Absorção
Colunas de Recheio
João Inácio Soletti
Métodos gráficos para análise de múltiplos estágios em
cascata
Última Aula:
•Absorção em estágios
Esta Aula terá como foco principal:
•Colunas de recheio
SELEÇÃO DO EQUIPAMENTO
Os equipamentos mais usuais para absorção são as torres de pratos e
torres recheadas. A escolha deve ser feita em função de vários
critérios. Leva, Thibodeaux & Murrill apresentam várias características
que nos auxiliam a escolher a torre mais conveniente.
De uma maneira geral as torres recheadas são
recomendadas quando o sistema é corrosivo,
viscoso e tende a formar espuma, e o projeto
exige baixo P, pequenos diâmetros (d< 2ft) e
elevados números de estágios.
Liquido entrando
Vapor
saindo
1
2
N–1
N
Vapor entrando
Liquido entrando Vapor
saindo
Líquido
saindo
Vapor entrando
As torres de prato por sua vez são
recomendadas quando o sistema exige limpezas
constantes, e o projeto exige grandes
diâmetros (d > 4ft), transferência de calor e
maior flexibilidade de vazões de líquido e
vapor.
TORRES RECHEADAS
O projeto destas torres é semelhante ao das torres de
pratos ou outras, envolvendo considerações ligadas à
operação mecânica e eficiência do equipamento.
As considerações mecânicas de interesse nas torres são:
- P
- Capacidade
- Distribuidores e suportes
Os fatores relacionados com a eficiência do equipamento
são:
-Distribuição e redistribuição de líquido;
-Área de contato gás-líquido.
O dimensionamento de uma torre de recheio requer o
mesmo cuidado dispensado com torres de pratos.
Alguns princípios que devem ser lembrados no projeto:
A torre deve ser projetada para operar na região de
loading (40 a 80% do flooding). Isto determina a área
ótima para a qual a eficiência é máxima.
·
· A dimensão do recheio não deve ser maior do que 1/8 do
diâmetro da torre.
· A altura de cada secção de recheio é limitada a
aproximadamente 3D para anéis de Raschig e 5D para anéis
de Pall. Não é recomendado utilizar-se secção recheada
maior que 20ft.
·Para sistema em que a resistência se deve à fase gasosa,
recomenda-se utilizar recheio com distribuição aleatória na
coluna. Caso contrário usar recheio arrumado.
Alguns princípios que devem ser lembrados no projeto:
Para recheio com diâmetros menores que 3” o custo do
arranjo é elevado. Também, para diâmetros maiores de 2”
não é econômico utilizar recheio distribuído aleatoriamente. A
distribuição e redistribuição do líquido na coluna é importante
para corrigir a migração do líquido para as paredes.
A seqüência de projeto de uma torre recheada é a seguinte:
-
Escolha do recheio
Determinação do diâmetro
Determinação da altura
Avaliação da perda de carga
ESCOLHA DO RECHEIO
O aumento da dimensão do recheio contribui com o aumento
da capacidade máxima e o HETP (altura do prato teórico
equivalente), mas reduz o custo por volume e o P.
O aumento na altura da torre é mais oneroso do que o
aumento no diâmetro.
A eficiência, perda de carga, capacidade do recheio são
funções da área superficial e da porosidade apresentada pelo
recheio. As qualificações importantes de um determinado
recheio são: porcentagem de molhabilidade da área total e
formato aerodinâmico. Então, anéis de Raschig e anéis de
Pall têm a área e porosidade específica aproximadamente
equivalentes, mas comportamento diferente.
ESCOLHA DO RECHEIO
O tamanho nominal não deve ser maior do que 1/8 do
diâmetro da coluna, com sérios riscos de má distribuição do
líquido. Na prática, um recheio com metade desta dimensão é
freqüentemente vantajoso, desde que a vazão de líquido seja
compatível. No início do projeto, como não se conhece a
dimensão da torre, adota-se uma velocidade de gás de
3ft/seg, então estima-se o diâmetro baseado neste valor. De
posse deste diâmetro, estabelece-se a dimensão máxima do
recheio.
ESCOLHA DO RECHEIO
O recheio deve apresentar entre suas qualidades: alta
porosidade e área específica, baixa perda de carga, boa
resistência química e mecânica, formato irregular, baixo
custo e peso específico. Como exemplo, seguem alguns
tipos de recheio utilizados na indústria:
TIPOS DE RECHEIO
GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS
A transferência de massa está relacionada diretamente com a
molhabilidade do recheio na torre e está condicionada à
distribuição de líquido pelo recheio.
Verificou-se que a transferência de massa diminui sensivelmente
quando a razão do líquido é inferior a certo valor crítico
denominado MWR (grau de molhamento mínimo). Esta diminuição
sugere que a área molhada do recheio é que diminui
consideravelmente. A flexibilidade de vazão de líquido em uma
torre recheada e sua eficiência está condicionada ao fato de que
a razão de líquido dentro da coluna não ser inferior a certo
limite.
GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS
A vazão de molhamento é dada por:
L A
L
WR 

Periferia
a
A vazão de molhamento é dada por:
onde:
L = vazão de líquido, ft3/h x ft2
A = área da secção transversal da torre, ft2
a = área específica do recheio, ft2/ft3
WR = vazão de molhamento, ft3/h x ft
Morris e Jackson estipularam os seguintes limites:
WRM = 0,85 ft3/h ft para recheio d  3in
WRM = 1,30 ft3/h ft para outros recheios.
A vazão de operação do líquido na torre deve estar entre
a vazão mínima WRM e a vazão de flooding.
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO
Em uma torre de absorção recheada e irrigada por uma determinada
vazão de líquido apresenta um limite superior para vazão de gás. A
velocidade do gás correspondente a este limite é chamada de velocidade
de inundação (ou flooding). Este ponto pode ser encontrado observandose o Hold-up do líquido e a perda de carga em função da velocidade do
gás e também observando o aspecto do recheio.
O Hold-up do líquido é praticamente constante para baixas vazões de
gás, mas à medida que a vazão de gás aumenta para valores acima do
ponto de carga da coluna, o hold-up cresce rapidamente e no ponto de
inundação o recheio apresenta uma camada de líquido que aumenta até
sair pelo topo da coluna junto com o gás.
A perda de carga no ponto de carga ‘Loading Point’ está entre
aproximadamente 0,50 a 1,0 in H2O/ft recheio, e no ponto de flooding
entre 2,0 e 3,0 in H2O/ft recheio.
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO
A razão de gás na torre deve estar abaixo da vazão de flooding.
Usualmente, em projetos de absorvedora e stripper adota-se, em função
das características do sistema, uma razão de gás entre 40 e 80% da
vazão de flooding. As torres assim projetadas, normalmente apresentarão
perda de carga entre 0,25 a 0,50 in H2O/ft recheio, operando próximo
ao limite inferior da região de inundação. Existem várias equações para
determinar a vazão de flooding, em particular, a equação de Bain-Hougen
é muito utilizada:
onde:
Gf = vazão de flooding, lb/ft2.
G,L = densidade do gás e líquido,
lb/ft3.
 G 2f . C f .  0,16 

L
  0,507  4,03.( ) 0,25 .( G ) 0,125  = viscosidade do líquido, cp.
n
V
L
  G .  L . gc 
L = vazão de Líquido, lb/Hr.
V = razão de gás, lb/Hr.
Cf = caracterização do recheio.
g’c = 4,18x108 lb.ft/lbf.hr2.
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO
A razão de flooding pode ainda ser obtida por meio gráfico baseada na
correlação de Sherwood. Neste gráfico, a abcissa é calculada à partir
das vazões de processo e a ordenada à partir do ponto de flooding
correspondente. À seguir, é apresentado o gráfico da correlação de
Sherwood. A razão de operação para o gás, em princípio, deve ser
calculada pela otimização da torre. É comum, em função da experiência
do projetista, utilizar-se o critério de arbitrar uma certa porcentagem
da razão de flooding para a razão de operação do gás. Isto porque,
para vários sistemas esta razão calculada excede a razão de flooding.
Uma faixa de valor comumente adotada está entre 40 a 80% da razão
de flooding.
Gráfico da correlação de Sherwood
L: Razão de líquido
kg/(m2.s),[lb/(h.ft2)]
G: Razão de gás
kg/(m2.s),[lb/(h.ft2)]
G’: Fluxo mássico de gas
por área de seção
transversal na coluna (G' ) 2 F L0.2
F: fator de
G  L g
empacotamento
: H20/ Líq.
mL: viscosidade do
liquido em cP; 0.8
for water)
g: fator de conversão =
2.994 (4.18.108)
L
G
G
 L (dimensões)
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO
Segue abaixo um esboço de uma torre de recheio mostrando
o distribuidor, redistribuidor, suporte do recheio e recheio
distribuído aleatoriamente.
Obtenção do ponto de operação a partir da correlação de
Sherwood (gráfico):
1- Determinar a abcissa a partir das condições de topo ou de
fundo da torre;
2- Localizar no gráfico o ponto de flooding;
3- Determinar a ordenada e daí Gf;
4- Calcular Gop arbitrando um percentual da razão de
flooding (varia entre 40 e 80% dependendo do sistema);
5- Com Gop calcula-se o diâmetro da torre.
Caracterização do recheio - o recheio é caracterizado pelo
diâmetro nominal, área específica e porosidade. É
representado por Cf no gráfico.
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Do Gráfico de Sherwood obtemos
Exemplo

CÁLCULO DA QUEDA DE PRESSÃO EM TORRES
RECHEADAS
Considerando escoamento através de um leito poroso seco, a
equação de Ergun fornece resultados satisfatórios; para escoamento
bifásico em torres recheadas operando na região de carga ou acima
desta, utiliza-se também o gráfico da correlação de Sherwood, apesar
de apresentar para alguns sistemas, quando as propriedades físicas
diferem muito das da água, um erro razoável; se a operação da torre
está abaixo da região de loading, Leva propõe outra equação. Porém,
para uma avaliação mais precisa, recomenda-se utilizar os gráficos
dos fabricantes de recheio.
Utilizando a curva fornecida por Sherwood obtemos:
A intersecção nos dá a perda de carga/ft de recheio. Multiplicando
pela altura do recheio tem-se o P total.
Transferência de Massa
 taxade massa   area   diferente 
 /
  k 

Flux  
ão
 transferida   interfacial   concentraç
CI
CL
pG
pI
(fluxo global)
Cussler, “Diffusion”, Cambridge U. Press, 1991.
Transferência de Massa
Fluxo :
J  M / A  k Ci  C 
J: fluxo
(
mass
)
area  time
k: coeficiente de massa transferida
Teoria dos dois filmes (visão microscópica)
(fluxo na fase gasosa)
(fluxo na fase líquida)
J k G  pG  pI 
J k L CI  CL 
pI  HCI
1
 pG  HCL 
J
1 / kG  H / k L
Transferência de Massa
Coeficiente de transferência de
TM global para o líquido:
Coeficiente de transferência de
TM global para o gás:
Concentração equivalente para o
Volume de gás pressurizado
Concentração equivalente para o
Volume de líquido pressurizado
J  K OL C*  CL 
 K OG  pG  p* 
pG
C* 
H
p*  HCL
1
K OL 
1 / k L  1 / kG H
1
K OG 
1 / kG  H / k L
Cálculo da Altura
2
Análise macroscópica de uma torre de recheio
Balanço molar no soluto para um
volume diferencial da torre
 acumulo   fluxo do soluto entrando 



 de soluto   menos fluxo de saida 
dy
dx
0  G 'm
 L 'm
dz
dz
1
G 'm
 x  x1 
( y  y1 )
L'm
L’m: fluxo molar
de liquido
G’m: fluxo molar
de gás
Cálculo da Altura
Balanço molar do soluto no gás
 solute   fluxo do soluto que entra   soluto perdido 


 

acumulado
menos
fluxo
que
sai
por
absorcao

 
 

0  G 'm
Z 
Z
0
dy
 K OG aP ( y  y*)
dz
a: área do recheio por volume
G 'm y1 dy
dz  
K OG aP yZ  y  y *
y*  Hx
(altura da torre)
 y1  Hx1 
1
Z 
ln 

KOG aP 1/ G 'm  H / L 'm   yZ  HxZ 
1
 y1  Hx1 
G 'm
1


ln 

KOG aP 1  HG 'm / L 'm   yZ  HxZ 
HTU?
NTU?
Cálculo da Altura
Balanço de Massa
y  y1 
L' m
x  x1 
G 'm
x1 , y1
Linha de
operação
m
Equilíbrio
y*  Hx
x 1 , y1 *
x Z , yZ
G 'm
dy
Z
KOG aP yZ  y  y *
Linha de equilíbrio
com inclinação m
y1
xZ, yZ*
solução Alternativa :
G 'm
y1  y z
Z

;
KOG aP yLM
yLM

y  y   y

*

y
1
z
z
 y1  y1* 

ln
* 
 yz  yz 
*
1
Suposições para sistemas diluídos/solúvel

Cálculo da Altura
Absorção para concentração de vapor
Balanço molar em um volume de controle
d
d
0   (G 'm y )  ( L'm x)
dz
dz
Fluxo de Gás
 1 

G'm  G'm0 
1 y 
x 1 , y1
Linha de
Operação
x1, y1*
Fluxo de Líquido
 1 
L'm  L'm 0 

1 x 
xZ, yZ
 y1  L'm 0  x
x1 

 



1  y1  G 'm 0  1  x 1  x1 

y
 y1  L'm 0  x
x1 
 


1  

 1  y1  G 'm 0  1  x 1  x1 
x Z , yZ *
Linha de Equilíbrio
Cálculo da Altura
Balanço molar no gás em um volume diferencial
G'm 0 dy
0
 K OG aP( y  y*)
2
1  y  dz
Z 
Z
0
G'm0 y1
dy
dz 
 HTU  NTU
2

KOG aP yZ (1  y)  y  y *
G 'm0
HTU 
K OG aP
NTU  
y1
yZ
dy
2
(1  y ) ( y  y*)
Cálculo da Altura
HTU
For a given packing material and
pollutant, HTU does not change much.
Exemplo (01)
17Uma coluna de absorção (figura) com área da seção transversal de 0,29 m2, contendo
Anéis Raschig de ½”, é utilizada na recuperação da amônia de uma corrente de ar. A
coluna, que opera a 25 oC e 1 atm, recebe uma mistura ar-amônia (massa molar = 29 g
mol-1) com fração molar 0,005 de amônia a uma vazão de 20 mol h-1. O gás estabelece
contato com uma corrente de água cuja vazão é de 20 mol h-1. Nas condições praticadas,
considerando o recheio e o sistema ar-amônia sob pressão atmosférica, a altura de uma
unidade de transferência é dada por:
HG = 0,35 G
0,1
L-0,39; na qual HG é expresso em m e G e L em kg m-2 h-1.
A relação de equilíbrio para a amônia é dada por p = 1,12 x , sendo p a pressão parcial
da amônia (atm) e x, a sua fração molar na fase líquida. Considere L e G constantes ao
longo da coluna.
Supondo o processo controlado pela etapa de transferência de massa no filme gasoso e
desejando-se um percentual de recuperação da amônia de 75%, calcule a altura da coluna
para uma operação em contracorrente.
Lembre-se de que o número de unidades de transferência (NG) é calculado pela expressão
yB
NG 

yT
dy
y  y*
em que y é a fração molar da amônia na fase gasosa e y* é a fração molar da amônia
em equilíbrio com a fase líquida.
Solução
Massa molar de mistura = 29 g.mol
–1
Mistura gasosa = NH3 + ar
Cálculo da altura da coluna de absorção, Z.
Z = NGHG (1)
HG é calculada pela correlação fornecida:
HG = 0,35 G
0,1
L-0,39 (2)
Solução
em que G e L são, respectivamente, os fluxos mássicos da fase gasosa (NH3 +
ar) e fase líquida (H2O), expressos em Kg .h–1.m–2. Transformando as unidades:
Substituindo em (2):
HG = 0,35 (2)0,1 (1,24)-0,39
HG = 0,345 m
Solução
Para se obter o integrando da expressão para NG, recorre-se ao balanço
de massa global, obtendo-se uma reta de operação:
G (yT – y) = L (xT – x).
Como G = L = 20 mol.h-1 e xT = 0 obtém-se a relação linear:
y = x + yT (3)
Calcula-se yT com base no percentual da amônia (75%):
Como p = y* PT e a pressão total é de 1 atm, a relação de equilíbrio p =
1, 12 x se transforma em:
y* = 1,12x (4)
Eliminando x entre (3) e (4) e com yT = 0,00125, resulta:
y* = 1,12 (y – yT) = 1,12y – 0,0014
Logo: y – y* = 0,0014 – 0,12y
Solução
Assim:
0 , 005
NG 
dy
 0,0014  0,12 y
0 , 00125
NG  
1
 0,0014 0,12* 0,005 
ln

0,12  0,0014 0,12* 0,00125
NG = 3,72
Substituindo em (1):
Z = 3,72 (0,345)
Z = 1,28 m
Exemplo (02)
Uma corrente de 600 Nm3/h de um gás contendo 10% SO2, 5% O2
e 85% N2 deverá ser tratada em uma torre recheada com anéis de
Raschig de 1” de porcelana com 4540 kg/h de água para remover
todo SO2. Especificar o diâmetro da torre que irá operar à 1atm e
21oC.
Exemplo (03)
5ª Questão:
Uma planta de craqueamento catalítico dá origem a 616.000 f/h (3,6 kg/s) de gás ácido, com 3,5% de
H2S em volume. Este gás deve ser tratado para reduzir o teor de H2S a 10 ppm, mediante absorção
em solução aquosa de DEA @ 2N. Determine o diâmetro e a altura de uma torre recheada com anéis
de Pall de 1 1/2”, plásticos, sabendo-se que a vazão de solução de DEA 2N é 219 GPM.(52,6 m3/h)
Considerar os hidrocarbonetos e a solução de DEA como inertes.
Dados:
 características do gás
pressão = 151 psig (1,04 MPa)
temperatura = 104oF( 40oC)
PM = 20,6
 solução de DEA 2N
densidade = 63,5 lb/ft3 (1017 kg/m3)
temperatura = 110oF (43oC)
viscosidade = 1,3 cp (1,3x10-3 kg/ (m.s))
PM = 105
conc. DEA = 210 g/l (210 kg/m3)(20% peso)
Sugestão: Devido à baixa concentração de H2S, vamos considerar que a torre irá operar a uma
temperatura média de 110oF. Nestas condições, o equilíbrio DEA-H2S é dado na tabela abaixo:
X (mol H2S / mol DEA) 0,021
0,050
0,097
0,172
0,290
0,455
P (atm x 103)
2,14
6,80
21,4
68,0
214,0
0,68
a) Determinação do diâmetro
Solução de DEA entrada = 219 . 60 . 8,43 = 110.770 lb/hr
Gás saída = 616000/379 . 0,965 . 20,6 = 32310 lb/hr
G 
165,7 . 20,6
 0,564
10,73 . 564
3
lb / ft
abcissa:
L  G 
. 
G  L 
0,5
110770  0,564

.

32310  63,5 
0,5
 0,323
da curva, na condição de flooding, ordenada = 0,060
para o recheio considerado, Cf = 32
G f . Cf .  0,2  
.
 0,060
 G .  L . gC  L
2
8
Gf 2 
0,060 . 4,18 . 10
0,2
32 . 1,3
. 0,564
. 0,982
6
.63,5  27 x 10

Gf  5,21 x 10
3
lb / hr . ft
Adotando-se 40% da razão de flooding, devido à tendência a espumar
apresentada por sistemas de aminas, teremos:
Gop = 0,40 Gf = 2,084 x 103 lb/hr . ft2
então:
4 . A 
D  

  
0,5
 4 . 32310 
 

  . 2084 
0,5
 4,4 ft
D = 4’6”
Daí, Gop corrigido = 2060 lb/ft2.h
2
b) Cálculo da altura da torre
b.1)
Z
Vamos considerar as soluções diluídas. Daí, a equação aplicada é:
P  P2
G
. 1
k G . a . P P *m
Para o problema, temos:
kG a* = 4,5 lbmol H2S/hr . atm . Ft3
(* KOHL,A.L. e RIESELFELD, F.C., Gas Purification, McGraw Hill, NY, USA, 1960)
P1  y 1 . Pt  0,0353 x
P2  y 2 . Pt  10 x 10
165,7
 0,3945 atm
14,7
6
.
20,6 165,7
5
5
.
x 10
atm  6,83x10 atm.
34
147
,
A composição do líquido é obtida por balanço de material:
Mol de H2S entrando =
0,035 . 616000
 56,89 mol / hr
379
Mol de MEA entrando =
110770 .
 X1 
0,20
 211 mol / hr
105
57
 0,270
211
e
X2  0
A estes pontos correspondem, respectivamente,
P1* = 0,056
e
P2* = 0 atm
Daí:
P1 = 0,397 - 0,056 = 0,341 atm
P2 = 6,83 x 10-5 atm
P *m 
0,341 6,8 3x1 05
 0,0398atm

0,341 
n
 6,8 3x1 05 



Então:
Z 
kG
2060 . 0,397
1
92,1
.

 217
, ft
. a .11,27 . 15,9 0,0398
4,5
b.2)
Considerando-se apenas a solução gasosa diluída,
a altura da torre é calculada pela expressão:
Z = NOG
.
HOG , com
log y1
N OG  2,303

log y 2
HOG 
y
. d log y
y y*
G
k G . a P . (1  y) *m
Para baixas concentrações na fase líquida, temos:
103 p 
0,68 x 10 3
0,68
X  y* 
X  0.00287 X
0,021
0,021 . 1127
.
A reta de operação é dada por:
yY 
L
211
X 
X  0,13 X
G
1610
X
y
y*
y/(y-y*)
log y
(1-y)*m
-
6,2 x 10-
-
1,00
-5,2
0,99
2,8 x 10-
1,02
-3,9
“
1,02
-2,9
“
1,10
-1,6
“
1,17
-1,4
0,98
6
0,001
1,3 x 104
0,010
1,3 x 103
0,200
2,6 x 102
0,270
0,035
6
2,8 x 105
2,3 x 103
5,0 x 103
Por integração gráfica obtemos
NOG = 9,1
 HOG 
1667
1
x
 2.1 ft
4,5 x 11,27 x 0,985 15.9
 Z  9,1x2,1  19,11ft

Z = 19,1 ft
Exemplo (04)
An acetone-air mixture containing 0.015 mole fraction of acetone
has the mole fraction reduced to 1% of this value by countercurrent absorption with water in a packed tower. The gas flow
rate G is 1 kg/m2s of air and the water entering is 1.6 kg/m2s.
Calculate, using the data below:
the number of overall transfer units NOG
the height of packing required.
Equilibrium relation: y* = 1.75x where y* is the mole fraction of
acetone in vapour in equilibrium with a mole fraction x in the liquid.
The overall coefficient for absorption KGa = 0.06 kmol/m3s (unit
mole fraction driving force)-1.
molar mass of air = 29 kg/kmol
molar mass of water = 18 kg/kmol
Exemplo (04)
• Solução
y1 = 0.015
x2 = 0
y2 = 0.015 ´ 0.01 = 0.00015
x1 = ?
G = 1 kg/m2s = (1 ¸ 29) kmol/m2s = 0.0345 kmol/m2s
L = 1.6 kg/m2s = (1.6 ¸ 18) kmol/m2s = 0.0889 kmol/m2s
Pelo balanço de massa global temos:
G(y1 - y2) = L(x1 - x2)
0.0345(0.015 - 0.00015) = 0.0889(x1 - 0)
x1 = 0.00576
y*1 = 1.75x1 = 0.0101
y*2 = 1.75x2 = 0
Dy1 = y1 - y*1 = 0.015 - 0.0101 = 0.0049 (topo)
Dy2 = y2 - y*2 = 0.00015 (base)
lm (y - y*) = (0.0049 - 0.00015) ¸ ln(0.0049 ¸ 0.00015) = 0.00136
NOG = (0.015 - 0.00015) ¸ 0.00136 = 10.92
z = (G/KGa) NOG = (0.0345 ¸ 0.06) 10.92 = 6.28 m