2°
EXERCICIO
A
MATEMÁTICA
ADILSON PRINCIPE
Mensagem do seu Professor
Queridos alunos,
Estamos chegando ao final de mais uma etapa, um momento importante na sua vida escolar, em que você precisa
demonstrar, através dos instrumentos de avaliação que dispomos, o seu nível de aprendizagem do conteúdo
desenvolvido.
No intuito de organizar e orientar o seu trabalho nesta reta final, segue questões acerca do conteúdo desenvolvido que
servirão de parâmetros à elaboração das provas finais (provão e ou recuperação).
Estude utilizando as questões propostas o que facilitará sua aprendizagem e consequente preparação para a realização das
provas com pleno êxito.
Meus sinceros votos é que tenham pleno sucesso escolar e que o mesmo contemple sua dedicação à conquista do
conhecimento.
Um grande abraço,
Prof. Adilson G. Principe
QUESTÕES DE MATEMÁTICA PARA O 2º ANO A
Questões objetivas:
1ª Questão: Resolva a equação:
a)
𝑛+3 !.𝑛!
𝑛+2 !. 𝑛+1 !
=
7
6
11 b) 10 c) 9 d) 8 e) 12
𝑥
3 10
2ª Questão: Determine o termo independente de x no desenvolvimento de : ( + )
3 𝑥
a) 252 b) 250 c) 352 d) 350 e) 251
3ª Questão: De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas podemos convidar uma ou mais para jantar.
a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 32
4ª Questão: A câmara municipal de um determinado município tem exatamente 20 vereadores, sendo que 12 deles apóiam o
prefeito e os outros são contra. O número de maneiras diferentes
de se formar uma comissão contendo exatamente 4 vereadores situacionistas e 3 oposicionistas é:
a) 27720 b) 13860 c) 551 d) 495 e) 56
5ª Questão: Em uma prova caíram dois problemas, A e B. Sabe-se que 200 alunos acertaram A, 90 erraram B, 120 acertaram
os dois e 100 acertaram apenas um problema. A probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso não tenha acertado
nenhum problema é de aproximadamente.
a) 0,4% b) 0,44% c) 4,4% d) 4% e) 5%
6ª Questão: Um colégio tem 400 alunos. Destes: 100 estudam Matemática; 80 estudam Física; 100 estudam Química; 20
estudam Matemática, Física e Química; 30 estudam Matemática e Física; 30 estudam Física e Química; 50 estudam somente
Química. A probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estudar somente Física é de.
a) 80% b) 75% c) 0,75% d) 7,5% e) 10%
7ª Questão: Um professor propôs, para uma de suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno deveria
escolher exatamente 5 questões para responder. Sabe-se que não houve duas escolhas das mesmas 5 questões entre todos
os alunos da turma. Logo, o número máximo de alunos que essa turma poderia possuir era.
a) 17 b) 19 c) 22 d) 21 e) 25
8ª Questão: Uma enfermidade que tem sete sintomas conhecidos é detectada pelo médico, se o paciente apresentar quatro
ou mais desses sintomas. Para que seja feito um diagnóstico seguro, o número de combinações possíveis de sintomas
diferentes é:
a) 1 b) 7 c) 21 d) 35 e) 64
9ª Questão: Um piano de brinquedo possui sete teclas, que emitem sons diferentes entre si, correspondentes às sete notas
da pauta. Se forem pressionadas, ao mesmo tempo, no mínimo três e no máximo seis teclas, o total de sons diferentes que
podem ser obtidos é:
a) 21 b) 28 c) 42 d) 63 e) 98
10ª Questão: João lança um dado sem que Antônio veja. João diz que o número mostrado pelo dado é par. A probabilidade
agora de Antônio acertar é?
a) 25% b) 30% c) 50% d) 20% e) 40%
11ª Questão: Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta
bola ser verde?
1
2
5
7
2
a)
b)
c)
d)
e)
2
5
12
12
12
13ª Questão: Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher engravidar é de 20%. Qual é a
probabilidade dela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas?
a) 10% b) 10,5% c) 12% d) 11% e) 10,24%
14ª Questão: Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a
probabilidade dela ser verde ou amarela?
1
9
5
a)
b)
c) 25% d)
e) 50%
2
14
14
15ª Questão: Com os dígitos 1, 4, 7, 8, 9 são formados números de 3 algarismos. Um deles é escolhido ao acaso. Qual a
probabilidade de ele ser ímpar?
25
75
32
30
20
a)
b)
c)
d)
e)
125
125
125
125
125
16ª Questão: Perpendiculares a duas retas paralelas não sobrepostas, foram traçadas outras três retas paralelas não
sobrepostas. Formaram-se então seis pontos distintos nestes cruzamentos de retas. Quantos triângulos distintos podemos
formar interligando três pontos quaisquer?
a) 18 b) 12 c) 6 d) 10 e) 15
17ª Questão: Se enfileirarmos 3 dados iguais, obteremos um agrupamento dentre quantos possíveis?
a) 210 b) 216 c) 36 d) 18 e) 180
𝑛+1 !
18ª Questão: O conjunto solução de
a)
𝑛−1 !
= 210 é?
15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 14
6
19ª Questão: Desenvolvendo (2x + y) e ordenando segundo expoentes crescente de x, o termo médio é?
a)
2
3 2
3 3
160x y b) 160x y
c) 160x y
d) 160xy e) 160xy
2
20ª Questão: Uma urna tem 10 bolas idênticas, numeradas de 1 a 10. Se retirarmos uma bola da urna, a probabilidade de
não obtermos a bola número 7 é igual a:
A)
2
9
B)
1
10
1
C)
5
9
D)
10
E)
9
11
21ª Questão: Se um certo casal tem 3 filhos, então a probabilidade de os três serem do mesmo sexo, dado que o primeiro
filho é homem, vale:
A)
1
5
B)
1
2
C)
1
4
D)
1
3
E)
1
6
Rua Ministro Otávia Kelly, nº 573 – Icaraí – Niterói – RJ. Telefone:
(21) 2714 – 8706.
12ª Questão: Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma
face para cima?
a) 30% b) 50% c) 40% d) 25% e) 20%
22ª Questão: Quantos números distintos menores que 10000 podem ser formados com algarismos diferentes da coleção:
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
a)
748 b) 648 c) 548 d) 448 e) 348
23ª Questão: De quantas maneiras podemos escolher um pivô e um ala num grupo de 12 jogadores de basquete?
a) 32 b) 132 c) 52 d) 112 e) 152
24ª Questão: Ao final de uma reunião de uma comunidade negra, foram dados 28 apertos de mãos. Assumindo que cada
participante era polido com relação aos demais, então o número de
pessoas presentes nessa reunião era:
a) 8 b) 14 c) 28 d) 56 e) 16
a)
20% b) 15% c) 60% d) 30% e) 50%
26ª Questão: Um colégio tem 400 alunos. Destes: 100 estudam Matemática; 80 estudam Física; 100 estudam Química; 20
estudam Matemática, Física e Química; 30 estudam Matemática e Física; 30 estudam Física e Química; 50 estudam somente
Química. A probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estudar Matemática e Química é:
1
1
2
5
12
a)
b)
c)
d)
e)
10
8
5
3
14
27ª Questão: Alguns amigos estão em uma lanchonete. Sobre a mesa há duas travessas. Em uma delas há 3 pastéis e 5
coxinhas. Na outra há 2 coxinhas e 4 pastéis. Se ao acaso alguém escolher uma destas travessas e também ao acaso pegar um
dos salgados, qual a probabilidade de se ter pego um pastel?
25
20
15
25
20
a)
b)
c)
d)
e)
58
48
48
48
58
28ª Questão: Você faz parte de um grupo de 10 pessoas, para três das quais serão distribuidos prêmios iguais. A
probabilidade de que você seja um dos premiados é:
1
1
3
1
2
a)
b)
c)
d)
e)
10
5
10
3
5
29ª Questão: Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 5, na escolha ao acaso de uma das permutações dos
algarismos 1,2,3,4,5?
1
1
a) 5 b)
c) 1 d) 4 e)
5
4
30ª Questão: A probabilidade de se ter duas vezes o número 5, em duas jogadas de um dado é:
1
1
1
1
1
a)
b)
c)
d)
e)
48
36
24
12
6
Questões discursivas :
31ª Questão: Uma moeda é viciada, de tal modo que a probabilidade de sair cara é duas vezes maior do que a de sair coroa.
Calcule a probabilidade de ocorrer cara no lançamento dessa moeda.
32ª Questão: Uma urna contém apenas cartões marcados com números de três algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9. Se,
nessa urna, não há cartões com números repetidos, a probabilidade de ser sorteado um cartão com um número menor que
500 é?
33ª Questão: Uma pesquisa constatou que, dos 500 alunos de uma escola, 290 já se vacinaram contra a febre amarela, 350 já
se vacinaram contra a gripe H1N1 e 120 não tomaram nenhuma dessas vacinas. Escolhendo um desses alunos ao acaso, qual
é a probabilidade de ele ter tomado as duas vacinas?
34ª Questão: Um colecionador possui em sua videoteca filmes europeus e norte-americanos. Os filmes europeus se
distribuem em 10 policiais, 20 romances e 40 comédias; e os norte-americanos se distribuem em 50 policiais, 48 romances e
Rua Ministro Otávia Kelly, nº 573 – Icaraí – Niterói – RJ. Telefone:
(21) 2714 – 8706.
25ª Questão: Com os dígitos 1, 4, 7, 8, 9 são formados números de 3 algarismos diferentes. Um deles é escolhido ao acaso.
Qual a probabilidade de ele ser ímpar?
32 comédias. Uma pessoa escolheu, aleatoriamente, um desses filmes para assitir. Calcule a probabilidade de o escolhido ser
um filme policial ou um filme europeu.
35ª Questão: Um cliente escolheu, ao acaso, um apartamento para visitar entre os apartamentos disponíveis para venda em
1
uma imobiliária. A probabilidade de que o apatamento escolhido seja da zona sul é , a probabilidade de que tenha uma
2
2
vaga de garagem é , e a probabilidade de que seja da zona sul e tenha mais de uma vaga de garagem é
3
probabilidade de esse apartemento ser da zona sul ou ter mais de uma vaga de garagem.
36ª Questão: Um casal quer ter seis filhos.Qual a probabilidade desses filhos serem todos do sexo masculino ?
5
12
. Calcule a
37ª Questão: Um prédio de três andares, com dois apartamentos por andar, tem apenas três apartamentos por andar
ocupados. A probabilidade de que cada um dos três andares tenha exatamente um apartamento ocupado é?
38ª Questão: Considere dois eventos independentes A e B de um mesmo espaço amostral. Sabendo que P(AUB) = 0,9; P(A) =
0,4 e P(B) = x, calcule x.
40ª Questão: Em uma reunião com n pessoas, uma delas será escolhida, ao acaso, para presidir a reunião. Se a probabilidade
𝑛−7
da pessoa escolhida ser do sexo masculino for de
, calcule o número máximo possível de participantes dessa reunião.
10
6
41ª Questão: Qual o termo central de (x – 3) ?
50
42ª Questão: Ao desenvolver totalmente (x + 1) , o coeficiente do termo de grau 2 será?
43ª Questão: Uma empresa é formada por 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. De quantos modos podemos formar uma
diretoria de 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses?
44ª Questão: O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem
AUO é?
45ª Questão: Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos
1,2,3,4 e 5?
46ª Questão: Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 2, na escolha ao acaso de uma das permutações dos
algarismos 1,2,3,4,5?
47ª Questão: Em uma prova cairam dois problemas, A e B. Sabe-se que 200 alunos acertaram A, 90 erraram B, 120 acertaram
os dois e 100 aceretaram apenas um problema. Qual a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso não tenha
acertado nenhum problema?
48ª Questão: Uma moeda é viciada, de tal modo que a probabilidade de sair cara é duas vezes maior do que a de sair coroa.
Calcule a probabilidade de ocorrer cara no lançamento dessa moeda.
49ª Questão: Escolhem-se ao acaso dois números distintos de 1 a 20. Qual a probabilidade de que o produto dos números
escolhidos seja ímpar?
50ª Questão: Uma doença congênita afeta 1 em cada 700 homens. Numa população de um milhão de homens, a
probabilidade de que um homem, tomado ao acaso, não seja afetado é?
GABARITO:
Questões objetivas:
Rua Ministro Otávia Kelly, nº 573 – Icaraí – Niterói – RJ. Telefone:
(21) 2714 – 8706.
39ª Questão: Uma urna contém 50 fichas, numeradas de 1 a 50. Sorteando uma ficha dessa urna, qual é a probabilidade de
obter um número menor que 20 ou um múltiplo de 5?
11ª Questão: C
21ª Questão: C
2ª Questão: A
12ª Questão: D
22ª Questão: B
3ª Questão: D
13ª Questão: E
23ª Questão: B
4ª Questão: A
14ª Questão: B
24ª Questão: A
5ª Questão: C
15ª Questão: B
25ª Questão: C
6ª Questão: E
16ª Questão: A
26ª Questão: A
7ª Questão: D
17ª Questão: B
27ª Questão: D
8ª Questão: E
18ª Questão: E
28ª Questão: C
9ª Questão: E
19ª Questão: C
29ª Questão: B
10ª Questão: C
20ª Questão: B
30ª Questão: B
Questões discursivas:
31ª Questão:
32ª Questão:
33ª Questão:
34ª Questão:
35ª Questão:
2
3
28
73
23
25
3
5
3
4
36ª Questão:
37ª Questão:
1
64
2
41ª Questão: -540x
3
46ª Questão: 20%
1
42ª Questão: 1225
47ª Questão:
43ª Questão: 120 modos
48ª Questão:
39ª Questão: 52%
44ª Questão: 10
49ª Questão:
40ª Questão: 17
45ª Questão: 48
50ª Questão: superior a 0,99
38ª Questão:
5
5
6
23
2
3
9
38
Rua Ministro Otávia Kelly, nº 573 – Icaraí – Niterói – RJ. Telefone:
(21) 2714 – 8706.
1ª Questão: A