Recursos para questões de Matemática SEEMG – IBFC – 2015
29) Um galpão de eletrodomésticos possui forma retangular, de medidas
iguais a 12 metros de comprimento e 9 metros de altura. Determine a
hipotenusa desse galpão e adicione sua terça parte. Assinale a alternativa
correta.
a) 18 metros
b) 22 metros
c) 20 metros
d) 15 metros
Esta questão deverá ser anulada, pois não existe hipotenusa do galpão, por
se tratar de um sólido geométrico de forma retangular.
A Hipotenusa apresenta uma definição universal: É o maior lado de um
triângulo retângulo.
Vejamos como é definida a hipotenusa na obra do autor Luiz Roberto Dante,
1. ed. Projeto Teláris: Matemática – São Paulo – Editora Ática – 2012, pág
179, aprovada no PNLD (programa nacional do livro didático) 2014:
“ Elementos
de um triângulo retângulo
O triângulo ABC da figura representa um triângulo retângulo em A (Â é
reto),no qual:
. o lado BC, oposto ao ângulo Â, é a hipotenusa (“o que foi esticado contra”);
representamos sua medida por a;”
A
c
b
hipotenusa
B
a
Desta forma a questão deverá ser anulada.
C
45) Para se associar, os 840 torcedores de um time de futebol da primeira
divisão, eles foram distribuídos em três grupos: X, Y e Z. O número de
torcedores por grupo é diretamente proporcional a 25, 30 e 35. Nesse
caso, a diferença entre o grupo com maior e menor número de torcedores
será:
Assinale a alternativa correta.
a) 250 torcedores
b) 724 torcedores
c) 315 torcedores
d) 298 torcedores
Esta questão deverá ser anulada, pois não existe alternativa correta para o
gabarito.
Solução:
Como o número de torcedores por grupo (𝑋, 𝑌 e 𝑍) é diretamente
proporcional a 25, 30 e 35, temos que:
𝑋
𝑌
𝑍
= 30 = 35 = 𝑘, com 𝑘 ∈ ℝ e
25
𝑋 + 𝑌 + 𝑍 = 840
𝑋 = 25𝑘
𝑌 = 30𝑘
𝑍 = 35𝑘
25𝑘 + 30𝑘 + 35𝑘 = 840 → 90k = 840 → k =
𝑋 = 25.
840
90
→k=
84
9
=
28
3
28 700
=
3
3
𝑌 = 30.
28
840
=
=
3
3
𝑍 = 35.
28
= 980
3
3
280
A diferença entre o grupo com maior e menor número de torcedores será:
980
3
−
700
3
=
280
3
≈ 93,33 torcedores.
60) Um show a beira mar acontece aos finais de semana em Búzios/RJ, a
faixa de areia em que os espectadores podem se acomodar tem 3
quilômetros (Km) de extensão e 100 metros (m) de largura. A ordem de
grandeza do maior número de espectadores que irão acompanhar o
evento sentados na areia é de:
Assinale a alternativa correta.
a) 106
b) 103
c) 1021
d) 105
Esta questão deverá ser anulada, pois não foi definida a área superficial de
cada espectador sentado na areia. Desta forma poderemos analisar a questão
de 2(duas) formas distintas.
Para determinar a ordem de grandeza do maior número de espectadores que
irão acompanhar o evento sentados na areia, basta dividir a área total da faixa
de areia pela área superficial de cada espectador sentado na areia.
A área total relativa a faixa de areia é 3km x 100 m = 3x10 5 m2.

Se a área superficial na areia de cada espectador for superior a 0,6 m2,
respeitando o limite máximo provável para essa área, a ordem de
grandeza do maior número de espectadores que irão se acomodar será
105. Devemos considerar também que nenhum espectador encoste no
outro.
Exemplo:
3𝑥105 𝑚2
0,61 𝑚2

≈ 4,92. 105 → ordem de grandeza igual a 105.
Se a área superficial na areia de cada espectador for inferior a 0,6 m2,
respeitando o limite mínimo provável para essa área, a ordem de
grandeza do maior número de espectadores que irão se acomodar será
igual a 106.
Exemplo:
3𝑥105 𝑚2
0,5 𝑚2
= 6. 105 → ordem de grandeza igual a 106.
Desta forma, de acordo com as 2 situações propostas, teremos 2
alternativas corretas para essa questão. As alternativas a e d. Portanto a
questão deverá ser anulada.