Laboratório de Física
Engª Telecomunicações e Informática – ISCTE 2010/2011
Movimento de Rotação
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Leia com atenção a totalidade deste enunciado antes de começar, e responda a todas
as questões colocadas.
Movimento Circular Uniforme
•
Figura 1
Introdução
Um corpo com movimento circular uniforme descreve um movimento circular de raio
r em torno de um ponto fixo com velocidade constante v, conforme descrito na
figura 1. Apesar desta velocidade ser constante em módulo, a sua direcção varia ao
longo da trajectória. Isto significa que existe uma aceleração centrípeta que terá de
valor:
aC =
v2
r
(1.1)
Um corpo de massa m que descreva esta trajectória estará portanto sujeito a uma força
centrípeta :
FC = m
v2
r
(1.2)
1/7
Este movimento, sendo um movimento periódico, pode também ser analisado em
termos do seu período, frequência e frequência/velocidade angular. Assim, um
período de rotação corresponderá a uma volta completa do corpo, ou seja:
T=
2! r
v
(1.3)
Do mesmo modo obtemos para a frequência/velocidade angular:
!=
2" v
=
T
r
(1.4)
A força centrípeta pode então ser finalmente ser definida em termos destes
parâmetros:
FC = m! 2 r
(1.5)
Montagem
Nota o medidor de força deve aquecer por pelo menos 15 minutos antes do começo da
experiência. Ligue o medidor de força sempre com o cabo ligado ao aparelho de
rotação.
A montagem experimental está ilustrada na figura 2:
1. Fixe o aparelho de rotação ao grampo preso à mesa, e ligue-o ao medidor de
força através do cabo apropriado; ligue o medidor de força.
2. Ligue o motor (a) à fonte de alimentação de baixa tensão, tendo em
consideração a polaridade. O veio do motor não deve estar em contacto com o
disco central do aparelho de rotação.
3. Monte o sensor de movimento (c) no suporte (b) de forma a que não exista
contacto entre a roda livre deste sensor e o disco central do aparelho de
rotação seja perfeito.
4. Ligue o sensor (c) à a unidade de medida (d) e ligue a saída desta a um
voltímetro (e).
5. Coloque um elástico (correia de transmissão) de forma a juntar o veio do
motor, a roda livre do sensor de movimento e o disco central do aparelho de
rotação. Todos estes três elementos devem rodar em conjunto.
O sensor de movimento mede a velocidade do exterior da sua roda livre (e também a
sua aceleração, que será nula no decorrer desta experiência) e portanto a velocidade
da correia de transmissão. O voltímetro (e) permite uma leitura mais precisa desta
velocidade; a razão de conversão é 1 m/s → 1 V.
O aparelho de rotação é movido através do disco central que tem um raio de
rd = 37 mm. A velocidade no exterior deste disco, que será igual à velocidade da
correia de transmissão será v = ω rd, pelo que a frequência angular pode ser obtida
através da velocidade da correia de transmissão fazendo ω = v / rd. Isto significa por
exemplo que quando o sensor de movimento indicar uma velocidade de 1 m/s, isto
corresponde a uma velocidade angular ω ≈ 27 rad/s.
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Durante toda a experiência tenha a atenção de manter cabos e outros obstáculos longe
do caminho do movimento de rotação. Nunca se aproxime ou tente parar o aparelho
de rotação. Para colocar/retirar as massas de teste do aparelho de rotação primeiro
reduza lentamente a tensão da fonte de alimentação até 0 V e desligue a fonte de
alimentação; só depois mexer no aparelho de rotação.
Para velocidades/massas mais elevadas pode existir uma ressonância entre o aparelho
de rotação e a mesa pelo que será necessário que duas pessoas segurem devidamente a
mesa.
•
Figura 2
Calibração do aparelho
Para que as medidas desta experiência sejam mais precisas será necessário calibrar o
aparelho de medida:
1. Retire a massa de teste do aparelho de rotação mantendo a massa de calibração
no mesmo sítio.
2. Ligue a fonte de alimentação e aumente lentamente a voltagem até atingir uma
velocidade angular de cerca de 12 rad/s.
3. O medidor de força deve registar um valor de 0.0 N. Se tal não for o caso
accione o interruptor “COMPENSATION” na direcção “SET”. O medidor de
força deve agora registar 0.0 N (nota: pequenas oscilações no valor são
normais)
4. Reduza lentamente a voltagem até 0 V e desligue a fonte de alimentação.
Força centrípeta em função da velocidade angular ω
1. Calibre o aparelho de acordo com o ponto anterior.
2. Coloque a massa I à distancia r = 25 cm do eixo de rotação.
3. Reduza a voltagem da fonte de alimentação até 0 V e ligue a fonte de
alimentação.
4. Aumente lentamente a voltagem da fonte de alimentação até atingir uma
velocidade de rotação de aproximadamente ω = 5 rad/s.
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5. Registe os valores exactos de v, ω e FC na tabela seguinte.
FC [N]
ω [rad/s]
v [m/s]
ω [rad/s]
5
10
15
20
25
6. Repita os pontos 4 e 5 para valores de ω de 10, 15, 20 e 25 rad/s.
7. Reduza lentamente a voltagem da fonte de alimentação até 0 V e desligue a
fonte de alimentação.
8. Represente graficamente os valores medidos.
9. Utilizando a expressão (1.5), determine o valor da massa I para cada um dos
valores de força medidos. Determine o valor final da massa I fazendo a média
destes valores.
FC [N]
ω [rad/s]
•
massa I
m1 = _________________
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Força centrípeta em função do raio r
1. Repita o processo de calibração
2. Fixe a massa II a uma distancia r = 25 cm do eixo de rotação.
3. Ligue a fonte de alimentação e aumente lentamente a voltagem até que o
sensor de velocidade meça 0.6 m/s (ou seja ω = 16.2 rad/s)
4. Meça a força FC e anote o valor na tabela seguinte.
r [cm]
ω [rad/s]
v [m/s]
FC [N]
5
10
15
20
25
5. Diminua a voltagem da fonte de alimentação até 0 V e desligue a fonte de
alimentação.
6. Repita a experiência para a mesma velocidade angular e massa, mas para raios
de 5, 10, 15 e 20 cm.
7. Represente graficamente os seus resultados e comente os resultados obtidos
8. Utilizando a expressão (1.5), determine o valor da massa II para cada um dos
valores de força medidos. Determine o valor final da massa II fazendo a média
destes valores
FC [N]
r [cm]
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•
massa II
m2 = _________________
Força centrípeta em função da massa m
1. Utilizando um dos dois processos anteriores determine o valor da massa III.
•
massa III
m3 = _________________
2. Repita o processo de calibração.
3. Fixe a massa I a uma distancia r = 15 cm do eixo de rotação.
4. Aumente a voltagem da fonte de alimentação até que o sensor de velocidade
meça 0.6 m/s (ou seja ω = 16.2 rad/s).
5. Meça a força F e anote o valor na tabela seguinte.
6. Diminua a voltagem da fonte de alimentação até 0 V e desligue a fonte de
alimentação.
7. Repita a experiência (pontos 3 a 6) para a mesma velocidade angular e
posição, mas para as massas II e III.
8. Represente graficamente todos os seus resultados e comente.
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FC [N]
m [kg]
7/7