LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA – ELETROSTÁTICA – PROF. XAVIER
Questão 01 - (UNISA SP/2013) Duas esferas condutoras e idênticas, cada uma com 100 gramas, estão suspensas
por fios isolantes inextensíveis, de comprimentos iguais a 50 cm e de massas desprezíveis. Certa quantidade de
carga elétrica é transferida às esferas, de modo que elas se repelem 60 cm uma da outra, conforme figura.
Sendo o raio de cada esfera desprezível comparado com a distância que as separam e a aceleração da gravidade
igual a 10 m/s2, a força de repulsão elétrica entre elas, em newtons, é igual a
a) 1,00.
b) 1,25.
c) 0,35.
d) 0,75. e) 0,25.
Questão 02 - (ESCS DF/2012) Em três dos quatro vértices de um quadrado de lado a estão fixas partículas
carregadas como indica a Figura I, que apresenta também as posições iniciais e os valores das cargas dessas
partículas.
Seja F1 o módulo da força eletrostática resultante sobre a partícula de carga q. Suponha agora que essa partícula
seja deslocada até o centro do quadrado e permaneça fixa nesse ponto, como ilustra a Figura II. Seja F2 a força
eletrostática resultante sobre ela nessa situação.
A razão F2 / F1 é igual a:
a) 0;
b) 2/5;
c) 3/5;
d) 4/5; e) 1.
Questão 03 - (IME RJ/2012)
Uma chapa triangular, cujo material constituinte tem 3 vezes a densidade específica da água, está parcialmente
imersa na água, podendo girar sem atrito em torno do ponto P, situado na superfície da água. Na parte superior
da chapa, há uma carga positiva que interage com uma carga negativa presa no teto. Sabe-se que, se colocadas a
uma distância L, essas cargas de massas desprezíveis provocam uma força de atração igual ao peso da chapa. Para
manter o equilíbrio mostrado na figura, a razão d/L, onde d é a distância entre as cargas, deve ser igual a
a)
10
6
c)
14
6
b)
d)
3 10
5
14
4
e)
30
6
Questão 04 - (UEG GO/2012/) Duas partículas de massas m1 e m2 estão presas a uma haste retilínea que, por sua
vez, está presa, a partir de seu ponto médio, a um fio inextensível, formando uma balança em equilíbrio. As
partículas estão positivamente carregadas com carga Q1 = 3,0 C e Q2 = 0,3 C. Diretamente acima das partículas,
a uma distância d, estão duas distribuições de carga Q3 = -1,0 C e Q4 = -6,0 C, conforme descreve a figura.
Dado: k0 = 9,0 x 109 N.m2/C2
Sabendo que o valor de m1 é de 30 g e que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, determine a massa m2.
Questão 05 - (UFTM/2012/) Uma haste isolante, homogênea e apoiada em seu centro geométrico equilibra
quatro pequenas esferas idênticas e de massas desprezíveis, carregadas com cargas elétricas QA, QB, QC e QD,
posicionadas como mostra a figura.
Se as intensidades das cargas elétricas QB, QC e QD são iguais a Q, a carga elétrica QA, para que seja mantido o
equilíbrio horizontal da haste, é igual a
a) Q/4.
b) Q/2.
c) Q.
d) 2·Q.
e) 4·Q.
Questão 06 - (FAVIP PE/2012) Três cargas pontuais positivas encontram-se arranjadas no vácuo de acordo com a
figura a seguir, onde D2/D1 = 1/4. As cargas Q1 e Q2 estão fixas e a carga Q3 encontra-se em equilíbrio.
Considerando apenas a ação de forças eletrostáticas, quanto vale a razão Q2/Q1 ?
a) 1/16
c) 1
b) 1/4
d) 4
e) 16
Questão 07 - (UNIFICADO RJ/2015) A Figura a seguir ilustra três cargas elétricas puntiformes fixas em vértices de
um hexágono regular cuja área é
9
3 m2 .
2
Se as cargas estão no vácuo, e Q vale 12 C, a intensidade do campo elétrico resultante no vértice P, devido à
ação dessas três cargas, em N/C, é
Dado: k0 = 9.109 Nm2/C2
a) 9.000
c) 15.000
b) 12.000
d) 18.000
e) 21.000
Questão 08 - (Fac. de Ciências da Santa Casa de Barretos SP/2013) A figura mostra um arranjo de quatro cargas
elétricas puntiformes fixas, sendo todas de mesmo módulo Q e ocupando os vértices de um quadrado de lado L.
A constante eletrostática do meio é k e não existe influência de outras cargas. A intensidade do vetor campo
elétrico produzido por essas cargas no centro do quadrado é
a)
3kQ
L2
b)
kQ
L2
c)
2kQ
L2
d) 0
e)
4kQ
L2
Questão 09 - (Mackenzie SP/2013/)
Fixam-se as cargas puntiformes q1 e q2, de mesmo sinal, nos pontos A e B, ilustrados acima. Para que no ponto C o
vetor campo elétrico seja nulo, é necessário que
a) q2 =
1
9
q1
c) q2 = 3 q1
b) q2 =
1
3
q1
d) q2 = 6 q1
e) q2 = 9 q1
Questão 10 - (UEFS BA/2013/)
Disponível em: http://crv.educacao.mg.gov.br/SISTEMA_CRV/index.aspx?
ID_OBJETO=03906&tipo=ob&cp=8003 1&cb=&n1=&> Acesso em: 26 jun. 2013.
Considere um modelo teórico no qual uma partícula, de massa 2,0mg e eletrizada com carga 4,0C, ao ser
abandonada a partir do repouso nas proximidades de uma placa condutora eletrizada positivamente, realiza
movimento ascendente e, ao percorrer a distância de 20,0cm, atinge a velocidade de módulo 2,0m/s, conforme a
figura.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2
e que o campo elétrico gerado por essa placa seja uniforme, é correto afirmar que o módulo do campo elétrico é
igual, em N/C, a
a) 10,0
b) 25,0
c) 50,0
d) 65,0
e) 84,0
Questão 11 - (UNESP/2012/) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está
presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e
vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o
fio de um ângulo  em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade
adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena
esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.
Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por
a) (m  g + q  E)  cos.
b) (m  g - q  E  2 )  sen.
c) (m  g + q  E)  sen  cos.
d) (m  g + q  E)  tg.
e) m  g + q  E  tg.
Questão 12 - (UEPG PR/2012/) Duas partículas com cargas respectivamente iguais a +q e q estão separadas por
uma distância d. Com relação ao campo elétrico criado pela presença dessas partículas carregadas, assinale o que
for correto.
01. O campo elétrico na posição da carga +q tem intensidade igual a ER = k
q
d2
e está orientado para a direita.
02. O campo elétrico a uma distância d à esquerda da carga -q tem intensidade igual a ER =
3 q
k
4 d2
e está
orientado para a direita.
04. O campo elétrico é nulo no ponto médio entre as cargas.
08. O campo elétrico a uma distância d à direita da carga +q tem intensidade igual a ER =
3 q
k
4 d2
e está orientado
para a esquerda.
16. O campo elétrico na posição da carga -q tem intensidade igual a ER = k
q
d2
e está orientado para a esquerda.
Questão 13 - (UESPI/2008) A figura a seguir ilustra duas cargas puntiformes idênticas, q A  q B  q ,fixas no vácuo.
Denotam-se respectivamente por E e V o módulo do vetor campo elétrico resultante no ponto P e o potencial
elétrico total no ponto P.
Considere sen30º  1/2 e cos30º 
3
2
a) E  qV
b) E  V/r
c) E  V/(2r)
d) E  3 qV/(2r)
e) E  3 V/(2r)
. Se o potencial elétrico é nulo no infinito, é correto afirmar que:
Questão 14 - (UFOP MG/2008/) Considere um pêndulo plano simples, formado por uma esfera condutora de
massa m e carregada com carga Q, submetido a um campo elétrico uniforme e horizontal E e pendurado por um
fio inextensível de massa desprezível e de comprimento L, conforme a figura abaixo:
a) Desenhe e nomeie, na figura, todas as forças que agem sobre a esfera.
b) Calcule o módulo do vetor campo elétrico E em função de Q, m e  para que o pêndulo fique em equilíbrio.
c) Considere, agora, o campo elétrico na vertical. Calcule o módulo e o sentido desse campo para que o período
de pequenas oscilações do pêndulo seja o dobro do período do pêndulo na ausência de campo elétrico.
Questão 15 - (UNIMONTES MG/2007/) O gráfico abaixo representa a maneira como varia a intensidade do
campo elétrico, que é gerado por uma carga pontual Q positiva, em função da distância. Determine a intensidade
do campo a uma distância de 4,0 cm da carga fonte. (Ko = 9,0 × 109 unidades SI)
a) 6,0 × 103 N/C
b) 9,0 × 103 N/C
c) 1,2 × 104 N/C
d) 1,5 × 104 N/C
Questão 16 - (UNESP/2006/) Um feixe de partículas eletricamente carregadas precisa ser desviado utilizando-se
um capacitor como o mostrado na figura. Cada partícula deve entrar na região do capacitor com energia cinética
K, em uma direção cuja inclinação  , em relação à direção x, é desconhecida inicialmente, e passar pelo ponto de
saída P com velocidade paralela à direção x. Um campo elétrico uniforme e perpendicular às placas do capacitor
deve controlar a trajetória das partículas.
Se a energia cinética de cada partícula no ponto P for K/4, a sua carga for Q e desprezando o efeito da gravidade,
calcule
a) o ângulo  .
b) o campo elétrico que deve ser aplicado para desviar o feixe conforme requerido, em termos de Q, h e K.
Questão 17 - (UNESP/2006/) Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento de
tungstênio dentro de um compartimento com baixíssima pressão. Esses elétrons, com carga e = 1,6 × 10–19 C, são
acelerados por um campo elétrico existente entre uma grade plana e uma placa, separadas por uma distância L =
12,0 cm e polarizadas com uma diferença de potencial V = 15 kV. Passam então por um orifício da placa e
atingem a tela do tubo. A figura ilustra este dispositivo.
Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, calcule
a) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando que ele seja uniforme.
b) a energia cinética de cada elétron, em joules, quando passa pelo orifício.
Questão 18 - (UNIMONTES MG/2006) Duas cargas pontuais de mesmo valor, Q = 1 x 106 C, e de sinais contrários
estão sobre uma reta r. Elas criam um campo elétrico no ponto P, a 0,3 m de distância da reta r (veja a figura
abaixo)

a) desenhe, no ponto P da figura, o vetor campo elétrico E
b) calcule o valor da intensidade desse vetor no ponto P
Questão 19 - (FUVEST SP/2015/) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas
elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de
uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da
gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 2  103 V/m, uma das esferas, de massa 3,2 
10–15 kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem
Note e adote:
carga do elétron = –1,6  10–19 C
carga do próton = +1,6  10–19 C
aceleração local da gravidade = 10 m/s2
a)
b)
c)
d)
e)
o mesmo número de elétrons e de prótons.
100 elétrons a mais que prótons.
100 elétrons a menos que prótons.
2000 elétrons a mais que prótons.
2000 elétrons a menos que prótons.
Questão 20 - (FUVEST SP/2015/) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na
figura ao lado. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância
entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são
mostradas na figura. Determine
a) os módulos EA, EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;
b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente;
c) o trabalho  realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A.
Note e adote:
O sistema está em vácuo.
Carga do elétron = –1,6 x 10–19 C.
Questão 21 - (FGV/2014) Duas placas metálicas planas A e B, dispostas paralela e verticalmente a uma distância

mútua d, são eletrizadas com cargas iguais, mas de sinais opostos, criando um campo elétrico uniforme E em seu
interior, onde se produz um vácuo. A figura mostra algumas linhas de força na região mencionada.
Uma partícula, de massa m e carga positiva q, é abandonada do repouso no ponto médio M entre as placas.
Desprezados os efeitos gravitacionais, essa partícula deverá atingir a placa ________ com velocidade v dada
por ________.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas.
mEd
q
a)
A; v 
b)
A;
c)
A;
qEd
m
d)
B;
mEd
q
e)
B;
qEd
m
qEd
m
Questão 22 - (UFG GO/2014/) Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas metálicas grandes
ligadas a um gerador que mantém uma diferença de potencial tal que o campo elétrico uniforme gerado no
interior do capacitor seja E = 20000 N/C. Um pêndulo simples, formado por um fio de massa desprezível e uma
esfera de massa m = 6 g eletricamente carregada com carga q  3 C , é colocado entre as placas, como ilustra a
figura a seguir.
Dado: g=10 m/s2
Considerando que a carga q não altera o campo elétrico entre as placas do capacitor, responda:
a) para qual ângulo  entre o fio e a vertical o sistema estará em equilíbrio estático?
b) Se a diferença de potencial fornecida pelo gerador fosse triplicada, para que ângulo  entre o fio e a vertical
haveria equilíbrio estático?
Questão 23 - (Mackenzie SP/2014/) A ilustração ao lado refere-se a um esquema simplificado de parte de uma
válvula termiônica, também conhecida por diodo retificador. O filamento A é aquecido por efeito Joule e, devido
ao potencial elétrico do filamento B, distante de A, 3,00 mm, elétrons se deslocam, a partir do repouso, de A para
B, com aceleração praticamente constante. Se a d.d.p. VB – VA mede 300 V, os referidos elétrons estarão sujeitos a
uma força de intensidade
Dado: Carga do elétron = –1,6  10–19 C
a) 1,6  10–17 N
c) 3,0  10–14 N
b) 1,6  10–14 N
d) 3,0  10–11 N
e) 4,8  10–11 N
Questão 24 - (PUC RS/2014/) Uma pequena esfera de peso 6,010–3 N e carga elétrica 10,010–6 C encontra-se
suspensa verticalmente por um fio de seda, isolante elétrico e de massa desprezível. A esfera está no interior de
um campo elétrico uniforme de 300 N/C, orientado na vertical e para baixo. Considerando que a carga elétrica da
esfera é, inicialmente, positiva e, posteriormente, negativa, as forças de tração no fio são, respectivamente,
a) 3,510–3 N e 1,010–3 N
b) 4,010–3 N e 2,010–3 N
c) 5,010–3 N e 2,510–3 N
d) 9,010–3 N e 3,010–3 N
e) 9,510–3 N e 4,010–3 N
Questão 25 - (UEFS BA/2013/)
A figura mostra algumas das linhas de força de um campo elétrico uniforme com intensidade de 1,0104N/C. Uma
partícula com carga elétrica de 1,0C, abandonada em repouso no ponto A, passa pelo ponto B com energia
potencial elétrica de 1,010–4J.
Admitindo-se que a partícula se encontra sob ação exclusiva do campo elétrico, o potencial elétrico do ponto A,
em kV, é igual a
a) 1,1
b) 1,4
c) 1,8
d) 2,0
e) 2,4
Questão 26 - (UFPB/2013) Impressoras de jato de tinta funcionam pelo envio sobre o papel de gotas de tinta
eletricamente carregadas, que são aceleradas através de um campo elétrico. A gota é inserida em uma região
onde há um campo elétrico uniforme criado por duas placas paralelas carregadas, conforme mostrado na figura
abaixo, e é acelerada para a esquerda.
Uma gota de massa m = 10–6 kg adquire uma aceleração a = 2,0 m/s2, em um campo elétrico de intensidade E =
5106 N /C
Considerando essas informações e desprezando a ação da gravidade, conclui-se que a carga elétrica da gota
corresponde a:
a) 210–13C
b) 410–13C
c) 610–13C
d) 810–13C
e) 1010–13C
Questão 27 - (UNESP/2013/) Uma carga elétrica q  0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes
placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a

trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E , representado por suas linhas de

campo, e ao campo gravitacional terrestre g .
É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força
resultante de módulo
a) q · E + m · g.
b) q · (E – g).
c) q · E – m · g.
d) m · q · (E – g).
e) m · (E – g).
Questão 28 - (Mackenzie SP/2012/) Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as
armaduras de um capacitor de placas paralelas, sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo

gravitacional local. Considerando | g | 10m / s 2 , pode-se dizer que essa pequena esfera possui:
a) um excesso de 1,01012 elétrons, em relação ao número de prótons.
b) um excesso de 6,41012 prótons, em relação ao número de elétrons.
c) um excesso de 1,01012 prótons, em relação ao número de elétrons.
d) um excesso de 6,41012 elétrons, em relação ao número de prótons.
e) um excesso de carga elétrica, porém, impossível de ser determinado.
Questão 29 - (UEFS BA/2012/)
O campo elétrico entre as placas mostradas na figura é E = 2,0·104N/C e a distância entre elas é d = 7,0mm.
Considere que um elétron seja liberado, a partir do repouso, nas proximidades da placa negativa, a carga do
elétron em módulo igual a 1,6·10–19C e a sua massa igual 9,1·10–31kg.
Nessas condições, o módulo da velocidade do elétron, em m/s, ao chegar à placa positiva, é de
a) 3,6·103
b) 3,6·106
c) 5,0·106
d) 7,0·106
e) 12,6·10-6
TEXTO: 1 - Comum à questão: 30
Os Dez Mais Belos Experimentos da Física
A edição de setembro de 2002 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre
seus leitores sobre o mais belo experimento da Física. Na tabela abaixo são listados os dez experimentos mais
votados.
1) Experimento da dupla
fenda de Young,
realizadocom elétrons.
2) Experimento da queda
dos corpos,realizada por Galileu.
3) Experimento da gota
de óleo,realizada por
Millikan.
4) Decomposição da luz
solarcom um prisma,
realizada por Newton.
5) Experimento da
interferência da luz,
realizada por Young.
6) Experimento com a
balançade torsão,
realizada
por Cavendish.
7) Medida da circunferência
da Terra, realizada por
Erastóstenes.
8) Experimento sobreo
movimento de corposnum
planoinclinado,realizado
por Galileu.
9) Experimento de
Rutherford.
10) Experiência do
pêndulode Foucault.
Questão 30 - (UEG GO/2011/) Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhosas, as
ideias básicas nas quais elas se apoiam são relativamente simples. Simplificadamente, em suas experiências, R.
Millikan conseguiu determinar o valor da carga do elétron equilibrando o peso de gotículas de óleo eletrizadas,
colocadas em um campo elétrico vertical e uniforme, produzido por duas placas planas ligadas a uma fonte de
voltagem, conforme ilustrado na figura abaixo.
Carga do elétron (em módulo) e = 1,6  10–19 C
g = 10 m/s2
Supondo que cada gotícula contenha cinco elétrons em excesso, ficando em equilíbrio entre as placas separadas
por d = 1,50 cm e submetendo-se a uma diferença de potencial VAB = 600 V, a massa de cada gota vale, em kg:
a) 1,6x10–15
b) 3,2x10–15
c) 6,4x10–15
d) 9,6x10–15
Questão 31 - (UPE/2011) Considere a figura a seguir como sendo a de uma distribuição de linhas de força e de
superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme. Nesta região, é abandonada uma carga elétrica Q
positiva de massa M.
Analise as afirmações que se seguem:
2. A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre a carga elétrica Q tem intensidade F = QE, direção horizontal
e sentido contrário ao campo elétrico E.
4. A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante, tem intensidade diretamente proporcional ao campo
elétrico E e inversamente proporcional à massa M.
6. O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo uniformemente retardado.
8. O potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto B e menor do que o potencial elétrico no
ponto C.
A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens CORRETOS é igual a
a) 2
b) 4
c) 6
d) 10
e) 12
Questão 32 - (UNIFESP SP/2009) A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo
elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e
limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura
mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.
O ponto M está a 1,20m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é
a) 100 V.
c) 125 V.
b) 120 V.
d) 134 V.
e) 144 V.
Questão 33 - (UEM PR/2006/) Considere duas placas condutoras imersas no vácuo distantes 0,90 m e ligadas aos
terminais de uma bateria de 450V. Uma partícula de massa 2x106Kg e carga elétrica de 4x106C é lançada com
uma velocidade inicial de 100 m/s perpendicularmente ao campo elétrico gerado entre as placas e na posição
intermediária entre essas (d/2). A que distância horizontal da origem do lançamento a partícula atinge uma das
placas?
(Considere desprezível a ação da força gravitacional sobre a partícula.)
a) 2,0 m
b) 1,5 m
c) 3,0 m
d) 3,5 m
e) 2,5 m
Questão 34 - (EFOA MG/2006/) A figura abaixo ilustra uma mola feita de material isolante que possui em uma de
suas extremidades um corpo carregado com carga +Q, estando o conjunto submetido a um campo elétrico
uniforme de módulo E.
Sabendo que o corpo está deslocado de uma distância d para a direita a partir da posição onde a mola não se
encontra nem distendida nem comprimida, o valor da constante elástica da mola é:
a) E / (d Q)
b) (E d) / Q
c) (d Q) / E
d) Q / (d E)
e) (E Q) / d
Questão 35 - (ITA SP/2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um
pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, adquirindo
uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco
antes da impressão. Considere gotas de raio igual a 10 µm lançadas com velocidade de módulo v = 20 m/s entre
placas de comprimento igual a 2,0 cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo
módulo é E = 8,0  104 N/C (veja figura). Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/m3 e sabendo-se
que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de:
a) 2,0  10–14 C
c) 6,3  10–14 C
b) 3,1  10–14 C
d) 3,1  10–11 C
e) 1,1  10–10 C
Questão 36 - (FAMERP SP/2015) A figura mostra esquematicamente um tubo de raios catódicos, no qual os
elétrons são emitidos pelo cátodo e lançados no sentido da tela pelos eletrodos aceleradores.
(Bruce H. Mahan. Química: um curso universitário. Adaptado.)
Suponha que um elétron, cuja massa e módulo da carga elétrica valem, respectivamente, 9,1 x 10 –31 kg e 1,6 x 10–
19
C, penetre entre os eletrodos aceleradores com velocidade desprezível e saia com velocidade de 4,0 x 107 m/s.
Nessa situação, é correto afirmar que a diferença de potencial, em volts, entre os eletrodos aceleradores é, em
valor absoluto, próxima de
a) 5,7 x 1012.
b) 6,4 x 108.
c) 1,5 x 102.
d) 1,8 x 1011.
e) 4,6 x 103.
Questão 37 - (Mackenzie SP/2015/)
Uma carga elétrica de intensidade Q = 10,0 C, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme
figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é k0 = 9  109 Nm2/C2 o trabalho realizado pela
força elétrica para transferir uma carga q = 2,00 C do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a
a) 90,0
b) 180
c) 270
d) 100
e) 200
Questão 38 - (UNIOESTE PR/2013) A uma distância d de uma carga pontual Q, igual a 10,0 nC, o potencial
elétrico é V. Aumentando de 20,0 cm a distância d à carga o potencial V diminui de 600 V. Considerando o
potencial igual a zero no infinito e a constante eletrostática k igual a 9,00.109 N.m2.C–2, assinale a alternativa
correta.
a) Para d = 0 tem-se V = 0.
b) O valor de V é igual a 300 V.
c) O valor de d é igual a 30,0 cm.
d) O potencial diminui de 600 V para cada aumento de 20,0 cm em d.
e) Diminuindo de 5,00 cm o valor de d, o potencial aumenta de 900 V.
Questão 39 - (UEL PR/2012/) É conhecido e experimentalmente comprovado que cargas elétricas aceleradas
emitem radiação eletromagnética. Este efeito é utilizado na geração de ondas de rádio, telefonia celular, nas
transmissões via satélite etc.
Quando o módulo da velocidade de uma partícula com carga elétrica e for pequeno comparado ao módulo da
velocidade da luz c no vácuo, prova-se, utilizando a eletrodinâmica clássica, que a potência com a qual a carga
elétrica com aceleração constante a irradia ondas eletromagnéticas é Pirr =
1 2e 2 a 2
4ε0 3c 3
, onde 0 é a constante de
permissividade elétrica.
Desprezando-se efeitos relativísticos, considera-se um próton com massa mp = 2  10-27 kg com carga elétrica e =
2  10-19C abandonado em repouso em um campo elétrico uniforme de intensidade E = 14  1019 N/C produzido
por um capacitor de placas paralelas uniformemente carregadas com cargas de sinais opostos como
esquematizado na figura a seguir:
A distância entre as placas é d = 4  10-15 m, o meio entre elas é o vácuo, o campo gravitacional é desprezado e o
tempo necessário para o próton percorrer a distância entre as duas placas é T = 10-19s.
a) Calcule a energia irradiada durante todo o percurso entre as placas, considerando que a potência de irradiação
é Pirr =  a2, onde  =
1 2e 2
4ε0 3c 3
= 6  10-52Kg  s. Apresente os cálculos.
b) Calcule a velocidade final com que o próton atinge a placa negativa do capacitor. Apresente os cálculos.
Questão 40 - (UFPR/2012) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo
elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força
elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de
potencial V igual a 32 V.
Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27 kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19 C, assinale a alternativa que
apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
a) 2,0 x 104 m/s.
b) 4,0 x 104 m/s.
c) 8,0 x 104 m/s.
d) 1,6 x 105 m/s.
e) 3,2 x 105 m/s.
Questão 41 - (UEFS BA/2012/)
No campo elétrico criado por uma esfera eletrizada com carga Q, o potencial varia com a distância ao centro
dessa esfera, conforme o gráfico.
Considerando-se a constante eletrostática do meio igual a 1,0·1010 N·m2/C2, a carga elétrica, em Coulomb,
existente na esfera é igual a
a) 6,0·104
b) 6,0·10–5
c) 6,0·10–6
d) 6,7·10–9
e) 6,7·10–16
Questão 42 - (FAMECA SP/2012) Uma carga puntiforme q = 4 C é abandonada do repouso no ponto A, dentro
de um campo elétrico uniforme horizontal de intensidade 100 V/m. Devido à ação da força elétrica que a
partícula recebe, ela é acelerada até atingir o ponto B, a 20 cm de A.
No trajeto entre A e B, a partícula eletrizada sofreu uma redução de energia potencial elétrica, em joules, igual a
a) 2 x 10–5.
b) 4 x 10–5.
c) 8 x 10–5.
d) 5 x 10–4.
e) 6 x 10–4.
Questão 43 - (PUC SP/2011/) Nos vértices de um triângulo equilátero, são colocadas três cargas elétricas. Qual é,
aproximadamente, a energia potencial elétrica associada a este sistema de cargas?
Adote:
k = 9109 Nm2/C2
qA = 1,0 mC
qB = 2,0 nC
qC = –3,0 C
mC = milicoulomb = 10–3 C
C = microcoulomb = 10–6 C
nC = nanocoulomb = 10–9 C
a) – 134,91 J
b) + 135,09 J
c) – 674,55 J
d) + 675,45 J
e) Como as distâncias são iguais, a energia potencial elétrica associada ao sistema é nula.
Questão 44 - (UFAL/2010) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no
vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forças elétricas
dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no ponto médio entre os
elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando ele se encontra a 2 3 cm deste ponto (ver figura)? Considere:
constante eletrostática no vácuo = 9  109 Nm2/C2; massa do elétron = 9  10–31 kg; carga do elétron = –1,6  10–19
C.
a) 160 m/s
c) 360 m/s
b) 250 m/s
d) 640 m/s
e) 810 m/s
Questão 45 - (UFG GO/2010/) Conecta-se à placa positiva de um capacitor de placas paralelas um fio isolante
inextensível, de comprimento L e massa desprezível, que tem preso à sua extremidade uma bolinha de massa m e
carga +q, conforme ilustra a figura.
Sendo E o módulo do campo elétrico entre as placas e desprezando a resistência do ar, o período de pequenas
oscilações desse pêndulo é:
a) T  2 
L
g
b) T  2 
mL
qE
c) T 
1
2
mL
qE
d) T 
1
2
mL
qE  mg
e) T  2 
mL
qE  mg
Questão 46 - (UFJF MG/2010) Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa m = 1,0  10–
4
kg, carregada positivamente com uma carga q = 3,0  10–5 C e um fio isolante de comprimento l de massa

desprezível. Quando um campo elétrico uniforme e constante E é aplicado verticalmente para cima, em toda a
região do pêndulo, o seu período T = 2
l
g
dobra de valor. Considere g = 10m/s2.
a) Calcule a aceleração resultante, na presença dos campos elétrico e gravitacional.
b) Calcule a intensidade do campo elétrico.
Questão 47 - (UPE/2010) Um próton se desloca horizontalmente, da esquerda para a direita, a uma velocidade de
4  105 m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco capaz de trazer o próton uniformemente para o repouso,
após percorrer uma distância de 3 cm, vale em N/C:
Dados: massa do próton = 1,8  10–27 kg, carga do próton = 1,6  10–19 C
a) 4  103
b) 3  105
d) 3  104
c) 6  104
e) 7  103
Questão 48 - (UEPG PR/2012/) Considere duas esferas condutoras A e B, de raios R e 3R, respectivamente,
separadas por uma distância d. Inicialmente a esfera A tem carga elétrica líquida nula e a esfera B tem uma carga
elétrica líquida 3Q. As duas esferas são conectadas entre si por meio de um fio condutor que logo após é
desconectado das esferas. Com relação ao estado final das esferas, assinale o que for correto.
01. Todos os excessos de carga nas esferas A e B estão localizados na superfície das esferas.
02. A esfera A tem carga 3 Q e a esfera B tem carga 9 Q .
4
4
04. O potencial elétrico da esfera A é menor do que o potencial elétrico da esfera B.
08. O potencial elétrico no interior das esferas A e B são constantes e iguais entre si.
16. A força eletrostática entre as duas esferas é k
27Q 2
16d 2
.
Questão 49 - (UFG GO/2011/) A umidade relativa do ar no inverno de 2010 em Goiânia atingiu níveis muito
baixos. Essa baixa umidade pode provocar descargas elétricas nas pessoas quando elas aproximam seus dedos de
superfícies condutoras de eletricidade. Considere que a descarga ocorre quando uma pessoa aproxima seu dedo a
uma distância de 3 mm da superfície metálica e a carga elétrica na ponta do dedo corresponda à metade daquela
que deve estar uniformemente distribuída em uma pequena esfera de raio 6 mm. Nessas condições, a carga
acumulada na ponta do dedo, em Coulomb, será de
Dados
Campo de ruptura do ar: 3 x 106 V/m
k = 9 x 109 Nm2/C2
a) 1,50 x 10–9
b) 6,00 x 10–9
c) 1,20 x 10–8
d) 1,35 x 10–8
e) 2,70 x 10–6
Questão 50 - (UNESP/2011/) Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio R1 = 5,0 cm,
isolada, encontra-se distante de outra esfera condutora, de raio R2 = 10,0 cm, carregada com carga elétrica Q =
3,0 C (potencial elétrico não nulo), também isolada.
Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio condutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio
eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o potencial elétrico em cada
q
r
condutor esférico isolado descrito pela equação V  k , onde k é a constante de Coulomb, q é a sua carga
elétrica e r o seu raio.
Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condutor, determine a carga elétrica final em cada uma
das esferas.
GABARITO:
1) Gab: D
2) Gab: B
3) Gab: B
4) Gab: m2 = 18 g
5) Gab: A 6) Gab: A
7) Gab: C
8) Gab: E
9) Gab: E 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: 18 13) Gab: E
14) Gab:
a)

T



(tração no fio); P (força peso); Fe (força elétrica)
b) E 
m  g  tg
q
15) Gab: B 16) Gab:

; E
m
 g  tg
q
 3m
E
g
4Q
c)
17) Gab: a) E  1,25 105
V
m
, Vertical para cima
b) E C  2,4 1015 J 18) Gab:
19) Gab: B
20) Gab:
a)
b)
c)



E A  E B  E C  6  104 V / m
UAB = 1,8  102 V e UBC = 0
 = 2,88  10–17 J
21) Gab: E
22) Gab: a) = 30º b) = 60º 23) Gab: B 24) Gab: D
28) Gab: A 29) Gab: D 30) Gab: B 31) Gab: E 32) Gab: E
25) Gab: A 26) Gab: B
27) Gab: C
33) Gab: C 34) Gab: E 35) Gab: B
36) Gab: E 37) Gab: A 38) Gab: E
39) Gab: a) A energia irradiada durante o percurso entre as placas é
Eirr = PirrT.
Para calcular a potência, é necessário calcular a aceleração do próton resultante da força elétrica que atua sobre
ele
F = mpa,
F = eE,
Portanto: a =
eE
mp
=
2 1019141019 C  N
C  Kg
2 1027
= 14  1027 m/s2.
A energia irradiada é: Eirr =  a2 T = 6  10-52 kg  s (14  1027 m/s2)2 10-19 s = 1176  10-17 J = 1,176  10-14 J 
1,2  10-14 J.
b)
A velocidade final do próton é obtida da conservação da energia. No instante inicial, quando o próton foi
abandonado em repouso na placa positiva, sua energia total é potencial elétrica e vale com relação à
placa negativa: Epot = eEd = 2  10-19  14  1019  4  10-15 C
N
C
m = 112  10-15 J = 1,12  10-13 J
A velocidade final é: Epot = 1 mpv2 + Eirr
2
v=
=
2
( E pot  Eirr )
mp
2
(1,121013  1,2 1014 ) m / s
2 1027
= 1027 (1,121013  0,121013 ) m / s
= 1027  1013 (1,12  0,12) m / s
7
= 107 (1,12  0,12) m / s  1,0 10 m / s .
= 107 m/s
40) Gab: C 41) Gab: C 42) Gab: C 43) Gab: A 44) Gab: A 45) Gab: E 46) Gab: a)2,5 m/s2 b) 25 N C
47) Gab: D 48) Gab: 27
49) Gab: D
50) Gab: Q1 = 1,0 C e Q2 = 2,0 C