O campo geomagnético
Dr. Daniel Acosta Avalos
“Magnetismo Biológico”
Escola de Verão – CBPF
2006
O que é o campo magnético?





Força elétrica: interação entre cargas elétricas
Força magnética: interação entre correntes
elétricas
Corrente elétrica: carga em movimento
Forças elétricas e magnéticas: unidas na força
eletromagnética
As duas ficam unidas através da Teoria da
Relatividade Especial
O que é o campo magnético?
Fonte da força elétrica: a carga elétrica
Existem fontes de força magnética? Não no sentido de uma carga.
Não existem cargas magnéticas isoladas!!!
O que é o campo magnético?


O conceito de campo aparece como uma
abstração da interação a distancia entre corpos.
Um corpo A interage com outro corpo B
através de “algo” que existe em volta de B e
que interage com alguma propriedade do corpo
A. Este “algo” em B existe independente de A
e é chamado de campo.
O que é o campo magnético?
As correntes elétricas geram campos magnéticos!!!!
O que é o campo magnético?
E o que acontece nos imãs??

A observação dos imãs e a equação de Maxwell   B  0 permite concluir que:
1. Não existem os monopolos magnéticos
2. A menor unidade de fonte do campo magnético é o dipolo magnético
O que é o campo magnético?

Mesmo assim: qual a origem do magnetismo nos imãs?

Origem quântica: relação entre o momento angular (spin) e o
momento magnético de uma partícula isolada ou sistema
(átomo ou molécula)
O que é o campo magnético?

Para átomos com elétrons desemparelhados observamos
que o momento magnético pode ser escrito
quanticamente como:


  J   g B J

B é o magneton de Bohr
O que é o campo magnético?



J é o momento angular total e é a soma do
momento angular orbital L e do momento
angular de spin S.
 é a divisão entre o momento magnético e o
momento total → razão giromagnética
g → fator de deslocamento espectroscópico ou
fator g
g B  
O que é o campo magnético?


Elétron livre: g = 2,0023
No átomo livre: g é calculado através da
equação de Lande:
J ( J  1)  S ( S  1)  L( L  1)
g  1
2 J ( J  1)
O magneton de Bohr
e
B 
2m
tem quase o mesmo valor do momento
magnético de spin do elétron livre.
Sistemas de unidades
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
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
Sistema MKS (Sistema Internacional)
Intensidade campo magnético B →
N / Am ou Wb / m2
Indução magnética H → A / m
Nos últimos anos:
N / Am ou Wb / m2 = Tesla (T)
Sistema CGS
Indução magnética H → Gauss (G)
Intensidade campo magnético B → Oersted (Oe)
Sistemas de unidades






Para campos muito fracos:
MKS → nT (10-9 T)
CGS → gamma ()
Relações:
1 G = 10-4 T = 10-4 Wb / m2
1  = 10-5 G = 1 nT
Sistemas de unidades
Intensidade do campo magnético originado por fontes diferentes ou detectado por
diferentes detectores. Observe que a escala é logarítmica.
História do descobrimento e de seu uso



Magneto → deriva de Magnésia, lugar da Macedônia
onde existia muito material magnético
Platão escreveu sobre a atração observada entre estes
tipos de rochas, fenômeno conhecido pelos gregos
por volta de 400 a. C.
Porém.....as primeiras referências ao conhecimento
destas pedras e sua interação com alguma força
misteriosa na Terra → registros chineses entre 300 e
200 a. C.
História do descobrimento e de seu uso
O nome deste artefato é Si Nan
e funciona da seguinte forma:
O cabo da colher aponta para o
Sul enquanto a concha aponta
para o Norte.... Identificado pela
estrela Polaris através da
constelação Ursa major. Magia???
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso
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
BUSSOLA
Primeiras referências... Shen Kua em 1088
100 anos depois...primeira descrição da
bússola para navegação na Europa pelo
Alexander Neckham de St. Albans
Chu Yu, autor Cantones de 1117, descreveu
pilotos de navios chineses usando bússolas
para guiar as naves em condições de céu
nublado
História do descobrimento e de seu uso


Comerciantes árabes introduzem a bússola na Europa
e deram o nome de Loadstone ou Lode-stone (pedra
que guia) para o imã natural.
Pierre de Maricourt (Padre Peregrinus) pesquisa as
propriedades dos imãs com forma de agulha e esfera,
e descreve os seus resultados em 1269. Descreveu a
localização dos pólos, que pólos iguais se repelem e
pólos diferentes se atraem, e que eles sempre ocorrem
em pares de sinais opostos e nunca isolados.
História do descobrimento e de seu uso
Declinação Magnética

Já tinha sido descrita pelos chineses....porém o
primeiro relato sobre este fenômeno na Europa só
acontece com Cristóvão Colombo na sua viagem às
Américas, em 1492.
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso

Em 1600, William Gilbert desenvolve o
primeiro trabalho científico da história,
estudando as propriedades magnéticas da
Terra. Comparou o que era conhecido do
campo magnético na superfície da Terra com o
campo magnético de um imã de forma
esférica, concluindo que a Terra se comporta
como um grande imã e que sua origem está no
interior da mesma....
História do descobrimento e de seu uso
Magnus magnes ipse est globus
terrestris
William Gilbert, 1600
História do descobrimento e de seu uso

Depois, o grande matemático alemão
C.F.Gauss, por volta de 1839, usando a teoria
do potencial mostrou que o campo magnético
da Terra pode ser aproximado a primeira
ordem por um campo dipolar, chamando o
resto do campo de parte irregular. Ele mostrou
que ambas partes têm sua origem no interior da
Terra, igual conclusão que a de Gilbert.....200
anos depois...
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso



Magnétismo no mundo pre-hispanico
Olmecas: uma das civilizações mais antigas do
continente americano.
Surgiu na Centro América e no México
História do descobrimento e de seu uso

Olmecas: cabeças colossais
História do descobrimento e de seu uso


Olmecas:
Era uma cultura muito
antiga com
conhecimentos em
varias ciências. A
escultura ao lado é
uma das mais antigas
representações do
coração humano
História do descobrimento e de seu uso

Olmecas: eles usaram materiais magnéticos em
objetos ornamentais
Estátua com disco de hematita
Espelho de magnetita
História do descobrimento e de seu uso


Olmecas:
Os arqueólogos
utilizam métodos
de mapeamento
magnético para
encontrar restos
arqueológicos em
sítios olmecas.
História do descobrimento e de seu uso

Olmecas:
Escultura de uma
cabeça de tartaruga.
A bússola mostra
que ela esta
magnetizada, com
um dos pólos
magnéticos no bico
do focinho.
História do descobrimento e de seu uso

Olmecas
Esta barra de 3.5 cm é de magnetita, e o momento magnético está orientado ao longo de
seu comprimento. Ao ser colocada numa rola flutuando em água, ela fica orientada com
o campo geomagnético, e o sulco fica orientado no eixo N-S magnético. Possivelmente foi
usado num artefato semelhante a uma bússola de navegação.
História do descobrimento e de seu uso

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
Olmecas:
Descobriram o magnetismo antes dos Chineses ou houve
intercâmbio de conhecimentos entre ambos povos??
As evidências mostram que os olmecas conheciam as
propriedades magnéticas dos minerais, e que
possivelmente usavam estas propriedades na navegação
ou na orientação de prédios.
Ainda faltam mais estudos para que seja descoberto se
realmente os Olmecas usaram o magnetismo da Terra em
tarefas de orientação antes do que outras culturas.
Definição dos
parâmetros necessários
para a descrição do
campo geomagnético

Campo geomagnético:
definições
Definição dos parâmetros necessários para a
descrição do campo geomagnético



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


Campo magnético → F
Componente horizontal → H
H pode ser observada com a bússola
Ângulo entre H e o norte geográfico: declinação
magnética ou variação (D)
D é + (-) quando H aponta para o Leste (Oeste) do
Norte
Ângulo entre F e H: inclinação magnética (I)
I é + (-) quando F aponta para baixo (cima)
Mapas IGRF



Mapas dos componentes do campo
geomagnético
World Magnetic Survey: compilação dos
dados adquiridos entre 1961 e 1967
Geração dos mapas internacionais de
referência do campo geomagnético (IGRF)
Mapas IGRF


Maiores valores: no pólo Norte magnético na
Antártica, no pólo Sul magnético no Círculo
Polar Ártico e na região da Sibéria (anomalia
magnética). Valores aproximadamente de 0,68
G
Menores valores: América do Sul (anomalia do
Atlântico Sul). Valores aproximadamente de
0,22 G
Mapas IGRF



O ângulo entre a direção do campo horizontal
e o norte geográfico muda com a região do
planeta. A bússola nunca aponta para o mesmo
ponto!!
Linhas agônicas: D = 0
Duas linhas agônicas: uma atravessa o
continente americano e a outra atravessa o
continente Europeu e metade da África.
Mapas IGRF







Hemisfério Norte: linhas de campo dirigidas para
baixo (I>0) na maior parte.
Hemisfério Sul: linhas de campo dirigidas para cima
(I<0) na maior parte.
Pólo Norte: I = +90o – Pólo Sul: I = -90o
Equador geomagnético: I = 0o
1965:
PNM = 75,5oN e 101oW; Ilha de Bathurst, Canadá
– Círculo Polar Ártico
PSM = 65,5oS e 140,3oE; Costa de Adelaide,
Antártica (Fora do Círculo Antártico)
Mapas IGRF




Linhas agônicas: definem rotas migratórias dentro do
continente americano e europeu e entre a Europa e a
África.
Direção da inclinação: permite distinguir o hemisfério
Linhas isodinâmicas (igual intensidade) se estendem
na direção Leste-Oeste: permitem uma determinação
aproximada da latitude em cada hemisfério
Linhas isoclínicas (igual inclinação) e linhas
isogônicas (igual declinação) definem uma malha
sobre o globo terrestre, permitindo a localização de
pontos na superfície através de coordenadas
magnéticas.
Mapas IGRF

Campo principal: variações temporais muito
lentas, da ordem de centenas de anos.

Variações rápidas: provocadas por fontes
externas. Tempo de variação de várias horas à
alguns minutos ou segundos.
Mapas IGRF
Variações temporais lentas
Mapas IGRF
Variações temporais lentas
Mapas IGRF
Variações temporais rápidas
Mapas IGRF
Teoria do potencial no campo geomagnético


A idéia aqui é modelar o campo principal que é
basicamente estático.
Numa região como a atmosfera terrestre, onde não
existem correntes elétricas nem material magnético:


  B  0,   B  0
de onde:

B  V
 V 0
2
Mapas IGRF
Teoria do potencial no campo geomagnético

Solução da Eq. de Laplace em coordenadas esféricas:
n


n 1


R
r




 g nm  E 
  cos mj  
 cnm 
  r 

RE  
 n



m


V  RE   Pn (q)
 

n
n 1
n 1m  0
  h m  RE 

m  r  

s
sin
m
j


n 
 
  n r 

R
E




 


r é a distância a partir da origem
q é a colatitude
j é a longitude
P( q ) são os polinômios de Lagrange
RE é o radio da Terra
gmn, hmn, cmn, smn são os coeficientes de Gauss
Mapas IGRF
Teoria do potencial no campo geomagnético

Solução da Eq. de Laplace em coordenadas esféricas:
 RE 


 r 
n 1
 r 


 RE 
Termo das fontes internas
n
Termo das fontes externas
A modelagem IGRF usa os coeficientes de Gauss gmn e hmn
Mapas IGRF
Teoria do potencial no campo geomagnético



Cada 5 anos, observatórios geomagnéticos
reunem as medições do vetor de campo
geomagnético para criar o mapa IGRF.
Estes valores são usados na solução de V em
coordenadas polares.
Gauss já havia mostrado que os componentes
que mais contribuem na solução são g e h, ou
seja, aqueles das fontes internas do planeta
Terra.
Mapas IGRF
Teoria do potencial no campo geomagnético



Na tabela aparecem os valores IGRF para os
coeficientes g e h.
Os valores dos coeficientes para anos passados
são revisados e corrigidos. Eles são chamados
de DGRF ou Campo Geomagnético de
Referência Definitiva.
Também aparece a estimativa para a variação
secular (SV).
Mapas IGRF
Mapas IGRF
Teoria do potencial no campo geomagnético
Relação entre os pólos
geográficos,
geomagnéticos e magnéticos
Geomagnético: a partir do IGRF
Magnético: experimental
Mapas IGRF
Teoria do potencial no campo geomagnético



A teoria do potencial permite pensar que a
fonte principal do campo geomagnético vem
de um dipolo inclinado no centro da Terra,
como mostrado na figura anterior.
Se tem uma melhor aproximação se o dipolo
estiver deslocado do centro da Terra por uns
centos de km.
Porém, não existe nenhuma realidade física
nesta fonte dipolar. Ela é simplesmente uma
forma fácil de visualizar e entender o grosso
do campo geomagnético.
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético



O campo geomagnético é originado por material
magnético no interior?
Cálculos mostram que numa profundidade de
25 km a temperatura estaria próxima dos 750o C,
e nesta temperatura nenhum mineral permanece
magnético. Assim, teria que ser material
magnético na crosta terrestre.
Porém, uma revisão sobre os tipos e a
quantidade de material magnético na crosta da
Terra mostrou que eles produzem uma
magnetização insuficiente para criar o campo
geomagnético como ele é.
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético



Indução magnética no centro da Terra:
Neste modelo, correntes elétricas circulando
no centro líquido da Terra induziriam um
campo magnético parcialmente alinhado com o
eixo de rotação do planeta.
Porém, num circuito resistivo uma corrente
decai exponencialmente com o tempo, e o
tempo de decaimento no caso da Terra é da
ordem de 15 000 anos. Mas o campo da Terra
tem aproximadamente 3500 milhões de anos,
então.......
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético


Para que um modelo explique o campo
geomagnético ele tem que levar em
consideração a geração e a manutenção de
correntes elétricas no interior da Terra.
Modelo do Dínamo......
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético

O dínamo funciona através do princípio da
indução eletromagnética: uma bobina de
material condutor movimentando-se na
presença de um campo magnético uniforme é
capaz de gerar correntes elétricas, e vice-versa:
correntes elétricas na bobina podem gerar
campos magnéticos..... Porém, para o dínamo
funcionar é preciso uma fonte externa de
energia que mantenha a corrente circulando na
bobina para gerar o campo magnético....
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético
Modelo dipolar ideal
Interior da Terra
a = 6400 km
c = 3500 km
b = 1200 km
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético


Para que o geodínamo funcione ele tem ser
“automantido”, ou seja, tem que funcionar sem fontes
externas de energia a partir de uma perturbação
inicial.
Os geofísicos acreditam que a fonte de energia
interna que mantém as correntes no geodínamo se
encontra nas reações químicas e nos processos
dissipativos entre o núcleo interno e o externo.
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético


Até hoje não se sabe exatamente qual é o
mecanismo do geodínamo. Ele tem que incluir
características como as variações seculares e
as inversões de polaridade periódicas.....
Matematicamente o problema ainda é mais
complicado, pois ele é governado pelas
equações da magnetohidrodinâmica...
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético
Modelo alfa-omega: equilíbrio entre a força de Coriolis e a Força de Lorentz
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético

Hipótese Gravi-magnética
Relação entre o momento angular e o momento
magnético do planeta. O quociente é uma
constante.
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético

A hipótese gravi-magnética propõe que uma
massa rotando tem o mesmo efeito magnético
que uma carga elétrica rotando. As constantes
de força respectivas determinam esta relação.
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético
P  5 4B   r 
G
 




J  4    fM  2 k
P – momento magnético
J – momento angular
M – massa de uma esfera
B– campo magnético gerado
R – raio do corpo
 – velocidade angular de giro
G – constante gravitacional
k – constante de Coulomb
F – fator de densidade
 – permeabilidade magnética
Modelos sobre a origem do campo
geomagnético
1 G
P
J
2 k
Num gráfico poderia se observar se esta relação faz sentido, observando
que o log da constante P/J é -10.37
O valor observado a partir dos dados dos planetas é -11.13 ± 0.42
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Nature 278 (5 April 1979) 535-538
Outro dados....




O campo geomagnético tem aproximadamente
3 bilhões de anos....
O campo geomagnético tem invertido sua
polaridade em diferentes épocas. Este processo
se repete em média a cada 200000 anos, porem
o intervalo entre inversões é muito variável. A
última inversão foi a 780000 anos.
Ninguém sabe como isso acontece.
Modelos de hidrodinâmica para o geodínamo
predizem o surgimento espontâneo de
inversões de polaridade.
Inversão espontanea
de polaridade
Outro dados....




A intensidade do campo geomagnético vem
diminuindo nos últimos 2000 anos
Nos últimos 150 anos ele caiu 10% do seu
valor.
Estamos perto de uma nova inversão de
polaridade??
Não se sabe quanto tempo demora uma
inversão.... Possivelmente 1000 ou 28000 anos
para o processo se completar.
Paleomagnetismo
Paleomagnetismo
Paleomagnetismo
Magnétismo interplanetario
Planeta
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neturno
Plutão
Int. Campo Mag
0,0006
<0,0004
1
<0,0002
19.519
578
47,9
27,0
0,0
Inclinação
~
~
10,80
~
9,60
<10
58,60
470
~
Magnétismo interplanetario
Auroras na Terra
Auroras em Saturno
Campo Magnético no Sol
Auroras em Júpiter
Contribuição para a origem da vida

Anéis de van Allen: proteção contra o vento solar.
Contribuição para a origem da vida
Contribuição para a origem da vida
Contribuição para a origem da vida
Efeitos: auroras boreais
Contribuição para a origem da vida

Hipótese de Uffen: publicada na revista Nature
de 1963, estabelece uma relação entre o
surgimento da campo geomagnético, a
formação dos anéis de van Allen e o
favorecimento da vida na superfície do
planeta. Ainda relacionou o surgimento e a
extinção de espécies com as inversões de
polaridade no campo geomagnético.
Contribuição para a origem da vida

A Hipótese de Uffen foi muito discutida e
rebatida, porém depois surgiram evidências
geológicas sobre a extinção de organismos
marinhos na mesma época das inversões de
polaridade.......e até hoje é assunto de
discussão.