Anais XVI Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 13 a 18 de abril de 2013, INPE
Espacialização do índice relevo-elevação (E) na bacia do rio Itajaí a partir de MDE
Viviana Aguilar Muñoz 1,2
1
2
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE
Av. dos Astronautas, 1758 - Caixa Postal 515
12201-970 - São José dos Campos - SP, Brasil
[email protected]
Bolsista da CAPES/CNPq – IEL Nacional - Brasil
Abstract. This work aims to show a methodology and results to extract the elevation-relief ratio (E) with tools of
Geographical Information Systems (SIG) from Digital Elevation Model (MDE) of Itajaí fluvial basin, located in
Santa Catarina (SC) State, south-east region of Brazil. That index is equivalent to hypsometric integral (Hi) and is
correlated with geologic development stage of fluvial watersheds. Among the results it highlights the elevationrelief is a useful date for landscape classification. Beside of the geologic meaning of E, the results of this
experiment showed that their values could be further applied for both river channel and floodplain delimitation.
It is possible that E and Hi to indicate different characteristics of the same region, then they could be used
together for better results of watershed classification.
Palavras-chave: hypsometric integral, fluvial watershed, geographical information system, digital elevation
model, integral hipsométrica, bacia fluvial, sistemas de informação geográfica, modelo digital de elevação.
1. Introdução
A integral hipsométrica (Hi; Strahler, 1952) é um valor numérico (escala [0 – 1]), que
indica o grau de maturidade geológica de uma bacia hidrográfica. Valores próximos de zero
sugerem bacias mais antigas (menor volume de terreno disponível para erosão) enquanto os
próximos de um sugerem bacias mais recentes (maior volume disponível). Hi está definida
pela relação entre o volume de terreno (V) e o produto H x A (amplitude altimétrica x área
total da bacia). Esta relação é equivalente à integral da área relativa x = a/A, (a: área de uma
faixa altimétrica) em função da altura relativa y = h/H, (h: faixa altimétrica), como observado
na Equação1.
(1)
A curva hipsométrica representa a forma da distribuição acumulativa de probabilidades da
integral dentro da bacia. Esta pode ser calculada pelo ajuste de uma função polinomial de grau
n (Equação 2; Harlin, 1978), onde os valores f(x) representam as altitudes relativas e os
valores x representam as áreas relativas. A Hi é então definida como a área sob a curva
hipsométrica.
f(x) = a0+a1x+a2x2+...+anxn
(2)
A razão elevação-relevo (E; Wood and Snell, 1960) é um índice topográfico que expressa
a proporção relativa de terrenos altos e terrenos baixos dentro de uma área amostral, e é
definida pela Equação 3. Foi demonstrado matematicamente (Pike and Wilson, 1971) que esta
razão é equivalente à Hi. Embora este resultado seja ainda controverso, o índice E pode ser
determinado com facilidade em Sistemas de Informação Geográfica (S IG) para propósitos
equivalentes aos do cálculo da integral. Alguns trabalhos obtiveram resultados satisfatórios na
avaliação do estagio geológico de desenvolvimento e propensão erosiva de bacias
hidrográficas a partir dos valores de E. Singh et al. (2008), por exemplo, estimaram o valor de
Hi em um conjunto de bacias da região de Lesser, Himalayas, por quatro diferentes métodos,
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entre os quais incluíram o cálculo de E. Seus resultados revelaram que o método foi preciso,
de menor custo operacional e fácil de calcular em SIG.
.
(3)
.
.
Este trabalho visa à apresentação de uma metodologia para a extração do índice E, que
envolve a manipulação de Modelo Digital de Elevação (MDE) em SIG, e sua aplicação na
bacia do rio Itajaí-Açu com propósito de classificação das bacias hidrográficas nessa região.
Faz parte dos resultados preliminares da tese de doutorado (em andamento) intitulada
"Extração de descritores do relevo a partir de dados Topodata como subsídio à avaliação de
inundações na bacia do rio Itajaí", do curso de Sensoriamento Remoto (SR), Instituto Nacional
de Pesquisas Espaciais (INPE).
2. Materiais e Métodos
A bacia do rio Itajaí faz parte da região hidrográfica do Atlântico Sul do Brasil
(classificação da Agência Nacional de Águas, ANA). Seu canal principal é o rio Itajaí–Açu e
seus maiores afluentes são os rios Itajaí do Norte ou Hercílio, Itajaí do Oeste, Itajaí do Sul,
Itajaí Mirim e Benedito. É a maior bacia do Estado de Santa Catarina (SC), definida por um
polígono irregular de aproximadamente 663 km de extensão perimetral, cujos vértices
extremos localizam-se nas coordenadas 50°12'38"W, 26°22'44"S; 48°39'04"W, 26°50'30"S;
49°16'31"W, 27°51'02"S; e 50°21'17"W, 27°06'52"S, que configura uma área de
aproximadamente 15000 km2 (Figura 1). A região da bacia se caracteriza pela existência de
serras escarpadas ao sul, noroeste e oeste e de planícies ao nordeste limitadas pelo Oceano
Atlântico. Destacam-se os Patamares do Alto Rio Itajaí, a Serra do Tabuleiro/Itajaí a Serra do
Mar, o Planalto Bento do Sul, e as Planícies Litorâneas (Santa Catarina, 1986).
Figura 1. Área de estudo: bacia do rio Itajaí.
Os dados de altitude utilizados neste trabalho foram coletados do banco de dados de
variáveis topográficas Topodata (Valeriano e Rossetti, 2012), e correspondem a um excerto
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do mosaico das folhas 26S51, 26S495, 27S51 e 27S495. O MDE desse banco de dados
derivou do refinamento dos dados SRTM 3” (90m) para 1” (30m) por krigagem (técnica de
interpolação por geoestatística).
Os recursos de análise utilizados foram: a linguagem de programação IML- Idrisi Macro
Language (Eastman, 1995), para extração do índice elevação-relevo (E), o módulo CalHypso
(Pérez-Peña, et al., 2009), que opera na versão 9.0 de ArcGIS, para a extração da Hi e o ajuste
de sua curva, Global Mapper (Global Mapper Software Llc, 2007) para visualização de dados
espaciais e interoperabilidade entre software, e a linguagem de programação R (The R
Foundation for Statistical Computing, 2012) para análises estatísticas.
Com base na metodologia desenvolvida em Muñoz (2009) para extração em SIG de
superfícies relativas a patamares de altitude locais a partir de MDE, foram aplicados filtros
direcionais (janelas móveis de 15x15 pixels) sobre o MDE-Itajaí na tentativa de identificar
cotas mínimas, médias e máximas em raios de busca de aproximadamente 115m. Cada
conjunto de cotas assim obtido constituiu um novo plano de informação (PI). A extração do
índice E da área de estudo foi feita pela simples combinação aritmética destes PI segundo a
Equação 3. A curva e a integral hipsométrica, tanto da bacia principal como de algumas subbacias, foi obtida a partir de recursos SIG já disponíveis.
Com o intuito de avaliar a aplicação do índice E, da curva e da integral Hi na classificação
de bacias hidrográficas dentro da área de estudo, foram selecionadas 13 sub-bacias de
diferentes tamanhos. A hipótese de igualdade entre bacias foi verificada pela aplicação dos
testes não paramétricos Kruskal-Wallis (homocedasticidade) de Wilcox (comparação pareada)
sobre os dados de E.
3. Resultados e Discussão
O mapa do índice elevação-relevo (E) obtido neste experimento pode ser apreciado na
Figura 2. Na área de estudo os valores de E variam entre 0.3 e 0.98. As maiores frequências
em torno de 0.7 sugerem boa disponibilidade de relevo para erosão. No entanto, o valor da
integral (Hi = 0.32) indica um estado de maturidade maior desta bacia (Figura 2). Embora
estes resultados revelem uma aparente contradição entre os dois índices quanto ao estado de
desenvolvimento da bacia, uma explicação adequada deve fazer parte de avaliações
posteriores a este experimento específico.
Figura 2. Mapa do índice elevação-relevo (E), curva e integral hipsométrica (Hi) da bacia do rio Itajaí.
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Quando observado em detalhe e comparado visualmente com a altitude, o índice E se
revela um dado promissor na classificação e mapeamento de unidades morfométricas do
relevo (Figura 3). Testes podem ser feitos encima destes resultados, por exemplo, para o
mapeamento áreas inundáveis ou de várzeas.
Figura 3. Detalhe do Modelo Digital de Elevação (mapa colorido) comparado com detalhe do mapa do índice E.
Um detalhe da rede da hidrográfica, extraída em SIG a partir do MDE da bacia do rio
Benedito (norte da bacia do Itajaí) e plotada sobre o mapa da razão elevação-relevo (Figura
4), sugere boa correlação entre os valores baixos de E e os canais da drenagem nessa bacia.
Figura 4. Detalhe da rede da drenagem da bacia do rio Benedito plotada sobre o mapa do índice E.
A estatística exploratória do índice E em 14 bacias selecionadas para análise (Itajaí e
outras 13 sub-bacias) revelou o potencial desse valor para sua discriminação. Pelo KruskalWallis test foi rejeitada a hipótese de homocedasticidade (H0: as amostras são tiradas de
populações idênticas) a 5% de significância. Pelo Wilcox-test foram identificadas as bacias
estatisticamente iguais ou diferentes. A hipótese de igualdade (H0: bacia X = bacia Y) foi
rejeitada em 82 e aceita em nove das 91 combinações possíveis (Co = [(14x13)/2]).
As bacias indicadas pelo teste como iguais, a 5% de significância, são: AG, CD, CK, CL,
DL, IK, IL, KL, e MN (os nomes estão listados na Tabela 1). As bacias B, E, F, H e J se
mostraram diferentes de todas as outras. Estes resultados também podem ser avaliados a partir
dos histogramas de distribuição e dos Box-Plot das Figuras 5 e 6.
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Figura 5. Histogramas de distribuição do índice E em 14 bacias da região do Itajaí selecionadas para análise.
Figura 6. Box-Plots do índice E em 14 bacias da região do Itajaí selecionadas para análise.
Na Tabela 1 se apresentam os valores de Hi e o ajuste (R2) da curva hipsométrica, tanto da
bacia principal (Itajaí) como das outras 13 sub-bacias escolhidas para análise. Em todos os
casos obteve-se um ajuste superior a 0.93, o que poderia corresponder à confiança obtida para
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os valores de Hi. Estas bacias poderiam ser agrupadas por valores Hi assim: JBH muito baixo
(entre 0 e 0.25), GLM médio baixo (entre 0.25 e 0.4), AIF médio (entre 0.4 e 0.51), e CDEKN
médio alto (entre 0.51 e 0.64). Este resultado pode ser avaliado também a partir das curvas
hipsométricas da Figura 7.
Estes resultados diferem dos obtidos pela análise estatística do índice E nos seguintes
aspectos: as bacias AG, CL, DL, IK, IL, KL, e MN agrupadas pelos valores de E foram
discriminadas pelos valores de Hi; as bacias CD e CK foram agrupadas tanto pelos valores de
E quanto pelos de Hi; e as bacias B, E, F, H e J que foram discriminadas de todas as demais
pelo valor de E não o foram pelo valor de Hi.
Tabela 1. Integral (Hi) e ajuste da curva hipsométrica de 14
bacias da região do Itajaí selecionadas para análise.
ID
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
Bacia
Tipo
Rio
Arroio
Rio
Rio
Foz
Rio
Rio
Margem
Nascente
Ribeirão
Rio
Ribeirão
Ribeirão
Rio
Nome
Ada
Arapogas
Benedito
Esperança
Rio Santa Maria
Forcação
Itajaí-Açu
Rio Benedito
Rio Santa Maria
Pomeranos (Cedros)
Putinga
Rodeio Doze
São Bernardo
São João
Hi
R2
0,42
0,20
0,58
0,64
0,56
0,51
0,32
0,23
0.45
0,15
0,59
0,37
0,32
0,61
0,99
0,97
0,99
0,97
0,99
0,99
0,93
0,99
0,99
0,99
0,98
0,99
0,99
0,99
Figura 6. Curva hipsométrica de 14 bacias da região do Itajaí selecionadas para análise.
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4. Conclusões
O índice E da bacia do rio Itajaí em Santa Catarina foi mapeado satisfatoriamente pela
aplicação da metodologia proposta neste trabalho. Este índice se revelou um dado promissor
para a classificação e mapeamento de unidades morfométricas do relevo na área de estudo. É
provável que os valores mais baixos de E estejam correlacionados com canais de drenagem e
áreas de várzea nesta região. Tanto o índice elevação-relevo como a integral e a curva
hipsométrica têm um alto potencial de discriminação entre bacias hidrográficas. Embora a
classificação das bacias a partir de dados E e Hi mostrou resultados diferentes, este fato pode
ser um indicador de que os dois índices forneceram informações complementares dessas
bacias hidrográficas. Esta última conclusão ainda tem de ser testada.
Agradecimentos
Gostaria de agradecer pela orientação e constante encorajamento do Dr. Márcio para levar
adiante o meu projeto de pesquisa de doutorado. A meus queridos colegas Hiran Zani e sua
esposa Darcy, pelo apoio técnico neste experimento para a delimitação de bacias, o cálculo da
integral e a extração da curva hipsométrica. Ofereço o meu agradecimento à coordenação do
curso de Pós Graduação em SR do INPE e ao programa PEC-PG da CAPES pelo apoio logístico e
financeiro da minha pesquisa de doutorado. Por fim, quero agradecer aos organizadores do
XVI SBSR pela oportunidade de apresentar este trabalho à comunidade científica do SR.
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