C7 - PRE-REQUISITOS DE ALUNOS INGRESSANTES N O 29 CICLO
BITTENCOURT, Diornar da Rocha Santos - Instituto de Flsica - USP
F o r a m a p l i c a d o s n o i n i c i o de 1975 t e s t e s
de
p r é - r e q u i s i t o s e alunos ingressantes no 2? c i c l o ,
em a p r o x i m a d a m e n t e 3 0 c l a s s e s d o i p e r í o d o s n o t u r n o e d i u r n o de 6 c o l é g i o s de São P a u l o .
O t e s t e f o i muito simples,
constando
bas i c a -
m e n t e de um t e s t e de l e i t u r a e i n t e r p r e t a ç ã o
uma n o t í c i a de j o r n a l ,
de
r e s o l u ç ã o das q u a t r o
ope-
r a ç õ e s com n ú m e r o s f r a c i o n á r i o s e d e c i m a i s ,
l u ç ã o de e q u a ç õ e s do p r i m e i r o g r a u ,
de e x p r e s s õ e s m a t e m á t i c a s ,
reso-
interpretação
de u n i -
transformações
d a d e s de d i s t â n c i a e tempo e p r o b l e m a s de
apl i-
c a ç ã o de " r e g r a de t r ê s " .
Os r e s u l t a d o s s e r ã o a p r e s e n t a d o s e d i s c u t . i d o s .
F o r a m a p l i c a d o s n o i n í c i o d o a n o l e t i v o de 1 9 7 5 ,
pro-
a a l u n o s i n g r e s s a n t e s n o 2 0 g r a u em a p r o x i m a d a m e n t e
30
c l a s s e s d o s p e r í o d o s n o t u r n o e d i u r n o de c i n c o c o l é g i o s
da
vas
r e d e o f i c i a l e um p a r t i c u l a r ( " ) da G r a n d e s ã o P a u l o .
A p r o v a c o n s t o u b a s i g a m e n t e da r e s o l u ç ã o das
o p e r a ç õ e s a r i t m é t i c a s com n ú m e r o s f r a c i o n á r i o s e
r e s o l u ç ã o de e q u a ç õ e s do p r i m e i r o g r a u ,
expressões matemáticas,
ç o e tempo,
quatro
decimais,
interpretação
de
t r a n s f o r m a ç õ e s de u n i d a d e s de e s p a -
p r o b l e m a s de a p l i c a ç ã o de " r e g r a de t r ê s "
l e i t u r a e i n t e r p r e t a ç ã o de uma n o t í c i a de j o r n a l
e
(** )
Os a l u n o s s u b m e t i d o s 2 s p r o v a s p e r t e n c i a m a c o l é g i o s
de d i f e r e n t e s
r e g i õ e s g e o g r á f i c a s e s o c i a i s da G r a n d e
São
Paul o.
Um d e s s e s c o l é g i o s e s t á l o c a l i z a d o n o J a r d i m
Bandeiras,
n o b a i r r o r e s i d e n c i a l de V i l a M a d a l e n a ,
O e s t e da c i d a d e ,
sados,
com a m a i o r i a de s e u s p r o f e s s o r e s
das
na
Zona
concur-
frequentado no p e r i o d o d i u r n o p e l a c l a s s e média a l t a ;
T * ) O c o l é g i o p a r t i c u l a r f o i f u t u r a m e n t e e x c l u í d o da p e s q u i sa p o r r a z õ e s que s e r ã o v i s t a s a d i a n t e .
.
( * * ] E s s a p r o v a f o i f o r m u l a d a em c o l a b o r a ç ã o com A . G . V i o l i n .
um o u t r o e s t á
do Piqueri,
5
margem d i r e i t a do T i e t ê ,
no b a i r r o o p e r s r i o
frequentado no periodo noturno pela classe
d i a b a i x a e pobre,
com n e n h u m p r o f e s s o r c o n c u r s a d o
ménesse
p e r í o d o e a p e n a s um n o d i u r n o .
Além desses,
estadual
bairro re-
d o i s c o l é g i o s de S a n t o Amaro,
s i d e n c i a l na zona s u l
da c i d a d e ,
um p a r t i c u l a r e um
c o n s i d e r a d o m u i t o bom a l g u n s a n o s a t r à s ,
outro
frequen-
t a d o p e l a c l a s s e média do b a i r r o n o p e r Í o d o d i u r n o e
a l u n o s da p e r i f e r i a
período noturno.
dustrial,
(Socorro,
Parelheiros,
São C a e t a n o )
no
região
in-
Da z o n a l e s t e d a c i d a d e e A B C ,
foram escolhidos dois colégios
por
Interlagos)
( V i l a Prudente
e
.
A PROVA APLICADA
Teste de ~ a t e m á t i c a
la.~uestão: E f e t u e a s o p e r a ç õ e s de a d i ç ã o .
2a.~uestão: E f e t u e a s , o p e r a ç õ e s d e s u b t r a ç ã o .
3a.Questão: E f e t u e a s o p e r a ç õ e s . d e m u l t i p l i c a ç ã o .
4a.Questão: E f e t u e a s o p e r a ç õ e s d e d i v i s ã o .
5a.Questão: D e t e r m i n e o s v a l o r e s d e Y em c a d a uma d a s e q u a ções abaixo:
6a. ~ u e s t ã o :Se r e p r e s e n t a r m o s f o r ç ~ p o r J; veZocidadz p o r
v, tempo p o r t, e n t ã o , s e g u n d o e s s e c r i t é r i o ,
representar i amos ace leruçao
e massa p o r
--
(complete)
7u.&uestão:~eforça é r e p r e s e n t a d a p o r f
(complete)
e
intervuló
de
p r o d u t o de f o r ç a por i n t e r v a l o de t e m p o é i n -
t e m p o p o r *,o
dicado por
(complete)
8 a . Q u e s t ã o : ~ s c t - e ~em
a palavras a s e n t e n ç a m a t e m á t i c a e= v . t
onde e r e p r e s e n t a espaço,
V
v e l o c i d a d e e t tempo.
9a.Questão: Complete as f r a s e s abaixo:
................... c e n t f m e t r o s
.............. m e t r o s
c o r r e s p o n d e a .............. m i l Í m e t r o s
a)
1 metro corresponde a
b)
1
c)
1 centímetro
corresponde a
30o.Questão: Complete as
frases abaixo:
....................
..................
c o r r e s p o n d e a .................
a)
1 hora corresponde a
minutos
b)
1 minuto corresponde a
segundos
c)
1 segundo
minuto
1 l a . Q u e s t ã o : Um o p e r á r i o d i a r i s t a t r a b a l h a d u r a n t e 2 0
e r e c e b e C r $ 480,OO.
b a l h a s s e somente
dias
Quanto r e c e b e r i a esse o p e r á r i o se t r a -
d u r a n t e 12 d i a s ?
1 2 a . & u e s t ã o : ~ mum mapa d o E s t a d o de s ã o P a u l o ,
a
distância
em l i n h a r e t a e n t r e a s c i d a d e s d e São P a u l o e R i b e i r ã o P r e to
é de
....
duas c i d a d e s ,
5,60cm.
Qual
é a distância real entre
s a b e n d o - s e q u e o mapa f o i d e s e n h a d o em
e s c a l a t a l que lcm
essas
uma
c o r r e s p o n d e a 50km?
T e s t e de L e i t u r a
e x t r a i d o do j o r n a l O Estado
de
e r e s p o n d a a s q u e s t õ e s de n ü m e r o s 1 a 9 n o s
lu-
Leia o t e x t o abaixo,
são Pauto,
gares indicados.
FOGUETES RUSSOS PREOCUPAM E.U.A.
WASHINGTON- O s e c r e t á r i o da
dos,
James S c h l e s i n g e r ,
sobre a defesa,
ressaltou,
Defesa dos Estados
em s e u r e l a t ó r i o
que o m i n i s t é r i o da D e f e s a a m e r i c a n o
s u r p r e e n d i d o e p r e o c u p a d o com " o e s f o r ç o m a c i ç o d a
S o v i é t i c a n o a p e r f e i ç o a m e n t o de f o g u e t e s " .
Schlesinger
Unianual
está
união
a-
c r e s c e n t o u que o s s o v i é t i c o s d e d i c a m - s e " ao d e s e n v o l v i m e n t o
d e um g r a n d e n ú m e r o " d e f o g u e t e s d e o g i v a s m ú l t i p l a s ,
p o d e r i a m s e r uma a m e a ç a p a r a o s b o m b a r d e i o s e f o g u e t e s
" que
ba-
I ísti cos intercontinentais norte-ameri canos".
O relatório ressalta que essa ameaça se acentuará
se
a União Soviética tripl icar seu arsenal de foguetes, jogando com as verbas de orçamentos mi 1 i tares recordes,
num
montante de 85 bi l hÕes e 800 mi 1 hÕes de dÓlares.Schlesinger
advertiu a união Soviética das consequências de um cálculo
errôneo, como o de esperar uma vantagem diplomática do desenvolvimento de tais foguetes, afirmando: "Pressão,
confronto e crises resultariam facilmente de um cálculo errõneo dessa natureza".
neLevando em consideração um eventual malogro das
goci ações sobre a 1 imi tatão de armas nucleares
estratégicas, Schlesinger sugeriu um programa de investi g a ç ão mi l i tar
em resposta ao desenvolvimento dos foguetes soviéticos. Afirmou também que, durante a guerra entre árabes e
israelenses, em outubro do ano passado, "a conduta da União Soviética demonstrou que a distensão não 6 a Única e , em certos casos, a principal politica soviética".
1a.QuestÜo: Qual
a atividade soviética que está preocupando o ministerio da Defesa ameri cana, segundo Schlesinger?
2a.Questão: Quais os tipos de foguetes que a União Soviéti-
ca está desenvolvendo atualmente?
3a.Questão: A que aparelhos norte-americanos esses foguetes
constituem uma ameaça?
O que irá acontecer, segundo o relatório,
~ n i ã oSoviética triplicar seu arsenal de foguetes?
4a.Questão:
5a.Questão: Qual o montante da verba dedicada pela
se a
União
Soviética ao seu orçamento militar?
Ga,Questão: Qual seria um dos c ~ i c n i o serrôneos que a união
~oviéti
ca poderá fazer em consequência do
to de tais
desenvoivimen-
foguetes?
7a.Questão: No caso de um malogro nas conversações sÔbre a
limitação das armas estratégicas, o que sugere Schlesinger?
8a.Questão: Segundo .Sc:hlesinger, o que ficou
564
demonstrado
p e l a c o n d u t a da u n i ã o S o v i é t i c a d u r a n t e o c o n f l i t o o c o r r i d o
em o u t u h r o de 1 9 7 3 e n t r e á r a b e s e i s r a e l e n s e s ?
9a.&uestão: E s c r e v a a b a i x o a s p a l a v r a s da n o t i c i a do j o r n a l
que v o c ê não conhece o s i g n i f i c a d o .
RESULTADOS
988.
Desse
repre-
s e n t a t i v a s da a m o s t r a .
seguinte maneira:
mente
ã
f o r a m c o r r i g i d a s 2 9 8 p r o v a s c o n s i d e r a d a s como
O t o t a l de a l u n o s s u b m e t i d o s
total
(*)uma
alunos;
prova f o i
Essas p r o v a s foram s e l e c i o n a d a s
de c a d a c o l é g i o f o i e s c o l h i d a a r b i t r a r i a -
c l a s s e de c a d a p e r í o d o com a p r o x i m a d a m e n t e
40
p a r a c o m p l e t a r p e r f e i t a m e n t e o n ü m e r o 4 0 f o r a m "em-
p r e s t a d a s " , do mesmo c o l é g i o e do mesmo p e r í o d o ,
provas.
da
Dessa m a n e i r a f o r a m c o n s t i t u í d a s
algumas
7 c l a s s e s de 4 0 a -
l u n o s da r e d e o f i c i a l e 1 c l a s s e de 1 8 a l u n o s do
particular,
e n s in o
d i s t r i b u í d a s da s e g u i n t e f o r m a :
c o l é g i o de V i l a
1 classe diurna;
Madalena:
C o l é g i o do P i q u e r i :
1 classe noturna;
C o l é g i o de s ã o C a e t a n o :
1 classe noturna;
C o l é g i o de S a n t o Amaro ( p a r t . ) :
C o l é g i o de S a n t o Arnaro :
1 classe
1 classe
C o l é g i o de V i l a P r u d e n t e :
diurna;
diurna e 1 noturna;
1 classe diurna e 1 noturna;
seguinte:
O c r i t é r i o de c o r r e ç ã o d a s q u e s t õ e s f o - i o
f o r a m c o n s i d e r a d a s apenas q u e s t õ e s completamente c e r t a s ( C ) ,
erradas (E),
e não r e s p o n d i d a s
foram consideradas erradas
(X);
mostra,
p o r exemplo,
" meio- certas"
.
C o r r i g i d a s t o d a s as p r o v a s ,
b e l a d o s p a r a cada c l a s s e ,
questões
os r e s u l t a d o s foram
por aluno e por questão,
a f i g u r a 1 onde as l i n h a s
tacomo
horizontais
i n d i c a m o desempenho de c a d a a l u n o em t o d a s as q u e s t õ e s
e
a s c o l u n a s v e r t i c a i s o desempenho de t o d o s o6 a l u n o s em c a da q u e s t ã o .
Os n ú m e r o s d o s a l u n o s c o l o c a d o s n a p r i m e i r a c o -
l u n a s ã o uma n u m e r a ç ã o i n t e r n a de p e s q u i s a e n ã o c o r r e s p o n -
( * ) a p e s a r de a r b i t r ã r i a , . p r o c u r o u - s e n ã o e s c o l h e r
classes
só. de r e p e t e n t e s o u com o u t r a c a r a c t e r i s t i c a q u e p u d e s se f a l s e a r r e s u l t a d o s .
dem
ã
numeração o f i c i a l
dos a l u n o s .
Como p r i m e i r a c o n s e q u ê n c i a d e s s e t r a h a l h o ,
tomou- se a
d e c i s ã o de e x c l u i r o c o l é g i o p a r t i c u l a r d e S a n t o A m a r o ,
n h e c i d o como d e bom n t v e l ,
displicência e possivel
r e s p o n d e r as q u e s t õ e s ;
de l e i t u r a ,
co-
da c o m p u t a ç ã o d o s d a d o s d e v i d o
f a l t a de i n t e r e s s e dos a l u n o s
m u i t o s não responderam ãs
á
em
questões
resol-
i n i c i a r a m a prova p e l a quarta questão,
v e r a m a p e n a s um i t e m d e c a d a q u e s t ã o .
A p a r t i r das
t a b e l a s das s e t e o u t r a s c l a s s e s p e r t e n -
c e n t e s somente a c o l e g i o s e s t a d u a i s
c e s p e r c e n t u a i s de q u e s t õ e s
das do g r u p o de 280 a l u n o s
certas,
(figura
foram o b t i d o s os
Índi-
e r r a d a s e não r e s p o n d i -
2 ) , e os histogramas
do
n ú m e r o d e a l u n o s em f u n ç ã o d o n ú m e r o d e q u e s t õ e s c e r t a s p a ra o grupo t o t a l
p i o r classe
( f i g u r a 4)
de 280 a l u n o s
(Vila
3 ) e da m e l h o r e
As q u e s t õ e s
podemos
1C,2C,3C
tirar
as s e g u i n t e s c o n c l u s õ e s :
e 4C m o s t r a r a m q u e a p r o x i m a d a m e n t e
35% dos a l u n o s n ã o souberam e f e t u a r o p e r a ç õ e s
ções,
da
.
Da f i g u r a 2,
a)
(figura
Madalena d i u r n a e V i l a Prudente n o t u r n a )
com
s e n d o q u e 5 0 % t i v e r a m m a i s d i f i c u l d a d e s com a
fradi-
visão.
b ) As q u e s t õ e s
3 A , 3 B 1 4 B e 4C m o s t r a r a m q u e
aproximadamente
45% dos a l u n o s n ã o souberam m u l t i p l i c a r e 75% não souberam d i v i d i r números d e c i m a i s .
Nesses casos o e r r o
comum f o i o n ú m e r o c o r r e t o d e c a s a s d e c i m a i s e o
mais
alga-
r i t m o da d i v i s ã o .
c)
5 C t r a t a r a m da r e s o l u ç ã o de equações
As q u e s t õ e s
5A,5B
de l ?
A q u e s t ã o 5 A , a p e s a r de s i m p l e s
grau.
e
v e 2 7 % de i n s u c e s s o s ;
58
(8=4
+ 4Y)
( 4 = 2 ~ )obte-
o b t e v e 38% e S C qua-
s e 6 0 % de i n s u c e s s o s .
d)
As q u e s t õ e s 6 , 7
e
8 t r a t a r a m da i n t e r p r e t a ç ã o de e x p r e s -
sões matemáticas e a apresentaram d i f i c u l d a d e s p e l o
n o s p a r a 46% dos a l u n o s .
A q u e s t ã o 8,
que f o i
me-
respondida
7 7 % d o s a l u n o s , m o s t r o u r e s p o s t a s como
" o e s p a ç o p e r c o r r i d o p o r um c o r p o em m c v i m e n t o
unZforme
é i g u a l . . . I b i n d i c a n d o a u t i l i z a ç ã o de c o n h e c i m e n t o s a n corretamente por
t e r i o r e s de c i ê n c i a s e não a c a p a c i d a d e de u t i l i z a r
ex-
pressões
e)
matemáticas.
As q u e s t õ e s 9A,9B
e 9C m o s t r a r a m q u e 1 0 % d o s a l u n o s
não
souberam quantos c e n t í m e t r o s correspondem a 1 m e t r o ,
f )
quantos metros correspondem a
1 q u i l ô m e t r o e 34%,
t o s m i l í m e t r o s correspondem a
1 centímetro.
As
IOA,
105 e
10C m o s t r a r a m q u e 5 % d o s
não souberam quantos m i n u t o s tem a hora,
gundos
tem o m i n u t o e 69% ( ! )
15%
quan-
alunos
e-
10% q u a n t o s
não souberam
expressar
1 s e g u n d o em m i n u t o s .
é um p r o b l e m a s i m p l e s d e r e d u ç ã o a u n i d a d e
g) A questão 1 1
mas 3 8 % n ã o o
h)
A q u e s t ã o 12 é um p r o b l e m a d e " r e g r a d e t r ê s 1 '
ção de e s c a l a ;
i )
resolveram.
As
L
4
seguintes
(Lia
L9)
causou mais d i f i c u l d a d e s
Infelizmente,
f o r a m de l e i t u r a .
( 4 6 % de a c e r t o s )
s e r c r e d i t a d o ao seu s e n t i d o
questões
e u t i 1 iza-
67% não o r e s o l v e r a m .
ambíguo,
Apenas
o que
deve
principalmente.
d a m a n e i r a como f o r a m f o r m u l a d a s ,
essas
i n d i c a r a m apenas a l e i t u r a do t e x t o e não
i n t e r p r e t a ç ã o e entendimento.
As p a l a v r a s m a i s
como d e s c o n h e c i d a s p e l o s a l u n o s
balística, d i s t e n s ã o ,
errôneo,
Além dessas observações,
foram:
a figura
citadas
malogro,
arsenal,
sua
montante,
ogivas,
etc.
3 permite ainda
as
seguintes:
j ) O v a l o r médio da d i s t r i b u i ç ã o f o i de 23,6 a c e r t o s p a r a o
g r u p o de 280 a l u n o s .
k ) Apenas
4
a l u n o s a c e r t a r a m todas as questões
1 ) 2 6 a l u n o s a c e r t a r a m m a i s q u e 30 q u e s t õ e s
m)
O número mínimo de a c e r t o s f o i
( 1 , 5 % ) a c e r t a r a m menos que
n)
(1,5%).
(9,3%).
10 q u e s t õ e s ;
4
alunos
14 questões.
A d i s t r i b u i ç ã o p a r e c e s e r a s u p e r p o s i ç ã o de duas o u t r a s ,
uma com v a l o r m é d i o d e a p r o x i m a d a m e n t e
t r a em 2 9 .
19 a c e r t o s e
A f i g u r a 4 parace c o n f i r m a r essa suposição
oue
i n d i c a r que a m e t a d e d i r e i t a do h i s t o g r a m a de 280 a l u n o s
provém das melhores c l a s s e s
( V i l a M a d a l e n a e S a n t o Amaro
d i u r n a ) e n q u a n t o que a metade e s q u e r d a das p i o r e s
Prudente noturna e Piqueri)..
( Vila
EXEMPLO DE TABELA DE RESULTADOS POR ALUNO E POR QUESTAO
.- -- -
COLEGIO ESTUDUAL
CL A SSE
DATA
-
SANTO AMAR0
I ? O (NOTURNO)
= 20/2/1975
PROF.
N ? DE ALUNOS
OBS.
MISTA
40
1
I
!
!
.
_
~
_
~
~
_
~
_
_
-
~
~
~
_
_
~
_
~
~
~
~
~
"
2 0 C C C E C C E E E E E C C C E C E C C C C C C C E E C C C C C C C E
" -
A Y
L
'
2311
A
O
.
I
Y
~ ~ C C C C C C C C C C E . X C C E ~ ~ ~ C C C C C C Y C C ; : C C L~Y ; 4~ ~ 1 ; C C
2 2 C C C C C C C E E E E C C C C C C X C C C C E E E C C C C E C C C C
25
2
2
2
2
25 8
2310
29 4
10 6 1
1
1
1
8
25
3
4
5
6
E
E
C
X
2 7 C C C C C C C
2 8 C C E C C E E
9
O
1910
5
2 9 C C C C C C C C C E E C C C E E E C C C C C C E C E C C C E C C C C
3 0 C C C C C C E E E E E E E C C C C C C C C C C E E E C C C C C C C E
3 1 C E C E C E C E E E E X C C E C C C C C C C C E E C C C C E C C C C
26
O
2311
2211
O
1
3 2 C C C C C C C C C C C C C C C C E C C C C C C C C C C C C C C C C C
3 3 C C C C C E C C C E C X C E X C C C C E E C C E C C C E E X C C C C
33
23
O
3 4 C C E C C E C C C C E C E C E C E E C C E C C E E C C E E E C C C E
2014
3 5 C C E C C E C C E E E E C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
3 6 C C C E C C C C C E C C C C C X X C C C E C C E C X C C X X X X X X
28
21
3
3
3
4
14
C
C
C
C
C
E
C
E
E
C
C
C
C
C
C
X
C
C
C
C
C
C
C
X
C
E
C
X
C
E
C
X
C
E
C
C
C
C
E
C
C
C
C
C
C
C
C
E
C
C
~ C 4 3 2 3
0 4 8 6 6
~ 0 6 1 3 3
2
3
2
1
6
2
4
1
5
2
2
1
7
b
C
C
C
C
E
C
C
E
E
C
C
X
C
C
E
C
C
C
C C C C C C E E X C C E C C C C E C C C E
E E E C C C C C E C C C E C C E X C C C E
C E C C C E E E X C C C C C C C C C C C C
E E E E C X C X C C C C X X X C C C X X X
C E C C E E E E C C C C C C E C E E C C E
E E C C E X E E X C C C C C X C E C C C X
1
C C C C
C C C C
C C C C
X X X X
C C C C
C X X C
7
8
9
0
C
C
C
C
8
C
E
E
E
E
C
E
E
E X X
C C C
X C E
C C E
X
C
C
E
E X C C C C C C E C E X X X X X X X
E X C C C C C C C C E C C C E C C C
X X X E C E C C X C E C C C C C C C
E C C C C E C C E C C C C C X C C C
2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 3 3 2 3 3 1 2
6 0 3 9 9 2 5 2 2 8 7 7 5 8 6 8 3 6 4
1 2 2 9 8 1 1 1 1 2 2 3 1 1 3 1 1 1
3 7 0
3 6 5 6
5 6 8
4
x u u 0 1 1 2 1 1 1 3 7 1 3 5 9 3 1 1 1 0 1 1 1 7 1
2
2 o
X
C
C
C
28
23
26
8
1
8
3
O
O
9
812
5 1
6 5
7 1
6
4
1 3 3 3 1 3 3 3 ~
3 3 4 6 7 4 7 ,
4 4 3 1 0 1 0 7
9
6 2 3 ~ 7 4 ~ ~ 6
4
FIGURA 1
Y
Y
Y
-
O o b j e t i v o da a p l i c a ç ã o d e s s a p r o v a
foi
obter
dados
q u a n t i t a t i v o s s o b r e a l g u n s p r é - r e q u i s i t o s na verdade,
os
pré-requisitos m í n i m o s - d e a l u n o s que i n i c i a r a m o c u r s o
de
F í s i c a no 2 0 grau.
A prova p o d e r i a ser mais d i f í c i l ,
uma p r o v a s i m p l e s e c u r t a p o d e r i a s e r
uma a u l a ,
r e s o l v i d a em
mas
apenas
o que de f a t o o c o r r e u p a r a grande p a r t e dos
alu-
nos.
Para a m a i o r i a dos p r o f e s s o r e s ,
alunos aqui
temente,
caso,
apresentadas
talvez,
seja o
não s e r ã o
as d i f i c u l d a d e s
novidade;
surpreenden-
n;ue2 d e s s a s d i f i c u l d a d e s .
f i c a c l a r a a n e c e s s i d a d e de s a b e r o s
dos
Nesse
pré-requisitos
d o s a l u n o s p a r a o p l a n e j a m e n t o e e x e c u ç ã o d e um c u r s o ,
para
não se c o r r e r o r i s c o de m a l o g r o .
As c a u s a s q u e l e v a r a m a e s s a s d i f i c u l d a d e s s ã o um pont o de r e f l e x ã o para
O autor
dos.
todos os professores.
a g r a d e c e a c o l a b o r a ç ã o d o s c o l ~ g i o sp e s q u i s a -
RESULTADOS PORCENTUAIS DA PROVA DE PR~-REQUISITOS
~ Ú m e r o de a l u n o s : 2 8 0
c e r t a s ( C ) , e r r a d a s(E) , n ã o r e s p o n d i d a s(x)
.
FIGURA 2
HISTOORAYA DL ACERTOS
N* total dr aluno. 1 200.
AcWo d d b : M , 6
(
N* dr oiumos r n cada aiasur 40.
N* dr quritórr orrtor )