4.as Jornadas de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente
[2009], FEUP, ISBN 978-989-95557-3-0
COMPORTAMENTO HIDRÁULICO EM RELAÇÃO À REFLEXÃO E TRANSMISSÃO
DE QUEBRAMARES DESTACADOS
Hydraulic Behaviour regarding the Transmission and the Reflection
of Detached Breakwaters
FRANCISCO TAVEIRA-PINTO
Prof. Associado com Agregação, FEUP,
Rua do Dr. Roberto Frias, s/n 4200-465 Porto, [email protected]
Resumo
O desempenho dos quebramares destacados para fins de defesa costeira e portuária está relacionado com a reflexão e a
transmissão da energia das ondas, que são fenómenos importantes no processo de dissipação global.
Este trabalho apresenta resultados de algumas medições que foram efectuadas no tanque de ondas unidireccional da
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, utilizando diversos modelos de quebramares destacados (lisos e rugosos),
com diferentes taludes, larguras do coroamento e para diferentes profundidades de água e escalas geométricas. As condições
da agitação irregular testadas incluíram diversas alturas e períodos de onda.
Os resultados obtidos foram aproximados a expressões analíticas em função do número de Iribarren (no caso da reflexão) e do
factor da transmissibilidade (no caso da transmissão). De acordo com as análises efectuadas em relação aos coeficientes de
reflexão e transmissão medidos, pode concluir-se que estes parâmetros reflectem a influência de diversos factores que podem
afectar a reflexão e a transmissão da agitação, nomeadamente a altura de onda significativa, o período da onda e a
profundidade da água.
Palavras-chave: Quebramares destacados; reflexão; transmissão.
Abstract
The performance of detached breakwaters for coastal defense and port security is related to the reflection and the transmission
of wave energy which are important phenomenon in the process of the overall dissipation.
This paper presents the results of some measurements that were made in the one-way wave tank of the Faculty of Engineering,
of University of Porto, using different models of detached breakwaters (smooth and rough), with different slopes, crown
lengths and for different water depths and geometric scales). The conditions of the irregular agitation tested included several
heights and wave periods.
The results were approximated to analytical expressions depending on the Iribarren number (in Reflexion’s case) and of the
transmissibility (in the case of the transmission). According to the analysis made to the transmission and reflection coefficients
measured, we can conclude that these parameters reflect the influence of several factors that can affect the reflection and the
transmission of the agitation, including the significant wave height, the wave period and the water depth.
Keywords: Detached breakwaters; reflection; transmission.
1. Introdução
O conhecimento da reflexão da agitação pode ser tão
importante como a refracção e a difracção no
dimensionamento de estruturas de defesa costeira.
De facto, reflexões elevadas aumentam a velocidade
horizontal da água no fundo e podem agravar
substancialmente a erosão local e o desassoreamento do
material adjacente à fundação, constituindo uma ameaça à
estabilidade estrutural.
Um valor reduzido do coeficiente de reflexão não implica
necessariamente que a energia das ondas seja dissipada
pela estrutura, uma vez que a energia pode também ser
transmitida por galgamento e através dela.
Os quebramares destacados podem representar a solução
estrutural mais simples para a estabilização de praias
alimentadas artificialmente, onde a atenuação parcial do
campo de ondas a sotamar das estruturas é desejável para
permitir que a praia evolua para uma barreira reactiva.
Esta barreira poderá então prevenir os galgamentos da
frente marítima e a subsequente inundação da parte
terrestre. Por sua vez, o custo da construção de
quebramares é muito sensível ao ângulo que os seus taludes
fazem com a horizontal sendo que este parâmetro
influencia directamente a reflexão.
Devido à complexidade do processo, o desempenho em
relação à reflexão das estruturas costeiras tem sido
habitualmente
analisado
através
de
experiências
laboratoriais.
F. Taveira-Pinto
O propósito deste estudo foi medir a reflexão da energia da
agitação incidente provocada por quebramares destacados
(submersos ou não), verificando através deste parâmetro a
sua eficácia. Como resultado deste estudo experimental, são
apresentadas novas aproximações analíticas para a
avaliação dos coeficientes de reflexão em função do número
de Irribarren, para diferentes profundidades relativas de
água. Para a análise da reflexão do campo de ondas
bidimensional considerado, a técnica utilizada nas
experiências foi o método de Gilbert et al., 1978, baseado no
algoritmo original de Kajima, formulada para duas sondas
de registo da agitação. Para ultrapassar a susceptibilidade
do método de Kajima às singularidades associadas a
frequências para as quais o espaçamento das sondas
corresponde a um número de meios comprimentos de
onda, é usada uma terceira sonda (colocada com um
espaçamento diferente), conseguindo assim uma melhor
definição espectral quando se combinam os resultados dos
três possíveis pares de sondas.
O efeito de um quebramar está associado à redução ou
eliminação da energia incidente da agitação marítima,
reflectindo as ondas para barlamar, como foi já referido, ou
pela dissipação turbulenta nos taludes durante a rebentação
ou durante o fluxo turbulento que ocorre através dos vazios
da estrutura. Normalmente, a ocorrência de galgamentos e,
no caso de estruturas porosas, o escoamento através do
corpo da estrutura, podem causar alguma agitação a
sotamar da estrutura.
Os quebramares cujo manto resistente é constituído por
blocos de betão, tais como os tetrápodes, têm normalmente
um coroamento mais permeável do que os quebramares
constituídos
por
blocos
de
enrocamento
e,
consequentemente, coeficientes de transmissão mais
elevados.
Para além disso, promovem a retenção de areia perto das
embocaduras dos rios, quando funcionam como obra de
protecção ou agindo como estrutura submersas. Estas
estruturas estão, em geral, situadas em águas pouco
profundas e são, frequentemente, constituídas apenas por
um manto resistente de blocos, sem subcamadas ou
núcleos.
Os quebramares destacados são estruturas bastante
permeáveis e o coeficiente de transmissão pode atingir os
80% no caso de blocos artificiais e ondas com baixa
declividade. Se o coroamento da estrutura estiver submerso
a onda será transmitida na sua quase totalidade.
No entanto, se o coroamento da estrutura estiver acima da
linha de água, a onda poderá mesmo assim gerar um fluxo
de água por cima dela, o que, por sua vez, provocará ondas
a sotamar da estrutura. Quando este tipo de estrutura é
projectado para proteger o interior de um porto do ataque
das ondas procura-se optimizar os custos versus o seu
comportamento, permitindo uma transmissão da agitação o
mais baixa possível. As estruturas de taludes com o
coroamento situado no nível médio da água ou abaixo
deste, têm sido utilizadas com maior frequência,
consistindo, frequentemente e apenas, numa homogénea
massa de blocos de enrocamento.
A vantagem funcional destas estruturas de baixo custo está
associada ao facto de poderem ter um coeficiente de
transmissão relativamente alto para as ondas mais baixas e
mais frequentes mas, à medida que a altura das ondas
aumenta, o coeficiente de transmissão geralmente diminui.
No que diz respeito à associação com instalações portuárias
elas têm sido realizadas como uma berma anexa ao
quebramar convencional situado a sotamar, sendo o custo
combinado das duas estruturas menor do que o de uma
única estrutura com os mesmos critérios operacionais (Cox
e Clark, 1992).
A energia das ondas pode ser transmitida através de uma
estrutura em taludes, particularmente se for construída
somente com uma massa homogénea de blocos de grande
diâmetro.
De facto, no caso de uma estrutura contendo um
determinado número de camadas de enrocamento e um
núcleo de blocos de menor dimensão, a transmissão será
muito menor.
Para além disso, a transmissão da energia das ondas através
de uma estrutura de blocos soltos é apenas mais
significativa para ondas baixas com períodos longos do que
para ondas de períodos curtos. São também conhecidos os
seguintes aspectos:
•
uma barreira de uma dada altura relativa é mais eficaz
no amortecimento de ondas com maior declividade;
•
o efeito da declividade da onda é pequeno quando o
coroamento da barreira está acima do nível médio de
água;
•
para uma dada altura relativa da barreira e da
declividade da onda o coeficiente de transmissão é
maior para maiores profundidades relativas;
•
uma barreira larga (em relação ao comprimento de
onda incidente) tem um amortecimento mais eficaz do
que uma barreira mais estreita, especialmente no que
diz respeito a ondas com grande declividade;
•
o coeficiente de transmissão é menor se a barreira se
situar a uma distância de um ou mais comprimentos de
onda para barlamar do ponto normal de rebentação.
Dattari et al. (1978) afirmaram que existia uma diferença
muito pequena no valor dos coeficientes de transmissão
para quebramares de taludes permeáveis e impermeáveis.
Para além disso, de acordo com algumas experiências
relativas à capacidade de retenção dos sedimentos de tais
estruturas, recomendam que um quebramar localizado a
maiores profundidades (offshore) tenha uma determinada
inclinação a barlamar e um talude vertical a sotamar.
Em áreas onde a amplitude da maré é considerável, é mais
comum construírem-se quebramares offshore com o
coroamento acima do nível mais alto esperado da maré,
sendo que o objectivo é minimizar o coeficiente de
transmissão.
Podem ser considerados coroamentos com cotas mais
baixas tendo em conta uma análise genérica da agitação
local e dos fenómenos de transporte de sedimentos.
Comportamento Hidráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados
No entanto, existirá sempre a possibilidade de algumas
ondas galgarem acidentalmente a estrutura. À medida que
a cota do coroamento do quebramar acima do nível da água
diminui, a probabilidade de galgamento aumenta.
Os resultados de Seelig (1980) com barreiras suaves
impermeáveis, indicam que para quebramares submersos, o
coeficiente de transmissão aumenta com o aumento de
altura da onda incidente para uma configuração de
quebramar fixa e os resultados com ondas regulares
mostram que uma percentagem significativa da energia
transmitida pela onda ocorre para frequências mais
elevadas do que a da onda incidente. Para ondas
irregulares, as alterações espectrais produzidas pelo
quebramar são quase insignificantes.
Para os quebramares de taludes, quer o galgamento quer a
penetração causam, em geral, transmissão. Esta transmissão
é afectada por diversos factores, tais como a cota do
coroamento, a sua largura, a inclinação a sotamar e a
barlamar, o tamanho dos blocos e a porosidade do manto
resistente do quebramar.
Raichlen et al. (1992) referem que para ondas regulares, o
coeficiente de transmissão é uma função bem definida da
submergência relativa e é menos sensível ao período das
ondas e à secção do quebramar.
2.
Reflexão da Agitação Marítima
Vários autores estudaram a reflexão da agitação em
estruturas de taludes. Essas análises permitiram obter
expressões e coeficientes empíricos, desenvolvidos a partir
de resultados de testes em modelos hidráulicos, envolvendo
a geometria da estrutura e as características da agitação
incidente, através do numero de Iribarren, dado por,
=
[1]
em que β representa o ângulo que o talude faz com a
horiontal, HS a altura de onda significativa da agitação
incidente e L0 o comprimento de onda em águas profundas,
correspondente ao período espectral de pico medido.
O coeficiente da reflexão depende também das
características da estrutura (porosidade e rugosidade) e da
profundidade relativa da água, d/L, sendo d e L a
profundidade da água e o comprimento de onda junto à
estrutura, respectivamente. A maioria dos estudos são
efectuados com ondas regulares e apesar de alguns testes
corresponderem a estruturas particulares, foram realizados
poucos estudos com ondas irregulares. As seguintes
equações empíricas têm sido utilizadas para serem
aproximadas aos coeficientes de reflexão obtidos,
e
=
=
[2]
[3]
em que a e b representam coeficientes empíricos a
determinar e Cr o coeficiente de reflexão.
Seelig e Arhens (1981) utilizaram a equação [2] para avaliar
os coeficientes de reflexão obtidos em testes laboratoriais de
estruturas com diversas formas, rugosidade e porosidade.
Estes autores recomendam para taludes de enrocamento os
valores a=0.6 e b=6.6. Seelig (1983) aconselha o uso da
equação [2] com coeficientes a=1.0 e b=5.5 e compara
também a utilização da equação [2] para um talude liso
considerando a=1.0 e b=6.2, com base em dados de
medições e outras equações empíricas.
Outras medições foram efectuadas no Laboratório
Hydraulics Research (Allsop et al., 1988) com ondas
irregulares a serem reflectidas por taludes lisos de 1:1:33,
1:1.5 e 1:2.0. Para valores do número de Iribarren situados
no intervalo 3≤Ir≤6, a consideração da equação [2] com
coeficientes empíricos a e b iguais a 1.08 e 5.7,
respectivamente, permite uma boa aproximação aos dados
empíricos obtidos.
Outras experiências laboratoriais (Postmar, 1989), indicam
que o número de Iribarren tende a sobrevalorizar o efeito
da altura da onda significativa incidente. Allsop (1990)
recomenda, para taludes rochosos os valores de a=0.64 e
b=9.64.
Estes resultados estão de acordo com os apresentados por
Postmar (1989) para valores elevados do número de
Iribarren, mas fornecem estimativas mais conservadoras na
gama mais baixa do intervalo de aplicabilidade. Allsop
(1990) utilizou três taludes lisos simples com inclinação de
1:1.5, 1:2.0 e 1:2.5, com estados de declividades médias das
ondas, Hs/Lm, variando de 0.0043 a 0.52, e comprimentos de
onda relativos médios, Lm/d, variando de 6.2 para 14.8. Hs e
Lm representam, respectivamente, a altura de onda
significativa e o comprimento de onda médios.
O valor do número de Iribarren variava entre 1.7 a 10.2. As
curvas do tipo (2) foram adaptadas aos dados obtidos, com
a=0.96 e b= 4.80. Não ocorreu qualquer galgamento durante
os testes.
Davidson et al. (1996), identificaram uma forte dependência
da reflexão em relação à profundidade local que não está
especificamente incluída no número de Iribarren. Para
números de Iribarren abaixo de 20 (ondas de elevada
declividade) a energia perdeu-se na rebentação e, como tal,
a reflexão é baixa.
O mesmo estudo relata que existe um decréscimo
acentuado na reflexão para esta gama do número Iribarren,
quando ocorre uma redução na profundidade local da água,
à medida que o efeito de empolamento das ondas na praia
com inclinação reduzida (1:50) aumenta a tendência para as
ondas rebentarem na estrutura.
Para valores ainda mais elevados do número de Iribarren, o
coeficiente de reflexão atinge um valor limite superior. Este
valor,
no
entanto,
permanece
aproximadamente
independente da profundidade.
O efeito da inclinação do talude da estrutura mostra que a
reflexão mais elevada ocorre para o talude mais íngreme
(1:0.8) em comparação com o caso de inclinação mais
reduzida (1:0.6) e este facto verifica-se para todo o intervalo
da validade.
F. Taveira-Pinto
Estes resultados sugerem que a reflexão de um quebramar
com inclinação mais suave é, aproximadamente, 15% menor
(ou 30% menor em termos de energia) para números de
Iribarren mais elevados, com uma redução ligeiramente
superior para números de Iribarren menores (Davidson et al.,
1996).
Estudos em protótipo (Bird et al., 1995) demonstram uma
correlação clara entre o coeficiente de reflexão e o número
de Iribarren. Baixos coeficientes de reflexão, correspondem
a números de Iribarren mais baixos para ondas com maior
declividade, muitas das quais rebentam, e vice-versa para
ondas com menor declividade que não rebentam.
3. Transmissão da Agitação Marítima
A Transmissão da agitação pode ser caracterizada pelo
coeficiente de transmissão, Kt,, definido como a relação
entre a altura de onda significativa transmitida e incidente
(por exemplo, Hst e Hs) ou, como a relação entre a energia
transmitida e a energia incidente (por exemplo, Et e E), ou
seja,
=
=
[4]
A maior parte da informação quantitativa sobre
transmissão da agitação através de vários tipos de
estruturas foi obtida através de estudos laboratoriais em
canais de ondas, aplicando ondas monocromáticas.
No entanto, recentemente, tem havido um crescimento
significativo de informação baseada em estudos com ondas
irregulares, em particular do estado da transmissão por
galgamento de estruturas não submersas.
Apesar disto, a existência de recomendações disponíveis
para a definição do layout de um sistema de quebramares
offshore numa área com amplitude de maré apreciável é
ainda bastante limitada.
Seelig (1980) apresenta uma fórmula simples para estimar a
transmissão da agitação para diferentes geometrias de
secções transversais de quebramares emersos de taludes,
válidas quer para ondas monocromáticas, quer para ondas
irregulares,
= 0.51 −
.!!"
#
$ %& 1 −
'(
')
$
[5]
em que B representa a largura do coroamento da estrutura,
h a altura da estrutura, %+ a submergência do coroamento
(igual a h-ds), ds a profundidade da água no pé da estrutura
e %, o nível de espraiamento acima do nível médio da água
dado pela equação,
')
-
=
../0 1
!2 .3 4 1
, 6=
7
8 /:
[6]
em que 6 representa o parâmetro de rebentação e ; o
ângulo que o talude de barlamar faz com a horizontal.
Esta equação é aplicável para 0.03<d/gT2<0.06 e 0<B/h<3.2.
Allsop (1983) apresenta resultados de uma série de testes
com ondas irregulares realizados para medir o caudal de
galgamento e o coeficiente de transmissão da agitação num
quebramar de taludes de baixa cota de coroamento.
O autor relaciona o galgamento da agitação com os
parâmetros dimensionais da submergência em relação à
altura de onda significativa e à profundidade da água junto
ao pé da estrutura. Concluiu que a taxa de galgamento é
fortemente dependente da altura de onda significativa, mas
menos dependente da submergência, logo, as ondas
transmitidas por galgamento dependem da declividade
média das ondas. Foi identificada uma clara tendência entre
Kt e R*m, sendo este último parâmetro definido pela seguinte
equação:
∗
%<
=
'(
0
>?
@
,
A< =
:
[7]
Foram também realizadas várias experiências laboratoriais
para analisar a transmissão da agitação através das
estruturas de taludes submersas. Powell e Allsop (1985)
testaram uma secção transversal típica de enrocamento com
o coroamento submerso. Os resultados mostraram que o
nível de transmissão era inferior a 10% para um R*m
superior a 0.07.
Van der Meer e Angremond (1992) estudaram a transmissão
da agitação para quebramares de baixa cota de coroamento,
relacionando Kt com Rc/Hi, em que Rc foi considerado
positivo para quebramares baixos não submersos e
negativos para quebramares com coroamento submerso e
em que Hi representa a altura da onda incidente.
As correlações com base nos dados experimentais,
originaram melhores resultados introduzindo o diâmetro
médio D50 e a altura da onda de projecto para uma
estrutura estável. Kt foi correlacionado com Rc/D50 e com
outros parâmetros tais como: Hs/gp2, Hi/D50 e B/D50.
A relação obtida entre e %B / CD é a seguinte,
=
H
F
0.80 , −2.00 < %B / CD < −1.13
0.46 − 0.3 %B / CD , 1.13 < %B / CD P < +1.20
G
F
E 0.10 , + 1.20 < %B / CD < +2.00
[8]
Ahrens (1987) apresentou a seguinte expressão, com uma
dispersão baixa, para o cálculo do coeficiente de
transmissão,
=
!
!Q .RS
=
!
.RS
U
!T Y
V WXR
,
'(
>1
[9]
em que At representa a área da secção transversal da
estrutura e Lp o comprimento de onda associado ao período
de pico. As equações acima apresentadas, obtidas com base
nos dados disponíveis, são frequentemente suficientes para
a avaliação preliminar do desempenho da estrutura para
um desvio padrão de 0.09 correspondente a 90% da banda
de confiança.
No entanto, com esta definição de transmissão da agitação
em função de %B / CD , não é claro se o uso desta combinação
de submergência do coroamento e da altura de onda
produz ou não resultados semelhantes com %B constante e
CD variável ou, por outro lado, %B variável e CD constante.
Mais ainda, quando %B se torna igual a 0, perde-se o efeito
do CD o que conduz a uma maior dispersão no gráfico para
%B = 0.
Comportamento Hidráulico
idráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados
estacados
De facto, a massa ou o diâmetro nominal do manto
resistente de uma estrutura em taludes é um elemento
crucial sob a acção de ondas extremas (esperado durante o
tempo de vida da estrutura), nomeadamente o efeito do
diâmetro nominal Dn50 nos factores dimensionais %B / Z[3 e
CD / Z[3 . Tal separação torna possível uma distinção entre
vários casos. Por exemplo, um baixo valor de CD / Z[3
(inferior a 1 até 2) produz ondas baixas propagando-se
propagando
através do coroamento, enquanto valores elevados (3 a 5)
limitam as situações sob a acção de ondas extremas.
Finalmente, Z[3 pode também ser utilizado para descrever
outras propriedades do quebramar, tal como a largura do
coroamento b.. A análise da transmissão da agitação
efectuada por Van der Meer e d’Angremond (1992) e por Van
der Meer e Daemen (1994) incluindo dados de Daemen (1991),
conduziu a uma relação linear entre
tre o coeficiente de
transmissão da agitação e a altura relativa da crista %B / Z[3
para quebramares convencionais, conforme a equação
seguinte,
= \
= ^0.031
^−5.42abc + 0.0323
%B
+]
Z[3
C_
%B
− 0.24``
+
Z[3
Z[33
-
dXR
− 0.0017 "
dXR
R
!.g4
$
+ 0.51` [10]
E para quebramares do tipo recife,
= 0.031
-
dXR
= \
− 0.26$
'(
dXR
%B
Zf50
+]
+ −2.6abc − 0.05
05
-
dXR
+ 0.85$
[11]
Van der Meer (1993) apresenta também os limites de
validade.
A profundidade máxima de água é de 0.40m próximo da
secção de teste. Foi utilizado um gerador de ondas do tipo
pistão
o que permitiu gerar ondas regulares e irregulares.
Foram usadas sondas de níveis hidrodinâmicos para
registar a elevação de superfície livre instantânea da água.
As características dos modelos utilizados são apresentadas
na tabela 2. Uma descrição mais detalhada
d
poderá ser
encontrada em Taveira Pinto,
Pinto 2002. As variações na
profundidade relativa d/L0 estão associadas às alterações de
profundidade e período. Os testes foram realizados com
ondas irregulares unidireccionais, descritas por um espectro
Jonswap com um período de pico Tp e uma altura de onda
significativa HS, também indicadas na tabela 1.
Para estimar os coeficientes de reflexão
reflex foi medida, durante
cada teste, a elevação
vação da superfície da água usando 3
sondas de níveis hidrodinâmicos localizadas à frente do
quebramar e uma sonda fora da secção do canal
ca
de teste do
tanque de ondas, para medição da agitação incidente não
perturbada pela estrutura. A primeira sonda foi colocada a
uma distância de um comprimento de onda do quebramar,
correspondente ao período
eríodo de pico, e as restantes colocadas
de acordo com o método utilizado. A reflexão da agitação
por parte dos quebramares destacados foi caracterizada em
função da variação do coeficiente de reflexão
reflex com o número
Iribarren. A influência da profundidade da
d água é medida
pelo parâmetro da profundidade de água relativa, dr igual a
d/gT2, correspondendo a diferentes profundidades de água
e períodos de pico (Figura 3). As expressões
correspondentes à equação do tipo [3] foram adaptadas aos
dados obtidos, sendo os coeficiente a e b também
apresentados no exemplo da figura 3 e na tabela 3 para o
período do pico no protótipo de 15s.
Para
quebramares
convencionais:
encionais:
mínimo=0.075;
máximo=0.75; para quebramares do tipo recife:
mínimo=0.15; máximo=0.60; para Rc/Zf50
f <-2, crescendo
linearmente para Kt=0.80 e Rc/Dn50= -6.
Estes limites são válidos para 1<Hc/Z[3 <6 e 0.01<Sop<0.05.
A fiabilidade destas fórmulas para além destes limites é
baixa. Dentro dos limites de aplicabilidade, a confiança é
maior do que para outra fórmulas.
4.
Instalação Experimental e Resultados
As experiências foram executadas no antigo tanque de
ondas unidireccional do Laboratório
io de Hidráulica da
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. O
tanque tem 4.8m de largura, 24.5m de comprimento e 0.8m
de profundidade.
4
3
5
2
1
3
Figura 1. Planta do Tanque de Ondas (1 – Gerador de ondas; 2 –
Praia de dissipação; 3 – Modelo; 4 – Parede divisória).
A figura 1 mostra a planta do tanque e o local onde foram
testados os modelos dos quebramares impermeáveis e lisos
li
também representados na figura 2.
Para a absorção da energia das ondas foram localizados na
parte posterior do gerador de ondas e na extremidade do
tanque taludes absorventes para prevenir que as ondas
reflectissem voltando para a região de teste.
Foi realizado um conjunto de testes para diferentes
profundidades de água, períodos de onda e alturas de
onda, conforme indicado na tabela 1.
Figura 2. Modelo de quebramar destacado e localização das sondas.
F. Taveira-Pinto
Tabela 1. Condições de teste (valores no protótipo)
ótipo).
Número do
Modelo
Gama de Alturas de
Onda Significativas
Incidentes, HS (m)
Gama de
Períodos de
Pico,
Tp (s)
Submergência
da Estrutura,
Rc (m)
Profundidade da
Água,
d (m)
Ângulo do
Talude,
(α)
Largura do
Coroamento
B (m)
3, 5, 7, 10
4, 6, 8
2.2 – 10.2
8.0 – 15.0
0.0 – 4.0
10.0 – 23.0
1.0 – 5.0
1.0 – 2.0
5
10
Tabela 2. Dimensões e características dos modelos impermeáveis testados.
Nº do modelo
Altura, h
(m)
Largura do Coroamento, B
(m)
n
Natureza do talude
3
0.20
0.05
1.5
Liso
4
0.20
0.10
1.5
Liso
5
0.20
0.05
2
Liso
6
0.20
0.10
2
Liso
7
0.20
0.05
1
Liso
8
0.20
0.10
1
Liso
9
0.20
0.20
2
Rugoso
10
0.20
0.10
5
Liso
Figura 3. Variação dos coeficientes de reflexão para os modelos 3, 5, 7 e 10 (protótipo Tp=15 s)
Os coeficientes de correlação obtidos são superiores a 0.9.
Os resultados obtidos para as diversas análises da
d reflexão
podem ser divididos em dois grupos:
rupos: águas profundas
(linhas a cheio,, reproduzidas numa escala de modelo de
1:100) e águas pouco profundas (linhas a traço
interrompido,, reproduzidas numa escala de modelo de
1:50). Em ambos os grupos o coeficiente de reflexão
reflex
decresce com a profundidade relativa e aumenta com o
número de Iribarren.
Esta última tendência é mais evidente em condições de
água profunda. Os coeficientes de transmissão obtidos
foram aproximados a diversas expressões numéricas, em
função do factor da transmissibilidade adimensional, R*, de
acordo com a seguinte expressão,
%∗ =
em que,
|'( |
iV 8j
=
|'( |
Abc =
ji =
0k
k
ji
iV
V
|'( |
0k
DlV
[12]
[13]
Comportamento Hidráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados
sendo os dados agrupados pela mesma profundidade da
água ou períodos de onda. Considerou-se, por uma questão
numérica, o valor absoluto da submergência do coroamento
que para quebramares submersos é normalmente
considerado como um valor negativo.
A melhor aproximação foi obtida para a função logarítimica
relacionando o coeficiente de transmissão com R*, para o
qual se obtiveram os coeficientes de correlação mais
elevados e igual a,
= \ f m%∗ n + ]
[14]
A figura 4 apresenta um exemplo dessas aproximações,
onde apenas os valores obtidos com submergências não
nulas foram considerados. Os coeficientes de transmissão
obtidos para estas situações particulares Kt0, apresentados
nas tabelas 4 e 5, foram considerados como sendo uma
característica global do modelo.
Pode-se verificar que os coeficientes de transmissão dos
modelos 3, 5 e 7 são geralmente mais elevados do que os
dos modelos 4, 6 e 8, respectivamente, devido a possuírem
uma largura de coroamento mais pequena.
Os valores para o modelo 9 são inferiores aos outros mas
semelhantes aos do modelo 10. As aproximações
logarítimicas são apresentadas nas tabelas 6 a 11 para os
coeficientes de transmissão com o mesmo período de onda.
Devido aos resultados similares obtidos pelos pares de
modelos (3, 4), (5, 6) e (7, 8), os valores obtidos foram
agrupados demonstrando que as diferentes larguras de
coroamento consideradas não produzem diferentes valores
dos coeficientes de transmissão da agitação.
Os resultados apresentados nas tabelas 8 e 9 mostram
melhores coeficientes de correlação.
1,00
0,90
T=1.5 s, 1/100
T=1.25 s, 1/100
0,80
T=1.0 s, 1/100
T=0.8 s, 1/100
Coeficiente de Transmissão
0,70
T=1.5 s, 1/50
T=1.25 s, 1/50
0,60
T=1.0 s, 1/50
T=0.8 s, 1/50
0,50
Log. (T=1.5 s, 1/100)
y = -0,004Ln(x) + 0,753
0,40
y = -0,019Ln(x) + 0,692
2
2
y = 0,102Ln(x) + 1,123
2
Log. (T=1.5 s, 1/50)
y = 0,070Ln(x) + 0,926
Log. (T=1.25 s, 1/100)
2
R = 0,004
R = 0,113
R = 0,815
R = 0,192
y = 0,112Ln(x) + 1,259
y = 0,024Ln(x) + 0,853
y = 0,064Ln(x) + 1,008
y = 0,067Ln(x) + 1,011
Log. (T=1.25 s, 1/50)
0,30
2
2
R = 0,909
R = 0,117
Log. (T=1.0 s, 1/100)
2
2
Log. (T=1.0 s, 1/50)
R = 0,851
R = 0,766
0,20
Log. (T=0.8 s, 1/100)
Log. (T=0.8 s, 1/50)
0,10
0,00
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
Coeficiente R*
Figura 4. Análise global dos resultados obtidos com os modelos nº. 3 e n.º 4.
Tabela 3. Coeficientes médios de transmissão Kt0 para R*=0.
TPROT
dPROT
(s)
(m)
Modelo
3
Modelo
4
Modelos
3+4
Modelo
5
Modelo
6
Modelos
5+6
15
20
0.75
0.70
0.73
0.70
0.63
0.69
15
10
0.73
0.68
0.71
0.71
0.67
0.69
12.5
20
0.72
0.68
0.70
0.71
0.64
0.68
12.5
10
0.72
0.68
0.70
0.71
0.63
0.67
10
20
0.73
0.71
0.72
0.66
0.62
0.64
10
10
0.75
0.69
0.72
0.71
0.66
0.69
8
20
0.64
0.59
0.62
0.57
0.52
0.55
8
10
0.75
0.73
0.74
0.71
0.66
0.69
F. Taveira -Pinto
Tabela 4. Coeficientes médios de transmissão Kt0 para R*=0.
TPROT
dPROT
(s)
(m)
Modelo
7
Modelo
8
Modelos
7+8
Modelo
9
Modelo
10
15
20
0.62
0.63
0.63
0.58
0.58
15
10
0.66
0.67
0.67
0.65
0.65
12.5
20
0.70
0.65
0.68
0.57
0.53
12.5
10
0.65
0.63
0.64
0.60
0.64
10
20
0.71
0.69
0.70
0.54
0.42
10
10
0.69
0.68
0.69
0.62
0.60
8
20
0.63
0.60
0.62
0.43
0.36
8
10
0.73
0.71
0.72
0.60
0.52
Tabela 5. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.
TPROT
(s)
15
15
12.5
12.5
10
10
8
8
Modelo 3
Modelo 4
Escala
1/100
1/50
1/100
1/50
1/100
1/50
1/100
1/50
a
b
R2
a
b
R2
-0.027
0.102
0.008
-0.007
0.103
0.056
0.070
0.071
0.667
1.228
0.802
0.744
1.140
0.983
0.932
1.025
0.19
0.99
0.05
0.03
0.83
0.60
0.12
0.93
0.033
0.129
-0.047
0.061
0.100
0.074
0.069
0.065
0.887
1.319
0.580
0.983
1.106
1.040
0.920
1.001
0.59
0.90
0.50
0.58
0.91
0.96
0.46
0.68
Tabela 6. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.
TPROT
(s)
Modelo 5
Modelo 6
Escala
a
b
R2
a
b
R2
15
1/100
0.058
1.001
0.56
0.122
1.184
0.69
15
1/50
0.085
1.154
0.76
0.110
1.263
0.64
12.5
1/100
0.026
0.842
0.36
0.066
0.926
0.61
12.5
1/50
0.051
0.970
0.69
0.079
1.061
0.48
10
1/100
0.173
1.317
0.87
0.120
1.058
0.75
10
1/50
0.014
0.826
0.12
0.087
1.047
0.83
8
1/100
0.189
1.284
0.73
0.117
0.950
0.63
8
1/50
0.026
0.875
0.47
0.079
0.991
0.60
Tabela 7. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.
TPROT
Modelo 7
Escala
Modelo 8
a
b
R2
a
b
R2
1/100
0.067
0.991
0.70
0.091
1.093
0.77
15
1/50
0.123
1.290
0.91
0.110
1.268
0.91
12.5
1/100
0.032
0.850
0.39
0.050
0.934
0.51
(s)
15
12.5
1/50
0.084
1.075
0.79
0.118
1.222
0.89
10
1/100
0.074
1.022
0.70
0.109
1.143
0.86
10
1/50
0.049
0.949
0.71
0.093
1.112
0.95
8
1/100
0.073
0.970
0.45
0.127
1.130
0.57
8
1/50
0.044
0.942
0.68
0.082
1.0858
0.72
Comportamento Hidráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados
Tabela 8. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.
Modelo 9
TPROT
Escala
Modelo 10
a
b
R2
a
b
R2
1/100
0.099
1.094
0.64
0.157
1.373
0.89
15
1/50
0.141
1.355
0.86
0.091
1.112
0.85
12.5
1/100
0.090
1.008
0.83
0.159
1.272
0.79
(s)
15
12.5
1/50
0.113
1.170
0.85
0.113
1.210
0.91
10
1/100
0.171
1.246
0.90
0.189
1.192
0.92
10
1/50
0.102
1.091
0.93
0.162
1.339
0.77
8
1/100
0.183
1.211
0.66
0.239
1.280
0.79
8
1/50
0.126
1.147
0.88
0.215
1.382
0.86
Tabela 9. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.
TPROT
Escala
(s)
15
1/100
Modelo 3+4
Modelo 5+6
a
b
R2
-0.004
0.753
0.00
a
b
R2
0.091
1.097
0.43
15
1/50
0.112
1.259
0.91
0.097
1.209
0.66
12.5
1/100
-0.019
0.692
0.11
0.046
0.886
0.20
12.5
1/50
0.024
0.853
0.12
0.065
1.016
0.49
10
1/100
0.102
1.123
0.82
0.149
1.195
0.59
10
1/50
0.064
1.008
0.77
0.052
0.939
0.36
8
1/100
0.070
0.926
0.19
0.156
1.126
0.45
8
1/50
0.067
1.011
0.85
0.053
0.935
0.27
Tabela 10. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.
TPROT
Modelo 7+8
(s)
Escala
15
a
b
R2
1/100
0.080
1.042
0.71
15
1/50
0.117
1.280
0.85
12.5
1/100
0.041
0.893
0.39
12.5
1/50
0.101
1.149
0.79
10
1/100
0.092
1.082
0.77
10
1/50
0.071
1.031
0.76
8
1/100
0.100
1.051
0.50
8
1/50
0.063
1.015
0.58
Os parâmetros funcionais obtidos mostram algumas
semelhanças para os modelos com o mesmo ângulo do
talude, sendo os valores negativos do parâmetro “a” uma
indicação de um baixo número de valores medidos ou que
o coeficiente de transmissão é mais ou menos constante, o
que também leva a baixos valores do coeficiente de
correlação.
Este facto não significa uma fraca correlação, mas apenas
que não há de todo correlação. Em geral, os coeficientes de
correlação associados a baixas profundidades de água são
maiores. Analisando os resultados obtidos podem tirar-se
as seguintes conclusões:
•
os coeficientes de transmissão são mais elevados para
períodos de onda mais elevados, sendo esta variação
mais importante para alturas de onda significativas
mais baixas e para cotas de coroamento mais altas;
•
os coeficientes de transmissão são mais baixos para
cotas de coroamento mais elevadas sendo também esta
variação mais importante para alturas de onda
significativas mais baixas;
•
os coeficientes de transmissão são maiores para
menores profundidades de água, o que é mais
importante para submergências menores e alturas de
onda significativas mais baixas.
F. Taveira -Pinto
•
quanto maior for a altura de onda significativa, menor
é a dispersão dos coeficientes de transmissão;
•
para submergências pequenas os coeficientes de
transmissão aumentam com a altura de onda
significativa. Este facto é mais evidente para períodos
elevados e, o contrário, também pode ser verificado;
•
para alturas de onda significativas elevadas as
estruturas parecem comportar-se como tendo um
coeficiente de transmissão constante, excepto para
T=8s;
•
•
o modelo rugoso nº. 9 demonstra um comportamento
semelhante ao modelo equivalente liso, mas o
coeficiente de transmissão decresce mais rapidamente
com a altura de onda significativa;
quanto menor for o período da onda, maior será a
dispersão dos coeficientes de transmissão obtidos, em
função de R*, sendo tal mais evidente para períodos
elevados (15, 12.5 e 10s) e para maiores profundidades
de água (20 e 23m);
•
para os menores períodos (8s) e profundidades de água
menores (10, 11.5 e 13m) esta tendência altera-se e os
coeficientes de transmissão decrescem;
•
para as mesmas submergências e períodos os
coeficientes de transmissão decrescem com a altura de
onda significativa, o que é mais evidente para
submergências elevadas e grandes profundidades de
água. Para profundidades de água menores esta
tendência não é suficientemente evidente;
•
o modelo rugoso nº. 9 e o modelo liso nº. 10 mostram
uma variação significativa dos coeficientes de
transmissão em função da submergência.
De acordo com as análises efectuadas em relação aos
coeficientes de transmissão medidos com funções
logarítmicas pode concluir-se que o factor de
transmissibilidade R*, reflecte a influência de diversos
parâmetros que podem afectar a transmissão da agitação,
nomeadamente a altura de onda significativa, o período da
onda e a profundidade da água.
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