar a uma estruturação
lógica, segundo Piaget (IN: RIZZI; HAYDT, 2001, p.75) “o jogo é a construção do
conhecimento, principalmente nos períodos sensório motor e pré-operatório”.
A aprendizagem matemática por meio da ludicidade, deve ser entendida para além de
um instrumento periódico de ensino, este mecanismo é um suporte didático que oferece ao
educador a possibilidade de estabelecer uma relação contínua e dinâmica entre o
conhecimento e o aluno. O lúdico na prática docente, não pode perder seu caráter didático que
tem como foco desenvolver a criatividade, os conhecimentos, através de jogos educativos,
tendo como base principal a aprendizagem, o ensino e a criatividade.
27
Mas antes, faz-se necessário compreender como surgiu o termo lúdico e como ele vai
emergir no processo educativo como um dos mecanismos mais influentes na dinamicidade
que é educar e aprender. Segundo Rau (2007, p.32)
A palavra lúdico vem do latim ‘ludus’ e significa brincar. Neste brincar estão
incluídos os jogos, os brinquedos, as brincadeiras e a palavra é relativa também a
conduta daquele que joga, que brinca e que se diverte. Por sua vez, o jogo
oportuniza a aprendizagem do sujeito e o seu desenvolvimento. Desse modo, com
base no pressuposto de que toda prática pedagógica deve proporcionar alegria aos
alunos no processo ensino-aprendizagem, o lúdico deve ser levado a sério na escola,
proporcionando o aprender pelo jogo e, logo, o aprender brincando.
Quando as teorias educacionais, especificamente a Pedagogia e a Psicologia
educacional, enxergam na ludicidade a possibilidade de ampliar as formas como os
estudantes podem compreender um determinado conhecimento por meio do lúdico, bem
como visualizam que ela – a ludicidade, pode funcionar como um mecanismo de auxílio no
processo de ensino e aprendizagem, esta passa por sua vez a ser discutida e problematizada
junto aos vários âmbitos da educação.
A ludicidade a partir desta visibilidade alcançada na educação, torna-se uma nova
forma de conduzir a aprendizagem até o aluno, torna-se essencialmente um recurso
pedagógico que possibilita ao estudante construir seus próprios mecanismos de aprendizagem
por meio de jogos, brincadeiras, danças, musicalidades. Estes mecanismos se tornaram no
processo educativo ferramentas educacionais de auxílio à aprendizagem.
A área que vai especificamente discutir a ludicidade no processo educativo é a
psicomotricidade (um ramo mais discutido nos cursos de Pedagogia). Segundo Almeida
(2010), as pesquisas desenvolvidas no âmbito da psicomotricidade, passou a reconhecer o
lúdico como uma forma, uma necessidade essencial do comportamento humano de modo
significativo, deixando de ser entendido apenas como jogo, pois extrapola as fronteiras do
brincar. O lúdico passa a ser visto como uma base para o desenvolvimento da personalidade
humana, bem como para o corpo e a mente, e se fazendo essencial para este
desenvolvimento. Por esse motivo, o lúdico entra na educação, no processo educativo como
um dos mais ricos mecanismos de aprendizagem.
Vygotsky, Wallon, e Piaget, em seus estudos, mesmo traçando caminhos paralelos, e
centrando o lúdico na aprendizagem e no desenvolvimento infantil e focalizam sob pontos de
vista diferentes o lúdico na formação simbólica e na construção do conhecimento da criança,
como sujeito sócio cultural e histórico. Para ambos, o brincar é uma atividade social que está
empregada na cultura de cada sociedade e sua funcionalidade se explica dentro de cada
cultura. Esta funcionalidade do brincar na cultura, visualiza sua essencialidade na
28
constituição do sujeito adulto, social, produtivo, de conhecimento. De acordo com Rodrigues
(2012, p.15)
A ludicidade é um tema que tem conquistado espaço no panorama nacional, seja
pela relevância reconhecida para o desenvolvimento da criança na escola e onde a
criança se torna criadora porque além da sua necessidade de exprimir seus
sentimentos, precisa relacionar-se com o mundo. Se o lúdico está relacionado ao
brincar, o jogo, ao faz-de-conta é imprescindível lançar mão dessa ferramenta como
possibilidade de intervenção pedagógica.
Para Rau (2007, p. 85) “o lúdico como recurso pedagógico direcionado às áreas do
desenvolvimento e aprendizagem pode ser muito significativo no sentido de encorajar as
crianças a tomar consciência dos conhecimentos sociais”, que podem ser “desenvolvidos
durante o jogo, os quais podem ser usados para ajudá-los no desenvolvimento de uma
compreensão positiva da sociedade e na aquisição de habilidades”.
Jogos online na web possibilitam aos estudantes a aprendizagem de forma dinâmica,
inusitada, pois além do próprio conhecimento em si, as crianças cantam, dançam, criam
possibilidades e dialogam com os jogos e com seus colegas de jogo.
Estes mecanismos só foram possíveis de serem produzidos, organizados e elaborados
em função do ingresso do lúdico no processo educativo. A partir da ludicidade vários
recursos didáticos foram fomentados com o intuito de auxiliar a aprendizagem, bem como a
prática docente. Neste contexto, Santos (2002, p. 15), ressalta que “é preciso que os
profissionais de educação reconheçam o real significado do lúdico para aplicá-lo
adequadamente, estabelecendo a relação entre o brincar e o aprender”. Segundo Rodrigues
(2012, p.27)
Os jogos podem fornecer muitas alternativas de trabalhar o lúdico na sala de aula
primeiramente por que o jogo por si carrega uma carga de motivação positiva, que
diferencia as aulas de educação física das outras. Dificilmente uma criança nas séries
iniciais se abstém do jogo, por que ele traz consigo um retorno à essência da criança,
onde a brincadeira, o jogo, o faz-de-conta tem lugar cativo.
Ainda sobre a importância do lúdico, Feijó (1992 p. 61) salienta que:
O lúdico é uma necessidade básica da personalidade, do corpo e da mente, faz parte
das atividades essenciais da dinâmica humana”. Para aperfeiçoar sua prática o
professor precisa descobrir e trabalhar o lúdico na sua história, resgatando os
momentos lúdicos vividos em sua trajetória de vida. É muito difícil trabalhar com o
lúdico especialmente para os que foram formados por uma escola que não
comportou esse modelo. Por isso se ouve falar e se reconhece a importância do
lúdico em sala de aula, mas pouco se faz, exatamente porque não é simples romper
com experiências vividas ao longo de toda uma trajetória de vida e acadêmica. Viver
a ludicidade em sala de aula, para esse professor, é conviver com o incerto, com o
improvável, é deixar de ser protagonista para atuar com o grupo. Para quem não foi
estimulado a viver momentos de inteireza e encontro consigo mesmo, a trabalhar a
espontaneidade, a criatividade, a imaginação e a emoção se sente inseguro e sem
29
direção.
Diante destas questões, observa-se o quanto os recursos se fazem importante no
processo educativo, porém é preciso que o educador compreenda sua funcionalidade dentro
deste processo, uma vez que a aprendizagem embasada em estratégias com o auxílio de
materiais didáticos que contribuem para esse ensino são instrumentos que caminham em uma
via de mão dupla junto aos estudantes e o conhecimento.
2.3 O PROFESSOR O MEDIADOR DOS PROCESSOS DE ENSINO E
APRENDIZAGEM.
Este texto tem como objetivo, refletir sobre a temática do trabalho docente no espaço
educativo. Nessa perspectiva, tem-se como abordagem a discussão da importância das teorias
educacionais no processo de ensino aprendizagem, bem como do currículo escolar.
No espaço educativo, é preciso que todos os profissionais da educação tenham
conhecimento das teorias educacionais, pois são elas que permeiam uma prática de ensino e
assim, facilitam o processo do ensino e da aprendizagem. Nesse sentido, Vicente (2008)
ressalta que o mais importante no processo de ensino e aprendizagem é que os educadores
tenham em mente a relevência dos conhecimentos que querem apresentar aos seus alunos,
pois só assim, poderão criar modelos alternativos para que haja a possibilidade de o aluno
aprender a aprender, ou seja, ser capaz de descobrir e aprender por ele mesmo, ou, em
colaboração com outros, os procedimentos, conhecimentos e atitudes que atendam às novas
exigências da sociedade do conhecimento.
Dessa forma, aprender envolve uma série de fatores que o professor em sua prática
deve exercitar. Assim, este profissional da educação deve ter a capacidade de fazer com que o
aluno aprenda por meio do estímulo, da motivação, da participação, entre outros.
Na escola, os docentes devem orientar-se pelo currículo escolar, que é formado pela
grade de ensino, isto é, dos conteúdos a serem aplicados em sala de aula conforme determina
o artigo 32 da Lei 9394/96 – LDB – Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Com o
Currículo escolar, o aluno poderá desenvolver a compreensão de toda a organização social em
que está inserido, bem como sistema político, da cultura e dos valores que fundamentam a
sociedade, uma vez que esse currículo escolar é carregado da ideologia do seu contexto social.
Desse modo, o professor ao desenvolver um contato formal do conhecimento para o
aluno, deve considerar que estes já trazem experiências e saberes adquiridos em seu dia-a-dia.
Assim, é possível afirmar que:
30
É a pratica educativa desenvolvida pelo professor em sala de aula que revela os
condicionantes sociais, políticos e econômicos que configuram as diferentes
concepções do homem, de sociedade e, conseqüentemente, os diferentes
pressupostos sobre o papel da escola (DELGADO, 2003, p.13).
Nessa perspectiva, a escola apresenta uma importante função no desenvolvimento
cognitivo e emocional da criança, pois é a base escolar, que ela carregará para toda a sua vida.
Observa-se assim, que a escola tem se apropriado dessas e outras teorias para a elaboração de
métodos que auxiliem no desenvolvimento intelectual do aluno. Um dos métodos que mais
incorporam essas teorias é construtivismo, pois através de atividades seguidoras desse
movimento, o professor incentivará, com o uso de jogos, brincadeiras, o desenvolvimento
tanto da inteligência, quanto do emocional. Dessa maneira, quando o aluno entrar em contato
com os jogos e as brincadeiras, irá trabalhar com números, linguagem, e também em equipe,
isto é, com o meio social. Tendo como objetivo, que ele aprenda a organizar, de acordo com
sua capacidade, os resultados obtidos.
Nesse sentido, o papel do professor é o de encorajador, questionador e facilitador da
aprendizagem e do desenvolvimento, ou seja, o educador não deve seguir modelos
educacionais que somente transmitam valores e conteúdos, mas sim, utilizar em suas aulas,
métodos que tenham como interesse fazer com que os alunos associem e reflitam sobre os
conteúdos aplicados, para que se tornem mais críticos e conscientes.
Como aprender torna-se angustiante para uma criança, é preciso que o professor
desenvolva estratégias adequadas na orientação do desenvolvimento cognitivo de seus alunos.
Nesse sentido, o professor deve ter consciência de que precisa em seus métodos educativos
manter uma relação de dependência entre a razão e a emoção, pois a emoção ocupa ao lado da
razão um papel fundamental no aprendizado do aluno. Desse modo, o trabalho docente não
deve manter em sua concepção de educação, que os alunos decorem conteúdos, mas que os
educadores sintam e emocionem-se com os alunos.
A sociedade atualmente, é uma sociedade inconclusiva que se movimenta, para isso é
necessário que se esteja preparado para aprender a pensar, automaticamente. Para saber
trabalhar com as demais pessoas, para se comunicar, ter disciplina e ser sujeito na construção
do conhecimento. A educação é como um instrumento eficaz de transformação, e o professor
é o mediador desta transformação, pois estabelece junto aos seus alunos a criticidade, a
perspectiva política e a dialogicidade.
31
3 METODOLOGIA DA PESQUISA
A presente pesquisa é qualitativa do tipo estudo de caso, pois conforme Ludke e
Andre (1986, p.19) “os estudos de caso buscam retratar a realidade de forma completa e
profunda”, uma vez que segundo as autoras o pesquisador procura revelar a diversidade de
aspectos presentes numa determinada situação ou problema, focalizando-o como um todo.
Entre as vantagens dessa estratégia de pesquisa que se destaca segundo Laville e Dionne
(1999, p.156) a “possibilidade de aprofundamento que oferece, pois, os recursos se veem
concentrados no caso visado, não estando o estudo submetido ás restrições ligadas à
comparação do caso com outros casos”. Gil ressalta que os objetivos desse método de
pesquisa não é o de oferecer o conhecimento preciso das características de uma população, e
sim de oferecer uma visão geral do problema ou de identificar possíveis elementos que o
influenciam ou são por ele influenciado. (2010, p. 38).
A pesquisa será desenvolvida junta a uma professora pedagoga atuante nas séries
iniciais do Ensino Fundamental de uma escola localizada no município de Ji-Paraná, pois é a
profissional que vive diariamente essa realidade na sala de aula, tornando-se indispensáveis
seus relatos, tendo ela autonomia e liberdade de expor sua realidade. A escolha desta
professora se deu pelo fato da mesma ter se graduado na Universidade Federal de Rondônia
campus de Ji-Paraná universidade a qual realizamos a pesquisa em sua estrutura
organizacional e metodologia na formação do Pedagogo.
O instrumento de coleta de dados aqui em questão é a entrevista semiestruturada, o
que permite tanto ao entrevistador quanto ao entrevistado a flexibilidade para aprofundar no
assunto espontaneamente, nos permitindo também realizar questionamentos com base em
teorias e hipóteses vinculadas ao tema da pesquisa. Para Triviños (1987, p. 152) esse método
de coleta “[...] favorece não só a descrição dos fenômenos sociais, mas também sua
explicação e a compreensão de sua totalidade [...]”.
A entrevista com a professora pedagoga atuante foi realizada no primeiro semestre de
2015, após um contato inicial com a mesma e sua aceitação. Como consideramos esse
momento de entrevista de suma importância para nosso trabalho deixamos a cargo da
professora a escolha do local a data e horário de realização da entrevista, na tentativa de
deixá-la o mais confortável possível. Dessa forma, ficou decidido iniciarmos a entrevista em
uma terça-feira às dezenove horas, no laboratório de Matemática localizado na Universidade
Federal de Rondônia campus Ji-Paraná. Diante do exposto enfatizamos a utilização da
entrevista como coleta de dados e que a mesma deva ser realizada em um ambiente tranquilo
32
em que o entrevistado sinta-se à vontade, e acreditamos que o local realizado proporcionou
tais característica, primeiro por se tratar de um ambiente arejado silencioso em que estava
presente somente o entrevistador e o entrevistado, e fato de ser o local escolhido pela
professora e estar situado em ambiente em que ela conviveu por alguns anos, pois se trata do
local onde se graduou, de certa forma isso a tranquilizou.
Ainda nos remetendo a entrevista, e nesse momento mais precisamente ao momento
de realização, podemos destacar que a professora entrevistada, em nossa observação, estava
tranquila e não demostrou nenhuma hesitação em responder aos questionamentos a ela
dirigido, tornando assim uma entrevista semiestrutura em uma maravilhosa conversa que
durou trinta e seis minutos registrada em vídeo.
Após descrevermos a ação de coleta de dados destacamos a seguir a análise realizada a
partir dos relatos feitos pela professora, lembro que o questionário utilizado na entrevista
encontra-se no Anexo I deste trabalho.
.
33
4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS
Esse estudo foi desenvolvido para compreendermos como se concebe o ensino de
Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental a partir da concepção de um pedagogo
atuante. Dessa forma, a pesquisa tem como personagem primordial uma professora atuante
nas séries iniciais do ensino fundamental (que aqui chamaremos de Linda para preservar sua
identidade).
Na intenção de apresentar ao leitor a personagem Linda, passamos a descrevê-la
sucintamente. Linda têm 27 anos, reside em Ji-paraná, cursou a Pré-escola na instituição José
Francisco dos Santos e o Ensino Fundamental e Médio cursou na escola Marechal Rondon,
onde se formou em 2006, ela fez curso de Inglês durante sua adolescência e devido a isso, ao
concluir o ensino médio sentiu vontade de ingressar na faculdade para fazer o curso de Letras,
e assim ministrar aulas de Inglês, mais como o curso era disponibilizado apenas em Porto
Velho (capital de Rondônia), distante 377 quilômetros da cidade onde reside, devido a este
obstáculo a mesma desistiu da ideia, pois teria que se mudar para a capital, trazendo assim
uma mudança brusca e não esperada pela sua família. Como o sonho de ser professora de
Inglês não foi possível, Linda pensou numa segunda opção, que foi cursar Pedagogia, e assim
ela fez, passou no vestibular e ingressou na Universidade Federal de Rondônia (campus de Jiparaná) em 2007, onde se formou com méritos em 2013.
Mesmo cursando Pedagogia em 2010 Linda começou a ministrar aulas de Inglês em
uma escola particular aqui da cidade, o que a ajudou muito a conhecer o ambiente escolar. No
ano de 2013, ela passou no concurso da secretária de Educação do estado de Rondônia
(SEDUC), onde tomou posse no mesmo ano. A professora ingressou sua vida docente na
mesma escola em que foi alfabetizada, a escola José Francisco dos Santos. Ela declara um
amor especial por essa escola, pelo fato de ter sido seu primeiro contato como discente e
também como docente nas séries iniciais. Linda relata também que não se vê hoje fazendo
outra coisa de sua vida profissional, a não ser dar aula nas séries iniciais do Ensino
Fundamental, confidenciou que ela gosta muito do que faz, e é mais feliz hoje do que quando
ministrava aulas de Inglês.
4.1 O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL NA CONCEPÇÃO DE UMA PROFESSORA ATUANTE
Neste tópico procuramos analisar a fala da professora no que diz respeito à temática
que trata exclusivamente do ensino de Matemática nos anos iniciais, justamente observando
34
sua concepção no que diz respeito aos conteúdos, as estratégias e a visão (se existir) do
professor como mediador do conhecimento.
Conforme a entrevista realizada com a professora Linda, podemos observar sua
preocupação correlacionada com ações advindas dos PCN’s, em particular quando a mesma
explicita:
Olha eu tinha uma visão assim meio que, há vamos só ensinar ali umas continhas
para eles, pra saber somar para saber contar um dinheirinho, mais eu acho que isso
já está ficando pra trás, matemática vai muito além disso, por isso eu falo que esse
curso do PNAIC ajudou bastante, por que ele trabalha isso, não é só passar uma
continha no quadro e achar que tá bom, é trabalhar a contextualização mesmo, e
preparar para vida mesmo neh (Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Hoje eu vejo assim que a gente pode colocar o prático sem precisar de muito, e o
que funciona mesmo é você pegar exemplos do cotidiano, e facilita bem mais, as
vezes eles não estão entendo um problema você só muda o enunciado, muda as
palavrinha eles entendem (Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Como pode ser visto, nesse momento a professora se preocupa com a importância que
a Matemática deva desempenhar, e um desses fatores trata exclusivamente na sua aplicação a
situações da vida cotidiana (PCN’s, 1997, p.25). A mesma demonstra também preocupação
em apresentar a seus alunos o quanto a Matemática está inclusa em seu dia-a-dia, questionada
se ela acha importante ensinar matemática ela diz:
Com certeza, eu acho sim, por que a gente costuma sempre perguntar, a mais
quando que eu vou usar isso na minha vida. São coisas simples as vezes que a gente
pensa que a matemática não está ali mais ta, eu costumo mostrar sempre isso para
os meus alunos. Eu procuro trabalhar sempre isso, eles enxergarem no dia-a-dia ao
redor deles que tem a matemática, não é tão fácil, mais a gente vai tentando
(Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Percebemos então que seus atos em sala de aula estão de acordo com que Dante (2000,
p.11-12) aborda, pois para o mesmo “é preciso desenvolver no aluno a habilidade de elaborar
um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele
possa propor boas soluções ás questões que surgem em seu dia-a-dia, na escola ou fora dela”.
Ao tratarmos dos recursos utilizados na estratégia de ensino de Matemática nas séries
iniciais mais especificamente baseados no que diz os PCN’s (1997, p.42-48) que destaca a
resolução de problemas, História da Matemática, tecnologias da informação e jogos como
recurso para o ensino de matemática. Buscamos observamos tais elementos na fala de Linda.
35
Primeiramente quanto ao recurso de resolução de problemas, observamos em sua fala
o seguinte:
Eu estava com muita dificuldades para trabalhar os problemas com os alunos, por
que era geral, eu passava um probleminha simples, e eles tia é de mais ou de menos,
tia a continha é de mais ou de menos, eu já não estava aguentando ouvir mais
aquilo, e eu fui pesquisando até que encontrei uma solução e readaptei do meu jeito
(Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Fica evidente na fala da professora a utilização de problemas para o ensino de
Matemática, pois conforme descrito nos PCN’s (1997, p.33). “Só há problema se o aluno for
levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é
apresentada”. Fica claro também sua dificuldade inicial de trabalhar com essa metodologia,
pois ela mesma menciona a dificuldade dos alunos na interpretação dos problemas. Observase que os alunos inicialmente tinham dificuldade em trabalhar com essa metodologia ela se
propôs a pesquisar uma forma de minimizar as dificuldades dos alunos, isso nos mostra o
grau de importância que Linda atribui para o trabalho com problemas, tal pensamento vai ao
encontro da fala de Dante (2007, p. 11) “Um dos principais objetivos do ensino de
Matemática é fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentarlhe situações-problema que o envolvam, o desafiem e o motivem a querer resolvê-las”
Nesse momento se buscarmos na fala de Linda elementos que dizem respeito
especificamente à utilização de jogos como recurso no processo de ensino de Matemática nas
séries iniciais do ensino fundamental corroborando com o que diz Moura;
Desse modo, o jogo, na Educação matemática, passa a ter o caráter de material de
ensino quando considerado promotor de aprendizagem. A criança, colocada diante
de situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e, deste modo,
aprende também a estrutura matemática presente (MOURA, 1996, p.80).
Podemos destacar:
O material dourado, eu particularmente não gosto de usar muito, eu adapto com
outras coisas por que tem pecinha muito pequena, primeiro agente da uma
introdução, mostra para eles o que é, e depois a gente começa a trabalhar, ai agente
produz com eles, imprime num papel para eles colocarem num envelope, por que
até assim são muitas salas, e às vezes não tem material para todo mundo (Entrevista
com Linda. Grifo nosso).
O tangran primeiro agente dá a introdução com formas geométricas, e no terceiro
ano a gente não usa a questão assim de trabalhar as contas ainda, mais a gente dá
aquela introdução das formas geométricas trabalha artes também néh na construção
de formas, e trabalha assim a questão do histórico da construção do tangran , pra que
ele serve, primeiro agente pergunta se eles já viram, se sabem que dá para usar com
a matemática aquilo, e o que pode ser usado, ai eles vão respondendo, e ali você já
36
vê o que eles sabem o que não sabem, o que eles pensam, dai agente trabalha essa
questão do histórico (Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Olha ainda é a questão do material dourado, as tampinhas, palito de picolé, até tem
um jogo bem legal que agente aprendeu no PNAIC que trabalha com os palitos, e é
basicamente a mesma coisa que o material dourado, que eles vão amarrando os
palitos e vai formando primeiro as dezenas, depois a centena até chegar na unidade
de milhar, as vezes acaba sendo mais prático por que é uma coisa que eles podem
trazer de casa (Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Podemos perceber que quando falamos no material dourado como recurso para o
ensino de Matemática Linda diz “(...) é muito bom trabalhar com ele”, mais também deixa
claro que prefere fazer uma adaptação devido a possíveis faltas de materiais para todos os
alunos, Linda também narra que não utiliza muito o material dourado, pois “Material dourado
é aquela coisa, ele acaba às vezes virando uma arma, não tem jeito”. Ao ser questionada
sobre essa opinião a mesma diz “os alunos jogam um no outro, outros colocam na boca”.
Diante desta visão, pode-se observar que, Linda leva em consideração a importância de se
trabalhar com o material dourado, no entanto, novamente ela expressa a necessidade de
construir um jogo que tenha basicamente a mesma característica do material dourado, mais
que não apresente ou que minimize os riscos de trabalhar com o mesmo em sala de aula.
Como pode ser lido anteriormente, outro jogo também mencionado pela professora é
o Tangran que a mesma enfatiza que trabalha as formas geométricas, no entanto, não utiliza o
mesmo material para trabalhar as contas, pois justifica não ser nessa etapa educacional este
trabalho, mais trabalha juntamente com esse jogo as construções agregadas a disciplina de
Artes. Nesse momento o que nos chamou a atenção foi o fato da professora não mencionar a
construção de um novo ou até mesmo a adaptação do Tangran para utilização em sua sala,
isso nos fez concluir que na concepção de Linda o Tangran está totalmente pronto para sua
aplicação e não precisa de adaptações, diferente do jogo mencionado anteriormente.
Diante dos questionamentos referentes aos recursos utilizados para o ensino de
Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental, Linda expressou sucintamente a
respeito da utilização da História da Matemática como recurso, e enfatizou sua utilização ao
trabalhar a temática de Geometria com a história do Tangran.
Ao tratarmos com Linda a respeito das tecnologias aplicadas ao ensino, em particular
ao ensino de Matemática, destacamos da vivencia expressa a partir de sua fala, os seguintes
elementos:
37
Ano passado eu consegui trabalhar, por que a gente tá com uma dificuldade grande
lá na escola que ta sem a sala de informática, mais os próprios computadores que
vieram do MEC que foram trocados, que são os amarelinhos, eles já tem alguns
jogos, tem assim aquele introdutório que é só, ta o nome escrito do número ai ele vai
lá apertando no número, até de multiplicação, divisão, tem bastante coisa legal. Só
que assim, o dia que eu consegui levar os meus alunos lá foi uma festa, por que eu vi
assim que eles não só se divertiram mais conseguiram mostrar o que sabem, ou
aprender algo novo, aprender até com aquele aluno as vezes não gosta de fazer nada
mais que na frente do computador, na frente do jogo ele mostra que sabe, foi muito
bom, é muito diferente trabalhar com os jogos com eles (Entrevista com Linda.
Grifo nosso).
Às vezes eu até uso essa questão da tecnologia pra chamar a atenção deles pro
estudo, mais como que você vai conseguir jogar, como que você vai conseguir fazer
alguma coisa no celular que tem números se você não quer prestar atenção na aula,
já isso já chama a atenção, se ele não quiser aprender, pelo menos ele vai querer
aprender para jogar e para fazer alguma coisa no celular (Entrevista com Linda.
Grifo nosso).
Conforme observado, podemos destacar sua expressão positiva na utilização da sala
de informática e dos softwares que o MEC disponibiliza, pois é um momento em que os
alunos se divertem e também em sua visão mostram os conhecimentos prévios, assim como
aprendem algo novo, e ainda, os alunos que muitas vezes não participam das atividades em
sala de aula ou deixam de fazer as atividades, nesse momento participam e mostram o que
sabem e esta ação é excelente para o processo de ensino e aprendizagem. Outro ponto
levantado pela professora na questão da tecnologia, se faz não precisamente como um recurso
para o ensino de Matemática e sim como um fim, em outras palavras, quanto ela diz “como
que você vai conseguir jogar, como que você vai conseguir fazer alguma coisa no celular que
tem números se você não quer prestar atenção na aula” ela está enfatizando ao aluno que para
utilizar essa ferramenta tecnológica, ele precisa de conhecimentos matemáticos que ela,
naquele momento sem a utilização de nenhuma tecnologia está ensinando.
Apesar de ficar evidente a concepção de que utilizar tecnologia no processo de ensino
de Matemática nas séries iniciais é importante para o aprendizado do aluno, assim como para
a participação efetiva de alunos que muitas vezes não participam, nota-se que no presente
momento a professora está impossibilitada de utilizar tal recurso por falta de um profissional
responsável pelo laboratório da escola.
Como visto, a professora Linda utiliza em suas aulas os quatros recursos explicitados
pelo PCN´s, História da Matemática, Resolução de Problemas, Jogos e Tecnologia da
Informação, isso nos mostra sua preocupação e adequação ao processo de ensino e
aprendizagem, aqui em particular na disciplina de Matemática. Dessa forma, sua prática está
38
caminhando juntamente com o que diz os PCN´s, e ainda mostra que Linda conhece diversas
possibilidades de trabalho em sala de aula o que certamente propicia um processo de ensino e
aprendizagem mais eficaz. Isso pode ser visto na seguinte afirmação:
É consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser identificado como
único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da Matemática.
No entanto, conhece diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é
fundamental para que o professor construa sua prática (PCN’s, 1997, p.32).
Ainda ressaltando a preocupação de Linda, isso nos leva a discutir a temática que
aborda o professor como mediador dos processos de ensino e aprendizagem1, nesse momento
na concepção de Linda. Para isso utilizamos suas próprias palavras:
Eu lembro que a professora trabalhava com palito de fósforo, isso eu nunca esqueci,
era essa parte prática mesmo, de pedir para agente levar grãonzinho de feijão, de
milho, pegar caixinha de fósforo e levar, a gente nem sabia para o que era chegava
lá e descobria, é uma coisa até meio antiga, mais é o que ficou, que me lembro. Que
a professora sempre pedia e eu ficava ansiosa para levar (Lembrança da infância)
(Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Teve só uma escola que eu fui e a professora só falou coisa boa, que foi no [...] onde
eu voltei depois para trabalhar, e eu assim preferi até deixar a fala dela me
influenciar. Então eu deixei essa fala dela me influenciar e os outros ficou para trás,
por que no próprio estágio agente é bem desanimado (Referência de lembranças da
graduação) (Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Diante de seus relatos, inicialmente podemos observar que ela traz consigo
lembranças positivas no que tange a atuação de uma de suas professoras nas séries iniciais, é
interessante ressaltar que tal lembrança se faz presente justamente na prática de ensino
voltada ao recurso dos jogos, e alguns anos depois ela ainda se lembra dessa ação e dos
sentimentos que afloraram nesse momento didático. Talvez a prática desta professora
influencia Linda até os dias atuais, pois a mesma enfatiza a necessidade de utilizar jogos em
sala e ainda comenta que quando solicita materiais aos alunos, eles trazem e ficam ansiosos
pela aula, nota-se a semelhança da fala dos alunos hoje, com a sensação de Linda há alguns
anos, não como professora e sim como aluna.
Ainda tendo como influência agora já em sua fase adulta, ela destaca a presença de
uma professora dentre várias outras que ao invés de desmotivá-la diante da profissão a
motivou dizendo somente coisas boas, e ela por sua vez deixou essa professora influenciar e
1
Nesse caso em particular, acreditamos que Linda tem a concepção de mediador dos processos de ensino e
aprendizagem como sendo as influências do Docente diante do Discente.
39
seguir em frente em sua formação deixando as outras falas depreciativas para traz. Dessa
forma, podemos perceber na fala de Linda que foi muito importante para sua continuidade na
formação, a iniciativa dessa professora, ao falar coisas boas a respeito da vida docente, e
apesar de outros profissionais da área dizerem o contrário o que realmente persistiu foi a fala
positiva de uma única pessoa.
Ainda analisando o depoimento da professora Linda, podemos constatar que no seu
primeiro contato com a Matemática nas séries iniciais, a mesma se identificou com a matéria,
mais esse agrado pela disciplina ocorreu apenas no Ensino Fundamental, pois conforme
relatado pela mesma, ao ser questionada sobre sua relação com a Matemática diz: “já gostei,
até a oitava série eu gostei bastante, ai depois que eu fui para o Ensino Médio não me dei
bem com professor e passei a odiar Matemática”. E ainda relata que o desagrado foi
desenvolvido devido: “a relação do professor com a turma, ele generalizou a situação, via
todo mundo igual aos outros que bagunçavam que não queriam fazer, que ficavam fazendo
piadinha com ele, então eu passei a odiar Matemática, até comecei a tirar nota baixa”.
Isso nos mostra que a influência do professor na vida de seus alunos é muito
importante, e dependendo da concepção que ele possui sobre a educação pode transmitir um
pensamento negativo para seus alunos a respeito da carreira docente, pois conforme citado
pela professora “até eu falava que queria fazer Matemática para ser professora de
Matemática, mais desisti” (Entrevista com Linda) e ainda conclui que essa decepção que
sofreu com o professor de Matemática no Ensino Médio, contribuiu para que a mesma
temesse em ensinar a matéria nas séries inicias “eu tinha muita dificuldade assim, de pensar
em dar aula de Matemática nas séries iniciais, por que para mim era uma coisa de outro
mundo” (Entrevista com Linda).
Hoje podemos observar que Linda está preocupada com essa influência que o
professor exerce sobre o aluno e tal preocupação pode ser observada na seguinte expressão:
A gente vê muito também assim, alunos de 6º ao 9º, que as vezes fala á eu odeio
matemática, eu não gosto, mais por que, porque já lá no comecinho o professor não
trabalhou de forma muito prática, ou já chega na sala de aula como um carrasco, eu
acho assim a forma como o professor fala com o aluno é muito importante. Você ter
o contato com o aluno ajuda bastante (Entrevista com Linda. Grifo nosso).
Após analise realizada a partir da entrevista com a professora Linda no que diz
respeito à temática que trata do ensino de matemática nos anos iniciais, justamente
observando sua concepção no que diz respeito aos conteúdos as estratégias e a visão do
40
professor como mediador do conhecimento fica evidente que em sua fala que ela se preocupa
com o processo de ensino e aprendizagem e utiliza no dia-a-dia diversos recursos para o
ensino de Matemática, muito deles com adaptação realizada por ela mesma, depois de
pesquisas na intenção de maximizar a sua utilização. Podemos também observar que sua
concepção referente ao professor como mediador dos processos de ensino e aprendizagem
está mais voltada a influência exercida pelo professor, logo ela procura em suas ações
influenciar positivamente o máximo possível seus alunos.
Diante do exposto anteriormente podemos observar que os elementos tratam
exclusivamente das ações de Linda, tanto em sala de aula, como em suas escolhas iniciais de
formação, cabe então, iniciarmos uma discussão acerca de sua formação acadêmica, sendo
assim, faremos tal discussão no tópico seguinte.
4.2 A FORMAÇÃO DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL NA CONCEPÇÃO DE UMA PROFESSORA ATUANTE
Ao analisarmos a fala de Linda no que tange a formação inicial do pedagogo, aqui em
particular da formação em Licenciatura em Pedagogia oferecido pela Universidade Federal
de Rondônia campus Ji-Paraná, se nota claramente uma visão voltada a pesquisa bibliográfica
na intenção que o pedagogo possa intervir criticamente no ambiente escolar futuramente.
Para isso, é preciso um conhecimento mais aprofundado sobre a realidade em que está
inserido, e por isso cabem às instituições de ensino superior formar pessoas para atuar numa
sociedade complexa, e a pesquisa é um meio de promover, ao indivíduo tal conhecimento que
segundo Demo (2003, p.86) possa facilitar o “desenvolvimento da autonomia intelectual, da
consciência crítica”. Em virtude dessa necessidade o CNE (2006) também aponta que é
essencial na formação do pedagogo “a pesquisa, a análise e a aplicação dos resultados de
investigações de interesse da área educacional” (Entrevista com Linda. Grifo nosso). Essa
ação advinda de sua formação pode ser observada na seguinte expressão que diz: “Eu lembro
que a gente tinha que ler bastante, lia alguns artigos sobre Matemática sobre o ensino, só que
é aquela coisa que você só descobre mesmo na prática. Até agora eu pensando mesmo, foram
coisas que não fizeram muito efeito, que eu mesmo até não me recordo” (Entrevista com
Linda. Grifo nosso). Note que nesse caso o curso se ateve a necessidade de promover a
leitura de pesquisas, tanto na área de Matemática quanto na área de ensino, e tal ação vai ao
encontro do que Demo (2003) enfatiza, pois, a partir dessas leituras espera-se que o
profissional possa desenvolver sua autonomia intelectual, assim como uma consciência
crítica.
41
Por outro lado, se observarmos o art. 8º da resolução de 2006 o curso de Licenciatura
em Pedagogia deverá incentivar os graduandos a prática de iniciação científica e de extensão,
atividades de monitoria, planejamento e o desenvolvimento progressivo do trabalho de curso,
de forma a assegurar vivência e experiência em algumas modalidades. (RESOLUÇÃO
CNE/CP 1/2006, p.01). Dessa forma, buscamos então no relato da professora, elementos que
nos levassem aos termos de iniciação científica, extensão, atividades de monitoria,
planejamento e o desenvolvimento de curso, assim destacamos que se tratarmos de iniciação
científica e extensão em sua fala nada apareceu, no entanto, isso não significa que o curso
não ofereceu, mas, como nada foi mencionado por ela referente a tais termos acreditamos que
caso tenha sido oferecido pela universidade Linda não tenha participado, pois, aparentemente
não foi considerado por ela elemento significativo ao ponto de ser comentado em nossa
entrevista. O mesmo pode ser dito dos termos monitoria, planejamento e desenvolvimento
progressivo do trabalho de curso. No entanto, se voltarmos à expressão, vivência e
experiências, encontramos as seguintes fala:
Cada disciplina o professor trabalhava a hora prática como ele queria, teve
disciplina que a gente só fez observação, teve outras que a gente só fez algumas
perguntas, um questionário e depois fez um relatório, e algumas agente teve o
momento sim de ir para sala de aula, mais assim eu posso afirmar que foram umas
quatro vezes só que eu cheguei a dar aula, eu me lembro até que foi história e
geografia de Rondônia na 7ª série na escola [...]
Como agente não teve a questão do estágio supervisionado, agente acabava não
tendo noção da realidade em sala de aula, então a gente fazia aquele trabalho e
imaginava que tava bom daquele jeito.
A pesar da gente ter feito duas disciplinas, matemática um e dois, foi pouca coisa
prática que a gente conseguiu fazer...eu me lembro assim que a gente chegou a
construir alguns cartazes, no ensino de fração como trabalhar aquilo em sala de aula
de modo diferenciado, mais na hora não faz muito sentido [...] assim até pode fazer
um sentido pra gente que, por que assim eu acabei aprendendo fazendo o trabalho,
mais não faz sentido por que você não está em sala de aula (Entrevista com Linda
Grifo nosso).
Para iniciar a discussão referente à vivência e experiências recorremos a citação que
fala a respeito da integralização de estudos do graduando em Pedagogia que deverá ser
efetivada por meio de “estágio curricular a ser realizado, ao longo do curso, de modo a
assegurar aos graduandos experiência de exercício profissional, em ambientes escolares e
não-escolares que ampliem e fortaleçam atitudes éticas, conhecimentos e competências”
(RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006 p. 05), como fica evidente, Linda não teve tal oportunidade
oferecida pelo curso, e ainda, tal ausência reflete na sua concepção de que mesmo cursando
quatro anos de Licenciatura, ela acabou não tendo noção da realidade em sala de aula, ainda
mais, ela generaliza tal percepção, ou seja, acredita que os graduandos acabam se formando
42
sem ter essa noção da realidade em sala de aula. No entanto, pode-se observar também em sua
própria fala que o curso proporcionou momentos em sala de aula, momentos de observação,
aplicação de questionários e em sua lembrança quatro momentos em que ministrou aula, e
nenhum deles referente a conteúdos de Matemática.
O fato de observarmos na fala de Linda que a mesma não teve oportunidade de
ministrar aula de matemática para uma turma de alunos do ensino fundamental, nos levou a
busca de fatores referentes à sua formação, agora em particular voltada à disciplina de
matemática. Ficou expresso em sua fala “A pesar da gente ter feito duas disciplinas,
Matemática um e dois” (Entrevista com Linda Grifo nosso). Observa-se tanto na sua
expressão como no Projeto Político Pedagógico do curso de Licenciatura em Pedagogia da
Universidade Federal de Rondônia campus Ji-Paraná somente a presença dessas duas
disciplinas referente à Matemática. Apesar de observarmos que o curso de Licenciatura em
Pedagogia, cumpriu fielmente, no que tange as disciplinas de Matemática, na concepção de
Linda não foi o suficiente para sua formação (aqui em particular na disciplina de Matemática),
“Mais a partir do momento que eu comecei a dar aula, a gente começa a adaptar, e vai vendo
as dificuldades, assim o ensino na faculdade não traz em si muita coisa, um pouquinho que
consegui captar já foi suficiente” (Entrevista com Linda Grifo nosso).
Por outro lado, mesmo enfatizando que a faculdade não trouxe em si muita coisa, ela
finaliza dizendo que o que conseguiu captar já foi o suficiente, talvez isso reflita na sua ação
como professora que busca diversas formas de ensina, que procura adaptar o material didático
para melhor entendimento dos alunos, e principalmente busca uma formação complementar,
isso fica nítido em sua fala quando ela remete ao curso do PNAIC que auxiliou e muito seu
entendimento no processo de ensino e na construção de materiais didáticos para o ensino de
Matemática, e também a atuação da Universidade Federal de Rondônia campus Ji-Paraná que
ofereceu um curso referente ao recurso Material Didático ministrado por uma professora do
Departamento de Matemática e Estatística que veio a somar em sua atividade docente.
Após análise referente à fala de Linda, podemos observar que sua concepção quanto à
formação advinda do curso de Licenciatura em Pedagogia oferecido pela Universidade
Federal de Rondônia, foi o suficiente para que ela conseguisse aplicar em sua carreira
docente, no entanto, parece não acreditar ter sido um ensino completo, pois aponta alguns
fatores que certamente tornaria tal ensino mais próximo do ideal, e em sua totalidade eles
remetem a um curso mais voltado para realidade em sala de aula, em outras palavras, um
curso em que o acadêmico possa ter experiências reais de vivência em sala.
43
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao tratarmos de uma pesquisa cujo objetivo principal é analisar como se concebe o
ensino de Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental a partir da concepção de uma
pedagoga atuante, ficou evidente após a análise que se trata de um entendimento, nesse caso,
de um ensino voltado para a vida do aluno. Concepção esta que sofreu mudanças ao longo de
seus estudos e início de carreira, que passou de acreditar em um ensino carregado apenas para
continhas para um ensino contextualizado, voltado para vida do aluno. E acredita que com o
passar do tempo os professores que ainda acreditam em um ensino mais voltado a essas
resoluções de continhas passará a enxergar as potencialidades advindas do ensino
contextualizado e passará a ter essa mesma concepção.
No que tange aos nossos objetivos específicos, podemos concluir que ao analisarmos
os documentos oficiais no âmbito nacional e institucional nota-se a divergência quanto ao
estágio supervisionado uma vez que aparece em resolução do Conselho Nacional de Educação
(RESOLUÇÃO CNE/CP 1/2006) mais não parece no Projeto Político Pedagógico do curso de
Licenciatura em Pedagogia cursado pela personagem desse trabalho, fato este que concluímos
ter influenciado negativamente em sua formação. Quanto a importância da matemática nas
séries iniciais tendo como base as teorias supracitadas concluímos que essa disciplina
desempenha a função de formação de capacidades intelectuais, estruturação do pensamento e
aceleração do raciocino dedutivo do aluno, diante dessa realidade observamos o quanto os
recursos se fazem importante nesse processo uma vez que a aprendizagem com o auxílio de
materiais didáticos contribuem significativamente para esse ensino.
Refletindo nesse momento a respeito da metodologia por nós utilizada nessa pesquisa,
notamos que ela cumpriu com satisfatoriamente o esperado, pois conseguimos de forma
coerente completar nosso objetivo, e ainda, captar na fala de Linda elementos que possam
direcionar novas pesquisas, como, um estudo aprofundado a respeito do Pacto Nacional pela
Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) e sua contribuição na formação continuada do
professor pedagogo, assim como, um estudo do recurso material dourado voltado aos pontos
levantados pela professora em que esse material acaba virando uma arma em sala de aula,
pois tem peças muito pequenas as quais os alunos jogam um no outro e ainda colocam na
boca.
Para finalizar, destacamos a importância de se pesquisar o ensino da Matemática nas
séries iniciais pois consideramos ser ali a base da educação, e entender, a concepção dos
44
professores, assim como as ações pedagógicas advindas dos mesmos nos possibilitará um
entendimento melhor de como ensinar Matemática nas séries subsequentes. Da mesma forma,
nos dará entendimento a respeito da vivência do aluno do que tange a sua vida educacional.
45
REFERÊNCIAS
ALMEIDA, Rosa Maria Rodrigues. O gestor e a evasão escolar: Uma questão a ser
discutida (Tese de pós-graduação – Administração e Supervisão Escolar) Universidade
Candido Mendes Instituto a Vez do Mestre. Rio de Janeiro. 2010. Disponível:
http://www.avm.edu.br/docpdf/monografias_publicadas/c205357.pdf . Acesso em: 18 de
Maio de 2015.
ALRO, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e Aprendizagem em Educação Matemática. Belo
Horizonte: Autêntica, 2006.
BORBA, M.C. Coletivos seres-humanos-com-mídias e a produção de Matemática. I
Simpósio Brasileiro de Psicologia da Educação Matemática. 2002.
BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Resolução CNE/CP n. 1, de 15 de maio de 2006.
Diretrizes Curriculares Nacionais para o Curso de Pedagogia. Diário Oficial da União,
Brasília, 16 de maio de 2006.
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB Lei nº 9394/96.
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: introdução aos parâmetros curriculares
nacionais / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997. 126p.
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: matemática / Secretaria de Educação
Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997. 142p.
COSTA, Reginaldo Rodrigues da – PUCPR; AMARAL, Wagner Alexandre do– SEED PR.
OS PROFESSORES E SUAS CONCEPÇÕES SOBRE A MATEMÁTICA E SEU
ENSINO http://www.pucpr.br/eventos/educere/educere2007/anaisEvento/arquivos/CI-26114.pdf . Acesso em 07 Maio 2015.
D´AMBROSIO, U. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo
Horizonte: Autêntica, 2009.
D’AMBRÓSIO, U. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.
121p.
DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de Matemática. São Paulo:
Ática, 2000.
DEMO, Pedro. Educar pela pesquisa. 6. ed. Campinas: Autores Associados, 2003.
FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda, NOVO AURELIO SECULO XXI: O dicionário
da língua portuguesa- 3 ED. RJ. NOVA FRONTEIRA – 1999: p.519.
FONSECA, J. F. O. Dificuldade na aprendizagem. (Tese de pós-graduação Latu Sensu –
Curso em Alfabetização). Faculdades Integradas de Jacarepaguá, Rio de Janeiro. 2008.
Disponível <http://sigplanet.sytes.net/nova_plataforma/monografias../5676.pdf>. Acesso em:
10 jul. 2012.
LOUREIRO, S. R. Aprendizagem escolar: avaliação de aspectos afetivos. In: FUNAYAMA,
C. A. R. (Org.). Problemas de aprendizagem: enfoque multidisciplinar. 3. ed. Campinas, São
Paulo: Alínea. 2008.
LUPINACCI, M. L. V. e BOTIN, M. L. M. Resolução de problemas no ensino de
matemática. Anais do VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, Recife, p. 1–5.
MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In: KISHIMOTO, T. M.
(org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 1996.
46
ONRUBIA, Javier. ROCHERA, Mª Jose e BARBERÀ, Elena. O ensino e a aprendizagem
da matemática: uma perspectiva psicológica In: Coll, César. MARCHESI,Álvaro.
PALACIOS, Jesús. Desenvolvimento psicológico e educação. Psicologia da educação
escolar. Vo l2. Porto Alegre: Artmed, 2004.
RIZZI, Leonor; HAYDT, Regina C. Lia C. Atividades lúdicas na educação da criança. S.P
Paulo: Editora. Ática, 2001.
SOUZA, Ariana Bezerra. A resolução de problemas como estratégia didática para o
ensino da matemática. Universidade Católica de Brasília. 2014. Disponível
http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22005/ArianaBezerradeSousa.pdf. Acesso em: 03 de
Abril de 2015.
TAJRA, S.F. Informática na Educação: professor na atualidade. São Paulo: Érica, 1998.
TAQUES Filhos, SOUZA Lincoln. A formação matemática de futuros pedagogosprofessores das séries iniciais do ensino fundamental/Lincoln Souza Taques Filho;
orientadora, Neusa Bertoni Pinto. – 2012, 140f.
TORRES, Rosa Maria. Que (e como) é necessário aprender? Campinas, SP: Papirus, 1994.
TRIVIÑOS, A. N. S. - Introdução à pesquisa em ciências sociais: a pesquisa qualitativa
em educação. São Paulo, Atlas, 1987.
ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artes Médicas. 1998.
47
ANEXOS
48
ANEXO I - QUESTIONÁRIO SEMI ESTRUTURADO
Nome.
Idade.
Em que ano se formou.
Há quanto tempo atua nas séries iniciais do ensino fundamental?
Comente sobre sua relação com a matemática.
Como foi seu primeiro contato com a matemática?
Fale sobre sua trajetória como aluna referente à disciplina de matemática.
O que a levou a escolher a profissão de professora?
Gosta de ensinar matemática? Por quê?
Comente a respeito da importância de ensinar matemática na escola.
Qual sua concepção acerca do ensino de matemática nas séries iniciais do ensino
fundamental?
Quais as metodologias que você costuma adotar para o ensino da disciplina de matemática?
Em relação a sua graduação, como você considera a sua formação para atuar com o ensino de
matemática nas séries iniciais do ensino fundamental?
Quais metodologias seus professores utilizaram em sua graduação.
Ainda no que tange a graduação, quais os elementos você acredita que seria importante ser
agregado no processo de formação do pedagogo para atuar no ensino de matemática nas séries
iniciais do ensino fundamental?
49