Colégio Ari de Sá
TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo 1. (Uepg 2011) Pêndulo simples é um sistema físico constituído por uma partícula material, presa na extremidade de um fio ideal capaz de se mover, sem atrito, em torno de um eixo que passa pela outra extremidade. Sobre esse sistema físico, assinale o que for correto. 01) O período de um pêndulo simples é proporcional à aceleração da gravidade local. 02) Quadruplicando o comprimento de um pêndulo simples seu período também quadruplica. 04) A energia mecânica total de um pêndulo simples é constante e inversamente proporcional ao quadrado da amplitude. 08) Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o pêndulo simples oscila em um plano vertical por influência da gravidade. 16) O pêndulo fornece um método muito cômodo para medir a aceleração da gravidade de um lugar qualquer. 2. (Upe 2011) Analise as proposições que se seguem: (2) Uma placa de vidro, ao ser imersa num líquido, deixa de ser vista. Isso é explicado pelo fato de o líquido e o vidro terem o mesmo índice de refração. (4) Nas lentes e nos espelhos, as imagens virtuais são sempre maiores do que o objeto. (6) Toda vez que a luz passar de um meio para outro de índice de refração diferente terá necessariamente de mudar de direção. (8) As lentes convergentes têm focos reais, e as divergentes, focos virtuais. (10) A luz, ao passar obliquamente de um meio transparente para outro, nos quais suas velocidades de propagação são diferentes, não sofre refração. A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens incorretos é igual a a) 4 b) 6 c) 20 d) 10 e) 16 3. (Uel 2011) Após ter afinado seu violão utilizando um diapasão de 440 Hz, um músico notou que o quarto harmônico da corda Lá do instrumento emitia um som com a mesma frequência do diapasão. Com base na observação do músico e nos conhecimentos de ondulatória, considere as afirmativas a seguir. I. O comprimento de onda da onda estacionária formada na corda, no quarto harmônico, é igual à metade do comprimento da corda. II. A altura da onda sonora emitida no quarto harmônico da corda Lá é diferente da altura da onda emitida pelo diapasão. III. A frequência do primeiro harmônico da corda Lá do violão é 110 Hz. IV. O quarto harmônico da corda corresponde a uma onda estacionária que possui 5 nós. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas II e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo 4. (Uesc 2011) A figura representa uma corda ideal, de densidade linear μ , fixa no ponto A, passando pela roldana sem atrito em B e sustentando um bloco de densidade μ b e volume V. O conjunto se encontra imerso na água, de densidade μ a . Sabendo­se que o comprimento do trecho horizontal é de L, o módulo da aceleração da gravidade local é igual a g e que, tangendo a corda no ponto médio, ela vibra no modo fundamental, a frequência de vibração da corda é igual, em Hz, a 1 a) éëμ / (μb - μ a ) VgL ùû 2 1 b) L éëμ / (μ b - μ a ) Vg ùû 2 1 c) 2L éëμ / (μ b - μ a ) Vg ùû 2 1 d) éë Vg (μ b - μ a ) / μ ùû 2 / L 1 e) éë Vg (μb - μ a ) / μ ùû 2 / 2L 5. (Epcar (Afa) 2011) Um diapasão de frequência conhecida igual a 340 Hz é posto a vibrar continuamente próximo à boca de um tubo, de 1 m de comprimento, que possui em sua base um dispositivo que permite a entrada lenta e gradativa de água como mostra o desenho abaixo. Quando a água no interior do tubo atinge uma determinada altura h a partir da base, o som emitido pelo tubo é muito reforçado. Considerando a velocidade do som no local de 340 m/s, a opção que melhor representa as ondas estacionárias que se formam no interior do tubo no momento do reforço é a)
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo b) c) d)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2 . −11 2 2 Constante da gravitação universal: G = 6 x 10 N m / kg . Velocidade do som no ar: v = 340 m/s . 24 Massa da Terra: M = 6 x 10 kg. Constante π = 3. 6. (Ufpb 2011) Para agilizar o preparo de massa de cimento, uma construtora adquire uma peneira automática do tipo vaivém, conforme figura abaixo. O motor acoplado à peneira está programado para produzir um movimento de vaivém na peneira que simule um movimento harmônico simples. Suponha que a peneira foi instalada sobre um terreno plano e que as suas bases estão fixadas ao solo, de modo que toda a vibração na peneira seja exclusivamente produzida pelo motor. Dessa maneira, ao se ligar o motor, constata­se que o movimento de vaivém periódico impresso à peneira se repete a cada 2 s e que a amplitude do movimento é de 0,5 m. Com base nessas informações, identifique as afirmativas corretas: ( ) O período do movimento de vaivém é de 4 s.
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo ( ) A frequência do movimento de vaivém é de 0,5 Hz. ( ) A frequência angular do movimento de vaivém é de 3 rad/s. ( ) A velocidade máxima da peneira é de 1,5 m/s. ( ) A aceleração máxima da peneira é de 4,5 m/s 2 . 7. (Uece 2009) Um bloco de massa m, que se move sobre uma superfície horizontal sem atrito, está preso por duas molas de constantes elásticas k1 e k2 e massas desprezíveis com relação ao bloco, entre duas paredes fixas, conforme a figura. Dada uma velocidade inicial ao bloco, na direção do eixo­x, este vibrará com frequência angular igual a a) k1k 2 m(k1 + k 2 )
b) (k1 + k 2 ) 2m
c) (k1 - k 2 ) 2m
d) (k1 + k 2 ) m
8. (Uece 2009) Uma onda de luz monocromática se propaga ao longo de um cano retilíneo com suas extremidades fechadas por espelhos refletores perfeitos, e em cujo volume interno existe vácuo. Uma onda estacionária de frequência f e comprimento de onda l é formada. Se um gás de índice de refração n for introduzido no cano, qual entre as seguintes mudanças ocorre? a) l aumenta. b) l diminui. c) f aumenta. d) f diminui. 9. (Uece 2008) Uma experiência de interferência de fenda dupla é realizada com luz azul­ esverdeada de comprimento de onda igual a 512 nm. As fendas estão separadas, entre si, por uma distância de 1,2 mm. Uma tela é localizada a uma distância de 5,4 m do anteparo que contém as fendas. A distância, em milímetros, que separa as franjas brilhantes consecutivas vistas sobre a tela é, aproximadamente: a) 2,3 b) 4,0 c) 5,2 d) 1,2 10. (Ufv 2001) Complete cada sentença a seguir, de modo a torná­la verdadeira, com um dos seguintes termos: amplitude, comprimento de onda, cor, difração, reflexão, energia, frequência,
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo interferência, meio de propagação, timbre, refração, reflexão total. a) As cores na superfície de uma bolha de sabão ocorrem devido ao fenômeno de __________. b) Devido, principalmente, ao fenômeno de __________, uma pessoa pode escutar o som que vem de trás de um muro. c) A __________ pode ocorrer quando a luz incide na interface entre dois meios transparentes, de diferentes índices de refração, sem ser refratada. d) A altura de um som está relacionada ao seguinte parâmetro das ondas sonoras: __________. e) O fato de uma piscina cheia de água parecer mais rasa quando observada de fora se deve ao fenômeno de __________. f) O fato de uma pessoa poder observar sua imagem ao olhar para a superfície de um lago se deve ao fenômeno de __________.
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo Gabarito: Resposta da questão 1: 08 + 16 = 24 Suponhamos que esse pêndulo simples execute oscilações de pequena amplitude (A) para que seja a válida a expressão do período (T). T = 2 p
L . g
Justificando as incorretas: 01) O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz quadrada da gravidade local (g). 02) Quadruplicando o comprimento (L) de um pêndulo simples, seu período duplica, pois o período é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento. 04) A energia mecânica é igual à energia cinética no ponto central, onde a velocidade é máxima e a energia potencial é nula. m v 2 . EMec = E Cin =
2
Mas a velocidade máxima é: 2 p
v = w A = A . Assim: T
2 2m p2 2 m æ 2 p ö
A
=
A . A energia mecânica é constante e diretamente proporcional 2 çè T ÷ø
T 2 ao quadrado da amplitude (A) EMec = Resposta da questão 2: [C] (2) Verdadeiro: para que a placa possa ser vista é necessário a reflexão, que só ocorre quando a luz atinge uma superfície de separação entre dois meios de índices de refração diferentes. (4) Falso: no espelho plano, a imagem de objeto real é virtual e do mesmo tamanho do objeto. (6) Falso: se a incidência for perpendicular à superfície de separação, o raio não mudará a sua direção após a reflexão. (8) Verdadeiro: em uma lente convergente, raios paralelos ao eixo convergem para o foco. Nas lentes divergentes, os prolongamentos dos raios refratados convergem para o foco. (10) Falso: refração é a passagem da luz de um meio para outro, com índice de refração diferente. Resposta da questão 3: [E] I. Correta. Para um harmônico de ordem n, o comprimento de onda em relação ao comprimento da corda é: l
2L n n = L Þ ln =
. 2
n
Para o quarto harmônico: 2L
L l4 =
Þ l 4 = . 4
2
II. Incorreta. Ondas sonoras de mesma frequência têm a mesma altura. III. Correta.
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo Para um harmônico de ordem n, a frequência, em relação à do primeiro harmônico é: fn = nf1 .
Para o quarto harmônico: f4 = 4f1 Þ 440 = 4f1 Þ f1 = 110 Hz.
IV. Correta. Como no violão os extremos são fixos, para um harmônico de ordem n, a onda estacionária na corda apresenta n ventres e n+1 nós. Portanto, para o quarto harmônico são 5 nós, como mostra a figura abaixo. Resposta da questão 4: [E] Sobre o corpo agem três forças; o peso, o empuxo e atração na corda. Como o corpo está em equilíbrio, podemos escrever:
T + E = P ® T = P - E = m B Vg - m A Vg = (m B - m A )Vg l
No modo fundamental de vibração de uma corda temos L =
® l = 2 L 2 v = lf ü
T 1 T 1 (m B - m A )Vg ï
Por outro lado:
® f =
=
T ý ® lf =
v =
m
l m 2 L m
ï
mþ
Resposta da questão 5: [D] Dados: v = 340 m/s; f = 340 Hz A frequência da onda sonora emitida pelo diapasão tem a mesma frequência que ele. Calculando o comprimento de onda: v 340 v = lf Þ l = =
Þ l = 1 m. f 340
Trata­se de um tubo fechado. Para os estados de ondas estacionárias num tudo fechado, o comprimento (L) da coluna de ar é: l
L=n .
4
Lembrando que um tubo fechado somente emite harmônicos ímpares, os comprimentos possíveis para a coluna de ar são: 1 ì
ïn = 1 Þ L = 1 4 Þ L = 0,25 m. ï
1 ï
ín = 3 Þ L = 3 Þ L = 0,75 m. 4 ï
ï
1 ïn = 5 Þ L = 5 4 Þ L = 1,25 m (não convém) î
O comprimento máximo para a coluna de ar é igual ao comprimento do tubo, portanto, 1 m. São possíveis, então, os estados mostrados nas figuras a seguir.
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo Resposta da questão 6: F V V V V. (F) O período do movimento de vaivém é de 2 s. 1 1 = = 0,5Hz . T 2
(V) A frequência angular do movimento de vaivém é ω = 2π f = 2x3x0,5 = 3rad / s . (V) A velocidade máxima da peneira é V = ω A = 3x0,5 = 1,5m / s . (V) A frequência do movimento de vaivém é : f =
(V) A aceleração máxima da peneira é a = ω 2 .A = 3 2 x0,5 = 4,5m / s 2 . Resposta da questão 7: [D] A duas molas sofrem a mesma deformação x, que é a mesma deformação que deveria sofrer a mola equivalente, quando sujeita à soma das forças. ìF1 = k1 x ï
Þ k eq x = k1x + k 2 x Þ k eq = k1 + k 2 . íF2 = k 2 x
ïF + F = k x
eq î 1 2
O período de oscilação do sistema massa mola é: T = 2p
m
m Þ T = 2p
. k eq
k1 + k 2 A frequência de oscilação angular é: k1 + k 2 2p
2 p
w=
=
Þ w=
. T
m m 2 p
k1 + k 2 Resposta da questão 8: [B] A equação fundamental da ondulatória nos dá que: l =
v .
f
A frequência é uma característica da radiação, portanto não se altera. Porém, com a introdução do gás, o meio torna­se mais refringente, diminuindo a velocidade de propagação e diminuindo o comprimento de onda. Portanto, l diminui. Resposta da questão 9: [A] Resposta da questão 10: a) Interferência b) Difração c) Reflexão total d) Frequência
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TC 4 – Revisão – UECE – 1a. fase – Física – Prof. João Paulo e) Refração f) Reflexão
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