COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXVII SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
BELÉM – PA, 03 A 07 DE JUNHO DE 2007
T100 – A12
ANÁLISE PROBABILÍSTICA DA ESTABILIDADE DO TALUDE DE JUSANTE DE
UMA BARRAGEM DE TERRA EM REGIME DE OPERAÇÃO
Vitor Aderaldo Demétrio DE SOUZA
Engenheiro Geotécnico, MSc. – Cia. de Gestão dos Recursos Hídricos (COGERH)
Vicente de Paulo Pereira Barbosa VIEIRA
Professor Titular, PhD – Universidade Federal do Ceará
RESUMO
O presente trabalho apresenta resultados de estudos paramétricos relacionados à
probabilidade de ruptura do talude de jusante de uma barragem de terra, face à
inexatidão dos valores dos parâmetros de resistência ao cisalhamento dos solos
empregados na construção da obra e à existência de incertezas nas condições de
drenagem interna do espaldar de jusante no aterro compactado. Com esse objetivo,
foram efetuadas análises probabilísticas de estabilidade do talude de jusante da
Barragem Faé (situada no Município de Quixelô, na região sul do estado do Ceará),
admitindo uma condição de reservatório cheio e considerando as propriedades
geotécnicas dos diferentes materiais constituintes do aterro e fundação. As análises
foram realizadas com base na teoria do equilíbrio limite, associada a duas
abordagens probabilísticas distintas: Simulação Monte Carlo e Point Estimate
Method (PEM), através das quais foram obtidas distribuições de probabilidade que
permitem estimar os riscos de deslizamento do talude em estudo.
ABSTRACT
This paper presents results of parametric studies related to the probability of failure
of an embankment dam downstream slope due to the uncertainty of the shear
strength parameters of the soils used in the dam construction and the existence of
uncertainties in the operational conditions of the earthfill internal drainage system.
With this purpose, stability probabilistic analyses were performed on the Faé Dam
downstream slope (located in Quixelô-Ce, in the southern region of Ceará State),
admitting a full reservoir condition and considering the geotechnical properties of all
materials in earthfill and soil foundation. The analysis had been carried out on the
basis of limit equilibrium theory, associated to two different probabilistic approaches:
Monte Carlo Simulation and Point Estimate Method (PEM), through which probability
distributions data were collected in order to predict the failure risks in the studied
slope.
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
1
1.
INTRODUÇÃO
Durante a elaboração do projeto de uma barragem de terra, o dimensionamento do
aterro compactado freqüentemente envolve a realização de análises de estabilidade
determinísticas, as quais requerem a determinação fixa de parâmetros de resistência
ao cisalhamento a partir de investigações de campo e de laboratório. Muitas vezes,
o estabelecimento dos parâmetros geotécnicos de análise exige que os resultados
preliminares sejam submetidos a uma revisão crítica por parte do projetista, que,
com base em experiências anteriores, intuitivamente procura adotar valores
conservadores visando à obtenção de um projeto tecnicamente seguro. Tal prática,
embora tenha produzido inúmeros empreendimentos bem sucedidos, não permite
que se conheça o risco inerente às decisões tomadas na fase de projeto,
introduzindo, em demasia, aspectos de natureza pessoal e imprecisa à concepção
da obra.
Nas análises de estabilidade tradicionais, ditas determinísticas, determina-se o valor
do Fator de Segurança (FS) com base na teoria do equilíbrio limite, normalmente
desenvolvida a partir do conceito de equilíbrio de forças ou de momentos. Uma
definição freqüente do Fator de Segurança é dada pela seguinte Fórmula:
FS =
∑M
∑M
∑M
∑M
R
, onde
(1)
A
R
é o somatório dos momentos resistentes ao deslizamento;
A
é o somatório dos momentos atuantes para o deslizamento.
A magnitude dos momentos resistentes está diretamente associada às propriedades
de resistência dos materiais constituintes do aterro — simuladas no presente
trabalho —, ao passo que os momentos atuantes decorrem de características
relacionadas ao peso do maciço e dos materiais, às condições de poro-pressão, às
cargas externas, etc. [1].
Na abordagem probabilística, há uma extensão da metodologia aplicada na teoria do
equilíbrio limite, através da qual aos parâmetros geotécnicos dos solos envolvidos
no problema não mais são atribuídos valores fixos, passando tais parâmetros a ser
incorporados às análises por meio de funções de probabilidade. Nesse contexto, o
risco (K) é definido como sendo a probabilidade de ocorrência de um evento
indesejável (no caso, de se obter um fator de segurança inferior à unidade):
K = p [FS < 1]
(2)
Visando à realização das análises de estabilidade apresentadas neste estudo, foi
utilizado o programa SLOPE/W, que permite a utilização de diferentes métodos de
cálculo para a determinação dos fatores de segurança críticos em um talude,
considerando superfícies de ruptura circulares ou com qualquer contorno.
O SLOPE/W é um programa de estabilidade de taludes que oferece uma grande
variedade de recursos computacionais, através do emprego da teoria do equilíbrio
limite. O programa tem a capacidade de efetuar análises de estabilidade,
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2
observando a ocorrência de heterogeneidade na massa de solo, estratigrafias e
superfícies de deslizamento complexas, e condições de poro-pressão variáveis, a
partir de diversos modelos disponíveis. Podem ser executadas análises usando
abordagem determinística ou probabilística, bem como pode ser avaliada a
segurança de taludes considerando distribuições de tensão obtidas em simulações
numéricas realizadas com base no método dos elementos finitos [2].
A formulação do referido programa permite o desenvolvimento de análises de
estabilidade com o emprego dos seguintes métodos ou formulações: Fellenius,
Bishop Simplificado, Janbu Simplificado, Spencer, Morgenstern-Price, U.S. Corps of
Engineers, Lowe-Karafiath, e elementos finitos. O programa dispõe ainda de rotinas
que permitem a geração automática da superfície crítica de ruptura e oferece
diversas opções relacionadas à consideração de poro-pressões no interior da massa
de solo, incluindo a possibilidade de ocorrência de sucção.
Para o caso das análises paramétricas da estabilidade do talude de jusante da
Barragem Faé, optou-se pelo uso do método de Bishop simplificado, desenvolvido
com base no equilíbrio de momentos, e que considera, em princípio, a ação de
forças normais entre fatias, desprezando as forças de cisalhamento entre as
mesmas. Entretanto, como na resolução do modelo o cômputo das forças é efetuado
na direção vertical, as componentes horizontais entre fatias se anulam, constituindo,
na verdade, uma inexatidão conceitual.
Contudo, mesmo com tais simplificações, essa formulação normalmente conduz a
resultados próximos aos dos métodos ditos rigorosos, como o de Morgenstern-Price.
Tal constatação está associada ao fato de que métodos elaborados a partir do
conceito de equilíbrio de momentos não apresentam sensibilidade quanto à
consideração de forças cisalhantes entre fatias. De acordo com Whitman e Bailey
[3], os fatores de segurança obtidos com o Método de Bishop, se comparados aos
valores calculados com base em métodos rigorosos, apresentam diferenças de
resultados que normalmente se situam abaixo dos 7% , sendo, na maioria dos
casos, inferiores a 2%.
2.
A BARRAGEM FAÉ
O conjunto de obras associadas à Barragem Faé, concluída em 2004, compreende
um maciço de terra compactada com 329,0 m de extensão, 20,0 m de altura máxima
e coroamento na cota 244,70 m; um canal vertedouro com 80,0 m de largura, na
margem direita (com soleira fixada na cota 241,0 m), no qual foi construído um
cordão de fixação para regularização do nível de acumulação do reservatório; e por
uma tomada d'água tipo galeria, com um conduto de 600 mm de diâmetro e controle
de saída a jusante.
A seção da barragem, apresentada na Figura 2, é do tipo terra homogênea com
trincheira de vedação (cut-off), sistema de drenagem interna, enrocamento de pé a
jusante e rip-rap. O sistema de drenagem interna é constituído por um filtro chaminé,
com largura de 1,0 m e topo na cota 242,50 m e um tapete drenante, com 1,0 m de
espessura, que se estende pela região de jusante, desde o filtro chaminé até o
enrocamento de pé (rockfill).
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3
FIGURA 1 – Vista Aérea da Barragem Faé.
A obra foi escolhida para análise da probabilidade de ocorrência de ruptura em
virtude de problemas construtivos relacionados à granulometria do solo arenoso
empregado na construção de filtros e drenos no interior do maciço. O
aproveitamento de uma areia média a fina na execução dos drenos do aterro
compactado levou à necessidade de se estudar o comportamento da obra na
eventualidade de ineficiência do sistema de drenagem interna. Esse estudo
compreendeu aspectos relacionados ao regime de fluxo através da barragem e aos
efeitos do mesmo na estabilidade do maciço. Nos estudos de estabilidade
propriamente ditos, foram consideradas variações nos valores dos parâmetros de
resistência ao cisalhamento do solo compactado (coesão e ângulo de atrito) e do
solo arenoso de fundação (somente ângulo de atrito, já que a coesão é nula),
segundo funções de probabilidade obedecendo à distribuição normal.
3.
ANÁLISES EFETUADAS
As análises probabilísticas associadas ao presente trabalho abrangeram duas
abordagens distintas:
ƒ
ƒ
Point Estimate Method (PEM);
Simulação Monte Carlo.
Em todas as análises desenvolvidas, foram consideradas, como variáveis
probabilísticas, a coesão e ângulo de atrito do solo compactado e o ângulo de atrito
da camada arenosa de fundação (denominados cS, φS e φF, respectivamente). As
demais variáveis do problema foram abordadas de forma determinística.
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4
FIGURA 2 – Seção-Tipo da Barragem Faé.
O PEM foi desenvolvido por Rosemblueth em 1975 [4], com base na analogia entre
distribuição de probabilidade e distribuição vertical de cargas em um sistema rígido.
De acordo com Vieira [5], A metodologia pode ser resumidamente expressa, para as
três variáveis mencionadas, da seguinte forma:
E (FS ) = p+++ (FS+++ ) + p++− (FS++− ) + p+−+ (FS+−+ ) + p−++ (FS−++ ) +
p+−− (FS+−− ) + p−+− (FS−+− ) + p−−+ (FS−−+ ) + p−−− (FS−−− )
(3)
onde:
FS = f (cs ,φs ,φF ) — Fator de segurança a ser determinado através do programa
GeoSlope, com os símbolos ‘+’ e ‘-’ indicando que o cálculo de FS e p é efetuado
com o emprego de cS, φS e φF médios acrescidos (+) ou subtraídos (-) de 1 desvio
padrão, respectivamente;
1
p+++ = p−−− = ⋅ 1 + ρcS ⋅φS + ρφS ⋅φF + ρcS ⋅φF ;
8
(
)
(
)
(
)
(
)
p++− = p−−+ =
1
⋅ 1 + ρcS ⋅φS − ρφS ⋅φF − ρcS ⋅φF ;
8
p+−+ = p−+ − =
1
⋅ 1 − ρcS ⋅φS − ρφS ⋅φF + ρcS ⋅φF ;
8
p+−− = p−+ + =
1
⋅ 1 − ρcS ⋅φS + ρφS ⋅φF − ρcS ⋅φF ;
8
ρc
S ⋅φS
, ρφS ⋅φF , ρcS ⋅φF : correlações entre as três variáveis (de duas em duas), quando
houver.
A variância de FS pode ser calculada, através do PEM, da seguinte forma:
VAR(FS ) = E (FS 2 ) − [E (FS ]2
(4)
A simulação Monte Carlo consiste na geração simulada de conjuntos de valores das
variáveis probabilísticas envolvidas no problema — a partir de suas distribuições de
probabilidade —, de modo a se calcular um conjunto de valores da função estudada
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5
(no caso o FS) suficientemente amplo para a obtenção de uma boa amostragem
estatística. A probabilidade de falha será avaliada pela razão entre a quantidade de
insucessos e o número total de eventos simulados [5]. Para o caso específico da
Barragem Faé, foram adotadas 10.000 simulações para cada cenário analisado.
Ainda de acordo com Vieira [5], o método proporciona ferramenta flexível e
adequada à análise de funções não lineares e de sistemas complexos, como o
problema aqui analisado (onde não é possível se obter uma função explícita
correlacionando FS com os três parâmetros supramencionados).
3.1 PARÂMETROS ADOTADOS
Visando à realização das análises paramétricas de estabilidade do talude de jusante
da Barragem Faé, foram adotados — tendo por base correlações empíricas, dados
estatísticos e as informações do projeto executivo do empreendimento [6] — os
parâmetros de resistência ao cisalhamento discriminados na Tabela 1.
COESÃO
ÂNGULO DE ATRITO
INTERNO
Solo compactado
c S = 22,2 kPa; σ cS = 21,3 kPa
φ S = 32,2o ; σ φ = 4,4o
Areia em filtros e
drenos
0
30º
Enrocamento
0
40º
MATERIAL
S
Camada arenosa
φ S = 33,5o ; σ φS = 2o
0
(aluvião)
TABELA 1: Parâmetros de Resistência Adotados nas Análises de Estabilidade
Os valores de coesão e ângulo de atrito do solo compactado (média e desvio
padrão) foram adotados com base no trabalho de Cavalcante et al. [7], que
apresenta compilação de resultados de 102 ensaios de cisalhamento direto lento
realizados em amostras de jazidas de solo do tipo SC (Sistema Unificado de
Classificação de Solos), empregadas em projetos de barragens do Estado do Ceará.
Nessa compilação, foi observada uma correlação entre coesão e ângulo de atrito,
associada a ensaios de cisalhamento direto, igual a –0,58, aproximadamente.
Convém ressaltar que o referido tipo de solo é similar ao empregado na construção
da Barragem Faé, para o qual o projeto estabelecia coesão de 9 kPa e ângulo de
atrito de 32o (parâmetros determinísticos).
Para o ângulo de atrito da camada arenosa de fundação aluvionar, foram utilizados
valores de média e desvio padrão obtidos com base em correlações empíricas entre
valores de SPT e φ descritas por Decourt [8], e aplicadas a 25 determinações de
SPT realizadas no referido material. Os demais parâmetros de resistência foram
obtidos a partir dados disponíveis no projeto executivo da barragem [6].
A distribuição de poro-pressão considerada nas análises apresentadas neste
trabalho foi obtida a partir de simulações numéricas de fluxo (usando o método dos
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6
elementos finitos) efetuadas com base em permeabilidades indicadas em projeto e
em ensaios de verificação de permeabilidade executados durante a construção da
obra. Foi constatado, no decorrer do período construtivo, que a areia utilizada
nos filtros e drenos apresentava permeabilidade inferior à prevista no projeto
executivo — em torno de 10-3 cm/s, quando a previsão era de 10-2 cm/s —, fato este
que ensejou a realização dos estudos de estabilidade em comento.
3.2 RESULTADOS
Para as análises aqui apresentadas, foi escolhida a seção 14 apresentada no projeto
as built do empreendimento [9], a qual apresenta maior espessura de camada
aluvionar de fundação (8 metros).
A Figura 3 apresenta os resultados obtidos na simulação numérica de fluxo obtida
com a permeabilidade de 10-3 cm/s para o material dos drenos (situação definida
como Cenário 1). Nesta figura, não se observam efeitos relevantes decorrentes da
citada redução de permeabilidade na posição da linha freática no espaldar de
jusante, uma vez que a diminuição da eficiência dos drenos, na magnitude
mencionada, aparentemente não produzirá qualquer submersão no tapete drenante.
A Figura 4, por sua vez, calculada a partir da hipótese (conservadora) de total
ineficiência do filtro vertical e tapete horizontal, mostra submersão parcial do
espaldar de jusante, com a linha freática se conectando com a base interna do
rockfill (definindo, em hipótese, o Cenário 2). Ambos os contornos de linha freática
ilustrados nas figuras citadas foram reproduzidos nas análises de estabilidade
descritas no seguimento.
Os resultados obtidos nessas análises encontram-se resumidos nas Tabelas 2 a 4 e
nas Figuras 5 a 14. Na Tabela 2, estão relacionados os fatores de segurança
calculados com base no método de Bishop simplificado, e empregados na previsão
do risco a partir do Point Estimate Method (somente para o Cenário 1, sem o uso de
correlação entre cS e φS).
A Tabela 3 exibe os resultados obtidos na simulação Monte Carlo, considerando-se
a linha freática da Figura 3 (Cenário 1) e a ausência ou presença de correlação entre
cS e φS — visando, no primeiro caso, permitir uma comparação com os resultados
obtidos através do PEM.
Adicionalmente, a Tabela 4 mostra resultados hipotéticos obtidos com a distribuição
de pressão de poro descrita na Figura 4 (Cenário 2), no intuito de verificar o risco
máximo de ruptura ao qual o talude de jusante da barragem será submetido caso
ocorra colmatação total dos drenos de areia durante a fase de operação da obra
(deixando a drenagem somente a cargo do rockfill).
As Figuras 5 a 14 ilustram os resultados das análises de estabilidade associadas à
simulação Monte Carlo, nas quais são reproduzidas as seções com os círculos
críticos (de menor FS determinístico), e as funções densidade e distribuição de
probabilidade para ambos os cenários.
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7
FIGURA 3 – Resultados das Simulações Numéricas (Cenário 1)
FIGURA 4 – Resultados das Simulações Numéricas (Cenário 2)
Caso
cs
φs
φF
FS
+++
43,5
36,7
35,5
2,144
---
0,9
27,9
31,5
1,666
++-
43,5
36,7
31,5
1,915
+-+
43,5
27,9
35,5
2,125
+--
43,5
27,9
31,5
1,915
-++
0,9
36,7
35,5
1,999
-+-
0,9
36,7
31,5
1,797
--+
0,9
27,9
35,5
1,864
Var. =
0,0226
Desvio =
0,1503
Risco (FS <1) = 0
Risco (FS <1,5) = 0,22 %
TABELA 2: Resultados Obtidos com o Point Estimate Method (Cenário 1, sem
correlação entre cS e φS)
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8
RESULTADOS
PARÂMETRO
sem correlação
entre cS e φS
com correlação
entre cS e φS (*)
Nº total de casos
10.000
10.000
Sistema de drenagem
Em operação normal,
-3
com kFILTRO = 10 cm/s
Em operação normal,
-3
com kFILTRO = 10 cm/s
FSMÍN
1,045
1,140
FSMÉD
2,004
2,002
FSMÁX
3,045
2,957
P (FS < 1)
0,12%
0,08%
P (FS < 1,5)
6,36%
5,80%
(*) ρcs.φs = -0,58
FS determinístico : 1,96
TABELA 3 – Resultados Obtidos com a Simulação Monte Carlo (Cenário 1)
RESULTADOS
PARÂMETRO
sem correlação
entre cS e φS
com correlação
entre cS e φS (*)
Nº total de casos
10.000
10.000
Sistema de drenagem
filtros e drenos
inoperantes
filtros e drenos
inoperantes
FSMÍN
1,017
1,060
FSMÉD
1,925
1,925
FSMÁX
3,025
2,904
P (FS < 1)
0,48%
0,37%
P (FS < 1,5)
12,09%
10,84%
(*) ρcs.φs = -0,58
FS determinístico : 1,88
TABELA 4 – Resultados Obtidos com a Simulação Monte Carlo (Cenário 2)
1.96
46
Elevação (m)
42
38
34
30
26
22
18
14
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
FIGURA 5 – Análise de Estabilidade Determinística em Regime de Operação
(Cenário 1)
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
9
25
Freqüência (%)
20
15
10
5
0
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
3.8
Fator de Segurança
FIGURA 6 – Função Densidade de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 1, sem correlação)
100
Probabilidade (%)
80
60
40
20
0
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
Fator de Segurança
FIGURA 7 – Função Distribuição de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 1, sem correlação)
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
10
15
Freqüência (%)
10
5
0
1.09
1.29
1.49
1.69
1.89
2.09
2.29
2.49
2.69
2.89
Fator de Segurança
FIGURA 8 – Função Densidade de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 1, com correlação)
100
Probabilidade (%)
80
60
40
20
0
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
Fator de Segurança
FIGURA 9 – Função Distribuição de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 1, com correlação)
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
11
1.88
48
Elevação (m)
44
40
36
32
28
24
20
16
12
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
FIGURA 10 – Análise de Estabilidade Determinística com Submersão Parcial do
Espaldar de Jusante (Cenário 2)
25
Freqüência (%)
20
15
10
5
0
0.1
0.5
0.9
1.3
1.7
2.1
2.5
2.9
3.3
3.7
Fator de Segurança
FIGURA 11 – Função Densidade de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 2, sem correlação)
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
12
100
Probabilidade (%)
80
60
40
20
0
0.000
2.013
4.025
Fator de Segurança
FIGURA 12 – Função Distribuição de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 2, sem correlação)
25
Freqüência (%)
20
15
10
5
0
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
3.8
Fator de Segurança
FIGURA 13 – Função Densidade de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 2, com correlação)
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
13
100
Probabilidade (%)
80
60
40
20
0
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
Fator de Segurança
FIGURA 14 – Função Distribuição de Probabilidade Obtida com a Simulação Monte
Carlo (Cenário 2, com correlação)
4.
CONCLUSÕES
A partir da análise dos resultados apresentados, podem ser efetuadas as seguintes
conclusões:
- A análise probabilística desenvolvida com base no Point Estimate Method levou a
uma estimativa de risco de ruptura do talude de jusante igual a zero. O cálculo do
risco associado à ocorrência de um FS inferior a 1,5 é também praticamente nulo
(0,22 %) para o Cenário 1, desconsiderando-se o efeito de correlação entre cS e φS.
- A simulação Monte Carlo, aplicada ao Cenário 1, produziu riscos de ruptura muito
baixos (0,12 %, sem correlação, e 0,08 %, com correlação). Para a probabilidade de
se obter um FS<1,5, os riscos são aumentados para 6,36% (sem correlação) e 5,80
% (com correlação).
- Para o Cenário 2 (o mais desfavorável), foram obtidos, na simulação Monte Carlo,
riscos de ruptura iguais a 0,48% (sem correlação) e 0,37 (com correlação). O risco
de obtenção de um FS menor do que 1,5, nessas condições, é da ordem de 12,1%
(sem correlação) e 10,8% (com correlação).
- A consideração de um coeficiente de correlação de –0,58 entre cS e φS produziu
uma redução apenas discreta nos riscos de ruptura em ambos os cenários
estudados, quando comparados aos resultados das análises sem correlação. A
ocorrência de alguma redução nos riscos é normalmente esperada em estudos
probabilísticos com correlação negativa, já que a mesma, muitas vezes, reduz o
caráter aleatório do fenômeno em análise, restringindo a amplitude das variações
possíveis — tendo em vista o fato de que a oscilação negativa de uma variável é, de
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14
certa forma, compensada com a oscilação da variável correlata em sentido contrário.
A pequena redução do risco verificada após a incorporação do coeficiente de
correlação nas análises — somente para os parâmetros do solo compactado do
aterro da barragem — pode, por sua vez, estar relacionada ao fato de as superfícies
de ruptura críticas estarem concentradas na fundação aluvionar, a qual
aparentemente governa a estabilidade global da barragem de terra.
- Com base nas observações acima, pode-se afirmar que os riscos de ruptura do
talude de jusante da Barragem Faé são desprezíveis, considerando-se as atuais
previsões de desempenho do empreendimento (Cenário 1). Os riscos de ruptura
serão ainda pouco relevantes em quaisquer outras situações avaliadas, mesmo se
for considerada a ocorrência de um quadro bastante desfavorável no futuro, com a
eventual inoperância dos drenos de areia no interior do maciço (Cenário 2). Neste
caso, embora o risco de deslizamento seja ainda desprezível (inferior a 0,5 %), já
se visualiza um risco superior a 10% associado à obtenção de um fator de
segurança menor do que 1,5.
- Os estudos probabilísticos de estabilidade efetuados constituirão ferramentas
importantes ao desenvolvimento de atividades futuras relacionadas à operação e
manutenção da obra em análise. As informações obtidas nesses estudos, se
associadas a um trabalho contínuo de monitoramento e instrumentação da
barragem, permitirão detectar e classificar níveis de alerta e situações de risco
potencial de ruptura, na hipótese de ocorrência das eventuais anomalias cotejadas
nos estudos paramétricos aqui desenvolvidos.
5.
PALAVRAS-CHAVE
Análise probabilística, estabilidade, barragem de terra.
6.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
FONTENELLE, A. S.; VIEIRA, V. P. P. B. (2001) – “Análise de risco aplicada à
estabilidade de talude de barragem de terra no Estado do Ceará”, Anais do
XXIV Seminário Nacional de Grandes Barragens, Fortaleza-Ce.
[2]
GEO-SLOPE (2001) – “Slope/W for slope analysis – User’s guide”, GEOSLOPE International Ltd., Canadá.
[3]
WHITMAN, R.V. e BAILEY, W.A. (1966) – “Use of computers for slope stability
analysis”, ASCE Conf. on stability and performance of slopes and
embankments, Estados Unidos.
[4]
HARR, M. E. (1987) – “Relability - base design in civil engineering”, Shaw
lecture series in civil engineering, North Carolina State University, Estados
Unidos.
[5]
VIEIRA, V. P. P. B. (2005) – “Análise de risco em recursos hídricos”,
Associação Brasileira de Recursos Hídricos, Porto Alegre.
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
15
[6]
SRH (1999) – “Projeto executivo da Barragem Faé”, Secretaria dos Recursos
Hídricos, Fortaleza.
[7]
CAVALCANTE, S.P.P.; COUTINHO, R.Q.; VIEIRA, V.P.P.B. (2006) – “Análise
de parâmetros geotécnicos dos solos compactados de barragens do Estado do
Ceará”, Anais do XIII COBRAMSEG, Congresso Brasileiro de Mecânica dos
Solos e Engenharia Geotécnica, Curitiba.
[8]
DECOURT, L. (1989) – “The standard penetration test – State of the art report”,
Proc. XII ICSMFE, Vol. IV, pp 2405-2416, Rio de Janeiro.
[9]
SRH (2005). “Relatório final dos serviços de supervisão e acompanhamento
das obras de construção da Barragem Faé – “as built”. Secretaria dos
Recursos Hídricos, Fortaleza.
XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens
16