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Corte & Conformação de Metais – Janeiro 2012
Estudo
Ensaio de compressão
é adequado para obter
curvas de escoamento
em chapas finas
A curva de escoamento é um dado fundamental para o cálculo de esforços,
energia e execução de simulações, além de descrever o comportamento do
material em regime plástico. Vários métodos são empregados para a construção
dessas curvas. O ensaio de tração é o mais fácil, porém o grau de deformação
permitido é relativamente baixo. Para grandes deformações em chapas, uma
das alternativas é a adoção do ensaio de compressão. Este trabalho avalia o
ensaio de compressão em discos empilhados como alternativa para obtenção
de curvas de escoamento. Os resultados indicam que o ensaio é adequado para
a caracterização mecânica de chapas ou discos, permitindo extrair dados sob
condições de deformação mais intensa, se comparado ao ensaio de tração.
U. Boff, L. F. Folle, A. S. Moraes e L. Schaeffer
e
mbora ainda seja o mais
utilizado na caracterização
mecânica de materiais metálicos,
o ensaio de tração implica algumas limitações quanto à aplicação dos seus resultados em processos industriais de conformação mecânica. Para Alves et al. (1) ,
a instabilidade plástica que surge
no ensaio de tração uniaxial determina que a curva de escoamento possa ser definida apenas
para valores de extensão verdadeira muito inferiores à unidade;
como as extensões alcançadas na
maioria dos processos de conformação mecânica superam largamente a unidade, existe uma
prática generalizada de obter as
propriedades mecânicas dos materiais por extrapolação, o que
pode dar origem a erros de modelação muito significativos.
Uma das alternativas para evitar a
ocorrência de estricção do material
e evitar ou limitar as extrapolações
é o ensaio de compressão. Em um
ensaio de compressão convencional, registram-se os valores de força
e de deslocamento à medida que
Uilian Boff é mestrando do programa de pós-graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e Materiais (PPGEM),
vinculado ao Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM), da Universidade Federal do Rio Grande do Sul
(UFRGS), em Porto Alegre (RS). Luis Fernando Folle e Alexsandro S. Moraes são doutorandos pelo mesmo programa,
e Lirio Schaeffer é professor e coordenador do LdTM. Reprodução autorizada pelos autores.
a amostra vai sendo comprimida.
Para evitar fenômenos de instabilidade durante o ensaio é necessário
manter uma relação segura entre
a altura e o diâmetro da amostra.
Outro aspecto relevante durante o
ensaio de compressão é o atrito,
que está diretamente associado
ao efeito de embarrilamento da
amostra. Estes efeitos podem ser
reduzidos com o uso de lubrificantes, em especial o PTFE (Teflon).
Em 1967, Pawelski (2) propôs
o ensaio de compressão com
discos empilhados como uma alternativa para determinar a curva
de escoamento de materiais em
forma de chapas ou placas. O
ensaio utilizava discos circulares,
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cortados a partir de chapas
ensaio de compressão com
ou placas e empilhados,
d is co s e m p ilha d o s p a ra
de maneira a formar uma
construírem a curva de esamostra cilíndrica, tendo
coamento termomecânica
uma relação geométrica
de um aço com baixo teor
admissível utilizada para o
de carbono, e por Alves
caso de amostras cilíndricas
et al. (1) , que avaliram o
convencionais.
desempenho do ensaio
Ao contrário de outros
de compressão em discos
ensaios de caracterização Fig. 1 – Curva de escoamento da liga de alumínio AA-2011-O empilhados na construção
(1)
mecânica, o ensaio de com- obtida por meio de ensaios de compressão convencionais
das curvas de escoamento
pressão com discos empide materiais sob a forma
lhados não tem recebido grande
da amostra junto aos punções
de chapas ou placas.
atenção da literatura. Existem
foram aplicados pinos de ajuste.
Com base nos estudos menpoucos trabalhos que abordam
Siebel estimou que o erro inducionados, este artigo tem por
esse método de ensaio como
zido pelos pinos seria pequeno
objetivo (I) analisar, por meio de
alternativa na determinação das
em relação à vantagem por ter a
simulação por elementos finitos,
curvas de escoamento.
amostra na posição exata. Com
as deformações em um ensaio
Além de Pawelski, citado anteeste regime, Seibel obteve uma
de compressão com punções pla(3)
riormente, Seibel , em 1927, já
compressão quase homogênea
nos e cônicos em amostras com
havia descrito uma outra forma
de toda a amostra.
formato de discos empilhados e
de determinar a curva de escoa­
Recentemente, os trabalhos
formato cilíndrico, com auxílio
mento em chapas para grandes
mais relevantes foram desenvolde um programa de elementos
(4)
deformações. O ensaio de comvidos por Merklein e Kuppert ,
finitos, (II) comparar as curvas
pressão consistia em utilizar um
que discutem a utilização do
de escoamento obtidas em um
punção cônico aplicado a uma
e n s a i o d e co m p r e s s ã o co m
ensaio de tração convencional
amostra formada por várias cadiscos empilhados em materiais
com as obtidas em ensaios de
madas do mesmo material. Para
anisotrópicos, por Hochholdincompressão em discos empilhagarantir o alinhamento central
ger et al. ( 5) , que utilizaram o
dos, e (III) avaliar o desempe-
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Estudo
Fig. 2 – Amostras utilizadas nos ensaios de tração (a) e de compressão (b)
nho do ensaio de compressão em
discos empilhados.
Espera-se que, com os resultados obtidos, este método de
ensaio possa vir a ser utilizado
em benefício de todos aqueles
que realizam ensaios de caracterização mecânica.
Metodologia
Esta seção mostra a curva de escoa­
mento construída por meio de ensaios de compressão convencionais
e apresenta os métodos utilizados
no estudo teórico experimental do
ensaio de compressão com discos
empilhados.
Caracterização
mecânica do material
O material utilizado nos ensaios
foi uma liga de alumínio AA6351,
cuja curva de escoamento foi determinada por meio de ensaios de
tração e compressão em amostras
cilíndricas, com 20 mm de diâmetro
e altura de 0,5, 1 e 1,5 cm, sob
temperatura ambiente.
Os ensaios de tração foram
realizados em uma máquina
universal de ensaios, a uma ve-
Fig. 3 – Montagem do ensaio de
compressão em chapas multicamadas
locidade de 0,4 mm/min. Já nos
ensaios de compressão utilizouse uma prensa hidráulica, sendo
a força obtida por meio de uma
célula de carga e do deslocamento ao longo de um LVDT (Linear
Voltage Displacement Trasducer)
acoplado à placa da máquina de
ensaio. Para a coleta dos dados
ambos os equipamentos foram
conectados a um dispositivo de
aquisição de dados Spider 8 da
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empresa HBM, e este foi conectado a um computador, em que o
software Catman Express versão
4.0 foi adotado para a coleta dos
dados. A figura 1 (pág. 77) ilustra
a curva de escoamento de uma
liga de alumínio AA-2011-O.
Ensaios
mecânicos
Os ens aios de tração foram
realizados em corpos de prova
cilíndricos de alumínio AA6351
(figura 2a, pág. 78), enquanto,
para os ensaios de compressão,
utilizaram-se amostras em formato de discos empilhados, como a
apresentada na figura 2b.
Para assegurar que todas as
camadas ficassem concêntricas,
de modo a garantir uma deformação mais homogênea no caso
de compressão uniaxial, foram
feitos furos de 5 mm de diâmetro
no centro dos discos. O mesmo
foi feito nas matrizes, a fim de
garantir um alinhamento dos
discos junto às matrizes ao longo
do ensaio. A figura 3 (pág. 78)
Fig. 4 – Modelo de elementos finitos para a simulação do corpo de prova maciço deformado
por ferramentas planas (a) e ferramentas cônicas (b)
ilustra a montagem do ensaio
para chapas multicamadas.
As interfaces de contato entre
os discos empilhados e as matrizes foram lubrificadas com PTFE
para garantir que as amostras
deformadas mantivessem a sua
geometria cilíndrica durante o
carregamento axial de compressão. Quanto à utilização de um
pino passante entre as matrizes
e os discos empilhados, espera-se que a influência do pino
seja pequena em relação ao
alinhamento dos discos durante
o ensaio, além de proporcionar
uma melhor estabilidade, como
comprovado em outros experi-
mentos sem a utilização do pino,
nos quais ocorria o deslocamento
dos discos durante o ensaio.
Análise
por elementos finitos
O método de elementos finitos
é uma ferramenta útil na análise
de problemas termomecânicos,
acoplados à inclusão do contato
entre dois corpos ou entre uma
amostra e a ferramenta. Fornece
um meio para estudar em detalhes problemas complexos, que
conduzem a uma melhor compreensão e eventualmente à otimização de processos. Métodos
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Estudo
numéricos podem ser
aplicados de diversas
maneiras, permitindo
comparar resultados
obtidos experimentalmente com os obtidos
por simulação, alcançando um nível mais
Fig. 5 – Modelo tridimensional da conformação de discos multicamadas usando ferramentas planas (a) e
alto de precisão nos ferramentas cônicas (b)
parâmetros de identificação. Desta forma,
(iii) discos multicamadas usando
uma síntese entre experimentos e
ferramentas planas, e (iv) discos
simulação busca atingir um maior
multicamadas usando ferramenconhecimento entre os materiais
tas cônicas.
e processos.
Nos recalques dos corpos de
O programa comercial Simuprova maciços foi realizada uma
fact.Forming 9.0 foi utilizado
análise assimétrica 2D pelo métopara simular a compressão de:
do de elementos finitos. O corpo
(i) um corpo de prova maciço
de prova maciço foi discretizado
us ando ferrament as planas ;
por uma malha quadrática, com
(ii) um corpo de prova maciço
comprimento de aresta definido
Fig. 6 – Forma da malha hexaédrica gerada
pelo Ringmesh do programa Simufact.
usando ferramentas cônicas;
em 0,5 mm. A figura 4a (pág. 79)
Forming
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Fig. 7 – Simulação em amostras cilíndricas sem atrito, com variação
do formato da ferramenta
ilustra o modelo de elementos
finitos para a simulação do corpo
de prova maciço deformado por
ferramentas planas, enquanto a
figura 4b, o deformado por ferramentas cônicas. Os recalques
maciços foram simulados em
condição ideal µ = 0 (sem atrito) e
em condição real (com atrito), em
que foi considerado o coeficiente
de atrito µ = 0.
O método de elementos finitos
também foi utilizado para simular
o recalque de discos multicamadas.
O processo foi modelado com a
conformação de seis discos sobrepostos, considerando o coeficiente
de atrito µ = 0,1 entre as placas
e µ = 0,04 entre as ferramentas
e as placas. Para verificar o comportamento dos discos durante
a conformação foi necessária a
simulação tridimensional. A figura
5a (pág. 80) mostra o modelo
tridimensional para a simulação
da conformação de discos multicamadas usando ferramentas planas,
e a figura 5b, usando ferramentas
cônicas. Cada disco foi discretizado
por elementos hexaédricos com
aresta de 1 mm (figura 6, pág. 80)
usando o gerador de malha Ringmesh, no Simufact.Forming.
Não há a liga AA6351 no banco de dados do programa, e por
isso foi usado o material AA6061,
que também é uma liga alumíniomagnésio-silício. As ferramentas
foram configuradas como rígidas,
e assim não foi necessário especificar um material para elas. Tanto
as placas como as ferramentas
foram configuradas sob temperatura inicial de 25ºC. Uma prensa
hidráulica com velocidade constante de 3,5 mm/s foi definida
para movimentar a ferramenta
superior.
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Corte & Conformação de Metais – Janeiro 2012
Estudo
Fig. 8 – Simulação em amostras cilíndricas com atrito, com variação do formato da ferramenta
Foram geradas simulações para
cada uma das quatro geometrias
em corpos de prova de 20 mm de
diâmetro e 30 mm de altura. Para
cada caso foi gerado um diagrama
de deformação. Os pontos em
vermelho indicam os locais onde
há maiores deformações. A figura
7 (pág. 81) mostra os resultados
da simulação para amostras cilíndricas, variando o formato da
ferramenta para a condição ideal
µ = 0 (sem atrito).
A figura 8 mostra os resultados da simulação para amostras
cilíndricas variando o formato da
ferramenta para a condição real
Fig. 9 – Simulação com discos empilhados com variação do formato da ferramenta
µ = 0,1 (com atrito). Já a figura
9 mostra os resultados da simulação para amostras no formato
de discos empilhados, variando
apenas o formato da ferramen-
ta. Foram realizadas simulações
tanto para condições ideais como
para condições reais; porém, os
resultados encontrados foram
semelhantes.
Corte & Conformação de Metais – Janeiro 2012
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Fig. 10 – Corpos de prova maciços deformados por uma ferramenta plana (a) e por uma
ferramenta cônica (b)
Os resultados da simulação
evidenciam que, para uma condição ideal, sem atrito (μ = 0),
as deformações são mais homogêneas para um punção plano.
Já em uma condição real, com
atrito (μ = 0,1), as deformações
são praticamente iguais em ambos os casos. Isso mostra que
o ângulo formado no corpo de
prova maciço apenas favorece o
alinhamento entre os punções e
o corpo de prova. A simulação
mostrou também que, em um
caso ideal, sem atrito, ocorre o
embarrilamento para dentro, ao
contrário do caso real, em que
o embarrilamento do corpo de
prova ocorre para fora.
Para os corpos de prova na
forma de discos empilhados não
houve resultados significativos,
já que ocorreram maiores deformações nos discos do meio, o
que causou o deslocamento dos
discos durante a compressão.
Resultados
e discussões
Nesta seção serão evidenciados
os resultados obtidos nos ensaios
com discos e chapas empilhadas,
que serão, em seguida, com-
Fig. 11 – Corpo de prova maciço deformado
a partir de punções cônicos fixos
parados aos resultados obtidos
a partir do ensaio de tração.
Também serão mostrados os
resultados obtidos nos ensaios
com amostras maciças (figura
10), que apresentaram resultados
divergentes nas simulações para
cada tipo de ferramenta.
Ensaios em
corpos de prova maciços
Os corpos de prova em formato
maciço apresentaram resultados
divergentes dos da simulação.
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Corte & Conformação de Metais – Janeiro 2012
Estudo
Fig. 12 – Gráfico de tensão escoamento kf vs deformação verdadeira para o alumínio AA6351, sob condições de tração e compressão
Para o caso em que foram usadas ferramentas planas, o corpo
de prova maciço apresentou a
forma apresentada na figura
10a. O mesmo aconteceu com
as ferramentas cônicas, porém
Corte & Conformação de Metais – Janeiro 2012
85
Fig. 13 – Ensaio de compressão com seis discos
o embarrilamento ocorreu de
forma contrária, como pode ser
visto na figura 10b.
Em ambos os casos foram
empregados punções livres, diferentemente da simulação, em
que os punções estão fixos. Isso
pode ter levado as amostras com
formato maciço a obterem este
formato. Quando as ferramentas foram fixadas na prensa, de
modo semelhante ao utilizado na
simulação, os corpos de prova se
deslocaram sem que tenha ocorrido deformação, conforme pode
ser visto na figura 11 (pág. 83).
Validação dos ensaios de
compressão em discos
empilhados
Os ensaios foram efetuados em
discos empilhados com o objetivo
de criar uma amostra cilíndrica.
De acordo com Alves et al. (1) ,
que também efetuaram testes
com discos empilhados, o fato
de o fluxo de material ser independente do número de discos
empilhados permite concluir que
mesmo um teste com apenas dois
discos sobrepostos pode ser extrapolado para outras amostras,
construídas a partir de um maior
número de discos e, portanto,
com relações geométricas mais
elevadas. É o caso deste trabalho, que procurou trabalhar com
um número maior de discos de
forma a obter resultados satisfatórios, que mais tarde pudessem
ser aplicados a chapas finas,
permitindo um maior grau de
deformação quando comparados
ao ensaio de tração.
A figura 12 (pág. 84) ilustra o
gráfico de tensão de escoamento
kf versus deformação verdadeira,
obtidas por ensaios de tração e
compressão em discos empilhados. Em geral, quando as curvas
são obtidas por tração, em que
o grau de deformação é relativamente baixo, as curvas de escoa­
mento podem ser descritas por
uma função matemática:
kf = C . j n
onde C é uma constante do material (para j = 1) e n é o índice
de encruamento.
Com base nos ensaios, é possível concluir que em amostras
com relações muito elevadas,
como é o caso daquelas contendo seis discos, o ensaio torna-se
instável, causando inclusive o
deslocamento do pino, conforme
ilustrado na figura 13. Quando
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Corte & Conformação de Metais – Janeiro 2012
Estudo
optou-se por não utilizar lubrificante, a amostra teve um deformação parcial, porém os discos
centrais se deformaram muito
mais do que aqueles que estavam
em contato com a matriz. Para os
ensaios com dois discos, as curvas
apresentaram divergências dos
resultados obtidos em tração,
mas o mesmo não ocorreu para
o ensaio com quatro discos, em
que o resultado do ensaio foi
semelhante à curva do ensaio por
tração. Os resultados do ensaio
podem ser vistos na figura 14.
O fato de as curvas obtidas
em compressão não serem iguais
às obtidas em tração pode estar
relacionado com a acomodação
dos discos e da própria prensa durante os ensaios, além do fato de
ter ocorrido o deslocamento das
Fig. 14 – Ensaios de compressão com dois e quatro discos
amostras e do pino no ensaio com
seis discos com uso de lubrificante.
Novos ensaios serão feitos para
tentar reduzir esse efeito, porém
o deslocamento será medido na
própria amostra, de forma que
as curvas obtidas por compressão
devem ser semelhantes ou iguais
às obtidas pelo ensaio de tração,
em ambos os casos.
Conclusões
A avaliação do ensaio de compressão para determinação da
curva de escoamento em discos
empilhados é de grande importância, já que o método não se
adequa apenas a discos empilhados, mas também a chapas
finas, com as quais o grau de
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deformação obtido em um ensaio de tração é relativamente
baixo se comparado ao ensaio de
compressão.
O trabalho apresentou um
método para estabelecer a curva
de escoamento em materiais na
forma de chapas finas, sob condições de conformação a frio.
O valor é determinado a partir
de um ensaio de compressão
em chapas multicamadas, um
método que ainda é promissor
para ensaios a frio. O trabalho
apresenta também as adaptações
necessárias para a realização dos
ensaios a frio.
Os problemas relacionados à
instabilidade do ensaio quando
aplicado a amostras conformadas a frio foram resolvidos
com a implantação de um pino
central, de forma que a amostra
permanecesse alinhada durante
a realização dos ensaios. O erro
ocasionado pelo pino é pequeno
se comparado ao ganho com o
alinhamento dos discos durante
o ensaio.
O uso da simulação numérica
neste trabalho possibilitou prever
alguns problemas referentes aos
processos de deformação a frio
para diferentes geometrias de ferramentas e amostras, alguns deles
comprovados durante a realização
dos ensaios práticos. A simulação
numérica gera informações sobre
as deformações internas do material, o que é difícil de se obter por
medição.
O presente trabalho procurou
mostrar que o ensaio de compressão em discos empilhados pode
ser um grande aliado na determinação das curvas de escoamento
sob condições de conformação a
frio. No entanto ele ainda precisa
ser mais difundido, já que existem
poucos trabalhos relevantes sobre
esse método de ensaio, que ainda
não se encontra normalizado.
Agradecimentos
Os autores agradecem ao Laboratório de Transformação Mecânica
(LdTM), à Universidade Federal
87
do Rio Grande do Sul (UFRGS) e
às instituições de apoio financeiro
CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e CAPES (Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de
Nível Superior).
Referências
1) Alves, L. M.; Nielsen, C. V. Martins, P.
A. F. Ensaio de compressão com discos
empilhados. In: Anais da I Conferência
Internacional de Conformação de
Chapas, Porto Alegre, 2011. p.90-103.
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Hohlzylindern und seine Eignung zur
Formanderungsfestigkeit dunner bleche,
archive fur das Eisenhuttenwesen, 38.
Jahrgang Heft 6, 1967.
3) Seibel, E. Pomp, A. Die Ermittlung
der Formanderungsfestigkeit von
Mettallen durch den Stauchversuch,
mitteilung d. Kaiser-Wilhelm-Instituts f.
Eisenforschung v. 9 (1927), p.157-171
4) Merklein, M., Kuppert, A. A method for
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Forming, v. 12, p. 483-486, 2009.
5) Hochholdinger B., Grass H., Lipp A., Hora
P. Determination of flow curves by stack
compression tests and inverse analysis
for the simulation of hot forming. In:
7th European LS-DYNA Conference,
Salzburg, Austria, 2009.
6) Schaeffer, L. Conformação de Chapas
Metálicas. Imprensa livre. Porto Alegre,
RS. p. 33-36, 2004.