Paulo André dos Santos
Aplicação de PLC (Power Line Communication) no
elo de realimentação do controle escalar V/F de um
motor de indução com cabos longos
Santo André
2014
Universidade Federal do ABC
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Paulo André dos Santos
Aplicação de PLC (Power Line Communication) no elo de realimentação do
controle escalar V/F de um motor de indução com cabos longos
Dissertação apresentada à Universidade Federal do
ABC como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do tı́tulo de Mestre em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla
Coorientador:Prof. Dr. Alfeu Joãozinho Sguarezi
Filho
Santo André
2014
ii
Este exemplar foi revisado e alterado em relação à versão original, de
acordo com as observações levantadas pela banca no dia da defesa,
sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu
orientador.
Santo André, ____de _______________ de 20___.
Assinatura do autor: _____________________________________
Assinatura do orientador: _________________________________
Um mistério esse negócio de eletricidade. Ninguém sabia como era. Caso é que funcionava.
Oswald de Andrade
iii
A minha esposa Kátia, meu filho Gustavo, meus pais Lázaro e Terezinha e minha sogra Marlene.
iv
Resumo
A aplicação de inversores de frequência, para acionamentos de motores de indução
trifásicos, é uma prática bastante difundida nas indústrias. Entretanto, em algumas
aplicações como em perfurações ou áreas classificadas, o inversor de frequência não
pode estar fisicamente próximo ao motor sendo necessário a utilização de cabos
longos para ligar o inversor de frequência ao motor de indução.
Os mesmos motivos, que impedem a instalação do inversor junto ao motor, podem
tornar dispendioso ou inviável a utilização de cabo de dados para transmitir as
informações de velocidade do motor ao sistema de controle do inversor de frequência.
Neste contexto, esse trabalho propõe um sistema de comunicação, que utiliza como
canal o cabo de energia entre o motor e o inversor, para o envio dos dados de
velocidade do motor ao controle escalar V/f.
Os ruı́dos gerados pelo inversor de frequência e as impedâncias distribuı́das ao longo
do cabo de alimentação do motor, fazem deste canal um meio potencialmente hostil à transmissão de dados. As técnicas de transmissão propostas neste trabalho
demonstram, por meio de simulação, ser viável o emprego deste canal no elo de
realimentação do controle de velocidade do motor de indução, mesmo sob tais condições.
Palavras-chave: PLC, OFDM, QPSK, controle escalar V/f, acionamentos com cabos
longos, motor de indução.
Abstract
The application of inverter drives for controlling of induction motors is a technique
widely used in the industries. However, in some applications, such as drilling or
hazardous areas, the inverter drive cannot be physically close to the motor, being
necessary to use long cables to connect the one to the induction motor.
By the same reasons, that prevent the installation of the inverter drive close to the
motor, can become expensive or impractical to use data cable to transmit the speed
information from the induction motor to the control system at inverter drive. In
this context, this work proposes a communication system that uses the power cable
between the motor and inverter drive as an information channel, sending the motor
speed data.
The noise generated by the inverter drive and the impedances distributed along the
power cable make this channel potentially a hostile environment for data transmission. The transmission techniques proposed in this dissertation demonstrate, by
simulations, to be feasible the use of this power channel in the feedback loop speed
control of the induction motor, even with these conditions.
Key-words: PLC, OFDM, QPSK, scalar V/f control, drives long cables, induction
motor.
vi
Agradecimentos
Primeiramente a Deus pela vida e pela oportunidade de realização deste curso.
De forma especial ao Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla pela orientação segura, amizade,
sugestões e principalmente pela paciência. Sem sua valiosa contribuição não teria conseguido
atingir estes resultados.
Ao Prof. Dr. Alfeu Joãozinho Sguarezi Filho pela coorientação, sugestões, amizade e paciência.
Ao Prof. Dr. Ivan Roberto S. Casella pela colaboração e empenho.
Especialmente a minha esposa Kátia e meu filho Gustavo pela compreensão, apoio e companheirismo dedicados a mim durante todo o processo de realização deste trabalho compreendendo
minha ausência.
Aos meus Pais Lazaro e Terezinha e minhas queridas irmãs Patricia e Andrea, pelos valores
ensinados, companheirismo e dedicação.
A minha sogra Marlene que se desdobrou em suas atividades de modo a me proporcionar mais
tempo para a dedicação deste trabalho.
Ao colegas do SENAI em especial ao Prof. José Ricardo da Silva que conseguiu garantir a
flexibilização de meu horário proporcionando condições para a realização deste trabalho.
E finalmente, a todos os professores e funcionários da UFABC que forneceram o conhecimento
necessário para a conclusão desta dissertação.
vii
Sumário
1 Introdução
1
2 Acionamento de Motores de Indução
2.1 Motores de Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Modelo do Motor de Indução . . . . . . . . . . . .
2.2 Controle do Inversor de Frequência . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 O Controle Escalar V/f . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 PWM Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Modelagem do Cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Cálculo dos Parâmetros Elétricos dos Cabos . . . .
2.3.2 Influência da Sobretensão no Sistema de Isolamento
2.4 Resultados de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Configuração ICM . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Configuração ICTM . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Configuração ITCTM . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Transmissão de Dados via Power Line Communication
3.1 Codificador Convolucional . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Representação Polinomial . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Representação por Diagrama de Estados . . . . . .
3.1.3 Representação por Diagrama de Árvore de Estados
3.1.4 Representação por Diagrama de Treliça . . . . . . .
3.2 Decodificador Convolucional de Viterbi . . . . . . . . . . .
3.3 Interleaving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Entrelaçador de Bloco . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Modulação Multiportadora . . . . . . . . . . . . . .
3.5.3 Intervalo de Guarda e Prefixo Cı́clico . . . . . . . .
3.6 Resultados de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii
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do Motor
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43
43
4 Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
4.1 Acoplamento e Desacoplamento do Sinal de Velocidade . . . . . . . .
4.2 Simulação sem ZFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Equalizador Linear Zero Forcing- ZFE . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Simulação com ZFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 Conclusões e Trabalhos Futuros
56
Referências
58
ix
Lista de Figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
Circuito equivalente do motor de indução em regime permanente.
Modelo final de acionamento com controle escalar V/f. . . . . . .
Razão tensão-frequência em controle escalar. . . . . . . . . . . . .
Curvas de torque em função da velocidade. . . . . . . . . . . . . .
Estágios do bloco PWM senoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Princı́pio de chaveamento de um PWM trifásico. . . . . . . . . . .
Pulsos com modulação PWM senoidal para uma fase. . . . . . . .
Indutâncias e capacitâncias distribuı́das ao longo do cabo. . . . .
Velocidade de setpoint ajustada no controle escalar. . . . . . . . .
Modelo utilizado na configuração ICM. . . . . . . . . . . . . . . .
Sobretensão nos terminais do motor. . . . . . . . . . . . . . . . .
Tensão RMS na saı́da do inversor e nos terminais do motor. . . .
Resposta do controle de velocidade na configuração ICM. . . . . .
Corrente nas fases do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo utilizado na configuração ICTM. . . . . . . . . . . . . . .
Tensão na saı́da do inversor e nos terminais do motor. . . . . . . .
Tensão RMS na saı́da do inversor e nos terminais do motor. . . .
Resposta do controle de velocidade na configuração ICTM. . . . .
Corrente nas fases do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo utilizado na configuração ITCTM. . . . . . . . . . . . . .
Tensão na saı́da do inversor e nos terminais do motor. . . . . . . .
Tensão RMS na saı́da do inversor e nos terminais do motor. . . .
Resposta do controle de velocidade na configuração ITCTM. . . .
Corrente em uma fase do motor na configuração ITCTM. . . . . .
Corrente nas fases do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fluxo magnético do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Modelo do sistema de comunicação. . . . . .
CC com taxa de codificação de 1/2 e K = 3.
Diagrama de estados do CC da Figura 3.2 .
Árvore de estados para o CC. . . . . . . . .
Diagrama de treliça correspondente ao CC. .
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x
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3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
Diagrama de treliça correspondente a mensagem m = 1101.
Modulações MPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pulso quadrado com amplitude A e tempo T. . . . . . . . .
Constelação para modulação QPSK. . . . . . . . . . . . . .
Comparação entre os sistemas FDM e OFDM. . . . . . . . .
Transmissor OFDM utilizando o método da Força Bruta. . .
Receptor OFDM utilizando o método da Força Bruta. . . . .
Transmissor OFDM utilizando IFFT. . . . . . . . . . . . . .
Receptor OFDM utilizando FFT. . . . . . . . . . . . . . . .
Sı́mbolo OFDM com prefixo cı́clico . . . . . . . . . . . . . .
Sinal de velocidade transmitido. . . . . . . . . . . . . . . . .
Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 5dB. . . . . . . .
Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 7dB. . . . . . . .
Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 10dB. . . . . . .
Taxa de erro de bit do sistema de transmissão. . . . . . . . .
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
Modelo completo do sistema de controle proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Filtro passa-alta tipo “T”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Acoplamento e desacoplamento do sinal de velocidade. . . . . . . . . . . . . . .
Curva de impedância do sistema de acoplamento. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sinal de velocidade recebido ωmRX comparado com o transmitido ωmT X sem ZFE.
Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP sem ZFE. . . . . . . . . .
Modelo do canal de comunicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo do equalizador ZFE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo do sistema de comunicação com ZFE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sinal de velocidade recebido ωmRX comparado com o transmitido ωmT X com ZFE.
Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP com ZFE. . . . . . . . . .
Corrente em uma fase do motor de indução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparação da realimentação direta com a realimentação via PLC. . . . . . . .
xi
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54
55
Lista de Tabelas
3.1 Construção do diagrama de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Mapeamento para modulação QPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
29
36
Lista de Acrônimos
AWGN
BER
BPSK
CC
CP
DFT
DSP
FC
FDM
FFT
ICI
IDFT
IFFT
IGBT
ISI
LDPC
OFDM
PI
PLC
PSK
PWM
QPSK
RMS
SP
TRF
ZFE
Additive White Gaussian Noise - Ruı́do Branco Aditivo com Distribuição
Gaussiana
Bit Error Rate - Taxa de Erro de bit
Binary Phase Shift Keying - Modulação Bifase por Deslocamento de Fase
Codificador Convolucional
Cyclic Prefix - Prefixo Cı́clico
Discrete Fourier Transform - Transformada Discreta de Fourier
Digital Signal Processor - Processador Digital de Sinais
Frequência de Corte
Frequency Division Multiplexing - Multiplexador por Divisão de
Frequência
Fast Fourier Transform - Transformada Rápida de Fourier
Inter-Carrier Interference - Interferência entre Subportadoras
Inverse Discrete Fourier Transform - Inversa da Transformada Discreta
de Fourier
Inverse Fast Fourier Transform - Inversa da Transformada Rápida
de Fourier
Insulated Gate Bipolar Transistor - Transistor Bipolar de Porta Isolada
Intersymbol Interference - Interferência Intersimbólica
Low Density Parity Check - Matriz de Paridade de Baixa Densidade
Orthogonal Frequency Division Multiplexing - Multiplexador por Divisão de
Divisão de Frequência Ortogonal
Proporcional e Integral
Power Line Communication - Comunicação via Linha de Energia
Phase Shift Keying - Modulação por Deslocamento de Fase
Pulse Width Modulation - Modulação por Largura de Pulso
Quadrature Phase Shift Keying - Modulação em Quadratura
por Deslocamento de Fase
Root Mean Square - Valor Eficaz
Setpoint
Transformador
Zero Forcing Equalizer - Equalizador de Forçamento a Zero
xiii
Capı́tulo
1
Introdução
Os inversores de frequência são os equipamentos mais empregados para o acionamento de motores de indução de baixa tensão nas aplicações indústriais que requerem
variação de velocidade. Isso ocorre por conta de inúmeras vantagens deste tipo de
acionamento, que vem se tornando cada vez mais confiável e de baixo custo devido
ao avanço tecnológico dos componentes envolvidos (Pires, 2006).
No entanto, em algumas aplicações a instalação do inversor de frequência fisicamente junto ao motor de indução não é viável, como em áreas classificadas ou locais
onde as condições de temperatura, pressão ou umidade são desfavoráveis ao funcionamento dos circuitos eletrônicos que constituem o inversor (Konate et al., 2010).
Como exemplo podemos citar mineração em galerias, bombeamento de petróleo em
poços submarinos ou estabelecimentos industriais que por facilidade de instalação
e manutenção, o inversor de frequência é colocado centenas de metros até vários
quilômetros do motor (Von Jouanne et al., 1996).
Para estas aplicações é comum a utilização de cabos longos ligando o inversor
de frequência ao motor de indução. A utilização de cabos longos, juntamente com
os pulsos gerados pelo inversor de frequência, geram sobretensões nos terminais do
motor. Estudos feitos por Persson (1992) sobre os efeitos das formas de ondas PWM
(Pulse Width Modulation) provenientes dos conversores de potência acionados por
semicondutores IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor ), sobre o isolamento dos
motores, mostram que pulsos com tempo de subida muito pequeno, transmitido
através de longos cabos, originam picos de tensão que extrapolam os limites do
motor.
Estas sobretensões devem ser minimizada, para que o motor de indução não
tenha sua vida útil diminuı́da e ainda para que o controle de velocidade do motor
tenha uma resposta satisfatória (Vendrusculo e Pomilio, 2001). Uma solução para
minimizar a sobretensão seria a utilização de transformadores. No entanto devido
à distância, para limitar as perdas no cabo de alimentação e reduzir o seu volume,
utiliza-se um transformador elevador e, para os casos em que o motor opera em
baixa tensão, um transformador abaixador é incluı́do ao sistema nas proximidades
do motor (Matias, 2004).
1
Capı́tulo 1. Introdução
As mesmas condições que impedem a instalação do inversor de frequência próximo ao motor de indução, pode tornar dispendioso o envio da informação de velocidade vindo do motor ao sistema de controle do inversor de frequência. A transmissão
de velocidade do motor para a realimentação do sistema de controle do inversor, normalmente é efetuada via cabos de dados. A transmissão via cabo de dados, como o
par traçado ou cabo coaxial, dependendo da distância ou das condições do ambiente,
pode se tornar excessivamente dispendiosa (Kosonen e Ahola, 2010).
Uma alternativa, proposta neste trabalho, é a utilização do própio cabo de alimentação como canal para a transmissão de velocidade do motor ao sistema de
controle do inversor de frequência em um sistema conhecido como PLC (Power Line
Communication). O sistema PLC apresenta a vantagem de não se utilizar cabeamento extras uma vez que os cabos de alimentação já estão instalados, além disso,
a transmissão PLC é imune a estrutura fı́sica industrial como paredes, estruturas
metálicas e pisos.
A transmissão de dados via cabos de energia elétrica é estudado desde de 1920,
mas foi somente pelas recentes evoluções tecnológicas que foi possı́vel aumentar a
confiabilidade e a velocidade da comunicação por meio das redes elétricas. A principal técnica que possibilitou uma substancial melhoria no sistema PLC é a modulação
multiportadora OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), que por sua
vez se tornou possı́vel graças a evolução da microeletrônica, principalmente dos dispositivos DSPs (Digital Signal Processor ) que possibilitaram a implementação de
algorı́timos para as transformadas direta e inversa de Fourier.
Algumas caracterı́sticas do sistema OFDM justificam sua rápida disseminação
nos últimos anos. A principal delas é o aproveitamento eficiente do espectro de
frequência, outra caracterı́stica importante reside no fato de que, desde que a transmissão se dê com prefixo cı́clico CP (Cyclic Prefix ) suficiente, o sinal recebido em
cada subportadora possui boa imunidade contra a interferência intersimbólica ISI
(Intersymbol Interference). Estas e outras caracterı́sticas fazem com que o sistema
OFDM seja adotado por importantes padrões de comunicação digital (IEEE Draft
Standard for Information Technology - Telecommunications and Information Exchange Between Systems, 2011).
Nesse contexto, a proposta deste trabalho é verificar a viabilidade técnica do
uso do PLC no elo de realimentação do controle escalar V/f do motor de indução
com cabos longos, ou seja, verificar se cabos longos que ligam o motor ao inversor de
frequência são viáveis como canal de transmissão de um sistema PLC que transmitirá
o sinal de velocidade do motor ao controle escalar V/f que controla a velocidade deste
mesmo motor.
O modelo de sistema PLC utilizado neste trabalho difere-se das aplicações normalmente encontradas na literatura, que o aplicam em redes de distribuição elétrica de última milha ou em instalações elétricas residenciais e comerciais (Konate
et al., 2008).
A utilização do sistema PLC para a comunicação de dados vindos de um motor de
2
Capı́tulo 1. Introdução
indução em ambiente industrial foi descrita em (Konate et al., 2008), que demonstra
a viabilidade técnica do sistema, entretanto não considera os efeitos da utilização de
cabos longos.
Esta dissertação se divide em cinco capı́tulos. O primeiro capı́tulo introdutório
é seguido do segundo capı́tulo que trata do sistema de acionamento de um motor
de indução trifásico com cabos longos por meio do controle escalar V/f. O terceiro
capı́tulo aborda a técnica de comunicação PLC adaptada ao acionamento em questão, explicando seu principio de funcionamento e verificando sua eficiência através
de um canal AWGN (Additive White Gaussian Noise). O quarto capı́tulo, acopla
o sistema de comunicação PLC, utilizando o cabo de alimentação do motor como
canal para a transmissão dos dados de velocidade do motor, ao controle escalar V/f
do sistema de acionamento do motor de indução trifásico. O quinto capı́tulo traz o
fechamento da dissertação, suas conclusões e sugestões de trabalhos futuros.
3
Capı́tulo
2
Acionamento de Motores de Indução
O acionamento de motores de indução trifásicos pode ser feito de diversas formas, seja
utilizando contatores, ou conversores estáticos. Neste trabalho será abordado o acionamento
utilizando inversores de frequência, com controle de velocidade escalar V/f e modulador PWM
senoidal. A ligação entre o motor de indução e o inversor de frequência, será feita utilizando
cabos longos. Esta forma de acionamento gera sobretensões nos terminais do motor, principalmente pela utilização de cabos longos, que comprometem seu funcionamento e prejudicam o
controle de velocidade. Uma das formas de minimizar estes efeitos é utilizar transformadores
entre o inversor de frequência e o motor (Vendrusculo e Pomilio, 2001), que será abordado neste
trabalho.
Inicialmente será estudado o modelo clássico do motor de indução. Na sequência, será
detalhado o princı́pio de funcionamento do Inversor de frequência, utilizando PWM senoidal
com controle de velocidade escalar V/f, que consiste em um controle do tipo PI (proporcional/integral) que varia a relação tensão/frequência aplicada ao estator do motor. Depois será
abordada a modelagem dos cabos e por fim, os resultados de simulação do sistema de acionamento.
2.1
Motores de Indução
Existem dois tipos construtivos de motores de indução: motor de rotor bobinado e motor
de rotor em gaiola. O motor de indução de rotor em gaiola possui um rotor constituı́do por
um núcleo de ferro no qual se encontram condutores ligados na periferia através de dois anéis
que os curto-circuitam. Este tipo de construção, além de possuir um baixo custo, tem alto
nı́vel de robustez, confiabilidade e reduzido momento de inércia. Estas caracterı́sticas o tornaram amplamente utilizados na industria em acionamentos de velocidades constantes, e com
o desenvolvimento da eletrônica de potência, é cada vez mais utilizado em acionamentos com
velocidades ajustáveis por meio de inversores de frequência (Marques, 2007).
4
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
2.1.1
5
Modelo do Motor de Indução
O motor utilizado neste trabalho é um motor de indução trifásico com potência de 3,7 kW
(5HP) e tensão de 460V. Para o modelamento deste motor será utilizado o circuito equivalente
monofásico mostrado na Figura 2.1 em regime permanente (Sen, 2013).
RS
LS
US
LR
I
LM
RR
S
Figura 2.1: Circuito equivalente do motor de indução em regime permanente.
O circuito é composto por duas resistências e três indutâncias, dadas por:
RS representa a resistência do estator;
LS a indutância de dispersão do estator;
LM a indutância de magnetização;
LR a indutância de dispersão do rotor;
RR a resistência do rotor.
No circuito equivalente a resistência do rotor aparece dividida pelo escorregamento S. O
escorregamento pode ser definido como:
S=
ωS − pωm
ωS
(2.1)
Nos quais:
p é o numero de pares de pólos;
ωS velocidade angular sı́ncrona;
ωm velocidade mecânica do motor.
A velocidade angular mecânica do motor de indução para p pares de pólos é dada por:
ωm =
ωS
(1 − S)
p
(2.2)
Pela Equação 2.2 é possı́vel verificar que o controle de velocidade do motor pode ser efetuado
atuando na frequência de alimentação do motor ωS , no número de pares de pólos p ou no
escorregamento S. Atuar na frequência de alimentação é o método mais eficiente, e pode ser
feito através de inversores de frequência (Fitzgerald et al., 2006).
No motor de indução existem duas regiões de atuação: a região de fluxo constante e a região
de enfraquecimento de campo, como mostra a Figura 2.4 que apresenta um conjunto de curvas
de torque em função da velocidade.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
2.2
6
Controle do Inversor de Frequência
O desenvolvimento dos sistemas de velocidade ajustável está diretamente associado ao desenvolvimento da eletrônica de potência, da microeletrônica e de novos materiais magnéticos
(Pires, 2006). Os inversores de frequência são os equipamentos mais empregados para alimentação de motores de indução de baixa tensão nas aplicações industriais que requerem variação
de velocidade (Pires, 2006). Os inversores de frequência comumente possuem dois métodos
de controle para variar a velocidade de um motor de indução: o controle escalar e o controle
vetorial.
A Figura 2.2 mostra o modelo final do inversor de frequência para o acionamento de motor
de indução trifásico com controle escalar desenvolvido neste trabalho.
Integrador
1/s
wt
Controle Escalar V/f
w*m
Us
Dwm
+
sen(wt-120°)
sen(wt)
sen(wt+120°)
+
Controlador PI
a
+
Limitador
wm
Motor de
indução
Cabos
Longos
M
3~
TRF2
T
Link DC
PWM
SENOIDAL
TRF1
Tacogerador
Figura 2.2: Modelo final de acionamento com controle escalar V/f.
∗
Inicialmente a velocidade mecânica do motor ωm é comparada com o valor ajustado ωm
através de um bloco subtrator. O erro gerado pela diferença entre o setpoint (valor ajustado
∗
ωm
) e a velocidade mecânica, é injetado em um bloco de controle PI que tem a função de corrigir
este erro de acordo com os ganhos Kp e Ki, gerando em sua saı́da um sinal de escorregamento
ωsl que é proporcional a integral do erro no tempo, conforme mostra a Equação 2.3:
∗
ωsl = (Kp + Ki).(ωm
− ωm )
(2.3)
Na saı́da do bloco de controle PI, um limitador garante que o valor não extrapole o valor
máximo. Após o tratamento do erro feito pelo bloco PI e o limitador, soma-se o sinal ωsl a
velocidade mecânica do motor ωm , multiplicado pelo número de polos, obtendo-se então o valor
da velocidade sı́ncrona ωs , conforme a Equação 2.4.
ωs = ωsl + Np.ωm
(2.4)
Após o somador, já com o valor da velocidade sı́ncrona, está irá gerar os parâmetros de
amplitude e de frequência para o motor. O valor de amplitude é obtido através da multiplicação
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
7
por uma constante “a” que é calculada pela resposta do valor do fluxo magnético no entreferro
do motor φ que por sua vez, é proporcional à tensão no estator e inversamente proporcional à
frequência, como mostra a Equação 2.8 que será vista adiante. O ângulo do sinal de alimentação
do motor é obtido pela integral do valor da velocidade sı́ncrona que é defasada em 0◦ , 120◦ e 240◦
para se obter as três fases do sistema trifásico. Estes dois parâmetros, amplitude e frequência,
formam a tensão de referência do modulador PWM conforme a Equação 2.5.
u(t) = Umax .sen(ω.t ± θ)
(2.5)
Na qual θ pode ser 0◦ , 120◦ e 240◦.
A utilização dos transformadores T RF1 e T RF2 se deve ao uso de cabos longos que geram
sobretensões nos terminais do motor, e a utilização destes transformadores minimizam estes
efeitos (Vendrusculo e Pomilio, 1999).
A seguir será abordado o funcionamento do modelo de acionamento proposto neste trabalho.
2.2.1
O Controle Escalar V/f
O controle eletrônico da velocidade, desenvolvido para motores de indução trifásicos, possui inúmeras aplicações em sistemas industriais e comerciais. O controle escalar é amplamente
utilizado em motores de indução trifásicos de rotor do tipo gaiola devido sua facilidade de implementação, confiabilidade e custo do sistema. Esse controle consiste na variação da magnitude
e frequência da tensão alternada aplicada ao estator (Sen, 2013).
Observando o modelo do motor de indução em regime permanente da Figura 2.1, e desprezando a resistência e a indução de dispersão do estator temos que a corrente pode ser calculada
pela Equação 2.6:
US
ω.LM
O fluxo magnético é dado pela Equação 2.7:
I=
(2.6)
φ = LM .I
(2.7)
Substituindo a Equação 2.6 na Equação 2.7, obtém-se a Equação 2.8:
US
(2.8)
ω
A Figura 2.26 mostra a relação entre tensão e frequência explicita na Equação 2.8:
Na Equação 2.8 é possı́vel observar que o fluxo pode ser mantido em um valor constante
variando-se a amplitude da tensão e a frequência na mesma proporção. Este é o princı́pio
de funcionamento do controle escalar V/f, variar a velocidade do motor de indução através
da frequência e da tensão de forma a manter o fluxo constante, sem perda de torque. No
entanto, esta aproximação não se aplica em frequências pequenas conforme observado na Figura
2.26, nestes casos é necessário um ajuste no valor de tensão, conhecida como ajuste de boost
(Fitzgerald et al., 2006).
φ=
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
8
Tensão (V)
UNOMINAL
região de torque constante
Ajuste
Freq.(Hz)
fNOMINAL
Figura 2.3: Razão tensão-frequência em controle escalar.
Para velocidades sı́ncronas inferiores à velocidade nominal a frequência do inversor deve ser
reduzida abaixo de 60Hz e a magnitude da tensão também é reduzida de maneira proporcional
para manter o torque constante e evitar a elevação do fluxo no entreferro, que poderia resultar
na saturação do material ferromagnético (Barbi, 2006). Como demostra a Equação 2.8.
Ao variar a frequência e a magnitude da tensão simultaneamente, obteremos uma famı́lia de
curvas de torque pela velocidade mecânica, conforme a Figura 2.4.
Torque
max
Região de fluxo constante
Região de
Enfraquecimento de Campo
Velocidade
nominal
Velocidade
Figura 2.4: Curvas de torque em função da velocidade.
Na região de fluxo constante, podemos obter uma relevante economia de energia elétrica
em muitas aplicações, pois a potência pode variar de zero watt, até a potência nominal. No
entanto, uma possı́vel inconveniência na redução da velocidade é a redução na refrigeração de
motores com ventilador acoplado ao eixo, devendo a potência desenvolvida ser reduzida nesses
casos para evitar um sobreaquecimento que poderia danificar permanentemente o isolamento
elétrico dos condutores.
Para velocidades sı́ncronas superiores à velocidade nominal, a frequência do inversor deve
ser elevada acima de 60Hz. Entretanto, não é possı́vel elevar o valor da tensão aplicada e o fluxo
magnético no entreferro necessariamente será reduzido (Ong, 1997), na Figura 2.4 esta condição
é demonstrada na área denominada como “região de enfraquecimento de campo” na qual ocorre
a diminuição do torque.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
2.2.2
9
PWM Senoidal
Com o advento da eletrônica, no último século, grandes descobertas permitiram ao ser humano um surpreendente domı́nio sobre a matéria, estas descobertas influenciaram praticamente
todas as atividades humanas. No caso particular dos motores elétricos três áreas do conhecimento contribuı́ram bastante na evolução do controle (Barbi, 2006):
• Semicondutores de potência;
• Microeletrônica (semicondutores de baixa potência);
• Materiais magnéticos.
Os inversores de frequência são atualmente os equipamentos mais empregados para a alimentação de motores de baixa tensão nas aplicações industriais que requerem variação de velocidade.
Eles operam como uma interface entre a fonte de energia (rede) e o motor de indução. Na Figura
2.2, o bloco de saı́da do inversor de frequência responsável por produzir tensões de amplitude e
frequência variáveis a partir de fontes de tensão contı́nua é chamado de PWM senoidal. Este
bloco é composto por quatro estágios (Ong, 1997):
• Retificador;
• Filtro ou Link DC ;
• Transistores IGBT;
• Modulação PWM.
A Figura 2.5 mostra os estágio que compõe o bloco PWM senoidal utilizado neste estudo.
Retificador
AC
IGBTs
Link DC
DC
DC
AC
Rede 60Hz
Controle
Escalar V/f
Modulação
PWM
Senoidal
Frequência e
Tensões
variáveis
Bloco PWM Senoidal
Figura 2.5: Estágios do bloco PWM senoidal.
Retificador
O primeiro bloco trata de um retificador, cuja a função é converter a tensão alternada da rede
elétrica, com frequência fixa em 60 Hz, em uma tensão contı́nua. Existem algumas configurações
possı́veis para se obter a retificação, podendo se utilizar retificadores controlados por meio de
tiristores, ou não controlados utilizando somente diodos retificadores. Os retificadores ainda se
subdividem em retificadores de onda completa ou de meia onda, sendo que estas configurações
dependerá basicamente do tipo da rede elétrica (que pode ser monofásica ou trifásica), das
caracterı́sticas do motor a ser acionado e também do custo (Pressman e Billings, 2009).
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
10
Link DC
O segundo estágio trata do link DC, aqui representado por um capacitor, que tem a função
de estabilizar e regular a tensão retificada com armazenamento de energia por meio de um banco
de capacitores. O valor máximo de tensão contı́nua na saı́da deste bloco é aproximadamente o
√
valor de pico da rede elétrica onde está ligado o inversor, ou seja 2.URede (Rashid, 2003).
Transistores IGBT
O terceiro estágio é formado por uma ponte de transistores IGBTs, também chamada de
ponte de potência ou ponte inversora, responsável pela inversão da tensão contı́nua, proveniente
do link DC, em um sinal alternado com tensão e frequência variáveis. A Figura 2.6 mostra o
esquema simplificado da ponte inversora formada por transistores IGBTs.
TA
TB
TC
UA
UB
UC
Vdc
(Link DC)
T’A
T’B
T’C
Figura 2.6: Princı́pio de chaveamento de um PWM trifásico.
O modulador PWM enviará sinais na forma de trem de pulsos para comando de chaveamento
dos transistores. Considerando que o motor de indução opera por uma corrente alternada
senoidal, a combinação adequada de chaveamento dos transistores levará a reprodução desta
corrente. Os diodos em paralelo com os elementos de comutação são chamados de “diodos de
livre passagem” que operam como proteção contra a circulação de correntes reversas no momento
em que o dispositivo está no estado desligado, direcionando a passagem das correntes através
dos diodos (Pressman e Billings, 2009).
Modulador PWM
A modulação do tipo PWM consiste na geração de um trem de pulsos de onda quadrada,
porém com largura do pulso variada, sendo que a técnica de modulação PWM senoidal é a
mais popular em aplicações industriais (Erickson e Maksimovic, 2010). A Figura 2.7 mostra o
princı́pio de funcionamento empregado neste método para uma fase. Já para três basta realizar
o mesmo procedimento defasando em 120◦ cada fase uma da outra.
O processo de geração dos pulsos de comutação consiste na comparação de uma portadora,
com forma de onda triangular Vs com um sinal modulante Vt de forma de onda senoidal e de
frequência igual a que se pretende obter na saı́da do inversor. Para os instantes em que o valor
do sinal modulante é maior que o da portadora, o elemento superior da ponte de potência permanece acionado para o ramo correspondente. Para os instantes em que o sinal da portadora
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
11
vT
a)
vs
t
VT > VS
VS > VT
b)
Vdc
2
Vdc
2
t
Figura 2.7: Pulsos com modulação PWM senoidal para uma fase.
é maior que o sinal modulante, permanece acionado o elemento inferior da ponte de potência
(Mohan et al., 2002), ou seja:
V dc
2
V dc
Se Vs < VT ; TA em corte e TA′ saturado ⇒ V = −
2
A Figura 2.7b mostra a forma de onda dos pulsos de comutação para uma das fases de um
inversor trifásico, as demais fases são defasadas em ±120◦ .
Sendo fT e VT a frequência e a amplitude da onda triangular portadora e fS e VS a frequência
e a amplitude da onda de referência do sinal modulante, define-se como razão de modulação de
amplitude, ou ı́ndice de modulação “ma ”, a relação dada pela Equação 2.9.
Se Vs > VT ; TA saturado e TA′ em corte ⇒ V =
ma =
VS
VT
(2.9)
Na qual VS e VT estão em valores de pico.
Este método também é conhecido como método de triangulação, sub-harmônico ou suboscilação ou ainda método natural. Neste método, uma mesma portadora pode ser utilizada
para as três fases de um inversor trifásico e a largura dos pulsos, bem como o intervalo entre eles,
são modulados de forma senoidal. Desta forma a onda de tensão obtida na saı́da do inversor
tem uma componente fundamental cuja frequência e amplitude podem ser variadas por meio
da variação de frequência do sinal modulante. A análise de Fourier da forma de onda de tensão
obtida é relativamente complicada e pode ser representada pela Equação 2.10 (Hart, 2010).
v(t) = ma .
V dc
.sen(ωs t + φ) + FBessel
2
(2.10)
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
12
Na qual ma corresponde ao ı́ndice de modulação, ωs é a frequência angular do sinal modulante
que corresponde a frequência angular da componente fundamental na saı́da do inversor, FBessel
representa os termos harmônicos e φ é um deslocamento de fase da tensão de saı́da que depende
da posição do sinal modulante em relação a portadora.
Sob condição ideal o ı́ndice de modulação pode variar de 0 a 1, de forma que se obtém uma
relação linear entre o sinal modulante e a tensão de saı́da do inversor. Para ma = 1 obtém-se o
máximo valor para a componente fundamental de saı́da que é igual a 0,5Vdc, correspondendo a
78,5% da tensão fundamental máxima obtida na saı́da de um inversor de onda quadrada. A onda
PWM na saı́da do inversor contém harmônicas da portadora com bandas laterais relacionadas
com a frequência angular do sinal modulante (Ribeiro et al., 1996), que podem ser determinadas
a partir da Equação 2.11.
ω = MωT ± NωS
(2.11)
Na qual ωT é a frequência angular da portadora, ωS é a frequência angular do sinal modulante, M e N são números inteiros sendo que M+N resulta em um número ı́mpar.
Para 0 ≤ ma ≤ 1, que corresponde a região linear de modulação, a componente de frequência
fundamental da tensão de saı́da varia linearmente com o fator de modulação ma . Desta foram
o valor eficaz da componente de frequência fundamental da tensão de linha na saı́da do inversor
pode ser obtida por meio da Equação 2.12 (Skibinski et al., 1997).
√
3
VL = √ .ma .V dc = 0, 612.ma .V dc
(2.12)
2
2.3
Modelagem do Cabo
Neste trabalho a ligação entre o inversor de frequência e o motor de indução, é feita
utilizando-se cabos com comprimento de mil metros. De acordo com o NEMA Application
Guide for AC ASD Systems (Bezesky e Kreitzer, 2001), utilizando os modernos IGBTs os efeitos iniciais de sobretensão, ou overshoots, começam aparecer a partir de aproximadamente três
metros de cabo. Para comprimentos de cabo acima de cento e vinte metros, a tesão pode atingir
mais que dobro do valor da tensão da fonte, além de o overshoot permanecer existindo por mais
tempo nessas situações. Esse comportamento varia em função do padrão de pulsos PWM, do
rise time e do próprio tipo de cabo (Vendrusculo, 2001).
Os fatores predominantes para a incidência de picos de tensão nos terminais do motor alimentado por inversor são o rise time e o comprimento do cabo. O cabo pode ser considerado
uma linha de transmissão, ou seja, impedâncias distribuı́das em seções de indutâncias e capacitâncias conectadas em série e paralelo, conforme ilustra a Figura 2.8. A cada pulso, o inversor
entrega energia ao cabo carregando essas indutâncias e capacitâncias.
O sinal chega ao motor através do cabo e é parcialmente refletido, ocasionando sobretensão,
pois a impedância de alta frequência na entrada do motor é maior do que a impedância do cabo.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
13
Inversor
U
L3
L2
L1
C1
C2
Ln
C3
Cn
Motor
Figura 2.8: Indutâncias e capacitâncias distribuı́das ao longo do cabo.
Comprimentos de cabo elevados geralmente aumentam o valor do overshoot nos terminais do
motor.
2.3.1
Cálculo dos Parâmetros Elétricos dos Cabos
Os parâmetros elétricos de um cabo de alimentação são formados por resistência, condutância, capacitância e indutância, que estão distribuı́das ao longo do cabo. Por este motivo, o cabo
apresenta várias frequências de ressonância que dependem do seu comprimento, dos parâmetros
elétricos além de outros componentes ligados nas extremidades dos cabo. Uma técnica para a
estimação destes parâmetros é utilizar a frequência natural de oscilação do cabo (Vendrusculo
e Pomilio, 1999), conforme a demonstração a seguir .
O primeiro parâmetro a ser determinado é a frequência natural do cabo (f0 ), que pode ser
calculado de acordo com a Equação 2.13 (Skibinski et al., 1997).
f0 =
1
4.tp
(2.13)
Na qual tp é o tempo de propagação da onda. O segundo parâmetro a ser calculado é a
permissividade relativa do dielétrico (εr ) dado pela Equação 2.14:
εr = (
c 2
)
4lc f0
(2.14)
Na qual c é a velocidade da luz no espaço. Desta forma, com o comprimento do cabo (lc )
e a frequência f0 , é possı́vel determinar a permissividade relativa para calcular a capacitância
por unidade de comprimento, de acordo com a Equação 2.15:
C=
εr ε0 π
(2.15)
d
cosh ( )
2r
d é a distância entre dois condutores, r é o raio do condutor e ε0 é a permissividade no
espaço livre. A indutância por unidade de comprimento do cabo é calculada a partir do valor
de capacitância pela Equação 2.16:
−1
εr
c2 C
O cálculo da condutância é elaborado de acordo com a Equação 2.17
L=
G = σµ0 (4lc f0 )2 C
(2.16)
(2.17)
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
14
Na qual σ é a condutividade do material isolante do cabo e µ0 é a permeabilidade no espaço
livre.
2.3.2
Influência da Sobretensão no Sistema de Isolamento do Motor
A evolução dos semicondutores de potência tem levado à criação de chaves mais eficientes,
porém, mais rápidas. As elevadas frequências de chaveamento das chaves eletrônicas empregadas nos inversores atuais, comumente transistores IGBTs, acarretam algumas consequências
indesejáveis, tais como o aumento de emissão eletromagnética e a provável incidência de picos
de tensão, bem como elevados valores de dV /dt (taxa de variação da tensão no tempo ou rise
time), nos terminais dos motores alimentados por inversores.
Quando esses inversores são utilizados em conjunto com um motor de indução de gaiola, os
pulsos, combinados com as impedâncias do cabo e do motor podem gerar, de maneira repetitiva,
sobretensões nos terminais do motor. Esses trens de pulsos podem reduzir a vida do motor pela
degradação do seu sistema de isolamento (Skibinski et al., 1997).
O cabo e o motor podem ser considerados um circuito ressonante excitado pelos pulsos
retangulares do inversor. Considera-se a resposta do circuito a essa excitação de overshoot
quando a tensão média nos terminais do motor atinge 1,35, ou mais, do valor de tensão nominal
(V DC ≥ 1, 35V nom).
Os overshoots afetam especialmente o isolamento entre espiras dos enrolamentos de forma
randômica e seu valor é basicamente determinado pelos seguintes fatores:
• O tempo de subida, ou rise time, do pulso de tensão;
• Comprimento do cabo;
• O mı́nimo tempo entre pulsos;
• A frequência de chaveamento;
• Uso de motores múltiplos.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
2.4
15
Resultados de Simulação
A simulação do sistema de acionamento foi executada pelo software SIMULINK/MATLAB,
tendo como base o modelo das Figura 2.2.
Para se verificar o comportamento do sistema do sistema de acionamento, foi criado um sinal
de velocidade hipotético contendo rampas e velocidades negativas, que forçam o motor a uma
reversão no sentido de giro e exigem uma resposta rápida do controlador, sendo que este sinal
de velocidade é utilizado como setpoint no controlador PI do controle escalar V/f. A Figura 2.9
mostra o perfil de velocidade utilizado.
200
150
100
0
m
ω (rad/s)
50
−50
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Tempo(s)
Figura 2.9: Velocidade de setpoint ajustada no controle escalar.
As figuras que tratam das tensões no motor foram demonstradas somente para uma fase com
o objetivo de torna-las mais claras e menos poluı́das. As demais fases tiveram o comportamento
idêntico apenas deslocadas em 120◦ .
A frequência da portadora do PWM senoidal é de 2kHz, cerca de trinta e três vezes o valor
da frequência fundamental, sendo o mı́nimo recomendado de vinte vezes o valor da fundamental
(Pressman e Billings, 2009). A tensão do link DC foi ajustada em 651V, referente ao valor de
tensão de pico da alimentação do motor de indução.
Esta simulação foi dividida em três partes com o intuito de melhor demostrar o efeito de
sobretensão nos terminais do motor e as soluções propostas para corrigir estas sobretensões, até
se atingir o modelo final de acionamento mostrado na Figura 2.2.
A primeira parte chamada de ICM (Inversor - Cabo - Motor), consta de um sistema formado
pelo inversor de frequência, o cabo e o motor sem a utilização de transformadores. Com intuito
de minimizar a sobretensão nos terminais do motor, a segunda parte da simulação acrescenta um
transformador no final do cabo de transmissão, por isso é chamada de ICTM (Inversor - Cabo
- Transformador - Motor). Por último foi acrescentado um segundo transformador na saı́da do
inversor, chamado de ITCTM (Inversor - Transformador - Cabo - Transformador - Motor).
Os parâmetros de simulação do motor e do cabo utilizados nestas simulações são descritos a
seguir.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
16
Motor
Para o modelamento do motor, foi utilizado o bloco Asynchronous Machine configurado
para um modelo de motor de indução trifásico tipo gaiola de esquilo, com potência de 3,7kVA
(5HP), tensão de 460V(RMS), 60Hz, 1750RPM, carga de 5 N.m, resistência de estator de 1,115Ω,
indutância de estator de 5,974µH, resistência de rotor de 1,083Ω, indutância do rotor de 5,974µH
e indutância de magnetização de 203,7µH.
Cabo
Para o modelo do cabo foi utilizado o bloco Distributed Parameter Line, com as seguintes
caracterı́sticas: cabo tripolar de 4mm2 (3x4mm2 ), com comprimento de mil metros. Os parâmetros elétricos do cabo foram calculados de acordo com as Equações 2.13, 2.14, 2.15, 2.16 e
2.17. Para os cálculos foram utilizados os seguintes valores de acordo com Hayt e Buck (2012):
tp=7,4627µs, ε0 =8,842F/m, σ ≈ 10−9 e µ0 =4π10−7 H/m. Os valores obtidos foram:
Resistência = 5Ω/km;
Indutância = 536µH/km;
Capacitância = 106nF/km.
2.4.1
Configuração ICM
Utilizando a configuração mais simplificada formada pelo inversor de frequência, o cabo e
o motor sem a utilização de transformadores, conforme a Figura 2.10, esta parte da simulação
visa mostrar os efeitos de sobretensão gerados pelas caracterı́sticas de transmissão utilizando
cabos longos e acionamento PWM.
Integrador
1/s
Controle Escalar V/f
w*m
sen(wt-120°)
sen(wt)
sen(wt+120°)
Us
Dwm
+
wt
+
Controlador PI
a
+
Limitador
wm
Motor de
indução
T
M
3~
Cabos
Longos
Tacogerador
Figura 2.10: Modelo utilizado na configuração ICM.
Link DC
PWM
SENOIDAL
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
17
A Figura 2.11 mostra a sobretensão em uma das fases do motor comparada com a tensão
na saı́da do inversor de frequência.
3000
Motor
Inversor
2000
Tensão(V)
1000
0
−1000
−2000
−3000
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo(s)
Figura 2.11: Sobretensão nos terminais do motor.
Como é possı́vel observar, a tensão nos terminais do motor atingem picos superiores a 2,5kV,
sendo que a tensão de pico para as caracterı́sticas do motor utilizado é de 651VP . Para efeitos
de comparação a tensão eficaz na saı́da do inversor e nos terminais do motor é mostrada na
Figura 2.12.
850
800
750
Motor
Tensão ( VRMS )
700
Inversor
650
600
550
500
450
400
350
300
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo(s)
Figura 2.12: Tensão RMS na saı́da do inversor e nos terminais do motor.
Da mesma forma, é possı́vel verificar a sobretensão em uma das fases do motor com tensões
RMS atingindo valores superiores a 800VRM S , quando a tensão nominal seria de 460VRM S .
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
18
Estes valores de sobretensão, além de danificarem o funcionamento do motor, também interferem no controle de velocidade como mostra a Figura 2.13.
200
150
100
ω (rad/s)
50
m
0
−50
Motor
Setpoint
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Tempo(s)
Figura 2.13: Resposta do controle de velocidade na configuração ICM.
Apesar da interferência no controle, é possı́vel observar que para determinados ajustes de
velocidade o controle consegue responder de forma adequada, como é o caso nos perı́odos de
tempo entre 2s e 3s, no entanto, em outros instantes a velocidade sofre oscilações. A Figura
2.14, mostra a corrente nas fases do motor de indução na velocidade máxima para a configuração
ICM.
6
4
Corrente (A)
2
0
−2
−4
−6
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo (s)
Figura 2.14: Corrente nas fases do motor.
2.4.2
Configuração ICTM
Uma solução para minimizar a sobretensão seria a utilização de um transformador no final
do cabo de transmissão, na qual a tensão no secundário seria rebaixada de forma a compensar
os efeitos do cabo longo (Vendrusculo, 2001). A Figura 2.15 mostra esta solução implementada.
O valor de tensão na saı́da do transformador foi calculado através de uma relação direta
tendo como base as formas de onda mostradas na Figura 2.11, no caso, a tensão nos terminais
do motor está cerca de 3,1 vezes maior que o valor nominal, então a relação de transformação
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
19
Integrador
1/s
Controle Escalar V/f
w*m
sen(wt-120°)
sen(wt)
sen(wt+120°)
Us
Dwm
+
wt
+
-
a
+
Limitador
Controlador PI
wm
Motor de
indução
Cabos
Longos
M
3~
Link DC
PWM
SENOIDAL
TRF1
T
Tacogerador
Figura 2.15: Modelo utilizado na configuração ICTM.
foi de 3,1:1. A Figura 2.16 mostra o resultado da tensão nos terminais do motor comparada
com a tensão na saı́da do inversor de frequência.
800
Motor
Inversor
600
400
Tensão (V)
200
0
−200
−400
−600
−800
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
tempo (s)
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Figura 2.16: Tensão na saı́da do inversor e nos terminais do motor.
É possı́vel observar que em determinados instantes a tensão nos terminais do motor atingem
picos da ordem de 1,5kV, no entanto, a tensão eficaz ficou muito próxima da tensão nominal
do motor conforme mostra o gráfico da Figura 2.17, que compara a tensão eficaz na saı́da do
inversor de frequência e nos terminais do motor.
Apesar dos efeitos de sobretensão terem seus efeitos minimizados com a utilização do transformador, a utilização deste mesmo transformador ocasionou uma instabilidade na resposta do
motor perante o controle escalar V/f.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
20
500
480
460
Inversor
Motor
Tensao ( VRMS )
440
420
400
380
360
340
320
300
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo (s)
Figura 2.17: Tensão RMS na saı́da do inversor e nos terminais do motor.
A Figura 2.18 mostra a resposta do motor para o perfil de velocidade proposto, para as
mesmas condições de simulação feitas na configuração ICM.
200
150
100
ωm (rad/s )
50
0
−50
Motor
Setpoint
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
tempo (s)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 2.18: Resposta do controle de velocidade na configuração ICTM.
A Figura 2.18 demonstra que o controle ocorre para a maioria dos valores de setpoint ajustados mas aparentemente existe uma instabilidade ocasionada que não é possı́vel ser eliminada
pelo ajusto dos parâmetros PI. A Figura 2.19, mostra a corrente nas fases do motor de indução
na velocidade máxima para a configuração ICTM.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
21
8
6
4
Corrente (A)
2
0
−2
−4
−6
−8
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo (s)
Figura 2.19: Corrente nas fases do motor.
2.4.3
Configuração ITCTM
Uma outra solução possı́vel para minimizar a sobretensão seria a utilização de dois transformadores. Um transformador com a tensão de secundário aumentada, com relação de 1:20,
depois do inversor de frequência e antes do cabo, e um segundo transformador com a tensão de
secundário rebaixada, com relação de 20:1, depois do cabo e antes do motor (Matias, 2004). A
Figura 2.20 mostra esta solução implementada.
Integrador
1/s
Controle Escalar V/f
w*m
sen(wt-120°)
sen(wt)
sen(wt+120°)
Us
Dwm
+
wt
+
Controlador PI
a
+
Limitador
wm
Motor de
indução
Cabos
Longos
M
3~
TRF2
T
Link DC
PWM
SENOIDAL
TRF1
Tacogerador
Figura 2.20: Modelo utilizado na configuração ITCTM.
Com a utilização de dois transformadores, o problema de sobretensão foi sanado, como
mostra a Figura 2.21, que igualmente aos casos anteriores comparam a tensão na saı́da do
inversor de frequência coma tensão nos terminais do motor.
É possı́vel notar pelo gráfico, que a tensão no motor está ligeiramente acima do valor de
tensão nominal, mas longe das tensões de pico nocivas ao isolamento do motor como aquelas
atingidas nas configurações anteriores. Outro fato observado foi a forma de onda da tensão que
chega nos terminais do motor que tem o perfil praticamente senoidal, isso se deu pelo efeito
Tensão (V)
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
800
700
600
500
400
300
200
100
0
−100
−200
−300
−400
−500
−600
−700
−800
1
22
Inversor
Motor
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo (s)
Figura 2.21: Tensão na saı́da do inversor e nos terminais do motor.
indutivo dos enrolamentos dos transformadores que acabaram atuando como um filtro passabaixa, bloqueando a frequência de chaveamento da portadora e filtrando a tensão fundamental
do acionamento PWM.
Ainda como benefı́cio desta configuração, pode-se destacar a redução da espessura do cabo de
transmissão e a consequente redução de custo, uma vez que o aumento da tensão pelo primeiro
transformador implica na redução de corrente que atravessa o cabo.
A Figura 2.22, mostra a comparação da tensão eficaz na saı́da do inversor e nos terminais
do motor para uma análise da tensão eficaz.
600
Inversor
Motor
550
Tensão ( VRMS )
500
450
400
350
300
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo (s)
Figura 2.22: Tensão RMS na saı́da do inversor e nos terminais do motor.
Na Figura 2.22 também é possı́vel notar que a tensão eficaz no motor está ligeiramente
acima do valor nominal, o que não traz prejuı́zos ao controle de velocidade desenvolvido neste
trabalho. A Figura 2.23 mostra a resposta do motor para o perfil de velocidade proposto.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
23
200
150
100
0
m
ω (rad/s)
50
Motor
Setpoint
−50
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Tempo (s)
Figura 2.23: Resposta do controle de velocidade na configuração ITCTM.
A Figura 2.24 mostra a corrente em uma das fases do motor de indução para a velocidade
máxima.
6
5
4
Corrente (A)
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo (s)
Figura 2.24: Corrente em uma fase do motor na configuração ITCTM.
Ao se comparar os gráficos de resposta do controle escalar V/f das configurações ICM (Figura
2.13), ICTM (Figura 2.18) e ITCTM (Figura 2.23) fica claro que o sistema que melhor respondeu
ao valor de setpoint foi a configuração ITCTM. Por este motivo a configuração ITCTM será
adotada neste trabalho, pois além da resposta mais rápida, ficam as vantagens de se utilizar
cabos com espessura menor e uma onda praticamente senoidal nos terminais do motor.
Capı́tulo 2. Acionamento de Motores de Indução
24
A Figura 2.25, mostra a corrente nas fases do motor de indução na velocidade máxima para
a configuração ITCTM.
6
4
Corrente (A)
2
0
−2
−4
−6
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
Tempo (s)
Figura 2.25: Corrente nas fases do motor.
Um outro dado importante é o fluxo magnético do motor. O princı́pio de funcionamento
do controle escalar V/f é manter o fluxo magnético em um valor constante, como visto no item
2.2.1, a Figura 2.26 mostra o fluxo magnético do motor para o perfil de velocidade proposto que
é mostrado como referência.
2
1.5
Fluxo Magnético (Wb)
1
0.5
0
−0.5
setpoint(rad/s) x100
−1
FLUXO MAG.(Wb)
−1.5
−2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Tempo (s)
Figura 2.26: Fluxo magnético do motor.
Como é possı́vel verificar, o fluxo magnético se mantém relativamente constante para as variações de velocidade sofrendo pequenas oscilações nas mudanças de velocidade, que são corrigidas
pelo controle PI. Exceção feita para as velocidades nulas, na qual o fluxo tende a zero.
Capı́tulo
3
Transmissão de Dados via Power Line
Communication
Introdução
No capı́tulo anterior foi estudado o sistema de acionamento de um motor de indução através
de cabos longos por meio de um inversor PWM senoidal, no qual o sinal de velocidade do motor
está acoplado diretamente ao controlador PI. No entanto, a proposta desta dissertação é utilizar
o próprio cabo de energia como canal para a transmissão do sinal de velocidade vindo do motor.
Para isso se faz necessário utilizar as técnicas de transmissão de um sistema PLC adaptado a
um sistema de controle em malha fechada.
Em um sistema de transmissão PLC é comum se utilizar, como código corretor de erros, a matriz de paridade de baixa densidade LDPC (Low Density Parity Check )(Zhang e Zhang, 2010).
No entanto, a utilização dos códigos LDPC propicia um atraso no sinal de aproximadamente
meio segundo (para uma matriz 32.000 x 64.800), o que torna inviável sua utilização em sistema
de controle com realimentação. A solução proposta foi substituir o LDPC pelo CC (Codificador
Convolucional), que gera um atraso praticamente desprezı́vel no sinal, para um código compacto, sem apresentar perdas significativas na taxa de erro de bits, para o canal utilizado neste
trabalho. A Figura 3.1 mostra o esquema de comunicação utilizado, sendo que o modelo do
canal inicialmente adotado para a implementação do sistema será um AWGN.
Velocidade
ADC
Codificador
Convolucional
Interleaver
Modulador
QPSK
OFDM
Canal
Velocidade
DAC
Decodificador
de Viterbi
Deinterleaver
Demodulador
QPSK
Figura 3.1: Modelo do sistema de comunicação.
25
OFDM
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
26
Inicialmente o sinal de velocidade passa por um conversor analógico/digital, na sequência
temos o CC, o interleaving, depois o sinal passa por um modulador QPSK (Quadrature Phase
Shift Keying) / OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) formando o sistema transmissor.
O sistema receptor é formado pelo demodulador OFDM/QPSK, o deinterleaving, o decodificador de Viterbi e o conversor digital/analógico. Cada bloco do sistema de transmissão
e recepção será detalhado de forma individual, e o comportamento do sistema completo será
simulado utilizando um canal AWGN.
A utilização do canal AWGN se deve ao fato de que os modelos de canal PLC encontrados
na literatura, difere do modelo de canal PLC utilizado neste estudo. Os modelos comumente
utilizados se aplicam em redes de distribuição elétrica de última milha ou em instalações elétricas
residenciais e comerciais (Konate et al., 2008).
3.1
Codificador Convolucional
O CC é destinado a correção de erros em bits de uma sequência de dados transmitidos de
forma digital. Na codificação em blocos os dados são tratados em base bloco a bloco, desta
forma o codificador deve armazenar um bloco inteiro antes de gerar a palavra-código associada
a este bloco. No entanto, em aplicações nas quais os dados chegam de forma serial, ou casos em
que não existem memória suficiente para armazenar estes dados em blocos, o uso do CC é uma
opção (Decai et al., 2008).
O CC binário pode ser visto como uma máquina de estados finitos que consiste em um
registrador de deslocamento de K etapas com conexões predefinidas de n somadores e um
multiplexador que serializa a saı́da do somador. Uma sequência de mensagens de L bits, produz
uma saı́da codificada de n(L + M) bits. A taxa de código é dada pela Equação 3.1.
r=
L
n(L + M)
bits/sı́mbolo
(3.1)
Normalmente L >> M, então a taxa de código pode ser simplificada pela Equação 3.2.
r≃
1
n
bits/sı́mbolo
(3.2)
O comprimento de restrição de um código, em inglês constraint length, é definido como o
número de deslocamentos ao longo dos quais um único bit pode influir sobre a saı́da do decodificador. Em um codificador que possui um registro de deslocamento de M etapas, a memória do
codificador é igual a M bits de mensagem, e K = M + 1 deslocamentos são necessários para que
um bit entre no registrador de deslocamento e saia. Desta forma, o comprimento de restrição
do codificador é K. A Figura 3.2 exibe um CC com comprimento de restrição igual a 2 (K = 2)
e taxa de código de 1/2.
A Figura 3.2 representa o codificador em sua forma pictorial. No entanto, as conexões
dos operadores lógicos podem ser expressas utilizando a forma vetorial pela especificação de um
conjunto de n vetores conexão, um para cada somador. Cada vetor tem a dimensão K e descreve
as conexões entre os estágios do registrador de deslocamento e os somadores. No exemplo da
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
m
27
bit de
entrada
+
c1
+
saída
serial
c2
Figura 3.2: CC com taxa de codificação de 1/2 e K = 3.
Figura 3.2, um vetor de conexões superior g1 e um vetor de conexões inferior g2 descrevem as
conexões da memória com os dois operadores lógicos (Sklar, 2001).
Um na i-ésima posição do vetor indica que o estágio correspondente do registrador de deslocamento está conectado ao somador representado pelo vetor e um zero em uma dada posição
indica que aquela posição não é conectada ao somador. Para o codificador da Figura 3.2, pode-se
escrever os vetores conexão g1 e g2 para os dois somadores como:
g1 = 111
g2 = 101
3.1.1
Representação Polinomial
Em muitas situações o CC é representado por n polinômios, sendo cada um a representação
das conexões de um dos n operadores lógicos da máquina de estados com as posições do registrador de deslocamento. Cada polinômio será um de um grau K − 1 ou menor. Os coeficientes
de cada um dos termos do polinômio de ordem K − 1 serão 1 quando o termo corresponder
a uma posição em que haja conexão entre a memória e o operador lógico, ou 0 quando não
existir a conexão. De forma muito similar, à representação por vetores de conexões, podemos
adotar g1 (D) como polinômio que representa as conexões superiores e g2 (D) como o polinômio
que representa as conexões inferiores. Desta forma em termos de operador D (operador delay),
teremos:
g1 (D) = 1 + D + D 2
g2 (D) = 1 + D 2
Na qual o termo de menor ordem representa o estágio de entrada de dados do registrador
de deslocamento. A sequência de saı́da do codificador pode ser obtida por:
c(D) = m(D)g1 (D) intercalado com m(D)g2 (D)
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
3.1.2
28
Representação por Diagrama de Estados
Uma outra forma de representação do CC bastante comum é o diagrama de estados (Haykin,
2013). Observando-se o codificador da Figura 3.2 é possı́vel perceber que quando um novo bit
entra na primeira posição do registrador de deslocamento em um instante de tempo t + 1 e o
bit da última posição é descartado, apenas o bit que entrou e os dois bits das posições mais a
esquerda da memória, no instante t, é que influem no valor assumido na saı́da, assim como no
novo conteúdo da memória. Portanto pode-se dizer que a saı́da do codificador é decorrente do
bit que entra mais os quatro possı́veis estados definidos pelos dois primeiros bits do registrador
de deslocamento. O diagrama de estados do codificador apresentado na Figura 3.2 é ilustrado
na Figura 3.3, na qual o conteúdo das caixas é o estado atual da máquina de estados. Neste
diagrama há setas representando as possı́veis transições entre os estados, junto a elas há um
texto no formato B/c1 c2 , na qual B é o bit que entrou e c1 e c + 2 os bits resultantes na saı́da
do codificador.
0/00
1/11
00
a
0/11
1/00
b
c
10
01
0/10
1/01
11
0/01
d
1/10
Figura 3.3: Diagrama de estados do CC da Figura 3.2
De acordo com a Figura 3.3, o estado 00 é representado por um cı́rculo do qual partem
duas transições. Uma transição parte de um estado no tempo t e alcança um estado no tempo
t + 1 e é representada por uma seta. Para que isso aconteça, é necessário que esteja presente
na entrada um bit B que provoca uma saı́da c1 c2 próximo a cada transição. A partir do estado
00, pode-se permanecer nele se a entrada for 0 ou migrar para o estado 10 se a entrada for 1,
conforme mostrado na Tabela3.1.
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
Entrada m
0
1
0
1
0
1
0
1
Conteúdo dos registradores
000
100
010
110
011
111
001
101
Estado em t
00
00
10
10
11
11
01
01
Estado em t+1
00
10
01
11
01
11
00
10
29
Saı́da em t
00
11
10
01
01
10
11
00
Tabela 3.1: Construção do diagrama de estados
3.1.3
Representação por Diagrama de Árvore de Estados
O diagrama de árvore acrescenta a dimensão de tempo ao diagrama de estado. Ao contrário
do diagrama de estado que não permite representar a história do tempo, no diagrama de árvore
a evolução das mudanças de estado e a resultado na saı́da é visı́vel, conforme mostrado na Figura
3.4. No diagrama de árvore apresentado pela Figura 3.2, cada ramo vertical representa uma
entrada. Um ramo para cima representa uma entrada 0 ao passo que 1 especifica o ramo inferior.
As saı́das do codificador são as palavras binárias colocadas sobre os ramos horizontais. Cada
derivação da árvore, ou nó, representa um estado. Assim, para a mensagem m = 1101, pode-se
verificar pelo trajeto representado pela linha mais espessa na Figura 3.4, que a sequência de
estados correspondentes aos quatro bits da mensagem é 00, 10, 01, 10. As saı́das correspondentes
a esta trajetória são 11, 10, 10, 01. Note que cada nó representa o instante de tempo em que um
estado é atingido. Por isso, este diagrama permite a obtenção de um histórico de transições ao
longo do tempo.
3.1.4
Representação por Diagrama de Treliça
O diagrama de árvore torna-se pouco prático em função do grande número de ramos do
diagrama, uma alternativa mais prática ao diagrama de árvore é o diagrama de treliça (Haykin,
2013). No diagrama da Figura 3.4, é possı́vel verificar que a árvore se torna repetitiva depois
dos três primeiros ramos, isso se deve ao fato do comprimento de restrição ser igual a 3(K = 3).
Além do terceiro ramo , os dois nós rotulados como a são idênticos, e o mesmo acontece com
todos os outros pares de nós que possuem os mesmos rótulos.
O diagrama de treliça focaliza apenas na representação das possı́veis transições entre os
possı́veis estados do CC. Na Figura 3.5 há o desenho de um diagrama de treliça correspondente
ao CC da Figura 3.2, em que cada linha de pontos representa um dos possı́veis estados. Cada
coluna de pontos é o conjunto de todos os possı́veis estados em diferentes instantes de tempo,
com as ligações representando as possı́veis transições entre os estados.
Neste diagrama, os estados são representados pelos nı́veis horizontais e as entradas e saı́das
são representadas pela mesma convenção utilizada no diagrama de estados, ou seja, m/c1 c2 , que
são colocados sobre cada braço da treliça, que por sua vez, representa uma transição.
A mensagem m = 1101 estabelece, no diagrama de treliça, a trajetória mostrada na Figura 3.6 ,
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
30
00
00
00
a
b
a
11
c
b
01
11
10
b
b
01
00
11
10
b
01
c
00
c
11
10
00
b
01
01
11
10
00
a
a
11
10
00
01
d
a
1
01
11
c
d
10
11
11
10
00
01
10
00
a
c
0
00
01
d
a
11
01
11
10
00
11
10
11
00
a
d
b
10
00
11
01
c
00
01
a
11
10
b
d
01
11
01
10
c
d
00
01
10
d
10
Figura 3.4: Árvore de estados para o CC.
resultando nas saı́das 11, 10, 10, 01. Note que para esvaziar os registradores do codificador, mais
dois zeros na entrada são necessários, resultando em uma saı́da complementar igual a 01, 11.
Assim a sequência de saı́da completa para a mensagem m = 1101 torna-se 11, 10, 00, 01, 01, 11.
3.2
Decodificador Convolucional de Viterbi
Os CC devem a sua popularidade ao fato de que, em 1967, Andrew Viterbi apresentou um
algoritmo de decodificação que causou grande impacto nas comunicações devido a sua generalidade de aplicação, eficiência e relativa facilidade de realização (Rochol, 2012).
O algoritmo de Viterbi é um algoritmo de máxima verossimilhança (Maximum Likelihood
Decoding), com baixa carga computacional em função da utilização da estrutura dos diagramas
de treliça dos CC. A vantagem da decodificação de Viterbi é que a complexidade de um decodificador não é função do número de sı́mbolos da sequência código, mas função de uma medida
de similaridade ou distância entre o sinal recebido em um tempo t e todos os braços da treliça
que entram em cada estado no tempo t. Quando dois braços entram no mesmo estado em um
tempo t, o que possuir melhor métrica ou maior semelhança com o sinal recebido é escolhido.
Os percursos mantidos pelo algorı́timo se denominam percursos ativos ou sobreviventes.
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
00
0/00
0/00
0/00
0/00
0\11
1/11
1/11
0\11
1/11
10
1\00
0\10
0/00
0/00
0\11
1/11
1\00
0\10
31
0\11
1/11
1\00
0\10
1/11
1\00
0\10
0\10
01
1\01
0\01
1\01
1\10
11
0\01
1\10
1\01
0\01
1\10
1\01
0\01
1\01
1\10
Figura 3.5: Diagrama de treliça correspondente ao CC.
00
1\11
10
0\11
0\10
1\00
01
1\01
0\01
11
Figura 3.6: Diagrama de treliça correspondente a mensagem m = 1101.
Existem, basicamente, duas distâncias que podem ser utilizadas no algoritmo de Viterbi para
a medida de similaridade entre a sequência recebida pelo decodificador e as sequências possı́veis
sobre a treliça: a distância de Hamming, que é utilizada em um processo de decisão chamado
de hard decision, e a distância Euclidiana, que é utilizado em um processo de decisão chamado
de soft decision.
3.3
Interleaving
O interleaving, ou entrelaçador, tem o objetivo de evitar que os erros de rajadas, encontrados
no canal, chegue também em rajadas ao receptor, uma vez que a capacidade de correção do
código é limitada a alguns bits por código. O interleaving “mistura” os sı́mbolos de código
através de uma função de permutação aplicada a uma sequência de bits (Li e Ayanoglu, 2013).
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
3.3.1
32
Entrelaçador de Bloco
O entrelaçador de bloco, ou permutação, é a maneira clássica de entrelaçar bits. Para entrelaçar Nb , bits, deve ser definida urna matriz de entrelaçamento com m linhas e n = Nb /m
colunas. O procedimento consiste em preencher as colunas de uma matriz com a sequência codificada. Depois da matriz estar completamente cheia os sı́mbolos são entregues ao modulador
linha a linha e transmitidos pelo canal como ilustrado abaixo:
x0
x1
x2
..
.
xnb −1
x0
xm
x1
xm+1
..
..
.
.
xm−1 x2m−1
· · · x(n−1)m
· · · x(n−1)m+1
..
..
.
.
···
xmn−1
x0
xm
x2m
..
.
xnb −1
Procedendo dessa forma, se garante um espaçamento de n bits entre os bits consecutivos do
código original. Note que, se o ı́ndice do primeiro bit for k = 1, o ı́ndice do bit entrelaçado será
k = m. Dessa forma podemos considerar que o parâmetro m, da matriz, refere-se a distância
entre dois bits consecutivos no código entrelaçado, e o parâmetro n a separação mı́nima entre
dois bits consecutivos no código original.
A distância entre dois bits consecutivos no código original, difere de n bits do código entrelaçado somente nos casos em que os bits tenham ı́ndices km − 1 e km, na qual k é qualquer
número natural positivo menor que n. Nesta situação a distância entre os bits é Nb − n, no
código entrelaçado.
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
3.4
33
QPSK
O Chaveamento por Deslocamento de Fase em Quadratura, ou QPSK, é uma técnica de
modulação derivada do BPSK (Binary Phase Shift Keying), porém com o dobro da eficiência
de largura de banda, pois dois bits são transmitidos em um único sı́mbolo de modulação. As
modulações BPSK e QPSK, são consideradas sinais do tipo M-ários, consideradas bidimensionais
por utilizarem dois sinais independentes (seno e cosseno)(Gallager, 2008). O sinal modulado na
forma polar pode ser descrito pela Equação 3.3.
si (t) = Ac .ps(t).cos(2.π.fc .t +
2.π.i
)
M
(3.3)
Na qual:
ps(t) é uma função pulso.
representa a mudança de fase em resposta a um bit recebido. A mudança máxima
O termo 2.π.i
M
de fase é de 2π por perı́odo.
O termo M representa o nı́vel de quantização para gerar uma das variantes da modulação PSK.
A variável i é um número de 1 a M assim, as fases possı́veis são expressas pela Equação 3.4.
2.π.i
M
Na Equação 3.3, M representa a ordem de modulação sendo:
M = 2 equivale a modulação BPSK;
M = 4 equivale a modulação QPSK;
M = 8 equivale a modulação 8PSK, e assim por diante.
(3.4)
θi =
Q
Q
Q
01
ÖES
ÖES
I
a)
00
11
ÖES
I
ÖES
111
000
I
I
10
b)
001
100
110
10
11
Q
011
00
0
1
010
01
c)
Figura 3.7: Modulações MPSK.
Na Figura 3.7 os gráficos representam as constelações para as modulações:
(a)BPSK;
(b) e (c)QPSK; (d)8PSK.
101
d)
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
34
ampitude
Para os casos de sinais modulados em PSK de banda base, pode-se utilizar um pulso quadrado
de amplitude A e duração de tempo T , conforme a Figura 3.8.
A
tempo
T
Figura 3.8: Pulso quadrado com amplitude A e tempo T.
A potência do sinal é igual a A2 considerando uma carga R = 1Ω. A energia é calculada
como sendo o produto da potência do sinal e sua duração, observe a Equação 3.5.
E=1=
A2 .T
2
(3.5)
Isolando a amplitude temos:
A=
r
2
T
Substituindo na Equação 3.3 obtém-se:
r
2
2.π.i
si (t) = Ac .
.cos(2.π.fc .t +
)
T
M
(3.6)
i = 0, 1, . . . , M
(3.7)
√
Considerando a amplitude da portadora Ac = Es , podemos obter a expressão de modulação
de um sinal MPSK, conforme a Equação 3.8.
r
2.π.i
2.Es
.cos(2.π.fc .t +
)
i = 0, 1, . . . , M
(3.8)
si (t) =
T
M
O primeiro termo da Equação 3.8 refere-se a magnitude do sinal, que é um valor constante.
O termo restante é uma função do ângulo de fase do sinal. É possı́vel expandir a Equação 3.8
utilizando a identidade trigonométrica expressa na Equação 3.9.
cos(A + B) = cos(A). cos(B) − sin(A). sin(B)
(3.9)
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
Observe a Equação 3.10.
r
2.Es
2.π.i
2.π.i
si (t) =
.[cos(2.π.fc .t). cos(
) − sin(2.π.fc .t). sin(
)]
T
M
M
35
(3.10)
Considerando que as fases são iniciadas em 45◦ , teremos:
si (t) =
r
2.Es
2.π.i π
2.π.i π
.[cos(2.π.fc .t). cos(
+ ) − sin(2.π.fc .t). sin(
+ )]
T
M
4
M
4
(3.11)
Podemos separar a Equação 3.11 nos canais Q e I, escalonando os sinais e reescrevendo os
canais de acordo com as Equações 3.12 e 3.13.
r
2.Es
I=
. cos(2.π.fc .t)
(3.12)
T
r
2.Es
Q=
. sin(2.π.fc .t)
(3.13)
T
Pode-se observar que as Equações 3.12 e 3.13 são ortogonais entre si.
Multiplicando-se o argumento de I e Q com o argumento da Equação 3.11 e considerando
i = 0, 1, 2, 3 e M = 4, obtemos as Equações 3.14 e 3.15.
r
2.Es
π
3π
5π
7π
. cos(2.π.fc .t).[cos( ) ou cos( ) ou cos( ) ou cos( )]
(3.14)
I=
T
4
4
4
4
r
2.Es
π
3π
5π
7π
Q=
. sin(2.π.fc .t).[sin( ) ou sin( ) ou sin( ) ou sin( )]
(3.15)
T
4
4
4
4
As Equações 3.14 e 3.15, continuam ortogonais entre si, pois o segundo termo da equação é
uma constante. Assim, podemos finalmente escrever a equação de modulação de acordo com a
Equação 3.16, conhecida como forma em quadratura da equação de modulação.
r
r
2.Es
2.Es
. cos(θ(t) ). cos(2.π.fc .t) −
. sin(θ(t) ). sin(2.π.fc .t)
(3.16)
si =
T
T
q
s
. cos(θ(t) ) e amplitude
Além da ortogonalidade, temos como amplitude para I o termo 2.E
T
q
√
s
. sin(θ(t) ). Estas amplitudes são as projeções do sinal de energia Es nos
para Q o termo 2.E
T
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
36
eixos x e y. Assim, um sinal modulado em fase pode ser entendido como um vetor com I e Q
sendo as componentes x e y.
Na modulação QPSK, existem muitas formas de se mapear os bits para as fases possı́veis,
no entanto, o melhor modo para combina-las é fazer com que cada fase adjacente signifique
apenas um bit de diferença assim, quando se tem um erro de detecção de fase, somente um bit
é decodificado de forma incorreta. Este tipo de combinação é obtida com a codificação Gray.
Na modulação QPSK, cada dois bits representa um sı́mbolo totalizando-se um total de quatro
sı́mbolos. Na Equação 3.11 se inicia o primeiro sı́mbolo com 45◦ e na sequência
troca-se a fase
q
√
2.Es
◦
= 2 , temos o
para 90 cada vez que se troca de sı́mbolo. Considerando-se fc = 1 e
T
primeiro sı́mbolo posicionado no primeiro quadrante com os valores de Q e I sendo +1, observe
a tabela 3.2 que demonstra o comportamento para os demais sı́mbolos:
Sı́mbolo
S1
S2
S3
S4
Bits
00
01
11
10
S(t)
q
Fase(◦ )
I
Q
45◦
1
1
2.Es
. cos(2.π.fc .t
T
+ π4 )
q
2.Es
. cos(2.π.fc .t
T
+
3π
)
4
135◦
-1
1
2.Es
. cos(2.π.fc .t
T
+
5π
)
4
225◦
-1
-1
q
2.Es
. cos(2.π.fc .t
T
+
7π
)
4
315◦
1
-1
q
Tabela 3.2: Mapeamento para modulação QPSK.
Considerando a amplitude de I e Q como 1, pode-se representar a constelação de uma
modulação QPSK conforme a Figura 3.9, na qual o angulo de modulação é 90◦ (360◦ /M).
Figura 3.9: Constelação para modulação QPSK.
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
3.5
3.5.1
37
OFDM
Introdução
A OFDM, ou multiplexação por divisão de frequência ortogonal, é uma técnica de modulação
multiportadora, ou seja, os sinais são transmitidos em subportadoras que admitem sobreposição
tanto no tempo como na frequência e a recuperação dos sinais transmitidos em cada subportadora é feita explorando sua ortogonalidade.
Algumas caracterı́sticas do sistema OFDM justificam sua rápida disseminação nos últimos
anos. A principal delas é o aproveitamento eficiente do espectro de frequência, outra caracterı́stica importante reside no fato de que, desde que a transmissão se dê com prefixo cı́clico CP
suficiente, o sinal recebido em cada subportadora possui boa imunidade contra a interferência
intersimbólica ISI. Estas e outras caracterı́sticas fazem com que o sistema OFDM seja adotado por importantes padrões de comunicação digital, como a TV digital (DVB-T, ISDB-T e
ISDB-Tb), redes locais de computadores sem fio (IEEE 802.11 a/g/n), sistema de rádio difusão
digital DAB (Digital Audio Broadcast) e também sistemas de comunicação utilizando a linha
de energia elétrica conhecida como PLC que será objeto de estudo neste trabalho (IEEE Draft
Standard for Information Technology - Telecommunications and Information Exchange Between
Systems, 2011).
3.5.2
Modulação Multiportadora
Em uma modulação sequencial utilizando uma única portadora, os dados são enviados de
forma serial, ocupando toda a faixa de frequência. Em um sistema de transmissão baseado na
modulação multiportadora, os dados são transmitidos simultaneamente em várias subportadoras, utilizando bandas de guarda para separar os espectros dos sinais de cada subportadora do
sinal de transmissão. Está técnica é conhecida como FDM (Frequency Division Multiplexing).
A técnica de modulação OFDM é uma evolução ao sistema FDM descrito acima. Na técnica
OFDM, os sı́mbolos também são transmitidos de forma paralela através de subportadoras, no entanto, existe uma sobreposição espectral das subportadoras que são distribuı́das ortogonalmente
entre si, reduzindo a interferência inter sı́mbolo ISI (Inter Symbol Interference) (Proakis, 2001).
A Figura 3.10 mostra uma comparação entre o sistema OFDM e o sistema FDM.
É possı́vel verificar que a técnica OFDM possibilita um uso mais eficiente e otimizado da
largura de banda alocada através da distribuição dos dados por múltiplos portadores com espaçamento preciso.
É possı́vel implementar a técnica OFDM de duas formas: pelo método da força bruta ou
Método da IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)/FFT(Fast Fourier Transform) (Reimers,
1998).
Método da Força Bruta
O princı́pio de geração de um sinal OFDM, utilizando o método da força bruta, pode ser
divido em 3 partes, conforme a Figura 3.11.
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
f1
f2
f3
banda disponível
amplitude
amplitude
banda disponível
38
f4
f1 f2
frequência
f3 f4
f5
f6
f7
frequência
(b) Sistema OFDM
(a) Sistema FDM
Figura 3.10: Comparação entre os sistemas FDM e OFDM.
COS(w1)
C1
i1+jq1
i1
real
cplx
q1
im
m(t)
Modulação Cn = in+jqn
QPSK
Serial/Paralelo
SEN(w1)
COS(w2)
C2
i2+jq2
real
cplx
im
i2
q2
S
s(t)
SEN(w2)
COS(wn)
Cn
in+jqn
real
cplx
im
in
qn
SEN(wn)
Figura 3.11: Transmissor OFDM utilizando o método da Força Bruta.
Na primeira fase os dados originais são divididos em n feixes paralelos, através de um conversor serial paralelo.
Dependendo do tipo de modulação utilizada, os sinais de entrada e saı́da, podem ser sinais
complexos. Por exemplo, a modulação QPSK, adotada neste trabalho, utiliza tanto o eixo real
quanto o imaginário para representar os sı́mbolos da constelação porém, uma modulação BPSK
utiliza somente o eixo real.
Na segunda parte, os vários feixes paralelos (N1 , N2 , N3 . . . Np ) são modulados em N portadoras ortogonais e complexas igualmente espaçadas, representadas por ω1 , ω2 , ω3 . . . ωn . A parte
real do sinal de transmissão será modulada por cos(ωn ), enquanto que a parte imaginária por
sin(ωn ).
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
39
Na terceira parte, os N sinais são somados gerando assim o sinal OFDM, que pode ser
descrito pela Equação 3.17:
s(t) =
N
−1
X
[in cos(ωn t) + qn sin(ωn t)]
(3.17)
n=0
Na qual:
N =número de portadoras
n =variável de indexação das portadoras.
A detecção do sinal OFDM é realizado de forma inversa a descrita acima. Inicialmente
se utiliza filtros casados, chamados de correlatores, para a separação das N portadoras. Os
correlatores utilizam a propriedade de ortogonalidade da portadoras do sinal enviado, para a
seleção da parte real, através do cos(ωn ) do sinal, e da parte imaginária, através do sin(ωn ) do
sinal.
Como todas as portadoras são ortogonais entre si, não há interferências entre os N subcanais
recebidos, realizando a detecção sem erros para um canal sem distorção e sem ruı́do.
A análise pode ser observada com o exemplo de recepção da componente i′1 demonstrada na
Equação3.18, na qual r(t) é o sinal recebido pelo receptor OFDM:
i′1
2
=
T
Z
T
r(t) cos(ω1 t)dt
(3.18)
0
O equacionamento é similar para as outras componentes do sinal r(t), uma vez que todas
as portadoras possuem um número inteiro de ciclos no intervalo de T segundos. Por meio da
Figura 3.12, percebe-se que há a necessidade de sincronismo entre as frequências geradas na
transmissão e as geradas na recepção. Desvios de frequências entre os osciladores de transmissão e recepção não atendem a ortogonalidade das portadoras, prejudicando sensivelmente a
qualidade do sistema OFDM.
Os diversos osciladores do circuito de recepção precisam estar em fase para evitar interferências entre as componentes reais e imaginárias, assim como no circuito de transmissão. Torna-se
necessário sincronizar o sı́mbolo OFDM para que os correlatores funcionem adequadamente.
Na sequência estes sinais são novamente agrupados formando o sinal complexo original, são
aplicados a um conversor paralelo/serial e depois em um demodulador obtendo uma sequência
de Bits. A Figura 3.12 mostra o diagrama em blocos do receptor OFDM.
A implementação deste método pode se tornar impraticável, dependendo do número de portadoras, pois nesta técnica o número de osciladores utilizados é igual ao número de portadoras.
Além disso, é necessário que todos os n osciladores complexos estejam em fase, ou seja, para um
número elevado de portadoras, a dificuldade para obtenção do sincronismo entre os osciladores
aumenta gradativamente e a implementação torna-se cada vez mais complexa, inviabilizando o
uso desta técnica em muitas aplicações (Young, 2006).
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
40
cos(w1)
ò
t
ò
t
ò
t
ò
t
ò
t
ò
t
dt
i’1
real
0
complexo
dt
q’1
i’1+jq’1
C’1
imaginário
0
sen(w1)
cos(w2)
dt
i’2
real
0
complexo
r(t)
dt
q’2
C’2
imaginário
C’n = i’n+jq’n
Demod.
QPSK
m(t)
Paralelo/Serial
0
i’2+jq’2
sen(w2)
cos(wn)
dt
i’n
0
real
complexo
dt
q’n
i’n+jq’n
C’n
imaginário
0
sen(wn)
Figura 3.12: Receptor OFDM utilizando o método da Força Bruta.
Método da IFFT/FFT
Com o avanço da eletrônica digital, em especial o processamento digital de sinais ou DSP,
surge uma nova técnica para a implementação da transmissão OFDM, na qual é possı́vel discretizar o sinal no domı́nio do tempo.
Desta forma não será necessário a geração de N portadoras de forma individual, como no
método da força bruta, o que permite o uso de um número maior de portadoras, sem com
isso aumentar a complexidade do sistema. No entanto, um número maior de portadoras, aumenta o esforço computacional, porém esta desvantagem tende a desaparecer devido aos avanços
tecnológicos que fornecem dispositivos cada vez mais velozes e robustos (Zhang e Zhang, 2010).
O princı́pio básico de geração de um sinal OFDM, utilizando a IFFT, pode ser dividido em
duas fases. A primeira fase é semelhante ao método da força bruta, na qual o sinal original
é dividido em N feixes paralelos, através de um conversor serial/paralelo, que representam as
amplitudes das portadoras complexas ainda no domı́nio da frequência. Portanto, considere
Cn a sequência de sı́mbolos complexos que deseja-se transmitir usando o método de modulação
OFDM, em que cada sı́mbolo complexo pode ser decomposto como Cn = in+jqn. A transmissão
de dados por modulação OFDM utiliza blocos de N sı́mbolos de comprimento para modular N
portadoras com frequências regularmente espaçadas.
O sinal OFDM é uma soma de cossenoides e de senoides com amplitude modulada pelos
sı́mbolos in e qn, respectivamente, como apresentado na Equação 3.17.
Desta forma, o sinal OFDM pode ser visto como sendo uma série de Fourier de N elementos,
na qual as variáveis in e qn são os coeficientes desta série (Young, 2006).
Quando se utiliza o processamento digital de sinais DSP, o sinal a ser processado é adquirido através de amostragem do sinal a ser transmitido. Desta forma a Equação 3.17 pode ser
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
41
analisada no domı́nio discreto, adotando uma taxa de amostragem expressa por:
fs =
1
ts
(3.19)
Na qual:
fs é a frequência de amostragem e
ts é o tempo de amostragem.
Desta maneira a Equação 3.17 pode ser reescrita da como:
N
−1
X
s(t) =
[in cos(ωn ts m) + qn sin(ωn ts m)]
(3.20)
n=0
Com m = 0, 1, 2, ..., N − 1. Sendo ωn a frequência angular digital da portadora amostrada.
Considerando o sinal OFDM em banda base, a frequência da primeira portadora é nula e as
demais subportadoras são expressas por: fn = Tn ; o intervalo de tempo (tm ) no qual as amostras
do sinal OFDM são obtidas, é dado por: tm = m.ts ; e o tempo de sı́mbolo OFDM é n vezes
maior que o tempo de sı́mbolo de entrada (ts), ou ainda: T = N.ts .
Adotando as considerações acima, a representação do sinal OFDM amostrado em banda
básica, pode ser escrita como:
s(m) =
N
−1
X
[in cos(ωn ts m) + qN sin(ωn ts m)]
n=0
=
N
−1
X
[in cos(2πfn .ts m) + qn sin(2πfn .ts m)]
n=0
=
N
−1
X
n
n
[in cos(2π. .ts m) + qn sin(2π. .ts m)]
T
T
n=0
=
N
−1
X
[in cos(
n=0
s(m) =
N
−1
X
n=0
Cn ej
2πnts
2πnts
m) + qn sin(
m)]
Nts
Nts
2πn
m
N
com m = 0, 1, 2, ..., N − 1
(3.21)
Na qual, Cn é o sı́mbolo complexo transmitido na n-ésima subportadora e m é a variável
correspondente ao tempo discreto.
A forma normalmente empregada para definir a inversa da transformada discreta de Fourier
(ITDF) de N pontos é mostrada na Equação 3.22.
y = IT DF Y ⇔ y(n) =
N −1
2πn
1 X
.
Yn ej N
N n=0
(3.22)
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
42
A semelhança das Equações 3.21 e 3.22, mostra que o sinal pode ser obtido pela ITDF, que
pode ser substituı́da pelo algorı́timo IFFT, e que o resultado gera um sinal complexo, no qual a
informação transmitida está contida tanto na parte real como na imaginária. Esta é a segunda
fase da técnica transmissão OFDM, na qual utiliza-se uma IFFT afim de discretizar o sinal no
domı́nio do tempo (Reimers, 1998).
A Figura 3.13 mostra o diagrama em blocos de um transmissor OFDM utilizando IFFT:
m(t)
Modulação Cn = in+jqn
QPSK
Serial/Paralelo
C1
C2
real
i1+jq1
cplx
im
real
i2+jq2
cplx
im
Cn
real
in+jqn
cplx
im
q1
i2
q2
IFFT
s(t)
in
qn
Figura 3.13: Transmissor OFDM utilizando IFFT.
A recepção do sinal OFDM utilizando o método da FFT, ocorre de maneira semelhante
porém invertida ao processo de transmissão. Inicialmente se realiza a transformada rápida de
Fourier, ou seja a FFT de ordem N do sinal em banda básica, obtendo-se então N sinais, agora
no domı́nio da frequência. Após estes sinais são aplicados a um conversor paralelo/serial e
finalmente entregues ao demodulador para que os bits sejam recuperados. A Figura 3.14 mostra
o diagrama em blocos de um receptor OFDM utilizando a FFT.
i2
s(t)
FFT
q2
in
real
cplx
i1+jq1
im
real
cplx
i2+jq2
C1
C2
im
real
cplx
qn
in+jqn
Paralelo/Serial
i1
q1
C’n = i’n+jq’n
Demod.
QPSK
Cn
im
Figura 3.14: Receptor OFDM utilizando FFT.
m(t)
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
3.5.3
43
Intervalo de Guarda e Prefixo Cı́clico
Apesar do OFDM ser considerado um sistema robusto em relação ao efeitos presentes no
canal de comunicação, garantindo a ortogonalidade durante a geração do sinal, está ortogonalidade pode sofrer alterações devido a rotações de fase e atenuações impostas pelo canal em
cada subportadora. Se o receptor apresentar falhas no sincronismo temporal, poderá surgir
interferência intersimbólica ISI.
Para diminuir os efeitos da ISI, é inserido um intervalo de guarda em cada sı́mbolo OFDM
antes da transmissão do sinal e retirado na recepção, antes do sinal sofrer a FFT. O tamanho do
intervalo deve ser maior que o máximo atraso do canal de comunicação. Desta forma pode-se
garantir que um sı́mbolo do sinal recebido, não interfira no sı́mbolo adjacente, eliminando a ISI.
Uma forma de se utilizar o intervalo de guarda é adicionar zeros no inı́cio de cada sı́mbolo OFDM, técnica conhecida como zero-padding (ZP). No entanto, canais dispersivos podem
provocar diferentes atrasos entre as subportadoras provocando interferência entre elas. Estas
interferências são conhecidas como interferência entre subportadoras - ICI (Inter-Carrier Interference). A ICI causa perda de ortogonalidade no sistema, pois no domı́nio temporal, a inserção
de um intervalo de guarda nulo cria uma descontinuidade que faz com que as subportadoras
com diferentes atrasos deixem de ser ortogonais (Morrison et al., 2001).
Uma outra forma de se utilizar o intervalo de guarda foi proposta em 1980 por Peled e Ruiz,
que introduziram a técnica conhecida como prefixo cı́clico (CP) no intervalo de guarda (Peled e
Ruiz, 1980). Esta técnica consiste em inserir no inı́cio de cada sı́mbolo OFDM, a parte final do
mesmo sı́mbolo em uma extensão cı́clica estendida para o intervalo de guarda, como pode ser
visto na Figura 3.15
Duração total do símbolo OFDM (ts)
I.G. Tempo útil do símbolo OFDM (tu)
Figura 3.15: Sı́mbolo OFDM com prefixo cı́clico
3.6
Resultados de simulação
A simulação do sistema de transmissão, foi realizada com o esquema apresentado na Figura
3.1. Para se verificar o comportamento do sistema como um todo, foi criado um sinal de
velocidade hipotético contendo rampas e velocidades negativas, que forçam o motor a uma
reversão no sentido de giro e exigem uma resposta rápida do controlador. O sinal de velocidade
é utilizado como setpoint no controlador PI, conforme visto no Capı́tulo 1.
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
44
A Figura 3.16 mostra o perfil de velocidade utilizado no sistema de transmissão.
200
150
100
Wm(rad/s)
50
0
−50
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo(s)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 3.16: Sinal de velocidade transmitido.
De acordo com o esquema apresentado na Figura 3.1, o sinal de velocidade passa inicialmente por um conversor analógico/digital de 8 bits com um tempo de amostragem de 100µs.
Digitalizado, o sinal sofre na sequência um processo de codificação dado pelo CC com um frame
de 16 bits e pelo interleaving, que entrelaça o sinal em uma matriz 4x8.
Após, o sinal passa por um modulador QPSK que modula o sinal em quadratura, gerando
um sinal complexo que é inserido em um sistema OFDM, na qual o frame gerado possui vinte
sı́mbolos OFDM, e transmitido em várias subportadoras, dando uma maior robustez ao sinal,
formando o sistema transmissor.
O sistema receptor tem o comportamento inverso. É formado pelo receptor OFDM, pelo
demodulador QPSK, pelo deinterleaving, pelo decodificador de Viterbi e finalmente entregue
ao conversor digital/analógico que reconstitui o sinal analógico. O comportamento do sistema
completo será simulado utilizando um canal AWGN, conforme a Figura 3.1.
Na primeira parte das simulações foi estudado a resposta na saı́da do sistema de comunicação
para o sinal de velocidade proposto na Figura 3.16 variando a relação sinal ruı́do do canal
AWGN para Eb/No = 5dB, Eb/No = 7dB e Eb/No = 10dB. A Figura 3.17, mostra o resultado
da simulação feita com o valor de Eb/No de 5dB.
400
300
200
Wm(rad/s)
100
0
−100
−200
−300
−400
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo(s)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 3.17: Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 5dB.
Na simulação com Eb/No = 5dB, a saı́da do sistema de comunicação apresentou um sinal
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
45
com nı́vel muito elevado de erro, como é possı́vel observar pela Figura 3.17. Nestas condições a
taxa de erro de bit, ou BER (Bit Error Rate), foi de 0,922 (BER = 9, 22.10−1).
A Figura 3.18, mostra o resultado da simulação feita com o valor de Eb/No de 7dB.
400
300
200
Wm(rad/s)
100
0
−100
−200
−300
−400
0
0.5
1
1.5
2
2.5
tempo(s)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 3.18: Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 7dB.
Na simulação com Eb/No = 7dB, a saı́da do sistema de comunicação apresentou um sinal
com menor nı́vel de erro, como é possı́vel observar pela Figura 3.18. Nestas condições a taxa de
erro de bit foi de 0,0832 (BER = 8, 32.10−2).
Por último, a Figura 3.19, mostra o resultado da simulação feita com o valor de Eb/No de
10dB.
200
150
100
Wm(rad/s)
50
0
−50
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo(s)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 3.19: Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 10dB.
Na simulação com Eb/No = 10dB, a saı́da do sistema de comunicação apresentou um sinal
com erros praticamente nulos, como demonstra a Figura 3.19, na qual se observa apenas um
spike no sinal. Nestas condições a taxa de erro de bit foi de 0,0000825 (BER = 8, 25.10−5).
Capı́tulo 3. Transmissão de Dados via Power Line Communication
46
Na segunda parte da simulação foi estudado a taxa de erro de bit BER, variando a relação
sinal/ruı́do do canal AWGN. Os resultados obtidos nesta segunda parte da simulação estão
demonstrados na Figura 3.20.
0
10
−1
10
−2
BER
10
−3
10
−4
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Eb/No(dB)
Figura 3.20: Taxa de erro de bit do sistema de transmissão.
Analisando a Figura 3.19 juntamente com a Figura 3.20 é possı́vel observar que em condições normais com Eb/No de 10dB (Azcue et al., 2012) o sistema para canais AWGN funciona
perfeitamente mostrando a robustez do sistema de comunicação proposto.
No entanto, vale frisar que esta simulação visa a verificação do sistema de transmissão de
forma isolada, utilizando apenas como canal o ruı́do branco. No capı́tulo 3 este sistema será
inserido entre o motor e um inversor de frequência através de cabos longos, quando será possı́vel
verificar então o comportamento do sistema PLC com a adoção do sistema de acoplamento,
mais o modelo do canal de comunicação, no cenário proposto.
Capı́tulo
4
Utilização do PLC no Elo de Realimentação do
Controle Escalar
No Capitulo 2 foi abordado um sistema de acionamento de motores de indução trifásico com
cabos longos utilizando um controle escalar V/f, com a velocidade do motor sendo acoplado
diretamente no controlador PI. No Capı́tulo 3, foi estudado o sistema de transmissão de dados
via PLC como um sistema isolado, utilizando apenas um canal com ruı́do branco AWGN, sem
acoplamento, para verificar seu comportamento. Neste capı́tulo, o sistema de transmissão foi
inserido no elo de realimentação, do controlador escalar V/f, conforme mostrado na Figura 4.1
Rede
elétrica
Conversor de
frequência
Cabo
1km
TRF1
Motor de
indução
TRF2
Rede
3~
M
3
wm
~
wm
Receptor
PLC
Transmissor
PLC
Figura 4.1: Modelo completo do sistema de controle proposto.
O sinal de velocidade mecânica ωm , do motor de indução é ligado ao sistema de transmissão sendo condicionado para ser enviado via cabo de energia. Os sinais I e Q da modulação
QPSK/OFDM são enviados em fases diferentes, a componente real em uma fase e a componente
imaginária em outra, conforme é detalhado na Figura 4.3.
O acoplamento do sinal na saı́da do transmissor ao cabo de alimentação do motor é feita por
meio de um filtro passa-alta. Após atravessar o cabo o sinal é desacoplado, também por meio
de um filtro passa-alta, e entra no receptor no qual receberá o tratamento inverso do sistema de
transmissão PLC. O sinal é entregue ao controlador escalar V/f que deve controlar a velocidade
do motor de acordo com o valor de setpoint e do valor de velocidade vindo do motor.
Neste trabalho, a simulação foi dividida em duas partes: a primeira sem a utilização do
equalizador linear, que tem a função de remover ou minimizar a interferência intra-sı́mbolo, e a
segunda simulação utilizando o equalizador linear.
47
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
48
Na primeira simulação será apresentada de forma a justificar a utilização de equalização do
sistema PLC, que não foi necessária na simulação do capı́tulo três devido as caracterı́sticas do
canal AWGN. Na sequência, será abordado o circuito de acoplamento e desacoplamento do sinal
de velocidade, o método de equalização linear Zero Forcing Equalizer (ZFE) que será aplicado ao
sistema de transmissão, e por fim, serão mostrados os resultados da segunda parte da simulação
utilizando o equalizador linear.
4.1
Acoplamento e Desacoplamento do Sinal de Velocidade
O acoplamento e desacoplamento formam uma parte fundamental do sistema, pois deles
dependem a superposição dos dados de velocidade na forma de onda da alimentação do motor.
É necessário que o acoplamento permita a passagem do sinal a ser transmitido para o cabo e
que ao mesmo tempo evite que a tensão de alimentação do motor, proveniente do acionamento
PWM, entre no circuito de transmissão ou recepção, pois isso pode destruir o mesmo (Ahola
et al., 2003).
O sinal de velocidade vindo do motor de indução é acoplado e desacoplado ao cabo de
alimentação do motor por meio de um filtro passa-alta. O tipo de filtro escolhido interfere
diretamente na qualidade de transmissão do sinal, uma vez que um filtro inadequado pode
atenuar severamente o sinal de informação de velocidade.
Neste trabalho será utilizado o acoplamento direto em um filtro passa-alta, usando componentes discretos como indutores e capacitores. A vantagem do acoplamento direto é não
necessitar de nenhum elemento de isolamento, eliminado do circuito componentes caros permitindo um projeto mais econômico. A desvantagem é o risco de choque elétrico uma vez que
o circuito de acoplamento e desacoplamento é ligado diretamente na linha de alimentação por
meio de indutores e capacitores formando uma conexão galvânica (Barbante, 2009).
Para garantir que a tensão de alimentação do motor não interfira no sinal de informação
de velocidade no momento do acoplamento e desacoplamento, a frequência de corte deve ser
escolhida de forma que ofereça uma margem de segurança em relação as frequências do sinal
PWM, tanto da fundamental de 60Hz como da frequência da portadora de 2kHz, no entanto,
não deve ser um valor muito elevado para não atenuar o sinal a ser transmitido. Com base
nestes dados a frequência de corte adotada foi de 5kHz, que mantem uma boa margem do
sinal proveniente do PWM ao mesmo tempo que se encontra abaixo do sinal de informação
transmitido, que possui uma taxa de amostragem de 10kHz.
Para uma melhor atenuação de baixas frequências, será utilizado um acoplamento direto
do tipo “T”, que consiste de dois capacitores ligados em série com um indutor desviando as
frequências baixas para o neutro (Prajapati et al., 2006). A Figura 4.2 mostra a configuração
do filtro passa-alta utilizado.
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
49
C2
C1
L1
Figura 4.2: Filtro passa-alta tipo “T”.
Para o circuito da Figura 4.2, a frequência de corte f c é calculada por:
1
√
(4.1)
2.π. L.C
Utilizando a Equação 4.1 e adotando um indutor de 1mH (valor comercial), obtém-se um
capacitor de 1,01µF. Para adequar os componentes a valores comerciais será adotado um capacitor de 1µF e um indutor de 1mH. Assim, a frequência de corte recalculada com estes valores
será de 5,033kHz, que está compatı́vel com as considerações feitas anteriormente sobre o valor
da frequência de corte.
A Figura 4.3mostra o esquema de ligação de acoplamento e desacoplamento utilizado. Sendo
dois circuitos de acoplamento e desacoplamento, um utilizado para o acoplamento do sinal I e
outro para o sinal Q da modulação OFDM/QPSK. Assim, cada compomente (real e imaginária)
será acoplada em uma fase distinta de alimentação do motor.
fc =
Conversor de
frequência
TRF1
Q
wm
Desacoplamento
Motor de
indução
Cabo
1km
TRF2
M
3
I
I
wm
Q
Acoplamento
Q
Receptor
PLC
~
Q
C6
C5
C2
C1
L3
L1
Transmissor
PLC
I
I
C8
C7
L4
C4
C3
L2
Figura 4.3: Acoplamento e desacoplamento do sinal de velocidade.
A Figura 4.4 mostra o gráfico de impedância em função da frequência para o sistema de acoplamento apresentado na Figura 4.2, este conectado ao cabo de alimentação do motor conforme
a Figura 4.3, na qual pode-se observar uma variação praticamente plana da impedância da fase
em relação ao terra até aproximadamente 10KHz.
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
50
5
10
4
Impedance (ohms)
10
3
10
2
10
1
10
0
10 0
10
1
10
2
3
10
10
4
10
5
10
Frequency (Hz)
Figura 4.4: Curva de impedância do sistema de acoplamento.
4.2
Simulação sem ZFE
Nesta primeira etapa da simulação, o sistema de comunicação via PLC que foi acoplado
ao sistema de acionamento é idêntico ao modelo apresentado no Capı́tulo 3. No entanto, ao se
acrescentar o cabo como canal, interferências adicionais (além do ruı́do branco) foram acrescidas
e o sistema de comunicação apresentou uma taxa de erro muito superior a simulação feita
anteriormente. O aumento da taxa de erro era esperada, mas o valor atingido inviabiliza sua
utilização em um controle realimentado. A Figura 4.5 mostra o resultado do sinal recebido
(ωmRX ) e o sinal transmitido pelo motor (ωmT X ).
Figura 4.5: Sinal de velocidade recebido ωmRX comparado com o transmitido ωmT X sem ZFE.
Como é possı́vel notar o sinal recebido apresenta um nı́vel alto de erro, nesta aplicação a
taxa de erro de bit ficou em 0,5. A Figura 4.6, mostra o valor de setpoint (SP) e o valor de
velocidade do motor (ωm ).
O controlador escalar não consegue atuar de forma satisfatória na velocidade do motor devido
ao sinal recebido apresentar grande taxa de erro de bit.
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
51
200
150
100
ωm(rad/s)
50
0
ωm
−50
SP
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo(S)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 4.6: Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP sem ZFE.
4.3
Equalizador Linear Zero Forcing - ZFE
Na simulação anterior o canal PLC apresentou uma taxa de erro de bit muita alta, o que
inviabilizou o controle de velocidade do motor. Para se compensar os efeitos do canal PLC
pode-se utilizar os equalizadores lineares. O processo de equalização linear é uma estratégia
interessante para estas situações na qual a transmissão é feita sobre um canal que sofre um
termo adicional de interferência além do ruı́do branco. A função do equalizador linear é remover
ou minimizar a interferência intra-sı́mbolo trazendo a BER a nı́veis aceitáveis. A Figura 4.7
mostra um modelo do canal de comunicação:
wm
Transmissor
PLC
a[k]
CANAL PLC
H[k]
x[k]
S
y[k]
Equalizador
ZFE
W[k]
a[k]
h[k]
Figura 4.7: Modelo do canal de comunicação.
A saı́da do transmissor PLC gera um sinal de informação a[k] que passará pelo canal PLC
formando o sinal x[k]. Na entrada do equalizador o sinal x[k] é afetado pelo ruı́do η[k], que é
um ruı́do branco AWGN , formando o novo sinal y[k]. O equalizador tem a função de regenerar
o sinal de sua entrada, para isso a função de transferência do equalizador deve ser a inversa
da função de transferência do canal para que a saı́da ā[k] seja a mais proxima possı́vel do sinal
transmitido a[k]. O método de inverter a função de transferência do canal W [k] para multiplicar
com o sinal vindo do canal y[k] de forma a forçar a zero os efeitos deste canal, é conhecido como
ZFE. O método é explicado a seguir.
A partir da Figura 4.7, é possı́vel expressar sinal recebido y[k] como:
y[k] =
L
X
n=0
Hn [k]a[k − n] + η[k]
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar



= [H0 [k] H1 [k] · · · HL [k]] 

a[k]
a[k − 1]
..
.
a[k − L]
52



 + η[k]

y[k] = HT [k]a[k] + η[k]
(4.2)
Para que o equalizador consiga compensar os efeitos do canal temos que H[k] ∗ W [k] =
0, na qual “ * ” representa a operação de convolução. Para se calcular o valor de W [k] é
possı́vel converter a operação de convolução entre H[k] e W [k] em um produto matricial (Ueng
et al., 2006) como:
H[k].W [k] = v
O valor de W[k], que será denominada de WZF [k] na qual o ı́ndice “ZF” indica a equalização
Zero Forcing, pode ser calculado por:
WZF = (H[k])−1 .v
(4.3)
No entanto, o sistema apresentado na Equação 4.3 não possui inversa, pois a matriz de
coeficientes do canal H[k] não é uma matriz quadrada. Uma solução possı́vel para este sistema
seria a utilização do conceito de matriz pseudo-inversa de Moore-Penrose (Ueng et al., 2006).
Sua definição é:
H + = H H (HH H )−1
Desta forma o vetor de W[k] pode ser dado por:
WP IN V [k] = H + v
O ZFE não leva em consideração o ruı́do η[k], que por se tratar de um ruido branco AWGN
pode ser anulado por outros métodos como o codificador convolucional e o interleaving como é
o caso deste trabalho. No entanto, esta caracterı́stica pode levar a degradação do desempenho
devido a amplificação do ruı́do η[k] (Asif et al., 2012). A Figura 4.8 mostra o esquema adotado
neste trabalho.
y[k] = H[k] a[k]
H[k]
a[k]
X
PINV
a[k]
W[k]
Figura 4.8: Modelo do equalizador ZFE.
O primeiro bloco mostra a divisão do sinal recebido y[k] pelo sinal de informação a[k], para
se obter uma estimativa do do canal PLC H[k]. O próximo bloco inverte o canal PLC formando
o vetor W [k] que é multiplicado pelo sinal recebido y[k] resultando no sinal de informação a[k].
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
4.4
53
Simulação com ZFE
Na simulação anterior o comportamento dinâmico acrescido pelo uso do canal PLC, tornou
inviável o controle do velocidade do motor. Uma solução para estas situações, na qual o canal
adiciona interferências, além do ruı́do branco, é a utilização do equalizador linear ZFE como
visto no item anterior. A Figura 4.9 mostra o diagrama do novo modelo de comunicação PLC,
agora acrescido do ZFE, na qual o canal é composto pelo ruido AWGN mais a dinâmica do cabo
durante o acionamento da máquina.
Velocidade
Codificador
Convolucional
ADC
Modulador
QPSK
Interleaver
OFDM
Canal
Velocidade
DAC
Decodificador
de Viterbi
Deinterleaver
Demodulador
QPSK
Equalizador
Linear
ZFE
OFDM
Figura 4.9: Modelo do sistema de comunicação com ZFE.
O ajuste do ZFE, se deu pelo prévio conhecimento do sinal transmitido o que facilitou o
modelamento dinâmico do canal PLC, uma vez que se tornou possı́vel a comparação do sinal
recebido com o transmitido.
A Figura 4.10 mostra a resposta do sistema completo, comparando sinal recebido (ωmRX ) e
o sinal transmitido pelo motor (ωmT X ) com o ZFE.
200
150
100
0
m
ω (rad/s)
50
ωmRX
−50
ωmTX
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo(s)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 4.10: Sinal de velocidade recebido ωmRX comparado com o transmitido ωmT X com ZFE.
O valor da BER nesta aplicação ficou em torno de 0,031. A Figura 4.11 mostra o sinal
transmitido pelo motor (ωm ) comparado com o valor de setpoint.
Como é possı́vel se observar pela Figura 4.11, o motor de indução trifásico, com a utilização
de cabos longos, respondeu adequadamente ao controle escalar V/f. Em outras palavras, mesmo
utilizando o sistema PLC no elo de realimentação do controle escalar, a velocidade do motor
ficou dentro do perfil de velocidade ajustado no setpoint do controlador PI.
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
54
200
150
100
0
m
ω (rad/s)
50
ωm
−50
SP
−100
−150
−200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo(s)
3
3.5
4
4.5
5
Figura 4.11: Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP com ZFE.
A Figura 4.12 mostra a corrente em uma das fases do motor de indução para a velocidade
máxima, as demais fases foram omitidas pois tiveram o comportamento idêntico, apenas deslocadas em 120◦ . A figura mostra que não existem ruı́dos ou spikes, o que enfatiza o funcionamento
do sistema proposto.
6
5
4
Corrente (A)
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
Tempo (s)
Figura 4.12: Corrente em uma fase do motor de indução.
1.1
Capı́tulo 4. Utilização do PLC no Elo de Realimentação do Controle Escalar
55
Para efeito de comparação, a Figura 4.13 mostra a resposta do motor utilizando realimentação direta de velocidade no controlador com o sistema de realimentação por meio de PLC
proposto neste estudo.
200
150
100
w m (rad/s)
50
0
PLC
Direta
-50
-100
-150
-200
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Tempo (s)
Figura 4.13: Comparação da realimentação direta com a realimentação via PLC.
É possı́vel observar que o motor apresentou praticamente a mesma resposta para os dois modelos de realimentação. Um pequeno atraso é notado na realimentação via PLC principalmente
para uma excitação em degrau, mas nada que comprometa o controle de velocidade.
Os pequenos atrasos observados na Figura 4.13 para o sistema de controle escalar utilizando
o PLC no elo de realimentação, em comparação com a realimentação direta, ocorrem devido
ao processo de transmissão e recepção que o sinal de velocidade sofre. No entanto, mesmo com
estes pequenos atrasos, o sistema apresenta uma boa resposta ao controle escalar V/f.
Examinado as respostas obtidas nas simulações, é possı́vel verificar a viabilidade do sistema
PLC no elo de realimentação do controle escalar V/f no acionamento de motores de indução
trifásicos com cabos longos, observando as técnicas adequadas de correção de erros.
Capı́tulo
5
Conclusões e Trabalhos Futuros
Este trabalho abordou a aplicação de PLC no elo de realimentação do controle escalar V/F
do motor de indução com cabos longos. O objetivo era verificar se o cabos longos, utilizados
na ligação entre o motor de indução e o inversor de frequência, poderiam ser utilizados como
canal de transmissão no qual seria enviado o sinal de velocidade do motor de indução para a
realimentação do controle escalar do inversor de frequência.
No Capı́tulo 2 foi desenvolvido um modelo de inversor de frequência com controle escalar
V/f utilizando cabos longos para o acionamento do motor de indução. A utilização de cabos
de comprimento na ordem de um quilometro, associado aos pulsos dos IGBTs na saı́da do
inversor de frequência promovem uma sobretensão nos terminais do motor, que causam sua
degradação e interferem no controle de velocidade. Foram testadas três simulações, com o
intuito de comparar os acionamento sem transformadores, com um transformador no final do
cabo de transmissão e com dois transformadores. O acionamento sem transformador serviu de
parâmetro para a comparação das demais simulações. Utilizando um transformador no final
do cabo de transmissão, diminuindo a tensão no secundário, o problema de sobretensão foi
resolvido, no entanto, a resposta do controle de velocidade ficou instável em algumas faixas do
setpoint. A melhor solução foi a utilização de dois transformadores sendo um transformador
elevador de tensão na saı́da do inversor e um transformador rebaixador de tensão nos terminais
o motor. Esta solução, além de diminuir a sobretensão, proporcionou uma resposta rápida ao
controle de velocidade do motor se demostrando, nas simulações, a melhor opção de acionamento
com cabos longos além de permitir a utilização de cabos de menor espessura que acarreta em
diminuição de custo.
No Capı́tulo 3, foi abordado um modelo de transmissão PLC. Para esta aplicação classicamente se utiliza a modulação QPSK juntamente com o OFDM, acrescidos de códigos corretores
de erros. A simulação utilizando um canal com ruı́do AWGN se comportou de forma bastante
satisfatória, mostrando robustez mesmo para uma severa relação sinal/ruı́do.
No Capı́tulo 4, o sistema de transmissão via PLC foi inserido no elo de realimentação do
inversor de frequência. Na primeira parte da simulação, os resultados não foram satisfatórios
devido a alta taxa de erro de bit, que inviabilizou seu uso. Nestas situações, onde existe um
canal que acrescenta um aumento da taxa de erro de bits, além da proporcionada pelo ruı́do
branco AWGN, é comum se utilizar os equalizadores digitais que tem a função de atenuar ou
56
Capı́tulo 5. Conclusões e Trabalhos Futuros
57
eliminar os efeitos deste canais. Neste trabalho foi escolhido o equalizador zero forcing ZFE,
devido a sua baixa complexidade computacional e boa resposta. Conforme demonstrado na
segunda parte da simulação, agora acrescido do ZFE no sistema de comunicação, a resposta do
sistema foi satisfatória, mostrando a robustez do sistema PLC em um meio bastante hostil à
essa forma de transmissão.
Diante das análises realizadas foi possı́vel demostrar que em aplicações com cabos longos,
onde o inversor de frequência não se encontra fisicamente junto ao motor de indução, a utilização
destes mesmos cabos como canal na transmissão dos dados de velocidade vindos do motor e
conduzidos até o controlador de velocidade é uma solução tecnicamente viável, desde que se
utilize as técnicas adequadas à correção de erros e ruı́dos proveniente deste canal.
Trabalhos Futuros
Como sugestão de trabalhos futuros, um item que pode ser melhor explorado seria o tipo
de acoplamento utilizado, como o acoplamento indutivo indicado em (Kosonen e Ahola, 2010),
juntamente com a implementação prática. A melhoria no sistema de acoplamento pode otimizar
os resultados. Neste caso um estudo mais aprofundado nos tipos disponı́veis e o impacto na
resposta do sistema seria um diferencial a ser considerado.
A utilização de outras técnicas de controle como o controle vetorial, substituindo o controle
escalar V/f e suas limitações, principalmente em baixas frequências de acionamento, acarretaria
em respostas mais rápidas e exatas.
Neste trabalho foi utilizado o equalizador linear ZFE, no entanto outras técnicas de equalização como os equalizadores não lineares podem apresentar melhor desempenho com outras
técnicas de ajuste dinâmico do modelamento do canal.
O estudo de um sistema wireless como alternativa ao sistema PLC poderia ser viável em
várias aplicações, para tanto seria necessário um estudo das técnicas de transmissão wireless
comparadas com o sistema PLC, identificando os prós e contras de cada sistema.
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