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1. (FEI-SP) Qual o valor, em newtons, da resultante das forças que agem sobre uma
massa de 10 kg, sabendo-se que a mesma possui aceleração de 5 m/s2?
Resolução:
F  m.a

F  10.5 
F  50 N
2. Uma força constante F é aplicada num corpo de 0,2 kg, inicialmente em repouso. A
velocidade do corpo é de 72 km/h, após 20 s contados a partir da atuação de F. Calcule
a intensidade dessa força.
Resolução:
Como a velocidade está em km/h é preciso convertê-la em m/s. Fazemos isso
dividindo por 3,6, assim temos:
v
72
 v  20m / s
3,6
v  v0  a.t  20  0  a.20  a 
20
 a  1m / s 2
20
F  m.a  F  0,2.1  F  0,2 N
3. Um corpo de 20 kg de massa movimenta-se no sentido positivo do eixo x com
velocidade de 8 m/s, no instante em que se aplicou uma força F de intensidade 40 N,
conforme indica a figura.
a) Qual a velocidade do corpo ao fim de 3 s após a aplicação da força F?
b) Em que instante o corpo inverte o sentido do movimento?
c) Qual a velocidade do corpo após ter percorrido 12 m sob a ação dessa força?
Resolução:
a) Primeiro precisamos encontrar a aceleração para podermos montar a equação
horária da velocidade:
a
F
40
a
 a  2m / s 2
m
20
v  v0  at  v  8  2.3  v  2m / s
b) No momento que o móvel inverte o movimento sua velocidade é zero:
v  v0  at  0  8  2.t  t  4s
c) Usamos a equação de Torricelli, pois não temos o tempo após o móvel ter percorrido
12 m
v 2  v0  2.Sa  v 2  (8)2  2.12.2  v 2  64  48
2
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v  16  v  4m / s
4. Uma força horizontal, constante, de 40 N age sobre um corpo colocado num plano
horizontal liso. O corpo parte do repouso e percorre 400 m em 10 s. Qual é a massa do
corpo?
Resposta:
Cálculo da aceleração:
S  v0t 
at 2
(10)2
 400  a.
 a  8m / s 2
2
2
Encontrada a aceleração é possível calcular a massa usando a equação fundamental da
dinâmica:
F  m.a  40  m.8  m 
40
 m  5kg
8
5. Um corpo de massa igual a 5 kg move-se com velocidade de 10 m/s. Qual a
intensidade da força que se deve aplicar nele de modo que após percorrer 200 m sua
velocidade seja 30 m/s?
Resposta:
v 2  v0  2.Sa  (30)2  (10)2  2.200.a  900  100  400.a
2
900  100  400.a  800  400.a  a 
800
 a  2m / s 2
400
F  m.a  F  5.2  F  10N
6. (Uftm 2012) Analisando as Leis de Newton, pode-se concluir corretamente que:
a) O movimento retilíneo e uniforme é consequência da aplicação de uma força
constante sobre o corpo que se move.
b) A lei da inércia prevê a existência de referenciais inerciais absolutos, em repouso,
como é o caso do centro de nossa galáxia.
c) Para toda ação existe uma reação correspondente, sendo exemplo dessa
circunstância a força normal, que é reação à força peso sobre objetos apoiados em
superfícies planas.
d) Se um corpo é dotado de aceleração, esta certamente é consequência da ação de uma
força, ou de um conjunto de forças de resultante diferente de zero, agindo sobre o
corpo.
e) A força centrífuga é uma força que surge em decorrência da lei da inércia, sobre
corpos que obedecem a um movimento circular e que tem como reação a força
centrípeta.
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Resposta:
[D]
A segunda lei de Newton, conhecida como princípio fundamental da dinâmica, afirma
que a resultante das forças atuantes em um corpo, quando não nula, provoca uma
variação na quantidade de movimento do mesmo.
Evidentemente a mudança da quantidade de movimento resulta na variação da
velocidade do corpo o que implica no surgimento de uma aceleração.
De forma simplificada, podemos apresentar a relação entre a resultante das forças ( R )
atuantes em um corpo, a massa (m) e a aceleração ( a ) da seguinte forma:
R  m.a
Ou ainda:
a
R
m
Desta forma, podemos notar que para uma massa (m) diferente de zero um vetor a não
nulo só é possível caso o vetor da resultante das forças R também não seja.
7. (UFF - 2012) Dois corpos, um de massa m e outro de massa 5m, estão conectados
entre si por um fio e o conjunto encontra-se originalmente em repouso, suspenso por
uma linha presa a uma haste, como mostra a figura. A linha que prende o conjunto à
haste
é
queimada
e
o
conjunto
cai
em
queda
livre.
Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a figura que representa
corretamente as forças f1 e f2 que o fio faz sobre os corpos de massa m e 5m,
respectivamente, durante a queda.
a)
b)
c)
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d)
e)
Resposta:
[E]
Corpos em queda livre não trocam forças entre si, pois caem com a mesma aceleração
que é igual à aceleração da gravidade.
Desenhando as forças que atuam nos corpos em queda livre:
Como a única força que atua nos corpos é a força peso, podemos dizer que: FR  P ,
onde FR representa a força resultante que atua nos corpos (não se esqueça de que
FR  m.a e P  m.g ).
Corpo de massa m: FR  P  m.a  m.g  a  g
Corpo de massa 5m: F'R  P'  5m.a'  5m.g  a'  g
Ou seja: a  a'  g
8. (UFRN 2012) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações que envolvem
conceitos de Física e que, inclusive, têm sua parte cômica relacionada, de alguma
forma, com a Física.
Considere a tirinha envolvendo a “Turma da Mônica”, mostrada a seguir.
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Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar que, de acordo com
a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton),
a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre a
corda formam um par ação-reação.
b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda faz sobre a Mônica
formam um par ação-reação.
c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a corda faz sobre a Mônica
formam um par ação-reação.
d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre o
chão formam um par ação-reação.
Resposta:
[C]
A Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton) afirma que as forças do par Ação-Reação:
- São da mesma interação (Mônica-corda);
- Agem em corpos diferentes (uma na Mônica e a outra na corda), portanto não se
equilibram, pois agem em corpos diferentes;
- São recíprocas (Mônica na corda/corda na Mônica) e simultâneas;
- Têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.
9. (IFSC - 2012) A força de reação normal é uma força que surge quando existe contato
entre o corpo e uma superfície, sendo definida como uma força de reação da superfície
sobre a compressão que o corpo exerce sobre esta superfície. Abaixo temos quatro
situações, com os respectivos diagramas de forças. Analise a representação da Força de
Reação Normal (N) em cada uma das situações.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) A força de reação normal está corretamente representada em I, II e IV.
b) A força de reação normal está corretamente representada em I, II e III.
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c) A força de reação normal está corretamente representada em I, III e IV.
d) A força de reação normal está corretamente representada em II, III e IV.
e) A força de reação normal está corretamente representada em todas as situações.
Resposta:
[A]
A força normal tem sempre direção perpendicular à superfície de apoio, no sentido de
evitar a penetração do corpo na superfície, o que não se verifica apenas na situação III.
10. (IFSUL 2011) Uma pessoa de massa igual a 65 kg está dentro de um elevador,
inicialmente parado, que começa a descer. Durante um curto intervalo de tempo, o
elevador sofre uma aceleração para baixo de módulo igual a 2 m/s 2. Considerando-se a
aceleração gravitacional no local igual a 10 m/s2, durante o tempo em que o elevador
acelera a força normal exercida pelo piso do elevador na pessoa é igual a
a) 520 N.
b) 650 N.
c) 780 N.
d) zero.
Resposta:
[A]
Dados: m = 65 kg; a = 2 m/s2; g = 10 m/s2.
Como o elevador está descendo em movimento acelerado, a resultante das forças é
para baixo, ou seja, a intensidade da normal é menor que a intensidade do peso.
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
P  N  ma  mg  N  ma  N  m  g  a   65 10  2  
N  520 N.
11. (UERJ 2011) Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante
de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s.
Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo
constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s.
O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo.
Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.
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Resposta:
Dados: m = 6,0 kg; v1 = 0,4 m/s; t = (1,5 – 0,5) = 1 s; F = 12,0 N.
1ª Solução:
Considerando que a força dada seja a resultante e que o movimento seja retilíneo, do
Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton), temos:
F = m a  12 = 6 a  a = 2 m/s2.
a
v
v  0,4
 2
 v  2  0,4  v = 2,4 m/s.
t
1
12. (IFSC - 2011) Um bloco, apoiado sobre uma superfície horizontal, está submetido a
duas forças, F1  4 N e F2  2 N , como mostra a figura.
É correto afirmar que:
a) a resultante das forças é igual a 6 N.
b) o bloco não está em equilíbrio.
c) a resultante das forças que atuam sobre o bloco é nula.
d) a resultante das forças é diferente de zero e perpendicular à superfície.
e) se o bloco estiver em repouso continuará em repouso.
Resposta:
[B]
Como a resultante das forças é não nula, o bloco adquire aceleração, não estando,
portanto, em equilíbrio.
13. (UERJ - 2011) Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está
parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se
deslocar.
A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é
constante e tem módulo igual a 40 N.
Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.
Resposta:
OBS: a questão ficaria melhor, se o examinador pedisse na última linha do enunciado:
“Estime o módulo da aceleração do patinador após ter cessado o empurrão.” Também
deveriam estar especificadas as características da trajetória (retilínea / curvilínea;
horizontal / inclinada).
Dados: P = 800 N; Fat = 40 N; g = 10 m/s2.
Da expressão do Peso:
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P = m g  800 = m (10)  m = 80 kg.
Supondo que a trajetória seja retilínea e horizontal, após o empurrão, a resultante das
forças sobre o patinador é a componente de atrito. Pelo Princípio Fundamental da
Dinâmica:
Fat = m a  40 = 80 a  a = 0,5 m/s2.
14. (Espcex (Aman) 2011) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em
repouso, uma velocidade de 15 m/s em 3 segundos. Assim, a força média resultante
aplicada ao objeto tem módulo igual a:
a) 3 N
b) 5 N
c) 15 N
d) 25 N
e) 45 N
Resposta:
[D]
Pela Segunda Lei de Newton, temos:
v
Como aceleração é dada por a 
t
força resultante.
FR  m.a  m.
, podemos utiliza-la diretamente para calcular a
V
15
 5.
 25N
t
3
15. (IFSP – 2011) Um corpo de 20 kg de massa cai em queda livre de uma altura de 2
m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, é correto afirmar que, durante
a queda, o corpo atrai a Terra com:
a) força desprezível, aproximadamente zero.
b) força menor que 200N.
c) força superior a 200N.
d) força igual a 200N.
e) uma força cada vez maior à medida que se aproxima do chão.
Resposta:
[D]
Pelo principio da ação-reação, as forças de interação entre o corpo e a Terra têm a
mesma intensidade, igual ao peso do corpo.
Fcorpo/Terra = FTerra/corpo = P = m g = 20  10 = 200 N.
16. (Uece 2010) Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para
cima com relação ao solo. Esse elevador sobe 2,0 m no primeiro segundo. Um morador
que se encontra no elevador está segurando um pacote de 3 kg por meio de uma corda
vertical. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, a tensão, em Newton,
na corda é
a) 0.
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b) 12.
c) 42.
d) 88.
Resposta:
[C]
Dados: S = 2 m; t = 1 s; m = 3 kg; g = 10 m/s2.
Calculando o módulo da aceleração do elevador:
S 
1 2
1
a t  2  a(1)2  a = 4 m/s2.
2
2
Sendo F a intensidade da força de tração no fio, de acordo com o princípio
fundamental da dinâmica:
F – P = m a  F – 30 = 3 (4)  F = 42 N.
17. (Ufla 2010) Um bloco de 10 Kg está preso no teto de um elevador por meio de um
cabo que suporta uma tensão máxima de 150 N. quando o elevador começa a subir, o
cabo se rompe ao atingir a tensão máxima. Considerando g = 10 m/s 2, é correto afirmar
que, no momento da ruptura do cabo, a aceleração do elevador é:
a) 15 m/s2
b) 5 m/s2
c) 10 m/s2
d) 25 m/s2
Resposta:
[B]
Dados: m = 10 kg; Fmáx = 150 N; g = 10 m/s2.
Se o elevador sobe em movimento acelerado, a tração no fio tem maior intensidade que
o peso do bloco. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
Fmáx – m g = m a  150 – 100 = 10 a  a = 5 m/s2.
18. (UFPB 2010) A cana-de-açúcar depois de cortada é transportada até a usina por
treminhões, que são compostos pela cabina, também chamada de cavalo, e mais dois
reboques. Por lei, a carga máxima permitida que pode ser transportada por um
treminhão é de 60 toneladas; entretanto, cada reboque pode suportar uma carga
máxima de até 45 toneladas.
Considere que:
- os reboques estão acoplados por um cabo de massa desprezível o qual pode suportar
uma tensão máxima de até 35x103 N;
- o papel do cavalo é aplicar uma força F nos dois reboques, conforme ilustração a
seguir.
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Nesse contexto, o cavalo, em um trecho reto, consegue imprimir uma aceleração
máxima de módulo 0,5 m/s2 ao treminhão transportando carga máxima permitida.
A partir dessas informações, desprezando as massas dos reboques e da cabina,
identifique as afirmativas corretas:
( ) A tensão máxima que o cabo vai suportar é de 27,5 x103 N.
( ) A tensão mínima que o cabo vai suportar é de 7,5 x103 N.
( ) A tensão no cabo dependerá da distribuição da carga nos dois reboques.
( ) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques é de 30x103 N.
(
) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques dependerá da
distribuição da carga nos mesmos.
Resposta:
F – V – V – V – F.
Comentário: As forças resistivas atuantes nos reboques deveriam ter sido
mencionadas pela banca examinadora. Sendo assim, não será possível confirmar se a
segunda proposição é verdadeira ou falsa.
Dados: m1  m2 = m = 30.000 kg; a = 0,5 m/s2 .
(F) A tensão máxima que o cabo vai suportar é de 27,5  103N . Desconsiderando forças
resistivas nos reboques, apliquemos o princípio fundamental da dinâmica:
T  ma  30.000  0,5   T  15  103 N.
(?) A tensão mínima que o cabo vai suportar é de 7,5  103N . Impossível calcular, pois
não foram fornecidas as forças resistivas.
(V) A tensão no cabo dependerá da distribuição da carga nos dois reboques.
(V) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques é de 30  103N . Mais
uma vez, desconsiderando forças resistivas:
Fmotor  m1  m2  a  60.000  0,5   Fmotor  30  103 N.
(F) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques dependerá da
distribuição da carga nos mesmos.
A força do motor tem que acelerar a carga total (dos dois reboques), independendo,
portanto, da distribuição de carga nos mesmos.
19. (UECE 2010) Ao cair de uma altura próxima à superfície da Terra, uma maçã de
massa igual a 100g causa no planeta uma aceleração aproximadamente igual a
a) Zero.
b) 1 m/s2.
c) 10 m/s2.
d) 1 N.
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Resposta:
[A]
Pelo princípio da ação-reação, com a mesma intensidade que a Terra atrai a maçã, a
maçã atrai a Terra. No caso, a maçã tem massa m = 100 g = 0,1 kg.
A força de interação é:
F = P = m g = 1 N.
A massa da Terra é extremamente grande para que essa força provoque nela alguma
aceleração detectável. Assim, a aceleração que a força exercida pela maçã na Terra é
praticamente nula.
20. (UECE 2010) Uma única força agindo sobre uma massa de 2,0 kg fornece a esta
uma aceleração de 3,0 m/s2. A aceleração, em m/s2, produzida pela mesma força
agindo sobre uma massa de 1 kg é
a) Zero.
b) 1,5.
c) 3,0.
d) 6,0.
Resposta:
[D]
Dados: m1 = 2 kg; m2 = 1 kg; a1 = 3 m/s2.
F = m1 a1  F = 2 (3)  F = 6 N.
F = m2 a2  6 = 1 a2  a2 = 6 m/s2
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